Populations-struktur (kap. 13) Populationers. Fördelningsmönster

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Populations-struktur (kap. 13) Populationers. Fördelningsmönster"

Transkript

1 Populationers Struktur Täthet och fördelning Tillväxt och reglering Populationsökning, åldersstruktur, demografi, täthetsberoende Populations-struktur (kap. 13) Habitat- fragmentering Fördelning Metapopulationer Idealt fri fördelning Populationsstorlek Dynamik i tid och rum Förändringar, tidsförskjutningar, metapopulationsdynamik, utdöenden Högre risk för boparasitism vid kanten Fördelningsmönster Brunhuvad kostare Kentuckyskogssångare

2 Jämn fördelning p.g.a. vattenkonkurrens Aspträdskloner; klumpad fördelning Populationsstruktur habitatkvalité & omgivning Stora barriärrevet

3 Skalberoende fördelningsmönster? Från sektor rev lokal replikat En idealt fri fördelning? Hur många räcker resursen till? Europeiska starens spridning i USA

4 Blåmesens fortplantning i olika habitat Hur stor är populationen? Icke-rörliga räkna en viss yta x hela (transekter) Små populationer individmärkning Fångst återfångst N=populationens storlek (okänd) M=antalet märkta... Proportion märkta M/N Ny fångst (n) av dem x märkta... x/n = M/N N = nm / x (n=antal fångade; M=antalet märkta; x=antal återfångade märkta) Sammanfattning Populationers tillväxt och reglering Populationstäthet - habitatkvalité Fördelning Heterogenitet; subpopulation, metapopulation source sink population Idealt fri fördelning Populationsberäkning (fångst återfångst)

5 Exponentiell tillväxt Böldpest r = tillväxthastigheten (expontentiella) Beskriver populationens ökning per individ Exponentiell tillväxt Geometrisk tillväxt diskret fortplantning Förändringshastighet i populationsstorlek vaktel dn = rn dt Pop.storlek r = tillväxthastigheten (expontentiella) Beskriver populationens ökning per individ

6 Exponential λ = B-D r = b-d Life-table med olika åldersklasser Ålder Pop t=0 Sx Ölev nästa säsong # avk (bx)/vux Tot # avk Pop t= Total

7 λ Olika åldersstrukturer Darwinfinkar Grants på Daphne

8 Kaktusfinken (Geospiza scandens) Cohortanalys (= or); åldersberoende överlevnad + omgivningspåverkad överlevnad Dall mountain sheep 608 åldersbestämda döda får (statisk livstabell) Livstabell (baklänges) från åldersuppskattning av döda får Omgivningsfaktorer påverkar λ (den inneboende ökningstakten); högt λ optimala förh. Thomas Malthus (1798) Charles Darwin (1859) As more individuals are produced than can possibly survive, there must in every case be a struggle of existence...

9 Populationstillväxtshastigheten minskar med ökande populationsstorlek Den logistiska ekvationen Från den exp. ekv. dn = rn dt Bananflugor på lab. Täthetsberoende faktorer

10 Täthetsberoende faktorer & fortplantningen Hos sångsparvar på ön Mandarte Vitsvanshjort NY state Efter avskjutning; minskad populationstäthet Hög tid att gallra dina plantor!

11 Kanadabinka Ökad biomassa men färre individer Självgallringslagen (lutn. -1,5) The self-thinning curve -3/2 Svinamarant Svinmålla Sammanfattning Exponentiell populationstillväxt N(t)=N(0)e rt r=b-d Geometrisk populationstillväxt N(t+1)=N(t)λ Åldersberoende; cohort, livstabell Täthetsberoende populationstillväxt beskrivs av den logistiska ekvationen Men om... positivt täthetsberoende? Populationstillväxt (r) som ökar med populationens storlek/täthet? Allee-effekten (lättare att hitta partners +) Större genetisk variation (minskad negativ inavelseffekt)

12 Populationsdynamik i tid & rum Får på Tasmanien Små, kortlivade t.ex. växtplankton stor variation - kort tidsperiod Oberoende variation i samma habitat (tallbarr) Panolis Dendrolimus Hyloicus Bupalis

13 Sorkcykler i norra Finland - synkroni Åkersork Mellansork Rödsork Fjällemmel Gråsiding Kanadasik (Coregonus clupeaformis) Tidsmässig variation i rekrytering goda år syns Sillperioder t.ex talet 330 salterier Kanadasik (Coregonus clupeaformis) I lake Erie Antal år mellan god tillväxt i årsringar varierar slumpmässigt (liksom omgivningsfaktorer)

14 Tiden mellan rävens populationstoppar är inte slumpmässigt fördelat Populationssvängningar Utan svängning r<1 Dämpad svängning r =1-2 Ökade svängningar (kaos) r>2 Logistiska ekvationen Diskret tidsmodell, inkl. tidsförskjutning Populationstillväxt i samband med fortplantnings-säsonger Populationscykler på lab. Vattenloppor (Daphnia magna) Varmt mer diskreta generationer med tidsförskjutning Snabb ökning, låg fekunditet pga hög täthet, gammal population Fårspyflugan Grön linje antal vuxna flugor Gula staplar antal flugor som kläcks Föda för larverna begränsades - cykler Kallt mer kontinuerligt utan tidsförskjutning Begränsning av födan För vuxna flugor också

15 Metapopulationsdynamik jämvikt när p eq = 1 e/c Större öar oftare bebodda av näbbmöss (Finland) P=proportionen koloniserade lämpliga habitat e=subpopulations sannolikhet för utdöende c=kolonisering Mindre örtpopulationer dör oftare ut Sannolikheten för utdöende ökar med tiden, men minskar med populationens storlek (N) b = d = 0.5; stokastiskt utdöende utan täthetsberoende + mer närliggande populationer hade lägre utdöenderisk

16 Korridorer mellan habitat ett bevarandebiologiskt trick? Sammanfattning Populationer fluktuerar Åldersstruktur rekrytering Populations-svängningar (dämpad.. kaos) Cykliska populationsändringar pga tidsförskjutning Metapopulationsdynamik Populationsstorlek & utdöenderisk

Vad behöver vi veta och hur får vi reda på det?

