M atematiska cirklar Studiehandledning
Innehåll Introduktion Vem är vi? Arbetsformer Arbetsinsatser Examination Teknik och utrustning Tidschema Teman för hösten
Introduktion Denna studiehandledning innehåller den grundläggande information som du behöver för att delta i kursen. Här beskriver hur vi har tänkt att kursen skall gå till, hur vi skall arbeta, vad du kan förvänta dig En kortare presentation av kursen finns på webbsidan: http://www.math.chalmers.se/math/grundutb/gu/mal640/h06/. Den första delkursen ges höstterminen 08 för 7,5hp. Den andra delkursen ges på vårterminen 09 för 7,5hp.
Vem är vi? Jag som skriver detta och tar hand om den allmänna strukturen för kursen heter Laura Fainsilber. Thomas Weibull är, liksom jag, lärare och forskare från institutionen för Matematiska vetenskaper vid Chalmers och Göteborgs universitet,. Vi är båda två inblandade i lärarutbildningen och har erfarenhet av distanskurser. Var och en av oss har valt och utvecklat några teman och kommer att leda arbetet med dessa. Under hösten tar Laura hand om teman om kombinatorik och om funktioner, och Thomas om Fibonacci tal och om koder. Vi sitter på Chalmersområdet i Göteborg (postadress: Matematiska vetenskaper, Chalmers och GU, 412 96 Göteborg, besöksadress: Chalmers tvärgatan 3). Det bästa sättet att nå oss är per epost. Telefon funkar bra, men vi är rätt mycket borta från arbetsrummet. Thomas : weibull@chalmers.se, tel. 031 772 3570 Laura: laura@chalmers.se, tel. 031 772 3560. De tilltänkta kursdeltagare är verksamma lärare som har studerat matematik på universitetsnivå och vill ha stimulans i ämnet för att utveckla sig vidare, se nya kopplingar mellan olika matematiska område, och få inspiration och nya idéer för sin undervisning. Intagningskrav är 60 högskolepoäng i matematik eller motsvarande kunskaper (40 gamla poäng). Det bästa är om flera anmäler sig från samma skola som kan bilda en studiegrupp ihop.
Arbetsformer Deltagarna bildar studiecirklar med 3 till 6 deltagare på sin skola eller område (eventuellt med kontakt via datorn och plattform). Nu 2008 har vi grupper i Kiruna, Gällivare, Lund och Göteborg. För varje tema jobbar studiecirklarna med en serie uppgifter, som man lämnar in i grupp. För varje tema är en person i studiecirkeln ordförande och ser till att gruppen träffas och att uppgifterna lämnas in. Varje deltagare agerar ordförande för minst ett tema. Uppgifterna är av problemlösningskaraktär, dvs. de kräver inte så mycket tekniska förkunskaper utan mer ihärdighet och kreativitet. Det handlar om att hitta sina egna vägar och utveckla den matematiken som behövs. Vår förhoppning är att detta arbetssätt blir så givande att den ger inspiration för problemlösning med eleverna i skolan. Vi rekommenderar boken Rika matematiska problem, av Hagland, Hedrén, och Taflin. Den innehåller en hel del diskussion kring problemlösning och ett antal problem som är rika i den meningen att de kan behandlas på många olika nivåer, från förskolan (faktiskt) till gymnasiet (åtminstone). Under kursens gång kommer deltagarna att utveckla fler problem inspirerade av dessa. Litteratur består av böcker och Internetkällor. Deltagarna söker själva en del av informationen på bibliotek och på webben. Eftersom deltagarnas förkunskaper om de olika teman kan variera mycket, kan vissa behöva söka en grundläggande presentation, medan andra kan ha förslag på intressanta webbsidor eller böcker. Det finns utrymme på kursens websida där deltagare kan efterlysa och föreslå bra litteratur. Inom varje tema utvecklas aspekter som kan tas upp med skolelever. I vissa fall kan kursens egna uppgifter vara lämpliga, kanske i förenklad form (exempelvis i temat om kombinatorik). I andra fall kan en uppgift vara för deltagarna att utveckla egna uppgifter för elever (exempelvis i temat om kvadratiska ekvationer). Resultatet kommer att bero mycket på vilka elever du undervisar, och vi hoppas att variationen leder till intressanta diskussioner. tillbaka till innehållstabell
Arbetsinsatser Kursen går på kvartsfart, dvs. kräver en insats på ca.10 arbetstimmar i veckan. Vi förväntar oss att deltagarna träffas i studiecirklar i snitt en gång i veckan och studerar själva däremellan. Det lönar sig att försöka ge sig på varje uppgift själv och börja fundera, även om man inte kan ämnet från början. Då är man väl förberedd för att fortsätta brottas med uppgiften i grupp. Man kanske inte når något riktigt resultat i början, så får man låta uppgiften puttra lite och återkomma till den. Börja i god tid så ni hinner återkomma till de delar som inte ger sig direkt. Att skriva upp sina resultat tar också tid och ansträngning, så lämna god tid till det. Vi arbetar med varje tema under ca. en månad. Inom den tiden kan studiecirkeln styra över sin egen planering (t.ex. koncentrera ett tema till intensivt arbete under höstlovet eller också hålla höstlovet helt fritt ) Vi inleder kursen med en träff reell eller virtuell där alla kan lära känna varandra, forma grupperna, och sätta igång. Vi avslutar delkursen med en träff i januari (återigen reell eller virtuell), där deltagarna ger korta presentationer (se Examination) relaterade till kursens teman.
