Reviderad version 2015-12-28 Kursbeskrivning vt-2016 Taluppfattning och aritmetik 7,5 hp kurskod:
Välkommen till kursen Taluppfattning och aritmetik Kursen ingår i grundlärarutbildningen åk 4-6. Kursen ges av Institutionen för matematikämnets och (MND, www.mnd.su.se). Vi finns på Svante Arrheniusväg 20A. Vår postadress är Stockholms universitet, MND, 106 91 Stockholm. Denna kursbeskrivning innehåller allmänna upplysningar om kursens innehåll, uppläggning, examination, litteratur samt en del annan praktisk information. Kursplanen finns på kurshemsidan. Registrering Du registrerar dig själv på kursen genom att logga in på http://mitt.su.se. Om du avstår från att gå kursen, avbryter eller gör studieuppehåll i kursen måste du snarast meddela detta till kursadministratören. Via vår hemsida, www.mnd.su.se, når du Mitt universitet som du ska använda dig av för att skriva ut poängutdrag, registerintyg och göra adressändring. Där kan du också få information om öppna föreläsningar och annat som är bra att veta. Vid problem med ditt universitetskonto vänder du dig till IT-avdelningen, www.it.su.se/studentsupport tel. 08-16 19 99 e-post helpdesk@it.su.se Kursansvarig lärare Anna Ålund tel. 08-1207 6605 e-post: anna.alund@mnd.su.se Utbildningsadministratör Helena Sternhoff tel. 08-1207 6586 e-post: kursadministration@mnd.su.se Undervisande lärare Christian Gottlieb (CGB) tel. 08-16 45 79 e-post: gottlieb@math.su.se Elisabeth Hector (EHR) tel. 08-1207 6945 e-post: elisabeth.hector@mnd.su.se Kerstin Larsson (KLN) tel. 08-1207 6618 e-post: kerstin.larsson@mnd.su.se Inger Ridderlind (IRD) tel. 08-1207 6615 e-post: inger.ridderlind@mnd.su.se Lena Thelander (LTR) tel. 08-1207 6584 e-post: lena.thelander@mnd.su.se Anna Ålund (AÅD) tel. 08-1207 6605 e-post: anna.alund@mnd.su.se
Kursens syfte och innehåll Kursen bygger på teoretisk kunskap integrerad med praktisk färdighet. Kursen behandlar ämneskunskaper i matematik och matematikdidaktik i relation till aktuella styrdokument för grundskolan. olika uttrycksformer för en varierad undervisning kommunikationens betydelse för lärande i matematik taluppfattning såsom: positionssystemet, talsystemet i ett historiskt perspektiv symbolspråk och matematisk terminologi problemlösning analys av elevers kunskaper i aritmetik Du studerar dels enskilt och dels i studiearbetslag (SA). Vid första seminariet kommer du att placeras in i ett studiearbetslag som håller samman under hela kursen. Studiearbetslaget träffas under valfri tid och på valfri plats för att diskutera och samarbeta kring de obligatoriska uppgifterna. Vi räknar med att ni träffas och samarbetar minst 6 timmar i veckan, utöver seminarier och föreläsningar. Förväntade studieresultat Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten kunna: uppvisa ämneskunskaper i matematik inom taluppfattning och aritmetik, adekvata för undervisning i matematik i årskurs 4-6 i relation till grundskolans styrdokument och ämnesdidaktisk forskning beskriva elevers kunskaper i taluppfattning och aritmetik utifrån ett formativt syfte använda olika uttrycksformer för tal och aritmetik planera för en matematikaktivitet i åk 4-6 med fokus på kommunikationens betydelse, med utgångspunkt från styrdokument för grundskolan och ämnesdidaktik Kurskrav aktivt deltagande i undervisningen arbetslagsuppgifter mellan seminarierna och föreläsningar individuell skriftlig litteraturuppgift
