Simulering av kontaktkrafter och nötning i transportörsystem för malm
|
|
- Siv Hellström
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Simulering av kontaktkrafter och nötning i transportörsystem för malm John Nordberg 1, Martin Servin 1,2 1 UMIT Research Lab vid Umeå universitet 2 Algoryx Simulation Med stöd av ProcessIT Innovations
2 Sammanfattning Syfte Utreda om nya metoder för simulering av komplexa mekaniska system är tillämpbara vid design av transportörsystem och utläggare för granulära material Mål Ta fram demonstrator och exemplifiera. Etablera kontakt med anläggningsägare och systemleverantörer som kan vara intresserade av designstöd. Gemensamt utvärdera intresse och möjlighet för utveckla/ integrera ändamålsenligt designverktyg. Preliminära resultat Demonstrator för övergång mellan transportörer med mullhylla och accelerator framtagen. Enkel modell för nötning utifrån simulerade kontaktkrafter. Tidsseffektiv simulering: 1 sek förlopp med ca kontakter mellan kroppar tar 60 sek simuleringstid.
3 Simuleringsmetoder för granulära material Finite element method (FEM) Deformerbara kroppar. Små tidssteg. Långa beräkningstider. Discrete element method (s-dem) Stela kroppar med fjäderbaserad kontaktmodell. Små tidssteg men snabbare och större system än FEM. Bra val för system för finkorniga material. Non-smooth discrete element method (n-dem)* Stela kroppar med kontaktmodell baserad på bivilkor (Lagrange-multiplikatorer) för icke-penetration och Coulombfriktion. Mer numeriskt krävande än sdem men klarar stora tidssteg och blir totalt snabbare för grovknorniga stela material. Metoden används i realtidssimulering av fordon (tex träningssimulatorer). * Också känd som nonsmooth contact mechanics (Moreau, Jean, Renouf)
4 Valt demonstratorsystem Övergång mellan två bandtransportörer i vinkel. Övergången är konstruerad med: mullhylla (fallande material dämpas mot gammalt ackumulerat material) akselerator (leder materialet vidare och ut på nästa transportör) Betydande förslitningsproblem vid bla Aitik-gruvan -> kort livstid på akselerator, mullhylla eller transportör (vilken? var?) -> driftstopp Vi har gissat vad gäller vissa delar av dimensionering transportör bredd 2 m fallhöjd ca 4 m stenar upp till 0.1 m och 25 kg
5 Analys För att exemplifiera har en analys genomförts av kontaktkrafter mellan stenar och utrustning samt förslitning på utrustning. Baserad på AgX Multiphysics Toolkit. Analysen bygger på en enkel modell för nötning (Archard wear model) som vi vet inte är korrekt med antas ha samma beståndsdelar som en korrekt model. Nötning från varje kontakt beräknas utifrån normalkraften (trycket) och glidhastigheten i skiktet mellan kontaktytorna. Nötning Q (volym bortnött material), normalkrafter W i, glidhastighet V i, hårdhet H (Vickers) och konstant K=10-6.
6 Resultat
7 Fördelning av normalkrafter och nötning på akseleratorn vid tiderna 1, 5 och 10 s
8 Totala normalkrafter på de olika ytorna som funktion av tiden
9 Resultat Totala nötning på de olika ytorna som funktion av tiden OBS! Nötningsmodellen måste ersättas med en som är relevant för de aktuella materialen och nötningsmekanism.
10 Resultat Nötning över tiden på det ytelement i mullhyllan som är mest utsatt
11 Prestanda oregelbundna stelkroppar Ca kontakter Ca kopplade ekvationer (MLCP) att lösa varje tidssteg Simulering med 10 ms tidssteg video: 1 s förlopp tar ca 60 s att beräkna Lösare vidareutvecklas sedan detta och optimerats ytterligare (10 ggr snabbare) --> även med ökat antal kroppar (100K) och längre tidsförlopp är det realistiskt att körningar om dagen för att på rimligt kort tid finna design som är optimalt konstruerad ur nötningshänseende
12 Nästa steg Om intresse finns vill vi ta fram simuleringsverktyg som stöder design och konstruktionsarbetet för transportörsystem. Det sker rimligtvis tillsammans med systemleverantör som är trolig användare av sådant verktyg. Verktyg: - stöd för att läsa in/skapa CAD-modell av system - stöd för att definiera material på transportör - simulering - post-processering, analys och visualisering av data från simulering - stöd för att optimera design med avseende på nötning och materialflöde Kan baseras på SpaceClaim och AgX Multiphysics Toolkit + analys- och optimeringsstöd
13 Detaljer kring nonsmooth DEM / nonsmooth contact mechanics nästa slide
14 Nonsmooth contact force Nonsmooth DEM contacts h > t DEM Contact law (Signorini-Coulomb-Newton) Vid varje tidssteg beräknas de krafter som är nödvändiga för att uppfylla de geometriska vilkoren att kropparna ej skall penetrera och att friktionen uppfyller Coulombs lag.