Vad behöver vi veta och hur får vi reda på det? Vad behöver vi veta och hur får vi reda på det? Hur många kräftor som teoretiskt kan finnas i en sjö: (bärande förmåga) Sten - gömslen Näring - födotillgång Predatorer Vattenkvalitet Kräftfångst varierar

Läs mer

Synopsis spridning, vandring och habitatutnyttjande

Synopsis spridning, vandring och habitatutnyttjande Synopsis spridning, vandring och habitatutnyttjande 1 Djurs rumsliga fördelning Slumpmässigt Jämnt Agregation 1.1 Faktorer som påverkar avstånd mellan djur Konkurrens Resursfördelning Predation Behov av

Läs mer

Kapitel 9 Populationsparametrar

Kapitel 9 Populationsparametrar Kapitel 9 Populationsparametrar Individerna är inte lika, utan varierar bl.a. med avseende på storlek, ålder och (oftast) kön Vad är en population? Tid t 1 till t 2 En möjlig definition: Individer av samma

Läs mer

Björnstammens storlek i Sverige 2008 länsvisa uppskattningar och trender Rapport 2009 2 från det Skandinaviska björnprojektet

Björnstammens storlek i Sverige 2008 länsvisa uppskattningar och trender Rapport 2009 2 från det Skandinaviska björnprojektet Björnstammens storlek i Sverige 2008 länsvisa uppskattningar och trender Rapport 2009 2 från det Skandinaviska björnprojektet Jonas Kindberg, Jon E. Swenson och Göran Ericsson Introduktion Björnen tillhör

Läs mer

Aktuell forskning om björn

Aktuell forskning om björn Aktuell forskning om björn Jonas Kindberg Skandinaviska Björnprojektet Startade 1984 Mer än 24 vetenskapliga artiklar Behov i förvaltningen? Utvecklad övervakning Avskjutnings- och populationsmodeller

Läs mer

Jaktens inverkan på björnstammen i Norrbottens län. Jonas Kindberg och Jon E Swenson Skandinaviska björnprojektet Rapport 2013:2 www.bearproject.

Jaktens inverkan på björnstammen i Norrbottens län. Jonas Kindberg och Jon E Swenson Skandinaviska björnprojektet Rapport 2013:2 www.bearproject. Jaktens inverkan på björnstammen i Norrbottens län Jonas Kindberg och Jon E Swenson Skandinaviska björnprojektet Rapport 213:2 www.bearproject.info Uppdrag Skandinaviska björnprojektet har fått en förfrågan

Läs mer

Vildsvinets populationsstorlek, utbredning och tillväxt i Sverige

Vildsvinets populationsstorlek, utbredning och tillväxt i Sverige VILDSVIN 2010 Vildsvinets populationsstorlek, utbredning och tillväxt i Sverige April 2011 Arbetet är beställt av Naturvårdsverket Produktion: Svensk Naturförvaltning AB Omslagsfoto: Andreas Nyström info@naturforvaltning.se

Läs mer

Metapopulationsekologi i naturvården. Thomas Ranius Inst. f. Ekologi, SLU

Metapopulationsekologi i naturvården. Thomas Ranius Inst. f. Ekologi, SLU Metapopulationsekologi i naturvården Thomas Ranius Inst. f. Ekologi, SLU Metapopulation en grupp närliggande lokala populationer av en art, där individer kan sprida sig mellan dessa lokaler då och då Vanlig

Läs mer

Uppsala Martin Schroeder Inst Ekologi, SLU Box Uppsala. Granbarkborrens förökningsframgång under 2009

Uppsala Martin Schroeder Inst Ekologi, SLU Box Uppsala. Granbarkborrens förökningsframgång under 2009 Uppsala 2009-10-08 Martin Schroeder Inst Ekologi, SLU Box 7044 750 07 Uppsala Granbarkborrens förökningsframgång under 2009 1 Bakgrund Granbarkborrens förökningsframgång under 2009 är en viktig information

Läs mer

INSTITUTIONEN FÖR BIOLOGI OCH MILJÖVETENSKAP

INSTITUTIONEN FÖR BIOLOGI OCH MILJÖVETENSKAP INSTITUTIONEN FÖR BIOLOGI OCH MILJÖVETENSKAP BIO214 Dynamik i naturliga populationer - från individ till ekosystem, 15 högskolepoäng Dynamics of natural populations - from individuals to ecosystems, 15

Läs mer

INSTITUTIONEN FÖR MARINA VETENSKAPER

INSTITUTIONEN FÖR MARINA VETENSKAPER INSTITUTIONEN FÖR MARINA VETENSKAPER MAR105 Grundläggande evolutionära och ekologiska principer, 7,5 högskolepoäng Basic principles in Fastställande Kursplanen är fastställd av Naturvetenskapliga fakultetsnämnden

Läs mer

Björnstammens storlek i Norrbottens län 2016

Björnstammens storlek i Norrbottens län 2016 Björnstammens storlek i Norrbottens län 2016 Rapport 2017-3 från det Skandinaviska björnprojektet Jonas Kindberg och Jon E. Swenson www.bearproject.info Inledning För förvaltningen av en björnstam är det

Läs mer

Kullstorleken håller sig runt 5 valpar, vilket får ses som ytterst tillfredsställande.

