UM8014/UM84UU Matematik för yngre åldrar II 15 hp Ht 2013

UM8014/UM84UU Matematik för yngre åldrar II 15 hp Ht 2013 130820 Sida 1/11

Innehåll Personal Kursplan och förväntade studieresultat Betygskriterier och bedömning Examination Undervisning Personal Lärare Annica Andersson Monica Andersson Marica Dahlstedt Anna Nilsson annica.andersson@mnd.su.se monica.andersson@mnd.su.se marica.dahlstedt@mnd.su.se anna.nilsson@mnd.su.se Kursansvariga Monica Andersson monica.andersson@mnd.su.se 08 1207 6122 Marica Dahlstedt marica.dahlstedt@mnd.su.se 08 1207 6122 Kursadministratör för UM8014 Olga Sävehamn olga.savehamn@mnd.su.se 08 1207 6587 Kursadministratör för UM84UU Marcus Rostamkhani marcus.rostamkhani@mnd.su.se 08 1207 6557 130820 Sida 2/11

Kursplan och förväntade studieresultat Kursplanen hittar du på kurshemsidan. Förväntade studieresultat Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten kunna: med adekvat terminologi och olika representationsformer redogöra för begrepp inom taluppfattning, geometri, statistik och algebra relaterat till elevers lärande. använda olika former av IKT inom matematikundervisningen och problematisera användningen av dessa utifrån ett lärandeperspektiv i relation till läroplanens mål samt med hjälp av teorier om lärande i matematik, självständigt planera, genomföra och utvärdera undervisning i matematik samt analysera och bedöma elevers kunskaper i matematik Betygskriterier och bedömning Betygssättning sker enligt en sjugradig betygsskala, A F. Uppgiftsspecifika bedömningsmatriser finns till respektive examinerande uppgift (utom till tentamen, den lämnas ut vid tentamenstillfället), se nedan. Den verksamhetsförlagda utbildningen, VFU:n, anses vara godkänd då det av handledaren undertecknade intyget har lämnats till examinerande lärare. Samtliga examinerande uppgifter ska vara redovisade för att ett betyg ska kunna sättas. Betyg på kursen meddelas inte. Tre veckor efter avslutad kurs rapporteras studenternas betyg till kursadministratör som för in betygen i Ladok. Där kan studenten själv se vilket betyg som satts på kursen. Examination Kursen examineras genom tentamen, skriftlig VFU-uppgift, muntlig VFU-redovisning, redovisning av digital uppgift samt gruppuppgifter. Tentamen Tentamen skrivs kl. 09.00-14.00 21 oktober 2013. Nästa tentamenstillfälle och därmed tillfälle för omtentamen är 15 januari 2014. Den skriftliga tentamen är en individuell uppgift där samarbete inte är tillåtet. Kurslitteratur, egna anteckningar och annat kursmateriel utom gamla tentamensuppgifter och lösningar på dessa är tillåtna hjälpmedel, liksom miniräknare. Mobiltelefon är inte tillåtet. Det finns föreskrifter och regler för examination och tentamensskrivning som är gemensamma för hela Stockholms universitet samt några tillägg för Naturvetenskapliga fakulteten, som vi tillhör. Tentamen skrivs anonymt vilket innebär att du inte skriver namn, utan istället en kod, på de uppgifter som lämnas in. Koden erhålls då du själv anmäler dig till tentamen via mina studier. Först då tentamen har bedömts och betygsatts får lärarna tillgång till vilken kod som tillhör vilken student. I tentamenssalen anslås även en placeringslista. Alla dessa föreskrifter och regler läser du på http://www.su.se/pub/jsp/polopoly.jsp?d=970&a=2948 http://www.su.se/pub/jsp/polopoly.jsp?d=970&a=2896 130820 Sida 3/11

