Den nya nordiska geoidmodellen NKG2015

Transkript

1 Den nya nordiska geoidmodellen NKG2015 Jonas Ågren Lantmäteriet, Sverige Chair of the NKG Working Group of Geoid and Height Systems

2 Bakgrund Den Nordiska Kommissionen för Geodesi (NKG) är en sammanslutning av geodeter från Danmark, Finland, Island, Norge och Sverige. Syftet med NKG är ömsesidigt utbyte, samarbete och koordinering av arbetet med den geodetiska infrastrukturen i regionen Det Baltiska länderna Estland, Lettland and Litauen deltar också mycket aktivt i arbetet. Genom åren har ett antal gravimetriska geoidmodeller beräknats av den Nordiska Kommissionen för Geodesi (NKG), nämligen: NKG1986 (Tscherning and Forsberg 1986) NKG1989 (Forsberg 1990) NKG1996 (Forsberg et al. 1996) NKG2002 NKG2004 NKG-modellerna har använts som underliggande gravimetriska modell för att beräkna nationella höjdkorrektionsmodeller i de olika länderna.

3 NKG2015-projektet Projektet NKG2015 syftar till att beräkna nästa officiella NKG geoidmodell i Nordiskt/Baltiskt samarbete. Projektledare: Jonas Ågren Startade 2011, den slutgiltiga NKG2015 modellen släpptes den 6 oktober 2016 (Ågren et al. 2016). Projektdeltagare: Gabriel Strykowski, Denmark Mirjam Bilker-Koivula, Finland Ove Omang, Norway Silja Märdla, Estonia René Forsberg, Denmark Artu Ellmann, Estonia, Tõnis Oja, Estonia Ivars Liepins, Latvia Eidmuntas Paršeliūnas,Lithuania Janis Kaminskis, Latvia Lars E Sjöberg, Sweden Gudmundur Valsson, Iceland

4 Delar i projektet, syfte med presentationen NKG2015-projektet har bestått av följande fyra delar: Specifikation (bestämma vad göra, definitioner/ konventioner om referenssystem, permanent tidjorden, referensepok för landhöjningen, mm.) Uppdatering av data och databaser (Tyngdkraftsdatabasen, GNSS/avvägning, DEM, Istjockleksmodell) Beräkning (fem beräkningscentra, kompletterande undersökningar rörande griddning av tyngdkraftsdata) Publicering (pågående). Syftet med denna presentation är översiktligt beskriva de olika delarna i projektet och de beräkningar som ledde fram till den slutgiltiga gravimetriska geoidmodellen NKG2015. Modellen utvärderas även med GNSS/avvägning och jämförs med andra modeller tillgängliga över hela regionen.

5 Viktiga inledande beslut NKG2015 är en gravimetrisk kvasigeoidmodell. Detta val gjordes för att vara konsistent med de nationella höjdsystemen, som är realiseringar av EVRS (European Vertical Reference System) och således använder normalhöjder. Den kallas dock vanligtvis för geoidmodellen NKG2015 Beräkningen av den gravimetriska modellen och utvärderingen med GNSS/avvägning ska så långt det är möjligt göras i gemensamma/konsistenta referenssystem över hela området referensepoken för den postglaciala landhöjningen i nollsystem för den permanenta tidjorden. Data har därför transformerats till gemensamma referenssystem (i den utsträckning det är möjligt och meningsfullt, vilket det till exempel inte är för äldre tyngdkraftsdata av dålig kvalitet) Lanhöjningmodellen NKG2005LU har använts för landhöjningskorrektioner till epoken

6 NKGs tyngdkraftsdatabas Databasen har moderniserats med en ny databashanterare, men med samma underliggande 80-character format som förut. Tyngdkraftsdata uppdaterade och kvalitetskontrollerade i alla de Nordiska och Baltiska Länderna Horisontella positioner och höjder transformerade till de nationella ETRS89- and EVRS-realiseringarna. Tyngdkraftsdata i IGSN71 eller modernt absoluttyngdkraftsbaserat system, ev. transformerade till nolltidjord och epok (om möjligt/meningsfullt ). Version 4 levererad 18 juni, 2016

