ARBETSBLAD 1. 1 Aritmetik

ARBETSBLAD 1 Positionssystemet 1. Skriv talet med siffror. a) Åttahundrafem b) Tretusen sexhundraelva och sju tiondelar c) Tjugonio och fyra hundradelar d) Fyramiljoner sexhundratolvtusen femton 2. Du har siffrorna 0 4 9 1. a) Skriv det högsta talet du kan. b) Skriv det lägsta talet du kan. c) Skriv ett tal så nära 4 000 som möjligt.. Fyll i det som saknas. a) 17 + = 199 b) 6 47 = 200 c) 479,6 = 274, d) + 10,2 = 48,9 4. Tim använder siffertavlor för att skiva antalet besökare på en marknad. Han ska skriva 4 67. Han råkar vända på 6:an så att det blir en 9:a. Hur mycket fel skriver han?. Tinas hänglås har en tresiffrig kombination. Kombinationen innehåller, 7 och 0. Hur många kombinationer av, 7 och 0 finns det? 6. Årtalet 2014 brukar uttalas på två sätt: År tvåtusen fjorton År tjugohundra fjorton. Förklara varför tvåtusen är samma sak som tjugohundra. 6 ARITMETIK

ARBETSBLAD 2 Vilket räknesätt ska du använda? 1. Fyra kompisar delar på en taxi. Taxiresan kostar 876 kr. Hur mycket ska var och en betala? 2. En chokladask innehåller 24 bitar. Hur många bitar finns det i 10 askar?. 417 personer deltog i en curlingtävling. 2 921 personer var över 18 år. Hur många var under 18 år? 4. Så här svarade ett antal personer i en undersökning: Ja Nej Kanske 21 personer 89 personer 144 personer Hur många personer deltog i undersökningen?. Bilal betalade 499 kr för en snowboard som tidigare kostat 4 49 kr. Hur mycket rabatt fick han? 6. Malin köper hö till sin häst. Varje höbal väger 200 kg. Hennes häst äter 9 kg på en dag. a) Hur länge räcker en höbal? b) Hur många höbalar behöver Malin köpa under ett år? 7. Liza går ungefär 14 000 steg på en dag. Hennes steg är ca 0,6 m långa. a) Hur långt går hon på en dag? b) Hur långt går hon på en vecka? 8. När Anne räknar ut 9 1 tänker hon så här: 10 1 = 10 10 1 = 117 Hur tror du att hon tänker? 7 ARITMETIK

ARBETSBLAD Decimaltal 1. a) Vilket tal ligger mittemellan och 4? b) Vilket tal ligger mittemellan 7,2 och 7,? 2. Ge exempel på 4 tal mellan,2 och,.. Vilka tal ska stå vid bokstäverna? A B 2 C D 6 7 E 10,8 11 F 11,2 11,4 G H 0,1 0,2 4. Förklara varför,8 är mer än,1? 1 är ju mer än 8.. Ställ talen i storleksordning. Börja med det minsta. a) 0,24 0,4 0,124 0,14 b),2,11,20, 6. a) Skriv 7 tiondelar med siffror. b) Skriv 1 hundradelar med siffror. c) Räkna ut summan av 7 tiondelar och 1 hundradelar. 7. Världens minsta fågel är bikolibrin. Bikolibrin väger,2 g mindre än en enkrona. En enkrona väger 7 g. Vad väger en bikolibri? 8 ARITMETIK

8. Beräkna a) 2, + 0, b) 0,1 +, c) 0, + 0,7 d) 1, + 1,7 e) 2,7 + 0,9 f),2 0,4 g) 6,4 1, h) 9,1,7 i) 7,2 + 4,2 j) 10,, 9. Under en sommardag var det 28,4 grader varmt. Till natten sjönk temperaturen med 1,9 grader. Vad var temperaturen på natten? 10. Världsrekordet på 100 m sprint för herrar är 9,8 s. Det är 11 hundradelar snabbare än det olympiska rekordet. Vad är det olympiska rekordet? 11. Omvandla till månader. a) 0, år b) 0,2 år c) 1,7 år d) 2,2 år 12. Omvandla till minuter. (1h = 60 min) a) 0, h b) 0,7 h c) 2, h d) 0,2 h 1. Om man delar ett tal med 0, blir svaret dubbelt så stort som talet från början. a) Testa att dividera olika tal med 0,. Använd din räknare. b) Sophie säger: Av 7 äpplen får man ut 14 stycken äppelhalvor. Använd Sophies resonemang för att förklara varför svaret blir dubbelt så stort. 9 ARITMETIK

