Fartförlust på grunt vatten En jämförelse av bränsleförbrukning och tidsåtgång för rutter med olika djup och distans

Sjökaptensprogrammet Självständigt arbete Fartförlust på grunt vatten En jämförelse av bränsleförbrukning och tidsåtgång för rutter med olika djup och distans Måns Annerstedt, Axel Apoy 2015-05-28 Program: Sjökaptensprogrammet Ämne: Självständigt arbete Nivå: 15hp Kurskod: 2SJO1E

Linnéuniversitetet Sjöfartshögskolan i Kalmar Utbildningsprogram: Arbetets omfattning: Titel: Författare: Handledare: Sjökaptensprogrammet Självständigt arbete om 15 hp Fartförlust på grunt vatten Måns Annerstedt, Axel Apoy Mikael Sten Abstrakt Denna studie handlar om den fartförlust och därmed den ökade energiförbrukningen som drabbar fartyg på grunt vatten. Syftet var att ta reda på hur mycket kortare en grund passage behöver vara för att den ska vara ett bättre alternativ än en lång och djup rutt med hänsyn till bränsleförbrukning och tidsåtgång. Resultatet av detta blev att det inte går att dra några generella slutsatser som gäller för alla fartygstyper men att det går att se tydliga tendenser. Studien hade även som målsättning att skapa ett underlag som skulle kunna användas av nautiker vid planering av resor, detta presenterades i form av en sammanställning av de resultat som erhållits vid beräkning av fartförlust i öppet vatten. Någon sammanställning gjordes inte för begränsat vatten eftersom exempelfartygen där fick likadana resultat vilket skulle ha gjort en sådan överflödig. Syftet uppnåddes genom användande av kvantitativa studier i form av matematiska beräkningsmetoder för att beräkna fartförlust, bränsleförbrukning och tidsåtgång för ett antal exempelfartyg. Nyckelord: Hydrodynamiska effekter, hydrodynamik, fartförlust, squat, distans, grunt vatten, nedsänkning, begränsat vatten, bränsleförbrukning, bränsleekonomi

Linnaeus University Kalmar Maritime Academy Degree course: Level: Title: Author: Supervisor: Nautical Science Diploma Thesis, 15 ETC Speed loss in shallow water Måns Annerstedt, Axel Apoy Mikael Sten Abstract This study concerns the speed loss and thereby the increased energy consumption which affects ships in shallow water. The aim of the study was to gain knowledge of how much shorter a shallow passage is required to be in order to be the better alternative compared to a long and deep route with regard to fuel and time consumption. The result was that it is not possible to draw any definitive conclusions which are applicable to all ship types, however, there are clear patterns. Moreover, the goal of the study was to aid mariners facing a choice between a long and deep route and a short and shallow route, this was done by creating a compilation of the results for speed loss in open water. Due to the results for confined waters being the same for all the ships in the study, no compilation was done for confined waters as it was deemed excessive. The aim of the study was achieved by quantitative research in the form of mathematical models to calculate speed loss, fuel consumption and time consumption for a number of fictitious ships. Keywords: Hydrodynamic effects, hydrodynamics, speed loss, squat, distance, shallow water, confined waters, fuel consumption, fuel efficiency, fuel economy

Definitioner och förkortningar A A m B b Area Tvärsnittsarea midskepps, under vattenlinjen Kanalbredd Fartygsbredd C b Blockkoefficient. (van Dokkum, 2011) Computational Fluid Dynamics, programvara för simulering av CFD flytande mediers rörelser F Bränsleförbrukning per timme F B Bredd där vattenflödet påverkas F Total Total bränsleförbrukning g Gravitationskoefficient, i detta arbete används 9,81 m/s 2 H Vattendjup h Timme m Meter M Nautisk mil m/s Meter per sekund p Statiskt tryck P 1E Effektiva hästkrafter på grunt vatten P 2E Effektiva hästkrafter på djupt vatten R f Friktionsmotstånd R t Totalt motstånd R w Vågmotstånd Fyllnadsfaktor. Hur mycket av en trång passage, exempelvis en kanal, S som tas upp av fartygets tvärsnittsarea T Djupgående, avstånd från vattenlinjen till fartygets köl UKC Avstånd mellan köl och botten. V Hastighet genom vatten V 1 Hastighet på djupt vatten V 2 Hastighet på grunt vatten V B Vattnets hastighet längs med skrovet δ max Maximal nedsänkning orsakad av squat-effekt, ökning av djupgående δv Skillnad i hastighet, total fartförlust δv b Fartförlust p.g.a. bakåtflöde δv w Fartförlust p.g.a. fördröjning av vågsystemet ρ Densitet Längd mellan perpendiklar. Den aktra perpendikeln är vid LPP roderstocken och den förliga är där vattenytan skär stäven (van Dokkum, et al., 2010)

Innehåll 1 Inledning... 1 1.1 Bakgrund... 1 1.2 Syfte och mål... 2 1.3 Avgränsningar... 2 2 Metod... 3 2.1 Fartförlust... 3 2.2 Bränsleförbrukning... 4 2.3 Nedsänkning på grund av squat... 4 3 Squat... 6 3.1 Tidigare forskning... 6 3.1.1 Schlichting... 6 3.1.2 Lackenby... 7 3.1.3 Dr. Barrass... 9 3.2 CFD... 10 4 Resultat och analys... 11 4.1 Fartförlust... 11 4.1.1 Öppet vatten... 12 4.1.2 Begränsat vatten... 17 4.2 Nedsänkning... 20 4.2.1 Nedsänkning - Öppet vatten... 20 4.2.2 Nedsänkning - Begränsat vatten... 23 5 Diskussion... 25 6 Vidare studier... 26 Litteraturförteckning... 27 Bilagor... 1 Bilaga 1... 1 Bilaga 2... 2 Bilaga 3... 4 Bilaga 4... 13

1 Inledning 1.1 Bakgrund Fartyg som framförs i grunt vatten utsätts för hydrodynamiska effekter som skiljer sig från de som förekommer i djupt vatten. De hydrodynamiska effekterna på fartygsskrovet gör att fartyget beter sig annorlunda mot hur det annars gör på djupt vatten, ett fenomen som kallas squat. När ett fartyg gör framfart bildas ett område med lägre tryck akter om fartyget. Vattnet som strömmar akteröver för att neutralisera det område med lägre tryck är vad som orsakar det fenomen som kallas squat. Vattnet strömmar akteröver längs med skrovet och fartygets fart genom vatten blir då större än fartygets fart över grund enligt en kombination av kontinuitetsprincipen där (Kungliga Tekniska Högskolan, 2002) och Bernoullis ekvation där (Norberg, 2008). Eftersom det på grunt vatten finns mindre utrymme för vattenvolymen att spridas ut på under fartygsskrovet kommer flödeshastigheten alltså att öka vilket också innebär ett minskat tryck. Om fartyget framförs i en smal passage drabbas det av samma effekt även på sidorna eftersom arean på vilken vattenvolymen kan förflyttas minskar även där. På grunt och/eller begränsat vatten ökar alltså flödeshastigheten på vattnet runt fartyget och trycket runt fartyget minskar eftersom vattenvolymen inte har lika stor area att spridas ut på, något som blir särskilt påtagligt där vattnets utbredning även är begränsad i sidled (Rendle, 1967). Det minskade trycket leder till att fartyget sjunker ned i vattnet, alltså att fartygets djupgående ökar, en ökning som framför allt påverkas av fart, blockkoefficient och djupet under kölen. Squat-effekten påverkar dessutom fartygets manöverförmåga, till exempel så blir fartyget mer kursstabilt med en ofta kraftigt försämrad girradie som följd, även fartygets stoppsträcka påverkas och blir kortare med minskat UKC. Utöver detta gör squat-effekten att fartygets motstånd i vattnet ökar, något som leder till minskad hastighet trots bibehållen maskinorder (Dickson, 1967) (Borg, et al., 2007). Redan i början av 1900-talet diskuterades fenomenet med fartygs motstånd på grunt vatten. Så småningom började man forska i ämnet och 1934 gav Otto Schlichting ut Schiffswiderstand auf beschränkter Wassertiefe (Schlichting, 1934), ett arbete som fortfarande används på många håll. Fartygen har med tiden blivit allt större och snabbare, något som gör att effekterna av squat blir mer påtagliga. Detta är något som i sin tur har lett till att fenomenet är mer omtalat idag än tidigare. Krav på ökad tidseffektivitet och minskad bränsleförbrukning leder också till det allt större intresset för squat (Dr. Barrass, 2009). I flera farvatten finns det möjlighet att göra olika vägval där det ena alternativet är kortare än det andra. Om den kortare vägen är grundare än den andra är det, på grund av squateffektens påverkan, inte självklart att den korta vägen är den mest gynnsamma. Ett exempel på var detta skulle kunna vara aktuellt är söder om Gotland där det finns en kortare rutt som går närmre land och en längre djupvattenrutt som går längre ut från land (Sjöfartsverket, 2014). Eftersom squat-effekten gör att bränsleförbrukningen ökar, förutsatt att man vill hålla samma hastighet, kan det i dessa fall vara svårt att avgöra vilken rutt som är mest lämplig. 1