15 Nonsmooth contact solver För stora system med många kroppar leder det till att vid varje tidssteg lösa Mixed linear complementarity problem Lösningen är de hastigheter och krafter som är konsistenta med de geometriska kontaktvilkoren samt de externa krafter som finns, tex gravitation Stela kroppar Matrisen H Lösningen är ett nätverk av kontaktkrafter Matematiskt kan ett fordon och robot modelleras på samma form. Matrisen H ser lite annorlunda ut bara
Naturlagar i cyberrymden VT 2006 Lektion 6. Martin Servin Institutionen för fysik Umeå universitet. Modellering
Naturlagar i cyberrymden VT 2006 Lektion 6 Modellering Martin Servin Institutionen för fysik Umeå universitet -You want a WHAT?! An Earth Simulator! I don t know You ll have to solve its equations of motion
KONSTRUKTION. Ämnets syfte. Kurser i ämnet
KONSTRUKTION Ämnet konstruktion behandlar konstruktionsprocesser från idé till färdig produkt, där syftet är att utforma och dimensionera produkter med sikte på ändamålsenlig formgivning, funktion och
KONSTRUKTION. Ämnets syfte
KONSTRUKTION Ämnet konstruktion behandlar konstruktionsprocesser från idé till färdig produkt, där syftet är att utforma och dimensionera produkter med sikte på ändamålsenlig formgivning, funktion och
Föreläsning 2,dynamik. Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar.
öreläsning 2,dynamik Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar. Exempel ges på olika typer av krafter, dessa kan delas in i mikroskopiska och makroskopiska. De makroskopiska krafterna kan
Inledning. Kapitel 1. 1.1 Bakgrund. 1.2 Syfte
Sammanfattning Vi har i kursen Modelleringsprojekt TNM085 valt att simulera ett geléobjekt i form av en kub. Denna består av masspunkter som är sammankopplade med tre olika typer av fjädrar med olika parametrar.
4. Deformerbara kroppar och fluider [Pix-SE, IR-11]
4. Deformerbara kroppar och fluider [Pix-SE, IR-11] 4.1 Massa-fädersystem 4.2 Gaser och vätskor Kontinuerligt medium - e fixa positioner, deformerbar kropp TSBK03: Fysik, Ht2009 86 4. Deformerbara kroppar
Kulstötning. Israt Jahan Martin Celander Andreas Svensson Jonathan Koitsalu
Kulstötning Israt Jahan Martin Celander Andreas Svensson Jonathan Koitsalu Abstract I detta projekt undersöktes en kulstötning med starthöjden meter och en längd på,5 meter med hjälp av matematiska modeller.
