Kartesisk PTP-körning

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kartesisk PTP-körning"

Transkript

1 Funktion Med denna funktion kan en position i ett kartesiskt koordinatsystem programmeras, men maskinens rörelse sker i maskinkoordinater. Funktionen kan till exempel användas vid växling av länkposition om rörelsen därvid leder genom en singularitet. hänvisning Funktionen är motiverad endast i förbindelse med en aktiv transformation. Även i fortsättningen är "-körning" tillåten endast i förbindelse med G0 och G1. Syntax N... TRAORI N... STAT='B10' TU='B100' N... CP -körning vid generisk 5/6-axel transformation Aktiveras vid aktiv generisk 5/6-axel-transformation med en punkt-till-punkt körning i maskinkoordinatsystemet (ORIMKS) då kan verktygsorienteringen programmeras både med positioner för roterande axlar N... G1 X Y Z A B C och även med av kinematiken oberoende vektorer Euler- resp. RPY-vinkel N... ORIEULER eller ORIRPY N... G1 X Y Z A2 B2 C2 eller riktningsvektorerna N... G1 X Y Z A3 B3 C3. Därvid kan både den roterande axelinterpoleringen och även vektorinterpolering med storcirkelinterpolering ORIVECT eller interpolering av orienteringsvektorn på en konisk mantelyta ORICONxx vara aktiva. Mångtydigheter vid orienteringen med vektorer Vid programmeringen av orienteringen med vektorer finns det en mångtydighet i de möjliga positionerna för roterande axlar. Roterande axelpositionerna som ska uppsökas kan därvid väljas genom programmeringen av STAT = <...>. När STAT = 0 programmeras (detta motsvarar standardinställningen), uppsöks de positioner som har kortaste avståndet till startpositionerna. När STAT = 1 programmeras

2 Betydelse uppsöks de positioner som har längsta avståndet till startpositionerna. Die Befehle och CP är modalt verksamma. CP är standardinställningen. Under det att programmeringen av STAT värdet är modalt giltigt, verkar programmeringen av TU = <...> blockvis. En ytterligare skillnad är också att programmeringen av ett STAT-värde endast har verkan vid vektorinterpolering under det att programmeringen av TU också kan utvärderas vid aktiv roterande axelinterpolering. CP STAT= TU= Point to Point (punkt till punkt rörelse) Rörelsen genomförs som synkronaxelrörelse; den långsammaste av de i rörelsen deltagande axlarna är den dominerande axeln för hastigheten. continuous path (banrörelse) Rörelsen genomförs som kartesisk banrörelse. Länkarnas position; värdet är beroende av transformationen. TURN-information är blockvis verksam. Därigenom är det möjligt att entydigt uppsöka axelvinkel mellan -360 grader och +360 grader. Exempel bild 1 N10 G0 X0 Y-30 Z60 A-30 F10000 Utgångsläge kröken uppe

3 N20 TRAORI(1) Transformation till N30 X1000 Y0 Z400 A0 N40 X1000 Z500 A0 STAT='B10' TU='B100' N50 X1200 Z400 CP Omorientering utan transformation kröken nere Transformation åter aktiv N60 X1000 Z500 A20 N70 M30 Exempel -körning vid generisk 5-axel transformation Antagande: En rätvinklig CA-kinematik ligger till grund. Programkod TRAORI Kommentar ; Transformation CA-kinematik till ; Koppla till -körning N10 A3 = 0 B3 = 0 C3 = 1 ; Roterande axelpositioner C = 0 A = 0 N20 A3 = 1 B3 = 0 C3 = 1 ; Roterande axelpositioner C = 90 A = 45 N30 A3 = 1 B3 = 0 C3 = 0 ; Roterande axelpositioner C = 90 A = 90 N40 A3 = 1 B3 = 0 C3 = 1 STAT = 1 ; Roterande axelpositioner C = 270 A = -45 Välja entydigt uppsökningsläge för roterande axelposition: I block N40 kör därvid de roterande axlarna genom programmeringen av STAT = 1 den längre vägen från sin startpunkt (C=90, A=90) till slutpunkten (C=270, A= 45), i stället för vid STAT = 0 det skulle vara den kortaste vägen till slutpunkten (C=90, A=45). Beskrivning Omkopplingen mellan den kartesiska förflyttningen och förflyttningen av maskinaxlarna sker med kommandona och CP. -körning vid generisk 5/6-axel transformation Vid körningen förblir i motsats till 5/6 axel transformationen TCP i allmänhet inte ortsbunden, om bara orienteringen ändrar sig. De transformerade slutpositionerna för alla transformationsaxlar (3 linjäraxlar och upp till 3 roterande axlar) uppsöks linjärt, utan att därvid transformationen i egentlig mening fortfarande är aktiv. körningen kopplas från genom programmeringen av den modala G koden CP. De olika transformationerna ingår i skriften: /FB3/ Funktionshandbok Specialfunktioner; Transformationspaket Handling (TE4). Programmering av läget (STAT=)

4 Ett maskinläge är inte entydigt bestämt bara genom positionsuppgiften med kartesiska koordinater och orienteringen av verktyget. Beroende på om vilken kinematik det handlar existerar upp till 8 olika resp. åtskiljande länkpositioner. Dessa är därmed transformationsspecifika. För att kunna entydigt omräkna en kartesisk position i axelvinkeln måste länkpositionen anges med kommandot STAT=. Kommandot "STAT" innehåller som binärvärde för var och en av de möjliga positionerna en Bit. Positionsbits, som ska programmeras vid "STAT" se: /FB2/ Funktionshandbok Tilläggsfunktioner; Kinematisk transformation (M1), Kapitel "Kartesisk -körning". Programmering av axelvinkeln (TU=) För att entydigt kunna uppsöka axelvinkel < ±360 grader måste denna information programmeras med kommandot "TU= ". Axlarna går på kortaste vägen: när vid en position ingen TU programmeras, vid axlar som har ett förflyttningsområde > ±360 grader. Exempel: Den i bilden angivna målpositionen kan uppsökas i negativ eller i positiv riktning. Under adressen A1 programmeras riktningen. A1=225, TU=Bit 0, positiv riktning A1= 135, TU=Bit 1, negativ riktning bild 2 Exempel utvärdering av TU för generisk 5/6-axel transformation och målpositioner Variabeln TU innehåller för varje axel som ingår i transformationen en Bit som visar förflyttningsriktningen. Tillordningen av TU Bits motsvarar kanalaxelöversikten för de roterande axlarna. TU informationen utvärderas endast för de upp till 3 möjliga roterande axlarna som ingår i transformationen: Bit0: axel 1, TU Bit = 0 : 0 grader <= roterande axelvinkel < 360 grader Bit1: axel 2, TU Bit = 1 : 360 grader < roterande axelvinkel < 0 grader Startpositionen för en roterande axel är C = 0, genom programmeringen av C = 270 åker den roterande axlen till följande målpositioner: C = 270: TU Bit 0, positiv rotationsriktning