I den befintliga litteraturen som rör fartförlust på grunt vatten avses med ordet squat ibland fenomenet i sin helhet vilket alltså inkluderar nedsänkning, förändrad manöverförmåga och fartförlust. Ibland avses med ordet squat däremot endast den nedsänkning av fartyget som uppstår vid framfart på grunt vatten. I detta arbete avses med squat hela fenomenet med alla dess konsekvenser. Ökningen av djupgåendet benämns istället för nedsänkning. 1.2 Syfte och mål Den här studien syftar till att ta reda på hur mycket kortare en grund passage behöver vara för att den skall vara ett bättre alternativ än en lång och djup rutt för vissa fartyg vad gäller bränsleförbrukning och tidsåtgång. Målsättningen är att utifrån resultatet skapa ett underlag med vilket navigatören kan avgöra vilket vägval som är mest gynnsamt med hänsyn till skillnaden i distans och djup på de olika rutterna. 1.3 Avgränsningar På grund av arbetets begränsade omfattning finns det ingen möjlighet att genomföra varken praktiska prov eller modeller i datoriserade program. Anledningen är att studien genomförs i form av en kandidatuppsats om 15 högskolepoäng vilket medför begränsningar i såväl tid som ekonomi. Till följd av detta kommer de siffror för till exempel squat och bränsleförbrukning som redovisas i arbetet att grunda sig på formler. Av samma anledning kan inte hänsyn tas till alla de olika formler och beräkningsmetoder som finns tillgängliga. Som exempel kommer inte Millward och Jiangs formler att användas på grund av arbetets omfattning (Millward, 1989) (Jiang, 2001). Ytterligare en bidragande anledning till att inte fler beräkningsmetoder används är att det bedöms kunna göra studien svårläst eftersom detta skulle innebära ett mycket större antal tabeller. I vissa fall som presenteras blir resultaten tämligen ointressanta för att fartyget med den angivna farten skulle gått på grund med anledning av den alltför stora nedsänkningen. I dessa fall skulle navigatören bli tvungen att sänka sin fart för att minska nedsänkningen, något som skulle påverka såväl bränsleförbrukning som tidsåtgång. För att inom ramen för arbetets omfattning kunna inkludera fler fartygstyper har vi valt att bortse från justeringar från navigatörens sida och endast räkna på marschfart. För att få ett resultat som kan användas i alla vatten innehåller arbetet endast beräkningar med konstanta djup. Verkligheten ser så klart annorlunda ut men att inkludera detta i de beräkningar som görs i detta arbete skulle leda till att resultat häri endast skulle kunna tillämpas på de enskilda rutter som valts ut. I denna studie uppvisas endast resultat av fartförlust i begränsade passager för vissa fyllnadsfaktorer. Detta beror på att den formel som används för att beräkna fartförlusten i begränsat vatten endast är applicerbar i de fall där fyllnadsfaktorn är mellan 0,2 och 0,275. Detta lämnar ett ganska stort område där det inte är öppet vatten men där man inte heller har någon annan beräkningsmetod att tillgå. Problemet kan till exempel visa sig i en väldigt trång kanal eftersom fyllnadsfaktorn där kan vara över 0,275. Det är alltså viktigt att observera att den begränsade passagen kan ha en fyllnadsfaktor som är utanför de gränsvärden för vilka Dr. Barrass formel gäller. 2

2 Metod Arbetet grundades på kvantitativa studier som till stor del bestod av matematiska modeller. I arbetet jämfördes ett antal fiktiva rutter, rutter som är korta men grunda jämfördes med en rutt som är lång och djup. Med en djup rutt åsyftas här en rutt där vattendjupet är så stort att fartyget inte påverkas alls av squat. Beräkningarna gjordes med både distansskillnad och djupskillnad som utgångspunkt. Med andra ord gjordes jämförelser både för en fast distansskillnad med varierande djupskillnad mellan rutterna och för en fast djupskillnad med varierande distansskillnad mellan rutterna. Till exempel gjordes beräkningar för en resa där skillnaden i distans mellan rutterna var 25 mil medan djupskillnaden uppgick till exempelvis cirka 10, 15 och 20 meter. På samma sätt jämfördes en resa där djupskillnaden mellan rutterna var 10 meter medan distansskillnaden uppgick till exempelvis 20, 25 och 30 mil. Genom att skapa tabeller från en stor mängd beräkningar utifrån givna formler kunde olika situationer simuleras och på så vis kunde man få fram riktvärden för vilken väg som är det bättre alternativet med hänsyn till bränsleekonomi och tidseffektivitet. Initialt gjordes beräkningar på bränsleförbrukning med fokus på squat-effektens negativa påverkan för olika fartygstyper och -storlekar. Fyra fartyg jämfördes, ett RORO-fartyg, ett fartyg som motsvarar både ett bulkfartyg och ett mindre tankfartyg, en VLCC och ett containerfartyg. Dessa fartyg valdes ut för att få en spridning i såväl storlek som blockkoefficient, marschfart och djupgående. Utöver detta valdes fartygen för att de är representativa för en stor del av handelsflottan (Equasis, 2011). Information om dessa fartyg återfinns i Bilaga 2. En annan aspekt som togs upp i arbetet är tidsåtgång för de olika rutterna med en given maskinorder. På grund av den eventuella grundstötningsrisken på de grunda rutterna gjordes även beräkningar för exempelfartygens nedsänkning för att på så sätt kunna utesluta de rutter där fartygen inte skulle ha kunnat framföras i sin marschfart med ett säkert UKC. Resultatet redovisades i form av tabeller som kompletterades med förklaringar. För att nå ett resultat som är så värdefullt som möjligt gjordes beräkningar för fartförlust och nedsänkning i såväl öppna som begränsade farvatten. Begränsade farvatten definierades i det här arbetet som farvatten som på grund av sin bredd påverkar ett fartygs vattenströmning under framfart, det kunde till exempel vara en flod eller en kanal. För att bestämma om en passage var begränsad eller ej användes följande formel där passagen var begränsad om F B var större än kanalbredden. (Dr. Barrass, 2004) I Dr. Barrass formler för såväl fartförlust i begränsat vatten som nedsänkning i begränsat vatten används något som kallas fyllnadsfaktor, S. Fyllnadsfaktorn beskriver hur mycket av en trång passage, till exempel en kanal, som tas upp av fartygets tvärsnitt (Dr. Barrass, 2004). 2.1 Fartförlust I denna studie användes olika formler för att beräkna fartförlusten. Det finns en uppsjö av alternativ men de som valdes ut för detta arbete är de som presenteras av H. Lackenby i The Effect of Shallow Water on Ship Speed från 1963 och de som presenteras av Dr C.B. 3

