Processteknikens Värme - och strömningsteknik grunder (PTG) 424101 Thermal and flow engineering Introduction to process engineering tentamen exam 13-11-2015 4 frågor/questions, max totalpoäng/total score = 4 + 8 + 8 + 10 = 30 Alla hjälpmedel tillåtna utom telekommunikationsutrustning och personliga hjälpredor samt datorer. All support material is allowed except for telecommunication devices and personal help including computers. 0. a. Har du fått bonuspoäng för frivilliga hemuppgifter? Hur många och vilket år? Did you obtain bonus points for the optional homework exercises? How many and in which year? b. Hur du gjort kursutvärderingen för denna kurs via websidan http://web.abo.fi/fak/ktf/vt/eng/education_evaluation.htm eller ska du snart göra det? Did you give your course evaluation för this course via the webpage http://web.abo.fi/fak/ktf/vt/eng/education_evaluation.htm or shall you soon do this? 147. En kondensor är en värmeväxlare som har designats för att kondensera en ånga till en vätska. a. Beräkna se bilden hur mycket kylvatten från en flod vid 15 C behövs för att kondensera 12 kg/min (vatten)ånga med temperatur 500 C och tryck 1.0 MPa till mättad vätske vid 1.0 MPa. Flodvattnet kan beaktas som inkompressibel och den maximala temperatur för vattnet som returneras till floden kan enligt lagstiftningen inte överstiga 20 C. Specifikvärme för vatten (vätska) = 4180 J/(kg K). b. Hur ändras volymen under kondenseringen av ångan? Obs: steady state, och läges- och rörelseenergieffekter kan försummas. (3+1 p.) Vattenånga Vattenvätska Från flod Till flod 147. A condenser is a heat exchanger that was designed to condense a vapour into a liquid. a. Calculate see the figure how much cooling water from a river at 15 C is needed to condense 12/kg steam with temperature 500 C and pressure 1.0 MPa to saturated water at 1.0 MPa. The river water can be assumed incompressible and the maximum temperature of the water returned to the river may according to legislation not exceed 20 C. Specific heat for water (liquid) = 4180 J/(kg K). b. How does the volume change during the condensation of the steam? Note: steady-state, and effects of potential and kinetic energy may be neglected. (3+1 p.) 1 av 5
148. En volym består av två utrymmen på 1 m 3, vilka är perfekt isolerad och isolerade från omgivningen - se figuren. De två utrymmena och är åtskilda genom en friktionsfri vägg, genom vilken ingen värmeöverföring är möjlig. Båda utrymmena innehåller m = 1 kg av samma (ideal) gas med en konstant specifikvärme cv och κ = cp /cv = 1.5, vid p = 1 bar och T = 300 K. I det vänstra utrymmet används en värmeslinga för att värma upp gasen med resultatet att volymen av den högra utrymmet blir ⅔ m 3. Detta kan beskrivas som en polytropisk process. a. Beräkna det slutliga trycket för både volymer och (i bar). (1 p.) b. Beräkna den slutliga temperaturen för både volymer och (i K). (2 p.) c. Visa att cv = 666.7 J / (kg K) för gasen. (2 p.) d. Hur mycket energi sattes till vänster utrymmet via värmeslingan (i J)? (2 p.) e. Vad är gasens molära massa (i g/mol )? (1 p.) 148. A volume of two spaces of 1 m 3 each is perfectly insulated and isolated from the surroundings see the figure. The two spaces and are separated by a frictionless moving wall through which no heat transfer is possible. Both spaces contain m = 1 kg of the same (ideal) gas, which has a constant specific heat cv and κ = cp/cv = 1.5, at p = 1 bar and T = 300 K. In the left space a heating coil is used to heat up the gas with the result that the volume of the right space becomes ⅔ m 3. This can be described as a polytropic process. a. Calculate the final pressure for both volumes and (in bar). (1 p.) b. Calculate the final temperature for both volumes and (in K). (2 p.) c. Show that cv = 666.7 J/(kg K) for this gas. (2 p.) d. How much energy was added to the left space via the heating coil (in J)? (2 p.) e. What is the molar mass of the gas (in g/mol)? (1 p.) 2 av 5