ARBETSBLAD 4 Multiplikation och division med 10, 100... 1. Beräkna a) 12 100 b) 7 10 000 c) 8,6 1 000 d) 0,9 100 000 2. En liter mjölk kostar 7,80 kr. En skola köper 100 liter. Vad kostar det?. Beräkna a) 7 000 100 c) 2 400 1 000 b) d) 10 000 100 000,6 100 4. En påse med 100 kolor kostar 7 kr. Hur mycket kostar en kola?. Vilket tal saknas? a) 8 = 8 000 b) 470 = 0,47 c) 100 = 6,1 d) 100 = 29 6. Måns köper 100 röda rosor till Maja. En ros kostar 1,0 kr. Vad kostar Majas bukett? 7. May köper ett klippkort på 10 besök i badhuset. Hon betalar 449 kr för kortet. Hur mycket kostar varje besök? 8. Att multiplicera med 100 ger samma resultat som när man dividerar med 0,01. Varför är det så? 10 ARITMETIK

ARBETSBLAD Avrundning 1. Max har avrundat ett tal till 7,. Ge exempel på tal han kan ha avrundat. 2. a) Avrunda 10,7 till heltal. b) Avrunda 87 499 till hundratal. c) Avrunda 16,4 till tiondelar. d) Avrunda 180 00 till tusental. e) Avrunda 11,99 till en decimal.. Världens högsta berg Mount Everest är 8 848 m högt. Avrunda höjden till hundratal. 4. Sveriges högsta berg Kebnekaise är 2 106 m högt. Avrunda höjden till tiotal.. I januari 2014 fanns det i Sverige 4 487 68 personbilar i trafiken. a) Avrunda till miljontal. b) Avrunda till tusental. c) Avrunda till hundratusental. 6. Manfreds löparsko väger 0,24 kg. Avrunda vikten till hundradelar. 7. Talet pi = π,1419. Avrunda pi till tusendelar. 11 ARITMETIK

ARBETSBLAD 6 Jämförpriser 1. a) kg bananer kostar 9,70 kr. Vad kostar 1 kg? b) 1, kg äpplen kostar 7, kr. Vad är kilopriset? c) 2, kg plommon kostar 46,2 kr. Vad är jämförpriset? 2. Lottis betalar 17,2 kr för sin godispåse som väger 20 g. Hur mycket kostar Henkes godispåse på 600 g?. En burk med skidvalla kostar 169 kr. Vilket jämförpris har skidvalla? Skidvalla 4 g 4. Farida köper tyg. Hon köper 2,4 m för 189,60 kr. Hur mycket skulle en meter kosta?. En tub med superlim kostar 47,0 kr. Tuben väger g. Vad blir kilopriset på superlim? 6. Kilopriset för cashewnötter är 149 kr/kg. Hur mycket kostar en påse på 240 g? 7. Vilken burk ska man köpa för att få så mycket som möjligt för pengarna? Jordgubbssylt 400 g 2: Jordgubbssylt Jordgubbssylt 400 g Jordgubbssylt 1,2 kg 6,0: 1,2 kg 12 ARITMETIK

