Gäller fr.o.m. vt 11 LMA110, Matematik för lärare 1 30 högskolepoäng Mathematics 1 for Teachers in Secondary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen är fastställd av Lärarutbildningsnämnden, 2007-04-26, reviderad 2009-12-09, 2010-06-10 och 2010-12-14 och gäller fr.o.m. vårterminen 2011. Ansvarig institution: Matematiska vetenskaper. Medverkande institution: Institutionen för didaktik och pedagogisk profession. Utbildningsområde: Naturvetenskapligt 75%, undervisning 25%. Kursen ersätter kurs LMA100 och kurserna kan ej tillgodoräknas samtidigt i en examen. 2. Inplacering Kursen ingår i Lärarprogrammet som första kurs i inriktningen Matematik, 60 högskolepoäng (hp). Kursen kan även ges som fristående kurs. Beroende på valda kurser i övrigt kan kursen ingå i en lärarexamen avsedd för undervisning i Matematik i grundskolans senare år och gymnasieskolan. Kursen kan även ingå i en generell examen. 3. Förkunskapskrav För tillträde till kursen krävs grundläggande behörighet för högskolestudier samt Godkänt G/3 i Sv B/Sv2 B, En A, Ma D eller motsvarande kunskaper. 4. Innehåll Kursens matematiska innehåll är valt med tanke på dess relevans för skolan och behandlas på ett sätt som gör att studenterna utvecklar sin attityd till matematik som verksamhet. Olika metoder att angripa samma problem ställs mot varandra; studenterna görs medvetna om att matematiska sanningar grundar sig på logiska resonemang, inte på experimentell verifikation eller överenskommelser. De uppövar sin trygghet i och lust till matematiken för att själva kunna stimulera sina elever till kreativitet och upptäckarglädje, samtidigt som de ökar sin medvetenhet om matematikens grundläggande roll i vårt moderna samhälle samt om informations- och kommunikationsteknikens betydelse för ämnet matematik och lärande i ämnet. Sidan 1 av 5. Uppdaterad 2010-12-14
Delkurs 1. Aritmetik och algebra, 9 hp Arithmetic and Algebra, 9 higher education credits Grundläggande algebraisk räknefärdighet och förståelse: bråk, rotuttryck, ekvationer, olikheter. De naturliga talen, matematisk induktion. Heltalen, delbarhet och primtal, positionssystem, modulär aritmetik. De rationella talen. De komplexa talen. Polynom och polynomekvationer. Ändliga och oändliga mängder. Datorn som ett hjälpmedel i studiet av algebra. Delkurs 2. Diskret matematik, 4,5 hp Discrete Mathematics, 4.5 higher education credits Lådprincipen, additionsprincipen, multiplikationsprincipen. Permutationer, kombinationer. Inklusion exklusion. Rekursiva samband. Relationer, funktioner. Delkurs 3. Geometri, 4,5 hp Geometry, 4.5 higher education credits Grundläggande geometriska begrepp. Kongruens, likformighet. Konstruktioner med passare och linjal. Vektorer, koordinatsystem, skalärprodukt, vektorprodukt, räta linjer och plan. Delkurs 4. Matematikdidaktik, 4,5 hp Didactics of Mathematics, 4.5 higher education credits Skolmatematikens innehåll och mål i relation till gällande styrdokument. Analys och värdering av läroplaner, kursplaner och läromedel ur ett nationellt och historiskt perspektiv. Planering för samt värdering och bedömning av elevers kunskapsutveckling. Didaktisk analys av matematisk begreppsbildning. Arbetssätt och arbetsformer i matematikundervisningen där informations- och kommunikationsteknik kan ingå. Delkurs 5. Verksamhetsförlagd utbildning, 7,5 hp School-Based Education, 7.5 higher education credits Studenten observerar och deltar i skolans matematikundervisning samt genomför själv i viss utsträckning sådan undervisning. Även skolrelaterad verksamhet utanför skolan kan komma i fråga efter överenskommelse med VFU-ledaren. Genomförande Undervisningen består av föreläsningar, seminarier, laborationer, projektarbete och verksamhetsförlagd del. Ett aktivt deltagande rekommenderas på grund av samtalets betydelse i såväl matematikdidaktik som matematik. En stor del av verksamheten sker i smågrupper för att gynna både studentens egna och gruppkamraternas lärande. Diskret matematik och första hälften av Aritmetik och algebra läses parallellt och tenteras gemensamt under rubriken Matematik del 1, 9 hp, medan Geometri och andra hälften av Aritmetik och algebra läses parallellt och tenteras gemensamt under rubriken Matematik del 2, 9 hp. 5. Mål Inriktningen Matematik, av vilken denna kurs är första hälften, avser att ge god förståelse för matematiska och matematikdidaktiska begrepp och teorier, god förmåga att följa och föra resonemang samt kunskaper som kan utgöra en grund för fortsatta studier i matematik och Sidan 2 av 5. Uppdaterad 2010-12-14
