Språkanvändning i flerspråkiga klassrum och dess påverkan på elevernas matematiklärande

Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2017 LIU-LÄR-G-MA-17/14-SE Språkanvändning i flerspråkiga klassrum och dess påverkan på elevernas matematiklärande Language use in a multilingual classroom and its impact on students mathematical learning Alice Seidlitz Sandy Stoltz Handledare: Margareta Engvall Examinator: Joakim Samuelsson Linköpings universitet SE-581 83 Linköping, Sweden 013-28 10 00, www.liu.se

Institutionen för beteendevetenskap och lärande 581 83 LINKÖPING Seminariedatum 2017-05-19 Språk (sätt kryss före) Rapporttyp ISRN-nummer (fylls i av student) X Svenska/Swedish Examensarbete grundnivå 17/14 Engelska/English Titel Språkanvändning i flerspråkiga klassrum och dess påverkan på elevernas matematiklärande Title Language use in a multilingual classroom and its impact on students mathematical learning Författare Alice Seidlitz & Sandy Stoltz Sammanfattning I den här litteraturstudien har vi tittat på forskning berörande lärares användning av undervisningsspråk i matematikundervisningen samt hur detta påverkar elevers inlärning. Vi har valt att fokusera vår studie kring lärares undervisning på elevernas modersmål respektive andraspråk. Var femte elev i Sverige har ett annat modersmål än svenska vilket gör att vi anser att detta ämne är högaktuellt. Forskningen visade hur olika metoder för språkanvändning gav olika resultat och att det inte finns något självklart sätt att bemöta språkproblematiken som kan uppstå i matematikklassrummet. Nyckelord Matematiklärande, multilingual, språkanvändning, flerspråkighet, flerspråkiga klassrum.

Innehållsförteckning Inledning... 1 Syfte och frågeställningar... 2 Teoretisk referensram... 3 Matematikkunskap i skolmatematiken... 3 Flerspråkiga elever både utmaning och resurs i matematikundervisningen... 3 Definition av centrala begrepp.... 4 Metod... 6 Litteratursökning... 6 Urval... 7 Artikelredovisning... 7 Metoddiskussion... 9 Resultat... 10 Matematikundervisning på modersmålet... 10 Matematikundervisning på andraspråk... 11 Code switching... 13 Resultatsammanfattning... 15 Diskussion... 16 Lärares språkanvändning vid matematikundervisning i flerspråkiga klassrum... 16 Elevers lärande vid undervisning på elevernas modersmål respektive andraspråk... 17 Sammanfattade slutsatser... 18 Pedagogiska implikationer... 19 Referenser... 20 Bilaga 1... 23 Bilaga 2... 24

Inledning Dagens klassrum i Sverige utmärks av en stor mångfald där ungefär 20% av eleverna har en flerspråkig bakgrund (Grevholm, 2014). Det betyder att var femte elev i Sverige idag i genomsnitt har ett annat modersmål än svenska. I en del skolor i Sverige innebär det också att det är betydligt fler än en femtedel av eleverna som har sina rötter i ett annat land. Dessa elever har olika förutsättningar som ska mötas i undervisningen. Skolverket (2016) uttrycker att undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov (s.8) men samtidigt visar Skolverkets rapporter på att ca 20 % av elever med flerspråkig bakgrund inte uppnår målen för matematik (Grevholm, 2014). Basaran (2016) menar att det kräver nytänkande att skapa förutsättningar för att varje elev ska kunna använda sina styrkor och förmågor i sin språk- och kunskapsutveckling för att uppnå måluppfyllelsen (s.9). Enligt Skolinspektionens undersökningar har skolan blivit sämre på att kompensera för elevernas sociala bakgrund och ta vara på deras tidigare erfarenheter (Skolinspektionen, 2014). Så hur arbetar lärare för att integrera och underlätta för flerspråkiga elever i den matematiska undervisningen? Vi har valt att fördjupa oss i forskningen om flerspråkighet i det matematiska klassrummet då vi kommer att möta detta i vår framtida profession och då vi under vår verksamhetsbelagda skolgång sett att det kan finnas en problematik som man som nybliven lärare inte alltid är förberedd på. Vi anser att det är ett relevant och viktigt ämne för verksamma och blivande matematiklärare i grundskolan. Avsikten med det här arbetet är att försöka lyfta fram undervisningsspråkets betydelse i flerspråkiga matematikklassrum. Vi kommer att granska forskning om metoder och språkanvändning vid undervisning av flerspråkiga elever. 1

Syfte och frågeställningar Syftet med det här examensarbetet är att granska forskning om betydelsen av undervisningsspråket i matematikundervisningen i ett flerspråkigt klassrum. De frågeställningarna som studien kommer att beröra är: Vad kännetecknar lärares språkanvändning i matematikundervisningen i en flerspråkig klass? Hur påverkas elevernas matematiklärande om undervisningen hålls på deras modersmål respektive andraspråk? 2