Kullstorleken håller sig runt 5 valpar, vilket får ses som ytterst tillfredsställande. Populationsstorlek, registreringssiffror Generellt ses fallande registreringssiffror och antalet registreringar under perioden ligger i genomsnitt på 1178. Detta till trots, är cocker spanieln en populär

Läs mer

Beskrivning av använda metoder

Beskrivning av använda metoder Faktablad om provfisket i Ivarskärsfjärden 2010 (http://www.regeringen.ax/.composer/upload//naringsavd/fiskeribyran/faktablad_om_pro vfisket_i_ivarskarsfjarden.pdf) Bakgrund Provfiskeverksamhet inleddes

Läs mer

Björnstammens storlek i Västerbotten 2014

Björnstammens storlek i Västerbotten 2014 Björnstammens storlek i Västerbotten 2014 Rapport 2015-6 från det Skandinaviska björnprojektet Jonas Kindberg och Jon E. Swenson www.bearproject.info English summary: The bear scat survey in Västerbotten

Läs mer

Rådjursförvaltning i områden med stora rovdjur (på 40 minuter )

Rådjursförvaltning i områden med stora rovdjur (på 40 minuter ) Rådjursförvaltning i områden med stora rovdjur (på 4 minuter ) Petter Kjellander SLU / Grimsö forskningsstation ~13.ha Kunglig jaktmark => Forskningsområde 1972 Studieområden Pågående Bogesund 1988- Grimsö

Läs mer

Massor av kräftforskning till vilken nytta? Per Nyström

Massor av kräftforskning till vilken nytta? Per Nyström Massor av kräftforskning till vilken nytta? Per Nyström Hållbart fiske Min forskning är viktig...åtminstone för mig själv Hållbart fiske Det va bättre förr... Hur gör vi? Vad vet vi? Vad behöver vi ta

Läs mer

Naturvårdsarbete i fragmenterade landskap. Arealer, kvaliteter och korridorer var ska vi satsa pengarna?

Naturvårdsarbete i fragmenterade landskap. Arealer, kvaliteter och korridorer var ska vi satsa pengarna? Naturvårdsarbete i fragmenterade landskap. Arealer, kvaliteter och korridorer var ska vi satsa pengarna? Ola Olsson Biodiversitet, Biologiska institutionen Eländesbeskrivning Forskningsresultat GI och

Läs mer

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker 5 GeoGebraexempel Till läsaren I elevböckerna i serien Matematik Origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning

Läs mer

Björnstammens storlek i Jämtlands och Västernorrlands län 2015

Björnstammens storlek i Jämtlands och Västernorrlands län 2015 Björnstammens storlek i Jämtlands och Västernorrlands län 2015 Rapport 2017-2 från det Skandinaviska björnprojektet Jonas Kindberg och Jon E. Swenson www.bearproject.info Inledning För förvaltningen av

Läs mer

Innehåll: 3.4 Parametriskt eller ej 3.5 Life Table 3.6 Kaplan Meier 4. Cox Regression 4.1 Hazard Function 4.2 Estimering (PL)

Innehåll: 3.4 Parametriskt eller ej 3.5 Life Table 3.6 Kaplan Meier 4. Cox Regression 4.1 Hazard Function 4.2 Estimering (PL) Innehåll: 1. Risk & Odds 1.1 Risk Ratio 1.2 Odds Ratio 2. Logistisk Regression 2.1 Ln Odds 2.2 SPSS Output 2.3 Estimering (ML) 2.4 Multipel 3. Survival Analys 3.1 vs. Logistisk 3.2 Censurerade data 3.3

Läs mer

DNA-analys av spillning NRM

DNA-analys av spillning NRM DNA-analys av spillning NRM 22. November 2017 Jonas Kindberg Rovdata ROVDATA Det nasjonale overvåkingsprogrammet (2000) for rovvilt skal sikre at kartlegging og overvåking av rovvilt blir utført på best

Läs mer

Schema: Bevarandebiologi 15 hp, VT 2008 Kursen arrangeras av Avdelningen för populationsgenetik, Zoologiska institutionen, Stockholms universitet

Schema: Bevarandebiologi 15 hp, VT 2008 Kursen arrangeras av Avdelningen för populationsgenetik, Zoologiska institutionen, Stockholms universitet 2008-02-28 OBS: Preliminärt - ändringar kan bli aktuella Schema: Bevarandebiologi 15 hp, VT 2008 Kursen arrangeras av Avdelningen för populationsgenetik, Zoologiska institutionen, Stockholms universitet

Läs mer

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Föreläsning 9 Johan Lindström 16 oktober 2018 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF45/MASB03 F9 1/26 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF45/MASB03

Läs mer

SLU Åke Lindelöw Sören Wulff Rapport Normaltillstånd av barkborrepopulationen

SLU Åke Lindelöw Sören Wulff Rapport Normaltillstånd av barkborrepopulationen SLU Åke Lindelöw Sören Wulff 2010-11-19 Rapport Normaltillstånd av barkborrepopulationen Kan man beskriva ett normaltillstånd för granbarkborre? Normaltillståndet kan beskrivas som en nivå (population,

Läs mer

Veckans teman. Repetition av ordinära differentialekvationer ZC 1, 2.1-3, 4.1-6, 7.4-6, 8.1-3

Veckans teman. Repetition av ordinära differentialekvationer ZC 1, 2.1-3, 4.1-6, 7.4-6, 8.1-3 Veckans teman Repetition av ordinära differentialekvationer ZC 1, 2.1-3, 4.1-6, 7.4-6, 8.1-3 Ekvationstyper Första ordningen Separabla Högre ordning System Autonoma Linjära med konstanta koefficienter

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TT091A TGMAS15h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 30 Maj Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig

Läs mer

Östersjötorskens nuvarande status och utveckling. Henrik Svedäng Havs/iskelaboratoriet i Lysekil, Akvatiska Resurser, SLU och Havsmiljöinstitutet

Östersjötorskens nuvarande status och utveckling. Henrik Svedäng Havs/iskelaboratoriet i Lysekil, Akvatiska Resurser, SLU och Havsmiljöinstitutet Östersjötorskens nuvarande status och utveckling Henrik Svedäng Havs/iskelaboratoriet i Lysekil, Akvatiska Resurser, SLU och Havsmiljöinstitutet Västerhavet Kattegatt Lekområdens kartering under 2000-

