Om matematikundervisning

Om matematikundervisning

250 200 Introduction - Varför? 150 100 50 0 EM (US) MiF (US) NT (Fl) KP (Fl) MD (Sw) ME (Sw) Mean* : 180 109 97 121 21 32 Individualized

Otäck

Relationship between lower secondary teachers' views on the value of their profession in society an d the country s share of low mathematics performers in PISA 2012 70 Brazil 60 50 Chile Mexico Share of mathematics low performers 40 30 20 10 Bulgaria Serbia Croatia Slovak Republic Sweden Portugal Italy Spain Iceland Norway France Czech Republic Latvia Denmark Poland Estonia Japan Romania Israel United States England (UK) Australia Flanders (Belgium) Alberta (Canada) Netherlands Finland Korea Singapore 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Percentage of teachers who agree that teaching is valued in society Och lågpresterande

Individualisering En sammanvägd effekt av de beskrivna förändringarna av undervisningens kontext och utformning tycks accentuera de resurssvaga elevernas utsatthet. Vinterek, Monika (2006) Individualisering i ett skolsammanhang. Myndigheten för Skolutveckling.Forskning i fokus, nr. 31.

Den här modellen för synlig undervisning och lärande kombinerar snarare än kontrasterar lärarcentrerad undervisning och elevcentrerat lärande och kunskap. Allt för ofta beskrivs de här metoderna som katederundervisning eller lärarledd undervisning (direct teaching) gentemot konstruktivistisk undervisning (och då anses lärarledd undervisning dålig och konstruktivistisk bra). Den typen av påståenden är nästan direkt motsatta det framgångsrika recept för undervisning och lärande som kommer att utvecklas i de kommande kapitlen. Visible learning. 2009.

Barn i undersökande situationer har större sannolikhet än de som får direkt instruktion att möta osammanhängande eller felaktigt ledande återkopplingar, göra fel och slumpmässiga felaktiga kopplingar mellan skeenden Klahr & Nigam. 2004. The equivalence of learning paths in early science instruction: effects of direct instruction and discovery learning. Psychological science. 15:661-667. Cited in Kirschner in Tobias & Duffy. 2009. Constructivist instruction, success or failure. Routledge

Denna typ av undervisning som i rapporten definieras som Student-oriented instruction används relativt sällan i OECD-länderna i genomsnitt jämfört med övriga undervisningsstrategier. Till exempel är det bara 23 procent av eleverna i OECD som uppger att de regelbundet arbetar i små grupper jämfört med Sverige där det är 33 procent. Undervisning som utmanar eleverna, Cognitiveactivation instruction, är mindre vanligt i Sverige jämfört med i OECD.

Elever som ofta får utmanande undervisning, Cognitive-activation instruction, presterar bättre på PISA-provet särskilt på de svåraste uppgifterna. Elever som ofta får Student-oriented instruction presterade sämre på PISA-provet i nästan samtliga länder, inklusive Sverige.

http://www.dn.se/debatt/jag-ber-om-ursakt-for-90-talets-pedagogiska-ideer/

Skolverket i Lusten att lära med fokus på matematik 2003. Under de observerade matematiklektionerna i år 7 9 arbetar eleverna individuellt med bokens uppgifter och läraren ägnar tiden till att ge individuell hjälp. Gemensamma genomgångar sker sällan eller aldrig. Aktivitetsgraden för de flesta eleverna är i dessa observationer mellan 50 och 100 procent. De flesta arbetar större delen av tiden men många verkar omotiverade och uttråkade. Flera av de senare arbetar aktivt under mindre än 25 procent av tiden och hinner inte mer än en tiondel av uppgifterna. Flera av eleverna kan inte besvara frågan om vad matematiken i den uppslagna boksidan handlar om och de elever som väntar på lärarens hjälp väntar oftast passivt och ibland länge.