Teoretisk referensram I det här kapitlet presenterar vi en bakgrund till våra frågeställningar. Vi tar upp vad bland annat skollagen och flera forskare anser om flerspråkig undervisning, för att kunna stärka våra frågeställningar. Dessutom tar vi upp begreppsdefinitioner för att förtydliga de begrepp som används i arbetet. Matematikkunskap i skolmatematiken Vad är det egentligen som elever förväntas utveckla i matematikundervisningen i skolan? Matematikundervisningen i skolan styrs främst av styrdokument som delar in skolmatematiken i ett tvådelat perspektiv. Det första perspektivet handlar om matematisk kunskap medans det andra perspektivet handlar om utvecklandet av matematiska förmågor. I Läroplan för grundskola, förskoleklassen och fritidshemmet 2011, förkortat LGR 11, definieras några av dessa förmågor bland annat som förmåga att: formulera och lösa problem, analysera och använda matematiska begrepp, följa och föra matematiska resonemang, samtala om och argumentera för beräkningar, använda matematiska uttrycksformer (Skolverket, 2016). Flerspråkiga elever både utmaning och resurs i matematikundervisningen Det tar fem till sju år för en andraspråkselev att komma ikapp sina infödda kamrater när det gäller användningen och förståelsen av det språk som förekommer i undervisningen (Löwing, 2010). Flerspråkiga elever har det därmed extra kämpigt i skolan då de inte enbart måste utveckla språkkunskaper utan även utveckla ämneskunskaper parallellt med språkkunskaperna (Grevholm, 2014; Löwing, 2010). I Sverige använts nästan uteslutande bara svenska som undervisningsspråk trots att en femtedel av alla elever är berättigade till modersmålsundervisning i ett annat språk, arabiska exempelvis skulle kunna användas som undervisningsspråk då det är det språk som efter svenska talas av flest elever (Grevholm, 2014). Enligt Skollagen (SFS 2010:800) är en elev med en vårdnadshavare som talar ett annat modersmål berättigad till modersmålsundervisning om de har grundläggande kunskaper inom språket och det är det språk som eleven talar i hemmet. Det innebär dock inte att eleven är berättigad till matematikundervisning på sitt modersmål då undervisningen i ämnet 3

modersmål ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper i och om sitt modersmål (Skolverket, 2016, s. 79). Grevholm (2014) menar dock att elever som lär sig exempelvis svenska som andraspråk kan ha nytta av sitt modersmål i lärandet då elever är vana vid att lära på sitt förstaspråk. I länder som exempelvis Kanada och i delar av USA, Afrika och Asien ses flerspråkig matematikundervisning som en självklarhet (ibid). OECD:s (2006) rapport som bygger på deras PISA- undersökning 2003 visade att Sveriges andra generations invandrar-elever är näst bäst i världen på matematik jämfört med motsvarande elevgrupper i andra länder. Samtidigt visar samma rapport att skillnaden mellan kunskapsresultaten hos Sveriges första och andra generations invandrar-elever är störst i världen. OECD-rapporten (2006) menar att de genomsnittligt lägre resultaten hos flerspråkiga elever beror mer på landets inställning till invandring och integration än på själva eleverna, då de ofta har en stark motivation till att lära matematik. Det är viktigt för läraren att ta reda på elevens språkliga bakgrund då den har betydelse för den fortsatta inlärningen (Grevholm, 2014). I Sverige integreras elever huvudsakligen på två sätt, där det ena innebär integration genom förberedelseklass där alla elever är nyanlända och ämnesundervisning undansätts i förmån till språkundervisningen. Detta kan enligt Grevholm (2014) leda till att elevernas ämneskunskaper stagnerar vilket skapar problem i senare skolår. Det andra sättet är integration direkt i en befintlig klass vilket Grevholm (2014) menar kan leda till att elever kan kännas sig marginaliserade och bli antingen tysta elever eller aktiva och engagerade elever vid matematikundervisning. Definition av centrala begrepp. De begrepp som vi har valt att definiera i studien är flerspråkighet, modersmål, flerspråkiga klassrum, code switching och LoLT (Language of Learning and Teaching). Flerspråkighet är enligt Basaran (2016) att aktivt eller passivt kunna använda mer än ett språk i både talat och skrivet språk, vilket vi har valt att definiera på liknade sätt. Modersmål definieras som det eller de språk som eleven lärt sig i hemmet genom naturligt in- och utflöde (Basaran, 2016). Detta är också hur vi har valt att tolka det i vårt arbete. När vi definierar flerspråkiga klassrum väljer vi att använda oss Grevholms (2014) definition som innebär ett klassrum där fler än ett språk används eller där fler än ett språk skulle kunna användas. När vi skriver om code switching och LoLT använder vi oss av Setatis och Adlers (2000) definition. Deras definition 4

beskriver code switching som en beprövad metod där läraren använder sig utav både undervisningsspråket och elevernas modersmål i ett flerspråkigt klassrum och LoLT syftar på själva undervisningsspråket (Setati och Adler, 2000). 5

Metod I det här kapitlet går vi igenom de metoder vi har använt för att få fram de artiklar som vi har valt att ta med i vårt arbete. Vi har arbetat enligt en systematisk litteraturstudie som Eriksson Barajas, Forsberg och Wengström (2013) beskriver som en arbetsform som har formats av tydliga kriterier och metoder för sökning och urval av artiklar. När man gör en systematisk litteraturstudie bör fokus ligga på aktuell forskning och det är litteratur som utgör informationskällan. Här tar vi upp var vi har letat efter litteratur, vilka sökord som ingått i sökningen och på vilket sätt sökningen är gjord. Sedan går vi igenom hur urvalet av artiklarna gick till och vilka krav vi hade på artiklarna och som avslutning på kapitlet har vi gjort en tabell över vilka artiklar som slutligen har blivit uttagna till vårt arbete. Litteratursökning Arbetet grundas i forskning hämtad från artiklar och rapporter. Det tillvägagångssätt som använts för att söka litteratur är mestadels databassökning i bibliotekskatalog samt en manuell sökning i bibliotek. De sökord som använts är multilingual, mathematics, second language learning och classroom. Artiklarna valdes genom fyra sökningar, tre databassökningar och en manuell sökning. Den första databassökningen gjordes i Unisearch med sökorden multilingual mathematics classroom. Sökningen gav 175 resultat där 43 artiklar valdes då de innehöll alla sökord i rubriken. Genom granskning av abstrakt valdes sju artiklar ut för vidare granskning av vilka fem artiklar kom med i det slutgiltiga resultatet. Den andra databassökningen gjordes i ERIC med sökorden mathematics AND second language learning. Sökningen gav 78 resultat varav 20 artiklar valdes ut för läsning av abstrakt. Av dessa valdes fyra artiklar för vidare granskning av vilka en artikel slutligen kom med i resultatet. Den tredje databassökning gjordes i NOMAD som är en tidskrift tillhörande NCM (nationellt centrum för matematik) med sökorden multilingual och mathematics. Sökningen gav nio resultat vara sju artiklar valdes för granskning av abstrakt. En av dessa artiklar kom slutligen att hamna i resultatet. 6

