Wienerprocesser. Finansiell statistik, vt-05. Enkel slumpvandring. Enkel slumpvandring. Varför: model för aktiekurs (dock med aber...
|
|
- Simon Sundström
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Varför: model för aktiekurs dock med aber... exempel: Black-Scholes jfr Binomialoptionsmodellen Johan Koskinen Statistiska institutionen Stockholms universitet Finansiell statistik vt-05 F5 Tidsserieanalys Först: konstruera Brownsk rörelse från enkel slumpvandring Sedan: kort om egenskaper exempel: Pär och Bertill spelar ett spel omgångar: om Bertill förlorar om Bertill vinner där vi betecknar Bertills vinst i omgång vidare säger vi att Pär och Bertill i varje spel har lika chanser att vinna: med sannolikheten / med annolikheten / 3 Antag även oberoende mellan utfallen i spelomgångarna alltså sekvens av Bernoulliförsök Hur mycket har Bertill vunnit i omgång? Inför beteckningen : vinst i omgång kan skrivas som ex.: några realisationer 4
2 Vad är sannolikheten att Bertill går jämt ut efter omgångar? Sannolikheten P 0 Alla sekvenser lika troliga: så att 0 0 med lika många som 5 Vad är sannolikheten att Bertill går jämt ut efter omgångar? Sannolikheten P 0 0 om ojämn! med lika många som på hur många sätt kan vi ordna / och /? P 0 / 6 Vad är sannolikheten att Bertill har exakt efter omgångar? Sannolikheten P Alla sekvenser lika troliga: så att P eftersom lika många som ger 0 måste vi ha ett mer än 7 / st och / st så att P / Generellt: sannolikheten att Bertill har exakt efter omgångar? Sannolikheten P / st och / st P / 8
3 Antag Bertill startar med 0 kr Vad är sannolikheten att Bertill har förlorat exakt kr efter omgångar? Sätt 0 0 Sannolikheten P 0 P 8 / st och / st P 8 / 9 Antag Bertill startar med 0 kr men är bankrutt när han inte har några pengar kvar. Vad är sannolikheten att Bertill har förlorat exakt kr efter omgångar utan att bli bankrutt? Sätt 0 0 Sannolikheten 8 > 0 > 0 > 0? P antal vägar med / st och / st förutom de som skär 0 antal vägar med / st och / st förutom de som skär den horisontella axeln Kort om reflexionsprincipen: antal vägar från till som går genom 0 är lika många som antal vägar från till som går genom antal vägar som går genom 0 antal vägar med fler än P 8 > 0 > 0 8 / 8 0 / / > Johan Koskinen Department of Statistics
4 Med Pär-och-Bertill-exemplet eftersom ex.: några realisationer lite begränsat för t.ex. kursutveckling exempelvis differensen med sannolikheten / med annolikheten / Antag att vi stoppar in extrasteg mellan tidpunkterna t.ex.: med vi får då med sannolikheten / / med annolikheten/ / ex.: några realisationer m slh./4 0 m slh./ m slh./4 3 4 Antag att vi stoppar in många extrasteg mellan tidpunkterna Vi låter...vara oberoende likafördelade och definierar m.a.o. med sannolikheten / med annolikheten / observera tidsskalan Stoppa in interpolerade värden mellan extrastegen mellan tidpunkterna för tidpunkten i intervallet [ ] Tidpunkterna är nu kontinuerliga!!! / ex.: alltså utan punkterna ex.: några realisationer Johan Koskinen Department of Statistics 6
5 Eftersom i princip Enligt CGS: när antalet extrasteg blir stort 0 oberoende likafördelade variabler Procesen kallas för standard Wienerprocess om den uppfyller för alla Var σ för alla är normalfördelade för alla har oberoende ökningar: för alla < 3 < 4 gäller att och 4 3 är oberoende 7 8 9
modell Finansiell statistik, vt-05 Modeller F5 Diskreta variabler beskriva/analysera data Kursens mål verktyg strukturera omvärlden formellt
Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F5 Diskreta variabler Kursens mål beskriva/analysera data formellt verktyg strukturera omvärlden innehåll osäkerhet
Läs merSummor av slumpvariabler
