Lektion 5: Innehåll. Bernoullis ekvation. c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Relevanta dokument
p + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt):

p + ρv ρgz = konst. Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt): Om hastigheten ökar minskar trycket, och vice versa.

HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning

1. Det totala tryckfallet från pumpens utlopp, via rörledningen och alla komponenterna tillbaks till pumpens inlopp ges av. p = d

P1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3.

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:

Lösningar/svar till tentamen i MTM119/052 Hydromekanik Datum:

2. Vad innebär termodynamikens första lag? (2p)


Inlämningsuppgift 2. Figur 2.2

Lektion 2: FSR. Förväntade studieresultat (FSR) i kursen: Kunna förklara uppbyggnaden av olika hydrauliska system. c 5MT007: Lektion 2 p.

DELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen)

Givet: ṁ w = 4.50 kg/s; T 1 = 20.0 C; T 2 = 70.0 C; Voil = 10.0 dm 3 /s; T 3 = 170 C; Q out = 11.0 kw.

Kapitel 9 Hydrostatik. Fysik 1 - MB 2008

Lektion 3: Verkningsgrad

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:

Termodynamik, våglära och atomfysik (eller rätt och slätt inledande fysikkursen för n1)

Aerodynamik. Swedish Paragliding Event november Ori Levin. Monarca Cup, Mexico, foto Ori Levin

Sensorer, effektorer och fysik. Mätning av flöde, flödeshastighet, nivå och luftföroreningar

Ö D W & Ö Sida 1 (5) OBS! Figuren är bara principiell och beskriver inte alla rördetaljerna.

Lösningar/svar till tentamen i F0031T Hydromekanik Datum:

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik Göteborg. TME055 Strömningsmekanik

Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2)

PTG 2015 Övning 5. Problem 1

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I

Re baseras på medelhastighet V samt hydraulisk diameter D h, Re = Re Dh = ρv D h. , D h = 4 A P. = V D h ν

WALLENBERGS FYSIKPRIS

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

2.2 Vatten strömmar från vänster till höger genom rörledningen i figuren nedan.

TYP-TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI

- Rörfriktionskoefficient d - Diameter (m) g gravitation (9.82 m/s 2 ) 2 (Tryckform - Pa) (Total rörfriktionsförlust (m))

TENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA, tisdag 23 oktober 2012, kl

Hydraulikcertifiering

LEONARDO DA VINCI ( )

Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll.

Lektion 1: Hydraulvätskan och dess egenskaper

TENTAMEN I HYDRAULIK 7.5 hp

Lektion 1: Hydraulvätskan och dess egenskaper

Vingprofiler. Ulf Ringertz. Grundläggande begrepp Definition och geometri Viktiga egenskaper Numeriska metoder Vindtunnelprov Framtid

Transportfenomen i människokroppen

Grundläggande aerodynamik, del 5

INLEDNING HOLDING BACK THE FLOOD PROBLEM TILL FÖLJD AV TILLBAKAFLÖDE I RÖR. Page 1 of 12

Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem.

Hydraulik - Lösningsförslag

Temperatur T 1K (Kelvin)

Introduktionsuppgifter till kurserna. Hydraulik och Pneumatik & Fluidmekanisk Systemteknik

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

1 Potentiallösningen för strömningen kring en cylinder

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4- sida med valfritt innehåll.

Svar och anvisningar

bh 2 π 4 D2 ] 4Q1 πd 2 =

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper

4 Varför känner du dig frusen då du stiger ur duschen? Detta beror på att värmeövergångstalet är mycket större för en våt kropp jmf med en torr kropp?

Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. c 5MT007: Lektion 8 p. 1

Hydraulikcertifiering

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer

Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum:

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III

MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter

Övningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt

MMVA01 Termodynamik med strömningslära

Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR120 8 JANUARI 2005, 08:00-13:00

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Tentamen i: Hydraulik och Pneumatik. Totalt antal uppgifter: Datum: Examinator: Hans Johansson Skrivtid:

ENERGIPROCESSER, 15 Hp

HYDRAULIK Grundläggande begrepp I

Dimensionering av kulsektorventiler och sätesventiler för kontinuerlig reglering

Magnus Persson och Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH DUGGA 2/TENTAMEN Vatten, VVR145 7 MAJ 2009, 08:00-10:30 (Dugga), 08:00-13:00 (Tentamen)

PTG 2015 Övning 4. Problem 1

Bruksanvisning dubbelklaffbackventiler VM , fabrikat Castflow

Repetition: Transmission med överbelastningsskydd

Laborationer i HYDRAULIK OCH HYDROLOGI (TNBI28)

Grundläggande aerodynamik, del 4

PMC cyklontank. Spar utrymme, pengar och miljön. Downsizing av hydraulik del i vinnande koncept sidan 7. Foto: Atlas Copco

Luftrörelser i spalt. Experimentell verifiering av teoretisk modell. Examensarbete: Jens Persson Johan Rudolfsson

Vätskans densitet är 770 kg/m 3 och flödet kan antas vara laminärt.

6 Tryck LÖSNINGSFÖRSLAG. 6. Tryck Tigerns tryck är betydligt större än kattens. Pa 3,9 MPa 0,00064

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I

Hydraulikcertifiering

Uppgifter 2 Grundläggande akustik (II) & SDOF

Kan hagel bli hur stora som helst?

WALLENBERGS FYSIKPRIS

Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41K02B/41ET07 Tentamen ges för: En1, Bt1, Pu2, Pu3. 7,5 högskolepoäng

Trycket är beroende av kraft och area

Räkneövning/Exempel på tentafrågor

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III

Kraft, tryck och rörelse

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt

1. Grundläggande strömningslära och hemodynamik

Testfrågor. Namn: Datum: 1. Fysikaliska principer för hydrauliska system. 4. Av vilket media överförs tryck i hydrauliska system?

3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den punkten.

Handbok Flowserve-SIHI Vakuumpumpar

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik

Sammanfattning Fysik A - Basåret

Grundläggande aerodynamik, del 6

Om den lagen (N2) är sann så är det också sant att: r " p = r " F (1)

Lite kinetisk gasteori

BRANDVATTENFÖRSÖRJNING

Projektilrörelse med flera tillämpningar inom fotboll

Transkript:

Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning Spaltströmning c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning Spaltströmning Rörströmning c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning Spaltströmning Rörströmning Strömningar i strypningar c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning Spaltströmning Rörströmning Strömningar i strypningar Densitär strypning c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning Spaltströmning Rörströmning Strömningar i strypningar Densitär strypning Engångsmotstånd c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning Spaltströmning Rörströmning Strömningar i strypningar Densitär strypning Engångsmotstånd Bulk-Modulus c 5MT007: Lektion 5 p. 1

Lektion 5: Kavitation Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan. c 5MT007: Lektion 5 p. 2

Lektion 5: Kavitation Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan. Luften som är bunden i oljan frigörs. c 5MT007: Lektion 5 p. 2

Lektion 5: Kavitation Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan. Luften som är bunden i oljan frigörs. Oljan börjar koka pga trycksänkningen. c 5MT007: Lektion 5 p. 2

Lektion 5: Kavitation Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan. Luften som är bunden i oljan frigörs. Oljan börjar koka pga trycksänkningen. När trycket ökar försvinner bubblorna. c 5MT007: Lektion 5 p. 2

Lektion 5: Kavitation Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan. Luften som är bunden i oljan frigörs. Oljan börjar koka pga trycksänkningen. När trycket ökar försvinner bubblorna. Trycket får aldrig understiga vätskan partiella ångtryck. c 5MT007: Lektion 5 p. 2

Lektion 5: Kavitation Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan. Luften som är bunden i oljan frigörs. Oljan börjar koka pga trycksänkningen. När trycket ökar försvinner bubblorna. Trycket får aldrig understiga vätskan partiella ångtryck. Kavitation hörs som ett rasslande ljud, "grus". c 5MT007: Lektion 5 p. 2

Lektion 5: Sätt att undvika kavitation Följande kan göras för att undvika kavitation: Grova sugledningar. c 5MT007: Lektion 5 p. 3

Lektion 5: Sätt att undvika kavitation Följande kan göras för att undvika kavitation: Grova sugledningar. Hastigheten i sugledning < 1m/s. c 5MT007: Lektion 5 p. 3

