Uppgift 1. a. 2 p. b. 2 p. c. 3 p. d. 3 p. e. 10 p. Räntabilitet på totalt kapital = 190/[( )/2] = 25,94%.

Transkript

1 STOCKHOLMS UNIVERSITET, MATEMATISKA INSTITUTIONEN, Avd. Matematisk statistik Lösningsförslag: Tentamen - Försäkringsredovisning (MT7035), 24 maj 2018, 9-14 Lärare: John Brandel Artur Chmielewski Alexander Dollhopf Kristoffer Lindensjö, kristoffer.lindensjo@math.su.se (examinator) Gunilla Wernelind Uppgift 1 a. 2 p Se försläsningsanteckningar (från ex. Dag 3). b. 2 p Se försläsningsanteckningar (från ex. Dag 4). c. 3 p Se försläsningsanteckningar (från ex. Dag 1). d. 3 p Se försläsningsanteckningar (från ex. Dag 2). e. 10 p Räntabilitet på totalt kapital = 190/[( )/2] = 25,94%.

2 Uppgift 2 Ett livförsäkringsbolag ger ut ett försäkringskontrakt mot engångspremie med en försäkringsperiod av tre år. Kontraktet tecknas den 1 januari Försäkringsperioden börjar när kontraktet tecknas. Vi antar att kontraktet inte avslutas under den treåriga försäkringsperioden, exempelvis genom dödsfall eller flytt. a. (2 p) För att beräkna kontraktets initiala engångspremie gör bolaget en försiktig (betryggande) uppskattning inklusive säkerhetsmarginaler för förväntade framtida utbetalningar. Dessa utbetalningar omfattar försäkringsersättningar och driftskostnader: Som förenkling antar bolaget att utbetalningarna uppstår vid slutet av respektive årsperiod. Bolaget använder en diskonteringsränta av 5% per år. Beräkna kontraktets premie som det diskonterade värdet av framtida utbetalningar. P = b. (3 p) +,, +, = 599 Under nuvarande redovisningsreglerna (IFRS 4) använder bolaget samma antaganden för beräkning av försäkringstekniska avsättningar som för premier avseende framtida utbetalningar och diskonteringsränta. Det betyder att kontraktet, vid teckningsdatumet, har en försäkringsteknisk avsättning i likhet med den initiala premien (så en sådan skulle behövas beräknas vid detta datum). När ett år har gått beräknar bolaget en försäkringsteknisk avsättning för sitt bokslut den 31 december För de två av försäkringsperioden återstående åren gör bolaget fortfarande samma uppskattningar som initialt avseende framtida utbetalningar. Diskonteringsräntan stannar också oförändrad vid 5% per år. Beräkna kontraktets försäkringstekniska avsättning vid den 31 december 2018 som det diskonterade värdet av återstående framtida utbetalningar. FTA = +,, = 409 c. (5 p) Ställ upp en resultaträkning för året 2018 enligt nuvarande redovisningsreglerna (livförsäkrings-modellen). Anger enbart huvudposterna. Vi antar att: Premien betalas den 1 januari 2018.

3 Försäkringsersättningar och driftskostnader för året 2018 betalas den 31 december 2018 innan bokslutet görs. Det faktiska utfallet är 182 för försäkringsersättningar och 18 för driftskostnader. Bolagets tillgångar var noll innan premien betalas. Avkastning på bolagets tillgångar är 6% per år. Vi bortser från skatt och andra poster. Avkastningen beräknas som 599 6% = 36. d. (3 p) Nu analyserar vi hur kontraktet redovisas under framtida redovisningsregler enligt IFRS 17. Här använder bolaget standardmetoden (general model) och inte den förenklade metoden (premium allocation approach). I början av försäkringsperioden analyserar bolaget om kontraktet är lönsamt och om så är fallet beräknar kontraktets initiala vinstmarginal (contractual service margin). Detta värde beräknas som följande summa, under förutsättningen att summan är positiv: Diskonterat värde av förväntade framtida inbetalningar enligt bolagets bästa skattning utan säkerhetsmarginaler (plus) Diskonterat värde av förväntade framtida utbetalningar (försäkringsersättningar och kostnader) enligt bolagets bästa skattning utan säkerhetsmarginaler (minus) Riskmarginal (minus) Beräkningen görs omedelbart innan engångspremien betalas, vilket betyder att engångspremien ingår i förväntade framtida inbetalningar. Vi antar följande: Bolagets initiala uppskattning utan säkerhetsmarginaler för förväntade framtida försäkringsersättningar och driftskostnader är: Diskonteringsräntan är 5% per år. Som en förenkling beräknas riskmarginalen som 4% av de diskonterade förväntade framtida utbetalningarna Beräkna kontraktets initiala vinstmarginal.