En tolkning som utifrån detta synsätt gjordes från såväl statligt, kommunalt som fackligt håll och som fått stor spridning innebär att kunskap inte går att förmedla eller överföra från en individ till en annan, från den som undervisar till den som lär. Lärarens undervisande roll tonades på så sätt ner till att stödja och handleda medan ansvaret för elevens kunskapsutveckling i betydligt större utsträckning lades på eleven själv Skolverket. 2003. Rapport 221, Lusten att lära - med fokus på matematik.

Skolverket reflekterar sedan över detta och menar att det kanske fungerar bra för en del elever, men att elever med brist på motivation riskerar att passiviseras. De konstaterar också att den tid som lärare har i kontakt med eleverna blir väldigt liten. Under 95 % av tiden satt eleverna ensamma med sina uppgifter och när de inte förstod någonting tog det lång tid innan läraren hann fram till dem.

Hemmi och Ryve skriver i en jämförelse mellan svenska och finska lärarutbildare: Vi skulle vilja föreslå att den svenska diskursen om klassrumsundervisning bygger på en ganska extrem tolkning av konstruktivism och elevcentrerad undervisning. Detta är i linje med resultaten från en nyligen genomförd storskalig analys av svenska klassrumspraktiker som till exempel visar att lärarna är passiva när det gäller att införa nya matematiskt innehåll. I de finska lärarutbildarnas diskurs betonas en balans mellan rutiner och variation, liksom läxor, som viktiga för matematikundervisning av hög kvalitet, och flera återkommande rutiner förespråkas av dem som gynnsamma.

Hattie Alltför ofta talar man om dessa metoder som strukturerad undervisning kontra konstruktivistisk undervisning (och då målas strukturerad undervisning upp som dålig medan konstruktivistisk undervisning anses vara bra). Det är vanligt att konstruktivism ses som elevcentrerat undersökande, problembaserat uppgiftsbaserat lärande och en vanlig jargong innehåller ord som»autentisk«,»upptäckt«och lärande som bygger på»inre«motivation. Den konstruktivistiska lärarens roll påstås handla mer om att underlätta för att ge enskilda elever möjligheter att skaffa sig kunskaper och skapa mening genom sina egna aktiviteter och genom diskussion, reflektion och att dela idéer med andra elever med minsta möjliga korrigerande intervention... Denna typ av påståenden är nästan direkt motsatsen till ett framgångsrikt recept för undervisning och lärande, som vi kommer att utveckla i kommande kapitel.

Digitala problem I. Unos unos årsrapport 2013: De generella faktorerna är tyvärr oftast de negativa

Digitala problem II: PISA Sverige är ett av de länder där tillgången till och användningen av it är störst. Det finns ett samband mellan hög it-användning och låga prestationer på provet. Sverige har den största andelen extrema internetanvändare. som uppvisar de lägsta resultaten, oftare kommer för sent, skolkar mer och rapporterar en lägre grad av välmående. Datorbaserade aktiviteter på matematiklektionerna samvarierar negativt med elevprestationer både på de digitala och pappersbaserade matematikproven. Skolverket 2015. It-användning och elevresultat i PISA 2012.

Vi ser att en förflyttning är nödvändig för svensk skola där vi går från: Undervisning som individuell reproduktion av kunskap hos enskilda elever till lärarledda resonemang kring centrala begrepp, metoder och idéer. Passiva till aktiva lärare. Från individuellt elevinriktade läromedel till kraftfulla forskningsbaserad resurser för lärares lärande och agerande i klassrummet. Individuell fortbildning till fokuserad kollegial utveckling av undervisning. Modetrender till systematisk utveckling av undervisningen. Kortsiktiga satsningar till permanenta strukturer för kollegialt lärande med nya roller, lärtillfällen, rutiner och verktyg. Rädsla och utpekande av fel till tillit där vi ser svårigheter som möjligheter för professionen att lära. Stora felriktade reformer och plottrig forskning till iterativ snabb forskningsbaserad och beforskad skolutveckling. En avprofessionaliserad lärarprofession till en som med stöd och tid utvecklar sin egen professionella kollegiala kunskapsbas. En lärarutbildning som utbildar bort från professionen till en som utbildar till den.

