P R O B L E M

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "P R O B L E M"

Transkript

1 Tekniska Högskolan i Linköping, IEI /Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära - Dimensioneringmetoder, TMHL09, kl 8-12 P R O B L E M med L Ö S N I N G A R Del 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Ange skillnaden mellan en stång och en balk, d v s, ange vad som är utmärkande för en stång och vad som är utmärkande för en balk. LÖSNING OCH SVAR HÄR: En stång belastas enbart i sin längdriktning, vilket betyder att den bara bär en axialkraft; stången förblir rak under belastningen (gäller om axialkraften inte når upp till knäcklasten). En balk belastas vinkelrätt mot längdriktningen, vilket betyder att den som snittstorheter får både en tvärkraft och ett böjmoment (och kan även belatas med en axialkraft); balken böjer ut. 2. Vad är en sträva? Lösning: En sträva (även kallad pelare) är en balk balastad med en axiell tryckkraft. Strävan kan böjknäcka om tryckkraften blir för stor, d v s om tryckkraften uppnår knäcklasten (kritisk last). 3. Linus har gjort FEM-beräkningar av spänningarna i en detalj och han har funnit följande spänningar i en punkt av materialet (den punkt där spänningarna är som högst): σ ij = MPa För denna detalj hade Linus tänkt använda ett material med sträckgräns σ s = 270 MPa. Är det ett bra materialval om plasticering ska undvikas? Motivera svaret. Om ditt svar är att plasticering ej sker, vilken säkerhet (säkerhetsfaktor) mot plasticering får Linus? Lösning: Tresca ger effektivspänningen σ e = = 200 MPa (och von Mises ger 173 MPa). Eftersom sträckgränsen är σ s = 270 MPa kommer materialet ej att plasticera. Säkerhetsfaktorn mot plasticering blir 270/200 = 1,35 (1,56 enlgt von Mises). 7

2 4. Rita upp ett Haigh-diagram, reducera det och förklara dess användning. Lösning: Haigh-diagrammet anger hur utmattningsgränsen a varierar med spänningens medelvärde. u Utmattningsgränsen reduceras med avseende på ytfinhet, materaivolym mm. Spänningens medelvärde och amplitud (vid den punkt i m materialet som har högst spänning, d v s hänsyn up s B tas till eventuell spänningskoncentration) läggs in som en punkt i diagrammet. Om punkten hamnar under den reducerade linjen förväntas ej utmattningbrott (eller brott med liten sannolikhet). Tekniska Högskolan i Linköping, IEI /TD 5. En tunn cirkulär skiva (radie R, tjocklek t, R materialparametrar E och ν) utsätts för ett tryck p t p p på skivans sidor, se figur. Den cirkulära ytterranden är fri. Hur mycket ökar skivans radie på grund av trycket? Lösning: Endast en spänningskomponent förekommer: σ z = p Töjningen i r-led blir ε r = 1 E {σ ν(σ +σ)} = 1 νp r φ z { ν( p)} = E E Radieändringen blir ΔR =ε r R = νpr E vilket är den efterfrågade radieökningen. 8

3 M v 2D, 2L D, L r M v 2D, 2L D, L r Axelns förvridning Θ blir Men Θ = 0, vilket ger M 2 6. En cirkulärcylindrisk axel (mått enligt figur) belastas vid sektionsövergången med ett vridande moment M v = M 0 sinωt (således ett växlande moment). Vilken utmattningsgräns (vid skjuvning) måste materialet minst ha för att säkerheten mot utmattning ska vara (minst) 2. Endast sektionsövergången behöver undersökas. Anvisningsfaktorn K f = K t får användas. Reduktion av utmattningsdata ska göras. Axeln är slipad, materialet har brottgränsen 900 MPa och axeln är tagen från ett ämne med diameter 40 mm. Övriga data: D = 15 mm, r = 3 mm, L =40 mm, M 0 = 150 Nm. Lösning: Problemet är statiskt obestämt. Ta bort högra stödet och lägg in ett vridande moment M 2 där, se figur. Θ=Θ 1 +Θ 2 = (M v + M 2 ) 2L 2 + M 2L 32 G πd 4 G πd 4 (M v + M 2 ) 2L 2 + M 2L 32 G πd 4 G πd = 0 som ger M 4 2 = M v 9 Nominell spänning i del 2 (nominell skjuvspänning): τ= M 2 = M v 16 W v2 9 πd 3 Spänningskoncentration: "D/d" = 2 och r/d = 3/15 ger K t = 1,3 = K f Spänningsamplituden blir således τ=1, 3 M = 1, 3 = 32, 7 MPa πd 9 π 0, 015 Med säkerhetsfaktorn 2 ska således materialet ha den reducerade utmattningsgränsen 2 32,7 65,4 MPa i skjuvning. Reduktionsfaktorerna blir κ = 0,88, λ = 0,91 och δ =1(K f > 1 används). Den oreducerade utmattningsgränsen måste således minst vara 65,4/(0,88 0,91) = 82 MPa. 9