Läs mer

Älghemområden, förvaltningsområden och inventering

Älghemområden, förvaltningsområden och inventering Älghemområden, förvaltningsområden och inventering Johan Månsson SLU i samarbete med Henrik Andrén & Göran Ericsson Inst. För Vilt, Fisk & Miljö Hur stora är Älgskötselområdena idag? 49 000 ha (93) Norrland

Läs mer

Hur kan organismer påverka varandra? S 57 (55) Predation i vidsträckt betydelse - olika typer

Hur kan organismer påverka varandra? S 57 (55) Predation i vidsträckt betydelse - olika typer 1 Populationsekologi s 56 (55) Population Alla individer av en art inom ett område Ekologi Läran om de levande organismernas samspel med sin miljö och med varandra Populationsekologi Hur en population

Läs mer

Modeller för dynamiska förlopp

Modeller för dynamiska förlopp Föreläsning 3 Modeller för dynamiska förlopp 3.1 Aktuella avsnitt i läroboken (.1) Population Models. (.) Equilibrium Solutions and Stability. (.3) Acceleration-Velocity Models. 19 FÖRELÄSNING 3. MODELLER

Läs mer

Föreläsning 2, FMSF45 Slumpvariabel

Föreläsning 2, FMSF45 Slumpvariabel Föreläsning 2, FMSF45 Slumpvariabel Stas Volkov 2017-09-05 Stanislav Volkov s.volkov@maths.lth.se FMSF45 F2: Slumpvariabel 1/23 Begrepp Samband Grundläggande begrepp och beteckningar Utfall resultatet

Läs mer

Japanska ostron i Sverige Hur många är de? Åsa Strand Institutionen för Marina Vetenskaper, Göteborgs universitet

Japanska ostron i Sverige Hur många är de? Åsa Strand Institutionen för Marina Vetenskaper, Göteborgs universitet Japanska ostron i Sverige Hur många är de? Åsa Strand Institutionen för Marina Vetenskaper, Göteborgs universitet Utbredning i Sverige Inga ostron Ostron funna 2015: inventering av lokaler mellan Lysekil

Läs mer

1 Stokastiska processer. 2 Poissonprocessen

1 Stokastiska processer. 2 Poissonprocessen 1 Stokastiska processer En stokastisk process är en stokastisk variabel X(t), som beror på en parameter t, kallad tiden. Tiden kan vara kontinuerlig, eller diskret (i vilket fall man brukar beteckna processen

Läs mer

Dåligt beslutande - Varg

Dåligt beslutande - Varg Dåligt beslutande - Varg Några lätt överdrivna generaliseringar och överhoppade detaljer i det följande. De viktigaste av mina egna reflektioner framförs här. De har vanligen inte accepterats av vargetablissemanget

Läs mer

Beräkning av björnstammens storlek i Norrbotten 2010

Beräkning av björnstammens storlek i Norrbotten 2010 Beräkning av björnstammens storlek i Norrbotten 2010 Jonas Kindberg och Jon E Swenson Skandinaviska björnprojektet Rapport 2011:6 www.bearproject.info Bakgrund Ingen inventering baserad på björnspillning

Läs mer

Tillämpning av populationsekologisk teori i åtgärdsprogram för hotade kärlväxter

Tillämpning av populationsekologisk teori i åtgärdsprogram för hotade kärlväxter Tillämpning av populationsekologisk teori i åtgärdsprogram för hotade kärlväxter rapport 6419 mars 2011 Tillämpning av populationsekologisk teori i åtgärdsprogram för hotade kärlväxter Programmet har författats

Läs mer

1. Vilka faktorer kan påverka frekvensen av en allel i en population?

1. Vilka faktorer kan påverka frekvensen av en allel i en population? Problemlösning : Gener i populationer. Vilka faktorer kan påverka frekvensen av en allel i en population? 2. Beräkna allelfrekvenser och den observerade och förväntade heterozygotigraden i de följande

Läs mer

Matematisk modellering - Projekt. djurförflyttningar. Viktor Griph Anders Jonsson

Matematisk modellering - Projekt. djurförflyttningar. Viktor Griph Anders Jonsson Matematisk modellering - Projekt djurförflyttningar Viktor Griph Anders Jonsson juni Bakgrund Detta projekt är tänkt att simulera hur en population djur förflyttar sig över ett geografiskt område beroende

Läs mer

Övervakning av granbarkborre med feromonfällor och kantträdsinventering 2013

Övervakning av granbarkborre med feromonfällor och kantträdsinventering 2013 Övervakning av granbarkborre med feromonfällor och kantträdsinventering 213 Åke Lindelöw SLU Inst f ekologi 1 Långsiktig övervakning av granbarkborre med feromonfällor och kantträdsinventering 213 Genomförande

Läs mer

Schema: Bevarandebiologi 15 hp, VT 2009 Kursen arrangeras av Avdelningen för populationsgenetik, Zoologiska institutionen, Stockholms universitet

Schema: Bevarandebiologi 15 hp, VT 2009 Kursen arrangeras av Avdelningen för populationsgenetik, Zoologiska institutionen, Stockholms universitet 2009-02-20 OBS: Ändringar kan bli aktuella Schema: Bevarandebiologi 15 hp, VT 2009 Kursen arrangeras av Avdelningen för populationsgenetik, Zoologiska institutionen, Stockholms universitet Lärare: Linda

Läs mer

Genetiska och ekologiska konsekvenser av fiskutsättningar

Genetiska och ekologiska konsekvenser av fiskutsättningar Genetiska och ekologiska konsekvenser av fiskutsättningar Torbjörn Järvi Erik Petersson Fiskeriverket Sötvattenslaboratoriet Bakgrund Fältexperiment Resultat Problem Tillväxt: Fisk av odlad härkomst växer

