Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning Spaltströmning c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning Spaltströmning Rörströmning c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning Spaltströmning Rörströmning Strömningar i strypningar c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning Spaltströmning Rörströmning Strömningar i strypningar Densitär strypning c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning Spaltströmning Rörströmning Strömningar i strypningar Densitär strypning Engångsmotstånd c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) Kavitation Laminär strömning Tryckströmning Spaltströmning Rörströmning Strömningar i strypningar Densitär strypning Engångsmotstånd Bulk-Modulus c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Kavitation Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan. c 5MT007: Lektion 5 p. 2
Lektion 5: Kavitation Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan. Luften som är bunden i oljan frigörs. c 5MT007: Lektion 5 p. 2
Lektion 5: Kavitation Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan. Luften som är bunden i oljan frigörs. Oljan börjar koka pga trycksänkningen. c 5MT007: Lektion 5 p. 2
Lektion 5: Kavitation Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan. Luften som är bunden i oljan frigörs. Oljan börjar koka pga trycksänkningen. När trycket ökar försvinner bubblorna. c 5MT007: Lektion 5 p. 2
Lektion 5: Kavitation Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan. Luften som är bunden i oljan frigörs. Oljan börjar koka pga trycksänkningen. När trycket ökar försvinner bubblorna. Trycket får aldrig understiga vätskan partiella ångtryck. c 5MT007: Lektion 5 p. 2
Lektion 5: Kavitation Vid kavitation uppstår blåsor i vätskan Skapas av lokala trycksänkningar i vätskan. Luften som är bunden i oljan frigörs. Oljan börjar koka pga trycksänkningen. När trycket ökar försvinner bubblorna. Trycket får aldrig understiga vätskan partiella ångtryck. Kavitation hörs som ett rasslande ljud, "grus". c 5MT007: Lektion 5 p. 2
Lektion 5: Sätt att undvika kavitation Följande kan göras för att undvika kavitation: Grova sugledningar. c 5MT007: Lektion 5 p. 3
Lektion 5: Sätt att undvika kavitation Följande kan göras för att undvika kavitation: Grova sugledningar. Hastigheten i sugledning < 1m/s. c 5MT007: Lektion 5 p. 3
Lektion 5: Sätt att undvika kavitation Följande kan göras för att undvika kavitation: Grova sugledningar. Hastigheten i sugledning < 1m/s. Pumpen placeras under tanknivån. c 5MT007: Lektion 5 p. 3
Lektion 5: Sätt att undvika kavitation Följande kan göras för att undvika kavitation: Grova sugledningar. Hastigheten i sugledning < 1m/s. Pumpen placeras under tanknivån. Matningspump kan adderas till t.ex. större o dyr pump. c 5MT007: Lektion 5 p. 3
Lektion 5: Sätt att undvika kavitation Följande kan göras för att undvika kavitation: Grova sugledningar. Hastigheten i sugledning < 1m/s. Pumpen placeras under tanknivån. Matningspump kan adderas till t.ex. större o dyr pump. Inga kraftiga krökar på hydraulledningar. c 5MT007: Lektion 5 p. 3
Lektion 5: Sätt att undvika kavitation Följande kan göras för att undvika kavitation: Grova sugledningar. Hastigheten i sugledning < 1m/s. Pumpen placeras under tanknivån. Matningspump kan adderas till t.ex. större o dyr pump. Inga kraftiga krökar på hydraulledningar. Kavitation kan orsaka diseleffekt i luftbubblor, dvs gasen i luftbubblorna antänds när de kommer under tryck. c 5MT007: Lektion 5 p. 3
Lektion 5: Laminär tryckströmning Laminär tryckströmning i en spalt Hastighetsprofil för Poiseuilleströmning i en spalt. c 5MT007: Lektion 5 p. 4
Lektion 5: Laminär tryckströmning Laminär tryckströmning i en spalt Hastighetsprofil för Poiseuilleströmning i en spalt. Vid inloppet strömmar det lika snabbt i alla skikt. c 5MT007: Lektion 5 p. 4
Lektion 5: Laminär tryckströmning Laminär tryckströmning i en spalt Hastighetsprofil för Poiseuilleströmning i en spalt. Vid inloppet strömmar det lika snabbt i alla skikt. Parabeln fås om ytorna har samma hastighet. c 5MT007: Lektion 5 p. 4
Lektion 5: Laminär tryckströmning Laminär tryckströmning i en spalt Hastighetsprofil för Poiseuilleströmning i en spalt. Vid inloppet strömmar det lika snabbt i alla skikt. Parabeln fås om ytorna har samma hastighet. Parabeln utvecklad efter sträckan L = 0.00649 Re 2h. c 5MT007: Lektion 5 p. 4
Lektion 5: Laminär tryckströmning Laminär tryckströmning i en spalt Hastighetsprofil för Poiseuilleströmning i en spalt. Vid inloppet strömmar det lika snabbt i alla skikt. Parabeln fås om ytorna har samma hastighet. Parabeln utvecklad efter sträckan L = 0.00649 Re 2h. Flödet skapas pga tryckskillnad. c 5MT007: Lektion 5 p. 4
