Hur bör en arbetsvärderingsmodell

Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? en analys baserad på mångdmensonell beslutsteor Stg Blomskog Johan Brng RAPPORT 2009:19

Insttutet för arbetsmarknadspoltsk utvärderng (IFAU) är ett forsknngsnsttut under Arbetsmarknadsdepartementet med säte Uppsala. IFAU ska främja, stödja och genomföra vetenskaplga utvärderngar. Uppdraget omfattar: effekter av arbetsmarknadspoltk, arbetsmarknadens funktonssätt, arbetsmarknadseffekter av åtgärder nom utbldnngsväsendet och arbetsmarknadseffekter av socalförsäkrngen. IFAU ska även sprda sna resultat så att de blr tllgänglga för olka ntressenter Sverge och utomlands. IFAU delar även ut forsknngsbdrag tll projekt som rör forsknng nom dess verksamhetsområden. Forsknngsbdragen delas ut en gång per år och ssta dag för ansökan är den 1 oktober. Eftersom forskarna vd IFAU tll övervägande del är natonalekonomer, ser v gärna att forskare från andra dscplner ansöker om forsknngsbdrag. IFAU leds av en generaldrektör. Vd nsttutet fnns ett vetenskaplgt råd bestående av en ordförande, nsttutets chef och fem andra ledamöter. Det vetenskaplga rådet har bl.a. som uppgft att lämna förslag tll beslut vd bevljandet av forsknngsbdrag. Tll nsttutet är även en referensgrupp knuten där arbetsgvar- och arbetstagarsdan samt berörda departement och myndgheter fnns representerade. Rapporterna fnns även tryckt format. Du kan beställa de tryckta rapporterna va telefon eller mejl. Se nedanstående kontaktnformaton. Postadress: Box 513, 751 20 Uppsala Besöksadress: Kyrkogårdsgatan 6, Uppsala Telefon: 018-471 70 70 Fax: 018-471 70 71 fau@fau.uu.se www.fau.se IFAU har som polcy att en uppsats, nnan den publceras rapportseren, ska semnarebehandlas vd IFAU och mnst ett annat akademskt forum samt granskas av en extern och en ntern dsputerad forskare. Uppsatsen behöver dock nte ha genomgått sedvanlg gransknng nför publcerng vetenskaplg tdskrft. Syftet med rapportseren är att ge den ekonomska poltken och den ekonomsk-poltska dskussonen ett kunskapsunderlag. ISSN 1651-1158

Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? en analys baserad på mångdmensonell beslutsteor * av Stg Blomskog a och Johan Brng b 2009-09-22 Sammanfattnng Tll följd av dskrmnerngslagens (tdgare jämställdhetslagen) krav om att arbetsgvare ska genomföra lönekartläggnngar är arbetsvärderngar dag en del av lönebldnngsprocessen på företagsnvå. För ett typskt arbetsvärderngssystem gäller att värderngsnformatonen om arbeten representeras av en addtv värderngsmodell som består av en vktad summa av poängskalor. Vårt syfte är att påvsa vlka formella krav och tolknngsproblem som aktualseras då arbetsvärderngar tllämpas. V bedömer att det synnerhet är tolknngen av vktnngen som mssförstås. V fnner också att anvsnngarna arbetsvärderngssystemet Analys Lönelots om hur vktnngen ska genomföras är brstfällga. Analys Lönelots rekommenderas av JämO. Brstfällga anvsnngar medför att valdtet och relabltet hos en arbetsvärderngsmodell kan frågasättas. * V är tacksamma för fnanserng från IFAU (Insttutet för arbetsmarknadspoltsk utvärderng). V är också tacksamma för värdefulla kommentarer från Eva Mörk, Erk Mellander, Carl Le Grand, Jan Odelstad, Ante Farm, Leo Foderus samt semnaredeltagare vd IFAU a Södertörns högskola, e-post: stg.blomskog@sh.se b Högskolan Gävle, e-post: jonbrg@hg.se IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? 1

Innehållsförtecknng 1 Inlednng... 3 2 Arbetsvärderng på den svenska arbetsmarknaden... 6 2.1 Bakgrund... 6 2.2 Poängsystem... 9 3 Specfkaton av en arbetsvärderngsmodell... 12 3.1 Inlednng... 12 3.1.1 Kommentarer... 16 3.2 En formell rekonstrukton av ett poängsystem... 19 3.3 Specfkaton av poängskalor... 23 3.3.1 Inlednng... 23 3.3.2 Poängskalors formella funkton och välspecfcerade poängskalor... 23 3.3.3 Specfkaton av kategorska skalor, ordnala och kardnala värdeskalor 26 3.3.4 Kommentarer... 33 3.4 Specfkaton av vkter... 35 3.4.1 Inlednng... 35 3.4.2 Analys av vkters funkton en arbetsvärderngsmodell... 35 3.4.3 Swng - metoden - en formellt korrekt vktnng... 41 3.4.4 Kommentarer... 45 4 Arbetsvärderng och osäkerhet... 46 5 Utvärderng av Analys Lönelots... 52 5.1 Inlednng... 52 5.2 Specfkaton av en arbetsvärderngsmodell... 54 5.3 Är poängskalorna välspecfcerade?... 56 5.4 Är vkterna välspecfcerade?... 57 5.5 Vktade poängskalor och förändrng varatonsvdd... 60 5.6 Analys Lönelots och osäkerhet... 62 6 Sammanfattnng... 66 Referenser... 70 Appendx... 75 2 IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras?

1 Inlednng Arbetsvärderng utgör numera en del av lönebldnngsprocessen på företagsnvå på den svenska arbetsmarknaden. Detta förklaras av att dskrmnerngslagen föreskrvs att arbetsgvare med fler än 25 anställda vart tredje år ska genomföra s.k. lönekartläggnngar. I dskrmnerngslagen (tdgare jämställdhetslagen) sägs att: I syfte att upptäcka, åtgärda och förhndra osaklga skllnader lön och andra anställnngsvllkor mellan kvnnor och män ska arbetsgvare vart tredje år kartlägga och analysera ( ) Löneskllnader mellan kvnnor och män som utför arbete som är att betrakta som lka eller lkvärdgt (vår kursverng). Arbetsgvaren ska bedöma om förekommande löneskllnader har drekt eller ndrekt samband med kön. Vdare sägs att: Arbetsgvare och arbetstagare ska särsklt verka för att utjämna och förhndra skllnader löner och andra anställnngsvllkor mellan kvnnor och män som utför arbete som är att betrakta som lka eller lkvärdgt (vår kursverng). 1 Syftet med lönekartläggnngar är alltså att arbetsgvaren särsklt ska analysera löneskllnader mellan män och kvnnor som utför lkvärdgt arbete enlgt en genomförd arbetsvärderng. Om arbetsgvaren fnner att det nte går att saklgt motvera löneskllnader mellan män och kvnnor som utför lkvärdgt arbete bör lönejusterngar genomföras. En vktg del en lönekartläggnng är att bedöma vlka arbeten som kan betraktas som lkvärdga. Enlgt dskrmnerngslagen ska arbetsgvaren vd en värderande jämförelse av arbeten beakta krav på kunskap och erfarenhet, ansvar, ansträngnng, samt arbetsförhållanden. I praktska tllämpnngar delas vanlgtvs huvudkrtererna upp ett antal underkrterer. Arbetsvärderngar är hjälpmedel för att genomför denna typ av komplexa värderande jämförelser av arbeten. Det fnns dag ett antal olka arbetsvärderngssystem som tllämpas på den svenska arbetsmarknaden. De flesta systemen baseras på addtva värderngsmodeller som består av en vktad summa av poängskalor. Den numerska värderngsnformatonen används för att bedöma vlka 1 Se SFS 2008:567, Dskrmnerngslagen, 3 kap., Aktva åtgärder, 2 och 10. Krav på lönekartläggnngar fanns tdgare jämställdhetslagen som fr.o.m. 2009 är nordnad under dskrmnerngslagarna. IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? 3

