STOCKHOLMS UNIVERSITET MT7015 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avdelningen för matematisk statistik 27 maj 2015 Tentamen i Försäkringsredovisning 7,5 hp 09.00-14.00 onsdag den 27 maj 2015 Tillåtna hjälpmedel Räknare Leonardz&Blomqvist (Redovisningens grunder) Björn Palmgren: Försäkringsekonomi. Studentlitteratur. Om tentamen Tentamen består av sex uppgifter om sammanlagt 100 poäng. Preliminära betygsgränser är E 50, D60, C 70, B 80, A 90 poäng. Resonemang ska vara klara och tydliga. Börja varje uppgift på nytt papper (skriv bara på en sida). Numrera varje blad med uppgift och bladordning. Skriv ditt kodnummer på varje blad du lämnar in (men inget namn!). Olika lärare kommer att bedöma dina lösningsförslag på olika uppgifter. Författare Uppgift 1-2: Bino Catasús och Roland Almqvist Uppgift 3-4: Alexander Dollhopf Uppgift 5-6: Esbjörn Ohlsson Återlämning och betyg Resultat meddelas i kursens forum inom tre veckor (anonymt, dvs endast kodnummer, inga namn anteckna därför ditt kodnummer). I kursens forum meddelas också när och var tentorna finns tillgängliga för återlämning på institutionen.
Uppgift 1 (max 10 poäng) Redovisningens grunder (RA & BIC) Företaget PENS köper in och säljer pennor. Nedan finns balansräkningen per den 31/12 2014 samt ett antal transaktioner (1-8). a. 5p Vad var företagets resultat per den 31/12 2015? b. 5p Vad var företagets totala tillgångar per den 31/12 2015? Anläggningstillgångar tsek Eget kapital tsek Maskiner & Inventarier 120 Bundet eget kapital 200 Fritt eget kapital 49 Omsättningstillgångar Skulder Färdiglager* 50 Kundfordringar 25 Banklån 0 Kassa 69 Leverantörsskulder 15 Tillgångar totalt 264 Skulder o Eget kapital 264 * Färdiglagret värderas till anskaffningsvärdet av produkter. I lagret finns 50.000 pennor. PENS arbetar med skattesatsen 0% både vad gäller moms och företagsskatt. (1) PEN hade en person anställd under januari månad. Lönekostnader och lönebikostnader var totalt 15.000:-. a. Specificeringen av personalkostnaderna ser ut så här: i. Lönen på 10.000:- betalades ut till den anställda den 15 februari. Källskatt och socialavgifter (5.000:-) betalades ut den 18 februari. (2) PENS får pennor levererade den 15:e varje månad. Den standardiserade beställningen är 15.000 stycken pennor och priset är 1:- styck. Leveransen är gratis. Betalning till leverantören sker en månad efter leverans. (3) Av detta följer att den 15:e januari betalade företaget 15.000:- till sina leverantörer för de pennor som levererades i december. (4) Den 20 januari betalade kunderna sin skuld på 25.000:-.för de pennor de fått levererade i december
(5) Försäljningen av pennor för 2:- per styck såg ut så här: a. 20:e januari 30.000 stycken. b. 20:e februari 30.000 stycken c. 20:e mars 35.000 stycken. (6) Kunderna får alltid en månads kredit. (7) Utdelning till ägarna skedde den 15 mars. Utdelningen var 10.000:- och betaldes ut från kassan. (8) Inventarierna som finns upptagna i balansräkningen köptes in kontant den sista december 2014 och skrivs av med 5% per kvartal.
Uppgift 2 (max 10 poäng) Redovisningens grunder (RA & BIC) Företaget Control AB uppvisar följande resultat- och balansbudget. Resultatbudget Rörelsens intäkter 7100 Rörelsens kostnader -3900 Rörelsens resultat 3200 Balansbudget Anläggningstillgångar 8000 Eget kapital 4000 Omsättningstillgångar 2000 Skulder 6000 Summa 10000 10000 a. 5p Rita upp ett komplett DuPont-schema med hjälp av informationen från resultat- och balansbudgetarna och räkna ut företagets prognostiserade vinstmarginal, kapitalomsättningshastighet samt räntabilitet på totalt kapital. b. 5p Räkna ut räntabiliteten på eget kapital med hjälp av hävstångsformeln.