Läs mer

Kinnekulle och Sunnanå 2010

Kinnekulle och Sunnanå 2010 Trollingtävlingarna Kinnekulle och Sunnanå 21 Samt en skattning av trollingfisket i Vänern perioden 1997 29 Mikael Johansson & Magnus Andersson Dnr 26-211 Kort resumé av 21 års resultat Data från trollingträffarna

Läs mer

Mångfald inom en art. Genotyp. Genpool. Olika populationer. Fig En art definieras som

Mångfald inom en art. Genotyp. Genpool. Olika populationer. Fig En art definieras som Mångfald inom en art Population och art. Vad är skillnaden? Vad är en art? Genetisk variation Genetiskt olika populationer Tillämpningar av genetisk variation Etiska problem En art En art definieras som

Läs mer

4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler

4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Stokastiskavariabler Stokastisk variabel (eng: random variable) En variabel vars värde

Läs mer

BEFOLKNINGSPROGNOS KALMAR KOMMUN

BEFOLKNINGSPROGNOS KALMAR KOMMUN BEFOLKNINGS KALMAR KOMMUN 216-225 Befolkningsprognos för Kalmar kommun 216-225 Innehåll Prognosresultat... 3 Närmare 7 2 fler invånare i Kalmar kommun 225 jämfört med idag... 3 Befolkningsförändringar

Läs mer

An#bio#karesistens Kan det vara e2 sä2 a2 undervisa om naturligt urval?

An#bio#karesistens Kan det vara e2 sä2 a2 undervisa om naturligt urval? An#bio#karesistens Kan det vara e2 sä2 a2 undervisa om naturligt urval? Gustav Bohlin Visuellt Lärande och Kommunika#on Medie- och Informa#onsteknik Ins#tu#onen för Teknik och Naturvetenskap E2 ökande

Läs mer

Övning 1. Vad du ska kunna efter denna övning. Problem, nivå A

Övning 1. Vad du ska kunna efter denna övning. Problem, nivå A Övning 1 Vad du ska kunna efter denna övning Redogöra för begreppen diskret och kontinuerlig stokastisk variabel. Definiera fördelningsfunktionen för en stokastisk variabel. Definiera frekvensfunktionen

Läs mer

Miljöövervakning av genetisk mångfald. Linda Laikre Stockholms universitet

Miljöövervakning av genetisk mångfald. Linda Laikre Stockholms universitet Miljöövervakning av genetisk mångfald Linda Laikre Stockholms universitet Genetisk variation osynliga verktyg för överlevnad och anpassning Genetisk variation = förekomst av varianter av enskilda gener/arvsanlag

Läs mer

Föreläsning 4: Konfidensintervall (forts.)

Föreläsning 4: Konfidensintervall (forts.) Föreläsning 4: Konfidensintervall forts. Johan Thim johan.thim@liu.se 3 september 8 Skillnad mellan parametrar Vi kommer nu fortsätta med att konstruera konfidensintervall och vi kommer betrakta lite olika

Läs mer

Mångfald inom en art. Genotyp. Genpool. Olika populationer. Fig En art definieras som

Mångfald inom en art. Genotyp. Genpool. Olika populationer. Fig En art definieras som Mångfald inom en art Population och art. Vad är skillnaden? Vad är en art? Genetisk variation Genetiskt olika populationer Tillämpningar av genetisk variation Etiska problem En art En art definieras som

Läs mer

Bevarande och uthålligt nyttjande av en hotad art: flodkräftan i Sverige

Bevarande och uthålligt nyttjande av en hotad art: flodkräftan i Sverige Bevarande och uthålligt nyttjande av en hotad art: flodkräftan i Sverige Lägesrapport 2015-12-08 Här kommer den 4:e lägesrapporten från forskningsprojektet Bevarande och uthålligt nyttjande av en hotad

Läs mer

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Att mäta hälsa och sjukdom med tillgänglig information Kvantitativa metoder II: Teori och tillämpning Folkhälsovetenskap 4, termin 6

Att mäta hälsa och sjukdom med tillgänglig information Kvantitativa metoder II: Teori och tillämpning Folkhälsovetenskap 4, termin 6 Att mäta hälsa och sjukdom med tillgänglig information Kvantitativa metoder II: Teori och tillämpning Folkhälsovetenskap 4, termin 6 Hanna Hultin hanna.hultin@ki.se Disposition Mortalitet Morbiditet Standardisering

Läs mer

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Föreläsning 8 Johan Lindström 9 oktober 218 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF45/MASB3 F8 1/26 process Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF45/MASB3

Läs mer

Stokastiska processer och simulering I 24 maj

Stokastiska processer och simulering I 24 maj STOCKHOLMS UNIVERSITET LÖSNINGAR MATEMATISKA INSTITUTIONEN Stokastiska processer och simulering I Avd. Matematisk statistik 24 maj 2016 Lösningar Stokastiska processer och simulering I 24 maj 2016 9 14

Läs mer

S0005M. Stokastiska variabler. Notes. Notes. Notes. Stokastisk variabel (slumpvariabel) (eng: random variable) Mykola Shykula

S0005M. Stokastiska variabler. Notes. Notes. Notes. Stokastisk variabel (slumpvariabel) (eng: random variable) Mykola Shykula Mykola Shykula LTU Mykola Shykula (LTU) 1 / 18 Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Mykola Shykula (LTU) 2 / 18 Stokastiska

Läs mer

Åldersanalys av havsöring från Emån

Åldersanalys av havsöring från Emån Åldersanalys av havsöring från Emån 2001-2006 Länsstyrelsen i Kalmar län Eklövs Fiske och Fiskevård Anders Eklöv Eklövs Fiske och Fiskevård Håstad Mölla, 225 94 Lund Telefon: 046-249432 E-post: eklov@fiskevard.se

Läs mer

Gölgrodans popula onsdynamik och rela on ll vissa omvärldsfaktorer

Gölgrodans popula onsdynamik och rela on ll vissa omvärldsfaktorer RAPPORT 1 2013 Gölgrodans popula onsdynamik och rela on ll vissa omvärldsfaktorer Analys av data från inventeringar av gölar i Forsmark Arbetet är beställt av SKB Produk on: Svensk Naturförvaltning AB

Läs mer

Detta formelblad får användas under både KS2T och KS2D, samt ordinarie tentamen. x = 1 n. x i. with(stats): describe[mean]([3,5]); 4.

