Tillämpad termodynamik. Värmetransporter. Ledning. Tre former för värmetransport. Ledning Konvektion Strålning. Värmeledningstal för några material

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Tillämpad termodynamik. Värmetransporter. Ledning. Tre former för värmetransport. Ledning Konvektion Strålning. Värmeledningstal för några material"

Emil Jonsson
för 8 år sedan
Visningar:

1 Tillämpad ermodynamik Värmeransporer Föreläsning 8 Tre former för värmeranspor Ledning Konvekion Srålning Ledning Förekommer i fasa eller sillasående medier Fouriers lag λ För endimensionell fall (plan vägg) Q & λ δ λ värmeledningsal (W/(m K)) δ Värmeledningsal för några maerial Ämne Fasa maerial Koppar luminium Järn Sål (,5 -,5% C) Rosfri sål (8% Cr, 8% Ni) Is Beong Läbeong (6-4 kg/m) Isolermaerial (kork, mineralull, skumplaser) Värmeledningsal, λ, vid ºC (W/(mK)) , -,4,7 -,7,5 -,45 Ämne Väskor Värmeledningsal för några maerial Kvicksilver Vaen Glycerin Maskinoljor Gaser Vägas Helium Luf Vaenånga Monoklordifluormean (R ) Värmeledningsal, λ, vid ºC (W/(mK)),5,56, -,7,4,8,94

sål (8% Cr, 8% Ni) Is Beong Läbeong (6-4 kg/m) Isolermaerial (kork, mineralull, skumplaser) Värmeledningsal, λ, vid ºC (W/(mK)) 8 7 55-5 6, -,4,7 -,7,5 -,45 Ämne Väskor

2 Konvekion Förekommer mellan yor och srömmande medier Newons avkylningslag α värmeövergångsal (W/(m K)) nvänds även vid kokning och kondensaion Q & α v Typiska värmeövergångsal α (W/m² K) Turbulen rörsrömning: (d 5-5 mm) vaen (,5-5 m/s) 5 - amosfärsluf ( - m/s) - 5 Laminär rörsrömning: (d 5 - mm) vaen 5-5 luf - 5 Lufsrömning förbi plaor ( - m/s) - 5 Egenkonvekion vaen - amosfärsluf - Kondensaion vaen 5-5 köldmedier - 5 Kokning vaen - 4 köldmedier - 5 Srålning Förekommer mellan yor! För värmeekniska beräkningar kan Newons av kylningslag användas s α s ( ) α s srålningsvärmeövergångsal Temperaurdifferens mellan yor! Värmeranspor genom en vägg Definiionsekvaion för värmegenomgångsal (k-värde) Q & k Sida Sida OBS def av! α δ a δ b α a b λ a λ b a b Värmeranspor genom en vägg Eempel på flänsade rör + k + a + b δ a a λ a a α λ a λ b δ b α b λ b b α δ a δ b α δ a δ b k α λa a λb b α δ + + k α λ m α δ + + k α λ α Plan vägg Icke-plan vägg a b

Kondensaion vaen 5-5 köldmedier - 5 Kokning vaen - 4 köldmedier - 5 Srålning Förekommer mellan yor!

3 Värmeranspor genom vägg med flänsar, flänsverkningsgrad δ + + k α λ α + ξ ( ) m f Flänsarnas area f Värmeranspor genom vägg med flänsar, flänsverkningsgrad Inför flänsverkningsgraden ξ överförd effek vid verklig fläns α ξ överförd effek vid isoermisk fläns α mf ro mf ro ξ mf ro mellan flänsarna ddera fläns- och basarea: Flänsarnas area f mellan flänsarna f Q & α + ξ ) ( f f f mf ro f mf ro Värmeledning i flänsar Maemaisk härledning ger: anh( m L) ξ m L m α U f λ ro f d α f flänsens värsnisarea värs värmeflöde U Flänsens omkres Evaporaiv (kylorn) Rekuperaiv Evaporaiva Evaporaiv (kylorn) pump för cirkulaion av vaen genom kylornsfyllningen luf kyl vaen varm vaen spädvaen kylornsfyllning fyllningsmaerial i en roor som långsam roerar Regeneraiv pump för cirkulaion av vaen genom kylornsfyllningen spädvaen kylornsfyllning luf kyl vaen varm vaen

Värmeledning i flänsar Maemaisk härledning ger: anh( m L) ξ m L m α U f λ ro f d α f flänsens värsnisarea värs värmeflöde U Flänsens omkres Evaporaiv (kylorn) Rekuperaiv Evaporaiva Evaporaiv (kylorn)

4 Regeneraiva Rekuperaiva Rekuperaiv Huvudyper Mosröms Medsröms Uryck för värmeflöde m& cp m& k cp m Mosröms Medsröms Medelemperaurdifferens a) b) Logarimiska medelemp differensen Medelemperaurdifferensen m m ln nvänds i urycke ( ) k m Mosröms d d d Temperaurverkningsgraden η Om uloppsemperauren för medium är lika med inloppsemperauren för medium är η % η η η η Mosröms a) 4

Medelemperaurdifferensen m m ln nvänds i urycke ( ) k m Mosröms d d d

5 Uryck för emperaurverkningsgraden Beraka lie areaelemen d k d d d d - d d d d W & d k d Mosröms d k d Inegrera! ln k d W & e d d Temperaurverkningsgraden η Säll upp värmebalanser för lie areaelemen, inegrera. Mosröms > för mosrömsfalle: X ( Y e ) η X ( Y ) Y e Liknande uryck för medsröms X k Y d d d MOTSTRÖMSVÄRMEVÄXLRE, η, &W,,75,5,5,5 7 5,9,7,5,, η,5,,, η ; η m& c p m& c p ( η η / W & ) MEDSTRÖMSVÄRMEVÄXLRE, η,,5 &W,,75,5,5 η,5,,,5,,, η ; η m& c p m& c p ( η η / W & ) Eempel: En med k-värde 5 W/(m K) och arean m (lika på båda sidor) används för a kyla olja med emperauren 9 C med hjälp av vaen med emperauren C. Oljeflöde och vaenflöde är lika,, kg/s. Specifika värmekapacieen c p för olja är, kj/(kg K)och för vaen 4, kj/(kg K). Beräkna uloppsemperauren på oljan och vane om n kopplas i med- resp. mosröm. MOTSTRÖMSVÄRMEVÄXLRE, η, &W,,75,5,5,5 7 5,9,7,5,, η,5,,, η ; η m& c p m& c p ( η η / W & ) 5

Mosröms > för mosrömsfalle: X ( Y e ) η X ( Y ) Y e Liknande uryck för medsröms X k Y d d d MOTSTRÖMSVÄRMEVÄXLRE, η, &W,,75,5,5,5 7 5,9,7,5,, η,5,,, η ; η m& c p m& c p ( η η / W & )

6 MEDSTRÖMSVÄRMEVÄXLRE, η,,5 &W,,75,5,5 η,5,,,5,,, η ; η m& c p m& c p ( η η / W & ) Eempel En ska dimensioneras så a olja med massflöde, kg/s kyls från 9 C ill 47,4 C medan vaen (, kg/s) värms från C ill 5, C. k- värde beräknas ill 5 W/(m K). c p,olja J/(kg K), c p,vaen 4 J/(kg K), Hur sor area behövs? 6

9 C ill 47,4 C medan vaen (, kg/s) värms från C ill 5, C.

Relevanta dokument

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset

CHALMERS 2012-05-21 1 (4) Energi och miljö/ Värmeteknik och maskinlära TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset Tentamen omfattar: Avdelning A: Avdelning B: