Topologioptimering av skruvförband

Transkript

1 Topologioptimering av skruvförband Examensarbete inom Lättviktskonstruktioner, avancerad nivå, 30 hp Sarah Bernebrant Juni, 2016 Examinator: Stefan Hallström, KTH Handledare: Mikael Thellner, Scania

2 Förord Detta examensarbete har genomförts på Scania, Södertälje på avdelningen Axel utveckling under våren Arbetet är del av masterutbildningen på avdelningen Lättviktskonstruktioner på KTH. Jag vill tacka min handledare Mikael Thellner på Scania som har guidat mig genom arbetet samt Stefan Hallström på KTH som har hjälpt mig när jag haft frågeställningar. Vill även tacka Shea Wilson på Scania buss som har gett många idéer inom simuleringar som har använts i denna rapport. Sarah Bernebrant Stockholm, 2016

3 Sammanfattning Mjukvaruutvecklingen inom strukturoptimering har de senaste decennierna varit under ständig utveckling och förbättring. Fördelarna med lättare och mer hållbara strukturer ökar efterfrågan på bra metoder och verktyg för simulering och analys i konstruktionsprocessen. Topologioptimering är en typ av strukturoptimering som fokuserar på att hitta den optimala formen given en viss volym och designutrymme. Detta examensarbete behandlar topologioptimering av skruvförband. Skruvarna tar ofta höga laster i en struktur och det är viktigt att de inte glider eller går sönder. På Scania finns redan metoder för att hantera topologioptimering av skruvförband i programmet SIMULIA Tosca Structure I år har även Altair kommit ut med en ny applikation som hanterar skruvar i deras topologioptimeringsprogram solidthinking Inspire som också används på Scania. Denna nya funktion analyseras och utvärderas för att se hur den ställer sig mot det mer etablerade Tosca för ett cylinderfäste med två skruvar. Efter att topologi samt spänningar i struktur och skruvar har analyserats för de bägge fallen drogs slutsatsen att den nya funktionen i solidthinking Inspire 2016 gav ett tillförlitligt resultat. För att lösa kvarstående problem, som jämn kraftdistribuering, påbörjas den andra delen av examensarbetet. Här diskuteras en ny metod för att simulera skruvförband med bivillkor i solidthinking Inspire Studien visar att kraftdifferensen mellan skruvarna minskar samt att storleken på kraften reduceras. Metoden kan även användas för att få en indikation för hur skruvarna ska positioneras och vilka som ska tas med i designen och vilka som kan tas bort. Abstract The software development for structural optimization has during the last decades been under constant development and improvement. The advantages of lighter structures with higher strength calls for better methods and tools for simulation and analysis in the design process. Topology optimization is a kind of structural optimization which focus on finding the optimal shape given a certain volume and design domain. This master thesis will deal with topology optimization of bolted joints. Bolts often carry high loads in a structure and it is crucial that they do not loosen or brake. At Scania, a method for simulation of bolted joints already exists using the software SIMULIA Tosca Structure This year, Altair has launched a new application which also simulates bolts in their topology optimization software solidthinking Inspire which is also used at Scania. This new function is analysed and evaluated in order to see how it stands against the more established Tosca for a cylinder mount containing two bolts. After the topology and stresses in the structure and bolts have been analysed for both cases the conclusion is that the new function in solidthinking Inspire 2016 gave a trustworthy result. To solve remaining issues, such as even load distribution, the second part of this master thesis begins. Here, a new method for modelling bolts with constraints in solidthinking Inspire 2016 will be discussed. The study was proven to lessen the load distribution among the bolts and the magnitude of the forces in the bolts was reduced. The method can also be used in order to get an

4 indication of how the bolts should be positioned, which bolts should be included in the design and which could be removed. INNEHÅLL 1 Introduktion Bakgrund Problemställning Mål och syfte Topologioptimering Skruvförband Simulering av skruvförband i Tosca Simulering av skruvförband i solidthinking Inspire Topologioptimering i SIMULIA Tosca Structure Topologioptimering HyperMesh v Kontaktsimulering Topologioptimering i solidthinking Inspire Topologioptimering Kontaktsimulering Del 1 Topologioptimering av cylinderfäste Beräkningsmetodik Modellering i HyperMesh v Geometri och elementuppbyggnad Kontaktytor Material och tillverkning Abaqus/Standard Kontaktvillkor Kontaktvillkor vid modellering av optimerad modell från solidthinking Inspire Randvillkor och laster Topologioptimering i Tosca Topologioptimering i solidthinking Inspire Del 1 Resultat och diskussion Felkällor Del 1 Slutsats Del 2 Modellering av skruv med jämn lastfördelning Metod...23

5 9.1.1 Beräkning av bivillkor Aktiva riktningar för bivillkor Modellering av solid skruv Modellering av bivillkor för solida skruvar Modellering av bivillkor för Fasteners Testmodell Modellering med flera skruvar Del 2 Resultat och diskussion Simulering av testmodell utan bivillkor Simulering av testmodell med bivillkor Modellering av flera skruvar Modellering direkt i solidthinking Inspire Felkällor Del 2 Slutsats Framtida arbete Referenser Appendix Hypermesh kvalité Del 1 Cylinderfäste Del 2 Testmodell...49

6 1

7 1 INTRODUKTION 1.1 BAKGRUND Strukturoptimering såsom form-, tjockleks- och topologioptimering har vuxit inom industrin de senaste årtiondena. Fördelarna med optimering för bland annat design, viktreducering och hållfasthet har gjort att flera branscher som flyg- och fordonsindustrin har applicerat metoden inom sin produktutveckling. Topologioptimering är en form av strukturoptimering som fokuserar på att hitta den bästa distributionen av material givet ett designutrymme i en FEM modell. Genom att hitta den optimala formen på en komponent är topologioptimering ett verktyg för att kunna reducera massan på komponenter given en målfunktion och bivillkor. Metoden kan ge förslag på konstruktioner och materialanvändning som skiljer sig från de klassiska modellerna som används i industrin idag. I början av nittiotalet var topologioptimering med komplians som målfunktion det som fanns att tillgå. De senaste åren har området inom icke linjär finita element analyser utvecklats och kan anpassas till flera områden som till exempel fria vibrationer, buckling och spänningsbivillkor. [1] I detta examensbete kommer fokus att ligga på minimering av kompliansen trots att flera målfunktioner kan anpassas till de modeller som tas upp. Den här typen av målfunktion för komponenter med skruvar har visat sig fördelaktigt enligt tidigare examensarbete. [2] Ofta utgör skruvar och nitar de kritiska elementen då de utsätts för stora laster. För många komponenter på Scania är det inte styvheten eller spänningarna i en komponent som är kritiska. Därför kan det vara fördelaktigt att fokusera på hur väl skruvarna tar upp last trots att den nya topologin kan reducera styvheten i resten av komponenten. Förr var det vanligt att fokusera på analytiska och numeriska metoder för att förutspå spänningskoncentrationer och brott i skruvar. Idag kan topologioptimering användas inte bara för att minimera kompliansen eller massan av en komponent med skruvförband utan även för att begränsa lasten som skruvarna tar upp genom att införa bivillkor. Genom att tilldela skruvar bivillkor kan även en optimal distribuering av skruv samt material uppnås så att den lastbärande förmågan av en komponent förbättras. [3] 1.2 PROBLEMSTÄLLNING I detta examensarbete undersöks och jämförs olika metoder för att modellera kontakt och skruvförband för topologioptimeringsproblem i olika mjukvaror. De mjukvaror som jämförs är SIMULIA Tosca Structure samt solidthinking Inspire 2016 där olika sätt för dessa modelleringar appliceras. Den resulterande topologin samt spänningar i struktur och skruvar analyseras. Utöver detta tas även tidsaspekten samt användarvänligheten hänsyn till för att avgöra lämpligheten för framtida arbetsmetoder. Sedan en tid tillbaka har SIMULIA Tosca Structure tillgodosett funktionen att modellera skruvar med tillhörande förspänning. SolidThinking Inspire är ett program som tills nyligen hanterat topologioptimering utan att kunna simulera skruvförband. Denna funktion har nu tillkommit tillsammans med nya kontaktfunktioner. Den största skillnaden mellan de två mjukvarorna är att förspänning inte kan appliceras i solidthinking Inspire 2016 men även modellering av skruvskalle, skruvkropp och mutter ser annorlunda ut. För att få underlag för hur väl denna nya funktion simulerar ett skruvförband kommer första delen i detta arbete utgöras av en jämförelse mellan solidthinking Inspire och det mer beprövade Tosca. Komponenten som simuleras i jämförelsen är ett cylinderfäste mellan en brygga och en bromscylinder. Målfunktionen är minimering av kompliansen, 1

8 det vill säga maximering av den globala styvheten. Modellerna kommer att vara uppbyggda på samma sätt i de båda programmen med skillnader i skruvar och kontaktvillkor. Att snabbt och enkelt kunna ta fram lämpligt antal skruvar och positionering av skruv vid utveckling av en ny produkt är ett problem konstruktörer kan ställas inför vid simulering av skruvförband. Även hur man ska tänka om lasten ska distribueras lika mellan de skruvar som ska vara med i konstruktionen. Den andra delen av examensarbetet behandlar ett annat sätt att modellera skruvförband i SolidThinking Inspire för att kunna kringgå en del av problemen som kommer med att modellera skruvar. Ett vanligt problem då flera skruvar finns med i modellen är att topologioptimeringen resulterar i att allt material går till en eller två skruvar närmast lasten. Metoden går ut på att bland annat kunna hitta en bättre kraftdistribuering mellan skruvar med hjälp av bivillkor. Gör man på detta alternativa sätt kan man lättare jämföra en simulering i SolidThinking Inspire 2016 med motsvarande i Tosca där man kan lägga till bivillkor på kraften i skruvarna. 1.3 MÅL OCH SYFTE Syftet med jämförelsen i första delen av examensarbetet är att avgöra om nya versionen av solidthinking Inspire 2016 kan vara ekvivalent med topologioptimeringsprocessen i det mer beprövade Tosca. Då solidthinking Inspire ofta erbjuder en snabbare modellerings- och optimeringsprocess kan detta vara ett alternativt verktyg i de tidiga stadierna av produktutveckling. Fokus i denna analys är att se vilka spänningar som uppstår i strukturen och hur topologins utseende skiljer sig. Efter jämförelsen dras slutsatser om tillförlitligheten i den nya applikationen i solidthinking Inspire och dess användning i konceptuell utformning av skruvförband. I en andra del av examensarbetet kompletteras begränsningar som identifierats. Denna del grundar sig i en problemformulering där man vill ta reda på hur många skruvar, och var de bör placeras i en konstruktion för att uppnå en jämn distribution av lasten. På så sätt kan det bli lättare att hitta ett sätt att se vilka skruvar som behövs i konstruktionen och vilka som inte ska inkluderas. 2