Lektion 5: Släpströmning Hastighetsprofilen vid släpströmning i en spalt Vid släpströmning rör sig väggarna. c 5MT007: Lektion 5 p. 5
Lektion 5: Släpströmning Hastighetsprofilen vid släpströmning i en spalt Vid släpströmning rör sig väggarna. Hastighetsprofilen blir linjär. c 5MT007: Lektion 5 p. 5
Lektion 5: Släpströmning Hastighetsprofilen vid släpströmning i en spalt Vid släpströmning rör sig väggarna. Hastighetsprofilen blir linjär. Väggrörelserna är orsaken till flödet, inte trycket. c 5MT007: Lektion 5 p. 5
Lektion 5: Släpströmning Hastighetsprofilen vid släpströmning i en spalt Vid släpströmning rör sig väggarna. Hastighetsprofilen blir linjär. Väggrörelserna är orsaken till flödet, inte trycket. Uppkommer t.ex. i roterande delar i en motor. c 5MT007: Lektion 5 p. 5
Lektion 5: Släpströmning Hastighetsprofilen vid släpströmning i en spalt Vid släpströmning rör sig väggarna. Hastighetsprofilen blir linjär. Väggrörelserna är orsaken till flödet, inte trycket. Uppkommer t.ex. i roterande delar i en motor. Den medsläpade volymströmen blir q = u 2 b h. c 5MT007: Lektion 5 p. 5
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning Laminär strömning; skikt strömning. c 5MT007: Lektion 5 p. 6
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning Laminär strömning; skikt strömning. Turbulent strömning; strömning med virvlar. c 5MT007: Lektion 5 p. 6
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning Laminär strömning; skikt strömning. Turbulent strömning; strömning med virvlar. Vid turbulent strömning finns inte skikten. c 5MT007: Lektion 5 p. 6
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning Laminär strömning; skikt strömning. Turbulent strömning; strömning med virvlar. Vid turbulent strömning finns inte skikten. Osborn Reynolds visade genom tester att man kan förutbestämma när turbulens inträffar. c 5MT007: Lektion 5 p. 6
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning Laminär strömning; skikt strömning. Turbulent strömning; strömning med virvlar. Vid turbulent strömning finns inte skikten. Osborn Reynolds visade genom tester att man kan förutbestämma när turbulens inträffar. Vid turbulens flyter vätskan trögt genom röret pga. hastighetsförluster. c 5MT007: Lektion 5 p. 6
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning Laminär strömning; skikt strömning. Turbulent strömning; strömning med virvlar. Vid turbulent strömning finns inte skikten. Osborn Reynolds visade genom tester att man kan förutbestämma när turbulens inträffar. Vid turbulens flyter vätskan trögt genom röret pga. hastighetsförluster. c 5MT007: Lektion 5 p. 6
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning I laminärt, visköst flöde, följer partiklar en bana. c 5MT007: Lektion 5 p. 7
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning I laminärt, visköst flöde, följer partiklar en bana. Turbulent flöde; partiklar åker huller om buller. c 5MT007: Lektion 5 p. 7
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning I laminärt, visköst flöde, följer partiklar en bana. Turbulent flöde; partiklar åker huller om buller. Virvlar, så kallade vortex, uppstår i turbulent flöde. c 5MT007: Lektion 5 p. 7
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning I laminärt, visköst flöde, följer partiklar en bana. Turbulent flöde; partiklar åker huller om buller. Virvlar, så kallade vortex, uppstår i turbulent flöde. Ett tal avgör typ av strömning; RE = v d h µ. c 5MT007: Lektion 5 p. 7
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? Laminär resp. turbulent strömning I laminärt, visköst flöde, följer partiklar en bana. Turbulent flöde; partiklar åker huller om buller. Virvlar, så kallade vortex, uppstår i turbulent flöde. Ett tal avgör typ av strömning; RE = v d h µ. Talet Re kallas för Reynoldstal. c 5MT007: Lektion 5 p. 7
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? RE = v d h µ Reynolds tal, Re, avgör typ av strömning. c 5MT007: Lektion 5 p. 8
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? RE = v d h µ Reynolds tal, Re, avgör typ av strömning. v= hastigheten, d h =diametern, µ=viskositeten. c 5MT007: Lektion 5 p. 8
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? RE = v d h µ Reynolds tal, Re, avgör typ av strömning. v= hastigheten, d h =diametern, µ=viskositeten. d h är den hydrauliska diametern, d h = 4A U. A är arean. U är omkretsen. c 5MT007: Lektion 5 p. 8