Barrass i bland annat Ship Squat and Interaction från 2009. Lackenbys formel valdes ut eftersom den föreföll vara bland de som användes oftast i den befintliga litteraturen som rör fartförlust i grunt vatten. Den största anledningen till att Dr. Barrass formler användes var att dessa är användarvänliga och således lämpar sig väl för den navigatör som vill göra egna beräkningar inom ramen för till exempel en reseplanering. Vid beräkning av fartförlusten i begränsade farvatten användes endast Dr. Barrass formler eftersom han även presenterar en formel som är speciellt framtagen för smala passager. Den av Lackenbys formler som användes är den som följer nedan. I Lackenbys formel används SI-enheter, alltså presenteras resultatet för δv i m/s. (Lackenby, 1963) De av Dr. Barrass formler som användes är följande. De två första visar fartförlust i öppet vatten medan den sista visar fartförlust i begränsat vatten. I samtliga av Dr. Barrass formler som användes i denna studie anges värden med SI-enheter, svaren för δv ges däremot i knop. För H/T mellan 1.1 och 1.5 gäller: För H/T mellan 1.5 och 3.0 gäller: För begränsat farvatten gäller: (Dr. Barrass, 2004) Mer noggranna beskrivningar av ovanstående formler återfinns i teorikapitlet i 3.1.2 Lackenby respektive 3.1.3 Dr. Barrass. 2.2 Bränsleförbrukning Eftersom de värden för fartförlust som anges i resultaten av detta arbete gäller för samma effektuttag på huvudmaskin räknades förbrukningen helt sonika på den ursprungliga bränsleförbrukningen per timme och den nya tiden efter att farten gått ned. Vid beräkningarna utgick man alltså från att navigatören inte försökte köra in den förlorade tiden utan att maskinordern var konstant trots den minskade farten på grunt vatten. Bränsleförbrukningen för den långa sträckan sattes till 100% varpå förbrukningen för den korta och grunda sträckan angavs i förhållande till denna. 2.3 Nedsänkning på grund av squat För att kunna avgöra om det över huvud taget var genomförbart att framföra fartyget en viss sträcka gjordes en undersökning av exempelfartygens nedsänkning. För att påvisa effekten av farten undersöktes ett antal olika hastigheter för varje fartyg. Detta gav en bild 4

av på vilka rutter fartygen inte kunde framföras i marschfart utan där man skulle tvingas att sänka hastigheten för att hålla ett säkert UKC, det vill säga ett säkert minimiavstånd mellan kölen och botten. I detta arbete menas med säkert UKC ett UKC som är större eller lika med 10% av djupgåendet. Nedsänkning beräknades för såväl öppet som begränsat vatten. Eftersom beräkningarna för begränsat vatten inte grundade sig på djup utan på fyllnadsfaktor kunde inget UKC anges för begränsat vatten. För att räkna ut ett UKC måste beräkningar göras för aktuellt djup och kanalbredd. För att beräkna maximal nedsänkning användes nedanstående formel. I de fall där beräkningen gjordes för begränsat farvatten användes formeln som innehåller B, det vill säga Ekvation 1. I öppet vatten användes istället den formel som innehåller F B, alltså Ekvation 2. Ekvation 1: Ekvation 2: För att beräkna vatten under köl användes följande formel: (Dr. Barrass, 2004) 5

3 Squat När ett fartyg påverkas av squat-effekt sjunker hastigheten genom att det totala motståndet R t ökar. Det totala motståndet utgörs av två saker, den ena är vågmotståndet R w och den andra är det viskösa motståndet R f. Vid beräkningar av fartförlust från djupt till grunt vatten är det med andra ord endast friktions- och vågmotstånd som är relevant. Ingen hänsyn tas alltså till vädermotstånd. Vågmotståndet orsakas av att det vågsystem som bildas av fartygets framfart ser annorlunda ut på grunt vatten jämfört med det som bildas på djupt vatten. Det nya vågsystem som uppstår och det faktum att de vågor som bildas blir större leder till ett större motstånd på grunt vatten. Det viskösa motståndet är den friktion som orsakas av det vatten som strömmar akteröver, man kan likna detta vid att fartyget går i motström. Detta fenomen blir än mer påtagligt i trånga farleder eftersom vattnet då det inte kan breda ut sig i sidled varpå dess hastighet ökar ännu mer. Alltså, om fartyget framförs i grunt vatten men fortfarande har mycket utrymme på sidorna påverkas man framförallt av det bakåtströmmande vattnet under fartyget medan man i en trång passage även får väldigt stor effekt av vattenströmningen på fartygets sidor. Att hastigheten på det bakåtströmmande vattnet ökar i trånga farleder gör förstås att trycket under skrovet minskar ytterligare med en ännu större nedsänkning av fartyget som följd. Det bakåtströmmande vattnet kan dessutom orsaka virvlar och/eller annan turbulens i vattnet, något som kan öka motståndet ytterligare (Schlichting, 1940) (Rendle, 1967). Hur stor nedsänkning ett fartyg får beror framför allt på hastighet, djup och blockkoefficient. Blockkoefficienten påverkar även var den maximala nedsänkningen sker. Om blir den maximala nedsänkningen i fören medan ger en maximal nedsänkning i aktern. En allmänt vedertagen, förenklad, formel för uträkning av den maximala nedsänkningen är där V anges i knop. En snarlik, förenklad, formel finns för begränsade farvatten med fyllnadsfaktor mellan 0,1 och 0,266 där (Dr. Barrass, 2004). 3.1 Tidigare forskning För att beräkna fartförlusten i grunt vatten finns en mängd olika formler mellan vilka det inte sällan finns skillnader i vilka parametrar som krävs. Några vanligt förekommande beräkningsmetoder är de skrivna av Dr. Barrass, Schlichting, Lackenby, Millward och Jiang. I teorikapitlets kommande delar beskrivs de tre förstnämnda mer ingående. 3.1.1 Schlichting 1934 utkom Otto Schlichting med Schiffswiderstand auf beschränkter Wassertiefe (Schlichting, 1934). Han presenterar där resultat från tester tillsammans med formler för att räkna ut fartförlust för fartyg på grunt vatten. Schlichting grundar sina tester på modeller och fullskaliga fartyg varav de flesta testobjekten är örlogsfartyg men han menar att testerna skulle vara användbara även för andra skrovformer (Schlichting, 1940). Raven, vid Maritime Research Institute Netherlands, menar å andra sidan att antalet tester är för få och att underlaget är grundat på ett för litet antal olika typer och storlekar av fartyg. 6

