Reviderad version 2014-08-24 Institutionen för matematikämnets och Kursbeskrivning HT 2014 Taluppfattning och aritmetik 1-7.5 hp kurskod: UM2301
Välkommen till kursen Taluppfattning och aritmetik UM2301 Kursen ingår i grundlärarutbildningen åk 4-6. Kursen ges av Institutionen för matematikämnets och (MND, www.mnd.su.se ), Svante Arrheniusväg 20A, 106 91 Stockholm. Denna kursbeskrivning innehåller allmänna upplysningar om kursens innehåll, uppläggning, examination, litteratur samt en del annan praktisk information. Kursplanen finns på kurshemsidan. Registrering Du registrerar dig själv på kursen UM2301 genom att logga in på http://mitt.su.se. Om du avstår från att gå kursen, avbryter eller gör studieuppehåll i kursen måste du snarast meddela detta till kursadministratören. Via vår hemsida, www.mnd.su.se, når du Mitt universitet som du ska använda dig av för att skriva ut poängutdrag, registerintyg och göra adressändring. Där kan du också få information om öppna föreläsningar och annat som är bra att veta. Vid problem med ditt universitetskonto vänder du dig till IT-avdelningen, www.it.su.se/studentsupport. Telefon 16 19 99, e-post helpdesk@it.su.se Kursansvarig lärare Anna Ålund tel. 08-1207 6605 e-post: anna.alund@mnd.su.se Kursadministratör Helena Sternhoff tel. 08-1207 6586 e-post: helena.sternhoff@mnd.su.se Undervisande lärare Kerstin Larsson (KLN) tel. 08-1207 6618 e-post: kerstin.larsson@mnd.su.se Elisabeth Nygren (ENY) tel. 08-1207 6626 e-post: elisabeth.nygren@mnd.su.se Torbjörn Tambour (TTR) tel. 08-1207 6571 e-post: torbjorn.tambour@mnd.su.se Lena Thelander (LTR) tel. 08-1207 6584 e-post: lena.thelander@mnd.su.se Anna Ålund (AÅD) tel. 08-1207 6605 e-post: anna.alund@mnd.su.se
Kursens syfte och innehåll Kursen bygger på teoretisk kunskap integrerad med praktisk färdighet. I kursen ingår seminarier, föreläsningar, enskilda uppgifter och grupparbeten. Kursen behandlar grundläggande matematik inom taluppfattning och aritmetik, matematik ur ett historiskt perspektiv, matematikdidaktik, kommunikationens betydelse för lärande i matematik samt kartläggning av elevers kunskaper inom taluppfattning och aritmetik. Vi kommer att använda IKT (informations- och kommunikationsteknik/digitala program så som Smartboard) under kursen. Du studerar dels enskilt och dels i studiearbetslag (SA). Studiearbetslaget håller samman under hela kursen. Vid första seminariet kommer du att placeras in i ett studiearbetslag. Kursens lärandemål/förväntade studieresultat Efter genomförd kurs förväntas du kunna: uppvisa ämneskunskaper i matematik inom taluppfattning och aritmetik, adekvata för undervisning i matematik i årskurs 4-6 i relation till grundskolans mål beskriva elevers kunskapsutveckling i taluppfattning och aritmetik med utgångspunkt i ämnesdidaktisk forskning redogöra för hur elevers kunskaper i taluppfattning och aritmetik kan kartläggas redogöra för hur vi med hjälp av laborativt material och digitala hjälpmedel kan variera arbetssätten i matematikundervisning utifrån ämnesdidaktisk forskning redogöra för kommunikationens betydelse för elevers lärande i matematik Undervisning Undervisningen består av seminarier med praktiska inslag, litteraturdiskussioner, muntliga redovisningar, arbete i grupp samt individuella uppgifter. I kursen används kommunikationsplattformen Mondo. Vid kursstart kommer vi att visa läroplattformen Mondo. På Mondo finns kursplan, litteraturlista, schema, kursbeskrivning och övrig information. Det är nödvändigt att du kan använda Mondo. Om du har problem med ditt studentkonto eller inloggning på Mondo kontaktar du studentsupport www.it.su.se/studentsupport. Mondo kommer att användas i samband med studiearbetslagens gemensamma arbete som informationskanal för kurslärare och studenter gensvar och kommentarer mellan studenter