arbeten som kan betraktas som lkvärdga. Denna nformaton har således en avgörande betydelse för slutsatser om vlken mån löneskllnader mellan kvnnor och män är osaklga, och vlken mån arbetsgvaren bör genomföra lönejusterngar. V har funnt att trots att arbetsvärderngar dag är vanlga saknas formellt nrktade analyser av hur arbetsvärderngsmodeller specfceras. Det saknas därmed kunskap om eventuella formella brster hos arbetsvärderngsmodeller och kunskap om vlka formella krav som en arbetsvärderng bör uppfylla. Slutsatser om huruvda osaklga löneskllnader mellan kvnnor och män förekommer på en arbetsplats borde självklart nte påverkas av uppenbart formella brster själva specfkatonen av arbetsvärderngsmodeller. Det fnns alltså uppenbara skäl att närmare granska hur typska arbetsvärderngsmodeller specfceras. En arbetsvärderngsmodell kan betraktas som en formell argumentatonsmodell som används för att saklgt motvera hur olka arbeten bör lönesättas. Men för att en arbetsvärderngsmodell ska fungera väl för detta syfte bör modellen rmlgen uppfylla vssa formella krav. Arbetsvärderngsmodellen bör någon menng vara välspecfcerad. Det övergrpande syftet med rapporten är att genomföra en analys av hur en välspecfcerad arbetsvärderngsmodell kan konstrueras. Mer precst ska v dskutera följande frågeställnngar: ) Vad menas med en välspecfcerad arbetsvärderngsmodell? ) Vlken typ av nformaton om arbeten bör en välspecfcerad arbetsvärderngsmodell nnehålla? ) Hur bör poängskalor och vkter tolkas och specfceras? v) Hur kan osäkerhet en typsk arbetsvärderng beaktas? Analyserna baseras på mångdmensonell beslutsteor. En motverng för att välja denna ansats är att en arbetsvärderng bör tolkas som ett mångdmensonellt besluts- eller värderngsproblem. Tolknngen medför att v kan utnyttja en omfattande teor- och begreppsbldnng som utformats nom ramen för mångdmensonell beslutsteor (för en standardframställnng se Keenye och Raffa 1976). I denna rapport presenteras dock analyserna på ett relatvt cke-teknskt sätt. En vktg utgångspunkt för vår analys är alltså att en arbetsvärderng nte ska betraktas som en emprsk mätmetod. Frågan om två arbeten kan betraktas som lkvärdga kan därmed nte avgöras med hjälp av emprska mätmetoder såsom statstska analyser av lönedata. Frågan om två arbeten är lkvärdga är stället ett 4 IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras?

värderngsproblem, d.v.s. ett normatvt problem som har sn grund lönepoltska ställnngstaganden. 2 En annan vktg utgångspunkt för analysen är att det är väsentlgt att förstå hur poängskalor och vkter formellt sett ska tolkas och specfceras då addtva värderngsmodeller tllämpas. Detta tolknngs- och specfkatonsproblem behandlas ngående nom ramen för mångdmensonell beslutsteor. Så vtt v känner tll har nte denna typ av formella analys av svenska arbetsvärderngssystem tdgare genomförts. 3 Rapporten kan därför bdra med kunskap om vlka formella brster och tolknngsproblem som aktualseras vd tllämpnng av arbetsvärderngar och om hur välspecfcerade arbetsvärderngsmodeller kan konstrueras. Vår målsättnng med rapporten är också att resultatet av analyserna ska kunna användas för att dentfera och utvärdera formella brster befntlga arbetsvärderngssystem, något som är en förutsättnng för att arbetsvärderngsmetoder ska kunna förbättras. V avslutar därför rapporten med att dentfera och dskutera brster arbetsvärderngssystemet Analys Lönelots. 4 Vår stude bör ses som en nledande analys av ett mycket komplcerat värderngs- och aggregerngsproblem som aktualserar ett antal svåra begreppslga, prncpella och formella problem. V begränsar oss här huvudsak tll en analys av hur poängskalor och vkter bör specfceras en arbetsvärderng. Det fnns därmed ett antal vktga formella problem som nte kommer att behandlas rapporten. Några av de vktgaste problemen kommer dock att kort omnämnas. Det fnns också en rad andra väsentlga frågor som nte kommer behandlas såsom: Vlka krterer bör tllämpas för att avgöra om en arbetsvärderng är könsneutral? I vlken mån är behovet av lönekartläggnng och arbetsvärderng en konsekvens av mperfektoner på olka delarbetsmarknader? Fnns det andra metoder som är lka effektva som lönekartläggnngar och arbetsvärderngar för att bestyrka och motverka lönedskrmnerng? Vlka typer av lönesättnngsprncper tllämpas vd arbetsvärderngar? Vlka lönesättnngsprncper är förenlga med dskrmnerngslagens krav på att en arbetsvärderng ska vara könsneutral? Rapporten är dsponerad enlgt följande. I avsntt 2 redogör v dels för bakgrunden tll att arbetsvärderngar används, dels hur en arbetsvärderngsmodell specfceras ett typskt arbetsvärderngssystem. I avsntt 3 rekonstruerar v ett typskt arbetsvärderngssystem termer av en mångdmensonell beslutsmodell. 2 En lknande uppfattnng framförs Medlngsnsttutets årsrapport (2007 s 156). 3 V känner endast tll en utländsk analys av arbetsvärderngsmetoder som explct baseras på mångdmensonell beslutsteor. Se Spyrdakos m.fl. (1999). 4 Analys Lönelots har konstruerats av arbetsvärderngsexperter vd Jämo (se vdare avsntt 5). IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? 5

