Mattecabaret ett försök att gestalta matematiska begrepp i en cabaret

Transkript

1 ett försök att gestalta matematiska begrepp i en cabaret Här blandar vi rytm, koreografi, drama och bild där det ena uttrycket inspirerar till det andra. Vi utgår från det vi håller på med i matematiken och exemplen nedan är gjorda i år ett och två. Ofta spelar man upp en cabaret för någon, så kanske kan de yngre klasserna tycka att det är intressant, eller kan det vara lämpligt på ett föräldramöte? Man behöver inte lägga fokus på att visa upp det över huvud taget, men om stämning är god, så kan det vara stimulerande att göra det. Vi inleder med att fundera över ordet mattecabaret och vad en sådan skulle kunna innehålla. Hur kan en mattecabaret visa tiokompisar, symmetri, udda och jämnt, hälften och dubbelt och så vidare? Att förstå att inget ämne är en ö i sig, utan att allting hänger ihop - Att utveckla intresset för matematik samt stärka tilltron till det egna tänkandet och den egna förmågan - Att lära sig matematik och att använda den i olika situationer - Att på ett naturligt sätt växla mellan olika lärstilar som fysisk gestaltning, bild och skrift - Att öka koncentration, delaktighet och motivation - Att utveckla fantasi och associationsförmåga - Att träna samarbete

2 Mönster Vi börjar med en rytmövning och reflekterar över det rytmiska mönstret. Det kan vara en klappramsa som börjar med en fjärdedel, fortsätter med två åttondelar och slutar med två fjärdedelar, eller vad som helst. En frivillig kommer fram och med hjälp av några av sina klasskompisar skulpterar han eller hon ett mönster efter eget huvud. Här kan skulptören träna sig i ledarskap och de elever som är byggmaterialen tränar sig på att låta sig ledas, vilket inte alltid är så lätt. Sedan är någon annan ledare och vi hjälper tillsammans till att göra gestaltningen mer och mer avancerad. Vi använder fler och fler begrepp för att förklara ett mönster. Det är viktigt att alla deltar på något sätt. En annan variant är att låta halva klassen göra ett mönster medan den andra halvan ger instruktioner och tittar på. Det kan till exempel vara ett mönster med början från vänster, varannan person står och varannan sitter eller med början från höger, var tredje person snurrar runt, varannan person står bakvänd. Vi strävar efter att arbeta utan att prata, det gäller att se mönstret, och så fort man kan ställa sig rätt. Instruktionerna kan ges av pedagogen inledningsvis och allteftersom eleverna blir förtrogna, så kan de komma med förslag på nya instruktioner. Dessa övningar går att utveckla hur långt man vill och som sagt: delaktigheten är viktig. Undrar om man kan bygga ett mönster med några klasskompisar? Hur det ska börja? Vad kallas ett sådant mönster? Hur ser varannan ut? Hur ser var tredje ut? - Att bli förtrogen med begreppet mönster - Att kunna ge instruktioner på hur andra kan skapa ett mönster - Att följa en instruktion för att skapa ett mönster Ett tomt golv Den här övningen kan också göras i bild, genom att man målar något av mönstren som bildas exempelvis med sittande eller stående personer. 221

3 Mönster i bild När vi i förra övningen gestaltat olika mönster med våra kroppar, funderar vi nu över hur det vi gjorde kan beskrivas i en bild som ska kunna läsas av en grupp, som inte såg hur vi gjorde. Osökt kommer vi in på begreppet symboler. Hur ska vi kunna beskriva ett visst mönster, som att varannan sitter och varannan stå,r eller som i målningen nedan att näsorna pekar åt samma håll och fyra sitter och fyra står? År Undrar hur vi kan beskriva ett mönster av kroppar med en bild? Hur visar vi ett mönster som består av sittande och stående personer eller av pojkar och flickor? Hur visar vi åt vilket håll en person står, framför och bakom etcetera? - Att bli förtrogen med begreppet mönster - Att kunna överföra en kropps position till en enkel bildsymbol - Att låta frågorna leda fram till lösningar Pastellkritor Temperablock Penslar Vattenburkar Den här övningen leder in på symboler i vidare bemärkelse. Vad betyder ordet symbol, vilka symboler finns i matematiken och vilka har vi omkring oss i vår vardag?