149. En 13 m lång rörledning med inre diametern 25 mm och en uppskattad inre väggskrovlighet 0,05 mm förenar en trycksatt vattencistern A med en upptill öppen vattencistern I. Röret varav (icke avrundade) inlopp B är beläget 2,0 m under vattenytan i A och utlopp H är 1,0 m under ytan i I, löper först 4,0 m horisontalt, sedan 6,0 m vertikalt uppåt och slutligen igen 3,0 m horisontalt. Det är försett med två öppna ventiler (motståndstal ζ = 2,3) C och G, en 90 krök E (ζ = 0,5), ett 90 knä F (ζ = 1,2) samt en centrifugalpump D se figuren. Atmosfärstrycket ovanför cistern I är 100 kpa och pumpens uppfordringstryck är 40 kpa. Vattnets temperatur är 30 C. a. Bestäm motståndstalet ζ för rörströmningen vid strömningshastigheten <v> = 1,6 m/s i rörledningen (1 p.) b. Beräkna vilket tryck pa borde råda hos luften ovanför vattnet i cisternen A för att man ska uppnå strömningshastigheten v = 1,6 m/s i rörledningen. (4 p.) c. Beräkna trycket för vattnet vid centrifugalpumpens inlopp och utlopp. (3 p.) Data för 30 C vatten: densitet ρ = 996 kg/m 3, viskositet η = 8,0 10-4 Pa s. I H 1 m G 2 m F p A 6 m A B 1 m C 2 m D 1 m E 149. A 13 m long tube with inside diameter 25 mm and an estimated inside wall roughness of 0,05 mm connects a pressurised water storage vessel A with a higher located storage vessel I. The tube, of which the (not rounded) entrance B is located 2,0 m below the water surface in A while exit H is 1,0 m under the water surface in I, first runs 4,0 m horizontal, then 6,0 m upwards and finally 3,0 m again horizontal. It is equipped with two open valves (friction factor ζ = 2,3) C and G, a 90 bend E (ζ = 0,5), a 90 knee F (ζ = 1,2) and a centrifugal pump D see the figure. Atmospheric pressure above the water surface in vessel I is 100 kpa and the pump (pressure) head is 40 kpa. The temperature of the water is 30 C. a. Determine the friction factor ζ for the tube flow for flow velocity <v> = 1,6 m/s in the tubes. (1 p.) b. Calculate what the pressure pa should be for the air above the water in vessel A so that a flow velocity <v> = 1,6 m/s is reached in the tubes. (4 p.) c. Calculate the water pressure at the inlet and at the exit of the centrifugal pump. (3 p.) Data for 30 C water: density ρ = 996 kg/m 3, viscosity η = 8,0 10-4 Pa s. 3 av 5
150 I ett spraytorkningstorn kyls och stelnas droppar av ett smält material genom att spraya dem i en kall gasström som rör sig uppåt, i en sluten (cylindrisk) behållare. Efter att de fallande partiklarna har kylts ner och har stelnat samlas de i en (konisk) botten-kollektor viden viss sluttemperatur.se figuren. Betrakta en process där ṁ = 3000 kg/ timme av ett material sprutas som vätskedroppar med Tin = 110 C i en luftström som rör sig uppåt med va = 2 m/s. Materialet stelnar vid 70 C, vilket också är temperaturen Tut vid vilken de stelnade partiklarna uppsamlas och tas ut. Luftströmmen kommer in från botten vid Ta, in = 10 C och går ut via toppen vid Ta, ut = 20 C (Ta, medelvärdet = 15 C). Dropp/partikel diameter d = 2 mm, densitet ρ = 1700 kg/m 3, specifikvärme cp = 1460 J/(kg K), smältvärmet ΔHmelt = 186 kj/kg. a. Beräkna luftmassflödet, ṁa (i kg/timme) som behövs så att värmen avlägsnas från den kylande och stelnande partiklarna såsom krävs. (3 p.) b. Beräkna diametern, D (i m) för spraytorkningstornet, så att den uppåtgående luftströmmen är 2 m/s. (1 p.) En kraftbalans visar att den relativa hastigheten nedåtför partiklarna i förhållande till gasflöden ("slip velocity") vr 9.17 m/s, som med den uppåt gående luftström ger en netto hastighet v = 7.17 m/s nedåt för partiklarna. c. Visa att partiklarnas Reynolds-tal Red 1200, att Nusselt-talet för den konvektiva värmeöverföringen från partiklarna till luftflödet Nu 18 (med användning av hd 1/ 2 2 / 3 0.4 Nud 2 (0.4 Red 0.06 Red ) Pr ) och att värmeöverföringskoefficienten h 225 W/(m 2 K). (3 p.) d. Beräkna tiden som krävs för att för att partiklarna stelnar helt vid 70 C och använd detta för att beräkna den nödvändiga höjden, H (i m) för spraytorkningstornet. (3 p.) e. FÖR 2 EXTRA POÄNG: Med infon att motståndskoefficienten för de fallande partiklarna är lika med CD = 0.44, visa att hastigheten nedåt för partiklarna är 7.17 m/s. (2 p.) Data for luft vid 15 C: densitet ρa = 1.2 kg/m 3, dynamisk viskositet η = 1.79 10-5 Pa s, termisk konduktivitet λa = 0.0252 W/(m K), specifikvärme cp,a = 1004 J/(kg K), Prandtl-tal Pr = 0.714 Melt in Smält in D Particles out Partiklar ut Air Luft H Air Luft 150 In a spray drying tower droplets of a molten material are solidified by spraying them into an upwards moving cold gas stream in a closed (cylindrical) vessel. While falling, the particles cool and solidify and they enter the (conical) bottom collector of the vessel a given final temperature is reached. See the figure above....continues on next page 4 av 5
Consider a process where ṁ = 3000 kg/h of a material is sprayed as a liquid droplets of Tin = 110 C into an air stream that moves upwards at va = 2 m/s. The material solidifies at 70 C which is also the temperature Tout at which the solidified particles are taken out and collected. The air stream enters from the bottom at Ta,in = 10 C and leaves via the top at Ta,out = 20 C (Ta, average = 15 C). Droplet / particle diameter d = 2 mm, density ρ = 1700 kg/m 3, specific heat cp = 1460 J/(kg K), melting heat ΔHmelt = 186 kj/kg. a. Calculate the air mass flow, ṁa (kg/h) that is needed so that the heat is removed from the cooling and solidifying particles as required. (3 p.) b. Calculate the diameter, D (in m) of the spray drying tower so that the upwards air flow is 2 m/s. (1 p.) A force balance shows that the relative downward velocity of the particles with respect to the gas flow ( slip velocity ) vr 9.17 m/s which because of the upwards air flow gives a net downward velocity v = 7.17 m/s. c. Show that the particle Reynolds number Red 1200, that the Nusselt number for the convective heat transfer from the particles to the air flow Nu 18 (using hd 1/ 2 2 / 3 0.4 Nud 2 (0.4 Red 0.06 Red ) Pr ) and that heat transfer coefficient h 225 W/(m 2 K). (3 p.) d. Calculate the time needed to for the particles to completely solidify at 70 C and use this to calculate the necessary height, H (in m) of the spray drying tower. (3 p.) e. FOR 2 EXTRA POINTS: Given that the drag coefficient for the falling particles is equal to CD = 0.44, show that downward velocity of the particles is 7.17 m/s. (2 p.) Data for air at 15 C: density ρa = 1.2 kg/m 3, dynamic viscosity η = 1.79 10-5 Pa s, thermal conductivity λa = 0.0252 W/(m K), specific heat cp,a = 1004 J/(kg K), Prandtl number Pr = 0.714 5 av 5