Därefter analyserar v hur välspecfcerade poängskalor och vkter kan konstrueras. I avsntt 4 redogör v för ett sätt att beakta osäkerhet en arbetsvärderngsprocedur. I avsntt 5 utvärderar v arbetsvärderngssystemet Analys Lönelots. I avsntt 6 sammanfattar v rapporten. Appendx nnehåller längre kommentarer av några prncpella tolknngsproblem. 2 Arbetsvärderng på den svenska arbetsmarknaden 2.1 Bakgrund Det specfka med arbetsvärderngar som en metod för lönesättnng är att grunderna för den värderande jämförelsen av arbeten utgörs av de krav och svårgheter som förknppas med arbetenas utförande. Det är alltså vssa typer av egenskaper hos själva arbetet som ska utgöra en grund för lönesättnngen. Det förefaller vara en nternatonellt accepterad konventon att arbetsvärderngar ska baseras på krav på kunskap, ansvar, ansträngnng samt arbetsförhållanden. 5 I en arbetsvärderng beaktas således nte lönerelevanta aspekter såsom hur väl anställda utför arbetena, anställdas marknadsstuaton etc. Resultatet av en arbetsvärderng kan betraktas som en delkomponent lönesättnngen. En arbetsvärderng kan sägas utgå från den övergrpande lönesättnngsprncpen att lönekompensaton ska baseras dels på de kunskaper och ansträngnngar som krävs av en anställd för att arbetet ska utföras, och dels på de rsker och negatva hälsoeffekter som förknppas med arbetets utförande. Arbetsvärderng är därför delvs analog med teorn om kompenserande löneskllnader. Den avgörande skllnaden är självklart att teorn om kompenserande löneskllnader används för att förklara observerade löneskllnader, medan en arbetsvärderng används för att ge saklga skäl för att vssa löneskllnader bör fnnas. 6 I Fgur 1 presenteras en schematsk beskrvnng av en arbetsvärderngsprocedur. En arbetsvärderngsprocedur utgår från ett antal för lönesättnngen relevanta krterer som utgörs av olka krav och svårgheter som förknppas med arbetenas utförande. En arbetsvärderng genomförs två steg: Först värderas 5 Motsvarande engelsk termnolog är: skll, responsblty, effort och job condtons (se Ercsson 1991 s 59 ). 6 En lknande observaton görs av Kllngsworth (1987 s 728) som säger att At the frst glance, then, comparable worth amounts to nothng more radcal than nsstence that the economc theory of compensatng wage dfferentals be taken serously. 6 IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras?

arbetena avseende varje grundläggande krterum. Därefter sammanvägs de partella värderngarna tll ett totalvärde som utgör en grund för lönesättnng av arbetena. Lönesättnng Lka lön Sammantagen värderng Lkvärdgt arbete? Huvudkrterer 1: Kunskap 2: Ansvar 3: Ansträngnng 4: Arbetsmljö Grundläggande krterer K 11 K 12..K 1m K 21 K 22.K 2n K 31 K 32...K 3o K 41 K 42.K 4p (Grunder för lönekompensaton) Fgur 1: Lönesättnng av arbeten baserad på arbetsvärderng Arbetsvärderng är nte något nytt fenomen, utan började användas USA redan slutet på 1800-talet. 7 Det är ntressant att notera att lönesättnng baserat på arbetsvärderng är fortfarande vanlgt förekommande USA. 8 Arbetsvärderngar började användas Sverge slutet på 1940-talet. 9 Då arbetsvärderngar började användas Sverge fanns förmodlgen ngen uttalad kopplng tll frågan om lönedskrmnerng. Det är under de senare årtondena som arbetsvärderng har blvt ett vktgt hjälpmedel för att bedöma om löneskllnader mellan män och kvnnor kan anses vara könsdskrmnerande. Detta förklaras av att den jurdska grunden för lönedskrmnerng har utvdgats från att gälla för lka arbete tll att gälla för lkvärdgt arbete, och att krav om lönekartläggnngar nförts dskrmnerngslagen (tdgare jämställdhetslagen). 10 7 Fgart (2000) gör en ngående redogörelse för tllämpnngar av arbetsvärderng på arbetsmarknaden USA. 8 Enlgt Chen m.fl. (1999) gäller att lönen för mer än 50 % av arbetskraften USA baseras delvs på arbetsvärderngar. 9 Se Ercsson (1991) för tänkbara förklarngar tll att arbetsvärderngar började användas. Ercsson redogör också ngående för hur arbetsvärderngar har tllämpats på den svenska arbetsmarknaden. 10 Begreppet lkvärdgt arbete nfördes jämställdhetslagen 1991 och en skärpnng om kravet på lönekartläggnng nfördes 2001. Att begreppet lkvärdgt arbete nfördes jämställdhetslagen kan ses som en anpassnng tll EG-rättens s.k. lkalönedrektv som stpulerar att lkvärdgt arbete utgör en rättslg grund för bedömnng om en arbetsgvare tllämpar en könsdskrmnerande lönesättnng. IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? 7

Ett argument för att begreppet lkvärdgt arbete nfördes dskrmnerngslagen baseras förmodlgen på hypotesen att löneskllnader mellan män och kvnnor - det s.k. könslönegapet - delvs kan förklaras av s.k. värdedskrmnerng. 11 Med värdedskrmnerng menas att kvnnodomnerade arbeten systematskt undervärderas förhållande tll manlgt domnerade arbeten. Hypotesen om värdedskrmnerng får också stöd av emprska undersöknngar som vsar att kvnnodomnerade arbeten tenderar att ha en sgnfkant lägre lönenvå än manlgt domnerade arbeten. 12 Dskrmnerngslagen baseras alltså på förutsättnngen att denna typ av lönedskrmnerng kan bestyrkas genom att man genomför systematska värderande jämförelser av de krav och svårgheter som förknppas med olka arbeten som utförs på en arbetsplats. Något förenklat gäller enlgt dskrmnerngslagen att om det förekommer löneskllnader mellan en man och kvnna som utför lkvärdgt arbete enlgt en genomförd arbetsvärderng måste arbetsgvaren presentera saklga skäl för detta. Om arbetsgvaren nte kan ge saklga skäl för löneskllnaderna ska lönesättnngen betraktas som lönedskrmnerng och en lönejusterng ska genomföras. Mer formellt uttryckt baseras dskrmnerngslagen på lönesättnngsprncpen: Om ett arbete som utförs av en kvnna är lkvärdgt med ett arbete som utförs av en man ska lka lön utgå tll de båda anställda allt annat lka, d.v.s. om arbetsgvaren nte kan ange andra saklga skäl för olka lön, såsom skllnader ndvduell skcklghet, skllnader mellan de anställdas marknadsstuaton etc. Det är dock vktgt att framhålla att enlgt dskrmnerngslagen gäller att grunden för lönedskrmnerng får baseras endast på värderande jämförelser av olka arbeten som utförs hos samma arbetsgvare. En arbetstagare kan alltså nte med stöd av dskrmnerngslagen hävda att hon eller han är lönedskrmnerad genom att åberopa en värderande jämförelse med ett arbete som utförs hos en annan arbetsgvare. Värt att påpeka är att en arbetsgvare självklart kan besluta sg för att använda arbetsvärderng som lönesättnngsnstrument oavsett dskrmnerngslagens krav på lönekartläggnngar. En sådan arbetsgvare måste rmlgen acceptera följande lönesättnngsprncp: 11 England (1999) redogör för arbetsvärderng som metod för att bestyrka värdedskrmnerng. För en lknande svensk och fnsk stude se Löfström (1999) respektve Pekkarnen och Vartanen (2006). 12 Le Grand (1997) fnner stöd för hypotesen att könslönegapet förklaras av värdedskrmnerng. För andra möjlga förklarngar se Calmfors och Rckardsson (2004 kap 5.2). 8 IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras?