Detta formelblad får användas under både KS2T och KS2D, samt ordinarie tentamen. x = 1 n. x i. with(stats): describe[mean]([3,5]); 4. Formelblad Detta formelblad får användas under både KST och KSD, samt ordinarie tentamen. Medelvärde x = 1 n x i with(stats): describe[mean]([3,5]); 4 Varians s = 1 (x i x) n 1 ( s = 1 x i n 1 1 n ) x

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar (LLL Kap 7 & 9) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics

Läs mer

EVOLUTIONENS DRIVKRAFTER ARTBILDNING

EVOLUTIONENS DRIVKRAFTER ARTBILDNING EVOLUTIONENS DRIVKRAFTER ARTBILDNING Evolutionen på 60 sek https://www.youtube.com/watch?v=oiwde6opvz U Vad är evolutionen (8 min)? https://www.youtube.com/watch?v=ghhojc4oxh8 Hur fungerar evolutionen

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 STOKASTISKA VARIABLER 1. Ange om följande stokastiska variabler är diskreta eller kontinuerliga: a. X = En slumpmässigt utvald person ur populationen är arbetslös, där x antar

Läs mer

2. Vad menas med en livshistorietabell (life history table)? Vilken information kan man få ur en sådan? Vilka olika typer finns?

2. Vad menas med en livshistorietabell (life history table)? Vilken information kan man få ur en sådan? Vilka olika typer finns? Ekologi och populationsgenetik. Exempel på tentamen ** Besvara varje fråga på nytt papper, och skriv namn eller kod på alla papper. ** Räknedosa och populationsgenetisk formelsamling får användas. ** Ange

Läs mer

Matematisk statistik 9hp Föreläsning 2: Slumpvariabel

Matematisk statistik 9hp Föreläsning 2: Slumpvariabel Matematisk statistik 9hp Föreläsning 2: Slumpvariabel Anna Lindgren 6+7 september 2016 Anna Lindgren anna@maths.lth.se FMS012/MASB03 F2: Slumpvariabel 1/23 Begrepp Samband Grundläggande begrepp Utfall

Läs mer

Regeringens proposition till riksdagen med förslag till lagar om ändring av lagen om hantering av risker orsakade av främmande arter och jaktlagen

Regeringens proposition till riksdagen med förslag till lagar om ändring av lagen om hantering av risker orsakade av främmande arter och jaktlagen Regeringens proposition till riksdagen med förslag till lagar om ändring av lagen om hantering av risker orsakade av främmande arter och jaktlagen PROPOSITIONENS HUVUDSAKLIGA INNEHÅLL I denna proposition

Läs mer

1) För lite och alltför fragmenterad livsmiljö

1) För lite och alltför fragmenterad livsmiljö Landskapseffekter av skogsbruk på vedskalbaggar, varför försvinner arter fast rester av livsmiljöerna finns kvar? Lasse Wikars 1) För lite och alltför fragmenterad livsmiljö Otillräckligt med livsmiljö

Läs mer

S0005M, Föreläsning 2

S0005M, Föreläsning 2 S0005M, Föreläsning 2 Mykola Shykula LTU Mykola Shykula (LTU) S0005M, Föreläsning 2 1 / 18 Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler

Läs mer

Matematisk statistik 9 hp Föreläsning 8: Binomial- och Poissonfördelning, Poissonprocess

Matematisk statistik 9 hp Föreläsning 8: Binomial- och Poissonfördelning, Poissonprocess Matematisk statistik 9 hp Föreläsning 8: Binomial- och Poissonfördelning, Poissonprocess Anna Lindgren 4+5 oktober 216 Anna Lindgren anna@maths.lth.se FMS12/MASB3 F8: Binomial och Poisson 1/18 N(μ, σ)

Läs mer

Tentamen Biologi BI1112 Termin och år: ad Klockan:

Tentamen Biologi BI1112 Termin och år: ad Klockan: Tentamen Biologi BI1112 Termin och år: 120831ad Klockan: 0800-13.15 Betygsgränser: 50-66% Betyg 3 67-83% Betyg 4 84-100% Betyg 5 Fråga 1-4 Cellbiologi Fråga 5-7 Genetik Fråga 8-10 Växtfysiologi Skriv svar

Läs mer

Generellt låga smågnagarbestånd, med bottennivå på våren, väntas 2016

Generellt låga smågnagarbestånd, med bottennivå på våren, väntas 2016 Institutionen för vilt, fisk och miljö Generellt låga smågnagarbestånd, med bottennivå på våren, väntas 2016 Birger Hörnfeldt, 2016-04-12 Resultat från smågnagarövervakningen 2015 Kontakt birger.hornfeldt@slu.se

Läs mer

Tillväxt hos öringen och rödingen i Nedre och Övre Boksjön

Tillväxt hos öringen och rödingen i Nedre och Övre Boksjön 212-2-14 Rapport Tillväxt hos öringen och rödingen i Nedre och Övre Boksjön Tina Hedlund Aquanord AB Bakgrund Övre och Nedre Boksjön är två fjällsjöar som ligger i de övre delarna av Kirjesåns avrinningsområde.