Eftersom Schlichtings tester är gjorda på tidigt 1900-tal är det enligt Raven också orimligt att anta att formlerna kan tillämpas på dagens fartyg (Raven, 2012). Schlichting använder sig av visköst motstånd och vågmotstånd i sina beräkningar där. Schlichting menar att man helt enkelt kan anta att den totala fartförlusten är summan av bakåtflödet δv b och fördröjningen av vågsystemet δv w. δ För att denna formel skall fungera krävs även att man använder sig av det diagram som återfinns i Bilaga 1. Med hjälp av detta diagram får man ut δv b och δv w, det kan också användas till att direkt läsa av i procent av V 1. Detta görs genom att föra in δv b på den lodräta axeln och δv w på den vågräta axeln (Schlichting, 1940). Exempel: För ett fartyg med A m på 200 m 2 som framförs i ett område med 15 meters vattendjup med sådan maskinorder att man på djupt vatten skulle kört i 15 knop blir uträkningen följande. När dessa värden infogas i diagrammet i Bilaga 1 får man fram att. Alltså, i detta fallet blir den nya farten 10,2 knop vilket innebär en fartförlust på cirka 4,8 knop, det vill säga 32%. 3.1.2 Lackenby 1963 utkom Lackenby med The effect of shallow water on ship speed (Lackenby, 1963). Lackenby bygger här vidare på Schlichtings forskning från 1934 och föreslår en något annorlunda formel för att korrigera resultaten. Nackdelen med att han grundar sin formel på Schlichtings arbete är att han på grund av detta får samma felkällor som Schlichting dessförinnan, något som även belyses av Raven i dennes artikel från 2012 (Raven, 2012). I 7

Reduction of environmental impacts of dredger operations Phase 2 från 2011 riktas dessutom uppmärksamhet mot att Lackenbys formler ofta ger för höga motståndsvärden (Hasselaar, et al., 2011). Lackenbys arbete är med andra ord en bearbetning av Schlichtings arbete från 1934. Lackenby presenterar två formler där den ena är identisk med Schlichtings sånär som på en korrektion k för förhållandet mellan friktionen R f och det totala motståndet R t. Ett förhållande som han anser ändras i olika hastigheter. δ δ Där n f = Kraften av farten där friktionen varierar. n t = Kraften av farten där det totala motståndet varierar. Precis som vid användande av Schlichtings formel krävs att man använder sig av det diagram som återfinns i Bilaga 1. Med hjälp av detta diagram får man ut δv b och δv w, det kan också användas till att direkt läsa av i procent av V 1. Faktorn k är endast betydande i extremt grunt vatten. Seglar man i något djupare vatten är k försumbar. Av den anledningen, och sannolikt för att uträkning av faktorn k är mycket komplicerad och tidskrävande, presenterar Lackenby ytterligare en formel som kan användas om. (Lackenby, 1963) 8

Exempel: För ett fartyg med A m på 200 m 2, som framförs i ett område med 15 meters vattendjup och med sådan maskinorder att man på djupt vatten skulle kört i 15 knop blir uträkningen följande. Alltså, i detta fallet blir den nya farten 13,3 knop vilket innebär en fartförlust på cirka 1,7 knop, det vill säga 11%. 3.1.3 Dr. Barrass Merparten av de formler som valts för detta arbete är de som presenteras av Dr. C.B. Barrass och som återfinns i bland annat Ship Design and Performance for Masters and Mates från 2004 (Dr. Barrass, 2004). Genom att använda Dr. Barrass formler kan man få fram procentuell fartförlust för olika förhållanden mellan fartygets djupgående och vattendjupet. Formlerna utgår från att fartyget framförs med konstant effektuttag av 91% på huvudmaskin. Detta beror på att det var i detta tillstånd som testerna utfördes. Fartförlusten räknas ut med hjälp av en av två formler, vilken som används beror på vilket förhållande man har mellan vattendjup och fartygets djupgående. För H/T mellan 1.1 och 1.5 gäller: För H/T mellan 1.5 och 3.0 gäller: Dr. Barrass formler för fartförlust i öppet vatten sträcker sig alltså inte högre än till H/T 3,0. Trots det kan man med ett högre H/T än 3,0 fortfarande drabbas av fartförlust. (Dr. Barrass, 2004) (Dr. Barrass, 2009) 9

Exempel: För ett fartyg med djupgående på 7 m som framförs i ett område med 15 meters vattendjup med sådan maskinorder att man på djupt vatten skulle kört i 15 knop blir uträkningen följande. Alltså, i detta fallet blir den nya farten 12,5 knop vilket innebär en fartförlust på cirka 2,5 knop, det vill säga 17%. Dr. Barrass har även tagit fram följande formel för att beräkna fartförlust i begränsat vatten där S är mellan 0,200 och 0,275. (Dr. Barrass, 2004) (Dr. Barrass, 2009) Exempel: För ett fartyg med djupgående på 9 m och fartygsbredd på 26 m som framförs i ett område med 15 meters vattendjup och 75 meters kanalbredd med sådan maskinorder att man på djupt vatten skulle kört i 15 knop blir uträkningen följande. Alltså, i detta fallet blir den nya farten 8,1 knop vilket innebär en fartförlust på cirka 6,9 knop, det vill säga 46%. 3.2 CFD Nuförtiden genomförs mer och mer undersökningar med hjälp av CFD, Computational Fluid Dynamics. CFD är mjukvara i vilken användaren kan studera problem med flytande medier, till exempel vatten (Jachowski, 2008). Ett exempel på när denna mjukvara använts är i Hoyte C. Ravens rapport från 2012 där han med hjälp av CFD undersöker det viskösa motståndet på grunt vatten och dessutom jämför sina resultat med några av de vanligaste formlerna för att räkna ut fartygs motstånd på grunt vatten. Raven drar slutsatsen att den typ av generella formler som används i detta arbete har stora brister (Raven, 2012). Trots detta finns det även forskning som visar att liknande formler kan stämma väl överens med resultat från beräkningar i CFD (Prakash & Chandra, 2013). 10

4 Resultat och analys 4.1 Fartförlust Tabellerna på följande sidor visar fartförlusten för fartyg A, fartförlusten för övriga fartyg återfinns i Bilaga 3. I de beräkningar som gjorts för öppet vatten jämförs resultaten som erhållits med Dr. Barrass respektive Lackenbys formler för fartförlust. Information om exempelfartygen återfinns i Bilaga 2. Tabellerna för fartförlust i öppet vatten är uppbyggda så att H/T är bestämt medan vattendjupet ändras eftersom fartygets djupgående är konstant. Vattendjup, H/T, fartförlust i procent och den nya farten anges till vänster i tabellen. I överkant av tabellen anges distansen i procent av den långa sträckan och i mil, till exempel 85% vilket är 85 M om den långa sträckan är 100 M. Resten av tabellen visar tidsåtgång i timmar och bränsleförbrukning i procent av den förbrukning man har om fartyget framförs på den djupa sträckan. Dessa värden anges för sträckor med olika distanser. För att använda tabellen utgår man alltså från H/T och går sedan horisontellt till den distans man vill läsa av värden för. Som exempel kan man i Tabell 4.2 utläsa att H/T 2.0 för fartyg A ger ett vattendjup på 14 meter och en fartförlust på 18% vilket innebär en ny fart på 16,4 knop. Vidare kan man utläsa att man med detta H/T och denna fartförlust får en tidsåtgång på 5,2 timmar och en förbrukning på 103,7% om den grunda sträckan utgör 85% av den långa sträckans distans. De värden för bränsleförbrukningen och tidsåtgången som anges är färgkodade med röd, gul och grön färg. För bränsleförbrukning och tidsåtgång visar rödmarkeringen i varje ruta att dessa värden är högre än för den djupa sträckan. Den gröna färgen visar att bränsleförbrukningen och tidsåtgången är lägre än den djupa sträckan. De rutor som är gulmarkerade visar att skillnaden i bränsleförbrukning och tidsåtgång mellan de grunda sträckorna och den djupa sträckan är mycket liten. Resultaten av beräkningarna för fartförlust för fartyg A presenteras i tabeller på följande sidor. Tabell 4.2 och 4.3 presenterar beräkningar för öppet vatten, den första med Dr. Barrass formler och den andra med Lackenbys formel. Tabell 4.4 är en sammanställning av de resultat som erhållits för fartförlust i öppet vatten för alla exempelfartyg med såväl Dr. Barrass som Lackenbys beräkningsmetoder. Tabell 4.6 visar fartförlusten i begränsat vatten. 11