7 NKGs GNSS/avvägningsdatabas Avvägda höjder i både nationella EVRS-realiseringarna och EVRF2007. GNSS-höjderna över ellipsoiden i de nationella ETRS89-realiseringarna. Dessa har även transformerats till den gemensamma realiseringen ETRF2000 med epok genom att använda de så kallade NKG2008-transformationerna (Häkli et al. 2016). Dessa transformationer består av en 7-parametertransformation och en landhöjnings-korrektion (NKG2005LU) per land. Version 3 fastställd i början av 2016 i och med publiceringen av Häkli et al. (2016).

8 Digital höjdmodell (DEM) 3 x3 upplösning (~90 x 45 m) Den nordiska delen av EGG08 DTM kompletterad med nya nationella höjdmodeller från Finland, Estland, Lettland och Litauen. Detta innebär att nationella höjdmodeller används i alla de Nordiska och Baltiska länderna. SRTM3 eller skiftad GTOPO30 för övriga områden.

9 Istjockleksmodell Bara de Norska glaciärerna är inkluderade. Planen är att utöka även med Svenska glaciärer i framtiden. Källa: Norges vassdrags- og energidirektorat (nve.no), transformade och omgriddade.

10 Utvärdering av olika metoder, strategier och programvaror Fem beräkningscentra: för regional geoidbestämning 1. Lantmäteriet (LM) - Jonas Ågren 2. Tallinn Technical University/Estonian Land Board (TTU/ELB) - Silja Märdla, Artu Ellmann and Tõnis Oja 3. DTU Space (DTU) - René Forsberg and Gabriel Strykowski 4. National Land Survey of Finland/Finnish Geospatial Research Institute (NLS-FGI) - Mirjam Bilker-Koivula 5. Norwegian Mapping Authority (NMA) - Ove Omang Uppgift: Beräkna en gravimetrisk kvasigeoidmodell med epok och nolltidjord utgående från NKG tyngdkraft, DEM, istjockleksmodell och specificerad GGM. Det beslutades att enbart använda följande Globala Geopotential Modeller GGM:er) konverterade till nolltidjordssystem, GO_CONS_GCF_2_DIR_R5 (Bruinsma et al, 2013), satellite-only GGM EIGEN-6C4 (Förste et al, 2014), kombinerad GGM Tester har även gjorts senare med andra modeller som GOCO05S.

11 LSMSA-metoden LSMSA (Least squares Modification of Stokes formula with Additive corrections) eller KTH-metoden (Sjöberg 1991, 2003,,, 2016). Höjdanomalin beräknas enligt Minsta kvadratmodifiering av Stokes formel (Sjöberg 1991). Friluftsanomalier (ytanomalier) griddade med hjälp av en Remove-Interpolate-Restore teknik, där griddningen gjordes på den M R M R M GGM 0 S gd sn Qn gn DWC ATM ELL S M DWC GGM- and RTM-reducerade tyngdkraftsanomalin (för 1a även red av ATM and ICE) enkla eller fulla Bougueranomalin Två olika implementeringar testade: KTH/LM och TTU. För KTH/LM: Stokes integral utvärderades med sfärisk 1D FFT (Haagmans et al. 1993) (Många detaljer kan läggas till här) 0 n2 är Stokes modifierade funktion vald enligt Sjöberg (1991). inkluderar "analytic continuation" till punktnivå av både tyngdkraftsanomalin (Moritz 1980) och serieutvecklingen med klotfunktioner; cf. Sjöberg (2003) och Ågren (2004). är den additiva atmosfärskorrektionen (Sjöberg och Nahavandchi 2000). ATM ELL är den additiva ellipsoidkorrektionen (Sjöberg 2004).

