Meknik sik 4, Rörelselgrn Hermn Norrgrnn Sir Isc Newon, 1643-1727 lileo lilei, 1564-1642 En kropps rörelse 1.1 Likformig rörelse Rörelse r Hsighe (ekor) Likformig rörelse rfer Likformig rörelse om hsigheen är konsn s s s s = s s 1
Likformig rörelse s Sräck 55 km 1, 2/3 80 km/h 2, 1/3 50 km/h Vd är medelhsigheen? Sräckn är lik med ren under grfen s = s = s0 + = Eempel 2 Hur lång id r de? = 55km 0,825h = s s1 s2 + 1 2 = 2 55km = 3 + km 80 h 1 55km 3 km 50 h CERN Uppgifer 1-5 1-8 1-9 1-10 Reli rörelse Reli rörelse Rörelsen beror på referenssseme De är ingen skillnd på il och rörelse. De beror på referenssseme E föremål i gnen 2
Reli rörelse Eempel ~2, sid 17 Nämn e eperimen en = 4 m/s bå = 2 m/s s = 150 m ) Medsröms b) Mosröms c) Öer srnd =? 2 m/s 2 m/s 4 m/s α Vinkeln ikig n α = en / bå Uppgifer Reli rörelse 1-19 1-21 1-20 1-23 1-24 1-16 1-17 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 Nämn e eperimen 1-18 1.3 föränderlig rälinjig rörelse c = 3,0 10 8 m/s O = 2πr Likformig ccelererd rörelse Accelerionen är hel iden smm (r j = 6400 km) R sol-jord = 1,5 10 11 m s = = Rörelse med konsn ccelerion 3
1.3 föränderlig rälinjig rörelse s = Sräckn Accelerion är en ekorsorhe =0 = s = s = s 0 + = = 0 + 0 Sräckn är lik med ren under grfen s = s s = =s 0 + 0 +½ 2 s 2 =½ 2 s 1 = 0 rorelse.wm 0 + m = 2 = = 0 + rfer Uppgifer s 1-27 1-30 1-33 1-38 1-42 Lä 1-30 1-33 1-42 s =s 0 + 0 +½ 2 = 0 + =konsn 2 Krfer som påerkr en kropp Meknikens grundlgr Väelerkn disnsäelerkn konkäelerkn 4 former äelerkn krfer krfern uppräder pris Newons I lg: Trögheslgen Newons II lg: Dnmikens grundlg Newons III lg: Lgen om en krf och dess mokrf 4
Trögheslgen Dnmikens grundlg =m En kropp befinner sig i il eller i likformig och rälinjig rörelse om den ine påerks någon krf. Den krf som erkr på en kropp är direk proporionell mo kroppens mss m och mo kroppens ccelerion. = m Dnmikens grundlg =m Lgen om krf och mokrf Den krf som erkr på en kropp är direk proporionell mo kroppens mss m och mo kroppens ccelerion. = m Vrje kropp som påerkr en nnn kropp med en krf påerks i sin ur den ndr kroppen med en lik sor men morikd krf. Eempel = konsn µ N = 0 = 0 Uppgifer 2-4 2-5 2-13 2-15 2-16 2-17 2-18 2-19 2-20 2-21 5
Eempel Ri u krfern Eempel m 1 m 1 +m 2 m 2 N Eempel Eempel Ri u krfern m 1 1 N 1 m 2 N N 2 2 Eempel Eempel m 1 >m 2 µ N α 2 = m 2 g T m 2 m 1 T = m 1 g 1 + T = m1 2 + T = m2 1 T = m1 2 T = m2 6