4.1.1 Öppet vatten Tabell 4.1 Fartygsinformation för exempelfartyg A. Fartyg A, RORO-fartyg Längd mellan perpendiklarna 220 meter Längd över allt 230 meter Bredd 26 meter Djupgående 7 meter Marschfart (91 % av max RPM) 20 knop A m 150 m 2 Volymdeplacement 22823 m 3 Blockkoefficient 0,57 Tabell 4.2 visar att den korta sträckan inte lönar sig för fartyg A förrän där skillnaden i distans uppgår till 10% och då endast när H/T är hög. Om sträckan istället skulle vara 30% kortare än den djupa sträckan krävs det att H/T är extremt låg för att det inte ska löna sig att gå den grunda vägen. Man kan även utläsa en tydlig kurva där effektiviteten förefaller öka linjärt med ökat H/T eller minskad distans. Vidare kan man ur tabellen utläsa att fartförlusten ligger på över 30% vid väldigt låga H/T och ned till 9% när vattendjupet är tre gånger så stort som fartygets djupgående. Detta ger alltså en fart som sträcker sig mellan 13,5 och 18,2 knop för fartyg A i H/T mellan 1,1 och 3,0. Om man studerar de tabeller för de andra fartygen som presenteras som bilagor med Tabell 4.2 ser man att dessa är likadana förutom på de värden som påverkas av fartygets marschfart, det vill säga ny fart, vattendjup och tidsåtgång. Likheterna beror på att Dr. Barrass formler inte innehåller fartygsspecifika data utan endast H/T. 12

Tabell 4.2 Fartförlust för fartyg A. Lång sträcka: 100 M, vattendjupet så stort att fartyget ej påverkas av squat. 5,0 h i 20 knop. Dr. Barrass formler. ÖPPET VATTEN FARTYG A 100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 100 M 95 M 90 M 85 M 80 M 75 M 70 M Djup Fartförlust Ny fart Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning m H/T % Knop Timmar % Timmar % Timmar % Timmar % Timmar % Timmar % Timmar % 7,7 1,1 32,5 13,5 7,4 148,1 7,0 140,7 6,7 133,3 6,3 125,9 5,9 118,5 5,6 111,1 5,2 103,7 8,4 1,2 30,0 14,0 7,1 142,9 6,8 135,7 6,4 128,6 6,1 121,4 5,7 114,3 5,4 107,1 5,0 100,0 9,1 1,3 27,5 14,5 6,9 137,9 6,6 131,0 6,2 124,1 5,9 117,2 5,5 110,3 5,2 103,4 4,8 96,6 9,8 1,4 25,0 15,0 6,7 133,3 6,3 126,7 6,0 120,0 5,7 113,3 5,3 106,7 5,0 100,0 4,7 93,3 10,5 1,5 22,5 15,5 6,5 129,0 6,1 122,6 5,8 116,1 5,5 109,7 5,2 103,2 4,8 96,8 4,5 90,3 11,2 1,6 21,6 15,7 6,4 127,6 6,1 121,2 5,7 114,8 5,4 108,4 5,1 102,0 4,8 95,7 4,5 89,3 11,9 1,7 20,7 15,9 6,3 126,1 6,0 119,8 5,7 113,5 5,4 107,2 5,0 100,9 4,7 94,6 4,4 88,3 12,6 1,8 19,8 16,0 6,2 124,7 5,9 118,5 5,6 112,2 5,3 106,0 5,0 99,8 4,7 93,5 4,4 87,3 13,3 1,9 18,9 16,2 6,2 123,3 5,9 117,1 5,5 111,0 5,2 104,8 4,9 98,6 4,6 92,5 4,3 86,3 14,0 2,0 18,0 16,4 6,1 122,0 5,8 115,9 5,5 109,8 5,2 103,7 4,9 97,6 4,6 91,5 4,3 85,4 14,7 2,1 17,1 16,6 6,0 120,6 5,7 114,6 5,4 108,6 5,1 102,5 4,8 96,5 4,5 90,5 4,2 84,4 15,4 2,2 16,2 16,8 6,0 119,3 5,7 113,4 5,4 107,4 5,1 101,4 4,8 95,5 4,5 89,5 4,2 83,5 16,1 2,3 15,3 16,9 5,9 118,1 5,6 112,2 5,3 106,3 5,0 100,4 4,7 94,5 4,4 88,5 4,1 82,6 16,8 2,4 14,4 17,1 5,8 116,8 5,5 111,0 5,3 105,1 5,0 99,3 4,7 93,5 4,4 87,6 4,1 81,8 17,5 2,5 13,5 17,3 5,8 115,6 5,5 109,8 5,2 104,0 4,9 98,3 4,6 92,5 4,3 86,7 4,0 80,9 18,2 2,6 12,6 17,5 5,7 114,4 5,4 108,7 5,1 103,0 4,9 97,3 4,6 91,5 4,3 85,8 4,0 80,1 18,9 2,7 11,7 17,7 5,7 113,3 5,4 107,6 5,1 101,9 4,8 96,3 4,5 90,6 4,2 84,9 4,0 79,3 19,6 2,8 10,8 17,8 5,6 112,1 5,3 106,5 5,0 100,9 4,8 95,3 4,5 89,7 4,2 84,1 3,9 78,5 20,3 2,9 9,9 18,0 5,5 111,0 5,3 105,4 5,0 99,9 4,7 94,3 4,4 88,8 4,2 83,2 3,9 77,7 21,0 3,0 9,0 18,2 5,5 109,9 5,2 104,4 4,9 98,9 4,7 93,4 4,4 87,9 4,1 82,4 3,8 76,9 13

Lackenbys formel innehåller mer fartygsspecifik information vilket gör att förändringarna mellan olika fartyg blir mycket större än motsvarande beräkning med Dr. Barrass formler där resultaten blir väldigt lika varandra. När Dr. Barrass formel uppvisade en fartförlust på 32,5% för fartyg A med H/T 1,1 gav Lackenbys formel en fartförlust på 52,5% för samma H/T. Eftersom Dr. Barrass formler endast har H/T som det enda fartygsspecifika värdet blir den procentuella fartförlusten för alla fartyg lika stor så länge förhållandet mellan djupgående och vattendjup är detsamma. Detta får till följd att fartförlusten i knop blir mer påtaglig hos de snabbgående fartygen jämfört med fartyg med lägre marschfart. Till exempel har fartyg C och fartyg D, enligt Dr. Barrass formler för öppet vatten, en procentuell fartförlust på 18% vardera om vattendjupet är dubbelt så stort som djupgåendet för respektive fartyg. Det gör att farten bara skiljer drygt två knop för fartyg C samtidigt som fartskillnaden för fartyg D blir nästan fem knop med samma H/T. Samma jämförelse mellan fartyg C och D men med Lackenbys formler ger en fartförlust på 6,5% respektive 9,5% vilket ger en fartförlust på 0,8 och 2,3 knop. Tabell 4.3 visar att den korta sträckan inte lönar sig förrän där skillnaden i distans uppgår till 10% och då endast när vattendjupet är större än två och en halv gånger djupgåendet. Liksom i Tabell 4.2 kan man utläsa en tydlig kurva där effektiviteten förefaller öka linjärt med ökat H/T eller minskad distans. Jämför man fartyg A med övriga exempelfartyg ser man att fartförlusten i procent skiljer sig mellan de olika fartygen enligt Lackenbys beräkningsmetod. Till exempel har fartyg B en fartförlust på 6,5% när H/T är 2,0 medan motsvarande siffra för fartyg A är 16,1%. 14