Modellen förutsätter att ett lärande måste bäddas in i en del av innehållet (något som är viktigt) och därmed är aktuella påståenden om att utveckla 21 century skills mest missvisande. Dessa färdigheter marknadsförs ofta som ämnesoberoende och som att de kan utvecklas i separata kurser (t ex kritiskt tänkande, motståndskraft ). Vår modell, tyder dock på att sådana färdigheter sannolikt bäst utvecklas i förhållande till ämnesinnehåll. Det finns ingen anledning att utveckla lärandestrategier eller undervisa i olika strategier utanför ramen för ämnesinnehållet. I stället bör strategierna vara en integrerad del av undervisningen och inlärningsprocessen, och kan läras ut i denna process. Hattie & Donoghue, (2016) Learning strategies: a synthesis and conceptual model. npj Science of Learning (2016) 1, 16013

Mathematical knowledge for teaching Subject Matter Knowledge Pedagogical Content Knowledge Common Content Knowledge Horizon Content Knowledge Specialized Content Knowledge Knowledge of Content and Students Knowledge of Content and Teaching Knowledge of Content and Curriculum (Ball, Thames, & Phelps, 2008)

PCK (pedagogical content knowledge Ämneskunskaper Pedagogik/didaktik Ämnesdidaktisk kunskap Lärarutbildningarna Hur undervisar man bäst i ett specifikt ämne PCK

Deborah Ball https://www.youtube.com/watch?v=nrwdm4ejnqs

Att förbättra undervisningen i matematik är ingen enkel sak. Det är många olika komplexa kunskaper och färdigheter en lärare behöver för att bli en skicklig matematiklärare. Situationen där svenska lärare har fått lära sig alldeles för lite om vikten av systematisk variation och om olika sätt att undervisa i matematik är något vi måste hantera och ett första steg är att som Peter Nyström, som är föreståndare för Nationellt centrum för matematikutbildning, skriver: minska det enskilda tysta räknandet och förvänta sig att lärare tar en mer aktiv roll i att både skapa och delta i dialoger om matematik.. Men sedan behöver lärare också resurser och fortbildning för att utveckla sin undervisning.

Genomgången visar tydligt att det går att konstruera digitala lärresurser som kan användas för att utveckla olika matematiska förmågor, i synnerhet om de används i en i övrigt rik undervisningsmiljö. Men det går inte att dra slutsatsen att en lika effektiv undervisning inte skulle kunna utformas på andra sätt, utan digitala lärresurser.

Med undantag för digitala kurspaket finns inte tillräckligt vetenskapligt stöd för att dra slutsatsen att någon kategori av digitala lärresurser är utmärkande när det gäller effekter på elevers matematikkunskaper.

Det är positivt för elevers kunskapsutveckling om undervisningen med digitala lärresurser har ett avgränsat matematikinnehåll som kan tränas på ett fokuserat sätt. Det finns flera tänkbara skäl till att sådana sätt att arbeta i många fall ger goda resultat. Dels kan det vara lättare att konstruera bra digitala lärresurser om man begränsar sig till ett mindre omfattande matematik innehåll, dels kan det vara lättare för både lärare och elever att lära sig att använda den sortens lärresurser. Genomgången tyder vidare på att det av forskningstekniska skäl är lättare att uppnå tydliga effekter vid den här sortens upplägg.

Det förefaller vara gynnsamt om undervisningen med stöd av digitala lärresurser har fokus på så kallade tröskelbegrepp, dvs. matematiska begrepp som det är av central betydelse att eleverna förstår för att kunna utvecklas vidare inom ett område. Exempel på tröskelbegrepp som berörs i underlaget är bråk och funktioner.

Att använda digitala kurspaket tycks i de allra flesta fall inte innebära några betydelsefulla vinster för kunskapsutvecklingen. Kurspaketen har i allmänhet studerats i stora elevgrupper under lång tid, t.ex. en hel årskurs. Man kan säga att dessa studier utgör en slags motpol till de studier som har undersökt digitala lärresurser med ett avgränsat matematikinnehåll.