Lektion 5: Sätt att undvika kavitation Följande kan göras för att undvika kavitation: Grova sugledningar. Hastigheten i sugledning < 1m/s. Pumpen placeras under tanknivån. c 5MT007: Lektion 5 p. 3

Lektion 5: Sätt att undvika kavitation Följande kan göras för att undvika kavitation: Grova sugledningar. Hastigheten i sugledning < 1m/s. Pumpen placeras under tanknivån. Matningspump kan adderas till t.ex. större o dyr pump. c 5MT007: Lektion 5 p. 3

Lektion 5: Sätt att undvika kavitation Följande kan göras för att undvika kavitation: Grova sugledningar. Hastigheten i sugledning < 1m/s. Pumpen placeras under tanknivån. Matningspump kan adderas till t.ex. större o dyr pump. Inga kraftiga krökar på hydraulledningar. c 5MT007: Lektion 5 p. 3

Lektion 5: Sätt att undvika kavitation Följande kan göras för att undvika kavitation: Grova sugledningar. Hastigheten i sugledning < 1m/s. Pumpen placeras under tanknivån. Matningspump kan adderas till t.ex. större o dyr pump. Inga kraftiga krökar på hydraulledningar. Kavitation kan orsaka diseleffekt i luftbubblor, dvs gasen i luftbubblorna antänds när de kommer under tryck. c 5MT007: Lektion 5 p. 3

Lektion 5: Laminär tryckströmning Laminär tryckströmning i en spalt Hastighetsprofil för Poiseuilleströmning i en spalt. c 5MT007: Lektion 5 p. 4

Lektion 5: Laminär tryckströmning Laminär tryckströmning i en spalt Hastighetsprofil för Poiseuilleströmning i en spalt. Vid inloppet strömmar det lika snabbt i alla skikt. c 5MT007: Lektion 5 p. 4

Lektion 5: Laminär tryckströmning Laminär tryckströmning i en spalt Hastighetsprofil för Poiseuilleströmning i en spalt. Vid inloppet strömmar det lika snabbt i alla skikt. Parabeln fås om ytorna har samma hastighet. c 5MT007: Lektion 5 p. 4

Lektion 5: Laminär tryckströmning Laminär tryckströmning i en spalt Hastighetsprofil för Poiseuilleströmning i en spalt. Vid inloppet strömmar det lika snabbt i alla skikt. Parabeln fås om ytorna har samma hastighet. Parabeln utvecklad efter sträckan L = 0.00649 Re 2h. c 5MT007: Lektion 5 p. 4

Lektion 5: Laminär tryckströmning Laminär tryckströmning i en spalt Hastighetsprofil för Poiseuilleströmning i en spalt. Vid inloppet strömmar det lika snabbt i alla skikt. Parabeln fås om ytorna har samma hastighet. Parabeln utvecklad efter sträckan L = 0.00649 Re 2h. Flödet skapas pga tryckskillnad. c 5MT007: Lektion 5 p. 4

Lektion 5: Släpströmning Hastighetsprofilen vid släpströmning i en spalt Vid släpströmning rör sig väggarna. c 5MT007: Lektion 5 p. 5

Lektion 5: Släpströmning Hastighetsprofilen vid släpströmning i en spalt Vid släpströmning rör sig väggarna. Hastighetsprofilen blir linjär. c 5MT007: Lektion 5 p. 5

Lektion 5: Släpströmning Hastighetsprofilen vid släpströmning i en spalt Vid släpströmning rör sig väggarna. Hastighetsprofilen blir linjär. Väggrörelserna är orsaken till flödet, inte trycket. c 5MT007: Lektion 5 p. 5

Lektion 5: Släpströmning Hastighetsprofilen vid släpströmning i en spalt Vid släpströmning rör sig väggarna. Hastighetsprofilen blir linjär. Väggrörelserna är orsaken till flödet, inte trycket. Uppkommer t.ex. i roterande delar i en motor. c 5MT007: Lektion 5 p. 5