4 L, GK J M v ( t) R M v ( t) M axel 7. En masslös axel (L, GK) bär ett svänghjul (radie R, masströghetsmoment J). Svänghjulet utsätts för ett vridande moment M v = M 0 sin Ωt, se figur. Bestäm vridmomentet i axeln om excitationsfrekvensen Ω är 85% av systemets egenvinkelfrekvens. Lösning: Studera axeln och svänghjulet var för sig. Snitta och för in snittmomentet M axel mellan axel och svänghjul. För också in svänghjulets rotationsvinkel ϕ, där vinkeln ϕ definieras positiv åt samma håll som momentet M axel verkar på axeln. Rörelseekvationen för svänghjulet blir ( φ = ϕ) J φ=m v (t) M axel F d R (1) Moment-deformationssambandet för axeln lyder φ= M axel L (2) GK Eliminera momentet M axel ur ekvationerna (1) och (2). Det ger differentialekvationen J φ+ GK L φ=m v(t)=m 0 sin Ωt (3a) Man noterar att denna ekvation kan skrivas på formen φ+ GK JL φ=m 0 sin Ωt J (3b) och med (den odämpade) egenvinkelfrekvensen ω 0 = GK /JL införd erhålls differentialekvationen på standardformen φ+ω 2 0 φ= M 0 sin Ωt J (3c) Ansätt lösningen φ = A sin Ωt och för in i (3c). Det ger varur löses Ekvation (2) ger momentet i axeln: M axel = φ GK = AGK L L = ( Ω 2 +ω 0 2 ) A sin Ωt = M 0 J A = sin Ωt = GK LJ 1 M 0 ( Ω 2 +ω 2 0 ) J sin Ωt (4) 1 ( Ω 2 +ω 0 2 ) M 0 sin Ωt 1 (1 0, 85 2 ) M 0 sin Ωt = 3, 6M 0 sin Ωt (6) (5) 10

5 TENTAMEN i Hållfasthetslära, TMHL09, , kl Detta tal ska lösas med Finit Elementmetod (FEM). En rak 3L lång horisontell balk är momentfast inspänd i båda ändar. Vid x = 2L angriper en given vertikal kraft F, se figur. (a) Bestäm (använd FEM) balkens utböjning v och vinkel (lutning) θ vid lastangreppspunkten x = 2L. (b) Kontrollera resultatet genom att lösa problemet med hjälp av elementarfall. Lösning: Gör elementindelning och inför knutförskjutningar enligt figur. Man får F 2 L, EI L x v 1 v 2 v 3 3 x α L = v 2 θ 2 Bilda elementstyvhetsmatriserna 96 48L K e 1 = EI K e 8L L 2 = EI 32L 2 8L 3 sym 16L 2 sym Assemblering ger EI L v 2 = F 8L 3 36L 48L 2 θ 2 0 Lösning ger v 2 θ = 2FL EI 3/L (b) Kontrollera resultaten med elementarfall. Man får (här hämtat från KTH:s formelsamling) δ= (3L)3 F = 8 FL 3 och θ= (3L)2 F EI EI 2EI = 2 FL 2 27 EI (där δ = v 2 ) vilket stämmer med FEM-beräkningen! 11

Lösning: B/a = 2,5 och r/a = 0,1 ger (enl diagram) K t = 2,8 (ca), vilket ger σ max = 2,8 (100/92) 100 = 304 MPa. a B. K t 3,2 3,0 2,8 2,6 2,5 2,25

Lösning: B/a = 2,5 och r/a = 0,1 ger (enl diagram) K t = 2,8 (ca), vilket ger σ max = 2,8 (100/92) 100 = 304 MPa. a B. K t 3,2 3,0 2,8 2,6 2,5 2,25 Tekniska Högskolan i Linköping, IEI /Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära - Enkla bärverk TMHL0, 009-03-13 kl LÖSNINGAR DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Du har en plattstav som utsätts för en

Läs mer

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) Tekniska Högskolan i inköping, IK DE 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) NAMN... 1. Vilken typ av ekvation är detta: ε = d u(x) d x Ange vad de ingående storheterna betyder, inklusive deras dimension i SI-enheter.

Läs mer

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) Tekniska Högskolan i Linköping, IK DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) U G I F T E R med L Ö S N I N G A R 1. Ange Hookes lag i en dimension (inklusive temperaturterm), förklara de ingående storheterna,

Läs mer

LÖSNINGAR. TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

LÖSNINGAR. TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) ÖSNINGAR DE 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Spänningarna i en balk utsatt för transversell last q(x) kan beräknas med formeln σ x M y z I y Detta uttryck är relaterat (kopplat) till ett koordinatsystem

Läs mer

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA AUGUSTI 2014

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA AUGUSTI 2014 Institutionen för tillämpad mekanik, halmers tekniska högskola TETME I HÅFSTHETSÄR F MH 81 1 UGUSTI 14 Tid och plats: 14. 18. i M huset. ärare besöker salen ca 15. samt 16.45 Hjälpmedel: ösningar 1. ärobok

Läs mer

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR F (MHA081)

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR F (MHA081) TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA FÖR F (MHA81) Tid: Fredagen den 19:e januari 27, klockan 14 18, i V-huset ärare: Peter Hansbo, ankn 1494 Salsbesök av lärare: c:a kl 15 och 17 ösningar: anslås på kurshemsidan

Läs mer

Formelsamling i Hållfasthetslära för F

Formelsamling i Hållfasthetslära för F Formelsamling i Hållfasthetslära för F Avd. för Hållfasthetslära Lunds Universitet Oktober 017 1 Spänningar τ σ Normalspänning: σ = spänningskomponent vinkelrät mot snittta Skjuvspänning: τ = spänningskomponent

Läs mer

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) 1. Vilken typ av ekvation är detta: LÖSNINGAR γ y 1 G τ y Ange vad storheterna γ y, τ y, och G betyder och ange storheternas enhet (dimension) i SI-enheter. Ett materialsamband

Läs mer

2. Ange dimensionen (enheten) hos följande storheter (använd SI-enheter): spänning, töjning, kraft, moment, förskjutning, deformation, vinkeländring.