Eempel Ri u krfern Eempel. Ri u krfern T m 2 m 1 T = m 1 g m 1 >m 2 = konsn = 0 = 0 µ N α 2 = m 2 g Jämik Eempel. Ri u krfern Ine i jämik då den påerks en krf. 2 öremåle är i jämik om de påerks å lik sor mos rikde krfer. 2 Om rikningslinjern ine smmnfller. Ine i jämik med seende på roionsrörelsen Näs eck 2-4 2-5 2-17 2-18 2-19 2-20 Läs. 2.3 sid 43-49 Anänd lisn på sid 45 när ni löser uppgifern. Ri bilder 10 cm 10 cm Ri u krfern i rä proporioner. å igenom eempel. Srun i sren men änk på hur uppgifern löses 2-21 ör uppgifer Om newons lgr Sid 50 2-22 2-23 2-24 2-25 2-26 2-27 2-28 (grfisk) Södkrf En s södkrf är inkelrä mo beröringsn 7
Spännkrf Spännkrfen i e snöre är llid rikd i snöres rikning. Uppgifer 2-30 (ri också bilder) 2-32 2-33 2-34 Jämik Angreppspunk 2 Ine i jämik då den påerks en krf. öremåle är i jämik om de påerks å lik sor mos rikde krfer. En krfs erkn på e föremål förändrs ine äen om krfen förfls längs erkningslinjen 2 Om rikningslinjern ine smmnfller. Ine i jämik med seende på roionsrörelsen Verkningslinje örfl krfern så de erkr i smm punk. Bgg u ekorfiguren ill e prllellogrm. Trigonomeri 2 2 + b = β c c 2 sinα = c b cosα = c nα = b b α 8
rfisk smmnsäning rfisk smmnsäning 2 Krfresulner (Addiion ekorer i plne) (ph11se/resuln_se.hm) Equilibrium of Three orces (ph11e/equilibrium.hm) R 2 3 R 2 R = + 2 R = 2 + 3 enom beräkning 2 2 R = + I komponener = sinα α R nα = α = cosα Vekorsummn 2 + 2 + 3 =0 Spännkrf Σ = +T 1 +T 2 = 0 3 öremåle i il eller rör sig med konsn hsighe T 1 T 2 2 3 + 2 + 3 =R R öremåle i ccelererd rörelse. 9
E 1 sid 55 75 75 jäderkrf = -k m = 3,5 kg k är fjäderkonsnen sånde ill jämiksläge hp://web.bo.fi/fk/mnf/fsik/meknik/hrmosk.hm hp://iln.cie.hku.hk/com/1374/users/qhu/spring.swf jäderkrf = -k Sängningsid för hrmonisk sängning Uppgifer 2-35 2-36 2-34 T = 2π m k hp://iln.cie.hku.hk/com/1374/users/qhu/spring.swf Block och Tlj hp://www.kunskpsne.se/min/fsik/j/fend/phsengl/pullessem.hm 10
rikion Rörelsefrikion µ Vilofrikion µ0 µ0 den sörs krf, där kroppen sår kr rikion rikionen µ är direk proporionell mo underlges södkrf N µ = µn frikionskoefficienen µ Lufmosånd Vid låg hsigheer ~ 2 (un irlr) E 2 (sid 68) = 8,0 N m= 2,0 kg µ 0 = 0,30 µ = 0,20 ) Leder ill kroppen kommer i rörelse b) =? µ = µn µ 0 µ N Uppgifer 2-47 (sä u krfern på rä sälle) 2-48 2-49 2-52 2-57 2-54 2-56 2-60 2-62 Arkimedes lg Lfkrfen är lik sor som den undnrängd äskns (gsens) ngd. L = ρvg Arkimedes princip i äskor 11
Eempel En boj ligger på ne och fler Vilken krf behös för rck ner den under ne? Eempel 1 ) L = ρvg ρ = m/v L = ρvg L = 1000 kg/m 3 0,16m3 9.81 m/s 2 Boj m = 120 kg V = 0,16 m 3 L = m -L = m = -L/m = (mg-ρvg)/m ρ sen = 2800 kg/m 3 ρ en = 1000 kg/m 3 m = ρv L = g(ρ sen V sen -ρ en V sen )/m sen L = g(ρ sen -ρ en )/ρ sen Uppgifer 2-73 2-74 2-78 2-54 2-56 2-60 2-62 12