9 2 TOPOLOGIOPTIMERING Ett mål vid dimensionering kan vara att maximera styvheten i en struktur, men det är ofta mer praktiskt att i stället jobba med målfunktionen att minimera kompliansen enligt f= FTd. Detta under villkoret att statisk jämvikt är uppnådd, det vill säga h=kρd F= 3 Ekvation 1 Ekvation 2 där styvhetsmatrisen, K=Kρ, uttrycks som en funktion av en densitetsparameter. Här representerar ρ fraktionen av material i varje element i en FEM-modell. Vid topologioptimering parametriseras designutrymmen som är definierade för optimeringen. För varje element antas ett värde på ρ som ligger mellan noll och ett, ρ={0,1}. Är värdet 0 betyder detta att elementet representerar ett hålrum i strukturen. Är värdet 1 är elementet en solid och mellanliggande värden representerar fiktivt material. För att förhindra singuläriteter i strukturen införs ett gränsvärde på ρ som inte kan understigas, med andra ord villkoret ε ρe introduceras där ε=ρe tolkas som hålrum. Sammanfattningsvis kan topologioptimering där målfunktionen är att minimera kompliansen beskrivas som minρ,dftd då h=kρd F= g=vρ V0 0ε ρ där ε=ε,..,εt och =1,..,1T. [1] För att minska andelen mellanliggande element i syfte att kunna få en mer diskret modell är det vanligt att en penaliseringsmetod används. Då direkta sökmetoder för att hitta ett diskret värde mellan noll och ett kan visa sig ta lång tid behövs det en kontinuerlig variabelformulering, ρ. Ofta kan en lösning på ρ få ett mellanliggande värde som inte enkelt kan tolkas som material eller hålrum i modellen. Genom att använda penalisering tvingas variabeln anta ett diskret värde. Flera metoder för att göra detta har utvecklats de senaste åren. De två vanligaste kallas SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization) samt ESO (Evolutionary Structural Optimisation). SIMP metoden är bredast använd inom industrin och är den metod som används i de mjukvaror som tas upp i denna rapport. Styvheten på materialet antas vara linjärt beroende av densiteten. Tekniken för att penalisera elementen kallas Power law representation of elasticity properties vilken kan uttryckas för både 2D och 3D element som Kρ=ρpK Ekvation 3

10 där Kρ är den penaliserade styvhetsmatrisen, K den riktiga styvhetsmatrisen och p penaliseringsfaktorn. För att åstadkomma detta finns idag flertalet algoritmer, den vanligaste av dem utvecklades av Bendsoe och kan utryckas som ρ=s1p (p>1) Ekvation 4 [4] Andra metoder som MMA (Method of Moving Asymptotes) utvecklad av Krister Svanberg på KTH kan hantera olinjäriteter genom att approximera ett strikt konvext problem i varje iterativt steg som sedan löses istället för det originella. Detta påskyndar konvergensen i modellen. [5] 4

11 3 SKRUVFÖRBAND I ett fordon finns det flera versioner av skruvförband för att sammankoppla komponenter. De kan innehålla olika antal skruvar, bestå att olika hållfasthetsklasser och dimensioner. De kan ha olika klämlängd och förspänning, med eller utan muttrar. I detta examensarbete används grovgängade M16 HK 8.8 skruvar. Skruvarna modelleras på olika sätt beroende på vilken mjukvara som används. De olika uppbyggnaderna tillåter olika funktioner och begränsningar och kan påverka topologin vid en optimering. 3.1 SIMULERING AV SKRUVFÖRBAND I TOSCA Skruvar som används i Tosca modelleras i HyperMesh v13.0. Där har Scania ett macro som redan har skapat geometrin och elementnätet till dessa skruvar och kan direkt importeras till modellen, se Figur 1. Användaren definierar klämlängden och skruvdimensionen. Figur 1 M16 skruv i HyperMesh v13.0 skapat av Scania macro Tosca använder Abaqus/Standard som FE-lösare där skruvarna består av C3D8R element, det vill säga 8-nodiga linjära kubelement. Ett element av denna typ använder linjär interpolation i varje riktning och kallas ofta linjära element eller första ordningens element. Detta element innehar även reducerad integration. Problemet med första ordningens reducerade integrationselement är spänning- och utböjningsanalysen. Elementen har endast en integrationspunkt, vilket gör det möjligt för dem att deformera sig på ett sådant sätt att styvheten i denna punkt är noll. Detta leder i sin tur till en okontrollerad förvridning av elementnätet. I Abaqus/Standard kontrolleras dessa element av hourglass control, vilket undviker detta förutsatt att elementnätet är tillräckligt fint. Fenomenet kan även reduceras genom att distribuera punktlaster och randvillkor över ett antal angränsande noder. [6] Genom optimeringsprocessen utgör spänningen i skruvarna ett villkor. Utmattningsgränsen samt kraften i varje skruv får inte överstiga ett visst värde. Scania har ett förarbetat script i MatLab som beräknar utmattningsgränsens acceptabla gräns för de skruvar som används i analysen. Från den FE-lösning som skapats från den sista iterationen kan en utdata fil importeras till programmet och resultatet kan visualiseras. Det förprogrammerade scriptet tar ut de spänningar som uppstått i två snitt längs skruvarna. Det ena snittet befinner sig strax under skruvhuvudet och det andra närmare mitten av kroppen. En av figurerna som ges beskriver hur spänningarna varierar med pålagd kraft. För att skruvarna ska hålla måste spänningarna underskrida den tidigare beräknade acceptabla 5

12 gränsen. De andra figurerna som genereras beskriver böjspänning i skruvarna för de olika lastfallen som strukturen utsätts för. Här kan användaren lättare se vilken den värsta lastriktningen är. [7] 3.2 SIMULERING AV SKRUVFÖRBAND I SOLIDTHINKING INSPIRE I den nya versionen av solidthinking Inspire ser modelleringen av skruvar annorlunda ut från den som används i Abaqus/Standard. Den skruv som kan ses i modellen är endast en visuell geometri. Genom att gå in i HyperMesh v13.0 kan elementuppbyggnaden av skruven som skapats i Optistruct, FE-lösaren för solidthinking Inspire, analyseras. Här fås den riktiga bilden av skruven som består av bar elements, det vill säga 1D element, se Figur 2. Dessa definieras om CBAR element i Optistruct. CBAR element är en enkel, prismatisk version av ett balkelement. De kan ha krafter och förskjutningar längs dess axel såväl som transversella skjuvkrafter i två laterala riktningar, böjmoment i två plan samt vridande moment. Det som skiljer dem från balkelement är avsaknad av välvning i tvärsnittet. Figur 2 Skruv visad i solidthinking Inspire (v), samma skruv uppbyggd av bar element i Optistruct (h) Skruven skapas av tre noder längs skruvhålet. Från dessa noder skapas det en så kallad kinematic coupling till de angränsande noderna längs hålen samt under skruvskallen på designutrymmet, se genomskärning i Figur 3. Det turkosa är 1D-elementen som utgör skruven. Här ses att den undre noden fäster till skruvhålet i bryggan, den mittersta till noder mellan komponenten och bryggan och den övre till noder på komponenten som en skruvskalle. Figur 3 Genomskärning av skruvförband i HyperMesh v13.0 6

13 Kinematic coupling används när man vill införa begränsningar mellan frihetsgrader av en nod och den rigida kroppsrörelsen, definierad av en referensnod, de tre noderna nämnda tidigare. Dessa kopplingar skapas med tre frihetsgrader i x, y och z. Den nya funktionen Fastener refererar till både skruvar och bultar och tillåter inte rörelse runt hålet där skruven eller bulten är fäst. SolidThinking Inspire kommer automatiskt att hitta hål inom ett visst toleransintervall som kan väljas av användaren baserat på geometrin av modellen som används. När skruven eller bulten är ditsatt kan användaren ändra typ samt riktning. I solidthinking Inspire finns det inget sätt att tillsätta bivillkor i själva skruven som i Tosca. Om det inte går att sätta ut bivillkor på annat sätt kommer istället programmet distribuera ut material där den anser det nödvändigt för att designutrymmet ska hålla. Inte heller kan det appliceras någon förspänningskraft som kan göras i Tosca. [8] 7

14 4 TOPOLOGIOPTIMERING I SIMULIA TOSCA STRUCTURE TOPOLOGIOPTIMERING Tosca använder två olika algoritmer för topologioptimering. Dessa är Controller Based Algortihm och Sensitivity Based Algorithm. För kommande simuleringar kommer den sistnämnda användas. Antalet iterationer i den valda metoden är inte satt från början utan väljs allt eftersom processen fortskrider, men brukar det ligga runt 30 till 45 iterationer. Controller Based utför vid alla simuleringar 15 iterationer oavsett problem och ger ofta en mer diskret lösning. Sensitivity Based Algorithm stödjer linjära såväl som icke linjära statiska problem. Algoritmen använder sig av en målfunktion och flertalet bivillkor. Målfunktionen kan vara bland annat styvhet, deformation, egenfrekvens, reaktionskrafter, interna krafter och massa. Bivillkoren kan vara kraften i skruvarna, något som inte är möjligt i Controller Based som endast har volymen som bivillkor, vilket är huvudorsaken till att denna inte används i detta arbete. Topologioptimering baserad på Sensitivity Based Algorithm använder en optimeringsalgoritm som använder känsligheten av design variablerna med hänsyn till målfunktionen och bivillkoren. Denna är The Method of Moving Asymptotes av Krister Svanberg på KTH. Standardinställningen för penaliseringen i Tosca är 3. Standardinställningen för minsta storlek på tjockleken i strukturen är 1.3 gånger medellängden på elementen. [9] Topologioptimeringsproblemet i Tosca sätts upp i Tosca GUI och använder Abaqus/Standard som FE-lösare. Tosca View samt Abaqus Viewer används för post-processering. Abaqus/Standard löser icke linjära ekvationer med hjälp av Newtons metod och en kombination av inkrement och iterativa processer. Lasten definieras som en funktion av tiden och programmet erbjuder stabilisering vid hög icke linjäritet. Konvergens fastställs om två villkor är uppfyllda. Det första villkoret avser kraftjämvikt och säger att den externa kraften skall vara lika med den interna kraften. Det vill säga residualen ska vara lika med noll. Istället för noll sätts ett toleransvärde för residualkraften som av default är 0.5% av den genomsnittliga kraften över genomsnittlig tid. Det andra villkoret är att skillnaden i förskjutning är liten i relation till den totala förskjutningen för det inkrementet, Δua=ua u0, där 1 % är satt som default.[6] 4.2 HYPERMESH V 13.0 För att bygga modellen till Tosca används HyperMesh v 13.0 som preprocessor. Här importeras komponenternas geometri och ett elementnät tilldelas dessa. Här definieras även kontaktytor, lastnoder samt randvärdesnoder som skall användas i FE-simuleringarna. 4.3 KONTAKTSIMULERING Då FE-lösaren i Tosca simuleringarna är Abaqus/Standard är det där kontakten definieras utifrån dem som skapas i HyperMesh v13.0. Här väljs vilken typ av kontakt som avgör nodernas beteende på dessa ytor. Den ena ytan med det tätare elementnätet definieras som slavyta och den andra som masteryta. 8

