GÖTEBORGS UNIVERSITET HT 018 Institutionen för fysik EXEMPELTENTAMEN Tentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00 Examinator: Hjälpmedel: Carlo Ruberto Valfri tabell- och formelsamling för gymnasiet utan egna anteckningar (färgade post-it/klisterlappar utan anteckningar är tillåtna), bifogat formelblad, linjal, gradskiva, språklexikon samt någon av följande kalkylatorer (ej grafritande eller programmerbar) med tömt minne. Inga andra formelblad än det som bifogas denna tentamenstes är tillåtna. Följande kalkylatorer är godkända: Casio FX-8..., Casio FX-85..., Texas TI-30..., Sharp EL-W531..., Sharp EL-531... och Sagitta funktionsräknare. Betygsgränser: Denna tentamen kan ge maximalt 18 poäng. För betyget godkänt (G) krävs minst 8,5 poäng, för väl godkänt (VG) krävs minst 13,5 poäng. Endast svar krävs för uppgifter 1-8 nedan. Ange dina svarsalternativ på det separata svarsbladet. Varje korrekt svar ger 1 poäng. 1. Vilket av följande påståenden beskriver den grundläggande skillnaden mellan ett föremåls massa och tyngd? (A) Massa är en SI-storhet och tyngd är inte en SI-storhet. (B) Massa mäts i newton och tyngd mäts i kilogram. (C) Massa är ett mått på föremålets storlek och tyngd är ett mått på föremålets densitet. (D) Massa är ett mått på hur materia ett föremål innehåller och tyngd är ett mått på hur stor gravitationskraften är.. En fysikstudent sitter i en stol. Stolen utövar en uppåtriktad kraft på studentens kropp. Vilket av följande påståenden beskriver reaktionskraften till denna kraft? (A) Studentens kropp utövar en nedåtriktad kraft på jorden. (B) Jorden utövar en nedåtriktad kraft på studentens kropp. (C) Studentens kropp utövar en uppåtriktad kraft på jorden. (D) Studentens kropp utövar en nedåtriktad kraft på stolen. 3. En boll kastas vertikalt uppåt. Efter att bollen har släppts och medan den rör sig uppåt mot kastets högsta punkt saktar den ner. Under denna tid (A) påverkas bollen av en nettokraft som är riktad nedåt. (B) påverkas bollen av en nettokraft som är riktad uppåt. (C) påverkas inte bollen av några krafter alls. (D) är de krafter som påverkar bollen balanserade (d.v.s. de tar ut varandra). (E) Inget av ovanstående. Sida 1 av 7
4. Nedanstående fem behållare är alla helt fyllda med vatten. I vilken av dem är trycket från vattnet på behållarens botten störst? Obs, bilderna är inte ritade i skala. I varje bild är följande information given: behållarens höjd, vattnets massa samt areorna hos behållarens botten- och toppytor. cm m = 90 g (A) 0 cm m = 00 g (B) 0 cm (C) 30 cm m = 60 g 10 cm 10 cm 10 cm cm (D) 0 cm m = 90 g (E) 10 cm m = 500 g cm 500 cm 5. Två föremål startar från vila från samma höjd längst upp på två olika lutande plan A och B. Planen har olika lutningar enligt figuren till höger. Föremålen glider ner till planens botten. Friktionskrafterna kan försummas. Vilket av de två föremålen kommer att ha störst fart när det når planets botten? (A) Föremålet på plan A. (B) Föremålet på plan B. (C) De två föremålen kommer att ha samma fart i botten av planet. (D) Frågan går inte att besvara, eftersom vi inte vet vilket av föremålen har störst massa. A B 6. I en laboration låter man två vagnar med olika massor kollidera på en bana med låg friktion. Hastigheterna före och efter kollisionen visas med vektorer i den övre figuren här till höger. Vilken av vektorerna i den nedre figuren här till höger visar hastigheten hos vagn B efter kollisionen? Före kollisionen Efter kollisionen (A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H) Sida av 7
7. Ett föremål kastas iväg åt höger med horisontell begynnelsehastighet. Figuren till höger visar föremålets horisontella och vertikala hastighetskomponenter vid en viss tidpunkt under föremålets fallrörelse. Vilket av nedanstående diagram visar föremålets horisontella och vertikala hastighetskomponenter vid en senare tidpunkt under föremålets fallrörelse? Luftmotståndet kan försummas. (A) (B) (C) (D) 8. Vid en flyguppvisning gör piloten en serie loopar. Vid den lägsta punkten i en av de cirkulära looparna är normalkraften på piloten Ange alla de alternativ bland nedanstående som är korrekta. (A) försumbar. (B) lika stor som centripetalkraften. (C) lika stor som tyngdkraften. (D) lika stor som summan av tyngdkraften och centripetalkraften. (E) lika stor som tyngdkraften minus centripetalkraften. (F) lika stor som centripetalkraften minus tyngdkraften. (G) Det går inte att säga vilket av ovanstående alternativ är korrekt utan att veta hur stor accelerationen är. (H) riktad uppåt. (I) riktad nedåt. Sida 3 av 7