1/22 Summor av slumpvariabler Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 8/2 2013 2/22 Dagens föreläsning Väntevärde och varians Vanliga kontinuerliga fördelningar Parkeringsplatsproblemet
Läs merFinansiell statistik, vt-05. Slumpvariabler, stokastiska variabler. Stokastiska variabler. F4 Diskreta variabler
Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-05 F4 Diskreta variabler Slumpvariabler, stokastiska variabler Stokastiska variabler diskreta variabler kontinuerliga
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 23:E MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt Tillåtna hjälpmedel: miniräknare, lathund
Läs merSTYRNING AV PORTFÖLJER MED FLERA TILLGÅNGAR
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund FINANSMATEMATIK I. KOMPLEMENT DAG 13. STYRNING AV PORTFÖLJER MED FLERA TILLGÅNGAR Hittills har vi betraktat
Läs merFinansiell statistik FÖRELÄSNING 11
Finansiell statistik FÖRELÄSNING 11 Slumpvandring Brownsk rörelse 4 maj 2011 14:52 Pär och Pål Pär och Pål spelar ett hasardspel mot varandra upprepade gånger. Pär vinner = Pål betalar en krona. Pål vinner
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2012-01-13 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Ove
Läs merLennart Carleson. KTH och Uppsala universitet
46 Om +x Lennart Carleson KTH och Uppsala universitet Vi börjar med att försöka uppskatta ovanstående integral, som vi kallar I, numeriskt. Vi delar in intervallet (, ) i n lika delar med delningspunkterna
Läs merARIMA del 2. Patrik Zetterberg. 19 december 2012
Föreläsning 8 ARIMA del 2 Patrik Zetterberg 19 december 2012 1 / 28 Undersöker funktionerna ρ k och ρ kk Hittills har vi bara sett hur autokorrelationen och partiella autokorrelationen ser ut matematiskt
Läs merFinansiell statistik, vt-05. Sannolikhetslära. Mängder En mängd är en samling element (objekt) 1, 2,, F2 Sannolikhetsteori. koppling till verkligheten
Johan, Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-05 F2 Sannolikhetsteori Sannolikhetslära koppling till verkligheten mängdlära räkna med sannolikheter definitioner
Läs merProblem: BOW Bowling. Regler för Bowling. swedish. BOI 2015, dag 1. Tillgängligt minne: 256 MB. 30.04.2015
Problem: BOW Bowling swedish BOI 0, dag. Tillgängligt minne: 6 MB. 30.04.0 Byteasar tycker om både bowling och statistik. Han har skrivit ner resultatet från några tidigare bowlingspel. Tyvärr är några
Läs merÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 STOKASTISKA VARIABLER 1. Ange om följande stokastiska variabler är diskreta eller kontinuerliga: a. X = En slumpmässigt utvald person ur populationen är arbetslös, där x antar
Läs merResidualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen
Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då
Läs merFinansiell statistik, vt-05. Kontinuerliga s.v. variabler. Kontinuerliga s.v. F7 Kontinuerliga variabler
5 45 4 5 5 5 5 Öppningskurs 5 9 7 5 9 7 4 45 49 5 57 6 65 abb Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 Kontinuerliga variabler Kontinuerliga s.v.
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 23 februari 2004, klockan 8.15-13.15
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A och STA A3 (9 poäng) 3 februari 4, klockan 85-35 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling
Läs merTMS136. Föreläsning 1
TMS136 Föreläsning 1 Varför? Om vi gör mätningar vill vi modellera och kvantifiera de osäkerheter som obönhörligen finns Om vi handlar med värdepapper vill vi modellera och kvantifiera de risker som finns
Läs merIcke-parametriska/fördelningsfria test. Finansiell statistik, vt-05. Teckentest. Teckentest. Vi gör observationer för =1,, på variablerna.