15 Glidande kontaktytor kan definieras på fyra olika sätt. Detta examensarbete fokuserar på kontakten small sliding samt surface to surface. Surface to surface tar hänsyn till både slav och masterytan i ett kontakt par. Med small sliding menas att endast liten relativ glidning kommer uppstå mellan komponenterna trots stora deformationer. Ett kinematiskt villkor skapas som gör att noderna på slavytan inte penetrerar masterytan. Fasta, limmade kontaktytor skapas via tie formuleringar. Villkoret tvingar varje nod på slavytan att ha samma förskjutning, temperatur med mera som masterytan. [6] 9

16 5 TOPOLOGIOPTIMERING I SOLIDTHINKING INSPIRE TOPOLOGIOPTIMERING SolidThinking Inspire genomför optimering genom Optistruct. För att lösa topologioptimeringsproblem använder sig Optistruct sig av SIMP metoden beskrivet i Sektion 0. För att påverka noggrannheten i optimeringen finns det två alternativ; Faster samt More Accurate. Som titlarna indikerar ger den ena lösningsmetoden en kortare beräkningstid då den behandlar första ordningens element. Den senare ger ett mer tillförlitligt resultat med avsevärt mycket längre beräkningstid då den behandlar andra ordningens element. Denna väljs främst för topologioptimeringar då frekvenser används som bivillkor. Av den orsaken används inställningen Faster i detta examensarbete. Även bivillkoret för den mängd material som ska tas bort samt storlek på elementen kan väljas. Användaren måste även definiera minimala samt maximala tjockleken på de balkliknande armarna som kan skapas i topologioptimeringen, den som kallas member size. SolidThinking Inspire har en default inställning som väljer den minimala till tre gånger medelvärdet av elementstorleken och den maximala till två gånger den minimala. Då gränserna på member size kan ändras av användaren betyder det att storleken på elementnätet även kan styras på så sätt. Inställningen i Optistruct för när ett minsta tjockleksvillkor används är att penaliseringsfaktorn börjar på 2 och ökar sedan till 3 för den andra och tredje iterationen. Används utöver detta ett tillverkningsvillkor som pressning eller gjutning så ökar faktorn till 4 under den tredje iterationen.[8] 5.2 KONTAKTSIMULERING För icke linjära kvasi statiska analyser såsom kontakter använder sig solidthinking Inspire av Newtons metod. Anta ett icke linjärt problem Lu=P 10 Ekvation 5 där u är förskjutningsvektorn, P är det globala kraftvektorn och Lu är det icke linjära responsen av systemet, det vill säga nodreaktioner. Genom att applicera Newtons metod till detta problem fås att KnΔun=Rn där Δun=un+1 un och Kn=δLuδu vid un Ekvation 6 Ekvation 7 Ekvation 8

17 Rn=P L(un) Ekvation 9. Här är Kn lutningsmatrisen definieras som tangenten till L(u) kurvan vid punkten un och Rn är den ickelinjära residualen. Den nya lösningen, un+1 hittas av Knun+1=Rn+Knun Ekvation 10. Om detta upprepas iterativt under särskilda konvergensvillkor kommer detta leda till en systematisk reduktion av Rn och därmed konvergering. Kontakt som skapar friktion kan lätt skapa konvergeringsproblem. För att förebygga detta finns det nu metoder inbyggt i Optistruct som motverkar oscillerande konvergens. En av dessa metoder förebygger att noder hoppar in och ut ur kontakten. Detta implementeras endast då lösningen är nära konvergens och har stagnerat. [8] I solidthinking Inspire kan antingen kontaktinställningen Sliding only eller Sliding with separation väljas, vilket påverkar resultatet. Väljs Sliding only behandlar programmet alla kontakter som om de endast kan röra sig gentemot varandra, men inte separera. Det andra valet involverar även separation mellan komponenter då last appliceras på konstruktionen. Det begär mer beräkningstid jämfört med den andra, då den måste uppdatera kontakten mellan varje iteration. Den nya funktionen Contacts låter användaren visualisera var delar har kontakt eller inte. Det finns tre olika typer av kontakt vilka är; Bonded, Contacting och No Contact. Programmet märker var i modellen kontakterna uppstår som kan användaren ändra i efterhand. Om två ytor definieras som Bonded betyder det att de inte kan släppa från varandra och ingen relativ rörelse finns. Om de är Contacting är dem endast i kontakt och No Contact ingen kontakt alls. [10] 11

18 6 DEL 1 TOPOLOGIOPTIMERING AV CYLINDERFÄSTE I denna del av examensarbetet kommer en jämförelse mellan de två mjukvarorna Tosca och solidthinking Inspire att genomföras. Jämförelsen kommer att göras på ett cylinderfäste som del av bromssystemet på en lastbil. Till bakaxeln finns en stav som går in i bromscylindern. Denna genererar en större kraft för att kunna framkalla bromseffekt. Systemet är kopplat till en brygga som modelleras som fix runt bakaxeln på lastbilen visad i Figur 4. Till detta konstrueras cylinderfästet som fästs till bryggan med hjälp av två skruvar. Ett exempel på hur cylinderfästet kan vara fäst till axeln ses inringad i Figur 4. I kommande simuleringar kommer inte just det, men en liknande komponent att analyseras. Skruvarna är grovgängade av klassen M16 HK 8.8. Figur 4 Bakaxel, Bild: Scania 2016 Cylinderfästet kommer att modelleras under samma förutsättningar i båda mjukvarorna med skillnad i skruvmodellering och kontakter enligt Sektion BERÄKNINGSMETODIK Processen för topologioptimeringen i Tosca respektive solidthinking Inspire för jämförelsen beskriven i Figur 5. Gult representerar modellering, blått optimering och grönt post-processering. 12

19 Tosca HyperMesh Abaqus input-fil Tosca GUI Tosca Viewer MatLab skruvscript Inspire Inspire Inspire (optistruct) HyperMesh Abaqus input-fil Abaqus viewer MatLab skruvscript Figur 5 Beräkningsprocess I Tosca följs den traditionella proceduren för topologioptimering på Scania och post-processering. I solidthinking Inspire läggs fyra steg till för att kunna uppnå en jämlik FE-analys. Då Abaqus/Standard används som FE-lösare i Tosca simuleringen importeras den optimerade komponenten till HyperMesh v13.0 där denna modelleras på likadant sätt. Här tilldelas samma skruvar av solida 3Delement enligt Sektion 3.1 vilket tillåter en spänningsanalys och applicering av förspänning. För någon som gör en traditionell simulering i solidthinking Inspire ska processen avslutas efter optimeringen, se Figur 6. Inspire Inspire Inspire (optistruct) Inspire Catia Figur 6 Beräkningsprocess för traditionell simulering i solidthinking Inspire Då det sista steget för modelleringen i processen för jämförelsen är HyperMesh v13.0, kommer resultatet av simuleringarna i solidthinking Inspire att visas som en färdigmodellerad produkt med tillhörande elementnät i detta program. 6.2 MODELLERING I HYPERMESH V Geometri och elementuppbyggnad Geometrin består av ett cylinderfäste som är kopplat till en del av en brygga med hjälp av två skruvar. Cylinderfästet har även en sektion där lasten appliceras vi inbromsning. Delen som ska optimeras är cylinderfästet som visas i turkost i Figur 7. Bryggan visas i rött. 13

20 Cylinderfäste Brygga Figur 7 Cylinderfäste Geometri Bryggan, som inte är en del av designutrymmet, tilldelas ett glesare elementnät för att bespara beräkningstid tillskillnad från cylinderfästet som har ett finare elementnät. Först skapas en yta med triangulära 2D-element. Sedan skapas ett 3D elementnät utifrån denna. För att få en jämn fördelning av elementstorlek genom tjockleken valdes interpolation mellan 2D elementen. För att se att det blev en jämn fördelning maskerades en del av komponenten, se Figur 8. Cylinderfästet samt bryggan utgörs av C3D4 element vilket är 3 dimensionella solid element i formen av ett 4-nodig linjär tetraeder med tre frihetsgrader. Figur 8 Cylinderfäste elementnät genom tjocklek Designutrymmet utgörs inte av hela cylinderfästet. Vissa element ska inte medverka i optimeringsprocessen då de behövs på komponenten. För att skilja dessa områden från designutrymmet delas cylinderfästet upp i olika komponenter. De områden som inte ska vara med i optimeringsprocessen är elementen runt skruvfästet samt området där lasten appliceras, se Figur 9. För mer detaljerade bilder på komponenternas geometri, se Figur A 1, Figur A 2, Figur A 3 samt Figur A 4 i Appendix. Elementnätets kvalité säkerhetsställs även för cylinderfästet så att krav på geometri, välvning med mera är uppfyllda. Resultatet från detta kan ses i Tabell A 1 i Appendix. [11] 14