Den manuella sökningen gjordes då vi fått ett namn på en forskare inom ämnet som vi beslöt att kolla upp. Sökningen gjordes genom att vi tog hjälp av en bibliotekarie för att veta var vi skulle leta. Sökningen resulterade i att vi fann en artikel från den sagda forskaren som vi efter vidare granskning valde att ta med i resultatet. Urval De artiklar vi har valt har alla varit från 1997 eller yngre och behandlar ämnena matematik och flerspråkighet. Anledningen till att vi satte en gräns vid 1997, alltså att artiklarna inte fick vara äldre än 20 år, var att vi ville ha aktuell forskning som grund för vårt arbete. Valet av artiklar baserades dessutom på författare och ursprungsland då vi ville se en internationell spridning. Dessutom skulle artiklarna vara peer- reviewed, vilket innebär att artikeln har genomgått en kritisk granskning av två oberoende vetenskapliga granskare för att styrka dess autenticitet (Eriksson Barajas, Forsberg &Wengström, 2013). Artikelredovisning Tabell nedan innehåller de artiklar som presenteras i arbetet. Vi har sorterat dem i bokstavsordning efter artikelns författare. I tabellen hittar vi vem författaren är och titeln på artikeln, dessutom finns information om vilket år den är publicerad, i vilket land den är utförd och vilka metoder som forskaren i artikeln har använt sig av för att få fram sina resultat. Vi valde också att redovisa vilken databas som vi har hittat artikeln i och vilka sökord vi använde oss av. Tabell 1. Översikt av artiklar som finns i arbetet i alfabetisk ordning efter författare. Författare Titel År Land Databas Sökord Metod Barwell, R. Investigating stratification, language diversity and mathematics classroom interaction 2016 Kanada ERIC Mathematics Second language learning Observationer Intervjuer 7

Chikiuwa, C. Teacher code 2106 Sydafrika Unisearch Multilingual Videoinspelning & Schäfer, switching Mathematics Intervjuer M. consistency and Classroom precision in a multilingual mathematics classroom. Gorgorió, N. & Planas, N. Kishty, L. Teaching mathematics in multilingual classroom. Effective teachers of second language learners in mathematics 2001 Spanien Unisearch Multilingual Mathematics Classroom Action-research 2001 USA Manuell Observationer Analys av videoinspelning Mtetwa, D., Classroom 1998 Kanada Unisearch Multilingual Observationer Cleghorn, language use in Zimbabwe Mathematics A., Dube, R. multicultural Classroom & Munetsi, settings: C. Mathematics lessons from Quebec and Zimbabwe Norén, E. Bilingual 2008 Sverige Tidskriften Multilingual Kvalitativa students NOMAD Mathematics undersökningar mother tongue A resource for teaching and learning mathematics Setati, M. Teaching 2005 Sydafrika Unisearch Multilingual Analys av data mathematics in Mathematics a primary Classroom multilingual classroom. 8

Setati, M. & Between 2000 Sydafrika Unisearch Multilingual Analys av data Adler, D. languages and Mathematics discourses: Classroom language practices in primary multilingual mathematics classroom in South Africa. Metoddiskussion Anledningen till att vi valde att söka i de databaser som vi gjorde var dels för att de var lätta att avgränsa sökningar i, men också för att majoriteten av de vetenskapliga artiklarna i databaserna var peer-reviewed. Vi valde att läsa abstrakt i alla artiklar som hade passande titel i vårt sökresultat då vi ansåg att enbart granskning av titel inte var tillräckligt för att få fram den information som vi sökte. Under vår sökning märkte vi snart att ursprunget på forskningen i de artiklarna vi fann ofta härrörde från samma land och från samma forskare. Därför valde vi att försöka få en mer internationell spridning. Detta, samt det faktum att många artiklar inte behandlade våra frågeställningar, bidrog till att vi i vårt slutgiltiga resultat valde att nöja oss med enbart 8 artiklar. 9