Undervisning Undervisningen består av föreläsningar, seminarier med praktiska inslag, litteraturdiskussioner, muntliga redovisningar, arbete i grupp samt individuella uppgifter. Om du av någon anledning, inte har möjlighet att närvara på ett seminarium, har du möjlighet att närvara på motsvarande seminarium i någon av de andra två grupperna. Meddela den lärare som håller i seminariet att du kommer att ta del av seminariets innehåll på detta sätt. På TimeEdit hittar du scheman för de grupper som läser kursen parallellt med dig. Om du skulle vara frånvarande från flera seminarier, och därmed missa praktiska laborationer och muntliga redovisningar erbjuder vi möjlighet att delta vid de seminarier som du har missat nästa gång kursen går eller eventuellt i någon annan kurs med motsvarande innehåll Om frånvaron innebär att du ej deltagit i examinerande uppgifter kommer du att få betyg på kursen först när du deltagit i motsvarande seminarier. Mondo På Mondo finns, bl.a. seminarieplanen, information om uppgifter och övrig information. Det är nödvändigt att du kan använda Mondo. Om du har problem med ditt studentkonto eller inloggning på Mondo kontaktar du studentsupport www.it.su.se/studentsupport. Mondo kommer bland annat att användas - i samband med studiearbetslagens gemensamma arbete - som informationskanal för kurslärare och studenter - för hämtning av dokument och länkar - för inlämning av uppgifter Formalia Vid utformningen av de skriftliga uppgifterna gäller vedertagna hänvisnings- och referenstekniker, se http://www.his.se/documents/biblioteket/lathundapa.pdf Använd Times New Roman eller motsvarande typsnitt, storlek 12, enkelt radavstånd. Alla misstankar om plagiering räknas som fusk och anmäls enligt de riktlinjer som finns att läsa på: http://www.mnd.su.se/medarbetare/medarbetarrutiner/plagiat-fusk-1.115071
Att vara student Du ansvarar för din utbildning. En del i ditt ansvar är till exempel att känna till de regler som finns för studier, examination, fusk mm. Du har även ansvar för att bidra till en god lärmiljö för alla. För att främja en god lärmiljö för alla, behöver du delta aktivt i undervisningen. Det är således av största vikt att du har läst den litteratur som anges i seminarieplanen inför varje undervisningstillfälle. Seminarieplanen finns på Mondo under Filsamling i mappen Kursinformation. Studierna bygger till stor del på uppgifter som ska genomföras i studiearbetslaget. Du måste därför förhålla dig till de etiska regler ni tillsammans sätter upp i ert SA. Behov av stöd Har du behov av stöd i dina studier kan du vända dig till Studie- och språkverkstaden på Frescati. Läs mer på Språkverkstaden via en länk på Mondo. Där kan du bland annat få hjälp med akademiskt skrivande. Vid funktionshinder som kan inverka på möjligheten att skriva tentamen, ska du själv kontakta Studentavdelningen för utredning av individuellt stödbehov. Studentavdelningens Handikappservice kan utfärda intyg. Detta intyg skall sedan visas upp för kursansvariga lärare senast en vecka efter kursstart. Läs mer på Studentavdelningen via en länk på Mondo. Om du av religiösa skäl inte kan tentera eller medverka vid obligatoriska moment vissa datum eller tider, ska du senast en vecka efter kursstart kontakta kursansvarig för att kunna erbjudas likvärdiga examinationsalternativ. Läs mer på www.su.se