Repetion. Jonas Björnsson. 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från den verkliga världen
Repetion Jonas Björnsson Sammanfattning Detta är en kort sammanfattning av kursen Mekanik. Friläggning Friläggning består kortfattat av följande moment 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från
Fysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt
Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer
Examensarbete inom M/P/T,grundnivå
Examensarbete inom M/P/T,grundnivå MF103x/MF102x/MF104x Maskinkonstruktion MF111x/MF112x/MF114x Integrerad produktutveckling MF1025 Modellbaserad produktutveckling Lektion 1 Modellbaserad produktutveckling
Improved acoustical properties of launcher fairings
Improved acoustical properties of launcher fairings Improved acoustical properties of launcher fairings Improved acoustical properties of launcher fairings Teknisk akustik, Chalmers Docent Patrik Andersson
Modellering av dynamiska spårkrafter från spårvagnar. Examensarbete utfört av Ejder Eken och Robert Friberg Presentation för Swedtrain, 2016-05-25
Modellering av dynamiska spårkrafter från spårvagnar Examensarbete utfört av Ejder Eken och Robert Friberg Presentation för Swedtrain, 2016-05-25 1 Syfte Att ta fram ett användbart beräkningsverktyg/modell
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Översikt Kursintroduktion Kursens syfte och mål Kursprogram Upprop Inledande föreläsning Föreläsning: Kapitel 1. Introduktion till statik Kapitel 2. Att räkna med krafter
INDUSTRINYTTAN (LKAB) FRÅN GRUVFORSKNINGSPROGRAMMET
INDUSTRINYTTAN (LKAB) FRÅN GRUVFORSKNINGSPROGRAMMET PROJEKT INOM PROGRAMMET DÄR LKAB DELTAGIT Område Anrikningsteknik (40% av programmets budget) Projek diarienr 2007-02984 Projekttitel Växelverkan i mineralsystem
Ordinära differentialekvationer,
(ODE) Ordinära differentialekvationer, del 1 Beräkningsvetenskap II It is a truism that nothing is permanent except change. - George F. Simmons ODE:er är modeller som beskriver förändring, ofta i tiden
SIMULERING. Vad är simulering?
SIMULERING Simulering är utan tvivel ett av de områden vi (dvs. Trilogik Konsult) ser som våra största specialiteter! Vi skulle därför kunna skriva sida upp och sida ner i ämnet, men skall ändå försöka
Generering av ljud utifrån fysikalisk simulering
UMEÅ UNIVERSITET Projektrapport Enheten för professionskurser 2010-05-18 Generering av ljud utifrån fysikalisk simulering Introduktion till ingenjörsarbete Namn Anders Berglund Viktor Johansson Sara Leonardsson
Numerisk modellering av självkompakterande betongs flöde diskret och kontinuumbaserad ansats
Numerisk modellering av självkompakterande betongs flöde diskret och kontinuumbaserad ansats Annika Gram 1(42) Table of Contents Introduction Theory Previous Work in the Field of Concrete Simulation Experimental
Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden?
Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden? Anders Peterson, Linköpings universitet Andreas Tapani, VTI med inspel från Sara Gestrelius, RIS-SIS n titt i KAJTs verktygslåda Agenda
SOLIDWORKS SIMULATION SUITE
SOLIDWORKS SIMULATION SUITE LÖSNINGAR FÖR 3D-KONSTRUKTION SIMULERINGSDRIVEN 3D-KONSTRUKTION OCH TEKNIK Tillverkare inom alla branscher har gjort virtuella 3D-simuleringar till ett värdefullt ingenjörsverktyg
PROJEKTSAMMANFATTNING Inom Strategiska innovationsprogrammet Processindustriell IT och Automation. PiiA
PROJEKTSAMMANFATTNING Inom Strategiska innovationsprogrammet Processindustriell IT och Automation. PiiA Projektakronym GranuReg Projektnamn Reglering av granulära processer 1 (6) 1 Projektfakta Total projektbudget:
CAD. Ämnets syfte. Kurser i ämnet
CAD Ämnet cad (computer aided design) behandlar hur man använder olika programvaror för att konstruera och designa verkliga och virtuella objekt. I ämnet är geometri grunden för att, via skiss och ritteknik,
Den första 3D-utskrivna cykelramen i metall har tillverkats av Renishaw åt Empire Cycles
Fallstudie utförd av produktavdelningen inom additiv tillverkning Den första 3D-utskrivna cykelramen i metall har tillverkats av Renishaw åt Empire Cycles Ramen har tillverkats additivt i titanlegering
SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp)
Läsåret 11/12 Utförliga lärandemål SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp) Richard Hsieh Huvudsakligt innehåll: Vektoralgebra och dimensionsbetraktelser. Kraft och kraftmoment. Kraftsystem; kraftpar,
" e n Föreläsning 3: Typiska partikelrörelser och accelerationsriktningar