Ickeparametriska/fördelningsfria test Vi gör observationer för,, på variablerna,,, eller Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt05 F0 ickeparametriska
Läs merUppgift 2 Betrakta vädret under en följd av dagar som en Markovkedja med de enda möjliga tillstånden. 0 = solig dag och 1 = regnig dag
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF904 MARKOVPROCESSER MÅNDAGEN DEN 26 AUGUSTI 203 KL 08.00 3.00. Examinator: Gunnar Englund tel. 073 32 37 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i Matematisk
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 januari 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:
Läs merSteg 4. Lika arbeten. 10 Diskrimineringslagen
Steg 4. Lika arbeten 10 Diskrimineringslagen [ ] Arbetsgivaren ska bedöma om förekommande löneskillnader har direkt eller indirekt samband med kön. Bedömningen ska särskilt avse skillnader mellan - Kvinnor
Läs merStatistik Lars Valter
Lars Valter LARC (Linköping Academic Research Centre) Enheten för hälsoanalys, Centrum för hälso- och vårdutveckling Statistics, the most important science in the whole world: for upon it depends the applications
Läs mer(a) Hur stor är sannolikheten att en slumpvist vald person tror att den är laktosintolerant?
LÖSNINGAR till tentamen: Statistik och sannolikhetslära (LMA12) Tid och plats: 8.3-12.3 den 24 augusti 215 Hjälpmedel: Typgodkänd miniräknare, formelblad Betygsgränser: 3: 12 poäng, 4: 18 poäng, 5: 24
Läs merLektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram
Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram 2.1 Grundläggande matematik 2.1.1 Potensfunktioner xmxn xm n x x x x 3 4 34 7 x x m n x mn x x 4 3 x4 3 x1 x x n 1 x n x 3 1 x 3 x0 1 1
Läs merIndustriell matematik och statistik, LMA136 2013/14
Industriell matematik och statistik, LMA136 2013/14 14 Februari 2014 Disposition ion Funktioner av stokastiska variabler E[aX + b] = ae[x ] + b Var(aX + b) = a 2 Var(X ) E[g(X { )] = x i Ω g(x i)p(x =
Läs merFlera kvantifierare Bevis Direkt bevis Motsägelse bevis Kontrapositivt bevis Fall bevis Induktionsprincipen. x y (x > 0) (y > 0) xy > 0 Domän D = R
Föreläsning Flera kvantifierare Bevis Direkt bevis Motsägelse bevis Kontrapositivt bevis Fall bevis Induktionsprincipen För att göra ett påstående av en öppen utsaga med flera variabler behövs flera kvantifierare.
Läs merTentamen'i'TMA321'Matematisk'Statistik,'Chalmers'Tekniska'Högskola.''
Tentamen'i'TMA321'Matematisk'Statistik,'Chalmers'Tekniska'Högskola.'' Hjälpmedel:'Valfri'räknare,'egenhändigt'handskriven'formelsamling'(4''A4Esidor'på'2'blad)' och'till'skrivningen'medhörande'tabeller.''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Läs merUppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön
Uppgift 1 Deskripitiv statistik Lön Variabeln Lön är en kvotvariabel, även om vi knappast kommer att uppleva några negativa värden. Det är sannolikt vår intressantaste variabel i undersökningen, och mot
Läs merStatistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke
+ Statistiska analyser C2 Inferensstatistik Wieland Wermke + Signifikans och Normalfördelning + Problemet med generaliseringen: inferensstatistik n Om vi vill veta ngt. om en population, då kan vi ju fråga
Läs merStorräkneövning: Sannolikhetslära
UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Jakob Björnberg Sannolikhet och statistik 2012 09 28 Storräkneövning: Sannolikhetslära 1. (Tentamen, april 2009.) Man har efter studier av beredskapen hos
Läs merKursombud sökes! Kursens syfte är att ge en introduktion till metoder för att förutsäga realtidsegenskaper hos betjäningssystem, i synnerhet för data- och telekommunikationssystem. Såväl enkla betjäningssystem,
Läs merTentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15
Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare: Räknedosa, bifogade formel- och tabellsamlingar, vilka skall returneras. Christian Tallberg Telnr:
Läs merOmtentamen i DV & TDV
Umeå Universitet Institutionen för Datavetenskap Gunilla Wikström (e-post wikstrom) Omtentamen i Teknisk-Vetenskapliga Beräkningar för DV & TDV Tentamensdatum: 2005-06-07 Skrivtid: 9-15 Hjälpmedel: inga
Läs merUPPGIFT 1 KANINER. Håkan Strömberg 1 Pär Söderhjelm
UPPGIFT 1 KANINER Kaniner är bra på att föröka sig. I den här uppgiften tänker vi oss att det finns obegränsat med hannar och att inga kaniner dör. Vi ska försöka simulera hur många kaninhonor det finns
Läs merEnkel linjär regression: skattning, diagnostik, prediktion. Multipel regression: modellval, indikatorvariabler
UPPSALA UNIVESITET Matematiska institutionen Jesper ydén Matematisk statistik 1MS026 vt 2014 DATOÖVNING MED : EGESSION I den här datorövningen studeras följande moment: Enkel linjär regression: skattning,
Läs merBalanserade Styrkort. (Balanced Scorecard) En aptitretare från VisVires AB
Balanserade Styrkort (Balanced Scorecard) En aptitretare från VisVires AB Inledning Det torde inte ha undgått någon att vi idag får ett allt större fokus på ekonomi och finansiella resultat. De flesta
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-01-18 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Ove
Läs mer9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2.