hämta dokument från länkar inlämning av uppgifter och diskussioner i forum, inlämningsmapp samt under uppgifter Formalia Vid utformningen av de skriftliga uppgifterna gäller vedertagna hänvisnings- och referenstekniker, se http://www.his.se/documents/biblioteket/lathundapa.pdf Använd Times New Roman eller motsvarande typsnitt, storlek 12, enkelt radavstånd. Att vara student Du ansvarar för din utbildning. En del i ditt ansvar är till exempel att känna till de regler som finns för studier, examination, fusk mm. Du har även ett ansvar att bidra till en god lärmiljö för alla. För att främja en god lärmiljö för alla, behöver du delta aktivt under seminarier. Det är således av största vikt att du har läst litteraturhänvisningarna till seminarierna. Ta del av seminarieplaneringen som finns på Mondo. Studierna bygger en hel del på uppgifter som ska genomföras i studiearbetslag. Du måste därför förhålla dig till de etiska regler ni tillsammans sätter upp i er grupp. Det ligger också på ditt ansvar att skriva på närvarolistan vid varje seminarium. Vid eventuell frånvaro ansvarar du för komplettering, se rubrik Obligatorisk undervisning. Vi uppmuntrar er studenter att samarbeta genom att diskutera era arbeten sinsemellan. Källhänvisningar ska göras enligt vedertagna regler. Ta till exempel hjälp av APAreferensguide som finns på Mondo/filsamling/länkar. Alla misstankar om plagiering räknas som fusk och anmäls enligt de riktlinjer som finns att läsa på: http://www.mnd.su.se/medarbetare/medarbetarrutiner/plagiat-fusk-1.115071 Kurskrav deltagande i all obligatorisk undervisning inklusive aktivt deltagande i Mondo muntlig och skriftlig lektionsredovisning i grupp om Hur man räknade förr muntlig och skriftlig redovisning om Att förstå en algoritm från en annan kultur redovisa ett exempel av den monografiska metoden genom en film arbetslagsuppgifter mellan seminarierna skapa Min egen matematiklärarbok som hjälpmedel för det egna lärandet
Obligatorisk undervisning Seminarier Deltagande i seminarierna är obligatoriskt. Undervisningen består av seminarier med praktiska inslag, litteraturdiskussioner, muntliga redovisningar, arbete i grupp samt individuella uppgifter. Detta betyder att du behöver delta vid alla seminarier under kursen för att få ett betyg på kursen. Om du ändå inte, av någon anledning, har möjlighet att närvara på ett seminarium, ligger det på ditt ansvar att visa, att du ändå har tillgodogjort dig seminariets innehåll. Det gör du genom att: Frånvaro från ett till tre seminarier: I första hand, om det finns möjlighet, kan du närvara på motsvarande seminarium i någon av de andra två grupperna eller i en annan motsvarande kurs. Meddela både den lärare som håller i seminariet och din gruppansvariga lärare att du kommer att ta del av seminariets innehåll på detta sätt. På Mondo under filsamling hittar du scheman för de grupper som läser kursen UM2301 parallellt med dig. Finns inte denna möjlighet krävs att du skriver en kompletteringsuppgift (restuppgift). Kompletteringsuppgiften ska skrivas på ett akademiskt sätt där det tydligt framgår att du är väl insatt i seminariets innehåll. Akademiskt sätt betyder att du gör kopplar och hänvisningar till relevanta delar ur kurslitteraturen samt har med en referenslista. Där ska också framgå att du har tagit del av vad dina kurskamraters diskussioner och aktiviteter under det aktuella seminariet. Du lägger in din kompletteringsuppgift i Uppgifter på Mondo. Vid redovisningar gäller andra kriterier. Se under rubrik Betyg. Frånvaro från fyra eller fler seminarier: Du kommer att få möjlighet att delta vid de seminarier som du har missat nästa gång kursen går eller eventuellt i någon annan kurs med motsvarande innehåll. Du kommer då att få betyg på kursen först när du har deltagit vid aktuella seminarier. Uppgifter i kursen Studiearbetslagsuppgifter i kursen Att förstå en algoritm från en annan kultur Ett övergripande syfte för matematikutbildningen för dig som blivande lärare är att du ska fördjupa din förståelse av grundskolans matematik. Det händer att elever kommer och visar olika beräkningsmetoder eller trix som de har lärt sig hemma. Du som lärare måste då kunna lista ut hur och varför metoden fungerar. När eleverna själva konstruerar beräkningsstrategier utifrån sin förståelse av hur matematiken fungerar är det ditt uppdrag att avgöra om deras