Tabell 4.3 Fartförlust för fartyg A. Lång sträcka: 100 M, vattendjupet så stort att fartyget ej påverkas av squat. 5,0 h i 20 knop. Lackenbys formel. ÖPPET VATTEN FARTYG A 100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 100 M 95 M 90 M 85 M 80 M 75 M 70 M Djup Fartförlust Fartförlust Ny fart Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning m H/T Knop % Knop Timmar % Timmar % Timmar % Timmar % Timmar % Timmar % Timmar % 7,7 1,1 10,5 52,5 9,5 10,5 210,6 10,0 200,0 9,5 189,5 8,9 179,0 8,4 168,5 7,9 157,9 7,4 147,4 8,4 1,2 9,0 45,0 11,0 9,1 182,0 8,6 172,9 8,2 163,8 7,7 154,7 7,3 145,6 6,8 136,5 6,4 127,4 9,1 1,3 7,8 39,0 12,2 8,2 163,8 7,8 155,6 7,4 147,4 7,0 139,2 6,6 131,1 6,1 122,9 5,7 114,7 9,8 1,4 6,8 33,9 13,2 7,6 151,3 7,2 143,7 6,8 136,2 6,4 128,6 6,1 121,0 5,7 113,5 5,3 105,9 10,5 1,5 5,9 29,7 14,1 7,1 142,2 6,8 135,1 6,4 128,0 6,0 120,9 5,7 113,8 5,3 106,6 5,0 99,5 11,2 1,6 5,2 26,1 14,8 6,8 135,3 6,4 128,5 6,1 121,8 5,7 115,0 5,4 108,2 5,1 101,5 4,7 94,7 11,9 1,7 4,6 23,0 15,4 6,5 129,9 6,2 123,4 5,8 116,9 5,5 110,4 5,2 103,9 4,9 97,4 4,5 90,9 12,6 1,8 4,1 20,4 15,9 6,3 125,6 6,0 119,3 5,7 113,0 5,3 106,7 5,0 100,5 4,7 94,2 4,4 87,9 13,3 1,9 3,6 18,1 16,4 6,1 122,1 5,8 116,0 5,5 109,9 5,2 103,8 4,9 97,7 4,6 91,6 4,3 85,4 14,0 2,0 3,2 16,1 16,8 6,0 119,2 5,7 113,2 5,4 107,3 5,1 101,3 4,8 95,3 4,5 89,4 4,2 83,4 14,7 2,1 2,9 14,4 17,1 5,8 116,8 5,5 110,9 5,3 105,1 5,0 99,2 4,7 93,4 4,4 87,6 4,1 81,7 15,4 2,2 2,6 12,8 17,4 5,7 114,7 5,4 109,0 5,2 103,3 4,9 97,5 4,6 91,8 4,3 86,0 4,0 80,3 16,1 2,3 2,3 11,5 17,7 5,6 113,0 5,4 107,3 5,1 101,7 4,8 96,0 4,5 90,4 4,2 84,7 4,0 79,1 16,8 2,4 2,1 10,3 17,9 5,6 111,5 5,3 105,9 5,0 100,4 4,7 94,8 4,5 89,2 4,2 83,6 3,9 78,1 17,5 2,5 1,9 9,3 18,1 5,5 110,2 5,2 104,7 5,0 99,2 4,7 93,7 4,4 88,2 4,1 82,7 3,9 77,2 18,2 2,6 1,7 8,4 18,3 5,5 109,1 5,2 103,7 4,9 98,2 4,6 92,8 4,4 87,3 4,1 81,9 3,8 76,4 18,9 2,7 1,5 7,6 18,5 5,4 108,2 5,1 102,8 4,9 97,4 4,6 92,0 4,3 86,5 4,1 81,1 3,8 75,7 19,6 2,8 1,4 6,8 18,6 5,4 107,3 5,1 102,0 4,8 96,6 4,6 91,2 4,3 85,9 4,0 80,5 3,8 75,1 20,3 2,9 1,2 6,2 18,8 5,3 106,6 5,1 101,3 4,8 95,9 4,5 90,6 4,3 85,3 4,0 80,0 3,7 74,6 21,0 3,0 1,1 5,6 18,9 5,3 106,0 5,0 100,7 4,8 95,4 4,5 90,1 4,2 84,8 4,0 79,5 3,7 74,2 15

Tabell 4.4 är en sammanställning av de resultat som erhållits för fartförlust i öppet vatten med de olika beräkningsmetoderna och exempelfartygen. Till vänster i tabellen anges H/T och i överkant anges distans i procent av den djupa sträckan. I de fält som markerats med en bokstav visar beräkningarna att den korta rutten är mer lönsam. Bokstaven Y visar resultatet med Dr. Barrass formler medan A, B, C och D visar resultaten för respektive exempelfartyg med Lackenbys formler. Anledningen till att tabellen utformats på detta vis är att Dr. Barrass formler, som tidigare nämnts, ger likadana resultat för alla fartyg. Färgkodningen visar hur många av beräkningsmetoderna som ger ett resultat där den korta vägen är mer lönsam. Grönt anger fem av fem, blått anger fyra av fem, gult anger tre av fem, orange anger en eller två av fem medan rött anger att ingen beräkningsmetod ger ett bättre resultat för den kortare vägen. Sammanställningen styrker det som nämnts tidigare om att det är stora skillnader mellan fartygen men att det trots det går att utläsa vissa mönster. Till exempel ser man att fartyg B och C, som är de fartyg med högst blockkoefficient och lägst marschfart, oftare tjänar på att ta den korta vägen enligt Lackenbys beräkningsmetod. Vidare kan man ur Tabell 4.4 utläsa att resultaten mellan Lackenbys respektive Dr. Barrass beräkningsmetoder skiljer sig markant hos alla exempelfartyg förutom fartyg A där de överensstämmer relativt väl. Sammanfattningsvis kan man utifrån de beräkningsmetoder som använts dra vissa slutsatser som gäller för alla fartyg. Man kan utläsa att det vid en distansskillnad på 10% är mest lönsamt att välja det kortare alternativet om H/T är lika med eller överstiger 2,9. Om distansskillnaden är 15% är den korta vägen bäst för alla fartyg så länge H/T är lika med eller överstiger 2,4. Om den korta rutten är 20% kortare är det ett bättre alternativ så länge H/T är lika med eller överstiger 1,9. Om den korta rutten endast utgör 75% eller 70% gäller samma sak vid H/T större eller lika med 1,7 respektive 1,5. 16