Uppgifter i kursen Individuella skriftlig litteraturuppgift (kurskrav) Under kursen ska du skriva fyra arbeten där du gör en syntes av kursens litteratur, såväl böcker som artiklar. Uppgifterna syftar till att utveckla din förståelse för matematikdidaktik och är skapade som ett stöd för läsningen av kurslitteraturen. Du ska göra jämförelser mellan de olika författarnas syn på några centrala matematikdidaktiska områden och därmed utveckla kunskaper som svarar mot kursens förväntade studieresultat. Litteraturredovisningarna är en del i ditt arbete att utveckla framförallt det som är skrivet i fetstil i nedanstående två mål: i relation till grundskolans styrdokument och ämnesdidaktisk forskning beskriva elevers kunskaper i taluppfattning och aritmetik utifrån ett formativt syfte planera för en matematikaktivitet i åk 4-6 med fokus på kommunikationens betydelse, med utgångspunkt från styrdokument för grundskolan och ämnesdidaktik Du kan ta hjälp av studiearbetslaget när du förbereder den skriftliga redovisningen, till exempel genom att diskutera vad du har läst, men den skriftliga redovisningen är en individuell uppgift och görs därför enskilt. Varje del av litteraturredovisningen ska lämnas in via funktionen uppgifter i Mondo. Det innebär att den automatiskt går igenom en plagieringskontroll. De fyra delredovisningarna har olika inlämningsdatum. Efter det sista inlämningsdatumet går det inte längre att lämna någon redovisning. I slutet av kursen kommer en av de fyra inlämnade delredovisningarna slumpmässigt väljas för bedömning. I bedömningen används endast underkänd/godkänd och du kommer inte att få återkoppling i form av kommentarer. Eftersom detta är ett kurskrav innebär det att du inte kommer att få ett kursbetyg förrän litteraturuppgiften är genomförd och godkänd. Varje litteraturredovisning skall omfatta mellan 400 och 800 ord exklusive referenser. Du förväntas skriva språkligt korrekt och använda referenshantering i enlighet med APA-systemet. Litteraturredovisning del 1 inlämning senast den 29/1 kl. 23:59 Hur ser författarna på kommunikationens roll för lärande i matematik? Litteraturredovisning del 2 inlämning senast den 5/2 kl. 23:59 Laborativa övningar och användningen av olika representationsformer syns som en röd tråd genom litteraturen. Vad är syftet med detta, enligt författarna? Litteraturredovisning del 3 inlämning senast den 9/2 kl. 23:59 Vilka argument lyfts fram för att grupparbete gynnar elevers lärande i matematik? Hur ställer du dig till författarnas argument? Motivera.
Litteraturredovisning del 4 inlämning senast den 12/2 kl. 23:59 Malmer beskriver en struktur i undervisningen genom olika nivåer som stöd för hur läraren kan planera matematikämnet. Jämför Malmers modell med hur någon/några andra kurslitteraturförfattare beskriver en undervisning med olika uttrycksformer. Studentuppgifter inför seminarierna (kurskrav) Dessa uppgifter ska göras inför vissa seminarier. Mer utförlig information om hur dessa uppgifter skall genomföras finns på Mondo under Filsamlingen i mappen Kursinformation. Muntliga redovisningar av uppgifterna kommer att ske både individuellt och i ditt studiearbetslag. Film Cuisenairestavar till seminariet bråk 1 & 2 Se filmen om Cuisenairestavar. Diskutera filmen i studiearbetslaget och lyft fram vilken matematik ni kunde upptäcka, samt vilka möjligheter och hinder ni tycker finns i denna undervisning? Skriftliga räknemetoder till seminariet aritmetik 1 & 2 Ett arbetsblad med additions och subtraktionsuppgifter att lösa med olika räknemetoder, enskilt och/eller i grupp. Finns på Mondo, under uppgifter inför seminarium. Analys av elevlösningar samt taluppfattningstest till