http://www.science.su.se/content/1/c6/04/14/80/fn.pdf Observera att du inte tillåts skriva tentamen utan att visa upp godkänd legitimation. Läs gärna igenom alla regler i kap 1 i den mellersta länken i god tid före tentamen! Studenter med funktionshinder som påverkar möjlighet att skriva tentamen ska själv kontakta Studentavdelningens Handikappservice för utredning av individuellt stödbehov som kan utfärda intyg. Detta intyg ska uppvisas för kursadministratören senast tre veckor före tentamen. Se mer på http://www.su.se/pub/jsp/polopoly.jsp?d=491&a=213 När det gäller att skriva tentamen så är det du själv som student som anmäler att du vill skriva, detta gäller både ordinarie samt omtentamen. Du anmäler att du vill skriva tentamen via mina studier. Student som inte anmält sig får inte skriva tentamen eftersom ni får er personliga anonyma kod när ni anmäler er. Möjlighet att anmäla sig till tentamen öppnas dagen efter kursstart och är öppen till tre veckor innan tentamenstillfället. Vid eventuella problem med universitetskontot kontakta studentsupport på www.it.su.se/studentsupport Datum för omtentamen finns på vår hemsida, www.mnd.su.se Studenter som av religiösa skäl inte kan tentera eller medverka vid obligatoriska moment vissa datum eller tider ska senast en vecka efter kursstart kontakta kursansvarig för att kunna erbjudas likvärdiga examinationsalternativ. Se Handlingsplan på http://www.su.se/pub/jsp/polopoly.jsp?d=1748 VFU-uppgift (skriftlig) Den skriftliga VFU-uppgiften ska vara inlämnad senast 1 november 2013. Du ska skriftligt presentera hur du har undersökt elevers förförståelse samt hur du har planerat, genomfört, utvärderat och analyserat din undervisning och resultatet av undervisningen, d.v.s. elevernas lärande. Nedan ser du vilka delar din skriftliga VFU-uppgift ska innehålla. Val av moment i matematik för din undervisning Val av moment väljer du i samråd med din handledare. Lärandemål för din undervisning Lärandemålen inom valt moment ska vara så konkreta att de är utvärderingsbara. Målen ska kopplas till någon förmåga eller några förmågor och till det aktuella centrala innehållet i Lgr 11. Tänk på att dina lärandemål ska kunna återkopplas till eleverna (även om du inte får möjlighet att göra det på din VFU) och välj därför bara något eller några få mål för undervisningen. Elevernas förkunskaper För att kunna bedöma elevernas förkunskaper behöver du vid första besöket hos handledaren bestämma när och hur ett förkunskapstest ska genomföras. VFU-texten ska innehålla en kortfattad beskrivning av: hur du genomfört ditt förkunskapstest vad du fick fram genom ditt förkunskapstest didaktiska tankar kring ditt undervisningsinnehåll utifrån resultatet 130820 Sida 4/11

Planering och genomförande Redovisa dina didaktiska tankar kring ditt val av arbetssätt. Beskriv val av representationsform/er i din lektionsserie. Visa hur din planering och ditt genomförande relaterar till läroplanens och kursplanens mål, kurslitteratur samt lärandeteorier. Utvärdering av elevernas lärande utifrån undervisningen Redovisa resultatet av din undervisning så att du tänker på elevernas lärande i relation till deras förkunskaper och uppsatta lärandemål styrkor och svagheter i planering och genomförande av undervisning Metakognition Metakognitionen avser ditt eget lärande utifrån de erfarenheter du gjort vid genomförandet av valt undervisningsmoment i matematik. Frågor som är bra att utgå från i metakognitionen kan vara Vad har du lärt dig genom din undervisning i matematik? Hur har du lärt dig? Vilka viktiga erfarenheter bär du med dig i din kommande undervisning i ämnet matematik? Referenser och formalia Anknytning till styrdokument, kurslitteratur och andra källor ska synas tydligt. Citat ur litteratur som du refererar till ska också anges på vedertaget sätt, d.v.s. med angivande av författare, titel och sida där citatet återfinns. Citat återges ordagrant med citattecken. Adekvat språkbruk förväntas. Den skriftliga uppgiften ska omfatta ca fyra A4-sidor (Times New Roman, 12 p, enkelt radavstånd) exklusive källförteckning och eventuella bilagor med elevarbeten, exempel på uppgifter m.m. Bedömningsmatris för skriftlig VFU-uppgift För betyget D krävs att studenten uppfyller samtliga krav för betyget E och till övervägande del kraven för betyget C. För betyget B krävs att studenten uppfyller samtliga krav för betyget C till övervägande del kraven för betyget A. Betyget F innebär att arbetet måste omarbetas i sin helhet. Bedömnin gen avser: Lärandemål A B C D E F Formulerar utvärderingsbara lärandemål tydligt kopplade till valt moment i matematik, utifrån vald relevant förmåga, centralt innehåll och kunskapskrav, Formulerar lärandemål, tydligt kopplat till valt moment i matematik, utifrån vald relevant förmåga, centralt innehåll och kunskapskrav. Även väl stora mål kan accepteras. Formulerar otydliga eller ej utvärderingsbara lärandemål. Något av förmåga, centralt innehåll eller kunskapskrav saknas. 130820 Sida 5/11