Tabell 4.4 Sammanställning av fartförlust i öppet vatten med Dr. Barrass och Lackenbys formler. SAMMANSTÄLLNING - ÖPPET VATTEN H/T 100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 1,1 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A C A B C 1,2 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X C B C B C 1,3 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X B C B C Y B C D 1,4 X X X X X X X X X X X X X X X B C B C B C D Y B C D 1,5 X X X X X X X X X X X X X X X B C B C D Y B C D Y A B C D 1,6 X X X X X X X X X X X X X X X B C B C D Y B C D Y A B C D 1,7 X X X X X X X X X X B C B C D B C D Y A B C D Y A B C D 1,8 X X X X X X X X X X B C B C D Y B C D Y A B C D Y A B C D 1,9 X X X X X X X X X X B C B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D 2,0 X X X X X X X X X X B C D B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D 2,1 X X X X X X X X X X B C D A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D 2,2 X X X X X X X X X X B C D A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D 2,3 X X X X X B C B C D A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D 2,4 X X X X X B C B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D 2,5 X X X X X B C A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D 2,6 X X X X X B C D A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D 2,7 X X X X X B C D A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D 2,8 X X X X X B C D A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D 2,9 X X X X X B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D 3,0 X X X X X B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D Y A B C D 4.1.2 Begränsat vatten Tabell 4.5 Fartygsinformation för exempelfartyg A. Fartyg A, RORO-fartyg Längd mellan perpendiklarna 220 meter Längd över allt 230 meter Bredd 26 meter Djupgående 7 meter Marschfart (91 % av max RPM) 20 knop A m 150 m 2 Volymdeplacement 22823 m 3 Blockkoefficient 0,57 Enligt Dr. Barrass formel för fartförlust i begränsat vatten är förlusten mycket högre än både hans egna och Lackenbys resultat för öppet vatten. Det går däremot inte riktigt att jämföra dessa resultat eftersom beräkningarna för begränsat vatten inte utgår från H/T utan från S, det vill säga fyllnadsfaktorn. Precis som i tabellerna med Dr. Barrass formler för öppet vatten är resultaten för de olika fartygen i begränsat vatten identiska. 17

Tabellerna för fartförlust i begränsat vatten är uppbyggda på samma sätt som de för öppet vatten med skillnaden att man utgår från fyllnadsfaktor istället för H/T. Fyllnadsfaktorn anges tillsammans med fartförlust i procent och ny fart till vänster i tabellen. I överkant anges distans i procent av den djupa sträckan och i mil. Till exempel 45% och 45 M om den djupa sträckan är 100 M. Resten av tabellen visar tidsåtgång i timmar och bränsleförbrukning i procent av den förbrukning man har om fartyget framförs på den djupa sträckan. Dessa värden anges för sträckor med olika distanser. Som exempel kan man i Tabell 4.6 utläsa att fartyg A vid fyllnadsfaktor 0,24 har en fartförlust på 55,5% vilket ger en ny fart på 8,9 knop. Vidare kan man utläsa att detta vid en distans som utgör 45% av den djupa sträckan innebär en tidsåtgång på 5,1 timmar och en förbrukning på 101,1% av den förbrukning fartyget hade haft om det framförts på den djupa sträckan. I tabellerna för begränsat vatten kan man utläsa att fartförlusten vid fyllnadsfaktor 0,2, det lägsta värdet där Dr. Barrass formel är applicerbar, redan är 43,5% och att den sedan stiger successivt till 66% vid fyllnadsfaktor 0,275 där formeln slutar gälla. Till och med det minsta möjliga värdet, 43,5%, är alltså väldigt högt av vilket man kan dra slutsatsen att fartförlusten i begränsat vatten är mycket stor. Vidare kan man utläsa att det trots det kan löna sig att ta den korta vägen men att distansen måste vara minst cirka 45% kortare. För de fyllnadsfaktorer som beräknats blir bränsleförbrukning och tidsåtgång alltid mindre om den korta vägen endast utgör 30% av den långa sträckans distans. 18

Tabell 4.6 Fartförlust för fartyg A i begränsat vatten. Lång sträcka: 100 M, vattendjupet så stort att fartyget ej påverkas av squat. 5,0 h i 20 knop. Dr. Barrass formel. BEGRÄNSAT VATTEN FARTYG A 100% 55% 50% 45% 40% 35% 30% 100 M 55 M 50 M 45 M 40 M 35 M 30 M Fyllnadsfaktor S Fartförlust Ny fart Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning Tidsåtgång Förbrukning % Knop Timmar % Timmar % Timmar % Timmar % Timmar % Timmar % Timmar % 0,275 66,0 6,8 14,7 294,1 8,1 161,8 7,4 147,1 6,6 132,4 5,9 117,6 5,1 102,9 4,4 88,2 0,270 64,5 7,1 14,1 281,7 7,7 154,9 7,0 140,8 6,3 126,8 5,6 112,7 4,9 98,6 4,2 84,5 0,265 63,0 7,4 13,5 270,3 7,4 148,6 6,8 135,1 6,1 121,6 5,4 108,1 4,7 94,6 4,1 81,1 0,260 61,5 7,7 13,0 259,7 7,1 142,9 6,5 129,9 5,8 116,9 5,2 103,9 4,5 90,9 3,9 77,9 0,255 60,0 8,0 12,5 250,0 6,9 137,5 6,3 125,0 5,6 112,5 5,0 100,0 4,4 87,5 3,8 75,0 0,250 58,5 8,3 12,0 241,0 6,6 132,5 6,0 120,5 5,4 108,4 4,8 96,4 4,2 84,3 3,6 72,3 0,245 57,0 8,6 11,6 232,6 6,4 127,9 5,8 116,3 5,2 104,7 4,7 93,0 4,1 81,4 3,5 69,8 0,240 55,5 8,9 11,2 224,7 6,2 123,6 5,6 112,4 5,1 101,1 4,5 89,9 3,9 78,7 3,4 67,4 0,235 54,0 9,2 10,9 217,4 6,0 119,6 5,4 108,7 4,9 97,8 4,3 87,0 3,8 76,1 3,3 65,2 0,230 52,5 9,5 10,5 210,5 5,8 115,8 5,3 105,3 4,7 94,7 4,2 84,2 3,7 73,7 3,2 63,2 0,225 51,0 9,8 10,2 204,1 5,6 112,2 5,1 102,0 4,6 91,8 4,1 81,6 3,6 71,4 3,1 61,2 0,220 49,5 10,1 9,9 198,0 5,4 108,9 5,0 99,0 4,5 89,1 4,0 79,2 3,5 69,3 3,0 59,4 0,215 48,0 10,4 9,6 192,3 5,3 105,8 4,8 96,2 4,3 86,5 3,8 76,9 3,4 67,3 2,9 57,7 0,210 46,5 10,7 9,3 186,9 5,1 102,8 4,7 93,5 4,2 84,1 3,7 74,8 3,3 65,4 2,8 56,1 0,205 45,0 11,0 9,1 181,8 5,0 100,0 4,5 90,9 4,1 81,8 3,6 72,7 3,2 63,6 2,7 54,5 0,200 43,5 11,3 8,8 177,0 4,9 97,3 4,4 88,5 4,0 79,6 3,5 70,8 3,1 61,9 2,7 53,1 19