5 Ytterligare beteenden C = 90: TU Bit 1, negativ rotationsriktning Driftlägesbyte Funktionen "" är motiverad endast i driftslägena AUTO och MDA. Vid byte av driftsläge till JOG bibehålls den aktuella inställningen. När G-koden är inställd förflyttas axlarna i MKS. När G-koden CP är inställd förflyttas axlarna i WKS. Power On/RESET Efter Power On eller efter RESET är inställningen beroende av maskindatumet $MC_GCODE_REST_VALUES[48]. Standardmässigt är förflyttningstypen "CP" inställd. REPOS Var under stoppblocket funktionen "" inställd återpositioneras också med. Överlagrade rörelser DRF-förflyttning eller extern nollpunktsförflyttning är vid kartesisk -körning endast begränsat möjlig. Vid byte från en - till en CP-rörelse får inga överlagringar finnas i BKS. Översläpning mellan CP- och -rörelser Mellan blocken är med G641 en programmerbar övergångssläpning möjlig. Storleken på släpningsområdet är den banväg i mm eller inch från vilken resp. till vilken blockövergången ska släpas. Storleken ska anges på följande sätt: för G0-block med ADISPOS för alla andra vägkommandon med ADIS Banvägsberäkningen motsvarar hänsynstagandet av F-adresser vid ej G0-block. Matningen följs på de i FGROUP(...) angivna axlarna. Matningsberäkning För CP-block används de kartesiska axlarna i baskoordinatsystemet för beräkningen. För -block används de motsvarande axlarna i maskinkoordinatsystemet för beräkningen.

Uppsöka fast punkt (G75, G751)

Uppsöka fast punkt (G75, G751) Funktion Med det blockvis verksamma kommandot G75/G751 kan axlarna separat och oberoende av varandra köras till fasta punkter i maskinutrymmet, t.ex. till verktygsväxlingspunkter, inladdningspunkter, palettväxlingspunkter

Läs mer

Inställbar nollpunktsförflyttning (G54... G57, G G599, G53, G500, SUPA,

Inställbar nollpunktsförflyttning (G54... G57, G G599, G53, G500, SUPA, Inställbar nollpunktsförflyttning (G54... G57, G505... G599, G53, G500, SUPA, G153) Funktion Via den inställbara nollpunktsförflyttningen (G54 till G57 och G505 till G599) inrättas i alla axlar arbetsstycksnollpunkten

Läs mer

Tandmatning (G95 FZ) Funktion. Grunder. Tandmatning (G95 FZ)

Tandmatning (G95 FZ) Funktion. Grunder. Tandmatning (G95 FZ) Funktion I första hand för fräsbearbetningar kan i stället för varvmatningen också den i praktiken vanligare tandmatningen programmeras: Via verktygsparametern $TC_DPNT (antal tänder) för verktygets aktiva

Läs mer

Programmerbar spegling (MIRROR, AMIRROR)

Programmerbar spegling (MIRROR, AMIRROR) Funktion Syntax Med MIRROR/AMIRROR kan arbetsstycksformer speglas i koordinataxlarna. Alla förflyttningsrörelser som därefter har programmerats t.ex. i underprogrammet utförs speglade. MIRROR X... Y...

Läs mer

Axelbyte, spindelbyte (RELEASE, GET, GETD)

Axelbyte, spindelbyte (RELEASE, GET, GETD) Funktion Syntax Betydelse En eller flera axlar resp. spindlar kan alltid interpoleras endast i en kanal. Måste en axel arbeta växelvis i två olika kanaler (t.ex. palettväxling) så måste den först frigivas

Läs mer

Via synkronaktioner styrd pendling (OSCILL)

Via synkronaktioner styrd pendling (OSCILL) Funktion Syntax Betydelse Vid denna typ av pendling är en ansättningsrörelse tillåten endast vid vändpunkterna resp. inom definierade vändningsområden. Allt efter krav kan pendelrörelsen under ansättningen

Läs mer

1 Ström ON på Baksida: 2 Kontrollera att STANDBY knapp lyser Grönt: Referenskörning (JOG-ZERO) Tryck JOG: Tryck ZERO Return:

1 Ström ON på Baksida: 2 Kontrollera att STANDBY knapp lyser Grönt: Referenskörning (JOG-ZERO) Tryck JOG: Tryck ZERO Return: 1 Ström ON på Baksida: Vrid ut Nödstopp: Tryck på Grön ON: 2 Kontrollera att STANDBY knapp lyser Grönt: Referenskörning (JOG-ZERO) Tryck JOG: Tryck ZERO Return: Sida 1 3 FÖRFLYTTNING av Verktyg: Tryck:

Läs mer

SNABBGUIDE I G-KODER. Andra upplagan för operatörer. Daniel Karlsson

SNABBGUIDE I G-KODER. Andra upplagan för operatörer. Daniel Karlsson SNABBGUIDE I G-KODER Andra upplagan för operatörer Daniel Karlsson 2010 Innehåll FÖRORD...3 VAD GÖR M-KODER?...4 VAD GÖR G-KODER?...5 KOORDINATSYSTEM...6 FÖRDELAR MED VERKTYGSKOMPENSERING...7 HAAS: Cirkulär

Läs mer

Exempel. Vi skall bestämma koordinaterna för de punkter som finns i bild 3. OBS! Varje ruta motsvarar 1mm