2. Ange dimensionen (enheten) hos följande storheter (använd SI-enheter): spänning, töjning, kraft, moment, förskjutning, deformation, vinkeländring. Tekniska Högskolan i inköping, IKP DE 1 - (Teoridel uan hjälpmedel) ÖSNINGAR 1. (a) Vilka fysikaliska sorheer ingår (kan ingå) i e jämvikssamband? (b) Vilka fysikaliska sorheer ingår (kan ingå) i e kompaibiliessamband?

Läs mer

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA JUNI 2016

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA JUNI 2016 Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola ösningar TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA KF OCH F MHA 081 3 JUNI 2016 Tid och plats: 14.00 18.00 i M huset. ärare besöker salen ca 15.00 samt 16.30

Läs mer

8 Teknisk balkteori. 8.1 Snittstorheter. 8.2 Jämviktsekvationerna för en balk. Teknisk balkteori 12. En balk utsätts för transversella belastningar:

8 Teknisk balkteori. 8.1 Snittstorheter. 8.2 Jämviktsekvationerna för en balk. Teknisk balkteori 12. En balk utsätts för transversella belastningar: Teknisk balkteori 12 8 Teknisk balkteori En balk utsätts för transversella belastningar: 8.1 Snittstorheter N= normalkraft (x-led) T= tvärkraft (-led) M= böjmoment (kring y-axeln) Positiva snittstorheter:

Läs mer

------------ -------------------------------

------------ ------------------------------- TMHL09 2013-10-23.01 (Del I, teori; 1 p.) 1. En balk med kvadratiskt tvärsnitt är tillverkad genom att man limmat ihop två lika rektangulära profiler enligt fig. 2a. Balken belastas med axiell tryckkraft

Läs mer

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR F (MHA081)

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR F (MHA081) TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA FÖR F (MHA081) Tid: Fredagen den 19:e augusti 2005, klockan 08.30 12.30, i V-huset ärare: Peter Hansbo, ankn 1494 Salsbesök av lärare: c:a kl 9.30 och 11.30. ösningar: anslås på

Läs mer

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR I2 MHA 051. 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel 772 3480

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR I2 MHA 051. 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel 772 3480 2002-04-04:anek TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA FÖR I2 MHA 051 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) ärare: Anders Ekberg, tel 772 3480 Maximal poäng är 15. För godkänt krävs 6 poäng. AMÄNT Hjälpmedel 1. äroböcker

Läs mer

K-uppgifter. K 12 En träregel med tvärsnittsmåtten 45 mm 70 mm är belastad med en normalkraft. i regeln och illustrera spänningen i en figur.

K-uppgifter. K 12 En träregel med tvärsnittsmåtten 45 mm 70 mm är belastad med en normalkraft. i regeln och illustrera spänningen i en figur. K-uppgifter K 12 En träregel med tvärsnittsmåtten 45 mm 70 mm är belastad med en normalkraft på 28 kn som angriper i tvärsnittets tngdpunkt. Bestäm normalspänningen i regeln och illustrera spänningen i

Läs mer

1. Ett material har dragprovkurva enligt figuren.

1. Ett material har dragprovkurva enligt figuren. 1. Ett material har dragprovkurva enligt figuren. a) Vad kallas ett sådant materialuppträdande? b) Rita i figuren in vad som händer vid avlastning till spänning = 0 från det markerade tillståndet ( 1,

Läs mer

Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16.

Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16. Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16. Deluppgift 1: En segelbåt med vinden rakt i ryggen har hissat spinnakern. Anta att segelbåtens mast är ledad i botten, spinnakern drar masttoppen snett

Läs mer

Skivbuckling. Fritt upplagd skiva på fyra kanter. Före buckling. Vid buckling. Lund University / Roberto Crocetti/

Skivbuckling. Fritt upplagd skiva på fyra kanter. Före buckling. Vid buckling. Lund University / Roberto Crocetti/ Skivbuckling Före buckling Fritt upplagd skiva på fyra kanter Vid buckling Axiellt belastad sträva (bredd = b, tjocklek = t) P cr E a I 1 (1 ) Axiellt belastad sträva (bredd = b, tjocklek = t) 1 E I P

Läs mer

EXAMINATION L Ö S N I N G A R ---- S O L U T I O N S

EXAMINATION L Ö S N I N G A R ---- S O L U T I O N S inköpings Universitet, Hållfasthetslära, IEI/IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, TMMI09 2007-03-16 kl 14-18 Ö S N I N G A R ---- SOUTIONS 1. Ange sambanden mellan vinkelfrekvens

Läs mer

Hållfasthetslära. Böjning och vridning av provstav. Laboration 2. Utförs av:

Hållfasthetslära. Böjning och vridning av provstav. Laboration 2. Utförs av: Hållfasthetslära Böjning och vridning av provstav Laboration 2 Utförs av: Habre Henrik Bergman Martin Book Mauritz Edlund Muzammil Kamaly William Sjöström Uppsala 2015 10 08 Innehållsförteckning 0. Förord