4.2 Nedsänkning Tabell 4.8 visar den maximala nedsänkningen för fartyg A i öppet vatten. Tabell 4.9 och 4.10 visar maximal nedsänkning i begränsat vatten för fartyg A respektive C. I tabellerna för öppet vatten anges även UKC, dessa värden är färgmarkerade. Röd markering visar att UKC 0 meter, gul markering betyder att UKC är mellan 0 meter och 10% av djupgåendet. Grön markering betyder att UKC 10% av fartygets djupgående. Eftersom nedsänkningen i begränsat vatten beräknas på fyllnadsfaktorn S så anges inga UKC-värden i dessa tabeller. 4.2.1 Nedsänkning - Öppet vatten Tabell 4.7 Fartygsinformation för exempelfartyg A. Fartyg A, RORO-fartyg Längd mellan perpendiklarna 220 meter Längd över allt 230 meter Bredd 26 meter Djupgående 7 meter Marschfart (91 % av max RPM) 20 knop A m 150 m 2 Volymdeplacement 22823 m 3 Blockkoefficient 0,57 Tabellerna för nedsänkning i öppet vatten är uppbyggda med ett bestämt H/T och därmed ett vattendjup som ändras eftersom fartygens djupgående är konstant. Vattendjup och H/T anges till vänster i tabellen. I överkant anges fartygets hastighet i knop och i procent av marschfarten. För att utläsa maximal nedsänkning och UKC utgår man från H/T och läser sedan under önskad fart. Till exempel kan man ur Tabell 4.8 utläsa att fartyg A om hon framförs i sin marschfart med ett vattendjup som är dubbelt så stort som djupgåendet, det vill säga H/T 2,0, har en maximal nedsänkning på 1,15 meter vilket ger ett UKC på 5,85 meter. Tabell 4.8 visar att fartyg A inte kan framföras i sin marschfart på 20 knop i vatten där dess H/T understiger 1,3. Redan vid H/T = 1,3 är UKC under 10% av djupgåendet. Tabellen visar dessutom att fartyg A vid ett H/T på 1,2 kan köras i 60% av marschfarten och fortfarande hålla ett säkert UKC. Om H/T minskas till 1,1 kommer fartyg A fortfarande att gå fritt men UKC kommer vara så litet som 5 cm vid 60% av marschfarten. Resultatet av detta blir att de värden för tidsåtgång och bränsleförbrukning som angivits för H/T under 1,3 i tabell 4.2 och 4.3 i föregående kapitel är irrelevanta för fartyg A eftersom hon då skulle gå på grund. Jämför man resultaten från fartyg A med övriga resultat i Bilaga 4 kan man se att inget av fartygen riskerar att gå på grund om det inte överstiger 60% av marschfarten och H/T inte understiger 1,1. Vidare kan man utläsa att inget av fartygen, oavsett fart, riskerar att gå på grund om H/T 1,3. 20

Även om andra faktorer också påverkar nedsänkningen visar resultaten tydligt att farten har hög betydelse för nedsänkningen. Störst nedsänkning får fartyg D som har högst marschfart medan nedsänkningen för fartyg C blir relativt liten. Hon kan, om än med dåligt UKC, framföras med H/T 1,1 i sin marschfart utan att gå på grund. 21

Tabell 4.8 Maximal nedsänkning för fartyg A i öppet vatten. δ max FARTYG A - ÖPPET VATTEN Fart Djup 20% 40% 60% 80% 100% m H/T 4,0 knop 8,0 knop 12,0 knop 16,0 knop 20,0 knop δ max UKC δ max UKC δ max UKC δ max UKC δ max UKC 7,7 1,1 0,07 0,63 0,28 0,42 0,65 0,05 1,18-0,48 1,87-1,17 8,4 1,2 0,06 1,34 0,26 1,14 0,60 0,80 1,10 0,30 1,75-0,35 9,1 1,3 0,06 2,04 0,24 1,86 0,57 1,53 1,03 1,07 1,64 0,46 9,8 1,4 0,05 2,75 0,23 2,57 0,53 2,27 0,97 1,83 1,54 1,26 10,5 1,5 0,05 3,45 0,22 3,28 0,50 3,00 0,92 2,58 1,46 2,04 11,2 1,6 0,05 4,15 0,21 3,99 0,48 3,72 0,87 3,33 1,38 2,82 11,9 1,7 0,05 4,85 0,20 4,70 0,46 4,44 0,83 4,07 1,32 3,58 12,6 1,8 0,04 5,56 0,19 5,41 0,43 5,17 0,79 4,81 1,26 4,34 13,3 1,9 0,04 6,26 0,18 6,12 0,42 5,88 0,76 5,54 1,20 5,10 14,0 2,0 0,04 6,96 0,17 6,83 0,40 6,60 0,73 6,27 1,15 5,85 14,7 2,1 0,04 7,66 0,17 7,53 0,38 7,32 0,70 7,00 1,11 6,59 15,4 2,2 0,04 8,36 0,16 8,24 0,37 8,03 0,67 7,73 1,07 7,33 16,1 2,3 0,04 9,06 0,15 8,95 0,36 8,74 0,65 8,45 1,03 8,07 16,8 2,4 0,04 9,76 0,15 9,65 0,34 9,46 0,63 9,17 1,00 8,80 17,5 2,5 0,03 10,47 0,14 10,36 0,33 10,17 0,61 9,89 0,96 9,54 18,2 2,6 0,03 11,17 0,14 11,06 0,32 10,88 0,59 10,61 0,93 10,27 18,9 2,7 0,03 11,87 0,13 11,77 0,31 11,59 0,57 11,33 0,91 10,99 19,6 2,8 0,03 12,57 0,13 12,47 0,30 12,30 0,55 12,05 0,88 11,72 20,3 2,9 0,03 13,27 0,13 13,17 0,30 13,00 0,54 12,76 0,85 12,45 21,0 3,0 0,03 13,97 0,12 13,88 0,29 13,71 0,52 13,48 0,83 13,17 22

4.2.2 Nedsänkning - Begränsat vatten Tabell 4.9 Maximal nedsänkning för fartyg A i begränsat vatten. δ max S FARTYG A - BEGRÄNSAT VATTEN Fart 20% 40% 60% 80% 100% 4,0 knop 8,0 knop 12,0 knop 16,0 knop 20,0 knop δ max δ max δ max δ max δ max 0,275 0,18 0,76 1,76 3,20 5,09 0,270 0,18 0,75 1,73 3,15 5,02 0,265 0,17 0,73 1,71 3,11 4,94 0,260 0,17 0,72 1,68 3,06 4,87 0,255 0,17 0,71 1,66 3,01 4,79 0,250 0,17 0,70 1,63 2,96 4,71 0,245 0,16 0,69 1,60 2,92 4,64 0,240 0,16 0,68 1,58 2,87 4,56 0,235 0,16 0,67 1,55 2,82 4,48 0,230 0,15 0,66 1,52 2,77 4,41 0,225 0,15 0,64 1,50 2,72 4,33 0,220 0,15 0,63 1,47 2,67 4,25 0,215 0,15 0,62 1,44 2,62 4,17 0,210 0,14 0,61 1,41 2,57 4,09 0,205 0,14 0,60 1,39 2,52 4,01 0,200 0,14 0,58 1,36 2,47 3,93 I tabellerna för nedsänkning i begränsat vatten anges fyllnadsfaktor till vänster och hastighet i överkant. Hastigheten anges i procent av marschfarten och i knop. Till exempel kan man i Tabell 4.9 utläsa att den maximala nedsänkningen för fartyg A om hon framförs i sin marschfart med fyllnadsfaktor 0,24 är 4,56 meter. Tabell 4.9 och övriga tabeller för nedsänkning i begränsat vatten ger väldigt höga värden i höga hastigheter, framför allt med hög fyllnadsfaktor. I Tabell 4.9 kan man utläsa att den maximala nedsänkningen för fartyg A i begränsat vatten med fyllnadsfaktor upp till 0,275 skulle vara 5,09 meter. Vid 20% av marschfarten i begränsat vatten med fyllnadsfaktor 0,2 är den maximala nedsänkningen inte mer än 14 cm för fartyg A. Resultaten för de olika fartygen har oerhört stor spridning, om man jämför de högsta värden som erhållits sträcker sig den maximala nedsänkningen mellan 2,47 meter hos fartyg C till 8,24 meter hos fartyg D. Ser man istället till procenten kan man sluta sig till att den maximala nedsänkningen har ett spann mellan fartyg C:s maximala nedsänkning på 12% av djupgåendet till fartyg A:s 73% av djupgåendet. Maximal nedsänkning i begränsat vatten för fartyg C kan ses på följande sida i Tabell 4.10. Resultat för övriga fartyg återfinns i Bilaga 4. 23