21 Lastytor Skruvfäste Figur 9 Uppdelat cylinderfäste Kontaktytor Fem kontaktytor skapas i HyperMesh v13 Den första på cylinderfästets undre kant som gränsar mot bryggan samt en på bryggan mot cylinderfästet. Sedan skapas även ytelement runt skruvarnas gängor och under skruvhuvudet. Även en yta runt skruvhålet, mot skruvskallens underkant. Ytelementen visualiseras i Figur A 3 i Appendix. Ytorna skapas med 3D Solid Gasket element Material och tillverkning Cylinderfästet är tillverkat i konstruktionsstål, AISI 304, bryggan i gjutjärn och skruvarna i stål. Egenskaper för alla material kan ses i Tabell 1. Tabell 1 Cylinderfäste Materialegenskaper Elasticitetsmodul [MPa] Poissons tal AISI Gjutjärn Tillverkningsmetoden för cylinderfästet är smide. Detta påverkar topologioptimeringsresultatet då komponenten måste ha en form som kan tillverkas med denna metod. 6.3 ABAQUS/STANDARD Första steget för att genomföra en FE-analys i Abaqus är att skapa den input-fil som ska analyseras. Från HyperMesh v13.0 exporteras en *.inp fil som kan öppnas i en editor. Filen innehåller de element som skapats. Därefter kompletteras filen så att problemet kan simuleras, det vill säga lägga på kraft, randvillkor och vad som ska skrivas i resultatfilen Kontaktvillkor Modellen består av fem kontaktytor enligt Sektion som modelleras på två olika sätt. Mellan de gängade delarna av skruvarna och bryggan används tie-kontakt vilket kan efterliknas ett limmat 15

22 tillstånd som ger kontaktytor som inte släpper från varandra och ger ingen relativ rörelse sinsemellan ytorna.[5] Mellan den övre delen av skruvhålen på fästelementet och den undre delen på skruvskallen appliceras ett kontakt par vilket tillåter att ytorna kan röra sig gentemot varandra samt separera vid pålagd last. Samma kontaktvillkor appliceras mellan bryggan och cylinderfästet. Alla kontakter är tabellerade i Tabell 2. Tabell 2 Kontaktegenskaper Cylinderfäste Skruvkropp1-Brygga Tie Surface to Surface Skruvkropp2-Brygga Tie Surface to Surface Brygga-Cylinderfäste Contact Pair Surface to Surface Skruvskalle1-Cylinderfäste Contact Pair Surface to Surface Skruvskalle2-Cylinderfäste Contact Pair Surface to Surface Kontaktvillkor vid modellering av optimerad modell från solidthinking Inspire Speciellt vid modellering i HyperMesh v13.0 från solidthinking Inspire till Abaqus/Standard gäller förutom ovanstående kontakter, beskrivna i 6.3.1, även ytterligare kontaktvillkor. Då modellen importeras som tre separata *.stl filer från solidthinking Inspire, det vill säga, lasthålen, skruvhålen och design utrymmet för sig måste dessa kopplas ihop med hjälp av tie villkor. När denna modellering förekommer måste det skapas kontaktytor runt alla skruv- och lasthål samt det som angränsar dessa på designutrymmet Randvillkor och laster Modellen hålls på plats i rymden med hjälp av randvillkor. För att reducera beräkningstiden modelleras endast en del av bryggan som fästelementet skruvas fast i. Det betyder att flertalet symmetrivillkor måste appliceras för att den ska kunna behålla sin riktiga form. Var randvillkoren är applicerade kan ses i Figur 10. Figur 10 Cylinderfäste Randvillkor (rödmarkerat) Förspänningskraften på 50 kn appliceras längs ett tvärsnitt enligt Figur 11. Kraften läggs på i skruvens längsriktning, ortogonal mot appliceringsytan. 16

23 Figur 11 Cylinderfäste Appliceringsyta för förspänning Den yttre lasten presenteras i Tabell 3. Kraften appliceras i en nod som kinematiskt kopplas till noderna på ytorna på lastelementen som ses i Figur 12. Kopplingen sker med hjälp av rigida 1D element. Kopplingen har endast tre frihetsgrader vilket anges i HyperMesh v13.0. Figur 12 Cylinderfäste Lastapplicering i Hypermesh v13.0 Tabell 3 Cylinderfäste Last Fx Fy Fz Lastfall N 0 N N Efter modelleringen i HyperMesh v13.0 är genomförd och FE-beräkningarna är genomförda importeras resultatet till Abaqus Viewer. Här kan spänningar, deformationer med mera visualiseras genom hela strukturen. 6.4 TOPOLOGIOPTIMERING I TOSCA Input-filen för FE-beräkningarna beskriven i Sektion 6.3 importeras till Tosca GUI som används för att ställa upp optimeringsproblemet. Målfunktionen definieras som minimering av kompliansen under villkoret att 15 % av volymen ska finnas kvar. Även ett villkor för tillverkningen läggs till längs cylinderfästets tjockleksriktning. Efter topologioptimeringen är klar inspekteras resultatet i Tosca 810View där konvergens, bivillkor och målfunktion med mer kan analyseras. I TOSCA.OUT filen visas varningar samt eventuella fel. Trots att inga större fel inträffar som avslutar optimeringsprocessen kan småfel inträffa som gör att vissa resultat överses, detta presenteras i denna fil. Sedan kan även spänningar samt deformationer inspekteras i Abaqus Viewer och skruvspänningar i MatLab. [9] 17

24 6.5 TOPOLOGIOPTIMERING I SOLIDTHINKING INSPIRE Geometrin för cylinderfästet importeras till solidthinking Inspire och material tas bort från modellen som inte skall ingå i designutrymmet, det vill säga området runt skruvarna samt där lasten appliceras som i Figur 9. Ytorna mellan dessa delar och cylindern modelleras som Bonded för att indikera att det är en solid komponent och kan inte släppa från varandra. Ytorna mellan cylinderfästet samt bryggan modelleras som Contacting då de kan släppa från varandra då last läggs på, se Sektion För att simulera rätt tillverkningsmetod, det vill säga smide, sätts ett villkor till för Split Draw innan topologioptimeringen påbörjas. Stöd lades till enligt Sektion på bryggans ränder. Lasten läggs på med hjälp av funktionen Masses. Positionen på denna massa som skall placeras någonstans i rymden valdes till samma som i Sektion Sedan kan denna last projekteras till ytorna på lasthålen, såsom i HyperMesh v13.0. Hela modellen visas i Figur 13. Figur 13 Cylinderfäste i solidthinking Inspire Då modellen har kontaktvillkoret Contacting mellan cylinderfästet samt bryggan är det naturliga valet att ha inställningen Sliding with Separation då ytorna ska kunna släppa från varandra om lasten blir för stor. Efter att topologioptimeringen är genomförd används ett smooth kommando som förfinar elementnätet inför FE-analysen. Redan här kan de maximala spänningarna och deformationerna visualiseras direkt i solidthinking Inspire. För att ta reda på spänningarna i skruvarna enligt Scanias macro, importeras resultatet till HyperMesh v13.0 enligt Figur 5. I HyperMesh 13.0 följs proceduren som i Sektion 6.2 fast med den nya geometrin på cylinderfästet från topologioptimeringen. Det som importeras från solidthinking Inspire är i form av en stl-fil vilken inte är en solid geometri utan en skalmodell. Det betyder att modellen måste fyllas med tetra element med hjälp av HyperMesh v 13.0-funktionen Quick Tetra. Efter modelleringen i HyperMesh v 13.0 är klar görs en FE-analys i Abaqus/Standard. 18

25 7 DEL 1 RESULTAT OCH DISKUSSION Utseende efter topologioptimering i Tosca modellerad med elementstorlek 2 mm ses i Figur 14. Figur 14 Optimerad struktur i Tosca 15 % kvar av volymen Utseende efter topologioptimering i solidthinking Inspire modellerat i HyperMesh v13.0 kan ses i Figur 15. Till vänster syns den optimerade komponenten med samma elementstorlek som i Tosca, den till höger med autoinställningar. Då autoinställningar används blir elementstorleken större och ojämn genom tjockleken. Figur 15 Optimerad struktur i solidthinking Inspire 15 % kvar av volymen; elementstorlek 2 mm (v), Autoinställningar (h) Modellen med elementstorlek 2 mm resulterade i en ökad beräkningstid som inte är realistisk för en användare att genomföra i solidthinking Inspire. Simuleringen med autoinställningar gick betydligt fortare och gav ingen större skillnad i topologin. Spänningar i skruvarna efter topologioptimeringen ses grafiskt i Figur 16, numeriska värden på spänningar, krafter och massa kan ses i Tabell 4. 19

26 Figur 16 Spänningar i skruvar efter topologioptimering; Tosca(v) Inspire: elementstorlek 2 mm (m) Autoinställning (h) De två övre linjerna i graferna representerar skruven närmast lasten, skruv 1, och de två undre den andra skruven i två snitt. Den röda, horisontella linjen representerar den accepterade gränsen som skruvarna måste understiga. Tabell 4 Cylinderfäste FE-resultat Skruv1 [kn] Skruv2 [kn] Spänning Main [MPa] Spänning Loads[MPa] Spänning Bolts[MPa] Massa [kg] Före optimering Tosca: fin mesh Inspire: automesh Inspire: fin mesh Att läsa av Tabell 4 är att massan för den optimerade modellen kan variera mellan simuleringarna. Då massan är beräknad i Abaqus/standard så skiljer den sig åt beroende på vilken typ av inställning det är på topologioptimeringen. I Abaqus/standard tvingas de mellanliggande elementen anta ett värde på densiteten för att kunna beräkna massan. Hur många mellanliggande element som finns i modellen kan alltså påverka resultatet från FE-lösningen. Då massan för komponenten från solidthinking Inspire med autoinställningar väger mindre än den med fint elementnät kan förklara de högre spänningarna i Figur 16. Topologin som bildades stämmer väl överens då Fasteners användes för cylinderfästet i solidthinking Inspire jämfört med resultatet i Tosca, se Figur 14 samt Figur 15. Även spänningar som uppstår i skruvarna är lika efter en FE-analys genomförts, se Figur 16. De skillnader som finns i skruvkraften kan förklaras med påverkningar vid överföring mellan solidthinking Inspire och HyperMesh v13.0 då de mellanliggande elementen måste anta full eller ingen densitet. Även de spänningar som uppstår i cylinderfästet vid de olika simuleringarna är en viktig del av analysen. Då autoinställningar används i solidthinking Inspire observeras att spänningarna gick upp i strukturen jämfört med den i Tosca, trots att spänningarna i skruvarna var nästintill lika. Detta beror med stor sannolikhet på att strukturen fick mindre ben, det vill säga var mer spretig. Det kan undvikas om minsta storleken på tjockleken definieras före topologioptimeringen. 20