Läs mer

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA MAJ 2011

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA MAJ 2011 Institutionen för tillämad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA F MHA 8 3 MAJ ösningar Tid och lats: 8.3.3 i M huset. ärare besöker salen ca 9.3 samt. Hjälmedel:. ärobok i hållfasthetslära:

Läs mer

Material, form och kraft, F11

Material, form och kraft, F11 Material, form och kraft, F11 Repetition Dimensionering Hållfasthet, Deformation/Styvhet Effektivspänning (tex von Mises) Spröda/Sega (kan omfördela spänning) Stabilitet instabilitet Pelarknäckning Vippning

Läs mer

Hjälpmedel: Miniräknare, bifogat formelblad textilmekanik och hållfasthetslära 2011, valfri formelsamling i fysik, passare, linjal

Hjälpmedel: Miniräknare, bifogat formelblad textilmekanik och hållfasthetslära 2011, valfri formelsamling i fysik, passare, linjal Textil mekanik och hållfasthetslära Provmoment: tentamen Ladokkod: 51MH01 Tentamen ges för: Textilingenjörsprogrammet TI2 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Läs mer

Textil mekanik och hållfasthetslära. 7,5 högskolepoäng. Ladokkod: 51MH01. TentamensKod: Tentamensdatum: 12 april 2012 Tid:

Textil mekanik och hållfasthetslära. 7,5 högskolepoäng. Ladokkod: 51MH01. TentamensKod: Tentamensdatum: 12 april 2012 Tid: Textil mekanik och hållfasthetslära 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: 51MH01 Tentamen ges för: Tentamen Textilingenjörsprogrammet TI2 TentamensKod: Tentamensdatum: 12 april 2012 Tid: 14.00-18.00

Läs mer

Dimensionering för moment och normalkraft stål/trä KAPITEL 9 DEL 2

Dimensionering för moment och normalkraft stål/trä KAPITEL 9 DEL 2 Dimensionering för moment och normalkraft stål/trä KAPITEL 9 DEL 2 oment och normalkraft Laster Q (k) Snittkrafter och moment L q (k/m) max = ql 2 /8 max =Q Snittkrafterna jämförs med bärförmågan, t.ex.

Läs mer

TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER

TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER Datum: 01-1-07 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström

Läs mer

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION Datum: 014-0-5 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel:

Läs mer

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K 1 Bestäm resultanten till de båda krafterna. Ange storlek och vinkel i förhållande till x-axeln. y 4N 7N x K 2 Bestäm kraftens komposanter längs x- och y-axeln.

Läs mer

Material, form och kraft, F9

Material, form och kraft, F9 Material, form och kraft, F9 Repetition Skivor, membran, plattor, skal Dimensionering Hållfasthet Styvhet/Deformationer Skivor Skiva: Strukturelement som är tunt i förhållande till utsträckningen i planet

Läs mer

Hållfasthetslära Z2, MME175 lp 3, 2005

Hållfasthetslära Z2, MME175 lp 3, 2005 Hållfasthetslära Z2, MME175 lp 3, 2005 Examinator: Magnus Ekh (mekh@am.chalmers.se), tele: 7723479 Kurspoäng: 3 Kurslitteratur: "Grundläggande hållfasthetslära", Hans Lundh, KTH, Stockholm. "Exempelsamling

Läs mer

PPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT

PPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT Beräkningar stål 1 Balk skall optimeras map vikt (dvs göras så lätt som möjligt) En i aluminium, en i höghållfast stål Mått: - Längd 180 mm - Tvärsnittets yttermått Höjd: 18 mm Bredd: 12 mm Lastfall: -

Läs mer

Lösningsskisser till Tentamen 0i Hållfasthetslära 1 för 0 Z2 (TME017), = @ verkar 8 (enbart) skjuvspänningen xy =1.5MPa. med, i detta fall,

Lösningsskisser till Tentamen 0i Hållfasthetslära 1 för 0 Z2 (TME017), = @ verkar 8 (enbart) skjuvspänningen xy =1.5MPa. med, i detta fall, Huvudspänningar oc uvudspänningsriktningar n från: Huvudtöjningar oc uvudtöjningsriktningar n från: (S I)n = 0 ) det(s I) =0 ösningsskisser till där S är spänningsmatrisen Tentamen 0i Hållfastetslära för

Läs mer

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Innehåll Material Spänning, töjning, styvhet Dragning, tryck, skjuvning, böjning Stång, balk styvhet och bärförmåga Knäckning Exempel: Spänning i en stång x F A Töjning Normaltöjning

Läs mer

TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD

TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD Datum: 013-05-11 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel: Limträhandboken

Läs mer

Lösning till TENTAMEN 071229

Lösning till TENTAMEN 071229 sid av 8 Lösning till TENTAMEN 079 KURSNAMN Mekanik och hållfasthetslära, del B - hållfasthetslära PROGRAM: nan Sjöingenjörsprograet åk / läsperiod //januariperioden KURSBETECKNING LNB80 006 EXAMINATOR

