Matematikpolicy Västra skolområdet i Linköping Syfte Denna matematikpolicy är framtagen i syfte att underlätta och säkerställa arbetet med barns och elevers matematiska utveckling på förskolorna och skolorna i Västra skolområdet i Linköping. Dokumentet bygger på aktuell forskning och olika styrdokument för de olika verksamheterna. Rektor ansvarar för att dokumentet används och följs upp i verksamheten. Inom skolverksamheten syftar dokumentet till att öka elevernas måluppfyllelse i ämnet. Tidig matematisk förståelse är betydelsefull för skolframgång Vikten av att tidigt introducera informella matematiska talbegrepp finns dokumenterad i ett antal internationella forskningsrapporter. En longitudinell studie från USA, England och Kanada visar att barn som tidigt förstår och använder informella talbegrepp har stor betydelse för senare skolframgång (Duncan et al, 2007). En engelsk studie (Melhuish m.fl. 2008) visar att en förskoleverksamhet med hög kvalitet har en positiv påverkan för barns matematiska förmåga vid 10-års ålder. Svenska elevers kunskaper i internationell jämförelse Flera internationella rapporter har visat att svenska elevers resultat i matematik de senaste åren har försämrats. Nedan presenteras två av dem. Syftet med PISAs matematikundersökning (Skolverket, 2010a) är att utvärdera elevernas förmåga att formulera, använda och tolka matematik i en mängd olika sammanhang. Framförallt strävar man efter att mäta kunskaper och färdigheter som anses vara värdefulla i vuxenlivet. Undersökningen genomförs bland 15-åringar. Resultaten 2009 visade på en signifikant försämring jämfört med 2003 års undersökning. De svenska eleverna presterar på en genomsnittlig nivå jämfört med 2003 då eleverna presterade över genomsnittet. Även skillnaden mellan låg- och högpresterande elever har signifikant ökat under tidsperioden 2003 2009. TIMSS (Skolverket, 2008) fokuserar bland annat på elevernas kunskaper och attityder för skolämnet matematik. Studien genomförs både i år 4 och år 8. Elevernas resultat i matematik har under de senaste åren försämrats i år 8. Vid 2007 års undersökning ligger svenska elevers resultat i matematik under genomsnittet. Svenska elever i år 8 presterar sämre inom algebra och geometri men de är relativt bättre på statistik, sannolikhet, aritmetik och taluppfattning. Eftersom år 4 endast deltagit i TIMSS vid ett tillfälle är det svårt att se någon långtgående trend i resultaten. Det är dock tydligt att svenska elever i år 4 presterar under genomsnittet i matematik. De presterar sämre i taluppfattning, aritmetik och geometri men är relativt bra på att sammanställa och tolka data.
Förskolans uppdrag Förskolans verksamhet skall främja leken, kreativiteten och det lustfyllda lärandet samt ta tillvara och stärka barnets intresse för att lära och erövra nya erfarenheter, kunskaper och färdigheter (Skolverket, 2010b). Inriktningen i Lpfö 98 (reviderad 2010) har ett tydligare inslag av matematik än den tidigare upplagan. Bland annat har tydligheten kring taluppfattning stärkts där mängder, antal, ordning och talbegrepp är framlyft. Dessutom är den kommunikativa förmågan att uttrycka, reflektera och resonera kring problemställningar mycket tydligare. En utgångspunkt för lärandet ska vara barnens erfarenheter, intressen, behov och åsikter. Skolans uppdrag Skolans uppdrag är att främja lärande där individen stimuleras att inhämta och utveckla kunskaper och värden (Skolverket, 2010c). Skolan ska också främja alla elevers utveckling och lärande samt en livslång lust att lära. Matematikundervisningen syftar till att eleverna skall utveckla kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen samt inom olika ämnesområden, för fortsatt utbildning och ett livslångt lärande. Undervisningen skall bidra till att eleverna utvecklar ett intresse för matematiken och till sin förmåga att använda densamma i olika sammanhang (Kursplanen i matematik). I Linköpings kommuns Mål- och uppföljningsplan 2012-2015 finns en åtgärdsgaranti för årskurs 3. Enligt Läsa skriva räkna ska särskilda insatser göras för de elever som riskerar att ej uppnå godkända resultat i matematik i år 3. Detta innebär att varje skola skall dokumentera rutiner för tidig upptäckt av matematiksvårigheter. Dessutom skall genomförda insatser och planerade åtgärder för de elever som ej nått målen dokumenteras. Flerspråkiga barn och matematik Matematikundervisningens innehåll samt upplägg och organisation är faktorer som har betydelse för de möjligheter elever med annat modersmål har att lära sig (Rönnberg & Rönnberg, 2001). När det gäller upplägg och organisation visar internationell forskning