Tentamenskrivning för TMS63, Matematisk Statistik. Onsdag fm den 3 juni, 15, V-huset. Examinator: Marina Axelson-Fisk. Tel: 7-88113 Tillåtna hjälpmedel: typgodkänd miniräknare, tabell- och formelhäfte
Läs mer5 Kontinuerliga stokastiska variabler
5 Kontinuerliga stokastiska variabler Ex: X är livslängden av en glödlampa. Utfallsrummet är S = x : x 0}. X kan anta överuppräkneligt oändligt många olika värden. X är en kontinuerlig stokastisk variabel.
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (9 uppgifter) Tentamensdatum 2011-10-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Lennart
Läs merk x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK MÅNDAGEN DEN 17 AUGUSTI 2009 KL 08.00 13.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 790 74 16. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs mer19. Skriva ut statistik
19. Skiva ut statistik version 2006-05-10 19.1 19. Skriva ut statistik Den här dokumentationen beskriver hur man skriver ut statistik från SPFs medlemsregister via Internet. Observera att bilderna är exempel
Läs merSammanfattning på lättläst svenska
Sammanfattning på lättläst svenska Utbildning är en av de viktigaste sakerna för ungdomars framtid. Ungdomar som saknar gymnasieutbildning riskerar att bli arbetslösa och få det svårt på många andra sätt.
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 2006, Kl 08.15-13.15
Tentamen i Statistik, STA A och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 00, Kl 0.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.
Läs merLULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400
LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik 1, 7.5 hp Antal uppgifter: 5 Krav för G: 11 Lärare: Robert Lundqvist, tel
Läs merBIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09)
LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09) Aktuella avsnitt i boken är Kapitel 7. Lektionens mål: Du
Läs merSpelregler. 2-6 deltagare från 10 år. En svensk spelklassiker
En svensk spelklassiker Spelregler 2-6 deltagare från 10 år Innehåll: 1 spelplan, korthållare, 2 tärningar, 6 spelpjäser, 21 aktier, 20 lagfartsbevis, 12 obligationer, 21 finanstidningar, 40 börstips,
Läs merFinansiell statistik, vt-05. Bayes sats. Bayes sats; forts. F3 Sannolikhetsteori. Exempel: antag att vi har tre skålar P( ) = 0 P( ) = 2/5 P( ) = 4/5
Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt- F Sannolikhetsteori Bayes sats Exempel: antag att vi har tre skålar / 4/ och någon väljer skål m slh: / /6 /
Läs merSyftet med den här laborationen är att du skall bli mer förtrogen med följande viktiga områden inom matematisk statistik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR I, FMS 01, HT-07 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen, enkla punktskattningar
Läs merMånadens värdighetsfråga. Vård- och omsorgsförvaltningen
Månadens värdighetsfråga Vård- och omsorgsförvaltningen Tävla och vinn fina priser till din verksamhet Från och med den 1 mars startar en tävling för medarbetare inom vård och omsorg: Månadens värdighetsfråga.
