Kapitel. Programbibliotek

Relevanta dokument
Hur man tolkar statistiska resultat

Kvalificeringstävling den 26 september 2017

Del A: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret.

FÖRELÄSNING 8:

Matematiska uppgifter

Lösningar till udda övningsuppgifter

Gör Din egen kurvkatalog

EXTRA UPPGIFTER I C++ PROGRAMMERING-A

Kapitel. 9-1 Innan graflösning används 9-2 Analys av en funktionsgraf

= 0. Båda skärningsvinklarna är således π/2 (ortogonala riktningsvektorer).

4. Bestäm alla trippler n 2, n, n + 2 av heltal som samtliga är primtal. 5. Skriv upp additions- och multiplikationstabellen för räkning modulo 4.

Kapitel Grafer för koniska sektioner

Kapitel 7 Samplingfördelningar och Centrala gränsvärdessatsen

Kapitel Ekvationsräkning

Laboration 2. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer

Matematiska uppgifter

Finaltävling i Uppsala den 24 november 2018

Avdelning 1, trepoängsproblem

Funktioner. Räta linjen

Kapitel. 1. Listoperationer 2. Redigering och omplacering av listor 3. Hantering av listdata 4. Aritmetiska beräkningar med listor

Utforska cirkelns ekvation

Kapitel Före användning av graf-till-tabell 12-2 Användning av graf-till-tabell

Deskriptiv statistik. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

TMS136. Föreläsning 10

Arkitektur och teknik, Teknisk fysik, Teknisk matematik Antagningsprov MATEMATIK

LMA522: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

Iteration while-satsen

MATEMATIK 5 veckotimmar

Explorativ övning 7 KOMPLEXA TAL

Föreläsning 5. Kapitel 6, sid Inferens om en population

NpMa3c vt Kravgränser

Föreläsning 2. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Parade och oparade test

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b

Kvalificeringstävling den 30 september 2008

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Komposanter, koordinater och vektorlängd Ja, den här teorin gick vi igenom igår. Istället koncentrerar vi oss på träning inför KS3 och tentamen.

Där a = (1, 2,0), b = (1, 1,2) och c = (0,3, 1) Problem 10. Vilket är det enda värdet hos x för vilket det finns a och b så att

Planering för Matematik kurs E

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken

F3 Introduktion Stickprov

Finaltävling i Stockholm den 22 november 2008

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013

Högskoleprovet Kvantitativ del

Uppgiftshäfte Matteproppen

Den räta linjens ekvation

1, 2, 3, 4, 5, 6,...

Konturbearbetning 1. Innehåll

Kapitel Innan skissfunktionen används 10-2 Grafritning med skissfunktionen

Den räta linjens ekvation

Sammanfattningar Matematikboken X

Dagens tema är exponentialfunktioner. Egentligen inga nyheter, snarare repetition. Vi vet att alla exponentialfunktioner.

Kapitel 1: Komma igång

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Student. a: 5 b: 6 c: 7 d: 8 e: 3

Programmering. Den första datorn hette ENIAC.

Hela tal LCB 1999/2000

SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svenska Matematikersamfundet. Lösningsförslag till naltävlingen den 20 november 2004

Talteori (OBS en del frågor gäller diofantiska ekvationer och de tas inte upp från och med hösten 2012)

Kapitel Datakommunikation Anslutning av två enheter Anslutning av enheten till en persondator Anslutning av enheten till en CASIO etikettskrivare

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 2.2

MMA127 Differential och integralkalkyl II

HI1024 Programmering, grundkurs TEN

Svar: Inbromsningssträckan ökar med 10 m eller som Sören Törnkvist formulerar svaret på s 88 i sin bok Fysik per vers :

Målet för D3 är att studenterna ska kunna följande: Dra slumptal från olika sannolikhetsfördelningar med hjälp av SAS

Svar och arbeta vidare med Student 2008

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 14 18

Finaltävling i Lund den 19 november 2016

STYRANDE SATSER. 1) Skriv ett program som räknar ut hur många år du har till pensionen. Vi räknar här med att man pensioneras det år man fyller 65 år.

TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 15 januari 2016 Sida 1 / 26

Alla datorprogram har en sak gemensam; alla processerar indata för att producera något slags resultat, utdata.

Banach-Tarskis paradox

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 5: Fruktbara funktioner

RSA-kryptering och primalitetstest

) 2 = 1, där a 1. x + b 2. y + c 2

HI1024 Programmering, grundkurs TEN

Faktorisering med hjälp av kvantberäkningar. Lars Engebretsen

Kapitel 10 Hypotesprövning

Föreläsning 4. Kapitel 5, sid Stickprovsteori

Laboration 3 HI1024, Programmering, grundkurs, 8.0 hp

6 cm. 106 Beräkna a) 3 ( 4) b) ( 2) 5 c) 4 ( 2,5) d) ( 8) 1,5. T.ex. print(3 * -4) 13 Beräkna cirkelns a) diameter b) omkrets

Högskolan i Skövde (SK, YW) Svensk version Tentamen i matematik

Kapitel 1 Komma igång... 3

Högstadiets matematiktävling 2018/19 Finaltävling 19 januari 2019 Lösningsförslag

Högpresterande. Särskilt begåvade

Lösningar till Matematisk analys

Högskoleprovet Kvantitativ del

Tenta i Statistisk analys, 15 december 2004

Finaltävling i Umeå den 18 november 2017

International Olympiad in Informatics July 2011, Pattaya City, Thailand Tävlingsuppgifter Dag 2 Svenska 1.3. Papegojor

TMS136. Föreläsning 11

Sekantens riktningskoefficient (lutning) kan vi enkelt bestämma genom. k = Men hur ska vi kunna bestämma tangentens riktningskoefficient (lutning)?

Standardfel (Standard error, SE) SD eller SE. Intervallskattning MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1

Moment Viktiga exempel Övningsuppgifter Ö , Ö1.25, Ö1.55, Ö1.59

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1-973G10. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

NMCC Semifinal

Lösningar kapitel 10

Transkript:

Kapitel Programbibliotek Primfaktoranalys törsta gemensamma mått t-testvärde irkel och tangenter otation av bild nnan du börjar använda programbiblioteket e till att du kontrollerar hur många bytes av oanvänt minne som återstår innan du börjar programmera. etta programbibliotek är uppdelat i två delar en för sifferberäkningar och en för diagram. Program med sifferberäkningar producerar endast resultat medan grafprogram använder hela området för ritning. ägg också märke till att beräkningar inom grafprogram inte använder multiplikationstecken när det kan slopas dvs. framför en öppen parentes.

PK Program för Primfaktoranalys r. eskrivning ramställer primfaktorer för slumpvisa positiva heltal. ör < m < framställs primtal med början från det lägsta värdet. visas i slutet av programmet. Översikt m divideras med och med alla efterföljande udda tal d... för att kontrollera delbarhet. är d är en primfaktor förutsätts mi mi/d och division upprepas tills mi < d. xempel [] [] 8 [] örberedelser och operation agra programmet skrivet på nästa sida. xekvera programmet såsom visas nedan. teg angentoperation På skärmen teg angentoperation På skärmen

8 8 P 8 rac 8 rac H J K P U V mi d mi r. ad Program ilnamn innesinnehåll

PK Program för törsta gemensamma mått r. eskrivning nklideisk generaldivision används för att bestämma det största gemensamma måttet för två heltal a och b. ör a b < tas positiva värden som < Översikt n max a b n min a b nk nk nk nk nk k... m nk kommer det största gemensamma måttet c att bli nk. xempel [] [] [] är a 8 a a b b b 88 c c c 8 örberedelser och operation agra programmet skrivet på nästa sida. xekvera programmet såsom visas nedan. teg angentoperation På skärmen teg angentoperation På skärmen

