UPPGIFT 1 MULTIPLIKATION



Relevanta dokument
Snabbslumpade uppgifter från flera moment.

FRÅN A TILL Ö LäraMera Ab / och Allemansdata Ab / FRÅN A TILL Ö

ANVÄND NAVIGATIONEN I CAPITEX SÄLJSTÖD

4-6 Trianglar Namn:..

Vi skall skriva uppsats

Kängurun Matematikens hopp Benjamin 2006 A: B: C: D: E:

4-3 Vinklar Namn: Inledning. Vad är en vinkel?

Nämnarens adventskalendern 2007

Lathund, procent med bråk, åk 8

Avsikt På ett lekfullt sätt färdighetsträna, utveckla elevers känsla för hur vårt talsystem är uppbyggt samt hitta mönster som uppkommer.

Ha det kul med att förmedla och utveckla ett knepigt område!

Logga in. Gå in på: Klicka på Logga in. Klicka på den region, kommun eller organisation där din verksamhet finns

D A B A D B B D. Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2012 Benjamin

Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola.

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth

Hur skapar man formula r

Utveckla arbetsmiljö och verksamhet genom samverkan

DATASAMORDNING NYHETERNA I CHAOS Utbildning Chaos/Handledning - Nyheterna i Chaos 3/

Del 1, trepoängsproblem

DOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr

Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund Vuxenutbildningen Dennis Jonsson

VÄRDERINGSÖVNINGAR. Vad är Svenskt?

Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.

Sammanfatta era aktiviteter och effekten av dem i rutorna under punkt 1 på arbetsbladet.

Dash and Dot. Svårighetsgraden bestämmer du själv genom att välja någon av av de 5 appar som är kopplade till Dash & Dot.

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument

Administrera utskick på utbildningstillfälle

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Handbok Blinken. Danny Allen Översättare: Stefan Asserhäll

Handledning för digitala verktyg Talsyntes och rättstavningsprogram. Vital, StavaRex och SpellRight

[ÖVNINGSBANK] Sollentuna FK. Expressbollen

Bra att veta samt tips och trix i SiteVision 3

Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014

Tomi Alahelisten Lärare Idrott & Hälsa - Internationella Skolan Atlas i Linköping. Orientering

Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014

Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13

Spelregler. 2-4 deltagare från 10 år. Med hjälp av bokstavsbrickor och god uppfinningsrikedom

Gemensam problemlösning. Per Berggren och Maria Lindroth

Du ska nu skapa ett litet program som skriver ut Hello World.

P-02/03 säsongen 2016

NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING

Manual BizPart Semesterplan

Matematiken har alltid funnits omkring

Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1

Virkade tofflor. Storlek & By: Pratamedrut. pratamedrut.se/blog/virkade tofflor 1

Syftet med en personlig handlingsplan

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare

Manual för BPSD registret. Version 6 /

Det andra alternativet är att ladda upp filer genom att klicka på plustecknet nere till vänster. Man klickar sig in på den mapp som man vill att

Laganmälan & Laghantering

Lathund till Annonsportalen

Efter att du har installerat ExyPlus Office med tillhörande kartpaket börjar du med att göra följande inställningar:

Vad är WordPress? Medlemmar

Design by. Manual Jossan.exe. Manual. till programmet. Jossan.exe. E-post:

Volymer av n dimensionella klot

Menys webbaserade kurser manual för kursdeltagare. Utbildningsplattform: Fronter

Allmänna instruktioner

Programmeringsolympiaden 2012 Kvalificering

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = = 15.

Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik

TIMREDOVISNINGSSYSTEM

Snapphanalegen. Firekángabogena. Spelregler. (4 spelare)

Instruktioner för beställning och kontoadministration för abonnenter av inlästa läromedel

Partnerskapsförord. giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2. Parter 3. Partnerskapsförordets innehåll: 4

Föreningen Nordens lokala hemsidor

Instruktion 3. Tabbar.

Hur du arbetar med VFU-portfölj i Mondo. en lathund för student

Två konstiga klockor

Lathund för att Kartlägga din kompetens. Läs den och använd vid kartläggningen

4-9 Rymdgeometri Namn:.