Exempel. Vi skall bestämma koordinaterna för de punkter som finns i bild 3. OBS! Varje ruta motsvarar 1mm Koordinatsystem Koordinatsystem För att verktygen i en CNC-maskin skall kunna styras exakt till samtliga punkter i maskinens arbetsrum, använder man sig av ett koordinatsystem. Den enklaste formen av koordinatsystem

Läs mer

Spindelvarvtal (S), spindelrotationsriktning (M3, M4, M5)

Spindelvarvtal (S), spindelrotationsriktning (M3, M4, M5) Funktion Uppgifterna spindelvarvtal och -rotationsriktning försätter spindeln i en rotationsrörelse och skapar förutsättningen för den spåntagande bearbetningen. Syntax bild 1 Spindelrörelse vid svarvning

Läs mer

Snabbguide i G-koder. Daniel Karlsson CNC Support

Snabbguide i G-koder. Daniel Karlsson CNC Support 2008 Snabbguide i G-koder Daniel Karlsson CNC Support 2008-11-01 Varför denna guide? Många frågar efter G-koder samt M-koder och dess funktioner. Det är en av dom vanligaste och mest okända saker när man

Läs mer

Aktivitetsbank. Matematikundervisning med digitala verktyg II, åk 1-3. Maria Johansson, Ulrica Dahlberg

Aktivitetsbank. Matematikundervisning med digitala verktyg II, åk 1-3. Maria Johansson, Ulrica Dahlberg Aktivitetsbank Matematikundervisning med digitala, åk 1-3 Maria Johansson, Ulrica Dahlberg Matematik: Grundskola åk 1-3 Modul: Matematikundervisning med digitala Aktivitetsbank till modulen Matematikundervisning

Läs mer

Moment 4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, Viktiga exempel 4.1, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.13, 4.14 Övningsuppgifter 4.1 a-h, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.

Moment 4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, Viktiga exempel 4.1, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.13, 4.14 Övningsuppgifter 4.1 a-h, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4. Moment 4.2.1, 4.2.2, 4.2., 4.2.4 Viktiga exempel 4.1, 4., 4.4, 4.5, 4.6, 4.1, 4.14 Övningsuppgifter 4.1 a-h, 4.2, 4., 4.4, 4.5, 4.7 Många av de objekt man arbetar med i matematiken och naturvetenskapen

Läs mer

Användarhandbok Ändringar och tillägg från V520. MillPlus IT V530. Giltig till V520/00e V521/00f V522/00c V530/00f

Användarhandbok Ändringar och tillägg från V520. MillPlus IT V530. Giltig till V520/00e V521/00f V522/00c V530/00f Användarhandbok Ändringar och tillägg från V520 MillPlus IT V530 Giltig till V520/00e V521/00f V522/00c V530/00f Svensk (sv) 06/2007 579 536-60 1 Snabböversikt... 11 1.1 Sammanfattning... 12 V520... 12

Läs mer

Kursens olika delar. Föreläsning 0 (Självstudium): INTRODUKTION

Kursens olika delar. Föreläsning 0 (Självstudium): INTRODUKTION 1 Föreläsning 0 (Självstudium): INTRODUKTION Kursens olika delar Teorin Tentamen efter kursen och/eller KS1+KS2 Inlämningsuppgifter Lära känna kraven på redovisningar! Problemlösning Tentamen efter kursen

Läs mer

Bemästra verktyget TriBall

Bemästra verktyget TriBall Bemästra verktyget TriBall I IRONCAD finns ett patenterat verktyg för 3D-positionering av objekt, kallat TriBall. Hyllad av en del som "Det mest användbara verktyget i CAD-historien". TriBall är otroligt

Läs mer

Utforska cirkelns ekvation

Utforska cirkelns ekvation Utforska cirkelns ekvation Målet med denna aktivitet är att eleverna förstår definitionen av en cirkel som en uppsättning av punkter som är lika långt från en given punkt. eleverna förstår att koordinaterna

Läs mer

Bemästra verktyget TriBall

Bemästra verktyget TriBall Bemästra verktyget TriBall I IRONCAD finns ett patenterat verktyg för 3D-positionering av objekt, kallat TriBall. Hyllad av en del som "Det mest användbara verktyget i CAD-historien" TriBall är otroligt

Läs mer

Tentamen i Robotteknik MPR160, 16 december 2000

Tentamen i Robotteknik MPR160, 16 december 2000 Tenta i Robotteknik Z3 2000-12-16 1/6 Tentamen i Robotteknik MPR160, 16 december 2000 Lärare: Rolf Berlin ank 1286; 0707-99 24 89 Anders Boström ank 1526 Tillåtna hjälpmedel: Typgodkända kalkylatorer och

Läs mer

Betjäning/Programmering Utgåva 10.04. sinumerik. SINUMERIK 840D/840Di/810D ShopMill

Betjäning/Programmering Utgåva 10.04. sinumerik. SINUMERIK 840D/840Di/810D ShopMill Betjäning/Programmering Utgåva 10.04 sinumerik SINUMERIK 840D/840Di/810D ShopMill Inledning 1 Betjäning 2 SINUMERIK 840D/840Di/810D ShopMill Programmering med ShopMill Programmering med G-kod 3 4 Betjäning/programmering

Läs mer

Definitioner: hastighet : v = dr dt = r fart : v = v

Definitioner: hastighet : v = dr dt = r fart : v = v KOMIHÅG 8: --------------------------------- Jämvikten kan rubbas: stjälpning, glidning Flexibla system- jämvikt bara i jämviktslägen ---------------------------------- Föreläsning 9: PARTIKELKINEMATIK

Läs mer

Vrida detalj samt flytta nollpunkt 1

Vrida detalj samt flytta nollpunkt 1 Vrida detalj samt flytta nollpunkt 1 Innehåll 1. Flytta detalj till nollpunkten... 2 2. Vrida detalj samt flytta nollpunkt.... 5 Vrida detalj samt flytta nollpunkt 2 1. Flytta detalj till nollpunkten I