Uppgift 3 (max 20 poäng) Livförsäkring (AD) Ett fondförsäkringsbolag har endast en typ av försäkringar, där försäkringstagarna sparar regelbundet för att vid överenskommet slutdatum få hela sitt tillgodohavande i fonder utbetalt, under förutsättning att de är vid liv. För de försäkringstagarna som avlider innan deras respektive slutdatum finns två förekommande sorters dödsfallsskydd inom beståndet; varje individuell försäkringstagare gör ett val i början av kontraktet avseende vilket dödsfallsskydd hon eller han önskar: En del av kontrakten har positiv risksumma. Vid dödsfall betalas 110% av fondvärdet till efterlevande. Försäkringsbolaget tar en (positiv) riskpremie för dessa kontrakt. Den andra delen av kontrakten har negativ risksumma. Vi dödsfall utgår ingen ersättning till efterlevande. Kundens fondandelar överförs till bolaget som frigjort risksumma. Försäkringsbolaget tillför en (negativ) riskpremie till de kontrakten där försäkringstagarna är vid liv. Kapitalavkastningen som tillfaller kunderna består dels av värdeförändring i fondvärdet och dels av utdelning på fondandelar, som återinvesteras i fonder. Vi vet dessutom följande för räkenskapsåret 2015 (alla siffror i SEKm): Premieinkomst: 1 000 Värdeförändring av fondandelar: 870 Utdelning på fondandelar: 130 Premieavgift: 30 Fondavgift: 120 Skatteavgift: 90 Positiv riskpremie: 20 Negativ riskpremie: 140 Utbetalningar vid kontraktens slutdatum (fondvärdet): 110 Utbetalningar på grund av dödsfall (fondvärdet) för kontrakt med positiv risksumma: 100 Utbetalningar på grund av dödsfall (tillskjuten risksumma) för kontrakt med positiv risksumma: 10 Belopp överförd till bolaget på grund av dödsfall (frigjord risksumma) för kontrakt med negativ risksumma: 170 Betald skatt: 90 Driftskostnader: 120 Kapitalavkastning på bolagets egna placeringstillgångar: 30 Ingående fondförsåtagande (fondvärde) vid början av året: 15 000 Ingen återförsäkring har tecknats. Vi bortser i det följande från eventuella kapitalförvaltningsavgifter, fondrabatter (kick-backs) samt skatt på riskresultatet.
a. 6p Beräkna utgående fondförsäkringsåtagande (fondvärde) vid slutet av året. b. 6p Ställ upp en resultaträkning enligt livförsäkringsmodellen. Använd den bifogade uppställningsformen. c. 6p Ställ upp en resultaträkning enligt nettoredovisningsmodellen (unbundlad). Använd den bifogade uppställningsformen. d. 2p Dela upp årets resultat i följande fyra delar: Riskresultat Kostnadsresultat Investeringsresultat Skatteresultat.
Uppgift 4 (max 20 poäng) Livförsäkring (AD) Ett livförsäkringsbolag med sparkontrakt har följande kostnadsutveckling under åren 2015 till 2017: I sin finansiella redovisning för juridisk person (lagbegränsad IFRS) använder bolaget följande redovisningsprinciper för att beräkna posten Förutbetalda anskaffningskostnader i balansräkningen: Förutbetalda anskaffningskostnader skrivs av linjärt över 3 år. Ingen diskontering inkluderas. Ingen hänsyn tas till förväntad annullering under åren. Endast rörliga anskaffningskostnader aktiveras. Vid 31 december 2014 uppgick posten Förutbetalda anskaffningskostnader till SEK 68m. Du har följande information över postens sammansättning: För enkelhetens skull gör vi följande förenklande antaganden: Alla rörliga anskaffningskostnader uppstår i början av året. Alla kontrakt har minst 3 års löptid. Inga kontrakt avgår i förtid (exempelvis genom dödsfall av den försäkrade personen). a. 8p Beräkna posten Förutbetalda anskaffningskostnader vid 31 december 2015, 31 december 2016 och 31 december 2017. Visa en uppställning där det framgår: Postens ingående belopp Belopp som aktiveras Belopp som skrivs av (periodiseras) Postens utgående belopp. b. 4p Beräkna de redovisade kostnaderna för åren 2015, 2016 och 2017.
c. 4p Du har följande ytterligare information: Fyll ut aktuarieredogörelsens del 3 enligt följande uppställning för åren 2015, 2016 och 2017. Använd den bifogade uppställningsformen. d. 4p Förutbetalda anskaffningskostnader är en post som ingår i balansräkningen för juridisk person (lagbegränsad IFRS) i ett bolags finansiella redovisning. Posten finns däremot inte i en solvensbalansräkning under Solvens 2. Nämna fyra ytterligare balansräkningsposter i ett bolags solvensbalansräkning där värderingsansats och / eller beräkningsansats skiljer sig eller kan skilja sig mot bolagets balansräkning för juridisk person. Beskriv kort olikheterna i värderings- och / eller beräkningsansatserna.