Om två arbeten är lkvärdga ska anställda som utför respektve arbeten ges lka lön allt annat lka. Värt att påpeka är också att den s.k. soldarska lönepoltken baserades åtmnstone tll en början på lönesättnngsprncpen lka lön för lkvärdgt arbete. 13 2.2 Poängsystem Som en följd av dskrmnerngslagens krav om lönekartläggnngar har det utvecklats ett antal olka arbetsvärderngssystem som dag tllämpas på den svenska arbetsmarknaden. Arbetsvärderng används också samband med lönedskrmnerngsmål Arbetsdomstolen. Den främsta skllnaden mellan de olka systemen är vlka typer av krav och svårgheter som betraktas som relevanta för lönesättnngen. Skllnaden beror förmodlgen på att de olka systemen är anpassade för att tllämpas nom olka verksamhetsområden och branscher. Även om det fnns specfka skllnader mellan de olka arbetsvärderngssystemen har dock de flesta system en lkartad formell konstrukton. Den typ av arbetsvärderngssystem som används mest och som förefaller mest utvecklat är s.k. poängsystem eller faktorpoängsystem. 14 Det utmärkande för ett poängsystem är att resultatet av en arbetsvärderng är att varje arbetes totalvärde, d.v.s. de sammanvägda värderngarna av olka krav och svårgheter, representeras numerskt med en vktad summa av poäng. Vd tllämpnng av poängsystem gäller alltså att en numersk arbetsvärderngsmodell på formen av vktad summaton av poängskalor specfceras. Arbetsvärderngsproceduren ett typskt poängsystem kan sammanfattas följande värderngssteg: (1) De fyra huvudkrtererna delas upp ett antal underkrterer. (2) För varje krterum defneras en vss typ av krav eller svårghet som förknppas med arbetenas utförande (se vdare kommentar 2 Appendx). (3) För varje typ av krav defneras ett antal nvåer. Nvåerna graderas på en poängskala. (4) De olka kravens tyngd eller betydelse för totalvärdet, d.v.s. för den sammanvägda värderngen, anges med vkter. 13 Se Harrman och Ohlsson (1996) för en dskusson om hur arbetsvärderngar skulle användas för att svårghetsgradera olka arbeten på arbetsmarknaden. Se också Strömberg (1989) för en omfattande analys av vlken mån prncpen lka lön för lkvärdgt arbete får stöd av mer grundläggande rättvseprncper. 14 Rosenberg (2004 kap 2.2.1) redogör för en typolog över olka arbetsvärderngssystem. Rosenberg hävdar att poängsystemen är de mest använda och mest utvecklade arbetsvärderngssystemen. Se även Ercsson (1991). IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? 9

(5) För varje arbete upprättas en arbetsbeskrvnng. Utgående från arbetsbeskrvnngarna klassfceras varje arbete på den nvå för varje typ av krav som bedöms bäst överensstämma med de krav som anges arbetsbeskrvnngarna. (6) Varje arbete tlldelas en vktad summa av poäng. (7) De vktade poängsummorna används för att defnera en värdeordnng över mängden av arbeten, d.v.s. en ordnng avseende arbetenas totalvärde. (8) Beroende på syftet med arbetsvärderngen kan värdeordnngen över mängden av arbeten antngen utgöra en delkomponent för lönesättnng eller utgöra en grund för bedömnng om förekomsten av osaklga och könsdskrmnerande löneskllnader. I en genomgång av JämO redovsas 21 olka arbetsvärderngssystem som dag tllämpas samband med lönekartläggnngar av arbetsgvare på den svenska arbetsmarknaden (se Arbetsvärderngssystem Sverge 2004). Enlgt vår bedömnng kan 18 av systemen betecknas som poängsystem. I Tabell 1 anges några av de vanlgaste poängsystemen och deras användnngsområden. 10 IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras?

Tabell 1: Fem vanlga arbetsvärderngssystem på svenska arbetsmarknaden Arbetsvärderngssystem Som utvecklats som grundmodeller: Det s.k. HAC-systemet utvecklades nom ramen för Arbetslvsnsttutets forsknngs- och utvecklngsprogram om jämställdhet arbetslv Lönebldnng och arbetsvärderng- LÖV Som utvecklats av parter på branschnvå: Den s.k. IDA-metoden, som utvecklats av Vårdförbundet, har sn förebld ett kanadensskt arbetsvärderngssystem som utvecklats av Ontaro Nurses Organsaton (ONA) RANG - systemet som utformats med målsättnngen att de ska passa flertalet av de befattnngar som fnns nom Teknkföretagen Sverge Som utvecklats lokalt BVU (Befattnngsvärderngssystem för unverstet och högskolor) Som utvecklats av konsulter Det s.k. BAS-systemet har utvecklats av Löneanalyser AB Lönevågen har utvecklats av Thomson Fakta. Systemet är Internet baserat. Användnngsområde Grundmodellen används för närvarande nom många olka verksamheter både prvat och offentlg sektor. Metoden har använts bl. a. arbetsvärderngsprojekt Täby kommun, Landstnget och Försäkrngskassan Jämtlands län och lönedskrmnerngsutrednngar. Systemet kan användas av alla Teknkföretagens medlemsföretag. Används vd Umeå unverstet, Lnköpngs unverstet och Luleå unverstet. Uppgfterna tabellen fnns Arbetsvärderngssystem Sverge (2004). BAS används nom prvata företag, kommunala bolag, landstng, stftelser, statlga verk och myndgheter. Används både nom den offentlga och prvata sektorn. För närvarande är det crka 90 kommuner som använder Lönevågen. IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? 11

Som nämndes tdgare aktualserar utvdgnngen av den jurdska grunden för lönedskrmnerng från lka tll lkvärdgt arbete svåra prncpella, begreppslga och formella problem av flera skäl. För det första ska en arbetsvärderng betraktas som en normatv bedömnngsprocedur vars syfte är att ge saklga skäl för lönesättnng av arbeten. En arbetsvärderng kan tolkas som en tllämpnng av en lönepolcy. För det andra baseras den sammantagna bedömnngen på en omfattande, vag och osäker nformaton om arbetena avseende relevanta krav och svårgheter. För det tredje sker aggregerngen flera steg där den slutlga aggregerngen sker med poängsättnng och vktnng, medan aggregerngen på lägre nvåer sker mer ntutvt utan att detta explct redovsas. I det följande avsnttet begränsar v oss tll en analys av det slutlga aggregerngssteget ett typskt poängsystem som utgörs av att poängskalor och vkter specfceras. 3 Specfkaton av en arbetsvärderngsmodell 3.1 Inlednng Ett gemensamt kännetecken hos olka s.k. poängsystem är att numerska arbetsvärderngsmodeller på formen av vktad summaton av poängskalor specfceras en arbetsvärderngsprocedur. Slutresultatet av arbetsvärderngen är att varje arbete tllordnas en vktad summa av poäng en totalpoäng, d.v.s. för varje arbete a en mängd A av arbeten ( a A) gäller att: V( a) = wv ( a) (= a:s totalpoäng), där v ( a ) = a:s poäng avseende krav. w = vkten hos krav. Totalpoängen utgör sedan den värderngsnformaton som ska motvera lönesättnngen av arbetena. De saklga skälen för lönesättnngen ska med andra ord baseras på totalpoängen som tllordnas arbetena. Syftet med detta avsntt är att analysera hur en välspecfcerad arbetsvärderngsmodell kan konstrueras då ett typskt poängsystem tllämpas. Mer precst avser v att besvara följande frågeställnngar.. Hur ska totalpoängen de vktade summorna av poäng tolkas? Vlken typ av nformaton om arbetena bör totalpoängen nnehålla?. Vad menas med en välspecfcerad arbetsvärderngsmodell? 12 IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras?