Läs mer

Tentamen i Hållfasthetslära för K4 MHA 150

Tentamen i Hållfasthetslära för K4 MHA 150 Tentamen i Hållfasthetslära för K4 MHA 150 28 augusti 2004, 8 45 12 45 (4 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel: 772 480 Maximal poäng är 18. För godkänt krävs 9 poäng Allmänt Hjälpmedel 1. Läroböcker i hållfasthetslära

Läs mer

Hållfasthetslära; grundkurs för M2, kurskod TMHL22, läsperiod 1, ht 2017

Hållfasthetslära; grundkurs för M2, kurskod TMHL22, läsperiod 1, ht 2017 ; grundkurs för M2, kurskod TMHL22, läsperiod 1, ht 2017 Allmänt: Kursen löper över en läsperiod. Tentamen kommer att ges efter läsperiodens slut. För godkänd kurs krävs godkänt på skriftlig tentamen samt

Läs mer

TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD

TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD Datum: 013-03-7 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel: Limträhandboken

Läs mer

LABORATION I HÅLLFASTHETSLÄRA AK1

LABORATION I HÅLLFASTHETSLÄRA AK1 LABORATION I HÅLLFASTHETSLÄRA AK1 Laborationer i hållfasthetslära är obligatoriska moment. I AK1M sker laborationer vid två stationer och arbetet genomförs med fyra teknologer i varje grupp, vilka tillsammans

Läs mer

Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet

Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet I denna uppgift kommer du att tillverka ett HR-diagram för stjrärnorna i Orions stjärnbild och dra slutsatser om stjärnornas egenskaper. HR-diagrammet

Läs mer

Tentamen i Hållfasthetslära för I2

Tentamen i Hållfasthetslära för I2 Department of pplied Mecanics FORMLI Tentamen i Hållfastetslära för I2 18 december 2001 14.15 19.15 (skrivningstid 5 timmar) Hjälpmedel 1. Läroböcker i ållfastetslära oc mekanik. 2. Handböcker, formelsamlingar

Läs mer

Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik

Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik Mekanik, LTH Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik Fredagen den 25 oktober 2013, kl. 14-19 Namn(texta):. Personnr: ÅRSKURS M:... Namn(signatur).. Skrivningen består av

Läs mer

Lösningar/svar till tentamen i MTM060 Kontinuumsmekanik Datum:

Lösningar/svar till tentamen i MTM060 Kontinuumsmekanik Datum: Lösningar/svar till tentamen i MTM060 Kontinuumsmekanik Datum: 004-08- Observera Om tentamensuppgiften är densamma som på den nya kursen MTM3 är uppgiften löst med den metod som är vanligast i denna kurs.

Läs mer

2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is.

2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is. Linköpings Universitet, Hållfasthetslära, IEI/IKP TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, TMMI09 2007-10-16 kl 14-18 L Ö S N I N G A R ---- SOLUTIONS 1. Ange sambanden mellan vinkelfrekvens ω,

Läs mer

Skjuvning och skjuvspänning τ

Skjuvning och skjuvspänning τ 2014-12-02 Skjuvning och skjuvspänning τ Innehållsförteckning: Skjuvspänning Jämförelsespänning Limförband Nitförband Lödförband Svetsförband Skjuvning vid tillverkning Bilagor: Kälsvets, beräkning av

Läs mer

Betongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg

Betongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg Pelare ÖVNING 27 Pelaren i figuren nedan i brottgränstillståndet belastas med en centriskt placerad normalkraft 850. Kontrollera om pelarens bärförmåga är tillräcklig. Betong C30/37, b 350, 350, c 50,

Läs mer

H Å L L FA S T H E T S L Ä R A

H Å L L FA S T H E T S L Ä R A L I N D S T R Ö M ( R E D. ) U P P L A G A 1 - β P R O B L E M S A M L I N G H Å L L FA S T H E T S L Ä R A Denna problemsamling är riktad till ingenjörsstudenter på teknisk högskola, och omfattar problem

Läs mer

Exempel 3: Bumerangbalk

Exempel 3: Bumerangbalk Exempel 3: Bumerangbalk 3.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera bumerangbalken enligt nedan. Bumerangbalk X 1 600 9 R18 000 12 360 6 000 800 10 000 10 000 20 000 Statisk modell

Läs mer

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Lördagen den 19 januari 2013 klockan 08.30-12.30 i M. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med valfritt

Läs mer

Analys av lyftarm för Sublift. Stefan Erlandsson Stefan Clementz

Analys av lyftarm för Sublift. Stefan Erlandsson Stefan Clementz Analys av lyftarm för Sublift Stefan Erlandsson Stefan Clementz Examensarbete på grundnivå i hållfasthetslära KTH Hållfasthetslära Handledare: Mårten Olsson Juni 2010 Sammanfattning Syftet med rapporten

Läs mer

Tentamen i Mekanik Statik

Tentamen i Mekanik Statik Tentamen i Mekanik Statik TMME63 2016-06-02, kl 08.00-12.00 Tentamenskod: TEN1 Tentasal: TER1, TER2, TERE Examinator: Peter Schmidt Tentajour: Peter Schmidt, Tel. 28 27 43, (Besöker salarna ca 09.00) Kursadministratör:

Läs mer

Lennart Edsberg Nada,KTH Mars 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 02/03. Laboration 3 4. Elmotor med resonant dämpare

Lennart Edsberg Nada,KTH Mars 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 02/03. Laboration 3 4. Elmotor med resonant dämpare Lennart Edsberg Nada,KTH Mars 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 M2 LÄSÅRET 02/03 Laboration 3 4. Elmotor med resonant dämpare 1 Laboration 3. Differentialekvationer Elmotor med