Lektion 5: Släpströmning Hastighetsprofilen vid släpströmning i en spalt Vid släpströmning rör sig väggarna. Hastighetsprofilen blir linjär. Väggrörelserna är orsaken till flödet, inte trycket. Uppkommer t.ex. i roterande delar i en motor. Den medsläpade volymströmen blir q = u 2 b h. c 5MT007: Lektion 5 p. 5

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning Laminär strömning; skikt strömning. c 5MT007: Lektion 5 p. 6

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning Laminär strömning; skikt strömning. Turbulent strömning; strömning med virvlar. c 5MT007: Lektion 5 p. 6

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning Laminär strömning; skikt strömning. Turbulent strömning; strömning med virvlar. Vid turbulent strömning finns inte skikten. c 5MT007: Lektion 5 p. 6

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning Laminär strömning; skikt strömning. Turbulent strömning; strömning med virvlar. Vid turbulent strömning finns inte skikten. Osborn Reynolds visade genom tester att man kan förutbestämma när turbulens inträffar. c 5MT007: Lektion 5 p. 6

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning Laminär strömning; skikt strömning. Turbulent strömning; strömning med virvlar. Vid turbulent strömning finns inte skikten. Osborn Reynolds visade genom tester att man kan förutbestämma när turbulens inträffar. Vid turbulens flyter vätskan trögt genom röret pga. hastighetsförluster. c 5MT007: Lektion 5 p. 6

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning Laminär strömning; skikt strömning. Turbulent strömning; strömning med virvlar. Vid turbulent strömning finns inte skikten. Osborn Reynolds visade genom tester att man kan förutbestämma när turbulens inträffar. Vid turbulens flyter vätskan trögt genom röret pga. hastighetsförluster. c 5MT007: Lektion 5 p. 6

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning I laminärt, visköst flöde, följer partiklar en bana. c 5MT007: Lektion 5 p. 7

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning I laminärt, visköst flöde, följer partiklar en bana. Turbulent flöde; partiklar åker huller om buller. c 5MT007: Lektion 5 p. 7

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning I laminärt, visköst flöde, följer partiklar en bana. Turbulent flöde; partiklar åker huller om buller. Virvlar, så kallade vortex, uppstår i turbulent flöde. c 5MT007: Lektion 5 p. 7

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning I laminärt, visköst flöde, följer partiklar en bana. Turbulent flöde; partiklar åker huller om buller. Virvlar, så kallade vortex, uppstår i turbulent flöde. Ett tal avgör typ av strömning; RE = v d h µ. c 5MT007: Lektion 5 p. 7

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning I laminärt, visköst flöde, följer partiklar en bana. Turbulent flöde; partiklar åker huller om buller. Virvlar, så kallade vortex, uppstår i turbulent flöde. Ett tal avgör typ av strömning; RE = v d h µ. Talet Re kallas för Reynoldstal. c 5MT007: Lektion 5 p. 7

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? RE = v d h µ Reynolds tal, Re, avgör typ av strömning. c 5MT007: Lektion 5 p. 8

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? RE = v d h µ Reynolds tal, Re, avgör typ av strömning. v= hastigheten, d h =diametern, µ=viskositeten. c 5MT007: Lektion 5 p. 8

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? RE = v d h µ Reynolds tal, Re, avgör typ av strömning. v= hastigheten, d h =diametern, µ=viskositeten. d h är den hydrauliska diametern, d h = 4A U. A är arean. U är omkretsen. c 5MT007: Lektion 5 p. 8

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? RE = v d h µ Reynolds tal, Re, avgör typ av strömning. v= hastigheten, d h =diametern, µ=viskositeten. d h är den hydrauliska diametern, d h = 4A U. A är arean. U är omkretsen. Om Re<2300 alltid laminär strömning. c 5MT007: Lektion 5 p. 8

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? RE = v d h µ Reynolds tal, Re, avgör typ av strömning. v= hastigheten, d h =diametern, µ=viskositeten. d h är den hydrauliska diametern, d h = 4A U. A är arean. U är omkretsen. Om Re<2300 alltid laminär strömning. Om Re>4000 är strömningen turbulent, men inte alltid. c 5MT007: Lektion 5 p. 8

Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? RE = v d h µ Reynolds tal, Re, avgör typ av strömning. v= hastigheten, d h =diametern, µ=viskositeten. d h är den hydrauliska diametern, d h = 4A U. A är arean. U är omkretsen. Om Re<2300 alltid laminär strömning. Om Re>4000 är strömningen turbulent, men inte alltid. Om Re>2300 och Re<4000 kan det vara turbulent eller laminär strömning. c 5MT007: Lektion 5 p. 8

Lektion 5: Repetition av olika energiformer Olika energiformer: Kinetisk energi, E kin = mv2 2. Massan m, [kg]. Hastigheten v, [m/s]. c 5MT007: Lektion 5 p. 9

Lektion 5: Repetition av olika energiformer Olika energiformer: Kinetisk energi, E kin = mv2 2. Massan m, [kg]. Hastigheten v, [m/s]. Potentiell energi, E pot = mgh. c 5MT007: Lektion 5 p. 9

Lektion 5: Repetition av olika energiformer Olika energiformer: Kinetisk energi, E kin = mv2 2. Massan m, [kg]. Hastigheten v, [m/s]. Potentiell energi, E pot = mgh. Energi lagrad i en fjäder, E fjader = k s2 2. Fjäderkonstant k, [N/m]. Fjäderns intryckning s, [m]. c 5MT007: Lektion 5 p. 9

Lektion 5: Trycket från en vätskepelare En vätskepelare ger upphov till ett tryck p = ρ g h Trycket beror på vätskepelarens höjd, inte form. c 5MT007: Lektion 5 p. 10

Lektion 5: Trycket från en vätskepelare En vätskepelare ger upphov till ett tryck p = ρ g h Trycket beror på vätskepelarens höjd, inte form. ρ är densiteten. c 5MT007: Lektion 5 p. 10

Lektion 5: Trycket från en vätskepelare En vätskepelare ger upphov till ett tryck p = ρ g h Trycket beror på vätskepelarens höjd, inte form. ρ är densiteten. g är jordens gravitation. c 5MT007: Lektion 5 p. 10

Lektion 5: Bernoulli s ekvation ρv 2 + ρgh + p = konstant 2 Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant. c 5MT007: Lektion 5 p. 11

Lektion 5: Bernoulli s ekvation ρv 2 2 + ρgh + p = konstant Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant. ρv2 2, kinetiskt tryck. c 5MT007: Lektion 5 p. 11

Lektion 5: Bernoulli s ekvation ρv 2 2 + ρgh + p = konstant Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant. ρv2 2, kinetiskt tryck. ρgh är ett tryck orsakat av en vätskepelare [N/m 2 ]. c 5MT007: Lektion 5 p. 11

Lektion 5: Bernoulli s ekvation ρv 2 2 + ρgh + p = konstant Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant. ρv2 2, kinetiskt tryck. ρgh är ett tryck orsakat av en vätskepelare [N/m 2 ]. p representerar det omgivande trycket [N/m 2 ]. c 5MT007: Lektion 5 p. 11

Lektion 5: Bernoulli s ekvation ρv 2 2 + ρgh + p = konstant Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant. ρv2 2, kinetiskt tryck. ρgh är ett tryck orsakat av en vätskepelare [N/m 2 ]. p representerar det omgivande trycket [N/m 2 ]. ρ är vätskans densitet. c 5MT007: Lektion 5 p. 11

Lektion 5: Bernoulli s ekvation ρv 2 2 + ρgh + p = konstant Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant. ρv2 2, kinetiskt tryck. ρgh är ett tryck orsakat av en vätskepelare [N/m 2 ]. p representerar det omgivande trycket [N/m 2 ]. ρ är vätskans densitet. Formeln gäller vid ett stationärt flöde, v t = 0. c 5MT007: Lektion 5 p. 11

Lektion 5: Densitär strypning Flödet q, [m 3 /s]. Densitär strypning q = c k a 0 2(p 2 p 1 ) ρ c 5MT007: Lektion 5 p. 12

Lektion 5: Densitär strypning Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Densitär strypning q = c k a 0 2(p 2 p 1 ) ρ c 5MT007: Lektion 5 p. 12

Lektion 5: Densitär strypning Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Densitär strypning q = c k a 0 2(p 2 p 1 ) ρ Tryckskillnaden p = p 1 p 2 [N/m 2 ]. c 5MT007: Lektion 5 p. 12