27 Tidsaspekten, som är en viktig del av användarens arbete med simulering, talar för att använda Fasteners samt Contacts i solidthinking Inspire. Simulering och modellering med dessa funktioner reducerar simuleringstiden avsevärt och processen kan vara koncentrerad till en och samma mjukvara. En av de negativa aspekterna med den nya applikationen Fasteners är avsaknaden av förspänningsmöjligheter i skruvarna. En annan negativ aspekt med den nya applikationen Contacts är att den har svårt att hantera kontaktytor vid separation av komponenter, det vill säga när Sliding with Separation beskriver modellen. Vid denna inställning blir det ofta problem med konvergens. Jämfört med Tosca krävs reduktion av kontaktytor i mycket större utsträckning i solidthinking Inspire vilket minskar tillförlitligheten i simuleringen. Kontakterna är däremot lättöverskådliga och definieras automatiskt av programmet. Detta underlättar modelleringen, trots att det betyder att det är svårt att själv reducera kontakten mellan två komponenter för att lösa konvergensproblem. I Tosca finns det en metod att begränsa kraften som uppstår i skruvarna för att undvika brott genom att sätta bivillkor i ett snitt i skruven. På så sätt distribueras materialet jämnare och alla skruvar kan hjälpa till att ta upp last. På grund av Fasteners elementuppbyggnad är detta inte möjligt att göra i solidthinking Inspire. På det sättet blir det även svårt att hitta det optimala antalet skruvar samt dess position då materialet tenderar att främst gå till skruven närmast lasten. Frågan som då kommer upp är om det finns ett sätt att modellera skruvförband i solidthinking Inspire som gör allt detta möjligt. Den möjligheten kommer att analyseras i den andra delen av denna rapport. 7.1 FELKÄLLOR Vid modellering i Hypermesh v13.0 inför FE-analysen av solidthinking Inspire resultatet kan kontaktytorna mellan design- och icke designutrymme ha en påverkan på resultatet. Då huvudsyftet av detta examensarbete är att hitta den bästa metoden utifrån en jämförelse anses en sådan eventuell påverkan irrelevant. 21

28 8 DEL 1 SLUTSATS Den nya applikationen för att modellera skruvar med Fasteners i solidthinking Inspire 2016 är ett bra alternativ för topologioptimering. Baserat på resultatet från simuleringen av cylinderfästet i Tosca samt solidthinking Inspire 2016 hittades likheter i både topologi och kraften i skruvarna. Modelleringen med den nya funktionen var smidig och lätt att lära sig och topologioptimeringen krävde inte mycket beräkningstid jämfört med Tosca. Kontakterna i den nya versionen av solidthinking Inspire kan visa sig mer utmanande att använda när det kommer till valet Sliding with Separation då kontaktytorna släpper och fäster vid varandra. Fasteners saknar förspänningsmöjligheter samt funktionen att sätta bivillkor i skruvarna för jämnare lastupptagning. 22

29 9 DEL 2 MODELLERING AV SKRUV MED JÄMN LASTFÖRDELNING Ett problem som en konstruktör kan ställas inför vid design av en ny komponent är positionering, antal och val av dimensioner på skruv. Om ett arbetssätt för att hitta en konstruktion som kan hantera lasterna i skruvarna tidigt, skulle detta spara tid i utvecklingsstadiet. Genom att applicera bivillkor på skruvar som är godtyckligt placerade i konstruktionen kan solidthinking Inspire distribuera material till utvalda skruvar och på så sätt undvika att belasta endast skruven närmast lasten. Kommande del av examensarbetet börjar med att ge riktlinjer för vad bivillkoret ska sättas till, och sedan visa olika sätt att analysera och modellera skruvar med tillhörande bivillkor. Ett alternativ till den nya applikationen Fastener är att modellera skruvar som raka solida cylindrar med givna materialegenskaper. Fördelen med den metoden är att den kan ge möjlighet till att applicera ett bivillkor direkt på skruven. Även modellering av Fastener under liknande bivillkor undersöks för att se hur detta ställer sig gentemot den nya modelleringen. Sedan jämförs resultaten och fördelarna listas för att ge rekommendationer för framtida arbeten med skruvförband. Det går inte att sätta spänningsbivillkor i kombination till maximering av styvheten i solidthinking Inspire. För att komma runt detta används istället förskjutningsvillkor för att uppnå liknande resultat. En testmodell med en enkel geometri och godtyckliga dimensioner och lastfall används i syfte att jämföra de olika metoderna mot varandra och Tosca. Under hela analysen tas det hänsyn till hur snabb modelleringsprocessen är då metoden är avsedd att användas i ett tidigt skede av utvecklingsprocessen samt att optimeringsprocessen skall genomföras på endast en dator alternativt på en dedikerad beräkningsdator som används på Scania. Den metod som gav mest givande resultat används därefter på en utökad testplatta där fokus ligger på positionering av skruv. 9.1 METOD Beräkning av bivillkor Vid beräkning av tillåten förskjutning i bivillkoret används handberäkningar. Skruven kan ses som en fast inspänd cylinder som utsätts för en kraft, det vill säga förspänningskraften, se modell i Figur 17. Den maximalt tillåtna förskjutningen är den som uppstår precis innan skruven utsätts för glidning. Detta fenomen uppstår när förspänningskraften multiplicerat med en friktionskoefficient läggs på skruven. 23

30 = ö ä ö ä Figur 17 Krafter på skruv Glidfriktion definieras som den del av klämkraften som överförs i skjuvkraft, med andra ord är friktionskoefficienten kvoten mellan den totala klämkraften, Fskjuv, och normalkraften, N, i skruven. Överstiger skjuvkraften detta glider skruven enligt Fskjuv<μN Ekvation 11. Friktionskoefficienten, μ, tas mellan stål mot stål från rekommendation från Scania till 0.1. När den maximala förskjutningen beräknas används Ekvation 11 som gräns. Kraften appliceras längst ut på den modellerade inspända cylindern för att på så sätt få en överskattning av förskjutningen. I denna metod anses skruven vara fast inspänd på grund av kontaktvillkoret Bonded som är applicerad mellan den under delen av skruvkroppen samt bryggan. Resterande del av kroppen är klämlängden som kan anses vara kort i förhållande till diametern. När den maximala förskjutningen beräknas används därför Timoshenkos balkteori som tar hänsyn till böjning och skjuvning. Det betyder att den totala utböjningen kan beskrivas som wx=wbx+ws(x) Ekvation 12 Där wbx är utböjningen på grund av böjning och wsx är utböjning på grund av skjuvning. För att veta om skjuvning har en nämnvärd påverkan på utböjningen bör följande villkor uppfyllas α=12eigasl2 1 där As är den effektiva skjuvarean och beräknas enligt As=Aβ=β=1k=A där k är formfaktorn vid skjuvning. För ett massivt cirkulärt tvärsnitt är β tabellerat som β=9/10 i Ekvation 13 handböcker. Utböjningen på grund av böjning beräknas för en fast inspänd balk med en punktlast placerad längst ut enligt 24

31 wb(l)=pl33ei Ekvation 14. Utböjningen på grund av skjuvning beräknas med hjälp av differentialekvationen ws x=t(x)gas Ekvation 15 Här är tvärkraften kontakt genom skruven och lika stor som den pålagda kraften P, detta ger att ws x=pgas wsx= 0LkPGAsdx=PLkGAs+C Ekvation 16. Randvillkor w0=wb0+ws0=0 ger att C=0. För skruven blir nu den totala utböjningen längst ut wlk=wmax=plk33ei+plkgak. För ett cirkulärt, massivt tvärsnitt är Ekvation 17 I=πD464 Klämlängden, Lk samt kraften P är definierade i Figur 17.[12] Ekvation Aktiva riktningar för bivillkor I solidthinking Inspire finns det flera sätt att definiera hur förskjutningsvillkoret i den valda noden ska verka. De som kommer tas upp här är om villkoret placeras i alla riktningar samt endast i y- och z riktning, det vill säga planet ortogonalt mot skruven. Om villkoret placeras i alla riktningar, All Directions, avses att punkten där villkoret gäller inte får röra sig inom en viss definierad sfär. Så om villkoret är satt till en viss längd, x, är detta radien i denna sfär. Om däremot samma villkor sätts i y- respektive z riktning menas att punkten inte får röra sig inom en cirkel med radien 2x då det är summan av magnituden från alla förskjutningsvektorer som beräknas. De olika villkoren visualiseras i Figur

32 = 2 = Figur 18 Typ av bivillkor; i ett plan (v) i en sfär (h) Modellering av solid skruv Den solida skruven skapas som en rak cylinder i skruvhålet med en skruvskalle. Egenskaperna på denna skruv efterliknar de som används i Tosca av stål. Det skapas en fast kontakt, Bonded, mellan gängorna och bryggan. Skillnaden i modellen jämfört med Scania macrot i HyperMesh v13.0 är främst kontakten mellan skruvskallen och komponenten. I tidigare modellering i HyperMesh v13.0 har denna kontakt definierats som Contacting. Det är inte möjligt här då det inte finns en förspänning som skapar friktion mellan komponenterna och inget kontakttryck kan bildas som håller ihop komponenterna. Utan tillräckliga villkor kommer den fästa komponenten åka ut i rymden. Det betyder att kontakten mellan cylinderfäste samt skruvskalle måste modelleras som Bonded Modellering av bivillkor för solida skruvar Den första metoden involverar ett snitt i en solid skruv så att förskjutningsvillkoret kan appliceras i skruven strax under skruvskallen. Snittet producerar ett kontaktvillkor som modelleras som tied. Bivillkoret appliceras enligt Figur 19. Figur 19 Ny skruvmodell; Solid struktur (v) snittyta under skruvhuvud med förskjutningsvillkor (h) Att lägga till en kontaktyta i en simulering kan utöka beräkningstiden för simuleringen. Därför kan det spara tid genom att skapa en nod på skruvens utsida strax under skruvhuvudet. Metoden kan vara riskabel då det inte finns ett säkert sätt att veta i vilken punkt runt skruven den maximala 26