seminariet analys Analysera och diskutera elevarbeten inom bråk i studiearbetslaget, se Mondo. Vilket matematiskt kunnande visar eleverna? Vilka missuppfattningar visar eleverna? Diskutera/planera lämpliga åtgärder/insatser för eleverna. Arbeta med uppgifterna till ett taluppfattningstest ur Förstå och använda tal, McIntosh (2008). Välj mellan test 4, test 5 eller test 6. Arbeta först enskilt, diskutera sedan i arbetslaget: Vilken/vilka missuppfattningar kan avslöjas genom elevers arbete med testen? Representation av beräkningsstrategi/metod till seminariet aritmetik 4 Konstruera en visuell representation för 1) En beräkninsstrategi/metod för multiplikation som bygger på distributivitet 2) En beräkninsstrategi/metod för multiplikation som bygger på associativitet Uppgiften görs enskilt eller i grupp. Mer information ges på seminariet aritmetik 3
Min egen matematiklärarbok En frivillig uppgift i kursen är att skriva Min egen matematiklärarbok. Syftet med denna bok är att du ska skriva för ditt eget lärande. Att bygga upp ett lärande kring något är en process, därför är det viktigt att bearbeta sitt lärande på olika sätt. Ett sätt är att dokumentera med hjälp av text och bild sina tankar/kunskaper. På så vis kan man få syn på sitt eget lärande. Matematiklärarboken kan hjälpa dig att fundera över vad du har skrivit och reflektera över det. Du kan också diskutera och reflektera med dina studiekamrater. När du har förvärvat mer kunskap om ett begrepp, förtydligar du detta genom att lägga till och ändra din text. Exempel på vad du kan dokumentera och reflektera över kan vara: - begrepp - egna färdigheter - olika skriftliga räknemetoder - annat som du kopplar ihop med matematiken som vi tar upp under seminarierna samt det du läser i kurslitteraturen Min egen matematiklärarbok kan du kontinuerligt arbeta med genom hela utbildningen i matematik, 30 hp. På de skriftliga tentamina får du ha med Min egen matematiklärarbok, under förutsättning att du skrivit den själv, inte kopierat delar ur böcker och klistrat in
Examinerande uppgifter Här kan du se vilka förväntade studieresultat som kopplas till de examinerande uppgifterna. Undervisning, inklusive de uppgifter som görs individuellt och i studiearbetslaget, är utformade för att i kombination med kurslitteraturen skapa möjligheter att utveckla de förväntade studieresultaten. Kursen examineras genom: Planering av en lektionsaktivitet Andra kulturer, Hur man räknade förr Förväntade studieresultat Planera för en matematikaktivitet i åk 4-6 med fokus på kommunikationens betydelse, med utgångspunkt från styrdokument för grundskolan och ämnesdidaktik Bedöms i betygsskala C till F Skriftlig tentamen Bedöms i betygsskala A till F Uppvisa ämneskunskaper i matematik inom taluppfattning och aritmetik, adekvata för undervisning i matematik i årskurs 4-6 I relation till grundskolans styrdokument och ämnesdidaktisk forskning beskriva elevers kunskaper i taluppfattning och aritmetik utifrån ett formativt syfte Information gällande examinationer Använda olika uttrycksformer för tal och aritmetik Planering av en lektionsaktivitet: Andra kulturer, Hur man räknade förr Studiearbetslaget ska planera en lektionsaktivitet, som handlar om matematiken ur ett historiskt perspektiv och hur matematiken har utvecklats i andra kulturer. Uppgiften redovisas både muntligt och skriftligt. Den skriftliga redovisningen förväntas vara språkligt korrekt och ha referenshantering i enlighet med APA-systemet.