. Hur kan en välspecfcerad arbetsvärderngsmodell konstrueras? Hur frågorna kan besvaras beror självklart på hur man tolkar en arbetsvärderng. Vår hypotes är att en arbetsvärderng ska tolkas som ett mångdmensonellt värderngsproblem (se kommentar 1 avsntt 3.1.1). 15 Men vlket är så fall det grundläggande värderngsproblemet? För att besvara frågan måste man rmlgtvs utgå från syftet med en arbetsvärderng. Det allmänna syftet med en arbetsvärderng är att lönesättnng av arbeten ska baseras på saklga skäl. De saklga skälen ska utgå från en totalvärderng av arbeten som ska baseras på en sammantagen värderng av de krav och svårgheter som förknppas med arbetenas utförande och som betraktas som relevanta för lönesättnngen. Beslutfattarens (BF:s) 16 värderngsproblem utgörs alltså av att för alla par av arbeten a och b en vss mängd A av arbeten bedöma om arbete a är total sett mer värt än arbete b eller om arbete b är totalt sett mer värt än arbete a eller om arbete a och b totalt sett är lkvärdga. Mer formellt kan BF:s värderngsproblem defneras som ab, A, ska BF bedöma om a v beller om b v a eller om a v b, där = v mer värt än och v =lkvärdgt med. BF:s totalvärderng av arbetena utgör BF:s saklga skäl för lönesättnngen av arbetena. V kan nu besvara den första frågeställnngen: Vlken nformaton om arbetena bör totalpoängen nnehålla? Eftersom totalpoängen ska användas för att ge saklga skäl för lönesättnng av arbeten bör totalpoängen rmlgtvs representera BF:s totalvärderng av arbetena. Vad ska menas med en välspecfcerad arbetsvärderngsmodell? En målsättnng med en specfkaton av en arbetsvärderngsmodell som används för att motvera lönesättnng av arbeten, bör vara att totalpoängen som tllordnas varje arbete ska så väl som möjlgt representera BF:s totalvärderng av arbetena. Mer formellt uttryckt gäller att en arbetsvärderngsmodell är välspecfcerad om och endast om det gäller att: 15 V fnner dock en vss evdens för att ekonomer tolkar arbetsvärderng som någon form av emprsk mätmetod. Arnault m.fl. (2001 s 809) hävdar att The noton of comparable worth s based on the belef that each job possesses some nherent and quantfable worth ndependent of the value placed on t by the market. Implementaton of comparable worth requres some way of measurng job value. Chen m.fl. (1999 s 1) hävdar att Measured job attrbutes are hghly subjectve n nature, makng measurement error a major problem. (Vår kursverng.) 16 BF antas vara en person eller en grupp av personer som ansvarar för arbetsvärderngens genomförande och för den lönesättnng som rekommenderas på bass av arbetsvärderngen. IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? 13

(1) ab, A: a ), där v b wv ( a) > wv ( b a v b= arbete a är mer värt än arbete b enlgt BF 17,och (2) ab, A: a ), där v b wv ( a) = wv ( b a v b= arbete a är lkvärdgt med arbete b enlgt BF. Unonen av v och v betecknas v som utläses åtmnstone av lka värde 18 enlgt BF. Vllkoren (1) och (2) kan tolkas som grundläggande konsstenskrav på en välspecfcerad arbetsvärderngsmodell. En arbetsvärderngsmodell är då ckevälspecfcerad om exempelvs modellen mplcerar att Vb ( ) > Va ( ) och att det samtdgt gäller att BF anser sg ha goda skäl för att ett arbete a bör värderas högre än arbete b och anser sg därmed ha goda skäl för att anställda som utför arbete a bör ges en högre lön än anställda som utför arbete b allt annat lka, d.v.s. BF konstanthåller för övrga lönerelevanta skllnader mellan de anställda såsom ndvduell skcklghet, anställdas marknadsstuaton etc. (Se vdare kommentar 1 Appendx.) Man kan självklart ställa större krav på en välspecfcerad arbetsvärderngsmodell. Förutom att vllkoren (1) och (2) ska vara uppfyllda kan man exempelvs ställa krav på att BF baserar totalvärderngen på rmlga och könsneutrala lönesättnngsprncper. V begränsar oss dock denna rapport tll att närmare redogöra för hur vllkoren (1) och (2) kan uppfyllas (se kommentar 2 och 3 avsntt 3.1.1). Hur kan en välspecfcerad arbetsvärderngsmodell konstrueras? Eftersom en typsk arbetsvärderngsmodell konsttueras av poängskalor och vkter kan specfkatonen av en arbetsvärderngsmodell ske två steg. I ett första steg specfceras poängskalor. Vlken nformaton om arbetena nnehåller välspecf- 17 V bortser här från osäkerhet, d.v.s. även om arbete a och b tllordnas olka totalpoäng kan det p.g.a. osäkerhet vara rmlgt att bedöma arbetena som lkvärdga. Problemet med osäkerhet behandlas avsntt 4. 18 Defntonen av en välspecfcerad arbetsvärderngsmodell är analog med defntonen av en välspecfcerad addtv nyttofunkton som representerar en konsuments preferenser över en mängd X av varukorgar med n varor, d.v.s. för alla x, xj X : x xj uk( xk) uk( xjk), k= 1 k= 1 där x x j = x är åtmnstone lka bra som x j enlgt konsumenten. Värt att påpeka är att för att en addtv representaton ska exstera ska konsumentens värderng av varje vara varukorgen vara oberoende av konsumentens värderng av de andra varorna varukorgen, något som förefaller vara ett orealstskt antagande gällande normala varukorgar (se vdare kommentar 4 avsntt 3.1.1). n n 14 IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras?