Läs mer

Exempel för diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler

Exempel för diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler Stokastisk variabel ( slumpvariabel) Sannolikhet och statistik Stokastiska variabler HT 2008 Uwe.Menzel@math.uu.se http://www.math.uu.se/ uwe/ Stokastisk variabel, slumpvariabel (s.v.): Funktion: Resultat

Läs mer

Faktablad om provfisket i Lumparn 2013 (www.regeringen.ax/naringsavd/fiskeribyran/)

Faktablad om provfisket i Lumparn 2013 (www.regeringen.ax/naringsavd/fiskeribyran/) Faktablad om provfisket i Lumparn 2013 (www.regeringen.ax/naringsavd/fiskeribyran/) Bakgrund Provfiskeverksamhet inleddes år 1999: 1999 2010; nät serier ( ) 2010 -> Nordic-nät tas i bruk och används tillsvidare

Läs mer

SF1901: Sannolikhetslära och statistik

SF1901: Sannolikhetslära och statistik SF9: Sannolikhetslära och statistik Föreläsning 3. Stokastiska variabler, diskreta och kontinuerliga Jan Grandell & Timo Koski 8.9.28 Jan Grandell & Timo Koski () Matematisk statistik 8.9.28 / 45 Stokastiska

Läs mer

TAMS79: Föreläsning 10 Markovkedjor

TAMS79: Föreläsning 10 Markovkedjor TAMS79: Föreläsning 0 Markovkedjor Johan Thim december 08 0. Markovkedjor Vi ska nu betrakta en speciell tidsdiskret diskret stokastisk process, nämligen Markovkedjan. Vi börjar med en definition Definition.

Läs mer

Gös en presentation?... Lars Ljunggren

Gös en presentation?... Lars Ljunggren Gös en presentation?... Lars Ljunggren Foto Alfred Sandström Gösen är en värdefull fisk som omsätter en mängd värdelös ogräsfisk till välsmakande kött (Muus & Dahlström 1968) Rivermonster på dicovery?

Läs mer

Uppföljande inventering och populationsberäkning av trumgräshoppa Psophus stridulus vid fem kända lokaler i Södermanlands län 2017

Uppföljande inventering och populationsberäkning av trumgräshoppa Psophus stridulus vid fem kända lokaler i Södermanlands län 2017 Uppföljande inventering och populationsberäkning av trumgräshoppa Psophus stridulus vid fem kända lokaler i Södermanlands län 2017 2017-11-25 Daniel Segerlind ECOCOM AB Stortorget 38 392 31 Kalmar 0761-75

Läs mer

Logaritmer. Joakim Östlund Patrik Lindegrén Andreas Lillqvist Carlos

Logaritmer. Joakim Östlund Patrik Lindegrén Andreas Lillqvist Carlos Logaritmer Joakim Östlund Patrik Lindegrén Andreas Lillqvist Carlos 24 september 2003 Innehåll 1 Introduktion 2 2 Naturliga logaritmer 3 2.1 Talet e................................. 3 2.2 Den naturliga

Läs mer

Anpassningar: i variabla miljöer & Livshistorier och evolutionär fitness Kap. 9&10

Anpassningar: i variabla miljöer & Livshistorier och evolutionär fitness Kap. 9&10 Anpassningar: i variabla miljöer & Livshistorier och evolutionär fitness Kap. 9&10 Jätte-stora röda sammetskvalstret Förutsättningar för naturligt urval som leder till evolution: * Avkommeproduktion >

Läs mer

Fördelningsfunktionen för en kontinuerlig stokastisk variabel. Täthetsfunktionen för en kontinuerlig och en diskret stokastisk variabel.

Fördelningsfunktionen för en kontinuerlig stokastisk variabel. Täthetsfunktionen för en kontinuerlig och en diskret stokastisk variabel. Övning 1 Vad du ska kunna efter denna övning Diskret och kontinuerlig stokastisk variabel. Fördelningsfunktionen för en kontinuerlig stokastisk variabel. Täthetsfunktionen för en kontinuerlig och en diskret

Läs mer

Finansiell statistik FÖRELÄSNING 11

Finansiell statistik FÖRELÄSNING 11 Finansiell statistik FÖRELÄSNING 11 Slumpvandring Brownsk rörelse 4 maj 2011 14:52 Pär och Pål Pär och Pål spelar ett hasardspel mot varandra upprepade gånger. Pär vinner = Pål betalar en krona. Pål vinner

Läs mer

Den logistiska avbildningen

Den logistiska avbildningen Den logistiska avbildningen eller hur jag slutade oroa mig och lärde mig älska kaos Jonas Gustafsson gsson@kth.se Linnea Rullgård f01lru@kth.se 15 maj 2002 Sammanfattning Vi har undersökt beteendet hos

Läs mer

Regressionsmodellering inom sjukförsäkring

Regressionsmodellering inom sjukförsäkring Matematisk Statistik, KTH / SHB Capital Markets Aktuarieföreningen 4 februari 2014 Problembeskrivning Vi utgår från Försäkringsförbundets sjuklighetsundersökning och betraktar en portfölj av sjukförsäkringskontrakt.

Läs mer

ÖVN 6 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMMETODER - SF Nyckelord och innehåll. a n (x x 0 ) n.

ÖVN 6 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMMETODER - SF Nyckelord och innehåll. a n (x x 0 ) n. ÖVN 6 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMMETODER - SF683 HTTP://KARLJODIFFTRANS.WORDPRESS.COM KARL JONSSON Nyckelord och innehåll Potensserielösningar Analytiska funktioner Konvergensradie Rot- och

Läs mer

Tentamen LMA 200 Matematisk statistik, data/elektro

Tentamen LMA 200 Matematisk statistik, data/elektro Tentamen LMA 00 Matematisk statistik, data/elektro 039 Tentamen består av åtta uppgiter motsvarande totalt 50 poäng. Det krävs minst 0 poäng ör betyg 3, minst 30 poäng ör 4 och minst 40 ör 5. Examinator:

Läs mer

Rapport Tillväxt hos öringen och rödingen i Nedre Boksjön 2010

Rapport Tillväxt hos öringen och rödingen i Nedre Boksjön 2010 211-3-16 Rapport Tillväxt hos öringen och rödingen i Nedre Boksjön 21 Tina Hedlund Aquanord Bakgrund Övre och Nedre Boksjön är två fjällsjöar som ligger i de övre delarna av Kirjesåns avrinningsområde.

Läs mer

Beskattningsmodell för varg

Beskattningsmodell för varg Beskattningsmodell för varg 2018 Prognoser för vargstammen 2018 vid olika beskattningsnivåer RAPPORT FRÅN VILTSKADECENTER, SLU 2017-1 Beskattningsmodell för varg 2018 Författare: Jens Frank Rapport från

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 STOKASTISKA VARIABLER 1. Ange om följande stokastiska variabler är diskreta eller kontinuerliga: a. X = En slumpmässigt utvald person ur populationen är arbetslös, där x antar

Läs mer

Övervakning av granbarkborre med feromonfällor och kantträdsinventering 2011

Övervakning av granbarkborre med feromonfällor och kantträdsinventering 2011 Övervakning av granbarkborre med feromonfällor och kantträdsinventering 211 Åke Lindelöw SLU Inst f ekologi 1 Övervakning av granbarkborre med feromonfällor och kantträdsinventering 211 Genomförande Tre

Läs mer

Varför går det bra för Sverige? Lärdomar för Danmark

Varför går det bra för Sverige? Lärdomar för Danmark Varför går det bra för Sverige? Lärdomar för Danmark Inlägg vid CEPOS vækstkonference i Köpenhamn den 14 december 2012 Magnus Henrekson Bakgrund Egen forskning: Pär Hansson & Henrekson, Public Choice,

Läs mer

Kapitel 3. Standardatmosfären

Kapitel 3. Standardatmosfären Kapitel 3. Standardatmosfären Omfattning: Allmänt om atmosfären Standardatmosfären Syfte med standardatmosfären Definition av höjd Lite fysik ISA-tabeller Tryck-, temp.- och densitetshöjd jonas.palo@bredband.net

Läs mer

Hardy-Weinberg jämnvikt Processer som minskar genetisk variation: Inavel Genetisk drift

Hardy-Weinberg jämnvikt Processer som minskar genetisk variation: Inavel Genetisk drift Populationsgenetik Hardy-Weinberg jämnvikt Processer som minskar genetisk variation: Inavel Genetisk drift Processer som ökar genetisk variation: Mutationer Migration Miljömässiga förändringar Balancen

Läs mer

TENTAMEN Tillämpad systemanalys 5hp

TENTAMEN Tillämpad systemanalys 5hp På sista sidan av tentamen finns ett försättsblad, som ska fyllas i och lämnas in tillsammans med dina lösningar. TENTAMEN Tillämpad systemanalys 5hp Tid: 2010-12-10, 08.00-11.00. Plats: Gimogatan 4, Sal

Läs mer

ADITRO OUR FOCUS BENEFITS YOURS ÖKA DIN KOMMUNS EFFEKTIVITET OCH ANPASSNINGSFÖRMÅGA 2014-08-20 COPYRIGHT ADITRO. ALL RIGHTS RESERVED.

ADITRO OUR FOCUS BENEFITS YOURS ÖKA DIN KOMMUNS EFFEKTIVITET OCH ANPASSNINGSFÖRMÅGA 2014-08-20 COPYRIGHT ADITRO. ALL RIGHTS RESERVED. ADITRO OUR FOCUS BENEFITS YOURS ÖKA DIN KOMMUNS EFFEKTIVITET OCH ANPASSNINGSFÖRMÅGA 2014-08-20 COPYRIGHT ADITRO. ALL RIGHTS RESERVED. 1 Innehåll»Presentation av Per och Mårten och Aditro (superkort vi

Läs mer

Trafikdöden. Pilotstudie. Andreas Seiler, Christiane Seiler, J-O Helldin och Tina Eckersten

Trafikdöden. Pilotstudie. Andreas Seiler, Christiane Seiler, J-O Helldin och Tina Eckersten Andreas Seiler, Christiane Seiler, J-O Helldin och Tina Eckersten V arje år dör flera miljoner djur i trafiken. Döda djur längs vägar har blivit en allt vanligare syn i Sverige och antalet trafikoffer

Läs mer

Befolkningsprognos 2013

Befolkningsprognos 2013 Underlag för arbete med budget 2015 KS13.745 2013-10-22 Anders Lindgren Innehåll 1 Inledning 5 1.1 Befolkningsprognoser och kommunal planering... 5 1.2 Osäkerhet i prognosen... 5 2 Året som gått 7 2.1

Läs mer

Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD?

Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD? Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD? Alla tre är mått på hur bra anpassningen är och kan användas för att jämföra olika modeller. Den modell som har lägst MAPE, MAD och/eller MSD har bäst anpassning.

Läs mer

Kap 3: Diskreta fördelningar

Kap 3: Diskreta fördelningar Kap 3: Diskreta fördelningar Sannolikhetsfördelningar Slumpvariabler Fördelningsfunktion Diskreta fördelningar Likformiga fördelningen Binomialfördelningen Hypergeometriska fördelningen Poisson fördelningen

Läs mer

RIP. Inst. för vilt, fisk och miljö (VFM) Sveriges lantbruksuniversitet. Kjell Leonardsson

RIP. Inst. för vilt, fisk och miljö (VFM) Sveriges lantbruksuniversitet. Kjell Leonardsson Inst. för vilt, fisk och miljö (VFM) Sveriges lantbruksuniversitet Kjell Leonardsson Lycksele 2014-05-07 Fiskvägars effektivitet och passageförluster vid kraftverk RIP? Litteratursammanställningar av passageeffektiviteter

Läs mer