ARBETSBLAD 7 Överslagsräkning 1. Gör en överslagsräkning. a) 99 + 112 b) 4 + 19 c) 7 18 d) 62 421 e) 97 2 f) 6, 4,8 g) 6 11 h) 78 199 2. Eva köper en tröja för 19 kr och ett par jeans för 749 kr. Hon har 1 200 kr på kontot. Kommer hennes pengar att räcka?. Ett armband kostar 42 kr. Hur många armband kan Cilla köpa om hon har 21 kr med sig? 4. Ed har 477 kr på sitt sparkonto. Han köper en högtalare för 1 699 kr. Ungefär hur mycket har han kvar på kontot efter det?. Nätverkskabel kostar 6,0 kr per meter. Rolf behöver 12 meter. Vad kostar det på ett ungefär? 6. En påse med 4,7 hg kaffebönor kostar 104 kr. För en annan sort är priset 267 kr för 9,2 hg. Vilken sort har det lägsta kilopriset? 7. a) Varför ska man avrunda ett tal uppåt och ett tal nedåt när man adderar två tal? b) När man handlar och gör en överslagsräkning brukar man avrunda alla priser uppåt. Hur kommer det sig? 1 ARITMETIK

ARBETSBLAD 8 Prioriteringsregler 1. Fyll i tabellen. Inköp Vad har man köpt? Vad kommer det att kosta? 12 tennisbollar 12 = 6 kr 199 + 249 2 249 + 199 12 + 4 249 199 + 2 249 2 (249 + 199) (199 + 12) 199 kr 249 kr 12 kr 2. Beräkna a) 7 + b) 2 + 4 c) 18 6 2 d) 10 (1 + 9 ) e) 7 + 8 g) 8 + 10 2 f) 4 (16 2 ) h) 12 8 + 6 2 + 10. Kaj ska räkna ut 8 + 4. 2 På miniräknaren skriver han 8 + 4 / 2. Miniräknaren ger svaret 10. Det är fel. a) Vilket är det rätta svaret? b) Varför fick Kaj fel svar på miniräknaren? 4. Skriv en uträkning och kostnaden för de olika beställningarna. a) en kyckling och kött b) 2 veggo och 4 kyckling c) 2 av både kött och veggo d) en fisk och av både kött och kyckling MENY Dagens kött Dagens fisk Dagens kyckling Dagens veggo 80 kr 90 kr 7 kr 70 kr 14 ARITMETIK

ARBETSBLAD 9 Negativa tal 1. Sätt ut rätt olikhetstecken mellan talen. a) - b) -7 - c) 0-11 d) -112-2 2. Temperaturen ute är - 6 C. Inne hos Anna är det 22 C. Förklara hur man ska tänka för att räkna ut temperaturskillnaden.. Räkna ut temperaturen efter ändringen. Nu Ändring a) - C Ökning med 2 C b) -11 C Minskning med 4 C c) 8 C Minskning med 10 C d) -4 C Ökning med 6 C 4. Beräkna a) -8 + 2 b) 8 10 c) -12 + 20 d) -1 11 e) 9 22 f) - 6. En negativ lapp betyder att man har en skuld. 00 kr -100 kr -100 kr -100 kr 100 kr a) Räkna ut det totala värdet av lapparna. -100 kr b) Vi tar bort en. Vad blir det totala värdet nu? c) Vad händer med totalen när man tar bort en negativ lapp, ökar eller minskar den? d) Om vi skulle lägga till en, Vad skulle hända med totala värdet nu? e) Vilka två ord saknas? -100 kr När man adderar ett negativt tal kommer värdet att... När man subtraherar ett negativt tal kommer värdet att... 1 ARITMETIK

6. I ett spel kan man få eller förlora poäng genom att plocka kort. Räkna ut poängen efter nästa kort. Poäng Nästa kort a) +200-100 b) +100-00 c) -00 +100 d) -400 +00 e) -200-400 7. Beräkna a) 1 + (-) b) 7 + (-10) c) -4 + (-2) d) 8 (-) e) -9 (-12) f) -6 (-) 8. Vilket tal saknas? a) + = 2 b) - + = 14 c) -8 + = -10 d) -12 = 0 9. Det är stor skillnad mellan månens kallaste och varmaste temperatur. Som kallast är det -2 C och som varmast är det 12 C. Hur stor är temperaturskillnaden? 10. Marianergraven är världens djupaste ställe. Det ligger i Stilla havet och är 10 971 m djupt. Världens högsta berg Mount Everest är 8 848 m högt. Hur många meter är skillnaden mellan dem? 16 ARITMETIK