Läs mer

Hållfasthetsberäkningar på fixtur Finite Element Analysis of a Wall Carrier

Hållfasthetsberäkningar på fixtur Finite Element Analysis of a Wall Carrier Hållfasthetsberäkningar på fixtur Finite Element Analysis of a Wall Carrier Examensarbete för högskoleingenjörsexamen inom Maskiningenjörsprogrammet Jonas Norlin Institutionen för Material- och tillverkningsteknik

Läs mer

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Måndagen den 23 maj 2011 klockan 14.00-18.00 i V. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Lexikon, typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med

Läs mer

Tentamen i Mekanik II

Tentamen i Mekanik II Institutionen för fysik och astronomi F1Q1W2 Tentamen i Mekanik II 30 maj 2016 Hjälpmedel: Mathematics Handbook, Physics Handbook och miniräknare. Maximalt 5 poäng per uppgift. För betyg 3 krävs godkänd

Läs mer

Tentamen i Hållfasthetslära för I2 MHA 051

Tentamen i Hållfasthetslära för I2 MHA 051 Tentamen i Hållfasthetslära för I2 MHA 051 28 augusti 2004, 8 45 12 45 (4 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel: 772 480 Maximal poäng är 15. För godkänt krävs 6 poäng Allmänt Hjälpmedel 1. Läroböcker i hållfasthetslära

Läs mer

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm Hållfasthetslära VT2 7,5 p halvfart Janne Färm Torsdag 31:a Mars 13:15 17:00 Föreläsning 2 PPU203 Hållfasthetslära Eftermiddagens agenda Tips inför INL1.1 Repetition Rast Föreläsning: Normaltöjning Deformation

Läs mer

5 Fleraxliga spänningstillstånd Plant (tvåaxligt) spänningstillstånd: Mohr s Cirkel Treaxliga spänningstillstånd...

5 Fleraxliga spänningstillstånd Plant (tvåaxligt) spänningstillstånd: Mohr s Cirkel Treaxliga spänningstillstånd... VT15 Innehållsförteckning 1 Allmänt... 1 1.1 Enheter och storheter... 1 1.2 Matematik och geometri... 4 1.2.1 Räkneregler... 4 1.2.2 Derivator och Integraler... 5 1.2.3 Trigonometri... 6 1.2.4 Area- och

Läs mer

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Tisdagen 1/1 016, kl 14:00-18:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:

Läs mer

Introduktion. Torsionspendel

Introduktion. Torsionspendel Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet November 00 Fysik och teknisk fysik Kristian Gustafsson och Maj Hanson (Anpassat för I1 av Göran Niklasson) Svängningar Introduktion I mekanikkursen

Läs mer

HÅLLFASTHETSLÄRA Hållfasthetslärans grundläggande uppgift är att hjälpa oss att beräkna dimension och form hos en konstruktion så att den vid

HÅLLFASTHETSLÄRA Hållfasthetslärans grundläggande uppgift är att hjälpa oss att beräkna dimension och form hos en konstruktion så att den vid HÅLLFASTHETSLÄRA Hållfasthetslärans grundläggande uppgift är att hjälpa oss att beräkna dimension och form hos en konstruktion så att den vid användning inte går sönder. Detta förutsätter att vi väljer

Läs mer

Miniräknare + Formelblad (vidhäftat i tesen) 50 p

Miniräknare + Formelblad (vidhäftat i tesen) 50 p Tillverkningsmetoder Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen A137TG TGIAF15h TGIEO16h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2017-03-17 Tid: 09:00 14:00 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Projekt : Samverkan upplagstryck-5 mm spikningsplåt

Projekt : Samverkan upplagstryck-5 mm spikningsplåt Projekt 241831: Samverkan upplagstryck-5 mm spikningsplåt Beräkningsrapport: Olinjär finit elementberäkning av testrigg för limträknutpunkt Mats Ekevad LTU Träteknik 2013-04-05 Sammanfattning Testriggen

Läs mer

Svetsade balkar. Jan Stenmark. Utveckling inom området svetsade konstruk6oner 3:e nordiska konferensen om dimensionering och 6llverkning

Svetsade balkar. Jan Stenmark. Utveckling inom området svetsade konstruk6oner 3:e nordiska konferensen om dimensionering och 6llverkning Svetsade balkar Utveckling inom området svetsade konstruk6oner 3:e nordiska konferensen om dimensionering och 6llverkning Jan Stenmark Stockholm Waterfront 2016-09- 29 Balktyper Integrerade balkar typ

Läs mer

Roterande obalans Kritiskt varvtal för roterande axlar

Roterande obalans Kritiskt varvtal för roterande axlar Roterande obalans Kritiskt varvtal för roterande axlar Rotation, krit. varvtal, s 1 m 0 Roterande obalans e Modeller för roterande maskiner ej fullständigt utbalanserade t ex tvättmaskiner, motorer, verkstadsmaskiner

Läs mer

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström Rambärverk. Projektuppgift 2 Hållfasthetslärans grunder Våren 2012

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström Rambärverk. Projektuppgift 2 Hållfasthetslärans grunder Våren 2012 Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström 01-0-3 Rambärverk Projektuppgift Hållfasthetslärans grunder Våren 01 Rambärverk 1 Knut Balk Knut 3 Balk 1 Balk 3 Knut 1 Knut 4 1 Figure 1:

Läs mer

40 poäng. Allmänna anvisningar: Uppgifterna är av varierande svårighetsgrad. Varje uppgift kan ge upp till 5 poäng.