Lektion 5: Densitär strypning Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Densitär strypning q = c k a 0 2(p 2 p 1 ) ρ Tryckskillnaden p = p 1 p 2 [N/m 2 ]. Arean på hålet a o, [m 2 ]. c 5MT007: Lektion 5 p. 12

c 5MT007: Lektion Hålprofil c [0,1], ofta c = a 5 p. 12 c [konst]. Lektion 5: Densitär strypning Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Densitär strypning q = c k a 0 2(p 2 p 1 ) ρ Tryckskillnaden p = p 1 p 2 [N/m 2 ]. Arean på hålet a o, [m 2 ].

Lektion 5: Vad ärc k? Flödet q, [m 3 /s]. Bild på en densitär strypning 2(p 2 p 1 ) q = c k a 0 ρ c 5MT007: Lektion 5 p. 13

Lektion 5: Vad ärc k? Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Bild på en densitär strypning 2(p 2 p 1 ) q = c k a 0 ρ c 5MT007: Lektion 5 p. 13

Lektion 5: Vad ärc k? Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Bild på en densitär strypning 2(p 2 p 1 ) q = c k a 0 ρ Tryckskillnaden p = p 1 p 2. c 5MT007: Lektion 5 p. 13

Lektion 5: Vad ärc k? Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Bild på en densitär strypning 2(p 2 p 1 ) q = c k a 0 ρ Tryckskillnaden p = p 1 p 2. Arean på hålet a o, [m 2 ]. c 5MT007: Lektion 5 p. 13

Lektion 5: Vena contacta! Vena contracta samt tryckfallet över en densitär strypning Vid midjan, vena contracta, är trycket lägst. c 5MT007: Lektion 5 p. 14

Lektion 5: Vena contacta! Vena contracta samt tryckfallet över en densitär strypning Vid midjan, vena contracta, är trycket lägst. Vid vena contracta är hastigheten som högst. c 5MT007: Lektion 5 p. 14

Lektion 5: Vena contacta! Vena contracta samt tryckfallet över en densitär strypning Vid midjan, vena contracta, är trycket lägst. Vid vena contracta är hastigheten som högst. Turbulent strömning uppstår efter hålet. c 5MT007: Lektion 5 p. 14

Lektion 5: Vena contacta! Vena contracta samt tryckfallet över en densitär strypning Vid midjan, vena contracta, är trycket lägst. Vid vena contracta är hastigheten som högst. Turbulent strömning uppstår efter hålet. Vid turbulent strömning får man energiförluster. c 5MT007: Lektion 5 p. 14

Lektion 5: Tryckfall vid inlopp Stömningsprofiler vid olika utformningar på inlopp Tryckfallet beror på kvadraten på strömningshastigheten och uformningen på inloppet. p = K L ρ u 2 2 (1) c 5MT007: Lektion 5 p. 15

Lektion 5: Tryckfall vid utlopp Inget tryckfall om arean på utloppet är stort. ρ u 2 p = K L 2 (2) c 5MT007: Lektion 5 p. 16

Lektion 5: Tryckfall vid areaändring Diagrammet beskriver tryckfall vid areaändringar Tryckförlusten vid vid olika areaändringar på en ledning. p = K L ρ u 2 2 (3) c 5MT007: Lektion 5 p. 17

Lektion 5: Mjukmanövrering. Slid med spår för mjukmanövrering och för centrering Mjukmanöverspår gör det lättare att manövrera ventilen med små utslag. c 5MT007: Lektion 5 p. 18

Lektion 5: Mjukmanövrering. Slid med spår för mjukmanövrering och för centrering Mjukmanöverspår gör det lättare att manövrera ventilen med små utslag. Lägre hysteres pga. positivt överlapp. c 5MT007: Lektion 5 p. 18

Lektion 5: Mjukmanövrering. Slid med spår för mjukmanövrering och för centrering Mjukmanöverspår gör det lättare att manövrera ventilen med små utslag. Lägre hysteres pga. positivt överlapp. Balanseringspåren på sliden skapar en hydrostatisk centrering. c 5MT007: Lektion 5 p. 18