cerade poängskalor? Välspecfcerade poängskalor ska representera BF:s partella värderng av arbeten avseende varje typ av krav. I ett andra steg ska vkter specfceras. Välspecfcerade vkter ska representera BF:s uppfattnng om vlket relatvt nflytande de partella värderngarna av olka krav ska ha på totalvärdet. En uppenbar metodologsk fördel med att dela upp totalvärderngen av arbetena ett antal partella värderngar som sedan sammanvägs är att det rmlgtvs är enklare för BF att göra en värderande jämförelse av arbetena avseende varje specfkt krav som defnerats arbetsvärderngsstuatonen. Resultatet av arbetsvärderngen blr sannolkt mer tllförltlgt jämfört med att BF:s totalvärderng baseras på s.k. holstska bedömnngar, d.v.s. BF tar drekt ställnng tll arbetenas relatva totalvärde baserat på ntutva sammanvägnngar av alla krav som defnerats arbetsvärderngsstuatonen. Det är dock vkgt att förstå att detta stegvsa förfarande vd specfkaton av en arbetsvärderngsmodell baseras på två grundläggande antaganden. För det första antas att BF:s totalvärderng kan dekomponeras tll ett antal partella värderngar av arbetena avseende varje typ av krav. De partella värderngarna kan sedan sammanvägas tll en totalvärderng. För det andra antas att det exsterar en addtv värderngsmodell som representerar BF:s totalvärderng över mängden A av arbeten. Det är välkänt mångdmensonell beslutsteor att nödvändga s.k. oberoende vllkoren ska vara uppfyllda för att en addtv värderngsmodell ska vara formellt sett välspecfcerad. En mer ngående redogörelse för hur oberoende vllkoren ska tolkas en arbetsvärderngskontext kräver en mer omfattande formell begreppsapparat. 19 V antar därför av utrymmesskäl att oberoende vllkoren är uppfyllda (se dock kommentar 4 avsntt 3.1.1). Värt att påpeka är att oberoende vllkoren nte ska sammanblandas med korrelaton mellan poängskalor en arbetsvärderng (se kommentar 5 avsntt 3.1.1). Som framgår följande delavsntt är det vktgt att förstå att valet av en addtv värderngsmodell som aggregerngsregel medför att poängskalor och vkter har en specfk formell funkton som mplcerar vssa restrktoner på BF:s värderngar och de värderngsmetoder som tllämpas. Det framstår alltså som väsentlgt för att konstruera en välspecfcerad arbetsvärderngsmodell att dels BF korrekt tolkar dessa restrktoner, och dels att tllämpade värderngsmetoder upp- 19 För en formell defnton av oberoende vllkoren se exempelvs Dyer och Sarn (1979) eller Keeney och Raffa (1976). För en mer nformell dskusson se exempelvs Belton och Stewart (2002). IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? 15

fyller de restrktoner, som mplceras av valet av en addtv aggregerngsregel. Detta grundläggande metodproblem ska v mer ngående dskutera följande delavsntt. V avslutar nlednngen med ett antal kommentarer. Resten av avsnttet är dsponerat enlgt följande. I nästa delavsntt rekonstruerar v arbetsvärderngsproceduren ett typskt poängsystem, som redovsas avsntt 3.2, termer av en formalserad mångdmensonell värderngsmodell. I avsntten 3.3 och 3.4 analyserar v hur välspecfcerade poängskalor och vkter kan konstrueras. V pekar också på ett antal formella och begreppslga problem som aktualseras vd specfkaton av poängskalor och vkter och som så vtt v kan bedöma nte explct dskuteras typska poängsystem. 3.1.1 Kommentarer 1. Implkatoner av en normatv tolknng av en arbetsvärderng Följden av att betrakta en arbetsvärderng som en värderngsmetod och nte som en emprsk mätmetod kan llustreras med följande exempel. Två olka beslutsfattare BF1 och BF2 är enga om beskrvnngen av kravproflerna för två arbeten a och b, men beslutsfattarna är däremot oenga om värderngen av de båda arbetena. BF1 anser att arbetena a och b är lkvärdga och bör därmed ges lka lön, medan BF2 anser att arbetena a och b är av olka värde och bör därmed ges olka lön. Oengheten kan förklaras av att de båda beslutsfattarna utgår från olka lönesättnngsprncper vd den värderande jämförelsen av de båda arbetena. Beslutsfattarna är alltså nte oenga om den faktska beskrvnngen av de båda arbetena, utan oengheten rör olka uppfattnngar om vlka löneprncper som ska tllämpas. Det är också möjlgt att samma beslutfattare kan värdera de båda arbetena olka vd två olka tdpunkter även om kravproflerna nte förändrats. Detta kan förklaras av att BF utgår från lönesättnngsprncper som beror av faktorer och förhållanden som kan ändras över tden. Även om kravprofler för en mängd arbeten nte förändrats över tden kan arbetsvärderngar användas för att motvera förändrngar av relatvlöner mellan arbeten. 20 20 Thourse (2001 s 76-77) argumenterar för att relatvlöner som sätts med hjälp av arbetsvärderngar nte kan ändras om nte kravproflerna för arbetena ändras. Denna slutsats förefaller att baseras på en enlgt vår uppfattnng felaktg tolknng av arbetsvärderngar. 16 IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras?

2. Intern och extern valdtet En välspecfcerad arbetsvärderngsmodell ska så väl som möjlgt representerar BF:s sammantagna värderngar av arbetena avseende lönerelevanta krav som förknppas med arbetenas genomförande. Men även om en arbetsvärderngsmodell är välspecfcerad ovan angvna menng är det möjlgt att resultatet av arbetsvärderngen nte kommer att accepteras av andra berörda parter. En arbetsvärderngsmodell kan med andra ord vara välspecfcerad även om BF utgår från prncper och värderngar som nte är acceptabla för andra parter. En arbetsvärderngsmodell som exempelvs tllämpas av BF samband med en lönekartläggnng kan vara välspecfcerad ovan angvna menng även om BF utgår från cke-könsneutrala värderngsprncper. Istället för välspecfcerad kan man använda uttrycket hög grad av ntern valdtet, d.v.s. arbetsvärderngsmodellen är en god representaton av BF:s värderngar. En arbetsvärderngsmodell kan således ha en hög grad av ntern valdtet samtdgt som modellen har en låg grad av extern valdtet, d.v.s. arbetsvärderngsmodellen representerar nte värderngar som omfattas av andra parter som berörs av arbetsvärderngen eller som är förenlga med jämställdhetslagens krav på könsneutrala arbetsvärderngar. 21 3. BF:s värderngar och procedurnvarans Innan en arbetsvärderngsprocedur nleds är det rmlgt att anta att BF nte har stabla och genomtänkta värderngar som drekt kan tllämpas alla tänkbara värderngsstuatoner som uppkommer en arbetsvärderngsprocess. Man kan säga att BF:s ntala värderngar är fragmentarska förhållande tll de värderngar som krävs för att arbetsvärderngsmodellen ska vara välspecfcerad. Detta ger upphov tll ett tllsynes svårt och ntressant metodologskt problem, nämlgen att BF:s värderngar som kommer tll uttryck arbetsvärderngsprocessen nte kommer att vara oberoende av hur bedömnngsprocedurerna utformas. Detta problem kan mer kortfattat uttryckas som att en arbetsvärderng förmodlgen nte är procedurnvarant. Lte tllspetsat kan man säga att frågan om två arbeten är lkvärdga kommer att på ett fundamentalt sätt vara beroende av vlka bedömnngsprocedurer som tllämpas den specfka arbetsvärderngsstuatonen. 22 21 För en ntressant dskusson av dstnktonen mellan ntern och extern valdtet vd tllämpnng av mångdmensonella beslutsmodeller, se Gernard, J-L. och Prlot, M. (2002). 22 Weber och Borcherdng (1993) nnerhåller en omfattande forsknngsöverskt om brott mot procedurnvarans samband med vktnng mångdmensonella beslutstuatoner. För beslut under IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? 17