Lathund för överföring av rapporter och ljudfiler

Enkätresultat för vårdnadshavare till elever i Centralskolan Söder 4-9 i Grästorp hösten Antal svar: 50

Mål Blå kurs Röd kurs

PLATINA 1(15) Ett ärende, från början till slut

Kampanj kommer från det franska ordet campagne och innebär att man under en tidsbegränsad period bedriver en viss verksamhet.

Träning i bevisföring

ÖSS jolles Seglarsaga

Modul 6: Integraler och tillämpningar

729G04 - Hemuppgift, Diskret matematik

Kom-igång VictorReader Stratus 4 H som taltidningsspelare Ver

Foto för Windows 10. för seniorer

Boken om Teknik. Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6.

Bromstensskolans veckomail

Dina inloggningsuppgifter är samma som du använder för att logga in på skolans datorer.

Guide till Wordpress text- och bildredskap

Elektronen och laddning

Presentationsövningar

L(9/G)MA10 Kombinatorik och geometri Gruppövning 1

Manual för Min sida 1/ rev

Välkommen till landslaget!

Föräldrar i Skola24. Schema

1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p)

Adobe Acrobat Connect Pro. E-möte. Studenthandledning

När jag har arbetat klart med det här området ska jag:

Vad är en webbläsare?

Kängurutävlingen Matematikens hopp 2009 Cadet för elever i åk 8 och 9

CAEBBK01 Drag och tryckarmering

ELEV- HANDLEDNING (Ansökan via webben)

Anpassad symbolpalett till teknikövningar i OCAD. Installera symbolpaletten i din dator

Transkript:

UPPGIFT 1 MULTIPLIKATION FIGURE 1. Till vänster i figuren ser Du en multiplikation där den ena faktorn innehåller tre siffror, den andra två och produkten fem. Dessutom ser Du att varje siffra 0 till 9 används precis en gång. Till höger i figuren ser du en liknande uppställning, där alla utom en siffra har ersatts med asterisker. Om asteriskerna ska ersättas av siffror, så att varje siffra från 0 till 9 finns med precis en gång och så att faktorerna innehåller tre respektive två siffror och produkten fem, så finns det bara en lösning den till vänster. Skriv ett program som tar reda på antalet uppställningar, liknande den till höger, där en siffra är given någonstans och där det finns exakt en lösning. Antalet siffror i de tre talen ska, precis som i exemplet, hela tiden vara tre, två och fem. Inget av de tre talen får inledas med siffran 0. Indata: - Utdata: Ett tal som anger antalet uppställningar med unika lösningar Håkan Strömberg 1 KTH Haninge

UPPGIFT 2 KULOR I KVADRAT FIGURE 2. I figuren till vänster ser Du en kvadrat. Kvadraten är indelad i fem områden. Varje område består av 5 mindre kvadrater. Till uppgiften hör 25 kulor i 5 färger, 5 av varje färg, Azurblå (A), Beige (B), Citrongul (C), Djupröd (D), Ebenholtssvart (E). Skriv ett program som utifrån en given kvadrat placerar ut de 25 kulorna i kvadraten så att det finns en kula av varje färg i varje rad. det finns en kula av varje färg i varje kolumn. det finns en kula av varje färg i vart och ett av kvadratens fem områden. Till höger i figuren ser du en lösning för just denna kvadrat. Indata: Programmet ska fråga efter namnet på en fil som innehåller information om kvadratens utseende. Filen består av fem rader med fem tal (1-5) på varje rad. Filen till exemplet har följande utseende: 1 1 2 2 2 1 2 2 3 4 1 1 3 3 4 5 3 3 4 4 5 5 5 5 4 Utdata: Fem rader med fem bokstäver i varje rad. Vårt exempel ger: C A B D E E C A B D D B E A C A D C E B B E D C A Programmet behöver bara skriva ut en av många lösningar. Håkan Strömberg 2 KTH Haninge