4 Diskonterade förväntade inbetalningar beräknas som P = 599. Diskonterade förväntade utbetalningar beräknas som, Riskmarginal beräknas som 4% 545 = 22. e. (2 p) +, +, = 545. Den försäkringstekniska avsättningen (insurance contracts liability) under IFRS 17 är summan av: Diskonterat värde av förväntade framtida utbetalningar enligt bolagets bästa skattning utan säkerhetsmarginaler (plus) Diskonterat värde av förväntade framtida inbetalningar enligt bolagets bästa skattning utan säkerhetsmarginaler (minus) Riskmarginal (plus) Vinstmarginal (contractual service margin) (plus) Beräkna kontraktets (hypotetiska) initiala försäkringstekniska avsättningen, direkt innan premien betalas. Beräkna kontraktets (hypotetiska) försäkringstekniska avsättningen, direkt efter premien har betalas. f. (2 p) För att beräkna den försäkringstekniska avsättningen vid 31 december 2018 behöver bolaget skriva fram vinstmarginalen under året. Vinstmarginalen vid den 31 december 2018 är följande summa: Initial vinstmarginal Ränta på vinstmarginal (i detta fall 5% per år) Förändringar i det diskonterade värdet av förväntade framtida utbetalningar för framtida år (noll eftersom bolaget inte ändrar sina uppskattningar avseende framtida utbetalningar)

5 Amortering (bolaget bestämmer sig för att amortera linjärt i linje med förflutit försäkringsperiod). Beräkna vinstmarginalen vid den 31 december Beräkna den försäkringstekniska avsättningen vid den 31 december För de två återstående åren gör bolaget fortfarande samma uppskattningar som initialt avseende framtida utbetalningar. Diskonteringsräntan stannar oförändrad vid 5% per år. Riskmarginalen är fortfarande 4% av de diskonterade förväntade framtida utbetalningarna. Diskonterade förväntade utbetalningar beräknas som + = 372.,, Riskmarginal beräknas som 4% 372 = 15. g. (3 p) Resultaträkningsuppställningen enligt IFRS 17 är följande: Ställ upp resultaträkningen enligt ovan med hjälp av följande: Posten Insurance revenue (plus) innehåller (i) de i början av perioden förväntade utbetalningarna för perioden, (ii) förändring av riskmarginal under perioden och (iii) amortering av vinstmarginal. Posten Insurance service expenses (minus) innehåller faktiska utbetalningar för perioden. Posten Investment return (plus) innehåller faktisk avkastning på bolagets tillgångar.

6 Posten Insurance finance expenses (minus) innehåller (i) kostnaden att diskontera de förväntade framtida utbetalningarna med ett år mindre och (ii) ränta på vinstmarginal. Insurance finance expenses beräknas som 5% = 29. Uppgift 3 Bokför följande affärshändelser för ett svensk livförsäkringsföretag med hjälp av den lagstadgade uppställningsformen (se exempelvis Palmgren). Använd debet och kredit vid konteringen. Konteringen genomförs enligt följande principer: Balanskonton o Ökning av en tillgång och minskning av en skuld bokförs i debet. o Ökning av en skuld och minskning av en tillgång bokförs i kredit. Resultatkonton o Kostnader bokförs i debet. o Intäkter bokförs i kredit. a. (4) En sparpremie på SEK tas emot från kunden via banköverföring för ett traditionellt livförsäkringskontrakt. Detta belopp, minus en premieavgift på SEK 600, omvandlas till en garanti, vilken genererar en höjning av FTA (livförsäkringsavsättning) på SEK Kontraktet har ingen villkorad återbäring. Boka enligt livförsäkringsmodellen Debet G.II Kassa och Bank Kredit II.1 Premieinkomst Debet II.6 Förändring i andra försäkringstekniska avsättningar Kredit DD.2 Livförsäkringsavsättning b. (4) En sparpremie på SEK tas emot från kunden via banköverföring för ett fondförsäkringskontrakt. En premieavgift på SEK 600 tas ut. Den resterande premien investeras en kort stund därefter i investeringsfonder, enligt försäkringstagarens val. Boka enligt nettoredovisningsmodellen (unbundling).

7 3 500 Debet G.II Kassa och Bank Kredit EE.2 Fondförsäkringsåtaganden 600 Kredit II.4 Övriga tekniska intäkter Debet D.2 Fondförsäkringstillgångar Kredit G.II Kassa och Bank c. (4) Försäljningsprovisioner på SEK 450 betalas ut via banköverföring. Beloppet aktiveras som förutbetalda anskaffningskostnader. 450 Kredit G.II Kassa och Bank 450 Debet H.II Förutbetalda anskaffningskostnader d. (4) En pensionsutbetalning på SEK görs för ett fondförsäkringskontrakt. För att verkställa detta säljs försäkringstagarens fondandelar med ett värde lika beloppet ovan. Dessa pengar hamnar på bolagets bankkonto. Därefter överförs pengarna från bankkontot till kunden. Boka enligt nettoredovisningsmodellen (unbundling) Debet G.II Kassa och Bank Kredit D.2 Fondförsäkringstillgångar Debet EE.2 Fondförsäkringsåtaganden Kredit G.II Kassa och Bank e. (4) En pensionsutbetalning på SEK görs för ett traditionellt livförsäkringskontrakt. För att verkställa detta överförs pengarna från bolagets bankkonto till kunden. SEK av beloppet motsvarar det garanterade beloppet som försäkringsbolaget har lovat kunden att betala. Resterande SEK utgör tilldelad återbäring. Boka enligt livförsäkringsmodellen. Tilldelad återbäring visas inte i resultaträkningen utan bokas direkt mot eget kapital. Använd för detta en post Under räkenskapsår tilldelad återbäring Debet II.5 Utbetalda försäkringsersättningar Debet Under räkenskapsår tilldelad återbäring Kredit G.II Kassa och Bank Debet DD.2 Livförsäkringsavsättning Kredit II.6 Förändring i andra försäkringstekniska avsättningar