33 förskjutningen kommer att uppstå då det beror på lastfallet. På grund av detta kommer ännu en metod att undersökas. Den tredje metoden involverar även den solida skruvar, fast den använder bivillkoret på ett annorlunda sätt. Här undviks att göra snitt, utan istället skapas en nod på en godtycklig plats i modellen, här ovanför skruvskallen. Sedan används RBE3 element, så kallade Connectors, som går ut från denna masternod ut till slavnoder under skruvskallen, se Figur 20. Slavnoderna väljs där den kritiska förskjutningen uppstår längst ut från där skruven är inspänd. RBE3 elementen har ingen styvhet, men bär över laster, här förskjutningen, från de valda noderna under skruvskallen. Det som sedan händer i varje iterering i optimeringsprocessen är att medelvärdet av förskjutningarna i de valda slavnoderna beräknas för att se att det satta villkoret uppfylls i masternoden. Av denna orsak är det felaktigt att ta noderna längs skruvkroppen som kan tänkas vara mest lämpligt då en del av skruven är fast inspänd. Det skulle dra ned medelvärdet av förskjutningen och i sin tur ge ett felaktigt bivillkor. Figur 20 Bivillkor med Connectors på solid skruv Modellering av bivillkor för Fasteners Samma typ av bivillkor används även med Fasteners istället för solida skruvar som utgör den fjärde metoden i jämförelsen. Då Fasteners endast består utav 1D element kan inga förskjutningsvillkor appliceras direkt på skruven. Istället sätts villkoret på randen av skruvhålet som inte är en del av designutrymmet, se Figur 21. Figur 21 Bivillkor med Connectors för Fasteners; Fastener (v) Bivillkor (h) 27

34 9.2 TESTMODELL Testmodellen består av en rektangulär platta fäst till en brygga som är fast i rymden. Plattan är fäst med tre grovgängade M16 skruvar med HK 8.8 med ett jämt avstånd mellan varandra. Förspänningen är satt till 40 kn. Likt cylinderfästet är det kontakt mellan skruvhålen samt bryggan och tillverkningsmetoden sätts till smide. Lasten appliceras i det nedre hörnet, intill den tredje och sista skruven, som trycker plattan uppåt, se Figur 22. Figur 22 Testmodell med; Fasteners (v) Solida skruvar (h) Simulering under samma villkor med undantag för bivillkoret genomfördes i Tosca och solidthinking Inspire. Samtliga reducerade volymen till 15 % och hade en vertikal last på 8 kn som trycker plattan uppåt. Sammanfattningsvis är de olika metoder som analyserades Tosca: Solida skruvar med bivillkor på kraften i skruvarna SolidThinking Inspire: Solida skruvar med bivillkor i snitt SolidThinking Inspire: Solida skruvar med bivillkor i en nod under skruvskallen SolidThinking Inspire: Solida skruvar med bivillkor genom Connectors under skruvskallen - Bivillkor i alla riktningar (sfär) - Bivillkor i planet SolidThinking Inspire: Applikationen Fastener med bivillkor genom Connectors till skruvhålets rand - Bivillkor i alla riktningar (sfär) - Bivillkor i planet. Först genomförs en topologioptimering med samtliga metoder utan bivillkor för att ha i jämförelsen. Resultaten av dessa kan ses i Sektion Sedan genomförs topologioptimering på modellen i Tosca för referens. Element samt nodset skapas i HyperMesh v 13.0 under skruvhuvudet. Där placeras kraftvillkoret som definieras som kraften längs skruven. Därefter görs topologioptimeringen i solidthinking Inspire för de olika metoderna. Den metod som visar sig vara mest lämplig att använda utvärderas ytterligare för att se hur modellen beter sig vid olika värden på bivillkoret. Resultatet från topologioptimeringen importeras till HyperMesh v13.0 och byggdes upp återigen med samma skruvar som beskrivet i Sektion 6.2 för att sedan analyseras i Abaqus/Standard. Slutligen jämförs resultatet med en simulering i Tosca. 28

35 9.3 MODELLERING MED FLERA SKRUVAR Som exempel används här en ny version av testmodellen beskriven i Sektion 9.2. För kommande simuleringar tas nu värdet som fås i Ekvation 17 som bivillkor till skillnad från jämförelsen i Sektion 9.2 där det var godtyckligt satt. Här är det lämpligt att utöka plattan med en till rad skruvar, enligt Figur 23. Figur 23 Utökad testmodell För att kunna genomföra en bredare analys anpassat till den nya modellen ändras lastfallet. Plattan utsätts inte nu endast för en vertikal last utan även en likvärdigt stor last i horisontalriktningen. Här är F=Fx,Fy,Fz= 8000,0, 8000 N. Först genomförs en topologioptimering på plattan utan aktiva bivillkor på skruvarna att jämföra med. Resulterande topologi samt spänningar presenteras i Sektion Sedan genomförs den första itereringen, det vill säga då bivillkoret appliceras på alla skruvar i modellen. Syftet med den första topologioptimeringen är att hitta vilka skruvar som tar lasten. Det betyder inte nödvändigtvis att lasten distribueras lika mellan dem. Därefter påbörjas de analyser som kan tänkas kunna reducera antalet skruvar samt kraftdifferensen. De analyser som kan leda till en optimerad konstruktion är följande. Reducera bivillkoret i den mest belastade skruven i så stor mån som möjligt för att kunna distribuera lasten mer till resterande. Ta bort den mest belastade skruven helt från konstruktionen. Ta bort den minst belastade skruven helt från konstruktionen. De olika åtgärderna kan användas i olika ordning så denna analys kommer att göras för att hitta rätt tankesätt när det kommer till att hitta den optimala processen för att uppnå bäst positionering av skruvarna. Resultatet från testerna kan ses i Sektion

36 10 DEL 2 RESULTAT OCH DISKUSSION 10.1 SIMULERING AV TESTMODELL UTAN BIVILLKOR Den resulterande topologin för de olika simuleringarna sedd i HyperMesh v13.0 kan ses i Figur 24. De kommande illustrationerna på topologin från simuleringarna i solidthinking Inspire kommer att visas från modelleringen i HyperMesh v13.0 beskriven i Figur 5. Skruvarna är numrerade efter Figur 24 a a. b. c. Figur 24 Resultat av testmodell utan bivillkor. a) Tosca b) solidthinking Inspire med Fasteners c) solidthinking Inspire med Solida skruvar Topologin från Tosca respektive solidthinking Inspire med de solida skruvarna påminner mycket om varandra då de täcker hela skruvhålet. Simuleringen med Fasteners beter sig annorlunda och räcker inte hela vägen runt. Det resulterar i högre kraft i skruven som visas i Tabell 5. Här presenteras även beräkningstid på klustret, en dedikerad beräkningsdator, och datorn. Tabell 5 Resultat Testmodell utan bivillkor Tosca: inga villkor Inspire fastener: inga villkor Skruv1 Skruv2 Skruv3 Beräkningstid [kn] [kn] [kn] Kluster [h:m:s] :29:35 Beräkningstid Dator [h:m:s] :05:11 00:07:06 30

37 Inspire skruv: inga villkor :04:41 00:08:19 Kraften i skruvarna är liknande för Tosca och solidthinking Inspire med solida skruvar även om simuleringen i Tosca tar mycket längre tid SIMULERING AV TESTMODELL MED BIVILLKOR Simuleringarna med bivillkor i solidthinking Inspire gav topologier som spred ut sig mellan skruvarna, exempel på hur det kunde se ut presenteras i Figur 25. Resterande topologier kan ses i Figur A 5 och Figur A 6 i Appendix. a. b. c. Figur 25 Optimerade strukturer a) Fastener med connectors, bivillkor i planet b) Solid skruv bivillkor i en nod c) Solid skruv med connectors, bivillkor i alla riktningar Jämförelsen mellan differensen av kraften skruvarna för de olika modelleringarna ses i Figur 26. Jämförelse mellan beräkningstiden i kluster, det vill säga en dedikerad beräkningsdator som används på Scania, samt beräkningstiden på datorn kan ses i Figur 27 respektive Figur 28. Beräkningstiderna som presenteras är i relation till tiden för en beräkning utan bivillkor med Fasteners. 31

38 Beskrivning av staplarna 1. Solid skruv: Inga villkor 2. Fastener: Inga villkor 3. Solid skruv: Villkor i alla riktningar 4. Fastener: Villkor i alla riktningar 5. Solid skruv: Villkor i planet 6. Fastener: Villkor i planet 7. Solid skruv: villkor i en nod 8. Solid skruv: villkor i ett snitt Figur 26 Resultat av kraftdifferensen mellan metoderna Beskrivning av staplarna 1. Solid skruv: Inga villkor 2. Fastener: Inga villkor 3. Solid skruv: Villkor i alla riktningar 4. Fastener: Villkor i alla riktningar 5. Solid skruv: Villkor i planet 6. Fastener: Villkor i planet 7. Solid skruv: villkor i en nod 8. Solid skruv: villkor i ett snitt Figur 27 Resultat av beräkningstid i kluster mellan metoderna 32

39 Beskrivning av staplarna 1. Solid skruv: Inga villkor 2. Fastener: Inga villkor 3. Solid skruv: Villkor i alla riktningar 4. Fastener: Villkor i alla riktningar 5. Solid skruv: Villkor i planet 6. Fastener: Villkor i planet 7. Solid skruv: villkor i en nod 8. Solid skruv: villkor i ett snitt Sammanställning av jämförelsen ses i Figur 29. Figur 28 Resultat av beräkningstid på datorn mellan metoderna Beskrivning av staplarna 1. Solid skruv: Inga villkor 2. Fastener: Inga villkor 3. Solid skruv: Villkor i alla riktningar 4. Fastener: Villkor i alla riktningar 5. Solid skruv: Villkor i planet 6. Fastener: Villkor i planet 7. Solid skruv: villkor i en nod 8. Solid skruv: villkor i ett snitt Figur 29 Normaliserade resultat Numreringen på x axeln representerar de olika simuleringarna nämnda i Sektion De två första stapelgrupperingarna visar resultatet av topologioptimeringen utan bivillkor. Som väntat är kraftdifferensen hög i dessa fall då allt material går till den högra skruven närmast lasten. Det tredje samt femte fallet visar hur beräkningstiderna och kraftdistribueringen ändras då bivillkoren för de 33