Läs merUtländska företag: Nej till euron ger lägre investeringar
Utländska företag: Nej till euron ger lägre investeringar Jonas Frycklund Juni, 23 TEMO-undersökning om utlandsägda företags syn på eurons effekter 1 Innehåll Sid Sammanfattning 2 Inledning 3 Konsekvenser
Läs merF14 Repetition. Måns Thulin. Uppsala universitet thulin@math.uu.se. Statistik för ingenjörer 6/3 2013 1/15
1/15 F14 Repetition Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 6/3 2013 2/15 Dagens föreläsning Tentamensinformation Exempel på tentaproblem På kurshemsidan finns sex gamla
Läs merTentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Louise af Klintberg Lösningar Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011 Uppgift 1 a) För att få hög validitet borde mätningarna
Läs merFinansiell statistik, vt-05. Allmän information. Johan Koskinen. F1(a) Allmän information
Johan, Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-05 F1a) Allmän information Allmän information Vem är jag och de övriga lärarna? Statistiska institutionen: när,
Läs merFacit till Några extra uppgifter inför tentan Matematik Baskurs. x 2 x 3 1 2.
KTH Matematik Lars Filipsson Facit till Några extra uppgifter inför tentan Matematik Baskurs 1. Låt f(x) = ln 2x + 4x 2 + 9 + ln 2x 4x 2 + 9. Bestäm definitionsmängd och värdemängd till f och rita kurvan
Läs merUndersökning om pensioner och traditionell pensionsförsäkring. Kontakt AMF: Ulrika Sundbom Kontakt Novus: Anna Ragnarsson Datum: 160616
Undersökning om pensioner och traditionell pensionsförsäkring Kontakt AMF: Ulrika Sundbom Kontakt Novus: Anna Ragnarsson Datum: 160616 1 Bakgrund & Genomförande BAKGRUND Undersökningen har genomförts av
Läs merBegrepp Värde (mätvärde), medelvärde, median, lista, tabell, rad, kolumn, spridningsdiagram (punktdiagram)
Aktivitetsbeskrivning Denna aktivitet är en variant av en klassisk matematiklaboration där eleverna får mäta omkrets och diameter på ett antal cirkelformade föremål för att bestämma ett approximativt värde
Läs merTENTAMEN KVANTITATIV METOD (100205)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B, Vetenskaplig metod TENTAMEN KVANTITATIV METOD (205) Examinationen består av 11 frågor, några med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt anslutning
Läs mer9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn:
9- Koordinatsystem och funktioner. Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig vad ett koordinatsystem är och vilka egenskaper det har. I ett koordinatsystem kan man representera matematiska funktioner
Läs merCSN-rapportering, gymnasiet
CSN-rapportering, gymnasiet Förutsättning, modul CSN. Förberedelser Göra inställningar i enhetsregistret 1. Välj Organisation Enhet 2. Sök efter rätt enhet, dvs den enhet eleverna som ska rapporteras tillhör.
Läs merSidor i boken 110-113, 68-69 2, 3, 5, 7, 11,13,17 19, 23. Ett andragradspolynom Ett tiogradspolynom Ett tredjegradspolynom
Sidor i boken 110-113, 68-69 Räkning med polynom Faktorisering av heltal. Att primtalsfaktorisera ett heltal innebär att uppdela heltalet i faktorer, där varje faktor är ett primtal. Ett primtal är ett
Läs merProgrammering, grundkurs, 8.0 hp, Elektro, KTH, hösten 2010. Nu till dagens ämne: Vi rekapitulerar det första problemet ur ProblemI:
Föreläsning 4 Detta är den första problemlösningsföreläsningen, det är meningen att ni till idag ska ha studerat de första problemen i problemsamlingen som heter ProblemI, ProblemII, ProblemIII och ProblemIV.
Läs merSannolihhet. och statistik. Vad är möjligt och vad är inte möjligt? Kommer tåget fram i tid? Blir det regn imorgon? Vi bedömer ständigt risker eller
- ^^s^^^^'^^ Sannolihhet och statistik Vad är möjligt och vad är inte möjligt? Kommer tåget fram i tid? Blir det regn imorgon? Vi bedömer ständigt risker eller chanser för att olika händelser ska inträffa.