Uppgifterna 9-1 nedan ska redovisas med kortfattade lösningar. Varje korrekt lösning med korrekt svar ger 1 poäng. För att lösningen ska vara korrekt krävs att den är tydlig, att beteckningar för använda storheter är tydligt definierade och att de samband och ekvationer som används för att komma fram till svaren är tydligt angivna. Alla steg i de utförda beräkningarna ska redovisas tydligt. Korrekta enheter ska anges i alla beräkningar. För att svaret ska vara korrekt krävs att det är tydligt angivet och fullständigt, att det är lämpligt avrundat och att det är försett med korrekt enhet. Observera att ett korrekt svar med otydlig eller ofullständig lösning kan ge noll poäng. En lösning som har en korrekt fysikalisk ansats, men som innehåller mindre beräkningsfel ger 0,5 poäng. En lösning med felaktig fysikalisk ansats ger 0 poäng (även om beräkningarna är korrekta). 9. Eira drar en pulka, som väger 4,0 kg, med konstant fart. Hon drar med kraften 0 N och håller linan med vinkeln 30 från horisontalplanet (se figur till höger). lina 30 Hur stor är friktionskraften mellan pulkan och underlaget? 10. Under fotbollsmatchen mellan Paris Saint Germain och Anderlecht den 3 oktober 013 gjorde Zlatan Ibrahimovic mål genom att sparka iväg fotbollen med farten 150 km/h. Med hur stor genomsnittlig kraft påverkades bollen av Zlatans fot, om vi antar att bollen var i vila innan sparken, att den vägde 430 gram och att kontakttiden mellan Zlatans fot och bollen var 15 ms? 11. Vid en mätning får man resultatet som visas i diagrammet till höger. Beräkna hur lång sträcka föremålet har färdats. 1. Sabrina hänger en vikt i en dynamometer och konstaterar då att dynamometern visar 4,3 N. Sabrina sänker därefter vikten helt i vatten ser hon att dynamometern visar 1,6 N. Hur stor är viktens volym? Sida 4 av 7
Uppgifterna 13 och 14 nedan ska redovisas med fullständiga lösningar. Varje uppgift kan ge maximalt 3 poäng. Alla lösningar ska innehålla tydliga och relevanta figurer (t.ex. friläggning) där beteckningar för använda storheter är tydligt definierade. De formler, samband, ekvationer och/eller grafer som används för att komma fram till svaren ska vara tydligt angivna. Alla steg i de utförda beräkningarna ska redovisas tydligt. Korrekta enheter ska anges i alla beräkningar. Markera tydligt ditt svar. Svaret ska vara fullständigt, lämpligt avrundat och försett med korrekt enhet. Observera att otydlig eller ofullständig lösning, orimlig noggrannhet i avrundningen av svaret samt avsaknad av korrekta enheter i lösning och svar kan leda till poängavdrag. Ett korrekt svar med enbart resultatet av beräkningar utan motiveringar ger noll poäng. Försök att påbörja en lösning till varje uppgift. Även en välmotiverad och relevant ansats eller skiss till lösning utan svar kan ge delpoäng. 13. En flaggstång väger med flagga 53 kg. Flaggstången är 8,4 m lång. Flaggstången är fäst vid väggen dels vid punkten A, dels med en horisontell lina som går från flaggstångens översta ände, se figuren till höger. Tyngdpunkten hos flaggstång och flagga kan antas befinna sig i stångens mittpunkt. a) Bestäm kraften i den horisontella linan. 45 50 o A b) Bestäm storlek och riktning hos kraften som verkar på flaggstången i punkten A. 14. Två vagnar, A med massan,4 kg och B med massan 1,0 kg, står på ett horisontellt golv och är förbundna med ett snöre enligt figuren nedan. Mellan vagnarna sitter en spänd metallfjäder, som utlöses då snöret klipps av. Vagn A får då hastigheten 0,50 m/s. Vardera vagnen bromsas därefter av en kraft vars storlek är 10% av respektive tyngdkraft. Vilket är avståndet mellan de båda vagnarna, när de har stannat? metallfjäder A B snöre Sida 5 av 7
Formelblad Mekanik (bifogas tentamen) Densitet Kaströrelse (utan luftmotstånd) ρ = m V v x = v 0x Krafter F g = mg Vilofriktion F fr,v μ v F N s x = v 0x t v y = v 0y gt s y = s y0 + v 0y t gt Glidfriktion F fr,g = μ g F N Cirkulär rörelse (med konstant fart) F G = G m 1m r, där G = 6,67 10 11 Nm /kg F lyft = ρgv a c = v r = 4π r T = 4π f r = ω r v = πr T = πrf = ωr Jämvikt f = 1 T Kraftjämvikt: F res = F i = F 1 + F + F 3 + = 0 ω = π T = πf Momentjämvikt: M O = M O, där M O = F l O Arbete, energi och effekt W = F s s Tryck W = E p = F A E p = mg h p = ρg h pv = konstant (vid konstant temperatur) Rörelse E k = mv P = E t v = s t η = E n E t = P n P t a = v t p = mv Likformigt accelererad rörelse v = v 0 + at s = v 0 t + at = v 0 + v t Krafter och rörelse Rätvinkliga trianglar sin v = a c c = a + b cos v = b c tan v = a b Några exakta trigonometriska värden Vinkel sin v cos v tan v 0 0 1 0 30 1 3 1 3 45 1 1 1 v c b a F res = ma I = p, där I = F t 60 3 1 3 90 1 0 ej def. p före = p efter (om inga yttre krafter) Sida 6 av 7
Tentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00 Exempeltentamen Svarsblad för uppgifter 1-8 Anonym kod: Ange det korrekta svarsalternativet (A, B, C, D, ) för uppgifterna 1-8 i nedanstående tabell. Lossa pappret och bifoga det med de övriga lösningarna. Glöm inte att skriva din anonyma kod på pappret! Fråga nr Svar Ifylls av läraren 1 3 4 5 6 7 8 Sida 7 av 7