40 solida skruvarna med Connectors används. Kraftdifferensen sjunker märkvärt jämfört med de två första fallen och beräkningstiden ökar. Det fjärde samt sjätte fallet beskriver simuleringarna med Fasteners och Connectors. Här syns samma tendenser fast med bättre resultat än de solida skruvarna. Kraftdifferensen är lägre, trots lite högre beräkningstid. Fall 7 beskriver den solida skruven med bivillkoret satt i en nod på skruven. Simuleringen visar samma beräkningstid samt kraftdifferens som de andra fallen. Den sista simuleringen metoden med snittet, här syns det tydligt att kraftdifferensen är högre och beräkningstiden ökar, upp till 15 gånger tiden för att simulera utan bivillkor. I Figur 30 visas magnituden av kraften i de tre skruvarna för de olika fallen då bivillkoren är applicerade. Här observeras att fallen med då bivillkoret är applicerat i alla riktningar, sfären, blir kraften mindre än då det endast var definierat i planet både för Fasteners och solida skruvar med Connectors. Detta beror troligen på att även ett förskjutningsvillkor är appliceras i skruvens längsriktning. Figur 30 Jämförelse applicering av skruvvillkor Ur Figur 29 samt Figur 30 framgår att den mest effektiva metoden att använda är den med Fasteners med Connectors och bivillkor i alla riktningar. Skillnaden i kraft mellan skruvarna är lägre, trots att beräkningstiden är ungefär densamma som för metoden med solida skruvar och storleken på kraften är genomsnittligt lägre. Det trots att topologioptimeringen hanterar modelleringen utan bivillkor sämre då kraftdifferensen uppgår i det dubbla jämfört med solida skruvar. Att tillägga är även att modelleringen är snabbare med denna metod. Fasteners tar mindre tid att lägga till i modellen än solida skruvar som måste ritas av användaren. Bivillkoret behövs endast skrivas in i en riktning och en faktor 2 behövs inte dras av vid inskrivning av villkoret enligt Figur 18. Spänningarna som uppstod i resterande komponent fanns det inte heller någon större skillnad mellan efter att FE-analysen genomförs. Ett alternativ är även att använda metoden då bivillkoret är satt på en godtycklig nod under skruvskallen, Fall 7, som även den visar goda resultat. Metoden har dock svårt att hålla bivillkoret då lägre gränser används. Figur 31 visar hur förskjutningen ser ut i noderna för ett snitt strax under 34

41 skruvskallen. Bivillkoret är satt till mm. Trots detta överstiger förskjutningen någonstans i snittet detta värde. Sådana tendenser gör inte metoden tillförlitlig. Figur 31 Förskjutning i ett snitt för solida skruvar med villkoret applicerat i en nod I Figur 32 visas hur förskjutningsvillkoret höll sig i samma snitt för det andra föredragna fallet med Fasteners. Efter FE-analys i Abaqus/Standard kan det konstateras att förskjutningarna höll sig under den gräns som sattes i solidthinking Inspire vilket talar för att med maximala förskjutningen innan glidning av skruven hålls. Det betyder att om Connector element används i förskjutningsvillkoret från en godtycklig nod kommer detta att ge tillförlitliga resultat. Figur 32 Förskjutning i ett snitt för Fastener med Connectors med villkor i alla riktningar Bivillkoret för den mest utsatta skruven för de andra simuleringarna förhåller sig enligt Figur A 7, Figur A 8, Figur A 9 och Figur A 10 i Appendix. 35

42 Om fler simuleringar görs med den mest lämpliga metoden, Fasteners med Connectors, villkoret applicerat i alla riktningar, fås resultatet enligt Figur 33. Här visas hur kraftdifferensen och beräkningstiderna förhåller sig mot varandra om bivillkoret sätts på olika nivåer. Beskrivning av staplarna 1. Fastener: Inga villkor 2. Fastener: Villkor i alla riktningar: Bivillkor: Fastener: Villkor i alla riktningar: Bivillkor: Fastener: Villkor i alla riktningar: Bivillkor: Figur 33 Jämförelse för Fastener med Connectors, bivillkor i alla riktningar Resultaten från detta avsnitt är gjorda med godtyckliga värden på last, förspänning, skruvdimensioner och klämlängd och är endast menad som en jämförelse mellan metoderna. Beräkningstiden som fås då simuleringen sker direkt på datorn kan variera beroende på hur mycket andra program drar kapacitet. Därför är det mer tillförlitligt att se på beräkningstiden om beräkningen skickas till klustret. Dock kan en indikation fås för hur mycket längre tid användaren får räkna med då bivillkor används jämfört med utan, oavsett om dator eller kluster används. Det bivillkor som har satts i dessa simuleringar ligger mycket nära det minsta som krävs innan topologin bryts upp för att villkoren inte kan uppfyllas. Detta ger högre beräkningstider än vad som alltid är aktuellt. 36

43 För att få en bättre uppfattning om hur lång tid det kan ta för en simulering gjordes procentuella jämförelser mellan metoderna för den som visade sig mest lämplig, Fasteners med Connectors med bivillkor i alla riktningar. Figur 34 visar tre stapeldiagram som beskriver tidsskillnaden då modellen används för olika nivåer på bivillkoret. Genom att titta på det första diagrammet som beskriver ökningen av beräkningstid beroende på om klustret eller datorn används, ses att den ligger på en jämn nivå. Ökningen ligger på 300 %, det vill säga användaren får räkna med att en simulering kommer ta upp till 3 gånger så mycket längre tid om simuleringen körs på datorn jämfört med om beräkningen skickas till klustret. Det andra diagrammet beskriver ökningen i beräkningstid mellan en simulering med och utan bivillkor applicerade i modellen. Här ses att användaren får räkna med en ökning på 700 % %. Skillnaderna kan bero på osäkerheten i datorn som nämnt tidigare. Om däremot klustret används fås en ökning på endast 330 % % vilket är nästan en halvering. Beskrivning av staplarna 1. Bivillkor = Bivillkor = Bivillkor =0.028 Figur 34 Procentuella skillnader i beräkningstid; Mellan dator och kluster (v), Med bivillkor och utan bivillkor i datorn, Med bivillkor och utan bivillkor i kluster (h) Den optimerade komponenten från simuleringen i Tosca kan ses i Figur 35. Denna kan jämföras med topologin som blev av den mest lämpliga simuleringen i solidthinking Inspire i Figur 36. Här visas den optimerade strukturen efter att denna modellerats inför FE-simuleringen. 37

44 Figur 35 Topologi med bivillkor i Tosca Figur 36 Topologi från solidthinking Inspire med Fasteners med Connectors, bivillkor i alla riktningar Topologin påminner mycket om varandra även om resultatet från solidthinking Inspire ger en geometri som är mer sammanhållande än den i Tosca. Orsaken till detta kan vara inställningen på minsta tjocklek för benen i modellen, member size beskrivet i Sektion 5.1, och elementstorleken. I båda simuleringarna har autoinställningar använts och då det är mindre element i Tosca blir också minimala tjockleken på benen mindre. Kraften i skruvarna från de två simuleringarna kan ses i Tabell 6. Tabell 6 Jämförelse testmodell med bivillkor Tosca och solidthonking Inspire Skruv 1 [kn] Skruv 2 [kn] Skruv3 [kn] Tosca Tosca efter samma FEsimulering som solidthinking Inspire solidthinking Inspire Enligt resultatet i Tabell 6 observeras en skillnad i kraft mellan Tosca och solidthinking Inspire. Om kraften i skruvarna tas direkt från resultatfilen i Tosca fås mycket låga värden på kraften. Om modellen tas in i HyperMesh v13.0 och får samma modellering som den optimerade modellen i 38

45 solidthinking Inspire enligt Sektion blir krafterna annorlunda. Här visar dock topologin från solidthinking Inspire bättre resultat än Tosca MODELLERING AV FLERA SKRUVAR Topologin av den utökade testmodellen utan bivillkor kan ses i Figur 37 där även numreringen på skruvarna presenteras. Material går endast till de två närmaste skruvarna som skapar hög kraft i dessa. Kraften i skruvarna presenteras i Tabell Figur 37 Utökad testplatta utan bivillkor Första itereringen blir att sätta det beräknade bivillkoret på alla skruvar i modellen. Resulterande topologi kan ses i Figur 38. Här observeras att ytterligare tre skruvar behövs i konstruktionen. Figur 38 Utökad testmodell: Iteration 1 Bivillkor på alla skruvar 39

46 Första modifieringen är att dra ned bivillkoret på den mest belastade skruven. En tredjedel av förskjutningen drogs av skruven närmast lasten. Detta resulterade i att material distribuerades till alla de andra skruvarna enligt Figur 39 och den fjärde skruven blir aktiv i modellen. Figur 39 Utökad testmodell: Iteration 2 med reducerat bivillkor på den mest belastade skruven Om istället den mest belastade skruven tas bort från modellen fås topologin enligt Figur 40. Figur 40 Utökad testmodell: Iteration 3 med den mest belastade skruven borttagen Om den minst belastade skruven tas bort i modellen fås topologin i Figur

47 Figur 41 Utökad testmodell: Iteration 4 med den minst belastade skruven borttagen Kraften som uppstod i skruvarna för iteration 1-4 presenteras i Tabell 7. Tabell 7 Kraft i skruvar för den utökade testmodellen Skruv/Iteration B1 B2 B3 B4 B5 B6 Utan bivillkor Samtliga simuleringar har adderat skruvar till konstruktionen och belastningen har gått ned mellan dem, vilket är förväntat. Både iteration 2 och 3 visar en jämn kraftdistribution mellan skruvarna. Skruvarna visar samma värde på kraften i iteration 3 som i iteration 2 trots att denna innehåller en skruv mindre. Tas den minst belastade skruven bort från iteration 2 fås topologin enligt Figur 42 Kraften i skruvarna presenteras i Tabell 8 Figur 42 Utökad testmodell: Iteration 5 med den minst belastade skruven borttagen från iteration 2 41

48 Tabell 8 Krafter i skruvarna för iteration 5 Skruv/Iteration B1 B2 B3 B4 B5 B Resultatet för iteration 5 påminner om fallet då den mest belastade skruven togs bort, iteration 3. Samma antal skruvar och liknande kraftdifferens gör att detta är ett onödigt steg och att reducering av bivillkoret på den mest belastade skruven inte är ett lika bra alternativ. En annan nackdel med att välja den metoden är att beräkningstiden ökar. I detta fall med 25 %. Genom att ta bort den mest belastade skruven från iteration 3, vilket var den andra skruven gav inte bra resultat för testplattan, se Figur 43. Förmodligen för att det behövs mer material då skruvarna som är kvar är på ett större avstånd från lasten. Om det ska gå måste en större volym definieras för komponenten. Det andra alternativet att redigera iteration 3 är att sätta ett lägre bivillkor på den mest belastade skruven. Det visade sig inte heller vara bra då topologin bryts upp. Fenomenet beror troligtvis på att det redan är så låg last och jämnt distribuerat i alla skruvar att villkoret blir svårt att hålla. Resulterande topologi samt den spruckna topologin kan ses i Figur 43. Figur 43 Sprucken topologi; Iteration 6 (v) Iteration 7 (h) Det bästa är istället att ta bort den minst belastade skruven om det är viktigt att reducera skruvantalet i denna situation då en jämn belastning redan existerar mellan skruvarna. Om målet är att reducera antalet skruvar finns även alternativet att ändra på skruvdimensionen samt förspänningen. Detta skulle ändra bivillkoret enligt Ekvation Modellering direkt i solidthinking Inspire I solidthinking Inspire finns det inget enkelt sätt att se vilket värde bivillkoret har i noden där bivillkoret är satt. I det här fallet får användaren gå in i *.OUT filen som skapas när optimeringen är klar. Här skrivs villkoret ut endast om det är aktivt, det vill säga om det ligger nära gränsen. Om det står ett A längst till höger om villkoret betyder det att det är aktivt, nära gränsen med andra ord. V står för Violation och skrivs ut om ett villkor överskrids. Genom att analysera vilka skruvar som ligger nära den satta gränsen eller går över bivillkoret kan de kritiskt belastade skruvarna identifieras. Detta istället för att undvika att göra en FE-simulering med solida skruvar i syfte att identifiera kraften som uppstår. Ett exempel på hur det kan se ut hittas i Figur

