Planering Geometri a r 9 Mål När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna: förstå vad volym är för något ge namn och känna igen olika rymdgeometriska kroppar, till exempel rätblock, kub, cylinder, prisma, klot, kon och prisma använda olika enheter för volym beräkna volymen för rätblock, cylinder, prisma, kon och pyramid beräkna arean av en begränsningsyta förstå area- och volymskala förstå och räkna med likformighet Centrala begrepp: platonsk och rymdgeometrisk kropp Prisma, rätblock, kub, cylinder, pyramid, klot. Volymenheter l, dl, cl, ml cm 3, dm 3, m 3 Basyta/sidoyta Volym Begränsningsarea Basyta Hörn/kant/sida Månghörning Längdskala, Areaskala och Volymskala Mantelyta Begränsningsyta Likformighet Pythagoras sats rymddiagonal Planering Vecka Måndag Tisdag Torsdag 48 49 50 Rymdgeometriska kroppar s.74-75 Volym av ett rätblock s. 79 (Rita ett rätblock s. 78) Spetsiga kroppar s. 82-83 Volymenheter s.76-77 Arbetsblad 3:2 Volymenheter s.76-77 Arbetsblad 3:3 Olika kroppars volym s. 80-81 Olika kroppars volym s. 80-81 Skala s.84-85 Skala s.84-85 51 2 3 4 5 Likformighet s. 86-87 Likformighet s. 86-87 repetition Diagnos s. 88-89 Blå eller Röd kurs efter individuell plan Blå eller Röd kurs efter individuell plan Blå eller Röd kurs efter individuell plan Blå eller Röd kurs efter individuell plan Blå eller Röd kurs efter individuell plan Prov del 1 Prov del 2 Blå kurs efter individuell plan. Röd kurs: Likformighet s. 96-97 Blå eller Röd kurs efter individuell plan Blå eller Röd kurs efter individuell plan 1
Metoder I detta kapitel kommer du att träna följande metoder: Grundkurs: Omvandla volymenheter Beräkna volymen av olika rymdgeometriska kroppar Beräkna volymskala Beräkna likformighet Röd kurs: Pythagoras sats Läraren kommer att bedöma din: Förmåga att jämföra, uppskatta och räkna ut volymer. Förmåga att kunna avbilda geometriska objekt. Förmåga att kunna beskriva geometriska objekt. Förmåga att kunna använda dina kunskaper för att formulera och lösa problem Förmåga att kunna visa säkerhet i problemlösning Förmåga att kunna skilja på gissningar och sådant du kan eller kan räkna ut Förmåga att redovisa strukturerat med ett korrekt matematiskt språk. 2
Förklaring till några av de centrala begreppen: 3
Checklista Grundkurs Jag kan namnet på de olika rymdgeometriska kropparna (s.74) Jag förstår matteorden (begreppen) hörn, sida, sidoyta, basyta. (s.75) Jag känner till enheterna liter, dl, cl och ml och hur mycket det är. Jag kan omvandla mellan liter, dl, cl och ml. (s.76-77) Jag känner till metersystemets volymenheter (m 3, dm 3, cm 3 ) Jag kan jämföra m 3, dm 3, cm 3 med ml, cl, dl m.m. (s.77) Jag kan rita ett rätblock (s.78) Jag kan beräkna volymen av ett rätblock (s.79) Jag kan beräkna volymen för a. Rätblock (s.79) b. Prisma (s.80) c. Cylinder (s.80) d. Pyramid (s.82) e. Kon (s.80) Jag förstår skillnaden mellan längdskala och areaskala. (s.84) Jag förstår vad likformighet betyder (s.86) a. Jag kan använda likformighet för att lösa problem. (s.87 och 97) Röd Kurs Jag har gjort DIAGONOSEN och det kändes OK! Jag kan använda ekvationer för att lösa problem med likformighet. (s.96-97) Jag kan beräkna klotets volym med hjälp av formeln = 4πr3 (s.98) Jag kan lösa problem med klotets volym. (s.98-99) Jag kan beräkna rymddiagonalen i ett rätblock. Jag kan lösa problem med Pythagoras sats (s.101) 3 4
Facit till Diagnos Facit Repetition sid Arbetsblad 1 A - prisma 90 3:2 B - cylinder C - pyramid D - kon E - klot F - rätblock 2 a 8 75 b 6 (grön kurs) c 12 3 a 24 cm 3 92-94 3:4, 3:5 b 125 dm 3 c 1 178 m 3 d 63 dm 3 4 a 25 dm 3 90-91 3:2, 3:3 b 2 000 dm 3 c 0,5 dm 3 5 a 2 000 cm 3 90-91 3:2, 3:3 b 5 cm 3 c 3 000 cm 3 6 a 603 cm 3 95 3:6 b 600 m 3 7 16 st 92-94 3:5 8 110 liter 92-94 3:5 9 12 m 2 84-85 3:8 (grön kurs) 5
10 A och F 86 87 (grön kurs) 6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16