4 Symboler För att kunna växla mellan bild och koreografier som i tidigare övningar, behöver vi förstå begreppet symboler. Vi tittar på målningarna från förra gången och talar om vilka andra symboler som vi har omkring oss i vår vardag. Vi upptäcker att bokstäver, matematiska tecken, trafikskyltar, flaggor och mycket annat är symboler för olika saker. Vi väljer varsin symbol och gör en målning av den. År 2 Undrar vem som har kommit på alla symboler? Varför är alla flaggor i liggande format? Kan man symbolisera vad som helst, som arg, pengar eller sjuk? - Att bli förtrogen med begreppet symbol - Att kunna ge exempel på en symbol - Att kunna återge en symbol i en målning Pastellkritor Temperablock Penslar Vattenburkar 223

5 Tiokompisarna med kroppen När vi funderar på hur man kan visa tiokompisarna med våra kroppar, blir en av oss regissör som hittar på vad vi ska göra. Då kan det bli så här: Tio personer ställer sig på rad och är bärare av varsin siffra. Någon i åskådarskaran ropar en siffra mellan ett och tio. Om en tvåa ropas delas ledet så att de två längst till vänster går längre åt vänster och de åtta andra går åt höger. Sedan går ledet ihop igen och inväntar nästa rop. Eller: Vi letar upp en trappa med tio trappsteg. Två och två hoppar vi upp eller ner och räknar samtidigt. En stoppar på exempelvis tre och då börjar den andre att räkna från ett samtidigt som den fortsätter att hoppa. Den kommer då att vara uppe respektive nere på sju hopp. De som tittar på, räknar tyst i huvudet och försöker komma på svaret så fort som möjligt. Är det svårt att hitta en tiostegstrappa, ritar vi upp en hage med tio rutor på skolgården eller på golvet i klassrummet. Relationerna mellan siffrorna ska sitta i ryggmärgen, innan den här övningen kan släppas. 224 Undrar varför vi räknar just till tio? Undrar hur det hade blivit om vi hade haft fyra eller sex fingrar på varje hand? Undrar vilka tiokompisarna är? Undrar hur man kan gestalta dem? - Att känna till begreppet tiokompisar - Att vara praktiskt och teoretiskt förtrogen med det och kunna alla kombinationer - Att kunna gestalta dem med kroppen Plats: Tomt golv Trappa med tio steg Nu har vi givit gestalt åt tiokompisarna med våra kroppar. Hur kan vi då avbilda dem?

6 Mattecabaret Tiokompisarna i bild Vi arbetar vidare med tiokompisarna i bild (se vidare under matematiska kopplingar tidigare i kapitlet). Varje person arbetar för sig. Vi väljer varsin symbol att arbeta med och målar ett antal av tiokompisarna på den ena sidan mittlinjen och resterande antal på den andra. Vi kontrollerar så att det säkert är tio tillsammans. År 2 Undrar hur man ska kunna göra en bild av tiokompisarna? Undrar om man måste dela in bilden i två delar eller om det går på något annat sätt? undrar om man ska göra olika färger på båda grupperna eller om det blir tydligare om man tar olika färger? Att känna till och repetera begreppet tiokompisar - Att vara praktiskt och teoretiskt förtrogen med begreppet och kunna alla kombinationer - Att kunna beskriva kombinationerna i bild Plats: Pastellkritor Temperablock Penslar Vattenburkar