Resultat I det här kapitlet redovisar vi artiklarna som vi har valt för vår litteraturstudie. Artiklarna har delats in efter innehåll i följande tre kategorier (1) Matematikundervisning på modersmålet, (2) Matematikundervisning på andraspråk, samt (3) Code switching. För varje artikel ges en sammanfattande presentation av syfte, metod och resultat av den genomförda forskningen. Matematikundervisning på modersmålet Här presenteras de artiklar som behandlar matematikundervisning på elevernas modersmål. Den första forskningen som vi kommit att studera är baserar på observationer och intervjuer med elever i förberedelseklasser på en grundskola i det fransktalande Quebec, Kanada (Richard Barwell, 2016). Eleverna i dessa förberedelseklasser hade franska som modersmål och undervisningsspråket engelska som andraspråk, vilket ledde till att de kom efter i ämnena engelska och matematik jämfört med eleverna som hade engelska som förstaspråk. Dessa elever fick därför extra undervisning i dessa ämnen varje morgon på sitt modersmål. Syftet med Barwells studie var att undersöka hur flerspråkiga elever kan ha nytta av att få använda både sitt förstaspråk och sitt andraspråk under matematikundervisningen då det kan underlätta deras förståelse gällande olika begrepp som de möter i matematiken. Barwell (2016) lyfter också fram flerspråkighet som något socialt och något som man ska ha rätt i att få utöva i skolan. Resultatet visar att elever som fick möjligheten att använda sitt modersmål i matematikundervisningen hade lättare att förstå uppgifterna och kunde då klara av dessa utan att träffa på några större svårigheter. Slutsatsen av denna forskning är att elever ska ha rätt att få utöva sin flerspråkighet dels för att det underlättar förståelse och inlärning i exempelvis matematik, men också för att det är en rättighet som man ska ha i skolan och samhället. En annan studie om matematikundervisning på elevens modersmål (Norén, 2008) är framtagen i Stockholm. Projektet som studien grundar sig på är utfört i fem förortsskolor där antalet flerspråkiga elever har ökat under de senaste åren. Syftet med studien var att ta upp de karaktäristiska dragen i en flerspråkig undervisning, men även visa hur en flerspråkig matematikundervisning kan underlätta för flerspråkiga elever att uppnå bättre resultat inom 10

ämnet. Elever med ett väl utvecklat modersmål fick vara deltagare i projektet och lärare skulle undervisa i matematik på svenska men också på arabiska eller somali. Resultatet av denna kvalitativa undersökning visade att lärare som undervisade på mer än ett språk undervisade mer öppet och uttryckligt vilket var tydligare för eleverna. Dessutom visade det att elever som fick matematikundervisning på flera språk inte bara kunde tjäna på det utan även utveckla en ny attityd till användningen av sitt modersmål inom matematiken. Eleverna tyckte också att genom att de hade undervisningen på både sitt modersmål och svenska kände de sig inkluderade och som en del av skolan. Minoritetselevernas engagemang för att lära sig matematik ökade när de hade möjligheten att använda sitt modersmål parallellt med svenskan. Matematikundervisning på andraspråk Här presenteras de artiklar som behandlar matematikundervisning på elevernas andraspråk. Den första studien genomfördes genom en aktionsforskning i Barcelona med två team bestående av universitetspersonal och verksamma lärare (Gorgorió & Planas, 2001). Syftet med undersökningen var tvådelat och fokuserade på språk som ett socialt verktyg i det matematiska klassrummet och språk som ett verktyg för att nå matematisk medvetenhet i det matematiska klassrummet (Gorgorió & Planas, 2001). Det som studien visade var att man i många av fallen inte kunde särskilja språkliga problem från kulturella och sociala aspekter. Dessutom framkom det att dessa aspekter inte enbart kunde få elever att tveka att be om hjälp utan också kunde förhindra att elever tog emot hjälp. Studien visade även att många av lärarna ansåg att bara eleverna lärde sig språket så kvarstod inte problematiken men samtidigt visade det sig att lärarna i många fall trodde att eleverna förstod deras muntliga genomgångar bättre än de egentligen gjorde (Ibid). En annan studie berörande matematikundervisning på andraspråk är en forskning om hur lärare i USA gör för att bemöta sina elevers svårigheter med språket inom matematiken (Kishty, 2001). Kishty (2001) valde till forskningen ut fem lärare vars flerspråkiga elever visat goda resultat inom matematiken trots att de saknade stora delar av andraspråket. Forskningen är baserad på observationer och analyser av videoinspelningar som gjorts under lärarnas matematikundervisningar. Syftet med denna forskning var att uppmärksamma lärares arbetssätt och metoder när de möter elever med ett annat modersmål än nationalspråket. 11

Forskningsresultatet visade att lärare som var uppmuntrande och la mycket tid till diskussioner med eleverna fick bättre resultat. Läraren använder i detta fall diskussionerna som ett hjälpmedel för eleverna. Det visade också att lärare som var mer flexibla fick bättre respons från eleverna och samarbetet mellan eleverna blev betydligt bättre. Eleverna lärde sig av varandra samtidigt som de fick stöd och uppmuntran från läraren. Mtetwa, Cleghorn, Dube, och Munetsi genomförde år 1998 en kvalitativ studie i Montreal i Quebec och i Zimbabwe. I studien deltog fyra grundskolor med flerspråkiga matematikklasser och gemensamt för skolorna var att matematikundervisningen skedde på ett språk som inte var elevernas förstaspråk. I de två skolorna i Montreal undervisades eleverna på franska och i de två skolorna i Zimbabwe undervisades eleverna på engelska. Syftet med studien var att dokumentera hur matematikundervisningen såg ut i klassrum där undervisningsspråket inte var alla elevers förstaspråk (Mtetwa et, al. 1998). Resultatet visade att lärarnas metoder och uppfattning skiljde sig även om skolorna låg i samma område (Mtetwa et, al. 1998). I den första skolan i Montreal hade läraren stor personlig erfarenhet av flerspråkiga elever och använde språket på ett sådant sätt att eleverna både fick höra språket som ett formellt undervisningsspråk som inte var förenklat. Dessutom fick eleverna höra språket på ett tydligare och långsammare sätt. I den andra skolan i Montreal använde läraren språket som om det hade varit förstaspråk för alla elever. Läraren på den skolan uttryckte uppfattningen att så fort eleverna hade lärt sig språket så kvarstod inte problemet med att eleverna inte förstod undervisningen (Ibid). I Zimbabwe påminde språkanvändningen i skola 1 mycket om språkanvändningen i skola 1 i Montreal, vilket innebar att läraren använde sig av ett formellt undervisningsspråk och även talade på ett långsammare och tydligare sätt. Denna språkanvändning anses vara effektiv för att stödja förståelse hos eleverna samt för att utveckla deras förmågor i sitt andraspråk både inom det vardagliga och det matematiska språket (Mtetwa et, al. 1998). I skola 2 i Zimbabwe påminde språkanvändningen vid undervisningen däremot om skola 2 i Montreal vilket lade fokus på upprepningar av fakta och inte på utvecklande av språkuppbyggnad eller språkförståelse. De slutsatser som drogs var att effektiva lärare verkade ha kunskap om att god undervisningsteknik kräver ett tvådelat fokus där både innehåll och språkanvändning är viktigt samt att språkanvändning är centralt för meningsfullheten i matematikundervisningen (Mtetwa et, al. 1998). 12