ARBETSBLAD 10 Bråk 1. a) Skriv ett bråk med nämnaren och täljaren. b) Rita en figur som visar bråket. 2. Hur stor del är färgad? a) b) c) d). Hur stor del av kulorna i påsen är svarta? 4. Vilket bråk är störst? a) 2 eller 2 b) 7 8 eller 8. Shirin tycker att 1 4 av figuren är färgad. Det är ju 1 2 av figuren som är färgad. Hur tror du att Pia tänkte?. Kalle åt upp 1 6 av kakan. Hur stor del av kakan finns kvar? 6. Beräkna. a) 1 1 b) 1 4 9 7. Skriv bråken i blandad form. a) b) 1 c) 40 7 8. Skriv från blandad form till bråkform. a) 1 2 b) 1 4 c) 10 4 7 17 ARITMETIK

9. Storleksordna bråken. 20 8 1 8 2 1 8 10. Om vi ritar figurer ser vi att 1 2 är lika mycket som 6. = a) Hur kan man göra om 1 2 till 6? b) Hur kan man göra om 6 till 1 2? 11. Förläng bråket med 2. a) 1 b) 4 c) 2 7 12. Förläng så att nämnaren blir 24. a) 1 2 b) 6 1. På Annas skola är av eleverna flickor. 8 På Lottas skola är 17 av eleverna flickor. 24 Vilken skola har störst andel flickor? 14. Hälften av 4 är 2, man halverar täljaren. Hälften av är 10. Varför är det så? c) 8 1. Förkorta bråket med. a) 10 b) 1 c) 20 4 16. a) Förkorta 14 först med 2 och sen med 7. 42 b) Förkorta 14 med 14. 42 c) Varför blir resultatet detsamma i a) och b)? 17. Förkorta så långt som möjligt. a) 4 12 b) 12 42 c) 10 40 18 ARITMETIK

18. 6 6 0 är lika med 6 1 om man förkortar. Varför händer det ingenting med de hela? 19. a) Hur mycket är 2 stycken sjundedelar plus stycken sjundedelar? + b) Beräkna 2 7 + 7. 20. Beräkna. a) 2 + 1 c) 9 2 9 e) 4 2 4 b) 1 6 + 4 6 d) 2 7 1 + 1 2 1 f) 7 10 + 2 4 10 4 10 21. En höstdag krattar Henrik löv. På förmiddagen krattade han På eftermiddagen krattade han 1 av gräsmattan. av gräsmattan. a) Hur stor del av gräsmattan krattade han under dagen? b) Hur stor del har han kvar att kratta? 22. Beräkna och förkorta svaret. Skriv i blandad form om det går. a) c) 4 + 1 4 12 + 12 b) d) 6 + 6 8 9 9 e) 2 1 7 + 7 1 4 7 f) 2 4 + g) 1 8 + 8 h) 7 1 1 1 + 2 1 1 2. När Jane blandar måltidsdryck tar hon 1 del saft och delar vatten. Stämmer det att drycken består av 1 saft? 19 ARITMETIK

24. a) Förläng 1 med 2. b) Beräkna 1 + 1 6. 2. Beräkna genom att förlänga det ena bråket. a) 12 + 1 4 b) + 7 20 26. a) Hitta en gemensam nämnare till bråken 2 7 och 2. b) En gemensam nämnare till 1 4 och är 24. 6 Kan du hitta en lägre gemensam nämnare? 27. Beräkna. a) c) 1 2 + 2 7 4 8 b) d) 4 + 6 9 10 4 e) 1 1 + 2 4 f) 7 8 4 28. Vid en omröstning svarade av personerna JA. 1 av personerna svarade NEJ. 4 Resten valde att inte rösta. a) Hur stor del av personerna röstade? b) Hur stor del röstade inte? 29. Tre syskon ska dela på en godispåse. Den äldsta får 2 av godispåsen. Den näst äldsta får 1 av godispåsen. Hur stor del får den yngsta? 0. Pelle och Cia delar på en pizza. Pelle äter upp av pizzan och 8 Cia äter upp 2 7. Pelles två hundar delar på resten. Hur stor del får var och en av hundarna? 20 ARITMETIK