49 RETAINED RESPONSES TABLE Response Type Response Subcase Grid/ DOF/ Response Objective Viol. User-ID Label /RANDPS Element/ Comp Value Reference/ % /Model MID/PID/ /Reg +Frqncy Mode No. Constraint Bound WCOMP wcomp E+03 MIN 2 VOLFR volfrac TOTL 1.501E-01 < 1.500E A 3 DISPL Displace TXYZ 1.009E-02 < 1.100E DISPL Displace TXYZ 1.097E-02 < 1.100E A 5 DISPL Displace TXYZ 1.100E-02 < 1.100E A 7 DISPL Displace TXYZ 1.097E-02 < 1.100E A 8 DISPL Displace TXYZ 1.098E-02 < 1.100E A Figur 44 Exempelbild på hur det kan se ut i *.OUT filen Exempelbilden är tagen från resultatet i det första iterationen vid modellering av flera skruvar. Här visas att fyra av de sex villkoren är aktiva medan de andra två, det vill säga för skruv 1 och 4 är långt från att överskrida bivillkoret. Villkoret på den tredje skruven, i bilden numrerad som 5, ligger precis på gränsen vilket betyder att den är mest belastad FELKÄLLOR Metoden då solida skruvar modelleras i solidthinking Inspire tillför en kontakt mellan skruvskallen och komponenten beskrivet i Sektion Att dessa ytor är Bonded stämmer inte överens med verkligheten vilken kan påverka resultatet. Det är en av nackdelarna med att det inte går att applicera förspänning i skruvarna. Om en sådan funktion skulle tillkomma i programmet skulle denna modellering eventuellt visa sig bättre än att använda Fasteners. Beräkningstiderna som fås när simulering genomförs på dator kan variera då mycket beror på hur många program som är igång som drar kapacitet. Resultatet i Sektion 10.2 ger mer en indikation på hur lång tid det kan ta jämfört med kluster och att göra en simulering utan villkor, men kan i verkligheten variera. Tiderna som har presenterats i denna rapport är resultatet av tre bivillkor som ligger nära gränsen, om flera skruvar är strängt belastade kan detta bidra till att beräkningstiden ökar ytterligare. 43

50 11 DEL 2 SLUTSATS Då en jämn distribution av last eftersträvas då flera skruvar används i en konstruktion visade sig simulering med förskjutning som bivillkor det mest effektiva tillvägagångssättet då funktionen Fasteners användes. Genom att kontrollera hur mycket randen på skruvhålet fick röra sig kunde även förskjutningen i skruven hanteras på ett tillräckligt noggrant sätt. Denna simulering gav bättre kraftfördelning, snabbare modellering samt något lägre beräkningstid jämfört med metoden då solida skruvar används. Då bivillkoret sattes i alla riktningar gav detta bättre resultat både när det kom till förskjutning i planet ortogonalt till skruven samt kraften i skruven. Att använda förskjutning som bivillkor gav goda resultat för att hitta positionering samt antal skruvar på bästa sätt. Genom att analysera komponenten under ett fåtal itereringar, där bestämda åtgärder som att ta bort vissa belastade skruvar samt redigera bivillkoret för andra, kan solidthinking Inspire 2016 ge goda indikationer på hur en komponent med skruvförband kan utformas. Beroende på vilka ambitioner som finns för skruvförbandet kan olika åtgärder genomföras. Om målet är att reducera last- och kraftdifferens rekommenderas att ta bort den mest belastade skruven. Vill användaren reducera antalet skruvar tas de minst belastade skruvarna bort. Det här kan resultera i en högre kraftdifferens men fortfarande ge bättre resultat än att endast tillsätta bivillkor på alla skruvar. Att reducera bivillkoret på den mest belastade skruven ger i stort sett samma resultat som att ta bort denna helt, och resulterade bara i onödiga optimeringsprocesser. Att minska bivillkoret ytterligare kan även öka beräkningstiden vilket gör att denna metod inte är rekommenderad. 44

51 12 FRAMTIDA ARBETE Detta examenarbete begränsades till att hantera testmodeller för att komma fram till den bästa metoden att modellera i solidthinking Inspire 2016 för att få fram jämn belastning, beräkningstid, positionering med mera. Nästa steg är att använda metoden på en komponent tagen från industrin. Det finns även flera sätt att applicera villkor i solidthinking Inspire 2016 om massan väljs som målfunktion istället för kompliansen. I detta fall kan spänning vara ett bivillkor vilket kan vara ett bättre alternativ om en komponent inte dimensioneras efter styvhet. Den typen av optimering har uteslutits i analysen. Dock från tidigare arbete med topologioptimering av skruvförband har den här typen av målfunktion och bivillkor visat sig svår att fungera i praktiken. [2] Alla simuleringar som har gjorts i solidthinking Inspire för testmodellen och den förlängda modellen har haft inställningen Sliding with Seperation vilket är en bidragande faktor till att beräkningstiden är så pass hög. Om modellen tillåter att kunna modelleras med Sliding only kommer beräkningstiden att sjunka. Hur bivillkoret och topologin påverkas med den inställningen har inte analyserats i detta examensarbete. Det pågår arbete med att kunna skicka simuleringar direkt till klustret från solidthinking Inspire vilket skulle göra denna typ av simulering tillgänglig för alla som hanterar optimering på Scania. Förhoppningsvis kommer denna funktion i nästa version av programmet vilket gör topologioptimering med bivillkor till ett ännu mer effektivt verktyg för att hitta bättre konstruktioner. 45

52 13 REFERENSER [1] Strömberg, N., Nonlinear FEA and Design Optimization for Mechanical Engineers, Jönköping: Jönköping University. [2] Skuncke, E., Topologioptimering för jämn lastfördelning i skruvförband, Stockholm: Matematikinstitutionen, KTH. [3] Ji-Hong Zhu, J. H. W.-H. Z. Y. L. i., Structural topology optimization with constraints on multifastener joint loads, Berlin Heidelberg: Springer-Verlag. [4] M.P Bendsoe, O., Topology Optimization Theory, Methods and Applications. Berlin, Springer. [5] Svanberg, K., The Method of Moving Asymptotes - a New Method for Structural Optimization, Stockholm: International Journal for Numerical Methods in Egineering. [6] Dassault Systèmes Simulia Corp, Abaqus Keyword Reference Guide (6.14), Providence, RI, USA: Dassault Systèmes. [7] Scania, How to use MATLAB script for bolt evaluation, s.l.: s.n. [8] Altair, -. HyperWorks Online Help. [Online] Available at: file:///c:/program%20files/altair/13.0/help/hwsolvers/hwsolvers.htm?what_is_altair_optistruct_.ht m [Accessed ]. [9] SIMULA Tosca Structure, SIMULA Tosca Structure Documentation 8.1, Karlsruhe: FE Design GmbH, a Dassault Systémes company. [10] INSPIRE solidthinking, Welcome to solidthinking Inspire. [Online] Available at: x.html?welcome.htm [Accessed 07 Mars 2016]. [11] AltairUniversity, AltairUniversity. [Online] Available at: [Accessed 10 Feb 2016]. [12] Institutionen för hållfasthetslära KTH, Handbok och formelsamling i hållfasthetslära. 7 ed. Stockholm: Instant Book AB. 46

53 14 APPENDIX 14.1 HYPERMESH KVALITÉ Att göra en korrekt mesh är avgörande i analysen för att få så exakta resultat som möjligt i jämförelsen. Meshen kan göras på flera sätt dock finns det riktlinjer för hur den ska se ut i stora drag. Meshkvalité på vald mesh. Tabell A 1Meshkvalité för cylinderfäste Egenskap Optimalt Gräns Antal falerade element Max/Min värde Warpage 0 grader <10 0% (0) 0 Aspect Ratio 1 <5 0% (0) 3.94 Skew 0 grader <45 0% (0) 0.81 Jacobian 1 >0.7 0% (0) 1 (min) Tet Collapse 1 >0.5 0% (3246) 0.21 (min) Cell squish 0 <0.5 0% (214) 0.77 Volume Aspect 1 <5 0% (0) 3.94 Ratio Equia Skew 0 grader <0.6 0% (1017) 0.82 Volume Skew 0 grader <0.6 0% (2540) 0.93 Min angle tria 60 grader 20 0% (91) (min) faces Max angle tria faces 60 grader 120 0% (15) DEL 1 CYLINDERFÄSTE Figur A 1Cylinderfäste Genomskärning skruvfäste i rött 47

54 Figur A 2 Cylinderfäste Komponent lastyta (v) Cylinderfäste Komponent skruvhål (h) Figur A 3 Cylinderfäste Ytelement på cylinderfäste 48

55 Figur A 4 Cylinderfäste Ytelement på skruv 14.3 DEL 2 TESTMODELL Figur A 5 Topologi från simulering med solida skruvar med connectors, bivillkor i planet 49

56 Figur A 6 Topologi från simulering med solida skruvar, bivillkor i ett snitt under skruvskallen Figur A 7 Förskjutningar i ett snitt under skruvskallen; Fastener med Connectors, bivillkor i planet 50

57 Figur A 8 Förskjutningar i ett snitt under skruvskallen; Solid skruv med Connectors, bivillkor i alla riktningar Figur A 9 Förskjutningar i ett snitt under skruvskallen; Solid skruv, bivillkor i snitt 51

58 Figur A 10 Förskjutningar i ett snitt under skruvskallen; Solid skruv, bivillkor i en nod under skruvskallen 52