strategier är generella, dvs. alltid fungerar, eller om de har begränsningar och vilka dessa i så fall är. Konkreta mål med denna gruppuppgift är att du ska få tillfälle att - undersöka hur en multiplikationsalgoritm fungerar, - befästa din förståelse av en multiplikationsalgoritm genom att diskutera den med studiekamrater samt undervisa andra studiekamrater om den, - möta flera olika algoritmer för multiplikationsberäkningar som används eller har använts i andra kulturer. Målen och arbetet med uppgiften syftar mot att du ska träna din förmåga att genomskåda hur och varför en algoritm fungerar och därigenom fördjupa din förståelse av multiplikation och tal. Algoritmer Vedisk multiplikation Egyptisk multiplikation Kinesisk multiplikation Utgå från följande artikel, Lin, C.-Y. (2007). Teaching multiplication algorithms from other cultures. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(5), 298-304, och annan vald kurslitteratur när du hänvisar i din text. Arbetsgång 1. Läs artikeln av Lin (2007) 2. Ni kommer att arbeta med olika algoritmer i respektive studiegrupp, och det vilar på ditt ansvar att söka upp och föra ett resonemang med den som ansvarar för samma algoritm i de andra grupperna. 3. Arbeta med algoritmen tills du har förstått hur och varför den fungerar. Här kan du ta hjälp av annan litteratur, filmklipp eller experter som du själv söker reda på. Utnyttja också att ni är en grupp som kan hjälpa varandra att förstå. Tänk på att det finns många olika sätt att representera tal förutom med siffror. Kanske kan laborativ materiel eller bilder hjälpa er. 4. Diskutera (och prova) i er grupp hur ni kan undervisa andra i algoritmen på ett sådant sätt att de förstår varför den fungerar. Hit ska arbetet vara klart senast 25 september.
5. Tvärgruppsundervisning sker den 26 september det innebär att du är den enda som har arbetat med just din algoritm I tvärgruppen. Du ska undervisa de andra studiekamraterna i din tvärgrupp om den algoritm du har specialiserat dig på. Din undervisning ska ge de andra studenterna möjlighet att inte bara kunna använda algoritmen utan också förstå varför den fungerar. Då de andra studenterna undervisar dig om andra algoritmer är det din uppgift att försöka förstå hur och varför var och en av algoritmerna fungerar. 6. Skriv en reflekterande text (500 ord) om arbetet med att sätta sig in i och förstå algoritmer från andra kulturer. Texten är en del av ditt lärande och kommer inte att kommenteras av dina lärare. Lägg in den i din inlämningsmapp på Mondo senast den 1/10-14. Planera en lektionsaktivitet - Andra kulturer, hur man räknade förr Studiearbetslaget ska planera en lektionsaktivitet, som handlar om matematiken ur ett historiskt perspektiv och hur matematiken har utvecklats i andra kulturer. Uppgiften presenteras både muntligt i storgrupp och skriftligt i studiearbetslag. Varje studiegrupp blir tilldelad en kultur. Uppgiften är följande: Redogör för kulturen ur ett historiskt och matematiskt perspektiv. Skriftlig uppgift (max 800 ord) som läggs i Forum på Mondo senast två dagar innan redovisningsseminariet. Läses av alla som en förberedelse inför detta seminarium. Presentera och led en lektionsaktivitet. Presentationen ska innehålla olika exempel på hur man räknade förr i denna kultur. Max 20 min/grupp. Respons från kurskamrater underseminariet: Efter seminariet: Var och en skriver ett kort gensvar, " two stars and a wish" (dvs två bra saker och en sak som kan förbättras) och lämnar till den studiearbetslaget som redovisat. Följande ska finnas med i den skriftliga delen av uppgiften: Till er hjälp diskuterar ni de didaktiska frågorna Vad? Hur? När? och Varför? Redogörelse för kulturen ur ett historiskt och matematiskt perspektiv Presentation av aktivitet. Mål med aktiviteten: Vad ska eleverna lära sig? Genomförande: Hur ska eleverna lära sig det ni avser? Vilket material behöver ni för att genomföra aktiviten? Utvärdering: Utifrån den respons ni har fått av era kurskamrater, reflektera över vad som är bra och vad som kan utveckla er lektion.