Varje studiegrupp blir tilldelad en kultur. Uppgiften är följande: Redogör för kulturen ur ett historiskt och matematiskt perspektiv. Skriftlig uppgift (max 800 ord) som läggs i Forum på Mondo senast kl. 12:00 dagen innan redovisningsseminariet. Läses av alla som en förberedelse inför detta seminarium. Presentera och led en lektionsaktivitet som är riktad till åk 4-6. Behöver ni något material till er lektionsaktivitet kan ni mejla till er kurslärare och höra efter om materialet finns till utlåning. Presentationen ska innehålla olika exempel på hur man räknade förr i denna kultur. Max 25 min/grupp. Följande ska finnas med i den skriftliga delen av uppgiften: Redogörelse för kulturen ur ett historiskt och matematiskt perspektiv Presentation av lektionsaktiviteten Mål med lektionsaktiviteten. Vad ska eleverna lära sig? Varför ska eleverna lära sig? Genomförande. Hur ska eleverna lära sig det ni avser? Vilket material behöver ni för att genomföra aktiviteten? Ta hjälp av de didaktiska frågorna Vad? Hur? och Varför? i er planering. Respons från kurskamrater under seminariet: Efter varje lektionsredovisning: Övriga grupper skriver two stars and a wish och lämnar till studiearbetslaget som har redovisat. Efter redovisningsseminariet gör ni en utvärdering, utifrån den respons two stars and a wish ni har fått av era kurskamrater. Där ni skriver en reflekterande text över vad som är bra och vad som kan utveckla er aktivitet. Texten läggs sedan in på Mondo under Forum senast den 18/2 kl. 23:59 Skriftlig tentamen För att få göra den skriftliga tentamen den 15 februari kl. 09:00-14:00, ska du själv anmäla dig till tentamen. Detta gäller både ordinarie tentamen och omtentamen. Det är bara de studenter som anmält sig och fått en anonym personlig kod som får skriva tentamen. Du kommer att vara tvungen att visa upp godkänd legitimation. Möjligheten att anmäla sig till tentamen öppnas dagen efter kursstart och är öppen fram t o m angivet datum, se www.mnd.su.se. På Mondo finns en detaljerad beskrivning av de regler och föreskrifter som gäller vid tentamensskrivning. Ta del av detta dokument samt de allmänna föreskrifter och regler som finns på: http://www.mnd.su.se/pub/jsp/polopoly.jsp?d=970&a=2896 Du kan också gå in via: www.mnd.su.se, välj fliken student, välj tentamen i vänstermarginalen, skrolla ner en bit och välj länken regler för tentamensskrivningar vid Stockholms universitet.
Betyg Bedömningsmatriser för de olika examinationerna på kursen finns på Mondo vid kursstart. Betygsskalan som används vid Stockholms universitet: A = Utmärkt B = Mycket bra C = Bra D = Tillfredsställande E = Tillräckligt Fx = Otillräckligt F = Helt Otillräckligt Fx på kursen betyder att studenten är underkänd och något mer arbete krävs, dvs. någon eller några uppgifter behöver bearbetas innan ett godkänt betyg kan ges. Vid betyget Fx ges möjlighet till komplettering upp till betyget E. Examinator beslutar vilka kompletteringsuppgifter som ska utföras och vilka kriterier som ska gälla för att bli godkänd på kompletteringen. Kompletteringen ska äga rum före nästa examinationstillfälle. F på kursen innebär att studenten är underkänd, dvs. någon eller några uppgifter behöver omarbetas i sin helhet och omexamineras innan ett godkänt betyg kan ges. Om någon av de examinerande uppgifterna saknas vid kursens slut ges inget betyg. Datum för omexamination och betygskriterier läggs ut på Mondo vid kursstart. Streck (-) på kursen innebär att bedömningsunderlag saknas. Överklagande/omprövning av betyg Betyg kan inte överklagas. En student som är missnöjd med sitt betyg på allmänna grunder (att man helt enkelt tycker att man borde få ett högre betyg) har inte rätt till omprövning. Under vissa omständigheter kan student ändå ha rätt till omprövning av ett betyg. (jfr högskoleförordning kap 6) För mer information: http://www.mnd.su.se/medarbetare/medarbetarrutiner/betyg-1.115070
Obligatorisk kurslitteratur Löwing, M. (2008). Grundläggande aritmetik: Matematikdidaktik för lärande. Lund: Studentlitteratur. (300s) Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla: Nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur. (214 s.) McIntosh, A. (2008) Förstå och använda tal: En handbok. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning (NCM), Göteborgs universitet. (valda delar om 100s) Artiklar (ca 300s) Övrigt: Aktuella styrdokument för grundskolan www.skolverket.se Referenslitteratur Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en gepard? Göteborg: Nationellt centrum för matematikundervisning (NCM), Göteborgs universitet. Löwing, M. & Kilborn W. (2003) Huvudräkning: En inkörsport till matematiken. Lund: Studentlitteratur. Matematiklärobok från högstadiet eller gymnasiet som omfattar taluppfattning och aritmetik.