I den här kategorin skulle även Richard Barwells (2016) studie som vi beskrev i föregående kategori kunna nämnas, då de elever som deltog i studien fick undervisning på både modersmålet och undervisningsspråket. Dock ansåg vi att studien främst behandlade elevernas resultat utifrån undervisning på deras modersmål vilket gjorde att vi valde att enbart nämna studien kortfattat i denna kategori. En viktig aspekt att ta hänsyn till utifrån studien var att de elever som hade undervisningsspråket som andraspråk fick svårigheter i undervisningen i matematik och engelska jämfört med de elever i studien som hade undervisningsspråket som sitt modersmål (Barwell, 2016). Detta ledde till att de elever vars modersmål inte var undervisningsspråket behövde få extra undervisning i dessa ämnen på sitt modersmål. Code switching I det här stycket presenteras de artiklar som behandlar matematikundervisning där läraren och eleverna använder sig av code switching. Chickiwa och Schäfer (2016) har genomfört en fallstudie i Sydafrika i syfte att undersöka matematiklärares användning av code switching ur ett konsekvent- och ett precisionsperspektiv. Material till studien samlades in genom videoinspelningar av lektioner med tillhörande intervjuer hos tre lärare. Användandet av code switching bedömdes med hjälp av sex kategorier. Dessa var läraren förklarar, frågor till elever, svar på elevers bidrag, klassrummets bedömningstekniker, värderande anmärkningar och språkanvändning när läraren uttryckte ledarskap. Det resultat som studien visade var att lärarna framförallt använde sig av code switching när de ställde frågor och när de förklarade. Muntligt, i talet, skedde code switching på ett informellt vardagsspråk medan matematiska texter skrevs på formellt språk. Lärarna var i huvudsak konsekventa med sin code switching genom att använda lånade engelska termer för att främja elevernas engagemang. Den transparenta code switchingen, dvs. Code switching där termer inte används utan förklaras, användes främst för att förtydliga. År 2005 utfördes en studie av Setati vars syfte var att utforska sambandet mellan språk och matematikundervisning i en flerspråkig miljö där undervisningsspråket är andraspråk för både lärare och elever. Datainsamling skedde i en matematikklass i Sydafrika med 60 elever i åldrarna 8-14 år. Undervisningsspråket i klassen var engelska vilket var andraspråk för både elever och lärare och analysen inkluderar både observationer inför lektionen och en 13

reflekterande intervju efter lektionen (Setati, 2005). Resultatet visade att läraren använde sig av så kallat code switching vilket innebär att läraren växlar mellan undervisningsspråket och elevernas förstaspråk för att fördjupa elevernas förståelse (Setati, 2005). Engelska användes som auktoritetsspråk medan setswana som var lärarens och elevernas förstaspråk användes som solidaritetsspråk. Detta innebar att läraren använde det engelska språket vid matematiskt samtal och vid instruktioner medans setswana användes vid samtal mellan lärare och elev och vid förtydligande av instruktioner. Setati har även tillsammans med Adler genomfört en studie där de bägge forskarna analyserade två av sina tidigare studier på nytt. Datainsamlingen skedde under 3 års tid hos ett 20-tal lärare som alla studerades under en vecka per år. Det insamlade materialet bestod bland annat av intervjuer med lärarna, elevarbeten, svar på frågor, anteckningar och observationsscheman (Setati & Adler, 2000). Syftet med studien var att studera code switching och det som man hoppades kunna belysa med studien var de komplexa kraven som finns med att använda code switching i praktiken i lingvistiska kontexter. Man hoppades även kunna belysa hur lärare och elever navigerar mellan diskurs och språk och de problem som uppstår när man rör sig mellan informellt talat matematikspråk och formell skriven matematik (Ibid). Det resultat som forskningen visade var att det för elever som möter matematikundervisning på ett undervisningsspråk som inte är deras modersmål, inte enbart blir en utmaning att lära sig det matematiska språket utan även att lära sig det språk som undervisningen sker på. Att tala för att stärka lärandet är en viktig del inom matematiken och om elever inte får bemöta matematikundervisningen på ett språk som de behärskar så går de miste om den utforskande delen i matematiska diskussioner och får därmed svårare att skapa mening (Setati & Adler, 2000). I den komplexitet som finns när man ska gå från informellt talat språk till formellt skrivet matematikspråk skapas en ny dimension för andraspråkselever. Det informella talade modersmålet ska översättas till formellt talat matematikspråk på undervisningsspråket. Det formella talade språket ska därefter omformas till formellt skrivet matematikspråk på undervisningsspråket (Setati & Adler, 2000). Elever med undervisningsspråket som andraspråk har därmed en extra utmaning då inte bara ska gå från informellt till formellt språk utan dessutom ska göra det på ett språk som inte är deras modersmål. 14