KOMIHÅG 2: 1 Cylinderkomponenter: Hastighet v = r e r + r" e " + z e z Acceleration: a = ( r " r# 2 )e r + ( r # + 2 r # )e # + z e z Naturliga komponenter: v = ve t a = v e t + v 2 " e n ------------------------------------
Förstudierapport preisimor initiering av ett nytt affärsområde
ProcessIT Innovations projekt & IFOR 1.1 1 (5) Förstudierapport preisimor initiering av ett nytt affärsområde 1 Sammanfattning Förstudien preisimor initiering av ett nytt affärsområde har bedrivits inom
Advanced die structure analysis
Advanced die structure analysis johan pilthammar Techtank 2016 1 Projektdeltagare 2 projektdeltagare 3 bakgrund Utveckling och tillverkning av pressverktyg är: Tidskrävande Dyrt Mycket manuellt arbete
bia HÄRDPLAST AB Datablad för lagerbehållare VCSPE 1100
Datablad för lagerbehållare VCSPE 1100 förstärkningsrör. Behållaren har på ovansidan 1 öppning med 2 rörgänga och en Typ: VCSPE 1100 Längd: 1400 mm Bredd: 720 mm Höjd: 1400 mm Vikt: 55 kg Volym: 1100 liter
Välkommen ProcessIT 2009
Välkommen ProcessIT 2009 Sida: 1 2009-03-19 ProcessIT Innovations LTU UmU www.processitinnovations.se 09:00 Välkommen Anders OE Johansson och Per Levén ProcessIT 09:10 ProcessIT idag och ProcessITs projektportfölj
CAD. Ämnets syfte. Kurser i ämnet
CAD Ämnet cad (computer aided design) behandlar hur man använder olika programvaror för att konstruera och designa verkliga och virtuella objekt. I ämnet är geometri grunden för att, via skiss och ritteknik,
Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II
Mekanik FK2002m Föreläsning 5 Kraft och rörelse II 2013-09-06 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 5 Introduktion Vi har hittills behandlat ganska idealiserade problem, t.ex. system i avsaknad
Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA)
Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1 Torsdagen den 4/9 2008 SI-enheter (MKSA) 7 grundenheter Längd: meter (m), dimensionssymbol L. Massa: kilogram (kg), dimensionssymbol M.
Viktiga moment i kursplanen
En process där eleverna medverkar aktivt genom att tillsammans bygga, experimentera, undersöka, ställa frågor och kommunicera ger en mängd fördelar inlärningsmässigt. Även de mer traditionella kunskaperna
Joakim Holmberg, lektor, Mekanik och hållfasthetslära (IEI), examinator för TMMI03 (mekanik) och TMMI39 (mekanik f.k.).
LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Tekniska fakultetskansliet FÖRSLAG TILL PROGRAMNÄMND INFÖR ÅR 2018 NÄMND/NÄMNDER: MD Förslagsställare (Namn, funktion, Inst/Enhet) Joakim Holmberg, lektor, Mekanik och hållfasthetslära
THALASSOS C o m p u t a t i o n s. Ny hamn i Trelleborg. Modellberäkning av vattenomsättningen öster och väster om hamnen.
THALASSOS C o m p u t a t i o n s Ny hamn i Trelleborg. Modellberäkning av vattenomsättningen öster och väster om hamnen. Jonny Svensson Innehållsförteckning sidan Sammanfattning 3 Bakgrund 3 Metodik 3
Datorlaboration :: 1 Problembeskrivning ::
Datorlaboration :: Ett hyrbilsföretags problem Laborationen går ut på att lösa Labbuppgift 1 till 5. Laborationen redovisas individuellt genom att skicka laborationens Mathematicafil till Mikael Forsberg
Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I
Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk
Förra gången: Primitiva data
Förra gången: Primitiva data > 30 30 > 45.56 45.56 Variabler: > (define telnr 6000) > telnr 6000 DA2001 (Föreläsning 3) Datalogi 1 Hösten 2013 1 / 24 Förra gången: Procedurapplikation: > (+ 7900000 telnr)
Effektmätare för skidstavar. Johan Högstrand, Henrik Gingsjö, Marcus Bengths, Jeanette Malm, Mattias Tengström, Szhau Lai, Dan Kuylenstierna
Effektmätare för skidstavar Johan Högstrand, Henrik Gingsjö, Marcus Bengths, Jeanette Malm, Mattias Tengström, Szhau Lai, Dan Kuylenstierna Vad är effekt? Effekt definieras som arbete per tidsenhet Arbete
Reducering av analystid vid svetssimulering
EXAMENSARBETE 27:7 CIV Reducering av analystid vid svetssimulering KATARINA HANDELL CIVILINGENJÖRSPROGRAMMET Teknisk fysik Luleå tekniska universitet Institutionen för Tillämpad fysik, maskin- och materialteknik
Inlämningsuppgift 4 NUM131
Inlämningsuppgift 4 NUM131 Modell Denna inlämningsuppgift går ut på att simulera ett modellflygplans rörelse i luften. Vi bortser ifrån rörelser i sidled och studerar enbart rörelsen i ett plan. De krafter
Second handbook of research on mathematics teaching and learning (NCTM)
Second handbook of research on mathematics teaching and learning (NCTM) The effects of classroom mathematics teaching on students learning. (Hiebert & Grouws, 2007) Inledande observationer Undervisningens
Newtons 3:e lag: De par av krafter som uppstår tillsammans är av samma typ, men verkar på olika föremål.
