Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, den 5 december 005 klockan 8:00 3:00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60p. Uppgifterna är inte ordnade på något speciellt sätt. Några uppgifter är uppdelade i deluppgifter. Av totalt 60 möjliga poäng fordras minst 30 för godkänt. Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteknik. Observera! För att rättning av lösning skall komma i fråga fordras att den är läslig samt klart och tydligt uppställd. Glöm inte att skriva namn och personnummer på alla inlämnade blad. Lycka till!
Du mäter med oscilloskop och probe på en periodisk signal i en krets. Kurvan på skärmen är svår att studera/mäta eftersom den flyttar sig hela tiden. Vad beror det på och vilken åtgärd/inställning ska du göra för att underlätta din mätning? (p) Bilden visar oscilloskopskärmen vid en mätning med två kanaler på en krets. Ch: V/div Ch: V/div Time base: ms/div a) Nämn minst tre storheter/mätningar som kan utläsas ur bilden. (p) b) Antag att mätningen görs på ett nät med endast passiva komponenter. Vad kan med säkerhet sägas om vilken typ av komponenter som finns i nätet. (p) 3 För att mäta stegsvaret används tongeneratorns fyrkantvåg som ju är en serie upprepade steg. Antag att ett RCnät har tidskonstanten ms, hur skall tongeneratorns frekvens ställas in för att stegsvaret skall kunna studeras? (3p) 4 En tvåpol visar följande beteende, när man gör några mätningar på den. När den är obelastad visar en voltmeter spänningen V oc, där oc står för open circuit. När den kortsluts visar en amperemeter strömmen I sc, där sc står för short circuit. a) Gör en Théveninekvivalent för tvåpolen, där de ingående storheterna är uttryckta i V oc och I sc. (3p) b) Konstruera en Nortonekvivalent för tvåpolen. (p) c) En okänd komponent ansluts till tvåpolen. Strömmen genom komponenten mäts upp till 0,3I sc. Vilken resistans har komponenten? (3p) 3
5 Spänningskällan ger spänningen v s (t) = V 0. Strömbrytaren sluts vid tiden t=0 och då är spolen är utan lagrad energi. Ge ett uttryck för v L (t) för t > 0. (4p) R v s (t) L + - v L (t) 6 Givet en koppling enligt figuren med R = 9R : R v g L R vl a) Ge ett uttryck för brytfrekvensen (3p) b) Teckna överföringsfunktionen vid höga frekvenser H(jω)=v L /v g (3p) c) Rita Bodediagram, fas och amplitud, för överföringen v L /v g för nätet. Diagramblad finns sist i häftet. (4p) 7 En lysrörsarmatur består av ett glasrör, där man åstadkommer en gasurladdning. Ett pulver på glasrörets insida omvandlar det ultravioletta ljuset till vitt ljus. Då röret lyser uppträder det som en ren resistans, R. För att sänka spänningen mellan rörets elektroder från nätets spänning, V i, sätter man in en drossel (spole) L i serie med röret. På så sätt sänker man spänningen utan att det uppstår förluster. Vi fördjupar oss inte i tändningsförloppet. Svara endast med uttryck tecknade i givna storheter: R, L, ω, V i etc. (Praktiska värden på komponenterna för den intresserade är: R = 38Ω, V i = 30, L = H och ω = π50rad/s) a) Hur stor blir den totalt utvecklade aktiva och reaktiva effekten? (6p) b) För att kompensera den reaktiva effekten, kan man koppla in en kondensator över nätet. Hur stor ska den vara? (p) c) Hur stor är strömmen från nätet utan respektive med kondensatorn? (3p) 4
8 Eva vill att hennes bakre cykelljus skall lysa även när hon stannar vid rött ljus. Det gör det inte idag eftersom det går på dynamon. Efter lite funderande kopplar hon en diod i serie med dynamon. Efter dioden kopplar hon en kondensator parallellt med en lampa. Hon mäter upp att dynamon laddar upp kondensatorn till 5V när hon cyklar. Glödlampan är märkt 5W, 5V likspänning. Hon tycker att den bör lysa med minst watt för att synas tillräckligt. Hur stor måste kondensatorn vara för att Eva skall kunna stå stilla minuter utan att bakljuset slocknar? Svara med uttryck. (Modellera lampan som en ren resistans. Dioden gör att dynamon inte har någon inverkan på kretsen när hon står stilla. (9p) 9 Inspänningen till en krets är v in (t)=v cos(ωt). Beräkna utsignalen v o (t) uttryckt i givna storheter. (9p) + v x - v in (t) L R + v o (t) R gv x L - C 5
Namn:... Årskurs:... db 80 60 40 0 0-0 -40-60 ω o /00 ω o /0 ω o 0ω o 00ω o rad/s grader 80 35 90 45 0-45 -90-35 -80 ω o /00 ω o /0 ω o 0ω o 00ω o rad/s 7