8 8 bs < bs lnt H J K P U V a n b n n k r. ad Program ilnamn innesinnehåll

PK Program för t-testvärde r. eskrivning edelvärdet stickprovsmedelvärdet och stickprovsstandardavvikelsen kan användas för att erhålla ett t-testvärde. x m t x x n m o medelvärdet av x-datan t xσn n stickprovsstandardavvikelse av x-datan x n n antal dataposter n m hypotetisk populationsstandardavvikelse.normalt representerat av µ men m används här pga. begränsningar i variabelnamn xempel estäm huruvida populationsstandardavvikelsen för stickprovsdatan är. Utför ett t-test med en signifikansnivå på %. örberedelser och operation agra programmet skrivet på nästa sida. xekvera programmet såsom visas nedan. teg angentoperation På skärmen teg angentoperation På skärmen vanstående operation framställer t-testvärdet t 8. nligt t-fördelningstabellen nedan framställer en signifikansnivå på % och en frihetsgrad på n 8 ett tvåsidigt t-testvärde på cirka. å det beräknade t-testvärdet är lägre än tabellvärdet går det att acceptera hypotesen att populationsmedelvärdet m är lika med.

r. ad Program ilnamn { l-var ist x } ist xσn n innesinnehåll H J K m P U t V t-fördelningstabell Värdena i tabellens översta rad visar sannolikheten tvåsidig sannolikhet att det absoluta värdet av t är större än tabellvärdena för en given frihetsgrad. P annolikhet a a rihetsgrad 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

PK Program för irkel och tangenter r. eskrivning x'y' r ormel för cirkel x y r ormel för tangentlinje som paserar genom punkt x' y' y y' m x x' * m representerar tangentlinjens lutning ed detta program erhålles lutning m och skärningspunkt b y' mx' för linjer dragna från punkt x' y' och är tangent till en cirkel med en radie på r. pårfunktionen används för att läsa ut koordinaterna vid punkter i tangenten och faktorzoom används för att förstora diagrammet. xempel tt bestämma m och b för följande värden r x' y' Värden Punkten kan inte flyttas. Även om den flyttas på diagrammet kommer beräkningen att genomföras med det ursprungliga värdet. tt fel uppstår när r x'. e alltid till att du genomför spårningsmanöver närhelst du väljer spårning och meddelandet visas på skärmen. örberedelse och manövrering agra program som finns skrivet på nästa sida. Kör program så som visas här nedan. innesinnehåll H J K P U V 8

8 8 8 Prog Prog raph raph x actor x P x x P x x x x x P x x actor x x r. ad Program ilnamn

View indow 8 Prog raph raph Prog raph raph. raph x x. x x Prog.. r. ad Program ilnamn ilnamn

Program för irkel och tangenter teg angentoperation På skärmen r.

Program för irkel och tangenter teg angentoperation På skärmen r. 8

Program för irkel och tangenter teg angentoperation På skärmen r.

Program för irkel och tangenter teg angentoperation På skärmen r. 8

PK Program för otation av bild r. eskrivning ormel för koordinatförändring x y x' y' x' x cos θ y sin θ y' x sin θ y cos θ x y x y x y xempel ild av rotation för geometrisk bild med θ grader. ör att rotera med definieras triangeln genom punkter och. otera nvänd markörtangenterna för att flytta markören runt på skärmen. ör att avbryta en programkörning tryck på medan diagrammet är på skärmen. riangeln kan inte skrivas ut om resultatatet av koordinatförändringen överstiger teckenrutans parametrar. örberedelser och operation agra programmet skrivet på nästa sida. xekvera programmet såsom visas nedan. innesinnehåll x y x y x y x' H J K y' x' y' x' y' P U V

8 8 8. ine ls cos sin cos sin cos sin K. H J H eg sin cos sin cos ine sin cos ine ine ine eg. H J K ine View indow. 8 r. ad Program ilnamn

Program för otation av bild teg angentoperation På skärmen r.

Program för otation av bild teg angentoperation På skärmen r. Placera pekaren vid 8 ortsätt upprepa från steg 8. 8