1 KOMIHÅG 8: --------------------------------- Hastighet: Cylinderkomponenter v = r e r + r" e " + z e z Naturliga komponenter v = ve t Acceleration: Cylinderkomponenter a = ( r " r# 2 )e r + ( r # + 2
Mekanik SG1108 Mekanikprojekt Dubbelpendel
Mekanik SG1108 Mekanikprojekt Dubbelpendel Studenter: Peyman Ahmadzade Alexander Edström Robert Hurra Sammy Mannaa Handledare: Göran Karlsson karlsson@mech.kth.se Innehåll Sammanfattning... 3 Inledning...
Industriell automation
Industriell automation Under ett och samma tak levererar vi komponenter och system inom pneumatik, linjärteknik, profilsystem, elektriska driv- och styrsystem DET ÄR BARA FANTASIN SOM BEGRÄNSAR MÖJLIGHETERNA
Jordbävningar en enkel modell
9 september 05 FYTA Simuleringsuppgift 3 Jordbävningar en enkel modell Handledare: André Larsson Email: andre.larsson@thep.lu.se Telefon: 046-34 94 Bakgrund Jordbävningar orsakar fruktansvärda tragedier
Thermoground 1.0 LTH Manual
Thermoground 1.0 LTH Manual Version 2010-11-18 Stephen Burke Byggnadsfysik, LTH Användaremanual - Thermoground LTH Thermoground - LTH är ett användarvänligt tvådimensionellt simuleringsverktyg som beräknar
6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar
6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.13 Det som känns som barnets tyngd är den uppåtriktade kraft F som mannen påverkar barnet med. Denna fås ur Newton 2 för barnet. Svar i kilogram måste
CHALMERS ROCK PROCESSING SYSTEM
CHALMERS ROCK PROCESSING SYSTEM Dynamisk Simulering av Krossanläggningar PHD GAUTI ASBJÖRNSSON Optimal Krossning - Malning PHD JOHANNES QUIST Modellering och Styrning av Krossanläggningar MSC MARCUS JOHANSSON
Laboration 1 Mekanik baskurs
Laboration 1 Mekanik baskurs Utförs av: Henrik Bergman Mubarak Ali Uppsala 2015 01 19 Introduktion Gravitationen är en självklarhet i vår vardag, de är den som håller oss kvar på jorden. Gravitationen
Simulering och rendering av gräs och vind i realtid
Simulering och rendering av gräs och vind i realtid Linköpings universitet, ITN, TNM085, VT2010 Carl Claesson, 850508-1672, carcl268@student.liu.se Lucas Correia, 870325-7496, lucco863@student.liu.se David
Vågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 14 Harmonisk oscillator 1 Vågrörelselära och optik 2 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator:
SKOLFS. beslutade den maj 2015.
Föreskrifter om ändring i Skolverkets föreskrifter (SKOLFS 2010:244) om ämnesplan för ämnet cad i gymnasieskolan och inom kommunal vuxenutbildning på gymnasial nivå; beslutade den maj 2015. Med stöd av
Utredning om möjligheten att simulera flöden i slurryrör. Anton Zakariasson. Anton Zakariasson
Utredning om möjligheten att simulera flöden i slurryrör Anton Zakariasson Anton Zakariasson 2014 Examensarbete, 15 hp Högskoleingenjörsprogrammet i maskinteknik, 180 hp Förord Rapporten är resultatet
Målsättningar Proffesionell kunskap om mekanik. Kunna hänvisa till lagar och definitioner. Tydlighet och enhetliga beteckningar.