8 Uppgift 4 a. Premieinkomsten bokförs då försäkringsavtalen börjar gälla (1 januari). Hela årspremien har tjänats in per 31 december Därmed är både premieinkomst och premieintäkt lika med kr (2 000 * kr). Då alla avtalen går ut 31 december 2017 är både premiereserven och premiefordran är lika med 0. Not: de premier som betalas 25 december 2016 bokförs som vanlig skuld fram tills avtalen börjar gälla (se kompendiet avsnitt 2.4.1). b. Premieinkomsten blir kr (2 400 * kr). Premiereserven, pro rata temporis, uppgår till kr * 9/12 = kr. Därav är premieintäkten = premieinkomst förändring i premiereserv = kr kr = kr. (Detta är ekvivalent med intjänad premie, d.v.s kr * 3/12 = kr.) Premiefordran (obetalda premier) = kr * 9/12 = kr. c. Premieinkomst, premieintäkt och premiereserv påverkas inte av hur premierna betalas så de är samma som i uppgift b). Däremot är premiefordran = 0 då det inte finns några obetalda premier. d. Premiereserv under IFRS 17 = inbetalade premier premieintäkt (se kompendiet avsnitt 2.6). Svar: 0 under b) och kr under c). e. Skadekostnadsprocent: kr / kr = 80%, driftskostnadsprocent: kr / kr = 15%, totalkostnadsprocent = 80% + 15% = 95%. Anskaffningskostnaderna motsvarar 1 % av premieintäkten (7 200 kr / kr). Premiereserven i solvensbalansräkningen = kr * 94% = kr. Här antas att totalkostnadsprocenten (exkl. anskaffningskostnader) är stabil under resten av året (se kompendiet avsnitt 2.5.1). En ökning i försäkringsersätttningar och driftskostnader med 2% leder till att totalkostnadsprocenten också kommer att öka med 2%, till 96,9% (inga premieförändringar kommer att ske under året då avtalen redan är tecknade och premierna betalda). Premiereserven under Solvens 2 kommer att öka p.g.a. ökningen i totalkostnadsprocenten, från 94% till 95,9% kr * 95,9% = kr. f. i. och iii. är korrekta.

9 Uppgift 5 a. Vägda utvecklingsfaktorer är givna i uppgiften. Lag-faktorer räknas fram utifrån dessa vilka blir 2,473; 1,302; 1,038. Beräkning med formeln för Bornhuetter-Ferguson (formel 3.3 sid 53 i kompendiet) ger följande ultimo och ersättningsreserv per skadeår: Skadeår Ultimo BF Ersättningsreserv b. I.4.a utbetalda försäkringsersättningar ges av differensen mellan de två senaste diagonalerna i den givna utbetalningstriangeln: 150, 900, 1400, 2500 för skadeår 2014 till Summan av dessa med negativt tecken är I.4.a: tkr I.4.b. förändring i avsättning oreglerade skador ges av förändringen i total ersättningsreserv mellan och vilken är 4050 minus 4212 = Ersättningsreserven för ges av skillnaden mellan given ultimo för och föregående års diagonal i utbetalningstriangelns. I.4 fås av summan av posterna ovan: (-162) = tkr c. Två alternativa lösningar. 1. Utgå från uppställningen i tabell 3.6, sid 35 i kompendiet. Ingående avsättning av oreglerade skador gavs i b. Årets utbetalningar tidigare år ges av triangeln och utgående avsättning för oreglerade skador, tidigare år gavs i a. Avvecklingsresultat: = 349 tkr 2. Utgå från uppställningen i tabell 3.7, sid 36 i kompendiet. Ingående ultimo är given, utgående ultimo gavs i a. Avvecklingsresultat: =349 tkr d. Sämre. Diskonteringseffekten för ett specifikt skadeår minskar när vi går ett år framåt i tiden, den så kallade unwinding-effekten. Detta betyder att avvecklingsresultatet vid diskontering av ersättningsreserven med en positiv ränta automatiskt har ett förväntat negativt resultat. Jämför sid 72 i kompendiet. e. C är utbetalt, F är lagfaktorn, P är premien och L är förväntad skadeprocent. S BF = C + (1-1/F)*P*L (1) S CL = F*C (2) Loss-ratio metoden S L = P*L (3)

10 (2) och (3) ger att vi kan skriva om S BF som S BF = 1/F*S CL + (1-1/F)*S L Om S L ersätts med S BF fås (F1) vilket skulle visas. Not: Formel (F1) ger den s k Benktander-Hovinens metod. Gunnar Benktander ( ) var en svensk aktuarie verksam vid bland annat Swiss Re.