Läs mer

Bruksanvisning för PolyScope

Bruksanvisning för PolyScope Bruksanvisning för PolyScope Version 1.8 1 augusti 2013 Den information som ingår häri tillhör Universal Robots A/S och får inte återges, i sin helhet eller delvis, utan i förväg inhämtat skriftligt tillstånd

Läs mer

Skapa spelet Bug-race i Scratch

Skapa spelet Bug-race i Scratch 1 Skapa spelet Bug-race i Scratch Välj en figur (Sprajt) Ta bort katten med hjälp av saxen i menyraden. Välj en ny figur med knappen. Det ska vara en figur som pekar åt vänster, och helst visas ovanifrån,

Läs mer

Manual till webbkartornas grundläggande funktioner

Manual till webbkartornas grundläggande funktioner 2016-12-07 Manual till webbkartornas grundläggande funktioner Gränssnittet i våra kartor är anpassat till datorer och mobila enheter. Där det är aktuellt beskrivs funktionaliteten i denna manual både till

Läs mer

MATEMATIK GU. LLMA60 MATEMATIK FÖR LÄRARE, GYMNASIET Analys, ht 2014. Block 5, översikt

MATEMATIK GU. LLMA60 MATEMATIK FÖR LÄRARE, GYMNASIET Analys, ht 2014. Block 5, översikt MATEMATIK GU H4 LLMA6 MATEMATIK FÖR LÄRARE, GYMNASIET Analys, ht 24 I block 5 ingår följande avsnitt i Stewart: Kapitel 2, utom avsnitt 2.4 och 2.6; kapitel 4. Block 5, översikt Första delen av block 5

Läs mer

Elevuppgift: Bågvinkelns storlek i en halvcirkel

Elevuppgift: Bågvinkelns storlek i en halvcirkel Elevuppgift: Bågvinkelns storlek i en halvcirkel 1. Öppna GeoGebra Classic och välj perspektivet Grafanalys. Dölj koordinataxlarna. 2. Skapa konstruktionen nedan. Det är ingen skillnad var i rutfältet

Läs mer

Programmeringsolympiaden 2014

Programmeringsolympiaden 2014 Programmeringsolympiaden 2014 TÄVLINGSREGLER FÖR SKOLKVALET Tävlingen äger rum på av skolan bestämt datum under sex timmar effektiv tid. Eleven ska i förväg komma överens med läraren om att använda egen

Läs mer

Linjär Algebra, Föreläsning 2

Linjär Algebra, Föreläsning 2 Linjär Algebra, Föreläsning 2 Tomas Sjödin Linköpings Universitet Geometriska vektorer, rummen R n och M n 1 En (geometrisk) vektor är ett objekt som har storlek och riktning, men inte någon naturlig startpunkt.

Läs mer

Blockly är en av apparna som används för att styra roboten Dash. Den är väldigt enkel i sin utformning och kan med fördel användas av yngre barn.

Blockly är en av apparna som används för att styra roboten Dash. Den är väldigt enkel i sin utformning och kan med fördel användas av yngre barn. Manual till appen Blockly till Dash Blockly är en av apparna som används för att styra roboten Dash. Den är väldigt enkel i sin utformning och kan med fördel användas av yngre barn. Du måste ha en Dashrobot

Läs mer

Dagens ämnen. Linjära ekvationssystem: Successiv elimination Vektorer Definitionen Grundläggande räkneoperationer Bas och koordinater Ortsvektorer

Dagens ämnen. Linjära ekvationssystem: Successiv elimination Vektorer Definitionen Grundläggande räkneoperationer Bas och koordinater Ortsvektorer Dagens ämnen Linjära ekvationssystem: Successiv elimination Vektorer Definitionen Grundläggande räkneoperationer Bas och koordinater Ortsvektorer Linjära ekvationer Med en linjär ekvation i n variabler,

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Linjär Algebra och Avbildningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall

Läs mer

Manual till Båstadkartans grundläggande funktioner

Manual till Båstadkartans grundläggande funktioner Manual till Båstadkartans grundläggande funktioner Webbfönstret När du klickar på kartlänken öppnas Båstadkartan i eget fönster eller egen flik, beroende på inställningen i din webbläsare. Bilden nedan

Läs mer

Newtons 3:e lag: De par av krafter som uppstår tillsammans är av samma typ, men verkar på olika föremål.

Newtons 3:e lag: De par av krafter som uppstår tillsammans är av samma typ, men verkar på olika föremål. 1 KOMIHÅG 8: --------------------------------- Hastighet: Cylinderkomponenter v = r e r + r" e " + z e z Naturliga komponenter v = ve t Acceleration: Cylinderkomponenter a = ( r " r# 2 )e r + ( r # + 2

Läs mer

Programmering. Scratch - grundövningar

Programmering. Scratch - grundövningar Programmering Scratch - grundövningar Lär känna programmet: Menyer för att växla mellan att arbeta med script, utseende/bakgrund och ljud. Scenen där allting utspelar sig. Här klickar du på bakgrunden

Läs mer

Moment 4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, Viktiga exempel 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.13 Handräkning 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.7 Datorräkning 1-9 i detta dokument

Moment 4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, Viktiga exempel 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.13 Handräkning 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.7 Datorräkning 1-9 i detta dokument Moment 4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, 4.2.4 Viktiga exempel 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.13 Handräkning 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.7 Datorräkning 1-9 i detta dokument Många av de objekt man arbetar med i matematiken och

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen

Biomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen Biomekanik Mekanik Skillnad? Ambition: Att ge översiktliga kunskaper om mekaniska sammanhang och principer som hör samman med kroppsrörelser och rörelser hos olika idrottsredskap. Mekaniken är en grundläggande

Läs mer

Svar till beräkningsuppgifter för instuderingsfrågor i övning 2

Svar till beräkningsuppgifter för instuderingsfrågor i övning 2 Svar till beräkningsuppgifter för instuderingsfrågor i övning 2 F1: Introduktion till samhällsmätning a) Ge ett par exempel på geografisk information. b) Vad behandlas inom vetenskaperna geodesi respektive

Läs mer

Vektoranalys I. Anders Karlsson. Institutionen för elektro- och informationsteknik

Vektoranalys I. Anders Karlsson. Institutionen för elektro- och informationsteknik Vektoranalys I Anders Karlsson Institutionen för elektro- och informationsteknik 2 september 2015 Översikt över de tre föreläsningarna 1. Grundläggande begrepp inom vektoranalysen, nablaoperatorn samt

Läs mer

ClassPad 330 Plus studentexamen Hösten 2012 kort matematik. Mer tid för matematik och mindre tid för att lära sig räknaren.