7 Dolda tal med hälften och dubbelt Vi arbetar i par. Pedagogen delar viskande ut ett hemligt, jämnt tal till varje par. Varje par bestämmer sig för ett föremål, som ska målas i ett visst antal. Den ena eleven målar hälften så många föremål av det hemliga talet, i tabellens första rad till exempel två päron, den andra målar dubbelt så många, alltså åtta päron. När alla paren är klara, numreras varje bild och placeras ut runt om i klassrummet. Varje par går nu runt i rummet med en tabell, där de fyller i de relevanta talen. När vi presenterar cabareten får publiken varsin tom tabell för att sedan gå runt, titta på bilderna och fylla i tabellen. 226 Undrar hur man kan veta vad som är ett okänt tal? Kan man hitta på något så knepigt att ingen kan komma på det? Undrar varför det kallas X när man inte känner till ett tal? - Att inse att man kan använda okända tal - Att lära känna tabellens väsen - Att utveckla samarbete Pastellkritor Temperablock Penslar Vattenburkar Material för tabell

8 Symmetri med kroppen Vi arbetar med Spegeln, genom att arbeta parvis. En är spegel och den andre är aktiv och speglar sig. Symmetriskt rör sig den som speglar sig och spegeln och det gäller för paret att samspela. Den som speglar sig får inte göra för svåra eller för häftiga rörelser. Det blir roligare och mer spännande om man lyckas göra rörelserna samtidigt. En utveckling av denna övning är Den vandrande käppen. Vi bör vara ett ojämnt antal personer. Vi sitter på stolar i en halvcirkel och de som sitter ytterst har varsin käpp. Vi räknar som vanligt in och käpparna vandrar i takt, exempelvis i fyrtakt, och samtidigt, mellan deltagarna till den person som sitter i mitten. Det gäller att komma dit samtidigt! Personen i mitten korsar käpparna medan den räknar en takt och skickar på fyran tillbaka käpparna som nu ska vandra tillbaka till starten. Vinner gör man om båda grupperna kommer exakt samtidigt hem. Litteraturtips: Symmetri, David Wade Undrar om någon har hört ordet symmetri förut? Undrar hur kan man visa det med kroppen? Att känna till begreppet symmetri - Att kunna gestalta begreppet symmetriska rörelser och positioner Två käppar Stolar till alla

9 Symmetri i bild Det finns många sätt att arbeta med symmetri. Det finns flera exempel i bildavdelningen under avsnittet Symmetri. Men för att få en övning som kopplar direkt till föregående exemplet, så målar vi av den spegling som vi gjorde tillsammans med en kompis förra gången. Vi tecknar och målar vår bild. 228 Undrar hur man kan beskriva det vi gjorde förra gången? Hur såg det ut från sidan? Vilket håll är det bäst att beskriva den scenen utifrån? Är det svårare framifrån, bakifrån eller från sidan? - Att känna till begreppet symmetri och förstå hur det kan gestaltas i en bild Pastellkritor Temperablock Penslar Vattenburkar Det finns bildövningar i symmetri i bildavdelningen under avsnittet Symmetri

10 Geometri Efter att ha repeterat respektive försökt klura ut vad begreppet geometri betyder, ger vi oss på att gestalta det. Vi börjar tvådimensionellt och använder käppar. Halva gruppen arbetar och halva tittar på. Gruppen på golvet har varsin käpp och pedagogen förklarar vad som ska göras: Rör er runt i rummet medan ni håller käppen lodrätt. När musiken stoppar formar ni med käpparna så många trianglar som ni kan med det antal käppar ni har. Stanna i den formen tills alla är klara. När gruppen står stilla kan vi också fundera på vad man skulle kunna göra för form av de käppar som blir över. Varje grupp arbetar på det här viset i några omgångar med olika geometriska former, innan man byter plats. Vi går vidare till att forma tredimensionella figurer. Vi sitter runt det tomma utrymmet, och den som har ett förslag får prova att vara konstruktör och instruktör och konstruera formen och instruera sina klasskompisar hur käppen ska hållas. Undrar vad geometri betyder? Undrar hur vi kan visa det? Undrar hur många käppar behövs om vi ska bygga en kub eller en pyramid? - Att känna till begreppet geometri - Att kunna illustrera några geometriska figurer med kroppen och med redskap Käppar till minst halva klassen Musik 229