Elevernas förkunskaper, planering och genomförande Utvärdering av elevernas lärande, analys av undervisningen Motiverar undervisningen didaktiskt, både innehåll och arbetsformer. Planerar och genomför matematikundervis ning med tydlig förankring i lärandemål, lärandeteorier och utifrån elevernas förutsättningar och behov. Använder en mångfald av representationsfor mer. Arbetet innehåller egna tankar och reflektioner med fokus på den genomförda undervisningen samt utvärdering av elevers lärande kopplat till förkunskaper, lärandemål, lärandeteorier och genomförande. Beskrivning av elevernas förförståelse inom det moment i matematik som undervisningen ska fokusera, samt didaktiska kopplingar till innehållet. Planerar och genomför matematikundervis ning med förankring i lärandemål, med hjälp av lärandeteorier och med viss hänsyn till elevernas förutsättningar och behov. Använder fler olika representationsfor mer. Arbetet innehåller egna tankar och reflektioner med fokus på den genomförda undervisningen samt utvärdering av elevernas lärande med hjälp av lärandeteorier. Beskriver elevernas förförståelse och tar viss hänsyn till elevernas förutsättningar och behov. Kopplar till didaktiska tankar inom momentet. Planerar och genomför matematikunderv isning med viss förankring i lärandemål och med någon koppling till lärandeteorier Arbetet innehåller egna tankar och reflektioner av allmän karaktär Bristfällig eller ingen beskrivning av elevernas förförståelse. Bristfällig planering/genomf örande utan förankring i lärandemål. Egna tankar och reflektioner saknas eller redovisas bristfälligt. Litteratur Gör relevanta kopplingar till kursen och kurslitteraturen av både matematisk, matematikdidaktisk samt allmändidaktisk karaktär samt till lärandeteorier. Undervisningsinne hållet är tydligt framskrivet. Metakognition Arbetet innehåller egna tankar och Gör relevanta kopplingar till litteraturen av både allmändidaktisk och matematikdidaktisk karaktär Arbetet innehåller egna tankar och Gör kopplingar till litteraturen av mer allmändidaktisk karaktär. Arbetet innehåller egna Koppling till kurslitteratur saknas. Egna tankar och reflektioner lyfts 130820 Sida 6/11