ClassPad 330 Plus studentexamen Hösten 2012 kort matematik. Mer tid för matematik och mindre tid för att lära sig räknaren. ClassPad 330 Plus studentexamen Hösten 2012 kort matematik Mer tid för matematik och mindre tid för att lära sig räknaren. Kära läsare! Användningen av CAS-beräkningar i studentexamen är ännu i ett tidigt

Läs mer

CYKELTIDSOPTIMERING AV SJUAXLIGT ROBOTSYSTEM

CYKELTIDSOPTIMERING AV SJUAXLIGT ROBOTSYSTEM CYKELTIDSOPTIMERING AV SJUAXLIGT ROBOTSYSTEM Examensarbete utfört i Reglerteknik vid Tekniska Högskolan i Linköping av ELIN EKLUND Reg nr: LiTH-ISY-EX 05/3635 SE Linköping 2005 CYKELTIDSOPTIMERING AV

Läs mer

NU NÄR DU BEKANTAT DIG MED RAMARNAS EGENSKAPER OCH VET. hur man markerar och ändrar dem, är det dags att titta lite närmare på

NU NÄR DU BEKANTAT DIG MED RAMARNAS EGENSKAPER OCH VET. hur man markerar och ändrar dem, är det dags att titta lite närmare på 6 Arbeta med ramar NU NÄR DU BEKANTAT DIG MED RAMARNAS EGENSKAPER OCH VET hur man markerar och ändrar dem, är det dags att titta lite närmare på hur du kan arbeta med dem i en design. De flesta designers

Läs mer

Överblick per dag över de programmerade kopplingstiderna. Exempel: 5 = Fredag

Överblick per dag över de programmerade kopplingstiderna. Exempel: 5 = Fredag 310 788 01 TR 622 top TERMINA 2-kanaligt Veckour Beroende på version Är förprogrammerad Med rätt tid och växlar automatiskt mellan sommar/vintertid Säkerhets- anvisning Inkoppling och installation får

Läs mer

Manual fö r webbkartörnas grundla ggande funktiöner

Manual fö r webbkartörnas grundla ggande funktiöner Manual fö r webbkartörnas grundla ggande funktiöner Webbfönster När du klickar på en kartlänk öppnas kartan i ett nytt fönster eller en ny flik, beroende på inställningen i din webbläsare. Bilden nedan

Läs mer

Vektoriella storheter är storheter med både värde och riktning. t.ex. hastighet och kraft

Vektoriella storheter är storheter med både värde och riktning. t.ex. hastighet och kraft Skalära och vektoriella storheter Vektoriella storheter är storheter med både värde och riktning. t.ex. hastighet och kraft Skalära storheter är storheter med enbart värde. t.ex. tid och temperatur Skalära

Läs mer

Geometriska transformationer

Geometriska transformationer CTH/GU LABORATION 5 TMV6/MMGD - 7/8 Matematiska vetenskaper Inledning Geometriska transformationer Vi skall se på några geometriska transformationer; rotation, skalning, translation, spegling och projektion.

Läs mer

CNC PILOT 4290 B- och Y-axel

CNC PILOT 4290 B- och Y-axel Bruksanvisning CNC PILOT 4290 B- och Y-axel NC-software 625 952-xx Svenska (sv) 4/2010 CNC PILOT 4290 B- och Y-axel CNC PILOT 4290 B- och Y-axel Denna handbok beskriver funktioner som finns tillgängliga

Läs mer

ORTONORMERADE BASER I PLAN (2D) OCH RUMMET (3D) ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM

ORTONORMERADE BASER I PLAN (2D) OCH RUMMET (3D) ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM RTNRMERADE BASER I PLAN (D) CH RUMMET (D) RTNRMERAT KRDINAT SYSTEM Vi säger att en bas i rummet e x e e z följande villkor är uppfllda: ( e x e i plan) är en ortonormerad bas om basvektorerna är parvis

Läs mer

Den Speciella Relativitetsteorin DEL I

Den Speciella Relativitetsteorin DEL I Den Speciella Relativitetsteorin DEL I Elektronens Tvilling Den unge patentverksarbetaren År 1905 publicerar en ung patentverksarbetare tre artiklar som revolutionerar fysiken. En av dessa artiklar är

Läs mer

Vi har väl alla stått på en matta på golvet och sedan hastigt försökt förflytta

Vi har väl alla stått på en matta på golvet och sedan hastigt försökt förflytta Niclas Larson Myra på villovägar Att modellera praktiska sammanhang i termer av matematik och att kunna använda olika representationer och se samband mellan dessa är grundläggande förmågor som behövs vid

Läs mer

MCP 4 snabbmanual. Minnet rymmer 100 jobb.

MCP 4 snabbmanual. Minnet rymmer 100 jobb. MCP 4 snabbmanual Limsystemet är grundinställt av leverantören: * Vid spolning/tömning har ett tryck inställts. * En miniminhastighet har angivits under vilken inget lim appliceras * Vid låg hastighet

Läs mer

Modul 1: Komplexa tal och Polynomekvationer

Modul 1: Komplexa tal och Polynomekvationer Modul : Komplexa tal och Polynomekvationer. Skriv på formen a + bi, där a och b är reella, a. (2 + i)( 2i) 2. b. + 2i + 3i 3 4i + 2i 2. Lös ekvationerna a. (2 i)z = 3 + i. b. (2 + i) z = + 3i c. ( 2 +

Läs mer

2. Montering, drifttagning, inkoppling Funktionsknappar Display Fabriksinställningar Ändra inställningar 6

2. Montering, drifttagning, inkoppling Funktionsknappar Display Fabriksinställningar Ändra inställningar 6 1. Innehåll 2 1. Innehåll 2. Montering, drifttagning, inkoppling 3 3. Funktionsknappar 4 4. Display 4 5. Fabriksinställningar 5 6. Ändra inställningar 6 6.1 Normaltid och veckodag 6 6.2 Kalendermånad-