1 Föreläsning 1: INTRODUKTION Målsättningar Proffesionell kunskap om mekanik. Kunna hänvisa till lagar och definitioner. Tydlighet och enhetliga beteckningar. Kursens olika delar Teorin Tentamen efter
Test: Optimerad fallprovning med Dell, Intel och Altair
Test: Optimerad fallprovning med Dell, Intel och Altair Fredrik Nordgren, M.Sc. M.E. (Master of Science in Mechanical Engineering), Applikationsingenjör, Altair Eric Lequiniou, Chef, High Performance Computing,
Ökad dämpning genom rätt design av utloppsstrypningen
Ökad dämpning genom rätt design av utloppsstrypningen Mikael Axin Fluida och mekatroniska system, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköpings universitet E-mail: mikael.axin@liu.se
Kursplan MD2022. Matematik III 30 högskolepoäng, Grundnivå 2
Sida 1(6) Kursplan Matematik III 30 högskolepoäng, Grundnivå 2 Mathematics III 30 Credits*, First Cycle Level 2 Lärandemål Det övergripande målet för kursen är att den studerande ska vidga och fördjupa
Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. c 5MT007: Lektion 8 p. 1
Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. c 5MT007: Lektion 8 p. 1 Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. Pilotventilen c 5MT007: Lektion 8 p. 1 Lektion 8: Innehåll:
LÅSNING TILL SPOLKARSLOCK
EXAMENSARBETE THESIS LÅSNING TILL SPOLKARSLOCK Niclas Hedén CAD-teknikerprogrammet, 120hp Högskolan i Halmstad Handledare: Lars Bååth Halmstad den 18 juni 2012 HÖGSKOLAN I HALMSTAD Box 823 301 18 Halmstad
TFYA16: Tenta Svar och anvisningar
150821 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 150821 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Sträckan fås genom integration: x = 1 0 sin π 2 t dt m = 2 π [ cos π 2 t ] 1 0 m = 2 π m = 0,64 m Svar: 0,64 m b) Vi antar att loket
Rangordning av internetsidor - ett egenvärdesproblem för positiva matriser
Rangordning av internetsidor - ett egenvärdesproblem för positiva matriser Ett litet nätverk med 8 noder och ett antal länkar mellan noderna: 8 1 2 7 3 6 5 4 Hur kan vi rangordna noder? Vilken är viktigast?
Gel esimulering 22 mars 2008
Gelésimulering 22 mars 2008 2 Sammanfattning Vi har i kursen Modelleringsprojekt TNM085 valt att simulera ett geléobjekt i form av en kub. Denna består av masspunkter som är sammankopplade med tre olika
Masterprogrammet Automotive Engineering MPA: Jonas Sjöblom Avd. Förbränning Tillämpad mekanik Chalmers tekniska högskola
AUTOMOTIVE MPA: Jonas Sjöblom Avd. Förbränning Tillämpad mekanik Chalmers tekniska högskola Varför Automotive Engineering? Intresse för komplexa tekniska system Inkl. människan, trafikmiljöer, kommunikationssystem
Hållbar Utveckling av Punktsvetsad Struktur Del 2
Hållbar Utveckling av Punktsvetsad Struktur Del 2 Delprogram Författare Fordonsutveckling Thomas Carlberger Datum 2012-02-29 Innehåll 1. Sammanfattning... 3 2. Bakgrund... 3 3. Syfte... 4 4. Genomförande...
Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto
Prototyp Produktion i samarbete med MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto FYSIK SNACKS Kraft och motkraft............... 4 Raketmotorn................... 5 Ett fall för Galileo Galilei............
FMNF15 HT18: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum
Johan Helsing, 11 oktober 2018 FMNF15 HT18: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum Inlämningsuppgift 3 Sista dag för inlämning: onsdag den 5 december. Syfte: att träna på att hitta lösningar
Ökad lönsamhet med Trellex Poly-Cer
Ökad lönsamhet med Trellex Poly-Cer Trellex Poly-Cer är utvecklat för att vara utomordentligt slitstark, även vid stora och snabba materialflöden. Den unika utformningen av keramkroppar ger en ökad livslängd
Eleverna undersöker olika geometriska kroppar. De designar och bygger en optimerad kompost, använder komposten.