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? RE = v d h µ Reynolds tal, Re, avgör typ av strömning. v= hastigheten, d h =diametern, µ=viskositeten. d h är den hydrauliska diametern, d h = 4A U. A är arean. U är omkretsen. Om Re<2300 alltid laminär strömning. c 5MT007: Lektion 5 p. 8
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? RE = v d h µ Reynolds tal, Re, avgör typ av strömning. v= hastigheten, d h =diametern, µ=viskositeten. d h är den hydrauliska diametern, d h = 4A U. A är arean. U är omkretsen. Om Re<2300 alltid laminär strömning. Om Re>4000 är strömningen turbulent, men inte alltid. c 5MT007: Lektion 5 p. 8
Lektion 5: Laminärt eller turbulent flöde? RE = v d h µ Reynolds tal, Re, avgör typ av strömning. v= hastigheten, d h =diametern, µ=viskositeten. d h är den hydrauliska diametern, d h = 4A U. A är arean. U är omkretsen. Om Re<2300 alltid laminär strömning. Om Re>4000 är strömningen turbulent, men inte alltid. Om Re>2300 och Re<4000 kan det vara turbulent eller laminär strömning. c 5MT007: Lektion 5 p. 8
Lektion 5: Repetition av olika energiformer Olika energiformer: Kinetisk energi, E kin = mv2 2. Massan m, [kg]. Hastigheten v, [m/s]. c 5MT007: Lektion 5 p. 9
Lektion 5: Repetition av olika energiformer Olika energiformer: Kinetisk energi, E kin = mv2 2. Massan m, [kg]. Hastigheten v, [m/s]. Potentiell energi, E pot = mgh. c 5MT007: Lektion 5 p. 9
Lektion 5: Repetition av olika energiformer Olika energiformer: Kinetisk energi, E kin = mv2 2. Massan m, [kg]. Hastigheten v, [m/s]. Potentiell energi, E pot = mgh. Energi lagrad i en fjäder, E fjader = k s2 2. Fjäderkonstant k, [N/m]. Fjäderns intryckning s, [m]. c 5MT007: Lektion 5 p. 9
Lektion 5: Trycket från en vätskepelare En vätskepelare ger upphov till ett tryck p = ρ g h Trycket beror på vätskepelarens höjd, inte form. c 5MT007: Lektion 5 p. 10
Lektion 5: Trycket från en vätskepelare En vätskepelare ger upphov till ett tryck p = ρ g h Trycket beror på vätskepelarens höjd, inte form. ρ är densiteten. c 5MT007: Lektion 5 p. 10
Lektion 5: Trycket från en vätskepelare En vätskepelare ger upphov till ett tryck p = ρ g h Trycket beror på vätskepelarens höjd, inte form. ρ är densiteten. g är jordens gravitation. c 5MT007: Lektion 5 p. 10
Lektion 5: Bernoulli s ekvation ρv 2 + ρgh + p = konstant 2 Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant. c 5MT007: Lektion 5 p. 11
Lektion 5: Bernoulli s ekvation ρv 2 2 + ρgh + p = konstant Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant. ρv2 2, kinetiskt tryck. c 5MT007: Lektion 5 p. 11
Lektion 5: Bernoulli s ekvation ρv 2 2 + ρgh + p = konstant Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant. ρv2 2, kinetiskt tryck. ρgh är ett tryck orsakat av en vätskepelare [N/m 2 ]. c 5MT007: Lektion 5 p. 11
Lektion 5: Bernoulli s ekvation ρv 2 2 + ρgh + p = konstant Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant. ρv2 2, kinetiskt tryck. ρgh är ett tryck orsakat av en vätskepelare [N/m 2 ]. p representerar det omgivande trycket [N/m 2 ]. c 5MT007: Lektion 5 p. 11
Lektion 5: Bernoulli s ekvation ρv 2 2 + ρgh + p = konstant Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant. ρv2 2, kinetiskt tryck. ρgh är ett tryck orsakat av en vätskepelare [N/m 2 ]. p representerar det omgivande trycket [N/m 2 ]. ρ är vätskans densitet. c 5MT007: Lektion 5 p. 11
Lektion 5: Bernoulli s ekvation ρv 2 2 + ρgh + p = konstant Summan av trycket i ett snitt i en vätska är konstant. ρv2 2, kinetiskt tryck. ρgh är ett tryck orsakat av en vätskepelare [N/m 2 ]. p representerar det omgivande trycket [N/m 2 ]. ρ är vätskans densitet. Formeln gäller vid ett stationärt flöde, v t = 0. c 5MT007: Lektion 5 p. 11
Lektion 5: Densitär strypning Flödet q, [m 3 /s]. Densitär strypning q = c k a 0 2(p 2 p 1 ) ρ c 5MT007: Lektion 5 p. 12
Lektion 5: Densitär strypning Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Densitär strypning q = c k a 0 2(p 2 p 1 ) ρ c 5MT007: Lektion 5 p. 12
Lektion 5: Densitär strypning Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Densitär strypning q = c k a 0 2(p 2 p 1 ) ρ Tryckskillnaden p = p 1 p 2 [N/m 2 ]. c 5MT007: Lektion 5 p. 12
Lektion 5: Densitär strypning Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Densitär strypning q = c k a 0 2(p 2 p 1 ) ρ Tryckskillnaden p = p 1 p 2 [N/m 2 ]. Arean på hålet a o, [m 2 ]. c 5MT007: Lektion 5 p. 12
c 5MT007: Lektion Hålprofil c [0,1], ofta c = a 5 p. 12 c [konst]. Lektion 5: Densitär strypning Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Densitär strypning q = c k a 0 2(p 2 p 1 ) ρ Tryckskillnaden p = p 1 p 2 [N/m 2 ]. Arean på hålet a o, [m 2 ].
