Effektmätare för skidstavar Johan Högstrand, Henrik Gingsjö, Marcus Bengths, Jeanette Malm, Mattias Tengström, Szhau Lai, Dan Kuylenstierna
Vad är effekt? Effekt definieras som arbete per tidsenhet Arbete definieras som den energi som krävs för att flytta en kropp en viss träcka mot en bromsande kraft Effekt integrerat över tid är utfört arbete, dvs energiåtgången
Varför vill vi mäta effekt? Effekt är det mest direkta måttet på fysisk prestation Om vi ökar vår förmåga att utveckla hög effekt förbättrar vi våra möjligheter att vinna skidtävlingar Om vi tränar med högre effekt bränner vi mer energi
Illustration -uppförsåkning
Illustration För att ta sig uppför backen behöver åkaren utföra ett arbete: W = mgh Exempel: Om backen stiger 100 meter och åkaren väger 80 kg blir arbetet ca 80000 Nm Om åkaren tar sig uppför backen på fyra minuter blir snitteffekten ca 330W Notera att backens lutning inte kommer in i resonemanget effekten blir densamma om vi klättrar rakt upp på en stege vi åker upp för en 1000 m lång backe med snittlutning 10% -om friktion och luftmotstånd försummas W = mgh = 80 9.81 100 Nm 80000Nm P = W t = mgh t = 80000 Nm 40 s 330 W h Momentan effekt studeras enklast genom en kraftbalans i backen
Illustration frilägg åkaren Gravitation h a
Illustration frilägg åkaren Summering av bromsande krafter F tot,t = F = mg sinα + µcosα + ρc dav mg(α + μ) + ρc dav Gravitation Luftmotstånd F d = 1 ρc dav
Illustration frilägg åkaren Summering av bromsande krafter F tot,t = F = mg sinα + µcosα + ρc dav mg(α + μ) + ρc dav Bromsande effekt: P = F tot,t v För att bibehålla konstant fart måste denna effekt tillföras Vid stakning sker det via stavarna q En effektmätare kan implementeras genom att mäta axiell kraft i staven stavens vinkel mot underlaget samt åkarens hastighet I teorin enkelt, men flera tekniska utmaningar föreligger Kraft och vinkel varierar under ett stavtag Hastighetsupplösningen måste vara hög, Kraftsensor välplacerad för att undvika skjuvkrafter Hårdvaruprogrammering, filtrering, databehandling, ergonomi, användargränssnitt
Hastighet (min/km) Simulerad effekt 5 4.5 Åkhastighet, platt och vindstilla Platt terräng (a=0) F tot,t = F = mgμ + ρc dav 4 3.5 3 C d A=0.8m r=1.kg/m 3 m=70 kg g=9.81 m/s.5 100 150 00 50 300 Effekt (watt) Hastighet: v = P F t Effekt: P = F t v
Hastighet (min/km) Simulerad effekt 5 4.5 Åkhastighet, platt och vindstilla "Bra snö" (m=0.03) Platt terräng (a=0) F tot,t = F = mgμ + ρc dav 4 3.5 3 C d A=0.8m r=1.kg/m 3 m=70 kg g=9.81 m/s.5 100 150 00 50 300 Effekt (watt) Hastighet: v = P F t Effekt: P = F t v
Hastighet (min/km) Elitåkare Simulerad effekt 5 4.5 Åkhastighet, platt och vindstilla "Bra snö" (m=0.03) Platt terräng (a=0) 4 3.5 3 C d A=0.8m r=1.kg/m 3 m=70 kg g=9.81 m/s.5 100 150 00 50 300 Effekt (watt) Hastighet: v = P F t Effekt: P = F t v
Hastighet (min/km) Vältränad motionär Elitåkare Simulerad effekt 5 4.5 Åkhastighet, platt och vindstilla "Bra snö" (m=0.03) Platt terräng (a=0) 4 3.5 3 C d A=0.8m r=1.kg/m 3 m=70 kg g=9.81 m/s.5 100 150 00 50 300 Effekt (watt) Hastighet: v = P F t Effekt: P = F t v
Hastighet (min/km) Vältränad motionär Elitåkare Simulerad effekt 5 4.5 Åkhastighet, platt och vindstilla "isföre" (m=0.0) "Bra snö" (m=0.03) Platt terräng (a=0) 4 3.5 3 C d A=0.8m r=1.kg/m 3 m=70 kg g=9.81 m/s.5 100 150 00 50 300 Effekt (watt) Hastighet: v = P F t Effekt: P = F t v
Hastighet (min/km) Vältränad motionär Elitåkare Simulerad effekt 5 4.5 4 3.5 3 Åkhastighet, platt och vindstilla "isföre" (m=0.0) "Bra snö" (m=0.03) "Trög snö" (m=0.04) Platt terräng (a=0) C d A=0.8m r=1.kg/m 3 m=70 kg g=9.81 m/s.5 100 150 00 50 300 Effekt (watt) Hastighet: v = P F t Effekt: P = F t v
Simulerad effekt Hastighet (min/km) 5 4.5 4 3.5 3.5 Åkhastighet, platt och vindstilla "isföre" (m=0.0) "Bra snö" (m=0.03) "Trög snö" (m=0.04) Elitåkare Vältränad motionär 100 150 00 50 300 Effekt (watt) Vältränad motionär Tid (min) 400 350 300 50 Vasaloppet -90 kilometer 4 timmar Rekord -3.38 6 timmar 5 timmar 00 100 150 00 50 300 Effekt (watt) Elitåkare
Arbetets utförande Labtester ut i fält Styra träning Utvärdera träning
Kandidatarbete 3D-printad prototyp Integrerad elekronik - Lastcell - 9-axlars IMU - Microprocessor - Blåtandssändare, 4.0 Design - Funktion - Ergonomi - Användbart
Test på rullband, KHP Verifiera rörelsesensorn mot höghastighetskameror - Bandets lutning 4 grader, hastighet 14km/h, rullfriktion 0.05 90 W 016-09-9 Sensors and Big Data for Sport and health applications 18
Lite mätdata Effektmätaren fungerar med en felmarginal mindre än 10%
Medelvärderade kraftkurvor P=F*v Vid samma lutning är kraften oberoende av hastighet
Vidare verifiering, VINNOVA Prototyp.0 (50 handtag) 5mm Ø Krympt elektronik med ny mikroprocessor utvecklad app Matlab GUI för dataanalys
Tester på prototyp.0 Handtaget testat Rullskidor utomhus På snö i Skidome På rullband vid Dala Sports Academy På rullband vid Aktivitus i Göteborg Över 50 testtimmar Över 10 testpersoner Positiva omdömen!
Effekt på rullbandstest 350 300 50 Effekt beräknad från friktion och lutning Power (Watt) 00 150 100 50 0 5 10 15 0 5 30 Time (s)
Effekt vid långpass 500 400 10 min stopp för att fixa stavar Diagonal uppför backe till Härkeshult Tydlig mattning på slutet av pass Power (Watt) 300 00 100 0 0 000 4000 6000 8000 10000 Time (s)
Inte bara en effektmätare Vinkel på staven Stavkraft i olika riktningar Stakfrekvens Impuls per stavtag Hastighet Stavkraft i realtid Positionsdata för stavtaget Frequency (strokes/min) Force (N) Force (N) 300 00 100 0 100 300 00 90 100 0 80 70 60 146 148 150 15 154 Time (s) 146 148 150 15 154 Time (s) 50 0 10 0 30 40 50 60 Time (s)