1
Jämviktsberäkning metodik (repetition) Ex. 1. Frilägg den del du vill beräkna krafterna på. 2. Rita ut alla krafter (med lämpliga benämningar) 3. Rita ut alla avstånd du vet, gör gärna om till meter. 4. Ställ upp en ekvation för kraftjämvikt i x-led 5. Ställ upp en ekvation för kraftjämvikt i y-led 6. Ställ upp en ekvation för momentjämvikt runt en lämplig punkt. 1, 2 & 3: Frilägg, rita ut krafter och avstånd A F H F tp FA 1.5m 0.5m 0.2m 1,1m (pga. att Tp ligger mitt på brädan) 4. Ställ upp kraftjämvikt i x-led: (Det finns inga krafter som verkar i x-led, dvs. horisontellt) 5. Ställ upp kraftjämvikt i y-led: F A -F tp -F H = 0 (alternativt F A =F tp +F H ) 6. Ställ upp momentjämvikt i vald punkt (ex. A) F H 0.5 - F tp 0.4 = 0 (alternativt F H 0.5 = F tp 0.4) 7. Stoppa in det värde/värden du känner till (F tp = 60 N) och lös först momentekvationen. Stoppa sedan in värdet för F H och lös kraftekvationen. 2
Friktion Friktionskraft, F µ = µ F N (F f = µ N) (Börja med att frilägga lådan) F=400 N 100 kg Friktionskoefficient Friktionskoefficienten ligger oftast mellan 0 och 1. Friktionskoefficienterna beror på vilka material det är i de två ytorna som ligger mot varandra. Friktionskoefficienten kan variera beroende av temperatur, luftfuktighet etc. Bestämma friktionskoefficient: Dra med dynamometer Ändra lutningen på ett plan med ett föremål på tills föremålet börjar glida Vanliga materials friktionskoefficienter finns i tabeller Ex Mellan snö och en vallad skida kan friktionskoefficienten nå ned till ett tal runt 0.04 Mellan skridskoskena och is är den runt 0.01 För hög friktion mellan skosula och golv kan ge upphov till vrickningar, här eftersträvar man en lagom glidfas för att muskulatur skall hinna anpassa sig till belastning och därmed hinna stabilisera fotleden. Hög friktion eftersträvas mellan bildäck och underlag. 3
Lutande plan Formler: F µ = µ F N tan Ө µ = µ Jämvikt: F N - m g cos Ө = 0 F µ - m g sin Ө = 0 Ө µ F µ Ө µ m g F N Friktionsvinkel Om friktionskraften och normalkraften sätts samman till en resultant (blir kraften m g fast motriktad), bildar denna tillsammans med normalkraften en vinkel som kallas friktionsvinkeln Ө µ Detta medför att tan Ө µ = F µ / F N (se figur), alltså är tan Ө µ = µ Intern friktion Med intern friktion menas den friktion som uppkommer när t ex senor rör sig i förhållande till underliggande skelettdelar eller när ledytor glider mot varandra. Den interna friktionen i kroppen är mycket låg. Detta beror bl.a. på den smörjning som finns mellan ledytor etc. Rullningsmotstånd Uppkommer när en boll eller ett hjul rullar på ett plan. Kallas ibland felaktigt för rullfriktion. Har att göra med deformation av underlag och rullande kropp. Tryckkrafterna alstrar ett moment som bromsar rullningen. Rullmotstånd är avsevärt mindre än glidmotståndet. 4
Exempel: a) Vid vilken vinkel Θ L börjar skidåkaren glida utför backen om han står helt stilla? Vilofriktionskoefficient mellan skidor och snö är μ s = 0.05. b) Hur stor blir friktionskraften (F µ ) och normalkraften (F N ) under skidorna vid vinkeln uträknad i a? Skidåkaren väger 60 kg. Exempel: a) Om mannen drar med en kraft på 200 N i skacklarna. Hur stor blir friktionskraften och normalkraften under pulkan? Skaklarnas vinkel mot marken är 47. Pulkan väger 20 kg. 5
Exempel: a) Om klättraren förlitar sig helt på friktion; hur stor är den totala friktionskraften (jämt fördelad på händer och fötter) som krävs för att hålla klättraren i jämvikt och hur stor är normalkraften som trycker henne ut från klippan? Klippan lutar 70. Klättraren väger 60 kg. 20 70 6
Övningstal i kompendiet (sid. 86 91) Observera att lösningar till talen finns på sid. 101 och framåt i kompendiet. Kommentarer till några av talen: Tal 3 löses grafiskt Tal 4 kan lösas både grafiskt och analytiskt Tal 13, ganska jobbig uppgift. Tabell längst bak i kompendiet ska användas vid lösningen (blad A7) Rekommenderade uppgifter: Tal 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 14, 15, 17, 18, (19). Räkna dessutom själv igenom de uppgifter vi gått igenom på lektionstid på tavlan. Formler: Formelsamling, A9 i häftet Biomekanik Formler trigonometri, A3 i häftet Biomekanik 7