40 poäng. Allmänna anvisningar: Uppgifterna är av varierande svårighetsgrad. Varje uppgift kan ge upp till 5 poäng. Maskinelement Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41P09M Tentamen ges för: KMASK13h 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 15 januari 2015 Tid: 09.00

Läs mer

Hållfasthetsanalys av gaffeltruckar

Hållfasthetsanalys av gaffeltruckar DEPARTMENT OF MECHANICAL ENGINEERING Hållfasthetsanalys av gaffeltruckar Eamensarbete utfört för SB Truck AB vid Avdelningen för Hållfasthetslära, IKP Linköpings universitet Mathias Bylow LITH-IKP-EX--05/8--SE

Läs mer

Rättelseblad 1 till Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04

Rättelseblad 1 till Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04 Rättelseblad till Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04 I den text som återger BBK 04 har det smugit sig in tryckfel samt några oklara formuleringar. Dessa innebär att handboken inte återger

Läs mer

Material föreläsning 4. HT2 7,5 p halvfart Janne Färm

Material föreläsning 4. HT2 7,5 p halvfart Janne Färm Material föreläsning 4 HT2 7,5 p halvfart Janne Färm Tisdag 1:a December 10:15 15:00 PPU105 Material Förmiddagens agenda Allmän info Bortom elasticitet: plasticitet och seghet ch 6 Paus Hållfasthetsbegränsad

Läs mer

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Måndagen /8 016, kl 08:00-1:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:

Läs mer

Lösning. (1b) θ 2 = L R. Utgå nu från. α= d2 θ. dt 2 (2)

Lösning. (1b) θ 2 = L R. Utgå nu från. α= d2 θ. dt 2 (2) Lösningar till dugga för kursen Mekanik II, FA02, GyLärFys, KandFys, F, Q, W, ES Tekn-Nat Fak, Uppsala Universitet Tid: 7 april 2009, kl 4.00 7.00. Plats: Skrivsalen, Polacksbacken, Uppsala. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum:

Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum: Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum: 2004-08-21 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar

Läs mer

En kort introduktion till. FEM-analys

En kort introduktion till. FEM-analys En kort introduktion till FEM-analys Kompendiet är framtaget som stöd till en laboration i kursen PPU203, Hållfasthetslära, och är en steg-för-steg-guide till grundläggande statisk FEM-analys. Som FEM-verktyg

Läs mer

9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar

9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar 9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar 9.5 Frilägg hjulet och armen var för sig. Normalkraften kan beräknas med hjälp av jämvikt för armen. 9.6 Frilägg armen, och beräkna normalkraften. a) N µn

Läs mer

EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner. Inspecta Academy 2014-03-04

EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner. Inspecta Academy 2014-03-04 EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner Inspecta Academy 1 EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner EN 1993-1: Allmänna regler och regler för byggnader EN 1993-2: Broar EN 1993-3: Torn, master

Läs mer

TRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK

TRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK UMEÅ UNIVERSITET 2012-01-26 Tekniska högskolan Byggteknik EXEMPELSAMLING I TRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK Utdrag: Träförband och sammansatta konstruktioner (Ex. 4.1-2,5-8,10,13 innehåller gamla svar) Sammanställd

Läs mer

1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast.

1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik Uppgifter 2016-08-26 Träkonstruktioner 1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast.

Läs mer

Hjälpmedel: Tore Dahlbergs formelsamling, TeFyMa eller någon annan liknande fysik- eller matematikformelsamling, valfri miniräknare, linjal, passare

Hjälpmedel: Tore Dahlbergs formelsamling, TeFyMa eller någon annan liknande fysik- eller matematikformelsamling, valfri miniräknare, linjal, passare Mekaniska konstruktioner Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41I30M Tentamen ges för: Af-ma3, Htep2 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 12 januari

Läs mer

TFYA16/TEN :00 13:00

TFYA16/TEN :00 13:00 Link opings Universitet Institutionen f or fysik, kemi och biologi Marcus Ekholm TFYA16/TEN2 Ovningstentamen Mekanik 2015 8:00 13:00 Tentamen best ar av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 po ang.

Läs mer

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Onsdagen 30/3 06, kl 08:00-:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:

Läs mer

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4- sida med valfritt innehåll.

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4- sida med valfritt innehåll. Tentamen i Mekanik för F, del B Tisdagen 17 augusti 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator: Martin Cederwall Jour: Ling Bao, tel. 7723184 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,

Läs mer

Repetition. Newtons första lag. En partikel förblir i vila eller likformig rörelse om ingen kraft verkar på den (om summan av alla krafter=0)

Repetition. Newtons första lag. En partikel förblir i vila eller likformig rörelse om ingen kraft verkar på den (om summan av alla krafter=0) Repetition Newtons första lag En partikel förblir i vila eller likformig rörelse om ingen kraft verkar på den (om summan av alla krafter=0) v Om ett föremål är i vila eller likformig rörelse är summan

Läs mer

Tentamensskrivning i Mekanik - Dynamik, för M.

