LYCKA TILL! Omtentamen i Statistik A1, Institutionen för Farmaceutisk Biovetenskap Institutionen för Farmaci

Transkript

1 Institutionen för Farmaceutisk Biovetenskap Institutionen för Farmaci Omtentamen i Statistik A1, Skrivtid: 3 timmar (08:00 11:00) Ansvarig lärare: Åsa Johansson poäng = 45 p Betyg (U/G/VG): G 60% (27 p), VG 80% (36 p) Godkända hjälpmedel: medföljande formelsamling, miniräknare, kladdpapper Kursmål: Redogöra för grundläggande statistiska termer och begrepp Använda grafisk presentation med läges och spridningsmått Beskriva och tillämpa olika typer av sannolikhetsfördelningar Redogöra för typ I och typ II fel samt teststyrka Utföra parametriska och icke parametriska tester för parallella grupper och parvisa observationer Redogöra för och genomföra envägs variansanalys Genomföra och tolka resultatet från linjär regressions och korrelationsanalys Instruktioner: Denna tentamen får öppnas endast på anmodan från skrivningsvakt. Besvara varje uppgift på enskilt papper (deluppgifter (a, b, c) redovisas på samma papper). Skriv kortfattade svar med fullständiga beräkningar. Om fullständig beräkning saknas i svaret på en räkneuppgift så kommer frågan inte att bedömas. Beskriv dina kunskaper och slutsatser klart och tydligt. Ge inte flera motstridiga svar på en fråga. Upprepat slarv, upprepat utelämnande av enhet, svar med irrelevant information, samt helgarderingar tas i beaktan vid en helhetsbedömning av tentamen. Vid inlämnandet: 1. Lämna in ifyllt omslag 2. Skriv tentamenskod på samtliga papper 3. Ha legitimation i beredskap Rättade tentor kan hämtas ut hos kursadministratör Annette Svensson Lindgren på kurskansliet (D3:4) torsdagen den 5 september kl 13:00 14:30. För eventuell tidigare utlämning meddelas detta via studentportalen. LYCKA TILL!

2 Uppgift 1 (8p) Vid en hälsokontroll inhämtades följande information: Kön Vikt (kg) Rökare Bostadsort Kvinna 57.8 Nej Stockholm Kvinna 79.4 Ja Uppsala Man 63.8 Ja Tierp Kvinna 65.6 Nej Storvreta Man 86.5 Nej Uppsala Man Nej Märsta Man 67.7 Nej Stockholm Kvinna 49.3 Nej Uppsala Man Ja Gävle Kvinna 74.2 Nej Tierp Kvinna 53.5 Ja Uppsala a) Beräkna det aritmetiska medelvärdet av individernas (i stickprovet) kroppsvikter (1p) b) Beräkna standardavvikelsen av individernas (i stickprovet) kroppsvikter (1p) c) Beräkna medianen av individernas (i stickprovet) kroppsvikter (1p) d) Beräkna kvartilavståndet av individernas (i stickprovet) kroppsvikter (1p) e) Är det lämpligast att använda de parametriska måtten (aritmetiskt medelvärde och stickprovsstandardavvikelse) eller de icke-parametriska måtten (median och kvartilavstånd) för att beskriva centralläge och spridning av kroppsvikt i stickprovet? Motivera ditt svar. (2p) f) Ange variabeltyp för de fyra kolumnerna i tabellen ovan. (2p)

3 Uppgift 2 (12p) En ny proteashämmare (PI6212) har tagits fram för behandling av HIV. Kombinationsbehandling av HIV är nödvändigt för att undvika resistensutveckling och ofta ges en kombination av en proteashämmare och två nukleosidanaloger. Till en klinisk studie av PI6212 rekryterades sammanlagt 13 individer som nyligen fått diagnosen HIV och som ännu inte hunnit påbörja någon läkemedelsbehandling. Sex individer gavs PI6212 i kombination med abakavir och lamivudin (nukleosidanaloger) och sju individer gavs ritonavir (en annan proteashämmare) i kombination med abakavir och lamivudin. Blodprover togs vid studiens början och efter fyra veckors läkemedelsbehandling. Blodproverna analyserades och koncentrationen HIV-RNA (kopior/ml) uppmättes. Effekten av läkemedelsbehandlingarna beräknades för varje individ som skillnaden ( ) mellan koncentrationen HIV-RNA i blodet vid studiens början och koncentrationen HIV-RNA i blodet efter fyra veckors behandling. Medelvärdet av skillnaderna ( ), samt standardavvikelsen, beräknades för de båda läkemedelsbehandlingarna. Ritonavir PI6212 Medelvärde: Standardavvikelse: Antal individer: 7 6 a) Finns det någon skillnad mellan behandling med PI6212 och behandling med ritonavir med avseende på effekt? Välj själv test och ange tydligt noll- och mothypotes, eventuella antaganden, vald signifikansnivå samt din tolkning av resultatet. b) Vad menas med typ I fel och vad är sannolikheten för ett typ I fel med det test du har valt i uppgift (a)? (6p) (2p) c) Sannolikheten att en HIV-positiv individ insjuknar i tuberkulos är Hur stor är sannolikheten att fler än 11 av individerna i studien ovan insjuknar i tuberkulos? (4p)