Min egen matematiklärarbok Att bygga upp lärande är en process och tar tid. Därför är det viktigt att bearbeta sitt lärande på olika sätt. Ett sätt är att dokumentera med hjälp av text och bild. Tanken med denna bok är att du ska skriva för ditt eget lärande och sätta ord på dina tankar/kunskaper. Fundera över vad du skrivit och reflektera över det. Du ska också diskutera och reflektera med dina studiekamrater. När du förvärvat mer kunskap om ett begrepp, förtydligar du detta genom att lägga till och ändra din text. Exempel på vad du kan dokumentera och reflektera över kan vara: - begrepp - egna färdigheter - olika skriftliga räknemetoder - annat som du kopplar ihop med matematiken som vi tar upp under seminarierna samt det du läser i litteraturen Min egen matematiklärarbok kommer du kontinuerligt att arbeta med genom hela utbildningen i matematik, 30 hp. På den skriftliga tentamen, 29 september 2014, får du ha med Min egen matematiklärarbok. Under förutsättning att du skrivit den själv, inte kopierat delar ur böcker och klistrat in. Studentuppgifter inför seminarierna Mer utförlig information om hur dessa uppgifter skall genomföras finnas på Mondo under Filsamlingen i mappen Kursinformation. Muntliga redovisningar kommer att ske både enskilt och i din studiegrupp. Examinerande uppgifter Här kan du se vilka lärandemål som kopplas till de examinerande uppgifterna. Kurslitteratur, seminarier och uppgifter som ges i studiearbetslaget är utformade så att du med hjälp av dem ska ha möjligheten att utveckla lärandemålen. Kursen examineras genom: Litteraturuppgift Lärandemål Utifrån ämnesdidaktisk forskning redogöra för kommunikationens betydelse för elevers lärande i matematik Med hjälp av laborativt material och digitala hjälpmedel redogöra för hur man kan variera arbetssätten i matematikundervisning.
Skriftlig tentamen Uppvisa ämneskunskaper i taluppfattning och aritmetik för att kunna undervisa i årskurs 4-6. I relation till grundskolans mål beskriva elevers kunskapsutveckling i taluppfattning och aritmetik Med utgångspunkt i ämnesdidaktisk forskning redogöra för hur elevers kunskaper i taluppfattning och aritmetik kan kartläggas Digital tentamen (Duggan) Uppvisa ämneskunskaper i taluppfattning och aritmetik för att kunna undervisa i årskurs 4-6 Information gällande examinationer Skriftlig tentamen För att få göra den skriftliga tentamen måndagen den 29 september kl 09:00-12:00 i Brunnsvikssalen, ska du själv anmäla dig till tentamen. Detta gäller både ordinarie tentamen och omtentamen. Det är bara de studenter som anmält sig och fått en anonym personlig kod som får skriva tentamen. Du kommer att vara tvungen att visa upp godkänd legitimation. Möjligheten att anmäla sig till tentamen öppnas dagen efter kursstart och är öppen fram t o m angivet datum, se www.mnd.su.se Om du har problem med ditt studentkonto eller inloggning på Mondo kontaktar du studentsupport www.it.su.se/studentsupport. På Mondo finns en detaljerad beskrivning av de regler och föreskrifter som gäller vid tentamensskrivning. Ta del av detta dokument samt de allmänna föreskrifter och regler som finns på: http://www.mnd.su.se/pub/jsp/polopoly.jsp?d=970&a=2896 Du kan också gå in via: www.mnd.su.se, välj fliken Student, välj Tentamen i vänstermarginalen, skrolla ner en bit och välj länken Regler för tentamensskrivningar vid Stockholms universitet. Har du behov av stöd i dina studier kan du vända dig till bland annat till Studie- och språkverkstaden på Frescati. Läs mer på: http://www.su.se/student. Där kan du bland annat få hjälp med akademiskt skrivande. Vid funktionshinder som kan inverka på möjligheten att skriva tentamen, ska du själv kontakta Studentavdelningens Handikappservice för utredning av individuellt stödbehov. Studentavdelningens Handikappservice kan utfärda intyg. Detta intyg skall sedan visas upp för kursansvariga lärare senast en vecka efter kursstart. Läs mer på: http://www.su.se/utbildning/studentservice/studera-med-funktionsnedsattning