om lärande på ett andraspråk, enligt Rönnberg & Rönnbergs sammanställning, att tvåspråkig undervisning är effektivare än undervisning som bara sker på andraspråket. Detta gäller inte bara för utvecklingen av ämneskunskaper utan även för andraspråket. När det gäller innehållet är det viktigt att knyta an till de kunskaper elever utvecklat innan skolstart eftersom alla barn utvecklar informella, matematiska begrepp innan de börjar skolan. Genom att involvera elevernas förstaspråk i skolarbetet stärks elevernas självkänsla och identitet. Enligt en studie av Lucas & Katz (1994) lyckades de elever bäst med sin ämnesinlärning som fick diskutera centrala begrepp på sitt förstaspråk. Matematikens olika representationsformer För att kunna utveckla kunskaper kring matematikens begrepp och metoder samt för att kunna kommunicera och lösa problem behöver undervisningen växla mellan olika uttrycksformer (Emanuelsson, 1995). Eftersom lärande i matematik är en process där abstrakta strukturer och relationer är målet kan vägen för att nå dit inte bara bestå av arbete och träning med symboler. Det är av vikt att barn får möjlighet att möta dessa olika representationsformer som t ex konkreta modeller, vardagsspråk, diagram, matematikterminologi och symboler. I TIMSS 2007 kan man utläsa att i svenska skolor ägnas mer tid till arbete i läroboken än genomsnittet bland de deltagande länderna. Sverige hör till de länder som i störst utsträckning har läroböcker som huvudsaklig grund till matematiklektionerna (Skolverket, 2008).
Den ökade tonvikten på muntlig kompetens i styrdokumenten har fått väldigt liten genomslagskraft i matematik. Detta beror på att möjligheten sällan förekommer för eleverna att föra matematiska samtal och diskussioner. En slutsats är att om matematiksamtal och diskussioner om problemlösning är sällsynta, begränsas elevernas språk och begreppsanvändning (Myndigheten för skolutveckling, 2007). Just inom begreppsutveckling är laborativa arbetsformer särskilt värdefull. Med begrepp menas ofta en sammanfattning av utmärkande egenskaper hos exempelvis en grupp objekt, en grupp händelser eller en grupp beteenden (Rystedt & Trygg, 2005). Enligt Vygotskij sker begreppsutveckling genom kommunikation, förståelse och problemlösning.
Uppföljning av elevernas resultat Nationella uppföljningar, såsom nationella prov i matematik, är ett av instrumenten för uppföljning av elevernas resultat. Man bör däremot vara medveten om att nationella prov inte är heltäckande utan man måste vara uppmärksam på vilka delar provet har för avsikt att testa. Elevintervjun vid skolstart (McIntosh, 2008) är tänkt som ett formativt test, man erhåller en bild av elevens matematiska kunnande. Intervjun ger information kring elevens styrkor, svagheter och missuppfattningar. Detta gör att vi på ett bättre sätt kan möta eleverna på deras matematiska nivå och så tidigt som möjligt korrigera eventuella missuppfattningar (jmf Duncan 2007). Skolår Test/observation Månad År 1 Förstå och använda aug/sept tal Elevintervju vid skolstart År 3 Nationella prov mars - maj År 6 Nationella prov mars År 9 Nationella prov maj
Referenslista Duncan, G J. et al. (2007) School Readiness and Later Achievement, Developmental Psychology, Vol. 43, No. 6. Emanuelsson, G (1995). Språk, symboler och uttrycksformer. Nämnaren 22 (2), sid. 2-3. Lucas, Tamara & Anne Katz (1994). Reframing the debate: the roles of native languages in English-only programs for language minority students. TESOL Quarterly, 28:3. Linköpings kommun Mål- och uppföljningsplan 2012-2015. McIntosh, A (2008). Förstå och använda tal en handbok. Göteborg: Livréna AB. Melhuish, E C. m.fl. (2008). Preschool Influences on Mathematics Achievement, Science, Vol. 321, No. 5893, pp. 1161-1162. Myndigheten för skolutveckling (2007). Matematik En samtalsguide om kunskap, arbetssätt och bedömning. Stockholm: Liber distribution. Rystedt, E & Trygg, L (2005). Matematikverkstad - Matematikverkstad - en handledning för att bygga, använda och utveckla matematikverkstäder. Göteborg: NCM. Rönnberg, I. & Rönnberg, L. (2001). Minoritetselever och matematikutbildning. En litteraturöversikt. Stockholm: Skolverket. Skolverket (2008). TIMSS 2007 Svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Rapport 323. Stockholm: Fritzes. Skolverket (2010a). Rustad att möta framtiden? PISA 2009 om 15-åringars läsförståelse och kunskaper i matematik och naturvetenskap. Rapport 352. Stockholm: Fritzes. Skolverket (2010b). Läroplan för förskolan Lpfö98 (Reviderad 2010). Stockholm: Fritzes. Skolverket (2010c). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Västerås, Edita.