Tentamensskrivning i Mekanik - Dynamik, för M. Mekanik, LTH Tentamensskrivning i Mekanik - Dynamik, för M. Fredagen den 20 decemer 2013, kl. 14-19 Namn(texta):. Personnr: ÅRSKURS M:... Skrivningen estår av 5 uppgifter. Kontrollera att alla uppgifterna

Läs mer

Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl Gasquesalen

Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl Gasquesalen Bygg och Miljöteknologi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl. 14.00 19.00 Gasquesalen Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter

Läs mer

Datorbaserade beräkningsmetoder

Datorbaserade beräkningsmetoder Material, form och kraft, F10 Datorbaserade beräkningsmetoder Finita elementmetoden Beräkningar Strukturmekaniska analyser Kraft-deformation, inverkan av temperatur, egenfrekvens, buckling COSMOS/Works

Läs mer

Tentamen i Mekanik Statik

Tentamen i Mekanik Statik Tentamen i Mekanik Statik TMME63 2015-08-29, kl 14.00-18.00 Tentamenskod: TEN1 Tentasal: TER1, TERE Examinator: Peter Schmidt Tentajour: Peter Schmidt, Tel. 28 27 43, (Besöker salarna ca 15.00) Kursadministratör:

Läs mer

FORMELSAMLING. Produktionsteknik

FORMELSAMLING. Produktionsteknik 2008-01-10 FORMELSAMLING i Produktionsteknik Sammanställd av Peter Bjurstam för kurserna TMPT04, TMPT33 och TMMI06 Nomenklatura med enheter: (Storheter i alfabetisk ordning) W Arbete (Nm) A Area (mm 2

Läs mer

LÅGCYKELUTMATTNING (engelska: LOW CYCLE FATIGUE, LCF)

LÅGCYKELUTMATTNING (engelska: LOW CYCLE FATIGUE, LCF) LÅGCYKELUTMATTNING (engelska: LOW CYCLE FATIGUE, LCF) Rekapitulation från högcykelutmattning (HCF): Vi skär alltså normalt av Haigh-diagrammet med en linje som gör att vi inte tillåter att bli. Men i en

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 1 augusti 008 kl 9-15 Hjälpmedel: handbok och räknare. Varje uppgift ger maximalt 4 poäng. Var

Läs mer

Ingrid Svensson LTH Samling med introducerande exempel till föreläsningarna i Teknisk mekanik

Ingrid Svensson LTH Samling med introducerande exempel till föreläsningarna i Teknisk mekanik Ingrid Svensson LTH 2009 Samling med introducerande exempel till föreläsningarna i Teknisk mekanik Förord Föreliggande exempelsamling är avsedd att användas i samband med föreläsningarna i Teknisk mekanik.

Läs mer

3 Fackverk. Stabil Instabil Stabil. Figur 3.2 Jämviktskrav för ett fackverk

3 Fackverk. Stabil Instabil Stabil. Figur 3.2 Jämviktskrav för ett fackverk 3 Fackverk 3.1 Inledning En struktur som består av ett antal stänger eller balkar och som kopplats ihop med mer eller mindre ledade knutpunkter kallas för fackverk. Exempel på fackverkskonstruktioner är

Läs mer

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum: Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-03-8 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas

Läs mer

Del A TEORI (max 40 p) OBS! Del A inlämnas innan Del B uthämtas.

Del A TEORI (max 40 p) OBS! Del A inlämnas innan Del B uthämtas. Tentamen i INGENJÖRSGEOLOGI OCH GEOTEKNIK för W4 1TV445. Miljö- och vattenteknik, åk 4 Del A TEORI (max 40 p) OBS! Del A inlämnas innan Del B uthämtas. datum tid Sal: Tillåtna hjälpmedel: Räknedosa Ritmateriel

Läs mer

TENTAMEN I VIBRATIONSANALYS 7,5 hp

TENTAMEN I VIBRATIONSANALYS 7,5 hp UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Högskoleingenjörsprogrammet i maskinteknik 2013 TENTAMEN I VIBRATIONSANALYS 7,5 hp Tentamensdatum: 2 maj 2013 Skrivtid: 9 00-15 00 Skrivsal: Östra Paviljongen,

Läs mer

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2 GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin Tid: Plats: Ansvarig: Hjälpmedel: Tisdag juni 009, kl 8 30 13 30 V-huset Lennart Sjögren,

Läs mer

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tentamen Mekanik F del (FFM50) Tid och plats: Tisdagen den 5 maj 010 klockan 08.30-1.30 i V. Lösningsskiss: Per Salomonsson och Christian Forssén. Obligatorisk del 1. Rätt svar på de fyra deluppgifterna

Läs mer

Tentamen i Balkteori, VSMF15, , kl

Tentamen i Balkteori, VSMF15, , kl Tentamen i Balkteori, VSMF15, 2011-10-18, kl 08.00-13.00 Maimal poäng på tentamen är 40. För godkänt tentamensresultat krävs maimalt 18 poäng. Tentamen består av två delar: En del med frågor och en del

Läs mer

Matrismetod för analys av stångbärverk

Matrismetod för analys av stångbärverk KTH Hållfasthetslära, J aleskog, September 010 1 Inledning Matrismetod för analys av stångbärverk Vid analys av stångbärverk är målet att bestämma belastningen i varje stång samt att beräkna deformationen

Läs mer