11 Geometri i bild Vi tänker på vad vi gjorde när vi visade geometri med käppar förra gången. Nu gör vi en bildkomposition med ett geometriskt inslag för att berätta hur det gick till. När bilderna har torkat, väljer vi ut en målning i taget. Den som har gjort bilden blir koreograf för en grupp, som beskriver hur de ska göra för att skapa en ny koreografi med bilden som utgångspunkt. Det behöver inte bli en upprepning av den förra, eftersom målningen kan ge associationer och idéer till nya rörelser. I bilden nedan valde koreografen att låta åtta personer vara de gula prickarna, som föreställer ljus. I mitten står fyra personer och håller varsin käpp så att de bildar en romb. Ljusen snurrar runt sin egen axel och går runt romben, medan de fladdrar som ljuslågor med händerna över huvudet. Rombens käppar lyfts och sänks. År Undrar hur man kan beskriva käppar och personer på ett papper? Ska det se ut som personer eller kan det vara symboler? Kan bilden ge nya idéer till hur man kan göra nya rörelser och koreografier? - Att känna till begreppet geometri - Att kunna illustrera några geometriska figurer med kroppen och med redskap Pastellkritor Temperablock Penslar Vattenburkar Utifrån denna koreografi kan vi göra nya målningar och låta nya idéer födas.

12 Vi inleder med att tala om begreppen Tid och Rymd som är ett begrepp inom RGRM, Ronnie Gardiners Rhythm Method. Vi analyserar nedanstående rytmschemas indelningar och intervaller. Vi sätter på metronomen eller ett musikstycke med tydlig puls och klappar varje gång schemat markerar en klapp och när det är tomt är vi stilla. Metoden innehåller arton rörelser, varav klappen är en. Här visar vi vad man kan göra med bara en klapp. Symbolen Tid och rymd - indelningar och intervaller betyder att man klappar händerna och därför blir schemat Tid och Rymd ett sätt att träna på förhållandet mellan tid och rymd. Vi bestämmer oss för att klappa åttio slag i minuten (80 bpm). Tiden markeras av klappen och rymden är pauserna emellan. Vi räknar först två takter med fyra slag i varje innan vi börjar rörelsemönstret. Tid och Rymd - Att känna till begreppen tid och rymd - Att kunna uppfatta rymd som mellanrummet mellan två föremål eller handlingar Metronom Rytmschema 231 Copyright: Ronnie Gardiner Den här övningen går att variera hur mycket som helst och den kan göras med musik eller med metronom. Det kan vara bra att göra den utan musik eller rytm första gången, så att alla får känna hur den är uppbyggd innan man lägger på en låt som distraherar. Även om man inte har utbildning inom RGRM, kan man använda rytmen för att att uppfatta tid och rymd.

13 Beskrivning av tid och rymd Vi visar hur rymd kan beskrivas genom att ställa oss på olika avstånd från varandra, långt ifrån och nära. Vi gör en vågrät tidslinje på tavlan och markerar med lodräta streck eller med punkter var nedslagen skall vara längs tidslinjen. Metronomen håller takten och bestämmer pulsen, alltså tiden. En person, pedagogen först och senare elever, räknar in takten och följer linjen med en pekpinne och vi markerar med en rörelse och/eller ett ljud när det kommer ett nedslag. 232 Undrar vad tid och rymd betyder? Hur kan man visa det? - Att bli förtrogen med begreppen tid och rymd - Att förstå innebörden av indelningar och intervall och hur de kan beskrivas i rummet En tom golvyta Metronom Pekpinne