Läs merMellansvenska Cupen 2015
Mellansvenska Cupen 2015 Mellansvenska Cupen 2015 kommer att bestå av 10 st deltävlingar. Spelschema Datum: Kvaltävling: Plats: Underlag: 2015-05-17 1 Örebro BGK Filt 2015-05-24 2 Södertälje BGK Filt 2015-05-31
Läs merUppföljning och tillsyn av vårdgaranti i Finland
Uppföljning och tillsyn av vårdgaranti i Finland Tromsö 26.5.2011 Markus Henriksson Enhetschef, Medicinalråd Tillstånds- och tillsynsverket för social- och hälsovården (Valvira) Helsingfors, Finland 10.6.2011
Läs merÄndringar i regler om rapportering av kvartals- och årsbokslutsuppgifter
2016-03-01 REMISSPROMEMORIA FI Dnr 15-2751 Ändringar i regler om rapportering av kvartals- och årsbokslutsuppgifter Finansinspektionen Box 7821 SE-103 97 Stockholm [Brunnsgatan 3] Tel +46 8 787 80 00 Fax
Läs merAutomater. Matematik för språkteknologer. Mattias Nilsson
Automater Matematik för språkteknologer Mattias Nilsson Automater Beräkningsmodeller Beräkning - (eng) Computation Inom automatateorin studeras flera olika beräkningsmodeller med olika egenskaper och olika
Läs merProv kapitel 3-5 - FACIT Version 1
Prov kapitel 3-5 - FACIT Version 1 1. Lös ekvationerna algebraiskt a. 13 x + 17 = 7x + 134 Svar: x = 117 / 6 = 19.5 b. x 10 = 84 Svar: x = 84 0.1 = 1.5575 2. Beräkna a. 17 % av 3500 = 595 b. 3 promille
Läs merStor optimism hos landets unga tillväxtföretag, men riskkapitalavdrag efterlyses
Ingela Hemming, SEB:s Företagarekonom Tisdag den 26 april 2011 SEB:s Företagarpanel om hur nystartade företag ser på tillväxt Stor optimism hos landets unga tillväxtföretag, men riskkapitalavdrag efterlyses
Läs merKundval i välfärden Och eventuella lärdomar för marknaden för kompletterande aktörer. Mats Bergman
Kundval i välfärden Och eventuella lärdomar för marknaden för kompletterande aktörer Mats Bergman Mats Bergman AF, 18 december 2013 2 Andel privata alternativ (%) Område Tidigt 90-tal Idag (ofta =2008)
Läs merMeddelanden, frågor & svar ID:7223. Fråga
Meddelanden, frågor & svar ID:7223 På de blocken där det står återtransport ska man hämta transportboxarna senare under samma dag. Jag vill veta exakta tider på de olika blocken när man kan hämta transportboxarna
Läs merBeskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor)
Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) För att åskådliggöra insamlat material från en undersökning används mått, tabeller och diagram vid sammanställningen. Det är därför viktigt med en grundläggande
Läs merFöreläsning 11. Slumpvandring och Brownsk Rörelse. Patrik Zetterberg. 11 januari 2013
Föreläsning 11 Slumpvandring och Brownsk Rörelse Patrik Zetterberg 11 januari 2013 1 / 1 Stokastiska Processer Vi har tidigare sett exempel på olika stokastiska processer: ARIMA - Kontinuerlig process
Läs meren femma eller en sexa?
REPETITION 3 A Du kastar en vanlig tärning en gång. Hur stor är sannolikheten att du får en femma eller en sea? 2 Eleverna i klass C fick ge betyg på en bok som de hade läst. Diagrammet visar resultatet.
Läs merHäckningsresultat hos stare 2006 2008 i Kvismaren
Häckningsresultat hos stare 2006 2008 i Kvismaren Jan Sondell I förra årsskriften presenterades en sammanfattning av de studier av stare som pågått vid Kvismare fågelstation under drygt fyra decennier.