Läs mer

FlyBot. Copyright Sagitta Pedagog AB

FlyBot. Copyright Sagitta Pedagog AB FlyBot FlyBot är en flyplansmodell med fyra lysdioder, en tuta och en motor som driver propellern. Här lär du dig att programmera DC-motorns fart och riktning. 41 Robotfakta LED-kort På LED-kortet sitter

Läs mer

Menyskärm Startskärmen [1.Arbetstidsinställning] [1.Arbetstidsinställning] 70% MÅN TIS ONS TORS FRE LÖR SÖN 0 0 : : 0 0

Menyskärm Startskärmen [1.Arbetstidsinställning] [1.Arbetstidsinställning] 70% MÅN TIS ONS TORS FRE LÖR SÖN 0 0 : : 0 0 Ställa in arbetstid Ställa in arbetstid Du kan ställa in gräsklipparens arbetsdag och arbetstid. Du kan även ange ett specifikt område för varje arbetstid. Arbetstidsinställning Du kan välja dag och tid

Läs mer

Manual till webbkartornas grundläggande funktioner

Manual till webbkartornas grundläggande funktioner 2018-06-07 Manual till webbkartornas grundläggande funktioner Gränssnittet i våra kartor är anpassat till datorer och mobila enheter. Där det är aktuellt beskrivs funktionaliteten i denna manual både till

Läs mer

Rev 2. Manual för handterminal

Rev 2. Manual för handterminal Rev 2. Manual för handterminal Förord Tack för visat förtroende för våran produkt. Handterminalen ansluts till ledig USB port. Anslut aldrig via hub eller annan delad anslutning pga terminalen behöver

Läs mer

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Lördagen den 1 september 2012 klockan 08.30-12.30 i M. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med valfritt

Läs mer

Form och läge handmätdon,grunder. Arm Tips o tricks

Form och läge handmätdon,grunder. Arm Tips o tricks 1 Form och läge handmätdon,grunder Arm Tips o tricks Autotrigg Manuell trigg, punkt Autotrigg, punkt Autotrigg, plan 2 Manuell trigg, punkt Om mätspetsen ligger inom den här toleranszonen när du tar en

Läs mer

Programmeringsappar. Av Alex

Programmeringsappar. Av Alex Programmeringsappar Av Alex Omdöme 4/5 40 Kr 10+ År Robot School Robot School kommer från företaget Next is Great I appen Robot School hjälper man roboten R-obbie att nå sitt batteri genom att placera

Läs mer

Programmera i teknik - kreativa projekt med Arduino

Programmera i teknik - kreativa projekt med Arduino NYHET! Utkommer i augusti 2017 Smakprov ur boken Programmera i teknik - kreativa projekt med Arduino av Martin Blom Skavnes och Staffan Melin PROJEKT LJUS s 1 I det här projektet kommer du att bygga en

Läs mer

Instruktioner för att kunna programmera på skolans datorer

Instruktioner för att kunna programmera på skolans datorer Instruktioner för att kunna programmera på skolans datorer De här instruktionerna är viktiga att känna väl till inför tentamen samt inför laborationsredovisningar. Många av er kommer att använda bärbara

Läs mer

Sphero SPRK+ Appen som används är Sphero Edu. När appen öppnas kommer man till denna bild.

Sphero SPRK+ Appen som används är Sphero Edu. När appen öppnas kommer man till denna bild. Sphero SPRK+ Appen som används är Sphero Edu När appen öppnas kommer man till denna bild. Klicka på 3D-modeller för att se delarna på Sphero Klicka här för att ansluta Sphero till ipad Programmet för att

Läs mer

Inre krafters resultanter

Inre krafters resultanter KOMIHÅG 6: --------------------------------- Torr friktion: F " µn Normalkraftens angrepp?? Risk för glidning eller stjälpning ---------------------------------- Föreläsning 7: Inre krafters resultanter

Läs mer

SF1624 Algebra och geometri Lösningsförslag med bedömningskriterier till kontrollskrivning 2 Fredagen den 28 januari, 2011

SF1624 Algebra och geometri Lösningsförslag med bedömningskriterier till kontrollskrivning 2 Fredagen den 28 januari, 2011 SF1624 Algebra och geometri Lösningsförslag med bedömningskriterier till kontrollskrivning 2 Fredagen den 28 januari, 2011 UPPGIFT (1) Låt V vara mängden av vektorer (x 1, x 2, x 3 ) i R 3 som uppfyller

Läs mer

SWCombi Sol-Vind-RadioAutomatik Installations- & bruksanvisning

SWCombi Sol-Vind-RadioAutomatik Installations- & bruksanvisning SWCombi Sol-Vind-RadioAutomatik Installations- & bruksanvisning Ver. 1V3 SW COBI är en styrning för manuell och automatisk kontroll av motordrivna solskydd som markiser, screens etc. Automatiken kan styra

Läs mer

Tentamen i SG1140 Mekanik II. Problemtentamen

Tentamen i SG1140 Mekanik II. Problemtentamen 010-01-14 Tentamen i SG1140 Mekanik II KTH Mekanik 1. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! Problemtentamen Triangelskivan i den plana mekanismen i figuren har en vinkelhastighet

Läs mer

Micro:bit och servomotorer

Micro:bit och servomotorer Micro:bit och servomotorer Servomotorer som beskrivs här är så kallade micro servos och har beteckningarna: FS90 FS90R En servomotor har tre kablar. En brun som kopplas till GND, en röd som är för strömförsörjning

Läs mer

BIO-Mekanik med Robert Andersson

BIO-Mekanik med Robert Andersson BIO-Mekanik med Robert Andersson Undersökningen syftade till att undersöka varför spelare med olika teknik och kroppslängd spelar med samma klothastighet. Det visade sig vara hur tidigt spelaren startade

Läs mer

INNEHÅLLSFÖRTECKNING... 2 FÖRORD... 3 INLEDNING... 4 ATT ANVÄNDA MOTORERNA... 9 LOOP (UPPREPANDE) FUNKTIONEN... 10 SKAPA EN EGEN KLOSS...