14 Tid och rymd i bild Var och en får en pappersremsa med tre takter utmarkerade. Vi gör egna nedslag i tiden med hjälp av av symboler för ljud och rörelser. Taktarten kan vara tretakt eller fyrtakt eller vad vi enas om. Gruppvis sätter vi sedan ihop flera remsor och gör en gemensam komposition. Gruppen presenterar sina partitur, som sedan framförs till metronom. Någon i gruppen räknar in och pekar. Alla andra är med och gör ljuden och rörelserna. Sedan gör vi en ny omgång och lägger till pauser i takterna för att få en ökad känsla för rymd. År 2 Undrar om man ska använda symboler eller bilder? Hur kan en symbol för ett ljud se ut? Vad händer när vi lägger in pauser? - Att förstå hur en tidslinje kan delas in på olika sätt - Att veta vad en paus är Pastellkritor Temperablock Penslar Vattenburkar 233

15 Klockan Vi ritar upp en cirkel på tavlan. Cirkeln delas upp i fyra lika stora delar. Vi gestaltar klockan i rytm och rörelse. Vi sträcker upp höger arm, rätt upp, medan den vänstra armen hänger nedåt utmed vänster sida. Vi räknar in med 60 bpm (beats per minute) och sätter igång att räkna sekunder medan vi följer sekundvisarens rörelse med högerarmen. Vi försöker på ett ungefär att peka in 5, 10, 15, 20, 25 och 30 sekunder och klämmer då i lite extra. Vid 30 befinner sig höger arm hängandes nedåt utmed höger sida och då vaknar vänster armen och börjar 31 o s v ända upp till 60. När vi har gjort några varv klockdans till metronom, tar vi fram papper, pennor och passare. Uppgiften är att rita en cirkel, dela in den i fyra delar, kvartar, och sedan med hjälp av ögonmåttet dela varje kvart i tre lika stora delar så att vi får femminutersintervall. Första gången man gör detta kan det vara svårt att använda passaren och att förstå detta med lika delar efter ögonmått. Men redan gången därpå brukar de flesta ha skaffat sig en helt annan tumme med både det ena och det andra. Upprepning och övning ger färdighet. 234 Undrar hur klockan är indelad? Undrar vad har vi fått fram nu, när vi har delat in den? Undrar hur läste man av tiden förr, innan klockan fanns? - Att förstå hur klockan är indelad - Att få en känsla för hur lång en sekund respektive en minut är Tavla med kritor eller tavelpennor Passare Pennor Från den fysiska och rytmiska gestaltningen går vi vidare med att på papper och med hjälp av passare och linjal göra en klocka med dess rytmiska indelning och intervaller.

16 Klockan som bild och ljud Vi talar om varför klockan visar olika tid på olika platser på jorden. Vi ritar upp en cirkel på tavlan. Cirkeln delas upp i fyra lika stora delar. Vi talar om begreppet kvartar. Vi tittar på olika klockor, för alla är ju inte lika. Vi går igenom hur en del klockor delas in i fem minuters intervaller och andra i minuter och att klockan har sextio minuter på en timme och sextio sekunder på en minut. Vi ritar en cirkel, så stor som möjligt, på varsitt papper med hjälp av en passare. Vi delar in klockan i femminutersintervall, i kvartar eller hur vi nu vill göra. Vi målar våra klockor. Nu har vi ett underlag som vi kan använda i vår cabaret. Vi bestämmer hur våra klockor låter och berättar det för varandra. Vi beskriver varje klocka med dess ljud och metronomen, inställd på 60 bpm, kan hjälpa oss att öva känsligheten för minuternas och sekundernas längd. I fallet nedan är varje sekundslag tyst, femsekunderna låter DU och kvartsminuterna låter DUNK. - Att känna till hur klockan är uppbyggd och indelad - Att försöka förstå varför klockan visar olika tid över jordklotet - Att kunna göra en bild med en ljudillustration av en klocka Undrar varför det är praktiskt med en gemensam tid? Undrar vad klockan är just nu i Japan och i Amerika? Undrar hur tidsindelningen ser ut över hela jordklotet? Undrar hur min klocka ska låta? Metronom Pastellfärger Temperablock Passare Penslar Pennor Vattenburkar 235