Lärarna i studien menade att användningen av code switching var positiv då det hjälper till att stärka elevernas lärande. Dock argumenterade lärarna emot en frekvent användning av code switching då eleverna behövde fortsätta utvecklas i undervisningsspråket. Lärarnas dilemma blev då att de kände sig tvungna att använda code switching så att eleverna skulle förstå men kände samtidigt skyldighet att använda undervisningsspråket (Ibid). Det som forskarna slutligen kom fram till var dock att det ur ett pedagogiskt perspektiv borde vara en självklarhet att man ska använda elevernas modersmål i undervisningen för att stärka deras lärande. Resultatsammanfattning I detta stycke redovisar vi resultat som vi har funnit i de valda artiklarna. Det visar sig att många lärare är positivt inställda till användningen av modersmål i sin matematikundervisning då det har visat sig ha goda resultat på elevernas inlärning. Dessutom visar de olika studierna att om läraren har en positiv attityd till att ta in modersmålet i sin undervisning så kände eleverna sig mer inkluderade och visade upp mer engagemang i sitt lärande. Många av lärarna och elever använde sig av code switching under skoltiden. Detta går att göra på flera olika sätt såsom code switching med lånade termer och transparent code switching där man använder modersmålet för att förklara nya termer. Detta visade sig vara ett bra tillvägagångssätt om man vill nå fram till eleverna på ett djupare plan och få dem att förstå samtidigt som det var viktigt att inte använda code switching hela tiden då eleverna behöver utveckla sitt andraspråk precis som sitt modersmål. Det fanns dock lärare som ansåg att man inte behöver använda sig av elevernas modersmål då de menar att bara eleverna lär sig sitt andraspråk så kommer eleverna att lära sig det de behöver. 15

Diskussion I det här kapitlet diskuterar vi resultatet från de granskade artiklarna med utgångspunkt i våra forskningsfrågor. Lärares språkanvändning vid matematikundervisning i flerspråkiga klassrum. Det vi har sett under vår sammanställning av resultatet är att lärares åsikter om språkanvändning samt deras användning av språk i flerspråkiga matematikklassrum varierar. Många lärare använder en metod som kallas code switching. Med code switching menas att lärare och elever växlar mellan undervisningsspråk och modersmål. Enligt det resultat vi har fått fram används två olika typer av code switching. Den ena typen är code switching med termer vilket innebär att läraren använder modersmål men blandar in undervisningsspråkets matematiska termer (Chickiwa & Schäfer, 2016). Den andra typen är transparent code switching vilket innebär att läraren förtydligar med hjälp av modersmål. I Chickiwa och Schäfers forskning visade resultatet att lärarna framför allt använde code switching vid frågor och förklaringar (2016). De använde främst code switching med engelska termer och använde enbart transparant code switching vid förtydligande. Lärare som använder code switching kan välja att använda det olika mycket. I Setati (2005) använde läraren transparent code switching vid interaktion med eleverna och undervisningsspråket användes främst som ett auktoritetsspråk och vid instruktioner. Lärare kan känna sig tvungna att använda code switching för att öka elevernas förståelse. Det har i resultatet dock framkommit att det finns en viss tveksamhet till att använda code switching då vissa lärare anser att klassrummet är det enda stället där eleverna exponeras för undervisningsspråket (Setati & Adler, 2000). I Stockholm gjordes det en studie där lärarna fick arbeta i par, en enbart svensktalande lärare och en flerspråkig lärare (Norén, 2008). Lärarna skulle arbeta på så sätt att de skulle dela på matematikundervisningen, ena halvan av lektionen skulle hålla på enbart svenska och den andra halvan av lektionen på elevernas modersmål. Grevholm (2014) menar att om elevernas flerspråkighet bejakas och används som en resurs i ett flerspråkigt klassrum så leder det till att deras flerspråkighet blir en naturlig del av undervisningen. Lärarna hade också fått till sig att övriga lektioner skulle hållas på enbart svenska men att eleverna fick 16

modersmålsundervisning vid andra tillfällen (Norén, 2008). Detta visade sig vara ett bra sätt för lärarna att nå fram till eleverna. Mtetwas et, al. (1998) studie visar att lärare har olika syn på hur man kan använda sig av undervisningsspråket för att nå fram till elever som har ett annat modersmål än undervisningsspråket. En del av lärarna valde att använda LoLT som om att det var förstaspråk för alla elever i klassen. De andra lärarna arbetade med undervisningsspråket på två sätt. Det första sättet var att genom att använda ett tydligt och formellt undervisningsspråk när de höll lektionen för hela klassen och för att sedan på ett informellt och tydligt sätt använda undervisningsspråk när de arbetade med eleverna i mindre grupper. Detta för att eleverna skulle få en djupare förståelse för uppgifterna och för undervisningsspråket. Precis som Mtetwa et al. visar Kishtys (2001) studie att undervisning som hålls på det nationella språket kan vara gynnsam för eleverna med ett annat modersmål om det används på ett pedagogiskt sätt. Kishtys resultat visade också att om läraren var uppmuntrande och flexibel i sin undervisning blev elevernas resultat mycket bättre och att de lärde sig av varandra genom diskussioner som var på det nationella språket. Det finns med andra ord framgångsrika exempel från lärare som både använder code switching eller bara använder undervisningsspråket, dvs. elevernas andraspråk. Det kan dock finnas problematik med att enbart använda undervisningsspråket, när undervisningsspråket är elevernas andraspråk, i en flerspråkig matematikklass. I Gorgorió och Planas (2001) forskning använde lärarna, när de ansåg att eleverna förstod undervisningsspråket, detta som om det vore elevernas förstaspråk. Resultatet visade dock att eleverna inte hade så god förståelse som lärarna trodde och därmed inte förstod undervisningen (Ibid). Elevers lärande vid undervisning på elevernas modersmål respektive andraspråk Hur påverkas elevernas lärande om undervisningen hålls på dess modersmål respektive andraspråk? Undervisning av flerspråkiga elever kan som tidigare nämnt ske på flera sätt och modersmålet kan användas mer eller mindre i undervisningen. I Barwell (2016) skedde undervisningen på modersmål utöver den ordinarie matematikundervisningen. Eleverna visade en djupare förståelse för uppgifterna när de fick bemöta dem på sitt modersmål och klarade enklare av att lösa dem. Även i Norén (2008) använde man sig av modersmålet under 17