Läs merTB DEL II BILAGA 3.1 UTREDNING - MÖJLIGHET ATT LÄMNA SID
TB DEL II BILAGA 3.1 UTREDNING - MÖJLIGHET ATT LÄMNA SID UTREDNING 2011-04-20 01.00 D 2011-006261 2(14) 1 SAMMANFATTNING... 3 2 BEGREPPET - ATT LÄMNA SID... 3 3 ATT LÄMNA SID VID EN BULLERNIVÅ 70 DB(A)
Läs merjosefin.bodell@marketmath.se
1 Bilar & Getter Du är med i ett spel-och-lek-program på TV. Du får välja en av tre dörrar. Bakom en av dörrarna finns en bil, men du vet inte bakom vilken... 2 Bilar & Getter Du väljer en dörr, säg, Programledaren
Läs merInformationskvällar 18, 22 och 24 februari
Informationskvällar 18, 22 och 24 februari VÄLKOMNA TILL INFORMATION OM NYA HYROR SÅ HÄR ÄR UPPLÄGGET IKVÄLL Del 1 vad blir resultatet för Er Hyresbeloppen 1 april 2016 genomgång av utskickat brev Hur
Läs merFöreläsning 6: Introduktion av listor
Föreläsning 6: Introduktion av listor Med hjälp av pekare kan man bygga upp datastrukturer på olika sätt. Bland annat kan man bygga upp listor bestående av någon typ av data. Begreppet lista bör förklaras.
Läs merKollektivavtal och jämställda löner. Kurt Eriksson
Kollektivavtal och jämställda löner Kurt Eriksson Diskrimineringsförbud Lönesättningsprinciperna ska inte vara diskriminerande Diskriminerande eller andra sakligt omotiverade skillnader i löner och andra
Läs mer28 Lägesmått och spridningsmått... 10
Marjan Repetitionsuppgifter Ma2 1(14) Innehåll 1 Lös ekvationer exakt................................... 2 2 Andragradsfunktion och symmetrilinje........................ 2 3 Förenkla uttryck.....................................
Läs mera), c), e) och g) är olikheter. Av dem har c) och g) sanningsvärdet 1.
PASS 9. OLIKHETER 9. Grundbegrepp om olikheter Vi får olikheter av ekvationer om vi byter ut likhetstecknet mot något av tecknen > (större än), (större än eller lika med), < (mindre än) eller (mindre än
Läs mer1. 20 identiska bollar skall delas ut till fem flickor och fem pojkar. På hur många olika sätt kan detta ske om
1 Matematiska Institutionen KTH Lösning till några övningar inför lappskrivning nummer 4 Diskret matematik för D och F vt0 1 0 identiska bollar skall delas ut till fem flickor och fem pojkar På hur många
Läs merFeedback från Jaktprov med älghundar (nya regler) Sammanställt av Jukka Immonen
Feedback från Jaktprov med älghundar (nya regler) 2013 Sammanställt av Jukka Immonen Rubriker Användning av Positionsbestämmande Pejl (PBP) Regeltolkningar Säsongsproven Allmänt Lätt att bedöma med nya
Läs mer2010-09-13 Resultatnivåns beroende av ålder och kön analys av svensk veteranfriidrott med fokus på löpgrenar
1 2010-09-13 Resultatnivåns beroende av ålder och kön analys av svensk veteranfriidrott med fokus på löpgrenar av Sven Gärderud, Carl-Erik Särndal och Ivar Söderlind Sammanfattning I denna rapport använder
Läs merUppgift 12: Konstruera en elektronisk tärning. Resultatet av ett tärningskast ska visas på en 7- segmentindikator.
Uppgift 12: Konstruera en elektronisk tärning. Resultatet av ett tärningskast ska visas på en 7- segmentindikator. Tärningen ska ha två utfallsrum: U 1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6} U 2 = {1, 2, 3, 4, 5,
Läs merFörarbete, planering och förankring
Förarbete, planering och förankring Förarbete, planering och förankring Att arbeta med vilka etiska värden och normer som ska känneteckna den äldreomsorgsverksamhet vi arbetar i och hur vi konkret ska
Läs merProgrammerbar logik. Kapitel 4
Kapitel 4 Programmerbar logik Programmerbar logik (PLC: Programmable Logic Controller; fi. ohjelmoitava logiikka) är en sorts mikrodatorliknande instrument som är speciellt avsedda för logik- och sekvensstyrningsproblem.