Formalia reflektioner med fokus på undervisning i matematik, med utgångspunkt från den genomförda matematikundervis ningen. reflektioner med fokus på den genomförda matematikundervis ningen. tankar och reflektioner av allmän karaktär. Källförteckning är fullständig. Alla referenser och citat är angivna på vedertaget sätt. inte fram. Källförteckning saknas alternativt är ofullständig. Referenser/citat ej angivna på vedertaget sätt. VFU-uppgift (muntlig) Den muntliga VFU-redovisningen äger rum vid redovisningstillfället den 24 oktober 2013. Redovisningen av den muntliga VFU-uppgiften sker studiegruppsvis, där varje studiegrupp disponerar max. 20 minuter, varav max. fem minuter används till gemensam diskussion och frågor. Förslag till förberedelsearbetet inför redovisning av VFU-uppgift (muntlig) Inför redovisningen träffas ni i studiegruppen vid tillfällen som ni själva planerar in och delger varandra era gjorda erfarenheter från VFU:n. Ni bestämmer gemensamt vad ni tycker är viktigt att lyfta i er redovisning. Motivera det/de val ni gör väl. Redovisningen kan utgå från något ni har uppmärksammat under er VFU. Ni väljer t.ex. ett fenomen som ni har upplevt eller ett ämnesområde som ni har arbetat med och som ni tycker är särskilt intressant att presentera. Alternativt kan också delar ur flera gruppmedlemmars VFU klippas ihop till en presentation där den röda tråden syns genom redovisningen. Tänk på att knyta an till lärandeteorier samt kurslitteratur. Redovisning av VFU-uppgift (muntlig) Redovisningen kan gärna bestå av en presentation som planeras annorlunda än en traditionell gruppredovisning, exempelvis i form av en dramatisering, en dialog eller en egen film. Kreativitet uppskattas - tänk på att redovisningen ska vara intresseväckande för åhörarna. Behöver ni något material eller tekniskt hjälpmedel till redovisningen meddelar ni Anna eller Marica via e-post, minst två dagar innan redovisningstillfället, d.v.s. senast 22 oktober. 130820 Sida 7/11

Betygskriterier - redovisning av VFU-uppgift (muntlig) Kvalitativa nivåer Bedömningen avser E D C Litteraturen (bedömning gäller gruppen) Lärandeteorier (bedömning gäller gruppen) Refererar till litteraturen. Knyter an till lärandeteorier i begränsad omfattning. Refererar till och reflekterar över litteraturen. Gör ett relevant urval. Visar analysförmåga. Knyter an och reflekterar över lärandeteorier, visar analysförmåga. Refererar till och reflekterar över litteraturen. Gör ett relevant urval och motiverar detta. Visar god analysförmåga. Knyter an till och reflekterar över lärandeteorier, gör relevant urval, visar god analysförmåga. Delaktighet och innehåll (bedömning gäller individuellt) Deltar något i redovisningen och visar viss insikt i ämnet. Följer och prövar andras inlägg i redovisningen. Diskuterar det valda ämnet/ämnena ur fler än en aspekt. Tar del av andras argument och gör konstruktiva och relevanta inlägg i redovisningen. För den framåt och är väl insatt i ämnet. Terminologi (bedömning gäller individuellt) Använder för ämnet ett relevant språkbruk i begränsad omfattning. Använder för ämnet ett relevant språkbruk. Använder för ämnet ett relevant och varierat språkbruk. Digital uppgift (muntlig) Ni ska i studiegruppen använda er av ett digitalt material som hjälper elever att bättre förstå ett matematikinnehåll som ni själva väljer. Det kan vara till exempel ett eget program, ett litet spel, en film, en presentation, en funktion till interaktiv skrivtavla, applikation, kalkylblad eller dynamisk programvara. Tänkt omfattning i tid: 2 4 min. Lämna in en fil eller länk i Mondo. Muntlig presentation sker vid redovisningstillfället 24 oktober 2013. Demonstrera er uppgift och redovisa hur den hjälper elever att bättre förstå matematik, lämpligen utifrån kursplanens förmågor och utifrån kurslitteratur (Sutherland). Tänk på att framförandet bör ske på ett intresseväckande sätt. Total tidsåtgång: ca 10-13 minuter för presentation, inklusive diskussion. I uppgiften ingår också 130820 Sida 8/11

att aktivt delta i uppföljning och diskussion av de andra gruppernas redovisningar. (Bedömning sker enligt betygsskalan F-C) Exempel som kan ge inspiration: Liknande uppgift gjord av studenter på CL-programmet VT-12: http://www.youtube.com/watch?v=h8odfek6_du&feature=youtube_gdata_player Enkelt och populärt: http://www.khanacademy.org/math/geometry/angles/v/the-angle-game Världsberömda statistikbubblor om global rättvisa: http://www.gapminder.org/ Utbildningsradion http://www.ur.se/matte/ Geogebra dynamisk programvara http://www.geogebratube.org/student/m279 - färdiga övningar http://geogebra.org/cms/ - ladda ner gratis och skapa egna övningar. Massor av exempel och instruktioner finns! 130820 Sida 9/11