UPPGIFT 3 ENARMAD BANDIT FIGURE 3. Figuren visar en Enarmad Bandit med lite speciellt utseende. De tre hjulen kan bara visa två olika symboler persika (P) och citron (C). När spelaren drar i armen till höger snurrar ett, två eller tre hjul, beroende inställning. Varje gång automatens hjul visar tre identiska symboler får spelaren en vinst. Innan spelaren drar i spaken för ett nytt spel har han möjlighet att hålla kvar ett eller två hjul, genom att trycka på knappen under motsvarande fönster. Övriga hjul sätts igång och stannar så småningom på en symbol. Detta förfarande kan upprepas inför varje spel och på det sättet kan ett hjul stanna på samma position under en flera spel. Vid detta speciella tillfälle har spelaren fått reda på maskintillverkarens hemlighet. Han vet redan nu vilka symboler de olika hjulen i tur och ordning kommer att visa upp efter var och en av n; (n 25) snurrningar. Skriv ett program som bestämmer den maximala vinsten för spelaren efter n spel. Indata: Programmet ska ta emot namnet på en fil som innehåller data om vad de tre hjulen kommer att visa. Filen inleds med ett tal som anger antalet spel som kommer att göras. Därefter följer tre rader, en för varje hjul, som anger vad hjulen kommer att visa. Ett exempel 11 PCCPPPCCPCCP PCPCPCCPPPPC CPCCPPCPCPPC Första tecknen i varje rad anger vad hjulen visar från start. Detta är aldrig en vinstkombination och räknas heller inte som ett spel. Filen innehåller alltid minst så många symboler, för varje hjul, som kan komma att behövas. Stoppar till exempel spelaren hjul 1 och 2 i första spelet kommer alla tre hjulen att visa persikor. Låter han sedan alla hjulen snurra i nästa spel får han vinst igen genom tre citroner... Utdata: Exemplet ovan skulle ge följande utskrift: Spelaren kan som mest vinna i 9 av de 11 spelen. Håkan Strömberg 3 KTH Haninge

UPPGIFT 4 TORNET FIGURE 4. Nu ska vi bygga ett torn, så högt som möjligt! Till vårt förfogande har vi ett antal n 20 klotsar i form av rätblock. Klotsarnas tre dimensioner är givna i form av taltripplar (z; y; z) där 0 < x;y;z 50. För att få placera en klots ovanpå en annan måste basens båda dimensioner hos den övre klotsen vara strängt mindre än motsvarande dimensioner hos den underliggande. Klotsarna kan vändas och vridas för att på bästa sätt uppfylla sitt ändamål. Skriv ett program som tar emot uppgifter om måtten hos n klotsar och som sedan beräknar höjden för det högsta torn som går att åstadkomma. Indata: Programmet ska fråga efter namnet på en fil som innehåller geometrin hos n klotsar. Filens första rad innehåller ett tal som fastställer n. Därefter följer lika många rader med tre tal, var och en beskrivande en klots. Ett exempel: 8 1 1 3 2 2 2 5 4 2 3 3 4 3 5 3 5 5 3 7 9 5 7 7 7 Utdata: Programmet ska skriva ut en mening i stil med denna Det högsta torn som går att bygga har höjden 22 Tornet kan byggas så här med understa biten först och med (längd, bredd, höjd): (7,5,9), (5,3,5), (4,2,5), (1,1,3) Håkan Strömberg 4 KTH Haninge

UPPGIFT 5 TRIANGELN FIGURE 5. I figuren till vänster ser du en liksidig triangel, som i sin tur består av 25 små trianglar. En del av dessa mindre trianglar är gråa resten är vita. Du ska skriva ett program som finner arean till den största liksidiga triangel som enbart består av vita småtrianglar och som är en del av den stora triangeln. Till höger i figuren är denna triangel markerad och det rätta svaret är 9. Indata: Programmet ska ta emot namnet på en fil som innehåller beskrivning av den stora triangeln. Filen inleds med ett tal som anger antalet rader n; (n 30) i filen. Därefter följer n rader som var och en beskriver de små trianglarna med ett plustecken (+) för grå triangel och minustecken (-) för vit triangel 5 +-++----+ -----+- ---+- -+- - Filen inleds alltid med basen den längsta raden. Utdata: Exempel ovan skulle ge följande utdata: Den största triangeln består av 9 småtrianglar. Håkan Strömberg 5 KTH Haninge