Om du av religiösa skäl inte kan tentera eller medverka vid obligatoriska moment vissa datum eller tider, ska du senast en vecka efter kursstart kontakta kursansvarig för att kunna erbjudas likvärdiga examinationsalternativ. Läs mer på www.su.se. Digitala tentamen Den digitala tentamen, duggan, skrivs i två grupper på Matematikinstitutionen, Kräftriket. Vidare information kommer att finnas på Mondo. Litteraturuppgift Litteraturdiskussion med tydlig fokus på kommunikationens betydelse för lärande i matematik, utifrån kurslitteraturen. (25 min/sa) Förväntade studieresultat Utifrån ämnesdidaktisk forskning redogöra för kommunikationens betydelse för elevers lärande i matematik Redogöra för hur man med hjälp av laborativt material och digitala hjälpmedel kan variera arbetssätten i matematikundervisning Nedanstående tre frågeställningar diskuteras i samtliga studiearbetslag (SA) under litteraturseminariet (max 15 min/sa.). Förbered litteraturdiskussionen genom att söka och läsa om de aktuella områdena i kurslitteraturen samt förbered diskussionen innan seminariet. Studiegruppen formulerar också en egen fråga, utifrån kurslitteraturen och med koppling till kommunikation och lärande i matematik och leder en diskussion i den stora gruppen (max 10 min/sa). Aktivt deltagande gäller samtliga SA-medlemmar. Fråga 1 Hur ser författarna på kommunikationens roll för lärande i matematik? Fråga 2 Laborativa övningar och användningen av olika material syns som en röd tråd genom litteraturen. Vad är syftet med detta, enligt författarna? Fråga 3 Vilka argument lyfts fram för att samarbetsinlärning i form av grupparbete gynnar elever i svårigheter? Hur ställer ni er till författarnas argument? Motivera.
Betyg Bedömningsmatriser för de olika examinationerna på kursen finns på Mondo. Den digitala tentamen (Duggan) och litteraturuppgiften bedöms godkänt eller underkänt. Kan du av någon anledning inte kan medverka på litteraturseminariet skall en likvärdig komplettering göras. Kursansvarig och lärarna i kursen beslutar hur kompletteringen skall genomföras. Du har möjlighet att göra om den digitala tentan (Duggan) ett flertal gånger. Betygssättning för de övriga examinationer sker enligt sjugradig målrelaterad betygsskala: A = Utmärkt B = Mycket bra C = Bra D = Tillfredsställande E = Tillräckligt Fx = Otillräckligt F = Helt Otillräckligt Fx på kursen betyder att studenten är underkänd och något mer arbete krävs, dvs. någon eller några uppgifter behöver bearbetas innan ett godkänt betyg kan ges. Vid betyget Fx ges möjlighet till komplettering upp till betyget E. Examinator beslutar vilka kompletteringsuppgifter som ska utföras och vilka kriterier som ska gälla för att bli godkänd på kompletteringen. Kompletteringen ska äga rum före nästa examinationstillfälle. F på kursen innebär att studenten är underkänd, dvs. någon eller några uppgifter behöver omarbetas i sin helhet och omexamineras innan ett godkänt betyg kan ges. Om någon av de examinerande uppgifterna saknas vid kursens slut ges inget betyg. Datum för omexamination och betygskriterier läggs ut på Mondo vid kursstart. Streck (-) på kursen innebär att bedömningsunderlag saknas.