Kompostlåda Sammanfattning Age category 9-12 år Topic Statistik Total duration 720 minutes Eleverna undersöker olika geometriska kroppar. De designar och bygger en optimerad kompost, använder komposten.
Laboration 2 Mekanik baskurs
Laboration 2 Mekanik baskurs Utförs av: Henrik Bergman Mubarak Ali Uppsala 2015 01 19 Introduktion Friktionskraft är en förutsättning för att våra liv ska fungera på ett mindre omständigt sätt. Om friktionskraften
Utbildningsplan för Masterprogram i matematiska vetenskaper (N2MAT)
GÖTEBORGS UNIVERSITET Naturvetenskapliga fakultetsnämnden Utbildningsplan för Masterprogram i matematiska vetenskaper (N2MAT) 120 högskolepoäng Avancerad nivå Two-year Masters Program in Mathematical Sciences
Projekt: Filmat tornfall med modell av tornet. Benjamin Tayehanpour, Adrian Kuryatko Mihai
Projekt: Filmat tornfall med modell av tornet Benjamin Tayehanpour, Adrian Kuryatko Mihai Abstrakt Detta dokument avhandlar vad som händer när ett torn faller. Såväl elastiska som stela kroppar behandlas.
Matematik, Modellering och Simulering. Markus Dahl, Carl Jönsson Wolfram MathCore
Matematik, Modellering och Simulering Markus Dahl, Carl Jönsson Wolfram MathCore 2 LiU Math Presentation.nb Översikt Vilka är vi som presenterar? Wolfram Research med produkter Modellering och simulering
II. Partikelkinetik {RK 5,6,7}
II. Partikelkinetik {RK 5,6,7} med kraft att beräkna och förstå Newtons lagar och kraftbegreppet är mycket viktiga för att beskriva och förstå rörelse Kenneth Järrendahl, 1: Tröghetslagen Newtons Lagar
17.10 Hydrodynamik: vattenflöden
824 17. MATEMATISK MODELLERING: DIFFERENTIALEKVATIONER 20 15 10 5 0-5 10 20 40 50 60 70 80-10 Innetemperaturen för a =1, 2och3. Om vi har yttertemperatur Y och startinnetemperatur I kan vi med samma kalkyl
Variabilitet i exponering. Varför finns den? Hur hanterar vi den? Kan den vara till någon nytta? Ingrid Liljelind Yrkes- och miljömedicin Umeå
Variabilitet i exponering. Varför finns den? Hur hanterar vi den? Kan den vara till någon nytta? Ingrid Liljelind Yrkes- och miljömedicin Umeå Varför variabilitet? Exponering är aldrig konstant över tid.
Elektrifiering av tunga fordon
Elektrifiering av tunga fordon - Dynamisk analys av samverkan mellan fordon, strömavtagare och kontaktledning Lars Drugge KTH Fordonsdynamik 1 Innehåll Simuleringsprogram Modellbeskrivning Simuleringsfall
Numerisk lösning av PDE: Comsol Multiphysics
J.Oppelstrup p 1 (5) Numerisk lösning av PDE: Comsol Multiphysics I denna lab ska du bekanta dig med programmet Comsol Multiphysics för numerisk lösning av PDE med finita element. Programmet har många
Uppdragets syfte var att med CFD-simulering undersöka spridningen av gas vid ett läckage i en tankstation.
Gasutsläpp Busstankning Syfte Uppdragets syfte var att med CFD-simulering undersöka spridningen av gas vid ett läckage i en tankstation. Förutsättningar Läckage Den läckande gasen var metan med en densitet
Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, FÖR I/PI, FMS 121/2, HT-3 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna.
Fysik 1 övningsprov 1-13 facit Besvara 6 frågor. Återlämna uppgiftspappret! 1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna..
TANA81: Simuleringar med Matlab
TANA81: Simuleringar med Matlab - Textsträngar och Texthantering. - Utskrifter till fil eller skärm. - Exempel: Slumptal och Simulering. - Exempel: Rörelseekvationerna. - Vanliga matematiska problem. Typeset
Om den lagen (N2) är sann så är det också sant att: r " p = r " F (1)
1 KOMIHÅG 12: --------------------------------- Den mekaniska energin, arbetet ---------------------------------- Föreläsning 13: FLER LAGAR-härledning ur N2 Momentlag Hur påverkas rörelsen av ett kraftmoment??