4. Två nödvändga vllkor för addtv representaton av BF:s totalvärderng V ska kortfattat nämna två nödvändga vllkor för att en addtv representaton av BF:s totalvärderng ska exstera (se vllkoren (1) och (2) avsntt 3.1). För det första följer det trvalt av (1) och (2) att relatonen v tllämpad över mängden A av arbeten ska vara en svag ordnng, d.v.s. 1. a A: a v a (reflexvtet). 2. a, b A: a v b eller b v a (fullständghet). 3. abc,, A: a v bb, v c a v c(transtvtet). I avsntt 4 ger v exempel på när transtvtet nte säkert gäller en arbetsvärderngsstuaton. Om fullständghet nte gäller fnns det åtmnstone två arbeten a och b mängden A för vlka gäller att a och b är varken av lka eller olka värde. Detta kan tolkas som att arbetena a och b är cke-jämförbara. 23 För det andra ska ett antal s.k. oberoende vllkor vara uppfyllda. Informellt uttryckt nnebär detta att BF:s partella värderngar ska vara komponentvs oberoende, d.v.s. BF:s partella värderng av arbeten avseende ett krav får nte vara beroende av värden på andra krav j. Ett vanlgt sätt att uttrycka detta vllkor är att säga att nga nteraktonseffekter får förekomma mellan BF:s partella värderngar av de olka kraven. Att utesluta att nteraktonseffekter förekommer ett mångdmensonellt värderngsproblem är ett svårt metodologskt problem. Men om nteraktonseffekter verferas kan det fnns anlednng att exempelvs omdefnera vssa krterer. 24 En fullständg verferng av att alla oberoende vllkor är uppfyllda en specfk arbetsvärderngsstuaton är förmodlgen praktken nte möjlgt att uppnå. BF tvngas av praktska skäl att anta att alla oberoende vllkoren är uppfyllda. 25 I den fortsatta analysen bortser v från problemet med nteraktonseffekter. rsk gäller enlgt Tversky och Kahneman (1986) att The utlty functon can depend on the assement procedure as well as on the presentaton of the decson problem (Vår kursverng.) 23 Blomskog (2006) dskuterar fem argument för att olka typer av arbeten är cke-jämförbara en arbetsvärderngskontext. 24 Von Wnterfeld och Edwards (1986 kap 9.4 ) redogör dels för några metoder för att testa om nteraktonseffekter förekommer, och dels för några sätt att omspecfcera en värderngsmodell så att nteraktonseffekter upphör. 25 Dyer och Sarn (1979) nnehåller en formell framställnng av nödvändga oberoende vllkor för att en addtv representaton ska exstera. 18 IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras?

5. Oberoende vllkor och korrelaton Ett skäl tll att v omnämner oberoende vllkoren är att det förefaller vanlgt att vllkoren sammanblandas med korrelaton mellan poängskalor. 26 Jämfört med att belägga förekomsten av nterakton är det enkelt att uppskatta korrelaton mellan poängskalor för olka krav över en mängd av arbeten. Men korrelaton sg utgör ngen evdens för att nteraktonseffekter förekommer och är därmed nget skäl för att ändra specfkatonen av en arbetsvärderngsmodell. 27 3.2 En formell rekonstrukton av ett poängsystem Vår utgångspunkt för analysen är att en arbetsvärderng kan tolkas som ett mångdmensonellt besluts- eller värderngsproblem. V ska därför detta avsntt formalsera arbetsvärderngsproceduren ett poängsystem (se avsntt 2.2). V nleder först med att ge en kortfattad och allmän beskrvnng av hur en mångdmensonell besluts- eller värderngsmodell kan specfceras. (För standardframställnngar av mångdmensonell beslutsteor 28 och hur mångdmensonella beslutsmodeller kan specfceras se exempelvs Keenye och Raffa (1976), Keenye (1992), Von Wnterfeldt och Edwards (1986), Belton och Stewart (2002)). Gvet att ett beslutsproblem har defnerats ska BF värdera och jämföra ett antal alternatv, abc,,,..., med avseende på för beslutsproblemet relevanta krterer (dmensoner). För varje krterum, =1,2,,.m, defneras ett relevant attrbut (egenskap), som de olka alternatven kan ha olka grad. Syftet med den värderande jämförelsen kan vara att antngen dentfera det bästa alternatvet eller att dentfera en rangordnng över alternatven. I en arbetsvärderngsstuaton gäller att beslutsalternatven utgörs av en vss mängd A= { abc,,,...} av arbeten och att krtererna utgörs av olka typer av krav och svårgheter, som förknppas med arbetenas utförande. Och varje arbete är förknppat med en vss kravnvå för varje typ av krav. Ett vanlgt antagande är att en BF:s preferenser (värderngar) avseende alternatven kan modelleras med en addtv värderngsmodell, d.v.s. a b v ( a) v ( b) där a b= alternatv a är åtmnstone lka bra som alternatv b. 26 Korrelaton mellan olka poängskalor över en mängd av arbeten förefaller vara något som man kan förvänta sg. Det är exempelvs sannolkt att höga poäng för krav på utbldnng är korrelerat med höga poäng för krav på ansvar, höga poäng för krav på problemlösnngsförmåga etc. 27 Se Belton och Stewart (2002 s 90). 28 En annan vanlgt förekommande benämnng är multkrtereanalys. IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? 19

Antagandet brukar motveras av metodologska skäl såsom att modellen är enkel för BF att förstå och relatvt enkel att specfcera. Värt att påpeka är att BF:s preferenser måste formellt sett uppfylla vssa nödvändga och tllräcklga vllkor för att det ska exstera en addtv representaton av BF:s preferenser över de måndmensonella alternatven. Problemet med att dentfera nödvändga och tllräcklga vllkor för addtv representaton är ngående behandlat nom ramen för mätnngsteor och mångdmensonell beslutsteor. 29 Modellen kan också defneras som en vktad summa enlgt a b wv ( a) wv ( b), där v * () = wv (). I ett typskt poängsystem motsvaras den addtva värderngsmodellen av en vktad summa av poängskalor. För att erhålla en lämplg numersk representaton är det vanlgt att de partella värdefunktonerna standardseras enlgt 0 v () 1 och vkterna normalseras enlgt w = 1. Vkterna ska tolkas som skalfaktorer vars funkton är att koordnera de partella värdefunktonerna. Den addtva värderngsmodellen kan specfceras två steg. Först värderar BF alternatven avseende varje krterum. BF:s värderngar representeras av de partella värdefunktonerna v (). I nästa steg värderar BF de olka krterernas relatva betydelse för det aggregerade värdet (totalvärdet). Krterernas relatva betydelse representeras av vktparameterarna w > 0. Utgående från denna kortfattade beskrvnng av hur en addtv värderngsmodell specfceras kan v formalsera arbetsvärderngsproceduren ett poängsystem följande steg: Defnton av grundläggande krterer: (1) BF grundar den värderande jämförelsen på huvudkrtererna kunskap, ansvar, ansträngnng samt arbetsförhållanden, som delas upp på ett antal underkrterer. En uppdelnng ett vsst antal underkrterer ska tolkas som ett grundläggande värderngssteg en arbetsvärderng (se vdare kommentar 2 Appendx). 29 För en formell och axomatska framställnng av nödvändga och tllräcklga vllkor för addtv representaton av preferenser över mångdmensonella alternatv se exempelvs Debreu (1960), Wakker (1991), Keenye och Raffa (1976). En mer nformell dskusson av vllkoren fnns exempelvs Belton och Stewart (2002 kap 4). 20 IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras?