matematikundervisningen och det visade att eleverna kände sig mer inkluderade i skolan men också att de uppnådde bättre resultat än tidigare. Alla lärare talar dock inte sina elevers modersmål, så frågan är då om det inte går att använda elevernas andraspråk för matematikundervisning? Enligt den forskning som Kishty (2001) genomfört fungerade undervisning på elevernas andraspråk väl om man utvecklade elevernas språkanvändning via ämnesteoretiska diskussioner. På så sätt drog eleverna lärdom av varandra och de lärde sig samarbeta bättre. En annan metod är en av de metoder som Mtetwa et, al. (1998) dokumenterade i sin studie. Metoden gick ut på att lärarna enbart använde elevernas andraspråk men att de gjorde det på både formellt sätt och ett förenklat sätt. Basaran (2016) skriver att det kan vara missgynnsamt för elever när lärare förenklar språket för mycket då det finns en risk att nivån på undervisningen sjunker. Metoden som lärarna använde i Mtetwa et, al. forskning motverkar detta då eleverna först får informationen på ett formellt matematikspråk och därefter får instruktioner på ett förenklat och förtydligande språk (1998). Detta ledde till att elevernas förståelse för matematikuppgifterna ökade och deras egen språkanvändning förbättrades både i det matematiska språket men även inom det vardagliga språket. Dock visar Setati och Adlers (2000) forskningsresultat att elever som lär sig på sitt modersmål ändå gynnas jämfört med de elever som lär sig på ett språk som inte är deras modersmål. Detta då de menar att elever som lär sig matematik på ett annat språk än sitt modersmål har en tvådelad utmaning framför sig då de ska gå från ett informellt vardagsspråk på modersmålet till ett formellt matematikspråk på andraspråket (Ibid). Norén (2008) menar dessutom att minoritetselevers engagemang i matematikundervisning ökar när de får använda sitt modersmål och att elever som får använda sitt modersmål i undervisningen känner sig mer inkluderade i skolan. Sammanfattade slutsatser De slutsatser som vi dragit utifrån detta är: Elevernas inlärning och förståelse av begrepp och termer kan gynnas av flerspråkig undervisning. 18

Lärare som enbart använder undervisningsspråket måste vara uppmärksamma på att eleverna verkligen förstår, och både lärare och elever kan ha stor nytta av att arbeta med diskussioner. Elever vars flerspråkighet bejakas i undervisningen tenderar att känna sig mer inkluderade i skolan och deras engagemang för uppgifterna ökar. Pedagogiska implikationer Så vad ska man som lärare tänka på när man undervisar flerspråkiga elever i matematik? De slutsatser som kan dras utifrån studiens resultat är att man bör vara lyhörd för elevens behov samt ha tålamod och inte stressa fram förståelse. Man bör som lärare försäkra sig om att eleverna har uppnått den förståelse som man förväntar sig innan man går vidare i undervisningen och man bör även vara medveten om att elevens flerspråkighet inte enbart är en belastning utan även kan vara en resurs i undervisningen. Slutligen vill vi även förespråka användandet av diskussioner då det arbetssättet visat sig ha god påverkan på både elevers förståelse samt deras språkutveckling. 19

Referenser *Barwell, R (2016). Investigating stratification: language diversity and mathematics classroom interaction. PNA, 11(1), 34-52. Från https://eds-a-ebscohost- com.e.bibl.liu.se/eds/detail/detail?vid=2&sid=1da14e54-13bb-43e5-80ba- 562ccbeaee46%40sessionmgr101&hid=4211&bdata=JkF1dGhUeXBlPWlwLHVpZCZsYW5 npxn2jnnpdgu9zwrzlwxpdmumc2nvcgu9c2l0zq%3d%3d#an=ej1117398&db=eric Basaran, H. (2016). Nyanlända elever i mitt klassrum: Språkutveckling med digitala resurser. Stockholm: Gothia fortbildning. *Chikiuwa, C. & Schäfer, M. (2016): Teacher code switching consistency and precision in a multilingual mathematics classroom. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 20(3), 244-255. Från https://eds-a-ebscohost- com.e.bibl.liu.se/eds/detail/detail?vid=6&sid=1da14e54-13bb-43e5-80ba- 562ccbeaee46%40sessionmgr101&hid=4211&bdata=JkF1dGhUeXBlPWlwLHVpZCZsYW5 npxn2jnnpdgu9zwrzlwxpdmumc2nvcgu9c2l0zq%3d%3d#an=edselc.2-52.0-85006511281&db=edselc Eriksson Barajas, K., Forsberg, C. & Wengström, Y. (2013). Systematiska litteraturstudier i utbildningsvetenskap: Vägledning vid examensarbeten och vetenskapliga artiklar. Stockholm: Natur & Kultur. *Gorgorió, N. & Planas, N. (2001): Teaching mathematics in multilingual classroom. Educational Studies in Mathematics, 47(1), 7-33. Från https://eds-a-ebscohost- com.e.bibl.liu.se/eds/detail/detail?vid=10&sid=1da14e54-13bb-43e5-80ba- 562ccbeaee46%40sessionmgr101&hid=4211&bdata=JkF1dGhUeXBlPWlwLHVpZCZsYW5 npxn2jnnpdgu9zwrzlwxpdmumc2nvcgu9c2l0zq%3d%3d#an=edsjsr.3483251&db= edsjsr Grevholm, B. (2014). Lära och undervisa matematik: Från förskoleklassen till åk 6. Lund: Studentlitteratur. 20

