0:e HS, 1:a HS, 2:a HS Termodynamik (repetition mm) Definition av processer, tillstånd, tillståndsstorheter mm Innehåll och överföring av energi 1: HS öppet system 1: HS slutet system Fö 11 (TMMI44) Fö 12 (TMMV04) Öppna Processer Kompressor Kondensor Cykler Kompressorcykeln Brayton-cykel Rankine-cykeln Slutna Processer Kolv-cylinder Kokning i slutet kärl Cykler Otto-cykeln Diesel-cykeln Samband: Ideala gaslagen Polytropsamband - Isoterm - Isobar - Isokor - Isentrop Idealiseringar: Isentrop process Ideal Rankine-cykel Antaganden och förenklingar cp=cp(t) cp=konstant Vätskor och solider inkompressibla Tillståndsstorheter: Tryck Temperatur Entropi Inre energi Entalpi Specifik volym Termodynamik Inom termodynamiken studeras samband mellan värme, arbete och energi, samt omvandling mellan dessa. Detta innefattar ämnen och processer som påverkas av värme och arbete. Termodynamiken bygger på tre huvudsatser: Nollte: Termisk jämvikt Första: Energins bevarande Andra: Vilka processer är möjliga? Teoretiska gränser för processers effektivitet Termodynamiska system Ett termodynamiskt system är en modell av ett begränsat område i rummet Systemgräns (eng. Boundary =gräns) kallas ibland rand 3 4 1:a HS slutet system 1:a HS öppet system, steady flow Energiutbyte med omgivningen (överföring) Systemets energiförändring Värme Arbete Massa Energiutbyte med omgivningen (överföring) Systemets energiförändring 5 6 1
Värmeöverföring Mekaniskt arbete Värme kan överföras på tre principiellt olika sätt, nämligen Ledning Strålning Konvektion Gemensamt: All värmetransport kräver en temperaturgradient (temperaturdifferens) 7 8 Värme och arbete Värme och arbete är båda: Förknippade med energiöverföring över systemgränsen System innehåller energi men inte värme/arbete Kopplade till en process tillstånd innehåller inte värme/arbete Vi skriver Q 12 och W 12 (inte ΔQ eller ΔW) Värdet av Q 12 och W 12 beror på processvägen Egenskapsdiagram 9 10 Specifik värmekapacitet, allmänt Ideala gaser Kan ses som ett mått på den energi som åtgår för att öka temperaturen en grad vid konstant volym respektive konstant tryck. Lättare att se cv och cp som mått på hur inre energi respektive entalpi varierar med temperaturen. Hur varierar cv och cp med andra tillståndsstorheter? 11 12 2
Approximationer För gaser kan följande approximation användas om inte temperatur- eller tryckvariationen är alltför stor När är c p och c v definierade?? Blandning: För vätskor gäller på motsvarande sätt Vätskor:, både c v & c p har litet T-beroende För solider gäller i princip alltid Gaser, ångor, c v & c p har litet/måttligt T-beroende 13 Solider: både c v & c p har väldigt litet T-beroende 14 Entalpiförändringar för vätskor Ideala kompressorcykeln 15 16 Carnot-cykeln för en värmepump/kylmaskin Entropi, Tds-ekvationer (endast TMMV04) 17 18 3
Arbete för kompressorer och pumpar Isentropverkningsgrad (endast TMMV04) Termisk verkningsgrad P Area=Win 2 1 v Se även exempel 8-12 19 20 Ideala Rankine-cykeln (ångkraftcykeln) Samband för ideala Rankine-cykeln 21 22 Ideala kontra verkliga Rankine-cykeln Varför sparar man inte Q ut? Termodynamikens andra huvudsats, Kelvin Planck Det är omöjligt för en värmemaskin som arbetar I en cykel att erhålla värme från en källa och producera arbete, utan att avge värme till omgivningen Mycket viktigt inte ens ideala värmemaskiner kan ha 100% verkningsgrad! 23 24 4
Verkliga/ideala Brayton-cykeln (Endast TMMV04) Ideala Brayton-cykeln (Endast TMMV04) 1-2 Isentropic compression (in a compressor) 2-3 Constant pressure heat addition 3-4 Isentropic expansion (in a turbine) 4-1 Constant pressure heat rejection Samband för ideala Brayton-cykeln (Endast TMMV04) Volymändringsarbete Moving boundary work 1:a HS för brännkammaren (process 2-3) (steady-flow), försumma PE och KE, inget arbete För konstant värmekapacitet gäller att: 1:a HS för process 4-1 med samma antaganden 28 Polytrop-processer En process som följer sambandet PV n =C eller Pv n =C definieras som en Polytrop-process C godtycklig konstant n polytropexponent Gäller endast för reversibla processer. Sambanden kan skrivas per massenhet Energibalans för en process med konstant tryck Fyra grundläggande processer: Isobar n=0 Isoterm n=1 Isentrop n=κ (beteckning i FS) n=k (bokens beteckning) Isokor n Andra n är möjliga 29 30 5
Volymändringsarbete Flödesarbete Ideal och verklig Otto-cykel Volymändringsarbete Flödesarbete 31 32 Otto och Diesel Verkningsgrad s f a kompressionsförhållandet 33 34 Tentan Kursen har ändrats ett par gånger senaste åren påverkar tentan Analys av tidsberoende system har utgått (kapitel 6-5 resp 5-5) Tidsberoende värmeöverföringsförlopp har utgått (kapitel 18.1) Temperaturmätteknik har utgått ( Vissa uppgifter på exempeltentorna 1-5 har tagits bort) Teoridelen har minskat problemdelen ökat Tabeller som behövs kommer medfölja tentan (om data inte finns i formelsamlingen). Tabellerna ligger också på hemsidan. Ibland kan t ex ett parametervärde behöva antagas Formelsamlingen OK att använda överstrykningspenna Interpolering på tentan: Man får gärna men behöver inte Antal värdesiffror Teoridelen på tentan: Resonemang viktigt! 35 Teoriuppgift Värmeöverföring/termodynamik Ibland på hösten och våren kan det bildas frost på till exempel en gräsmatta, trots att lufttemperaturen är över noll grader. Samtidigt saknas ofta frost på till exempel en asfalterad väg strax intill den frostiga gräsmattan, trots samma lufttemperatur och lika förutsättningar i övrigt. Hur kan det bildas frost på gräset trots att lufttemperaturen är över noll grader, och varför bildas inte frost på asfalten. Red ut den värmetekniska och termodynamiska bakgrunden! 36 6