{ } (2) För varje underkrterum defnerar BF en vss typ av krav eller svårghet som förknppas med arbetenas utförande och som BF bedömer vara rele- mängden vanta för lönesättnngen. För att erhålla en enhetlg och enkel termnolog antar v fortsättnngen att varje krterum defnerar en vss typ av krav som förknppas med arbetenas utförande. 30 (3) För varje krav, =1, m, specfcerar BF ett antal ordnade nvåer eller 1 2 kravnvåer, n,,..., k n n. Nvåerna bldar 1, 2,..., k N = n n n. Mängderna N, = 1,..., m, bldar en produktmängd som betecknas: N = N1 N2... Nm. Specfkaton av poängskalor och vkter: (4) För varje krav specfcerar BF en poängskala som representerar BF:s värderng av de defnerade nvåerna för varje krav. Det gäller alltså att ett poängsystem är det nvåerna för varje krav och nte arbetena som första hand värderas och poängsätts. Formellt sett är en poängskala en funkton v från mängden 1 2 N {,,..., k = n n n } tll en dskret mängd av reella tal. Ett funktonsvärde l v ( l n ) kan sägas representera det relatva värdet hos en nvå n, 1 l k. Vd tllämpnng av poängsystem är det vanlgt förkommande att ekvdstanta poängskalor specfceras såsom: 1 2 v ( ) 1, ( ) 1,..., ( k n = v n = v n ) = k. Värt att påpeka är att valet av denna typ av poängskala mplcerar att BF har förplktgat sg tll en specfk relatv värderng av nvåerna för ett krav. Det är lämplgt att standardsera poängskalorna så att följande gäller: * 0 v 1. Den högst och lägst värderade nvån kan betecknas n res- o * o pektve n, vlket medför att v( n ) = 1 och v( n ) = 0. Detta nnebär att en enhets värdeöknng avseende ett krav motsvaras av värdeskllnaden mellan nvåerna * o n och n. Värdeskllnaden mellan nvåerna n * och n o benämner v fortsättnngen varatonsvdd för krav, som spelar en vktg roll vd specfkaton av vkter. 30 Det kan förefalla konstgt att exempelvs benämna en aspekt på arbetsförhållanden som ett krav som förknppas med arbetens utförande. IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? 21

Gvet att poängskalorna antas vara på formen av ntervallskala kan standardserngen tolkas som en defnton av varje poängskalas nollpunkt och enhet. (5) BF specfcerar vktparametrar w > 0för varje krav. Vkterna representerar BF:s bedömnng avseende vlken relatv betydelse de olka kraven bör ha sammanvägnngen tll ett totalvärde. Summan av vkterna kan normalseras tll w = 1. Klassfcerng av arbeten på specfka nvåer för varje typ av krav: (6) Med hjälp av arbetsbeskrvnngar klassfcerar BF varje arbete på en vss nvå för varje krav. Resultatet av klassfcerngen av ett godtycklgt arbete a kan anges som en profl av kravnvåer, na ( ) = n( a), n( a),..., n ( a), n ( a), 1 2 ( m 1) där na ( ) N= N1 N2... N m. För en arbetsvärderngsstuaton gäller alltså att den grundläggande och relevanta nformatonen om arbetena representeras av produktmängden: N = N1 N2... N m. Ett arbete a A som klassfceras på nvån n l tllordnas poängen l v( n), som kan sägas representera a:s relatva värde avseende krav. Det l relatva värdet för nvå n kommer alltså ett poängsystem vara lka med det relatva värdet för arbete a avseende krav, d.v.s. följande lkhet gäller: l v( n) = v( a). Beräknng av totalpoäng: (7) Varje arbetes totalvärde representeras av en vktad summa av poäng en totalpäng, d.v.s. V( a) = wv ( a). Gvet 0 v 1 och w = 1 gäller att totalpoängen antar värden ntervallet: 0 V( a) 1. (8) Totalpoängen representerar BF:s totalvärderng av arbetena, d.v.s. ab, A: a v b wv ( a) > wv ( b), där a v b= arbete a är mer värt än arbete b enlgt BF, och ab, A: a v b wv ( a) = wv ( b), där a b= arbete a är lkvärdgt med arbete b enlgt BF. v m 22 IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras?

I följande två delavsntt ska v mer ngående analysera hur välspecfcerade poängskalor och vkter kan konstrueras. 3.3 Specfkaton av poängskalor 3.3.1 Inlednng En välspecfcerad poängskala för ett krav ska representera BF:s värderng av arbetena avseende ett krav. Men poängskalornas formella funkton en arbets- att BF:s värderngar måste uppfylla vssa värderngsmodell mplcerar restrktoner. Det är väsentlgt att BF förstår vlka formella krav som värderngarna måste uppfylla. Ett grundläggande metodproblem utgörs alltså av att utforma en värderngsmetod som gör det möjlgt för BF att specfcera poängskalor på ett formellt korrekt sätt. V ska följande delavsntt redogöra för poängskalornas formella funkton en typsk arbetsvärderngsmodell och nnebörden av en välspecfcerad poängskala. Därefter följer ett delavsntt där v redogör för hur en välspecfcerad poängskala kan konstrueras. Delavsnttet avslutas med ett antal kommentarer. 3.3.2 Poängskalors formella funkton och välspecfcerade poängskalor Valet av en addtv värderngsmodell som aggregerngsregel mplcerar att poängskalorna bör vara på formen av ntervallskala. Då gäller att värdeordnngen över mängden A av arbeten, som defneras av den addtva värderngsmodellen, är stabl eller nvarant för tllåtlga skaltransformatoner av poängskalorna. Detta vllkor om stabltet bör vara uppfyllt eftersom valet av skala är godtycklgt och nte bör påverka slutsatser om två arbeten är lkvärdga eller cke-lkvärdga. Vllkoret är uppfyllt om poängskalorna är på formen av ntervallskala. Gvet att vkterna har specfcerats gäller då att tllåtlga skaltransformatoner defneras av ' v = αv + β, α > 0. Det spelar då ngen roll om värdeordnngen över A representeras av funktonen wv eller av funktonen ' () wv (), 31 d.v.s. ' ' a, b A: wv () a wv () b wv () a wv (). b Vllkoret att poängskalorna ska tolkas som ntervallskalor nnebär att valet av en vss poängskala v () för ett krav medför att kvoter defneras på formen ab A wv a wv b w v a + w v b + 31 Detta kan enkelt vsas: wv() a + wβ wv() b + wβ wv() a wv(). b ' ', : ( ) ( ) ( α ( ) β) ( α ( ) β) IFAU Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? 23