Uppgift 5 (max 20 poäng) Skadeförsäkring (EO) Ann Svarigh, chefsaktuarie på IKAYES försäkringar, arbetar med bokslutet för 2014 och ställer upp följande triangel över utvecklingen av antal anmälda skador för bolagets hemförsäkring: Utvecklingsår Skadeår 0 1 2 2010 940 1 045 1 060 2011 901 1 021 1 031 2012 908 997 1 011 2013 1 159 1 279 2014 1 147 Efter tre år (utvecklingsår 2) kommer det inga mer efteranmälningar. Ann beräknar de individuella utvecklingsfaktorerna till Skadeår f 1 f 2 2010 1,1117 1,0144 2011 1,1321 1,0108 2012 1,0980 1,0140 2013 1,1035 Ann bedömer att alla dessa faktorer är relevanta vid skattning av efteranmälningar. Medelskadan har hon bestämt till 5 000 kr. Utbetalningarna under 2014 för respektive skadeår framgår av följande tabell. (Tidigare år är slutbetalda.) Enhet: tkr. Skadeår Utbetalt i år Ingående reserv 2010 93 93 2011 198 212 2012 564 1 112 2013 2 736 3 092 2014 2 928 - Summa 6 519 4 495 a. 8 p Bestäm medelskademetodens skattning av skadekostnaden och ersättningsreserven för skadeår 2014 (exklusive skadereglering). b. 6 p Bestäm ersättningsreserven (exklusive skadereglering) för tidigare år (2011-2013, 2010 är slutbetalt) så att vi får avvecklingsresultat noll. c. 4 p Om årets skaderegleringskostnader är 302 tkr, bestäm skaderegleringsreserven med P2P-metoden. d. 2 p Bestäm värdet på balansposten DD.3 Oreglerade skador.
Uppgift 6 (max 20 poäng) Skadeförsäkring (EO) Ölands Landsbygdsförsäkringar (ÖL) är ett litet lokalt försäkringsbolag. I en not i årsredovisningen anger man funktionsindelade driftskostnader för 2014: a) Anskaffning 110 tkr b) Skadereglering 57 tkr c) Administration 41 tkr d) Finansförvaltning 5 tkr (Fastighetsförvaltning saknas i bolaget.) Premieinkomsten var 937 tkr och premier för avgiven återförsäkring 6 tkr. Premiereserv saknas då alla försäkringar löper per kalenderår. Man har inte heller några förutbetalda anskaffningskostnader och inga provisioner i återförsäkringen. Utbetalade försäkringsersättningar var -538 tkr och återförsäkrares andel av dessa var 15 tkr. Förändringen i ersättningsreserven var -44 tkr och återförsäkrares andel av den var 5 tkr. a. 6 p Bestäm ÖL:s skadeprocent och totalkostnadsprocent för 2014 (med en decimal). b. 3 p Avvecklingsresultatet var noll. Hur skulle skadeprocenten påverkas om det istället varit positivt, allt annat lika? Svara med något av Ökar/Minskar/Oförändrad. Motivering krävs ej. c. 2 p Det genomsnittliga verkliga värdet på tillgångarna var 2 000 tkr och kapitalavkastningen (intäkter) var 55 tkr. Bestäm nyckeltalet Direktavkastning för 2014 (med två decimaler). d. 3 p Bolaget vill undersöka om de uppfyller de nya kraven på tillgängligt kapital enligt Solvens 2 som träder ikraft 2016. Bästa skattning (best estimate) av försäkringsåtagandena beräknas enligt de reglerna till 500 tkr brutto och återförsäkrares andel av dem till 50 tkr. Övriga tillgångar är 2000 tkr. Övriga skulder är försumbara. Bolaget beräknar en riskmarginal på 50 tkr. (Riskmarginalen beräknas alltid f.e.r.) Man beräknar bolagets totala kapitalkrav (SCR) till 1000 tkr. Ställ upp solvensbalansräkningen och avgör om bolaget klarar de nya kraven. Ange hur mycket överskott eller underskott man har i förhållande till kraven. e. 3 p ÖL har bara en affärsgren enligt indelningen i Solvens II-regelverket: Egendom. För denna gren är standardavvikelsen 8% för Premierisk och 10% för Reservrisk. Korrelationen är 50%. Som volymmått för premierisk tar man premieintäkten f.e.r. 2014 (som en uppskattning av densamma under det kommande året). Volymmåttet för ersättningsreserven är enligt d) 450 tkr. Bestäm standardavvikelsen för Egendom, dvs premie- och reservrisk aggregerade. (SCR för Egendom är sedan 3 gånger detta värde.) Ledning: σ 2 (X+Y)=σ 2 (X) + σ 2 (Y) + 2ϱ σ(x) σ(y) f. 3 p Förklara syftet med riskmarginalen i Solvens 2-reglerna.