1. a) Räkna ut 1 av 1 000 kr. b) Räkna ut av 1 000 kr. 2. Beräkna a) c) 1 av 400 kr b) 2 av 400 kr 6 av 7 200 kr d) 1 av 24 000 kr 20. I en klass på 2 personer har 8 svenska som modersmål. a) Hur många personer är det? b) Hur många personer har något annat språk som modersmål? 4. Frans ska göra inlagd gurka. 1 av lagen är vatten, 2 1 är socker och resten är ättika. a) Hur stor del är ättika? b) Frans blandar till liter lag. Hur mycket ättika behöver han?. En liten butik fyller 1 år och ger 1 rabatt till alla. 1 a) Nour får 2 kr rabatt på en tröja. Vad kostade tröjan före rabatten? b) John jobbar i butiken och får 4 1 rabatt. Han får 24 kr rabatt på en jacka. Hur mycket ska han betala för jackan? 21 ARITMETIK

ARBETSBLAD 11 Potenser 1. En potens består av en bas och en exponent, till exempel. a) Vilken är basen i? b) Vilken är exponenten i? 2. Beräkna a) 2 2 2 2 b) 2 c). Skriv som en potens. a) 2 2 2 2 2 b) 6 6 c) 9 9 9 9 9 9 4. 4 2 och 2 4 ger samma resultat. Kan man alltid byta plats på basen och exponenten?. Beräkna a) 10 2 b) 10 4 c) 10 6 6. Skriv som en tiopotens a) 1 000 b) 100 000 c) 1 000 000 000 7. a) Skriv talet 2 som en potens med basen 2. b) Skriv talet 49 som en potens med exponenten 2. 22 ARITMETIK

8. Skriv som en potens med basen 10. a) 0,001 b) 0,000 01 c) 0,01 9. Beräkna a) 10 - b) 10-1 c) 10-6 10. Skriv i grundpotensform. a) 000 000 10 6 b) 70 000 c) 10 000 d) 920 e) 2 80 000 11. En person med rött hår har ca 86 000 hårstrån. Skriv det i grundpotensform. 12. Skriv utan potens. a) 4 10 b) 6 10 6 c),4 10 4 d) 8,1 10 2 e) 1,6 10 1. En blond person har ungefär 1,46 10 hårstrån. Skriv det utan potens. 14. I genomsnitt säger man 16 000 ord varje dag. Vad blir det i grundpotensform? 1. I Sverige finns det ungefär 90 miljarder träd. Skriv det i grundpotensform. 2 ARITMETIK

16. Om man skulle fylla Globen med mjölk skulle det behövas 60 000 000 liter. Skriv det i grundpotensform. 17. Världens rikaste person år 2014 är Bill Gates. Hans förmögenhet är 7,6 10 10 dollar. Skriv det utan potens. 18. Skriv i grundpotensform. a) 0,006 6 10 - b) 0,000 8 c) 0,01 d) 0,000 01 e) 0,000 208 19. Ett hårstrå växer varje dag med ungefär 0,000 m. Skriv det i grundpotensform. 20. Skriv utan potens. a) 7 10 - b) 4 10 - c) 1,8 10-4 d), 10-6 e) 2,99 10-2 21. Tjockleken på ett vanligt A4-papper är 1,0 10-4 m. Skriv det utan potens. 22. Varje ögonblinkning varar ungefär 0,000 028 timmar. Skriv det i grundpotensform. 2. Ett sandkorn väger i genomsnitt 7, 10-7 gram. Skriv det utan potens. 24 ARITMETIK