*Khisty, L. (2001). Effective teachers of second language learners in mathematics. Proceedings of the 25th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3(1), 225-232. Från https://eric.ed.gov/?id=ed466950#? Löwing, M. (2010). Kulturmöten i matematikundervisningen- exempel från 41 olika språk. Lund: Studentlitteratur. *Mtetwa, D., Cleghorn, A., Dube, R. & Munetsi, C. (1998). Classroom language use in multicultural settings: Mathematics lessons from Quebec and Zimbabwe. International Journal of Qualitative Studies in Education, 11(3), 463-477. Från http://www-tandfonlinecom.e.bibl.liu.se/doi/abs/10.1080/095183998236610 *Norén, E. (2008). Bilingual students mother tongue: A resource for teaching and learning mathematics. Doktorsavhandling. Stockholms universitet, Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik. Från https://eds.b.ebscohost.com/eds/detail/detail?vid=1&sid=7710a7d2-a287-4198-a067-769632f63e21%40sessionmgr104&hid=114&bdata=jkf1dghuexblpwlwlhvpzczsyw5n PXN2JnNpdGU9ZWRzLWxpdmUmc2NvcGU9c2l0ZQ%3d%3d#AN=edsbas.ftstockholmun iv.oai.diva.org.su.43504&db=edsbas OECD. (2006). Where immigrant students succeed: A comparative review of performance and engagement in PISA 2003. OECD Publishing 2006. pp.1-224. doi: 10.1787/9789264023611-en *Setati, M. (2005). Teaching mathematics in a primary multilingual classroom. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 447-466. Från https://eds-a-ebscohostcom.e.bibl.liu.se/eds/detail/detail?vid=2&sid=02d749fb-0684-4695-bbdcd518064fd462%40sessionmgr4010&hid=4211&bdata=jkf1dghuexblpwlwlhvpzczsy W5nPXN2JnNpdGU9ZWRzLWxpdmUmc2NvcGU9c2l0ZQ%3d%3d#AN=edsjsr.10.2307.3 0034945&db=edsjsr *Setati, M & Adler, D (2000). Between languages and discourses: language practices in primary multilingual mathematics classroom in South Africa. Educational Studies in Mathematics, 43(3), 243-269. Från https://eds-a-ebscohost- 21

com.e.bibl.liu.se/eds/detail/detail?vid=4&sid=02d749fb-0684-4695-bbdcd518064fd462%40sessionmgr4010&hid=4211&bdata=jkf1dghuexblpwlwlhvpzczsy W5nPXN2JnNpdGU9ZWRzLWxpdmUmc2NvcGU9c2l0ZQ%3d%3d#AN=edsjsr.3483151 &db=edsjsr SFS 2010:800. Skollag. Stockholm: Utbildningsdepartementet. Skolinspektionen. (2014). Utbildningen för nyanlända elever. Stockholm: Skolinspektionen. Skolverket (2016): Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (reviderad) Hämtad från https://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskildpublikation?_xurl_=http%3a%2f%2fwww5.skolverket.se%2fwtpub%2fws%2fskolbok%2 Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D2575 22

Bilaga 1 Jag (Sandy Stoltz) har tillsammans med min arbetspartner valt ämne till vårt examensarbete. Vi har båda två letat efter artiklar, rapporter och litteratur. Jag satt och läste och valde ut artiklar och litteratur som passade in i vår kategorisering av artiklar precis som min arbetspartner. När vi hade valt våra artiklar läste vi igenom dem noggrant var för sig och sammanfattade hälften var. När sammanfattningarna var klara läste vi igenom varandras för att godkänna eller komma med förslag på förbättringar. Vi har båda varit med vid framtagandet av arbetet och suttit och skrivit i dokumentet. Båda två har även varit med vid handledningstillfällena och föreläsningar. Arbetsfördelningen har varit jämlikt och vi har båda lika mycket del i arbetet. 23

Bilaga 2 Jag (Alice Seidlitz) har tillsammans med Sandy Stoltz arbetat på det här examensarbetet. Vi var båda delaktiga i att välja ämne och söka litteratur. Vi valde att läsa artiklar var för sig och redovisa resultatet för varandra och gemensamt välja ut passande artiklar. De artiklar som slutligen ansågs lämpliga för vårt arbete lästes därefter igenom noggrant av båda parter men sammanfattades enskilt då vi delade upp dem så båda parter sammanfattade hälften var. Vi har även gemensamt sökt lämplig bakgrundslitteratur och studerat styrdokument gemensamt. Vi har under arbetets gång arbetat både gemensamt på en dator eller individuellt på två datorer. All text som skrevs individuellt lästes, redigerades och godkändes av den andra parten. Vi har gemensamt deltagit i de handledningstillfällen som gavs och har efter bästa förmåga fördelat arbetet så lika som möjligt. Design och sammansättning av det slutgiltiga resultatet genomfördes gemensamt på en dator och båda parter har även individuellt granskat det slutgiltiga resultatet. 24