Betygskriterier Dessa kriterier gäller för den digitala uppgiften. Minst betyget E krävs för godkänt på kursen. I sammanvägningen kommer stor vikt att läggas vid tentamen och VFU-rapporten. Betyget på den digitala presentationen kommer att vägas in positivt, det innebär att det kan väga upp vid gränsfall, men aldrig väga ner. Bedömning avser hur väl C D E Fx F studenten kan använda olika Bra exempel på Exempel på IKT Exempel på IKT Något av former av IKT inom IKT som hjälper som på ett som hjälper kraven matematikundervisningen elever att förstå tillfredsställande elever tillräckligt för E ej matematik. sätt hjälper elever bra att förstå uppfyllt. att förstå matematik. matematik. och problematisera Tillfredsställande Tillräcklig användningen av dessa problematisering problematisering utifrån ett genom att ange genom att ange lärandeperspektiv någon styrka och någon styrka eller Bra problematisering genom att diskutera styrkor och begränsningar i eget och andras exempel. begränsning i eget och andras exempel. begränsning i åtminstone det egna exemplet. Flertalet av kraven för E ej uppfyllda. Ni kan få bra hjälp med både utrustning och redigering på Medieverkstaden: http://www.isd.su.se/medieverkstan Kurskrav - Deltagande vid seminarier och VFU - Inlämnad VFU-rapport från den lokala lärarutbildaren - Inlämnade gruppuppgifter Undervisning Undervisningen består av föreläsningar, seminarier samt verksamhetsförlagd utbildning. Som stöd för arbetet i kursen används en webbaserad lärplattform. Undervisningen förutsätter aktivt deltagande under seminarier och på den webbaserade lärplattformen. Deltagande i seminarier och verksamhetsförlagd utbildning är obligatoriskt. Vid frånvaro kontakta ansvarig lärare. Föreläsning Annica Andersson ger under kursens gång en föreläsning om lärandeteorier. Kurslitteratur Litteraturlistan finns på kurshemsidan. Läsanvisningar finns i seminarieplanen. Seminarier Se seminarieplan för innehåll och läsanvisningar. 130820 Sida 10/11

Gruppuppgifter Ni kommer att få gruppuppgifter, som är tänkta att lösas i studiegruppen, med lärarstöd via Mondo. Uppgifterna är tänkta att förbereda er inför tentamen. Det finns schemalagd tid för att arbeta med uppgifter i studiegruppen. Nedan ser ni vilka områden studiegruppuppgifterna kommer att behandla: - Taluppfattning (bråk) - Statistik - Algebra - Geometri Dessa uppgifter kommer att presenteras under olika seminarier. Uppgifterna kommer att finnas tillgängliga på Mondo i filsamlingen i mappen Studiegruppuppgifter. VFU I kursen ingår VFU som du gör i ditt partnerområde. Vår strävan är att VFU:n görs i något av skolåren 4-6. Mer information om VFU hittar du på Mondo i Filsamligen i mappen VFU. Syftet med denna VFU är att du ska få så god inblick som möjligt i matematikundervisningen i årskurserna 4-6. Detta innebär att du ska: 1 - undervisa i matematik 2 - ta del av andra lärares undervisning i matematik 3 - ta del av läromedel och materiel som används på skolan inom matematikundervisningen 4 - ta del av hur elevernas lärande i matematik utvärderas, bedöms och kommuniceras 5 - om möjligt delta i utvecklingssamtal Du ska delta i en lärares hela arbetsdag under VFU-perioden. Inför VFU:n är du som student informationsbärare till VFU-läraren. I början av kursen finns en dag avsatt för ett första besök på VFU-skolan, se schemat. Hör av dig till VFU-läraren i god tid, så att ni kan boka en tid som passar bra för verksamheten. Vid besöket lämnar du brevet angående VFU:n till VFU-läraren. Brevet finns på Mondo i filsamlingen i mappen VFU. Vid detta besök ska du även ta reda på vilket område i matematik, dina lektioner ska behandla. Prata även med VFU-läraren om elevernas förförståelse inom detta område. 130820 Sida 11/11