INNEHÅLLSFÖRTECKNING... 2 FÖRORD... 3 INLEDNING... 4 ATT ANVÄNDA MOTORERNA... 9 LOOP (UPPREPANDE) FUNKTIONEN... 10 SKAPA EN EGEN KLOSS... GRUNDKURS INNEHÅLLSFÖRTECKNING INNEHÅLLSFÖRTECKNING... 2 FÖRORD... 3 INLEDNING... 4 SKÄRMUPPBYGGNAD... 4 ROBOT EDUCATOR... 5 PROGRAMMERINGSRUTAN... 5 KNAPPARNA OCH KLOSSARNA... 6 UPPGIFTER... 8 ATT ANVÄNDA

Läs mer

Avstånd vad är det? PC-DMIS dagar 2016

Avstånd vad är det? PC-DMIS dagar 2016 Avstånd vad är det? PC-DMIS dagar 2016 Avstånd - vad är det? Fråga: Finns det något enklare än ett avstånd en siffra som visar hur långt det är från A till B? Svar: Nästan allting är enklare än avstånd!

Läs mer

Universitetet i Linköping Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson

Universitetet i Linköping Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson 1 2 - Block, räckvidd Dagens föreläsning Programmering i Lisp - Bindning av variabler (avs 14.6) fria variabler statisk/lexikalisk och dynamisk bindning - Felhantering (kap 17) icke-normala återhopp catch

Läs mer

Transformationer i R 2 och R 3

Transformationer i R 2 och R 3 Linjär algebra, I / Matematiska vetenskaper Inledning Transformationer i R och R 3 Vi skall se på några geometriska transformationer; rotation, skalning, translation och projektion. Rotation och skalning

Läs mer

GRUNDLÄGGANDE ANVÄNDNING AV GRÄSKLIPPAREN

GRUNDLÄGGANDE ANVÄNDNING AV GRÄSKLIPPAREN GRUNDLÄGGANDE ANVÄNDNING AV N Begränsningskabeln formar en slinga som börjar och slutar vid dockningsstationen. Undvika hinder och sätta upp klippzonen: Begränsningskabeln används till att 1. Undvika hinder.

Läs mer

October 9, Innehållsregister

October 9, Innehållsregister October 9, 017 Innehållsregister 1 Vektorer 1 1.1 Geometrisk vektor............................... 1 1. Vektor och koordinatsystem.......................... 1 1.3 Skalär produkt (dot eller inner product)...................

Läs mer

Travelreporter manual

Travelreporter manual Travelreporter manual Allmänt! 2 Börja använda Travelreporter! 3 Lägga in en bil! 4 Starta din första tripp! 5 Stoppa trippen! 6 Lägga till ytterligare information på en Tripp! 7 Lägga till en anmärkning/notis

Läs mer

Vektorgeometri för gymnasister

Vektorgeometri för gymnasister Vektorgeometri för gymnasister Per-Anders Svensson http://homepage.lnu.se/staff/psvmsi/vektorgeometri/gymnasiet.html Fakulteten för teknik Linnéuniversitetet Räta linjens och planets ekvationer III Innehåll

Läs mer

Mer om geometriska transformationer

Mer om geometriska transformationer CTH/GU LABORATION 4 TMV141-1/13 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Mer om geometriska transformationer Vi fortsätter med geometriska transformationer och ser på ortogonal (vinkelrät) projektion samt spegling.

Läs mer

Introduktion till Matlab

Introduktion till Matlab Introduktion till Matlab Inledande matematik, I1, ht10 1 Inledning Detta är en koncis beskrivning av de viktigaste delarna av Matlab. Till en början är det enkla beräkningar och grafik som intresserar

Läs mer

ALLMÄNT / INTERFACE / WORKFLOW

ALLMÄNT / INTERFACE / WORKFLOW Nyheter i GibbsCAM 13 GibbsCAM 13 omfattar ett stort antal nya funktioner & förbättringar som förenklar och accelererar hela programmeringsprocessen. Förbättringar i användargränssnittet förenklar visualisering

Läs mer

Dagens föreläsning Programmering i Lisp. - Bindning av variabler (avs 14.6) fria variabler statisk/lexikalisk och dynamisk bindning

Dagens föreläsning Programmering i Lisp. - Bindning av variabler (avs 14.6) fria variabler statisk/lexikalisk och dynamisk bindning 1 Dagens föreläsning Programmering i Lisp - Block, räckvidd - Bindning av variabler (avs 14.6) fria variabler statisk/lexikalisk och dynamisk bindning - Felhantering (kap 17) icke-normala återhopp catch

Läs mer

Arcus-EDS. Produktbeskrivning. Gateway KNX / DMX. KNX-GW-DMX Art.-Nr. 550017. Maj 2012. LedLab AB Kungegårdsgatan 7 441 57 Alingsås

Arcus-EDS. Produktbeskrivning. Gateway KNX / DMX. KNX-GW-DMX Art.-Nr. 550017. Maj 2012. LedLab AB Kungegårdsgatan 7 441 57 Alingsås Arcus-EDS Gateway KNX / DMX Art.-Nr. 550017 Kungegårdsgatan 7 Maj 2012 410 e11 Funktionsprincip och användningsområde KNX-DMX Gateway är ett gränssnitt mellan KNX-buss och DMX512-buss. Den kombinerar utrustning

Läs mer

Polygoner. Trianglar på tre sätt

Polygoner. Trianglar på tre sätt Polygoner Trianglar på tre sätt Man kan skriva in punkter antingen via punktverktyget eller genom att skriva punktens namn och koordinater i inmatningsfältet. Då man ritar månghörningar lönar det sig att

Läs mer

SweTrack Animal II. Svensk manual

SweTrack Animal II. Svensk manual SweTrack Animal II Svensk manual I denna manual finner du utförlig information om hur SweTrack Animal används läs den noggrant innan du börjar använda enheten. Om du har några frågor, eller vill komma

Läs mer

Linjär Algebra, Föreläsning 2

Linjär Algebra, Föreläsning 2 Linjär Algebra, Föreläsning 2 Tomas Sjödin Linköpings Universitet Riktade sträckor och Geometriska vektorer En (geometrisk) vektor är ett objekt som har storlek och riktning, men inte någon naturlig startpunkt.