Lektion 5: Vad ärc k? Flödet q, [m 3 /s]. Bild på en densitär strypning 2(p 2 p 1 ) q = c k a 0 ρ c 5MT007: Lektion 5 p. 13
Lektion 5: Vad ärc k? Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Bild på en densitär strypning 2(p 2 p 1 ) q = c k a 0 ρ c 5MT007: Lektion 5 p. 13
Lektion 5: Vad ärc k? Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Bild på en densitär strypning 2(p 2 p 1 ) q = c k a 0 ρ Tryckskillnaden p = p 1 p 2. c 5MT007: Lektion 5 p. 13
Lektion 5: Vad ärc k? Flödet q, [m 3 /s]. Densiteten ρ, [kg/m 3 ] Bild på en densitär strypning 2(p 2 p 1 ) q = c k a 0 ρ Tryckskillnaden p = p 1 p 2. Arean på hålet a o, [m 2 ]. c 5MT007: Lektion 5 p. 13
Lektion 5: Vena contacta! Vena contracta samt tryckfallet över en densitär strypning Vid midjan, vena contracta, är trycket lägst. c 5MT007: Lektion 5 p. 14
Lektion 5: Vena contacta! Vena contracta samt tryckfallet över en densitär strypning Vid midjan, vena contracta, är trycket lägst. Vid vena contracta är hastigheten som högst. c 5MT007: Lektion 5 p. 14
Lektion 5: Vena contacta! Vena contracta samt tryckfallet över en densitär strypning Vid midjan, vena contracta, är trycket lägst. Vid vena contracta är hastigheten som högst. Turbulent strömning uppstår efter hålet. c 5MT007: Lektion 5 p. 14
Lektion 5: Vena contacta! Vena contracta samt tryckfallet över en densitär strypning Vid midjan, vena contracta, är trycket lägst. Vid vena contracta är hastigheten som högst. Turbulent strömning uppstår efter hålet. Vid turbulent strömning får man energiförluster. c 5MT007: Lektion 5 p. 14
Lektion 5: Tryckfall vid inlopp Stömningsprofiler vid olika utformningar på inlopp Tryckfallet beror på kvadraten på strömningshastigheten och uformningen på inloppet. p = K L ρ u 2 2 (1) c 5MT007: Lektion 5 p. 15
Lektion 5: Tryckfall vid utlopp Inget tryckfall om arean på utloppet är stort. ρ u 2 p = K L 2 (2) c 5MT007: Lektion 5 p. 16
Lektion 5: Tryckfall vid areaändring Diagrammet beskriver tryckfall vid areaändringar Tryckförlusten vid vid olika areaändringar på en ledning. p = K L ρ u 2 2 (3) c 5MT007: Lektion 5 p. 17
Lektion 5: Mjukmanövrering. Slid med spår för mjukmanövrering och för centrering Mjukmanöverspår gör det lättare att manövrera ventilen med små utslag. c 5MT007: Lektion 5 p. 18
Lektion 5: Mjukmanövrering. Slid med spår för mjukmanövrering och för centrering Mjukmanöverspår gör det lättare att manövrera ventilen med små utslag. Lägre hysteres pga. positivt överlapp. c 5MT007: Lektion 5 p. 18
Lektion 5: Mjukmanövrering. Slid med spår för mjukmanövrering och för centrering Mjukmanöverspår gör det lättare att manövrera ventilen med små utslag. Lägre hysteres pga. positivt överlapp. Balanseringspåren på sliden skapar en hydrostatisk centrering. c 5MT007: Lektion 5 p. 18