Examination För att bli godkänd på kursen (eller på en delkurs) krävs: Aktivt deltagande i grupparbetet som leder till inlämningsuppgifterna i grupp, inklusive ordförandeskap på minst ett tema. Deltagande i inledande och avslutande träff (reell eller virtuell), Individuell presentation vid den avslutande träffen (på plats eller via internet): Var och en presenterar ett förslag till undervisningssekvens för skolelever i relation med ett av kursens teman. Förhoppningsvis har vissa hunnit testa sin aktivitet med sina elever och kan redovisa resultat! Presentationen kan också handla om fördjupning av en matematisk aspekt av teman. tillbaka till innehållstabell
Teknik och utrustning Det går bra att skicka uppgifter med vanligt post istället (eller med epost till den berörda läraren). Ägna inte för mycket tid till trassel med datorn. Man fastnar lätt i trassel för trassels skull. Det kan vara svårt att skriva matematiska symboler med vanliga program såsom Word. Det kan vara ännu svårare att rita och illustrera sina insikter. Vill du skriva för hand är det inget problem. Du kan antigen skanna in papperet och lägga ut det, eller skicka det bara till oss i ett kuvert. Kursledaren kan sedan eventuellt skanna in det eller sammanfatta det för att visa det för de andra deltagarna, om det skulle vara lämpligt. Informationssökning ingår också i kursen. Hittar du inspirerande böcker och webbsidor om de tema vi behandlar (eller om annan matematik), så kan du tipsa de andra deltagarna på kurswebsidan. Du får även bedöma hur bra källorna är (sunda matematiska förklaringar, inspirerande, lätt att förstå eller felaktig, vilseledande, krånglig presentation ) Även chat, videoöverföring, enkel videokonferens med hjälp av webbkamera kan förekomma.
Kursperiod: HT2008: Göteborgsgruppen Tidschema v.36, Måndag 1 sept, Inledande träff, Chalmers, MV, (för de som är nära!) v.36 39 Kombinatorik, ledd av Laura. Deadline onsdag 24 september: Måndag 29 sept, träff. v.40 43 Tema 2, Funktioner, ledd av Laura. Deadline onsdag 20 oktober. Måndsg-tisdag v.44/45: träff. v. 44 47 Tema 3: Fibonacci tal, ledd av Thomas. Deadline onsdag 19 november Måndag 24 november: träff v.47 51 Tema 4: Koder och kryptering. Deadline måndag 22 december, v. 19 20 jan 2009: Avslutande träff för delkurs 1, individuella presentationer. Uppgifterna laddas upp på kursportalen, med kopia till berörd lärare (se instruktioner på websidan): laura@chalmers.se eller weibull@chalmers.se
Kursperiod: HT2008: Tidsschemat (utanför Göteborg) v.36-37, Inledande e-träff, v.36 39 Kombinatorik, ledd av Laura. Deadline måndag 29 september: v.40 43 Tema 2, Funktioner, ledd av Laura. Deadline onsdag 20 oktober. v. 44 47 Tema 3: Fibonacci tal, ledd av Thomas. Deadline onsdag 19 november v.47 51 Tema 4: Koder och kryptering. Deadline måndag 22 december, v. jan 2009: Avslutande (e-)träff för delkurs 1, individuella presentationer. Fler e-träff bestäms med gruppen, enligt behov. Uppgifterna laddas upp på kursportalen, med kopia till berörd lärare (se instruktioner på websidan): laura@chalmers.se eller weibull@chalmers.se
Kombinatorik Funktioner Fibonacci tal Koder och kryptering Teman för hösten Har du speciella önskemål om andra tema (till hösten eller till våren)? Säg gärna till, så får vi se vad vi kan göra! Förslag: Kvadratiska ekvationer; logik; Log, exp och trigfunktioner, aritmetik (kongruenser, delbarhet och multiplikation); algoritmer; symmetri.