Tentamen i Elektronik den 5 december 005 klockan 8:00 3:00 SVAR Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik den 5 december 005 klockan 8:00 3:00 SVAR Ingen triggning, dvs tidbasen vet inte när den skall starta. -> Ställ in triggern, tex på auto eller DC och ange en nivå på level. Mätningar: Frekvens (/T = khz), amplitud ca 7V respektive ca 5V, fasvridning ung. 45 grader. Påståenden: Kretsen innehåller reaktiva element, L och/eller C, eftersom det finns fasvridning. 3 Man vill att steget skall hinna nära slutvärdet innan den negativa flanken på fyrkantvågen kommer. Med tidskonstanten ms innebär detta att periodtiden bör vara bra mycket längre än ms, tex 5-0ms. Detta ger frekvensen /0ms = 00Hz. Svar som visar denna förståelse godkänns. 4 a) Théveninekvivalent: V oc, R TH = V oc /I sc. b) Nortonekvivalent: I sc, R TH = V oc /I sc. c) I V oc = ------------------------ = 0,3I sc R V oc -------- + R I sc 0,7 V oc = ------ -------- =,33 R 0,3 I th sc 5 V L V o sl V ------ --------------- o L = = s R+ sl --------------- = R+ sl V ----------------- v o R L () t = V o e Rt L --- + s L
Tentamen i Elektronik den 5 december 005 klockan 8:00 3:00 SVAR 6 a) Brytfrekvensen ω ο =(R R )/L. b) H(jω) blir R /(R +R ) = /0 dvs -0dB. c) db 80 60 40 0 0-0 -40-60 ω o /00 ω o /0 ω o 0ω o 00ω o rad/s grader 80 35 90 45 0-45 -90-35 -80 ω o /00 ω o /0 ω o 0ω o 00ω o rad/s
Tentamen i Elektronik den 5 december 005 klockan 8:00 3:00 SVAR 7 a) IL L IL IC L Vi R Vi C R V i V i Z = R+ jωl I L = ----- = -------------------- S = P + jq = Z R + jωl V i S --V i -------------------- R+ jωl V i -- ----------------- -- V i ( R+ jωl) = = = ------------------------------------- R jωl R + ( ωl) --V i I L S = P + jq = V i R -- --------------------------- R + ( ωl) j -- V i ωl + --------------------------- R + ( ωl) P Q V i R = -- --------------------------- R + ( ωl) = V i ωl = -- --------------------------- R + ( ωl) = ( 30 ) 38 -- -------------------------------------------------- 38 + ( π 50 ) = 0,07W -- ( 30 ) ( π 50 ) ------------------------------------------------------------- 38 + ( π 50 ) = 66.0W b) Kondensatorn skall ha lika stor negativ reaktiv effekt: S C --V i I V i C -- ---------------- 0 j ---------- -- V = = = i ωc QC = -- V i ωc jωc Q C = -- V i ωc = QR, L = ( 66.0W) C c) Strömmarna fås av ovanstående: Q R, L = ------------------ = ( 0 µf ) -- V i ω I L V V i i I L = -------------------- = ------------------------------- = A I R+ jωl Leff = ------- = 0,707A R + ( ωl) I C + I L V i V = ------------------------------------------ = i --------------------------------------------------- = ( R+ jωl) R+ jωl ---------- --------------------------------------------- jωc ω LC + jωrc V i I C + I L = ------------------------------------------------------------------- = 0,34A I tot, eff = -------------------- = 0,0873A R + ( ωl) ------------------------------------------------------------- ( ω LC) + ( ωrc) 3
Tentamen i Elektronik den 5 december 005 klockan 8:00 3:00 SVAR Alternativt kan man förstå att efter kompensation är effekten rent reell: S = --V i I tot I 0 tot = I tot = ---------------------------- = 0,30A -- ( 30 ) 0W I tot, eff = 0,0873A eller ännu enklare I tot, eff = ------------ = 0,0873A 30V 8 Efter en lång beskrivning blir nätet enkelt. Uppgifter som behövs är lampans resistans som fås ur specifikationen: 5W, 5V vilket ger R = 5 5 = 5Ω, den minsta spänning som ger W i den lampan v = 5 = (,4V ) och tiden 0s. Den enkla urladdningsformeln för en kondensator ger svaret: 5 5e t ( 5 C) t 0 = C = ---------------------------- = 5 ln 5 ------------- 5 5 ------------------------------ = ln(,4 5) 30F 9 L och C påverkar inte strömmar och spänningar i nätet eftersom de är kopplade parallellt med en spänningskälla respektive i serie med en strömkälla. + v x - v in (t) R + R gv x L Transformering till frekvensplanet ger följande: V --------------------- o R gv V R o + + ------------------------- = 0 V x R + jωl x = V o ------------------------- R + jωl v o - V o ----- + ------------------------- + gv R R + jωl x = ------- V R o ----- + ------------------------- R R + jωl gv o R + ------------------------- R + jωl = ------- R + gr V o ----- + ------------------------- = ------- R R + jωl R V o ------- V o ------- ----- R = --------------------------------------- = + gr ----- + ------------------------- R R + jωl R + jωl --------------------------------------------------------------- R + jωl + R ( + gr ) R + ( ωl ) j atan ωl --------- R e = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ = K e jϕ ωl ( R + R ( + gr )) + ( ωl ) j atan ------------------------------------------------ ( R + R ( + gr )) e v o () t = Re{ ( V K )( cos( ( ωt + ϕ) + j sin( ωt + ϕ) ))} = ( V K ) cos( ωt + ϕ) 4