UPPGIFT 6 PUSSLET FIGURE 6. I den här uppgiften ska Du låta datorn lägga pussel. I figuren ovan ser du ett redan färdiglagt pussel innehållande 20 bitar. Bitarnas utseende finns lagrade i en textfil. Varje rad i textfilen består av fyra tecken, stora bokstäver, enligt tabellen nedan. R En rak sida U En utbuktning I En inbuktning Beskrivningen av en bit börjar alltid med den nordliga sidan, följd av östlig, sydlig och till sist den västliga. Biten i figuren längst upp i hörnet beskrivs följaktligen som RUIR. Ingen bit får vridas eller vändas. Programmet ska bestämma antalet lösningar. Eftersom alla bitar har olika färger (syns inte här), så får man en ny lösning då två identiska bitar byter plats! Det finns alltid minst en lösning. Indata: Programmet ska ta emot namnet på en fil som innehåller beskrivning av bitarna. Filen inleds med ett tal n; (nleq36) som anger antalet bitar följt av lika många rader i godtycklig ordning med fyra tecken per rad. Från exemplet får filen följande utseende: 20 RUIR RUUI RIUI RIIU RRIU UUUR IIII IIIU UIIU URUU IIIR UUUU UIII UIUU IRIU UURR IURI UIRI IIRU URRU OBS! Av utrymmesskäl visas här de 20 raderna på endast två! Utdata: Exemplet ovan skulle ge följande utdata: Det finns 1 lösningar. Håkan Strömberg 6 KTH Haninge

UPPGIFT 7 KORSORDET FIGURE 7. I detta program ska du rätta till ett skrivfel i ett korsord. Till vänster ser du ett kvadratiskt korsord med, som det var tänkt, åtta ord från en engelsk rättstavningsfil. Det visar sig att två bokstäver i krysset bytt plats. När dessa skiftas tillbaka igen får vi korsordet som vi vill ha det (till höger i figuren). Skriv ett program som tar emot ett felaktigt korsord där programmet också får reda på hur många bokstäver som bytt plats. Programmet ska sedan med hjälp av innehållet i filen ORD.DAT försöka finna det korrekta krysset. Det vill säga ett kryss där alla åtta orden finns i ordfilen. För att göra det lite enklare så bestämmer vi att ett byte mellan två bokstäver inte får innebära att den nya platsen för en flyttad bokstav ger ett ord som finns i ordfilen. Antalet bokstäver som kan flyttas är två, tre eller fyra. Indata: Programmet ska fråga efter namnet på en fil som innehåller det felaktiga korsordet. Första raden innehåller ett tal som anger antalet bokstäver som flyttats. Därefter fyra rader med med fyra gemener (små bokstäver) från den engelska alfabetet, a till z, 26 stycken. Filens utseende från ett exempel 2 glme alan goad sees Utdata: Det korrekta krysset i form av fyra rader med ett fyrbokstavigt ord på varje (som alla finns i ordfilen). Från vårt exempel: game alan gold sees Håkan Strömberg 7 KTH Haninge

UPPGIFT 8 SPRINGARJAKTEN FIGURE 8. Denna uppgift handlar om ett ovanligt schackproblem. I figuren ser du en vit springare på A1. Springaren ska nu ta sig till den ljusa rutan på G5. Det är bara den vita springaren som flyttas under spelet. Springaren kan under sin vandring slå svarta pjäser men får aldrig ställa sig på en av svart pjäs hotad ruta. Springaren kan alltså inte flyttas till B3 i första draget i exemplet. Den kan dock stå i slag i utgångsläget. Skriv ett program som från en given ställning bestämmer det minsta antalet drag den vita springaren behöver göra för att nå sitt mål. Observera att den vita hästen alltid startar på A1. Det kan finnas flera svarta pjäser av varje typ, även flera kungar. Dock inga bönder. FIGURE 9. Håkan Strömberg 8 KTH Haninge

Om Du händelsevis inte känner till hur de olika pjäserna flyttas kan du se det i figuren ovan. Tabellen förklarar förkortningarna K Kung D Dam T Torn L Löpare S Springare Indata: Programmet ska fråga efter namnet på en fil, som beskriver placeringen av de svarta pjäserna. Ingen svart pjäs kan finnas på A1. Rutan för vandringens mål markeras med asterisk (*) och tom ruta med punkt(.) Från exemplet får vi: Utdata: D.........D...*.......TKL.S...... För den kortaste vandringen till målet behövs 18 drag Eftersom det är svårt att finna problem som kräver mer än 20 drag bestämmer vi att inget testproblem kommer att kräva fler än 20 drag För att förtydliga problemet ges här också vandringen: C2 D4 B5 C7 A8 C7 D5 E7 G8 H6 G8 E7 C6 B4 A6 C5 E4 G5. Håkan Strömberg 9 KTH Haninge