Läs mer

M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14,

M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Linjär Algebra, Föreläsning 1 Staffan Lundberg / Ove Edlund Luleå Tekniska Universitet Staffan Lundberg / Ove Edlund M0043M H14 1/ 31 Lärare Ove Edlund Föreläsningar

Läs mer

BOX KING GT 2800 PC-MANUAL

BOX KING GT 2800 PC-MANUAL BOX KING GT 2800 PC-MANUAL 1 Sw, Mar 03 Innehållsförteckning 1. Tekniska data 4 2. Förord 5 3. Reservdelsbeställning 5 2 Beskrivning 6 3 Sido-beskrivning 6 3.1 Huvudsida 7 3.1.1 Statusinformation 7 3.1.2

Läs mer

1 Den Speciella Relativitetsteorin

1 Den Speciella Relativitetsteorin 1 Den Speciella Relativitetsteorin På tidigare lektioner har vi studerat rotationer i två dimensioner samt hur vi kan beskriva föremål som roterar rent fysikaliskt. Att från detta gå över till den speciella

Läs mer

Ellipsen. 1. Apollonius och ellipsen som kägelsnitt.

Ellipsen. 1. Apollonius och ellipsen som kägelsnitt. Ellipsen 1. Apollonius och ellipsen som kägelsnitt. Vi skall stifta bekantskap med, och ganska noga undersöka, den plana kurva som kallas ellips. Man kan närma sig kurvan på olika sätt men vi väljer som

Läs mer

IsoKurs övningshäfte. Namn:...

IsoKurs övningshäfte. Namn:... IsoKurs övningshäfte Namn:... Klass: MicroTech Systemutveckling AB 2004 2 IsoKurs övningshäfte IsoKurs övningshäfte 3 Innehåll INLEDNING........ 6 ÖVNING 1 (ISOA130)....... 7 ÖVNING 2 (ISOA131).......

Läs mer

Definition och initiering av fältvariabler (DEF, SET, REP)

Definition och initiering av fältvariabler (DEF, SET, REP) Funktion En användarvariabel kan definieras som 1- till maximalt 3-dimensionellt fält (array): 1-dimensionellt: DEF [] 2-dimensionellt: DEF [,]

Läs mer

Trafiksignal MPB Handhavande. For the love of lives

Trafiksignal MPB Handhavande. For the love of lives Handhavande 80414000000 Handenhet MPB 1400 Handenheten används för snabb och enkel programmering av signalsystemet MPB 1400. Handenheten vägleder dig genom menyn. Ändra språk För att ändra språk, tryck

Läs mer

. b. x + 2 y 3 z = 1 3 x y + 2 z = a x 5 y + 8 z = 1 lösning?

. b. x + 2 y 3 z = 1 3 x y + 2 z = a x 5 y + 8 z = 1 lösning? Repetition, Matematik 2, linjär algebra 10 Lös ekvationssystemet 5 x + 2 y + 2 z = 7 a x y + 3 z = 8 3 x y 3 z = 2 b 11 Ange för alla reella a lösningsmängden till ekvationssystemet 2 x + 3 y z = 3 x 2

Läs mer

ANVÄNDARMANUAL. Trådlös fjärrkontroll YB1FA SVENSKA. Drift- och skötselmanual Fjärrkontroll YB1FA

ANVÄNDARMANUAL. Trådlös fjärrkontroll YB1FA SVENSKA. Drift- och skötselmanual Fjärrkontroll YB1FA ANVÄNDARMANUAL Trådlös fjärrkontroll YB1FA Tack för att du valde en INNOVA produkt. För korrekt användning, läs denna manual noggrant innan enheten tas i drift och förvara den lättåtkomligt för senare

Läs mer

2.Hackposition (bild 2)

2.Hackposition (bild 2) 1. Riktningsposition (bild 1) Ställ dig bakom hacket och rikta in dig mot skipperns kvast. Var noga med att hela kroppen är inställd för att spela i den tänkta riktningen. Det är viktigt att du har riktningen

Läs mer

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 3. Linjär algebra Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion 2 En Komet Kometer rör sig enligt ellipsformade

Läs mer

Anpassad konfiguration

Anpassad konfiguration Ställa in arbetsdag, arbetstid och arbetszon! Du kan ställa in gräsklipparens arbetsdag och arbetstid. Du kan även ange en specifik zon för varje arbetstid. Startskärmen J [.] J [.Timer] Ställ in denna

Läs mer

F3C HELIKOPTER SPORT PROGRAM (Ny manöver 2 ersätter tidigare, fr.o.m. 2001)

F3C HELIKOPTER SPORT PROGRAM (Ny manöver 2 ersätter tidigare, fr.o.m. 2001) F3C HELIKOPTER SPORT PROGRAM 1997- (Ny manöver 2 ersätter tidigare, fr.o.m. 2001) 1. VERTIKAL TRIANGEL. Piloten står i cirkel P eller utmed en linje dragen genom dess centrum och parallellt med domarlinjen.

Läs mer

ALTERNATIVA KOORDINATSYSTEM -Cylindriska koordinatsystem. De polära koordinaterna r och " kan beskriva rörelsen i ett xyplan,

ALTERNATIVA KOORDINATSYSTEM -Cylindriska koordinatsystem. De polära koordinaterna r och  kan beskriva rörelsen i ett xyplan, KOMIHÅG 8: --------------------------------- Rörelsemängd: p = mv, Kinematiska storheter: r ( t), v ( t), a ( t) Kinematiska samband med begynnelsevillkor 1 Föreläsning 9: ALTERNATIVA KOORDINATSYSTEM -Cylindriska

Läs mer

SÅ SIMPELT SOM EN SKRUV

SÅ SIMPELT SOM EN SKRUV SÅ SIMPELT SOM EN SKRUV Finns det något mer trivialt än en skruv? Idag befriade från att vara instängda i en arbetares verktygslåda kan man se dem dagligen på ett flertal ställen. Även den medicinska industrin

Läs mer