4 Uppgift 3 (15p) När man vill avgöra om ett läkemedel eller behandling har någon effekt så kan man använda sig av en så kallad hypotesprövning. Olika typer av studier och olika upplägg av studierna kräver olika typer av hypotestester och för att man ska dra rätt slutsatser är det viktigt att man väljer rätt test. Proteashämmaren PI6212 för behandling av HIV har genomgått fler kliniska studier än den som omnämns i uppgift 2. I en av studierna ingick sammanlagt 188 individer med HIV. Individerna randomiserades till 4 olika studiearmar: 43 individer till studiearm 1, 36 individer till studiearm 2, 52 individer till studiearm 3 och 57 individer till studiearm 4. Individerna i studiearm 1 fick 20 mg PI6212 i kombination med abakavir och lamivudin, individerna i studiearm 2 fick 50 mg PI6212 i kombination med abakavir och lamivudin, individerna i studiearm 3 fick 100 mg PI6212 i kombination med abakavir och lamivudin och individerna i studiearm 4 fick 100 mg ritonavir i kombination med abakavir och lamivudin. Blodprover togs vid studiens början och efter sex månaders läkemedelsbehandling. Blodproverna analyserades och koncentrationen HIV-RNA (kopior/ml) uppmättes. Effekten av läkemedelsbehandlingarna beräknades för varje individ som skillnaden ( ) mellan koncentrationen HIV-RNA i blodet vid studiens början och koncentrationen HIV-RNA i blodet efter sex månaders behandling. HIV-RNA koncentrationerna i blodproverna kan antas vara normalfördelade i populationen. Ange vilka test du bör använda för att besvara nedanstående frågeställningar. Observera att du inte behöver genomföra några beräkningar. För fullpoäng krävs, förutom godkänt test, även en kort men tydlig motivering till varje svar. Felaktiga argument ger poängavdrag på den aktuella deluppgiften. a) Vilket test bör du använda för att ta reda på om det finns någon skillnad i effekt mellan 100 mg PI6212 och 100 mg ritonavir? b) Vilket test bör du använda för att ta reda på om 20 mg PI6212 ger någon effekt? c) Vilket test bör du använda för att ta reda på om det finns någon skillnad i effekt mellan de tre doserna PI6212 (20 mg, 50 mg och 100 mg)? d) Vilket test bör du använda för att ta reda på om 20 mg PI6212 ger bättre effekt än 100 mg ritonavir? e) Ritonavir har flera kända biverkningar (bl.a. kraftig diarré) som ofta är så allvarliga att patienterna tvingas avbryta ritonavirbehandlingen, alternativt minska dosen ritonavir. Under studien registrerades även förekomsten av biverkningar och dessa graderades enligt ingen biverkan, svag biverkan och kraftig biverkan. Vilket test bör du använda för att avgöra om det finns någon skillnad mellan studiearmarna med avseende på förekomsten av biverkningar?

5 Uppgift 4 (10p) Vid utvecklingen av ett nytt febernedsättande läkemedel genomfördes en klinisk studie på sammanlagt 12 patienter som låg inlagda på Akademiska sjukhusets infektionsklinik. Patienterna fick tabletter med 10, 50, 100 eller 150 mg verksam substans och deras kroppstemperatur mättes 60 minuter efter det att de svalt tabletterna. Individ Dos (mg) Kroppstemperatur (ᵒC) a) Illustrera sambandet mellan kroppstemperatur och dos febernedsättande läkemedel i ett spridningsdiagram (1p) Besvara följande frågor utifrån ditt uppritade spridningsdiagram. Ange för fråga b-d vilka påståenden som är sanna. För full poäng krävs även en kort motivering. b) Regressionskoefficienten (lutningen) är ungefär: (1p) i ii iii c) Regressionslinjen har ett intercept på: (1p) i ii iii d) Determinationskoefficienten (r 2 ) är ungefär: (1p) i ii iii e) Tolka värdet på regressionskoefficienten. Vad innebär detta värde? (1p) f) Tolka värdet på regressionslinjens intercept. Vad innebär detta värde? (1p) g) Tolka värdet på determinationskoefficienten. Vad innebär detta värde? (1p)

6 h) En patient ges 500 mg av det febernedsättande läkemedlet. Ungefär vilken kroppstemperatur kommer individen att ha 60 minuter efter intagen dos? Reflektera över ditt svar.