Värt att veta om högstadiets matematik Av: Thomas Sundell Dessa uppgifter är övningsexempel gjorda för godkänd nivå. Upprepa gärna övningar inför varje prov. Aritmetik sid Jämförelsepris Sid Bråk Sid Procent Sid Skala Sid Geometri Sid 6 Uttryck (algebra) Sid 6 Ekvationer Sid
Aritmetik Huvudräkning Lär dig att räkna fram enkla uträkningar i huvudet. + = + 9 = + 9 = 6 = 9 = = 0, = 00, = 000, = 0, = 0,0 9,, 0,00 De fyra räknesätten. Se till att din uträkning blir tydlig., +, + 6, = 6, +, +,6 =,6 + 9,6 +,0 =,, =,,6 =,6,9 = 6, 6 =,6 =, =,/ = 0,/9= 6,/ = Räkna parenteser först. Därefter multiplikation, division och sist addition och subtraktion. 0 = + ( + ) = ( + ) ( ) = Potenser Skriv i vanlig form = 0 = 0 - = Skriv i grundpotensform 000 = 0000 = 0,00 = Skriv med en potens 0 0 = 0 6 = 0 0 = 0 0 6
Jämförpris Bestäm kg-pris och liter-pris hg kostar kr hg kostar kr hg kostar kr 00 g kostar 0 kr 00 g kostar kr kg kostar kr dl kostar kr liter kostar kr ml kostar,0 kr Bråk Beräkna 6 6 6 6 9 9 Skugga två tredjedelar av figuren Kajsa, Alexandra och Gabbi ska dela en familjepizza. Hur mycket ska var och en betala om pizzan kostade 0 kr? Hur mycket är av 0 kr?
Hur stor del är 0 kr av 60 kr? Familjen Svensson ska åka till Saltstad på semester. När de åkte var bilen fulltankad. När de hade åkt / av resan var / av tanken kvar dvs 0 liter bensin. a) Hur många liter rymde tanken? b) Räckte bensinen ända fram? Hur stor del av figuren är skuggad? Olle tar tre skedar kakao i dl mjölk, medan Anna tar fyra skedar i dl. Vems dryck var starkast? Procent Hur mycket är 0 % av 0 kr % av 0 kr % av 6 kr Hur många procent av figuren är skuggad? Hur mycket är 0 % av 60 kr 0 % av kr % av 000 kr 6 % av eleverna deltog i idrottstävlingarna. 6 % var funktionärer. Resten var frånvarande. Hur många procent var frånvarande? Karl sålde jultidningar åt idrottsklubben. Klubben fick behålla 0 % av det Karl sålde för. Klubben fick 0 kr. Hur mycket hade Karl sålt jultidningar för?
Ali tjänade 00 kr/mån. Hans lön ökade med %. Hur stor blev ökningen? Vad blev Alis nya lön? Hurra, jag tjänade 0 kr när jag köpte nya idrottsskor, för jag fick 0 % rabatt, sa Isak. Vad fick Isak betala för skorna? I en klass fanns elever. av dessa hade E på matteprovet, hade C och hade A. Resten var underkända. Hur många procent hade E?Svara i hela procent. Hur många procent klarade inte provet? Svara i hela procent. En tröja kostade kr. Pernilla fick köpa den med % rabatt. Hur mycket fick hon betala för tröjan? Skala En karta har skalan : 0 000 Vad innebär detta? En plansch på ett djur har skalan 0: Vad innebär detta? Avståndet mellan två orter är mm på en karta vars skala är :0 000 Hur långt är avståndet i verkligheten? En åker på en karta är,0 cm lång. I verkligheten är avståndet 00 m. Bestäm kartans skala. Rita en -tumsspik i skala :. En hus ritning har skalan :00. En vägg på ritningen är cm lång och cm hög. Hur stor area har väggen i verkligheten?
Geometri Beräkna omkrets och area av en rektangel som har längden cm och bredden cm. En rätvinklig triangel har en bas på 0 cm och en höjd på cm. De övriga sidorna är, cm resp.,0 cm. Bestäm omkrets och area. Rita en likbent triangel som har en omkrets på cm. Rita en liksidig triangel som har omkretsen cm. Bestäm figurens omkrets och area. En oljetank har formen av ett rätblock. Sidorna är,0 m,,m och, m. Hur många liter rymmer tanken? En rätvinklig triangel har en vinkel som är. Rita ett förslag på en sådan triangel. Uttryck Förenkla x + x + x = y + + y + = 9z + x + z + x = Skriv ett uttryck för figurens omkrets x x 6
Ekvationer Hur stor är x i figuren ovan, om omkretsen är 6 cm? Lös ekvationen x + = x + 6x + = 0 0x + = x Jag delar ett tal med. Sedan lägger jag till. Svaret blir 6. Vilket tal hade jag från början? Lös uppgiften med hjälp av en ekvation. Kalla talet för x. I en triangel är vinkel B dubbelt så stor som vinkel A. Vinkel C är större än vinkel A. Hur stora är triangelns vinklar? Lös uppgiften med hjälp av en ekvation. Nu är det slut ;-)
Några viktiga begrepp Aritmetik 0 = 000 0 - = 0,00 = Bråk = Procent % = Skala :0 betyder 0 gångers förminskning. 0: betyder 0 gångers förstoring. Geometri A = A = a + b = c Uttryck (algebra) a + a + a + a + a a x + x 6x x x(x + ) x + 9x y + y + y + y y + y + y Ekvationer y = k x x och y kallas variabler. k kallas konstant omman vet att den alltid står för en siffra, t ex, y = kx + m kallas den räta linjens ekvation om k och m är konstanter.