Läs merIckelinjära ekvationer
Löpsedel: Icke-linjära ekvationer Ickelinjära ekvationer Beräkningsvetenskap I Varför är det svårt att lösa icke-linjära ekvationer? Iterativa metoder Bisektion/intervallhalvering Newton-Raphsons metod
Läs merResultatet läggs in i ladok senast 13 juni 2014.
Matematisk statistik Tentamen: 214 6 2 kl 14 19 FMS 35 Matematisk statistik AK för M, 7.5 hp Till Del A skall endast svar lämnas. Samtliga svar skall skrivas på ett och samma papper. Övriga uppgifter fordrar
Läs merDiskussionsproblem för Statistik för ingenjörer
Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer Måns Thulin Rolf Larsson rolf.larsson@math.uu.se Jesper Rydén jesper.ryden@math.uu.se Senast uppdaterad 27 januari 2016 Diskussionsproblem till Lektion 3
Läs merInnehåll. Föreläsning 11. Organisation av Trie. Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Informell specifikation
Innehåll Föreläsning 11 Trie Sökträd Trie och Sökträd 356 357 Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Oordnat träd där barnen till en nod bildar en mängd Ordnat träd där barnen till
Läs merMEDBORGARPANEL Nummer 1 - Juli 2013 Tillgänglighet i vården
MEDBORGARPANELEN 213 Rapport 1 Tillgänglighet MEDBORGARPANEL Nummer 1 - Juli 213 Tillgänglighet i vården Enkät nummer ett slutförd. Nu har landstinget Västmanland genomfört den första enkäten i Medborgarpanelen.
Läs merEgenskaper/indikatorer/nyckeltal som kännetecknar prestation och kapabilitet
Egenskaper/indikatorer/nyckeltal som kännetecknar prestation och kapabilitet Förklaringar: Ett mått är definitionen av en egenskap/indikator/nyckeltal/metrics (syn.). För att kunna definiera ett mått måste
Läs merEn trafikmodell. Leif Arkeryd. Göteborgs Universitet. 0 x 1 x 2 x 3 x 4. Fig.1
10 En trafikmodell Leif Arkeryd Göteborgs Universitet Tänk dig en körfil på en landsväg eller motorväg, modellerad som x axeln i positiv riktning (fig.1), och med krysset x j som mittpunkten för bil nummer
Läs merTillfällen då människan räddat och förbättrat en situation där automatiken inte räckt till eller fungerat fel
Tillfällen då människan räddat och förbättrat en situation där automatiken inte räckt till eller fungerat fel Tomas Lackman Seniorkonsult, Risk Management 1 Varför ökad automatisering Ekonomi Kvalité Tid
Läs merMatematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laboration 2
Lunds universitet Matematikcentrum Matematisk statistik Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laboration 2 Rapporten till den här laborationen skall lämnas in senast den 19e December 2014.
Läs merBättre hälsa för barn och ungdomar
Bättre hälsa för barn och ungdomar Mer friluftsliv bättre hälsa för barn och ungdomar Så här går det till RENT PRAKTISKT SÅ HÅLLER NÅGON av kommunens fritidsgårdar i själva aktiviteten. Genomförare är
Läs merVilka förändringar ska testas baserad på vår analys? Hur kommer de att genomföras?
Förbättringsområde: Erbjuda ett hälso och motivationsprogram Lättare Liv till samtliga patienter med ett ohälsosamt midja stuss mått Ansvarig: Anna Edqvist och Elisabeth Rörström Datum: 160113 Bakgrund
Läs merMEKANISKA KLOCKOR SVENSKA. Automatisk uppdragning 09.6.19, 4:13 PM
MEKANISKA KLOCKOR Automatisk uppdragning SVENSKA 71 09.6.19, 4:13 PM 72 MEKANISKA KLOCKOR ANVÄNDA KLOCKAN FÖRSKRUVAD KRONA [för modeller med förskruvningskrona] Upplåsning av kronan 1 Vrid kronan moturs
Läs merStatskontorets enkät till organisationer för patientgrupper, pensionärer och personer med funktionsnedsättningar
Bilaga 8 Bilaga 8 1 (8) Statskontorets enkät till organisationer för patientgrupper, pensionärer och personer med funktionsnedsättningar 1 Uppgifter om Er organisation 1. Namnet på Er organisation: 2.
Läs mer