LF vibratorplattor Född till stordåd - nya Dynapac LF-vibratorplattor med enastående prestanda på jord och asfalt.
Framåtgående vibratorplattor för jord och asfalt LF vibratorplattor Född till stordåd - nya Dynapac LF-vibratorplattor med enastående prestanda på jord och asfalt. En ny generation med gemensamma gener
7. Konstruera konceptet
7. Konstruera konceptet Modualisering av produkten Efter att ha uppdaterat funktionsmodellen efter vårt valda koncept har vi plockat ut tre olika moduler enligt figur nedan: Säkerhet Öppnar/Stänger Vuxen
formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 4-6 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa
LATHUND FÖR LASTSÄKRING
(Översatt och kompletterad för svenska förhållanden av TYA) FÖR LASTSÄKRING Lastsäkring i lastbärare för transport i sjöfartsområde A Accelerationer uttryckta som andel av jordaccelerationen (1g = 9,81
Working with parents. Models for activities in science centres and museums
Working with parents. Models for activities in science centres and museums FEAST Working with parents. Models for activities in science centres and museums 1 Index Farkoster som rullar, svävar och drar...
Batteriladdare 857 NiMH/T Modifiering av Batteriladdare 857 NICD/T för laddning av NiMH-celler Teknisk specifikation
1(10) Batteriladdare 857 NiMH/T Modifiering av Batteriladdare 857 NICD/T för laddning av NiMH-celler Teknisk specifikation Utarbetat av Martin Boström (Datum + Signatur) Granskat av Jan Sundström (Datum
Uppgift 1. Minimeringsproblemet löses med en Monte Carlo algoritm:
Uppgift 1 Minimeringsproblemet löses med en Monte Carlo algoritm: 1) initiera elementen i vektorn s slummässigt med +/-1 2) räkna ut värdefunktionen (ekvationen given i uppgiften) 3) starta iteration 4)
Differentialekvationer av första ordningen
Föreläsning 1 Differentialekvationer av första ordningen 1.1 Aktuella avsnitt i läroboken 1.1) Differential Equations and Mathematical Models. Speciellt exemplen 3, 4 och 5.) 1.2) Integrals as General
Allmänt om kraft. * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft.
Kraft Allmänt om kraft * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft. * Det finns olika krafter t ex; tyngdkraft, friktionskraft, motkraft. * Krafter kan
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Repetition Krafter Representation, komposanter Friläggning och jämvikt Friktion Element och upplag stång, lina, balk Spänning och töjning Böjning Knäckning Newtons lagar Lag
university-logo Mekanik Repetition CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 1 / 11
Mekanik Repetition CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 2010 03 18 1 / 11 Översikt Friläggning Newtons 2:a lag i tre situationer jämvikt partiklar stela kroppars plana rörelse Energilagen Rörelsemängd
ARIADNE ENGINEERING AB OPTIMERING AV ETT FRÄSVERKTYG
ARIADNE ENGINEERING AB OPTIMERING AV ETT FRÄSVERKTYG ARIADNE ENGINEERING AB VI ÄR: Mekanikkonsulter för konkurrenskraft VI GÖR: Förädlar och förstärker kundens kompetens och resurser. Tillsammans utvecklar
τ ij x i ρg j dv, (3) dv + ρg j dv. (4) Detta samband gäller för en godtyckligt liten kontrollvolym och därför måste det + g j.
Föreläsning 4. 1 Eulers ekvationer i ska nu tillämpa Newtons andra lag på en materiell kontrollvolym i en fluid. Som bekant säger Newtons andra lag att tidsderivatan av kontrollvolymens rörelsemängd är
Dynamiska system. Hans Lundmark. Matematiska institutionen Linköpings universitet
Dynamiska system Hans Lundmark Matematiska institutionen Linköpings universitet 2/24 Dynamiskt system = ett system vars tillstånd ändras med tiden, och som har följande egenskaper: Deterministiskt Följer
(Eftersom kraften p. g. a. jordens gravitation är lite jämfört med inbromsningskraften kan du försumma gravitationen i din beräkning).
STOCHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Mekanik FyU01 och FyU03 Måndag 3 oktober 2005 kl. 9-15 Införda beteckningar skall definieras och uppställda ekvationer motiveras, detta gäller även när