matematikdidaktik. Efter avslutad kurs förväntas studenten kunna: redogöra för och diskutera de matematiska begrepp och samband mellan begrepp som kursen behandlar tillämpa och analysera matematiska metoder, beräkningsstrategier och räknelagar för att genomföra beräkningar och lösa matematiska problem skilja mellan matematisk bevisföring och experimentell verifikation använda muntlig och skriftlig kommunikation med relevant matematisk terminologi redogöra för hur elever kan bygga upp förståelse för matematiska begrepp diskutera och demonstrera, med utgångspunkt i matematikdidaktiska teorier, hur lärare kan skapa goda lärmiljöer där informations- och kommunikationsteknik kan ingå urskilja, analysera och bedöma enskilda elevers kunskaper i relation till mål i gällande styrdokument med handledning planera, genomföra och utvärdera undervisning i matematik utifrån relevant didaktisk kunskap, styrdokument och elevers olika förutsättningar 6. Kurslitteratur Se separat litteraturlista. 7. Former för bedömning Bedömning sker för varje delkurs. Enskilda prestationer ska kunna urskiljas. Varierade examinationsformer tillämpas beroende på innehåll. Examinationsformer som förekommer är skriftlig salstentamen, hemtentamen, litteraturseminarier samt muntliga redovisningar och redovisningar vid datorn, VFUrapporter och aktiv närvaro vid genomförda VFU-perioder och praxisseminarier. Student äger, om det är praktiskt möjligt, rätt till byte av examinator efter att ha underkänts två gånger på samma examination. Begäran om detta ställs till institutionen och ska vara skriftlig. Antalet tillhandahållna examinationstillfällen inom Lärarprogrammets verksamhetsförlagda del (VFU) är begränsat till två tillfällen per kurs. Den student som blivit underkänd vid två tillfällen på samma kurs inom Lärarprogrammet inom den verksamhetsförlagda delen (VFU) kan ansöka om dispens för ytterligare examinationstillfälle/n hos Utbildnings- och forskningsnämnden för lärarutbildning (beslut 2007-11-28, dnr G217 4913/07). 8. Betyg Vid bedömning används en tregradig betygsskala: Underkänd, Godkänd och Väl Godkänd. På VFU används enbart betygsgraderna Underkänd och Godkänd. För betyget Väl Godkänd ska studenten ha uppnått Väl Godkänd på mer än hälften av kurspoängen. Sidan 3 av 5. Uppdaterad 2010-12-14
Kriterier för betyget Godkänd: Den studerande visar: förmåga att använda matematiska begrepp, som behandlats i kursen, på ett godtagbart sätt. grundläggande färdighet i tillämpning och analys av aktuella matematiska metoder och beräkningsstrategier förmåga att muntligt och skriftligt kommunicera med godtagbar matematisk terminologi. förmåga att motivera och diskutera hur undervisning i matematik kan planeras med utgångspunkt i kunskap om elevers begreppsbildning i matematik förmåga att med ett självständigt och kritiskt förhållningssätt argumentera för sina ställningstaganden vad gäller lärande, undervisning och bedömning med stöd i kurslitteratur och styrdokument. förmåga att med handledningsstöd på ett relevant sätt planera och genomföra undervisning samt utvärdera och reflektera över sin egen insats och elevers visade kunskap. Kriterier för betyget Väl Godkänd: Betyget Väl Godkänd innebär att den studerande utöver kraven för Godkänd även visar god färdighet i tillämpning och analys av aktuella matematiska metoder och beräkningsstrategier samt förmåga att hantera mer komplexa problemställningar. förmåga att muntligt och skriftligt kommunicera med korrekt matematisk terminologi. god förmåga att med väl underbyggda argument påvisa och reflektera över matematikdidaktiska samband och sammanhang. förmåga att självständigt, kreativt och kritiskt integrera VFU-erfarenheter med kursens teoretiska perspektiv. 9. Kursvärdering Kursen utvärderas en gång under kursens gång och efter kursens slut. Resultaten blir föremål för diskussion mellan lärarna på kursen och representanter för studenterna. Vid planering av påföljande kurstillfälle tages resultaten av kursvärderingen till vara. En sammanfattning lämnas till LUR 3. 10. Övrigt Sidan 4 av 5. Uppdaterad 2010-12-14
Sidan 5 av 5. Uppdaterad 2010-12-14