12 Remove-compute-restore metoden Höjdanomalin beräknas enligt (Forsberg 1997, ): EGM RTM res R res Smod g gegm grtm d (Typically evaluated using multi-band spherical 2D FFT) 4 A Stokes kärnfunktion modifieras enligt Wong & Gore (1969) med en linjär bladning mellan grad N 1 och N 2, N 2n 1 Smod S ( n) Pn (cos ) n 1 n2 1 for 2 n N1 N2 n ( n) for N1 n N 2 N2 N1 0 for N2 n N Den topografiska effekten beräknas med Residual Terrain Modelling (RTM) metoden med rektangulära prismor i TC. Implementering: GRAVSOFT (många detaljer kan läggas till här)

13 Resultat efter 1-parameterinpassning mot GNSS/avvägning Standard deviation in 1-parameter fit (meter) Centre Sol Method All Denmark Estonia Finland Latvia Lithuania Norway Sweden Centre All Denmark Estonia Finland Latvia Lithuania Norway Sweden LM 1a LSMSA, unbiased, KTH/LM LSC on RTM/EGM red ano 2 DIR_R5 300/ a LSMSA, biased, TUT Kriging on SBA DIR_R No ice corr, small area 2b LSMSA, unbiased, TUT GMT Surface on SBA 2 DIR_R No ice corr, small area 2c LSMSA, unbiased, TUT Kriging on SBA 2 DIR_R No ice corr, small area 2d TUT/ELB LSMSA, unbiased, TUT LSC on RTM/EGM red ano 2 DIR_R No ice corr, small area DTU 3a NLS-FGI 4a NMA Sol 2e LSMSA, unbiased, KTH/LM Kriging on SBA 2 DIR_R No ice corr 2f LSMSA, unbiased, KTH/LM LSC on RTM/EGM red ano 2 DIR_R No ice corr 2g LSMSA, unbiased, KTH/LM LSC on RTM/EGM red ano 3 DIR_R No ice corr, small area 5b 5c Method Gridding Int EGM M R-C-R, RTM, W&G , LSC on RTM/EGM red ano Full DIR_R IUGG version GRAVSOFT R-C-R, RTM, W&G 40-50, GRAVSOFT R-C-R, RTM, W&G , GRAVSOFT R-C-R, RTM, W&G , GRAVSOFT Standard deviation in 1-parameter fit (meter) LM 1a LSMSA, unbiased, KTH/LM DTU 3a LSC on RTM/EGM red ano Full DIR_R Comment 2a LSMSA, biased, TUT b LSMSA, unbiased, TUT c LSMSA, unbiased, TUT d TUT/ELB LSMSA, unbiased, TUT NLS-FGI 4a 2e LSMSA, unbiased, KTH/LM f LSMSA, unbiased, KTH/LM g LSMSA, unbiased, KTH/LM R-C-R, RTM, W&G , GRAVSOFT Error discovered, will be updated soon LSC on RBA-EGM Full DIR_R Version March 2016 LSC on RBA-EGM Full DIR_R Version March 2016 R-C-R, RTM, W&G 40-50, GRAVSOFT NMA 5b 5c R-C-R, RTM, W&G , GRAVSOFT R-C-R, RTM, W&G , GRAVSOFT

14 Val av beräkningsmetod för den slutgiltiga gravimetriska NKG2015 modellen Valet av slutgiltig beräkningsmetod gjordes framförallt utgående från passningen mot GNSS/avvägning och att specifikationerna följts. På arbetsgruppsmötet i Tallinn i mars 2016 beslutades att samma metod som användes för modell LM 1a (dvs. LSMSA-metoden) ska utnyttjas för den slutgiltiga modellen. tyngdkraftsdata i de Norska fjordarna måste kompletteras och felaktigheter i Nordsjön korrigeras innan slutberäkningen görs. Den slutgiltiga modellen beräknades på samma sätt som modell LM 1a med uppdaterade data enligt ovan. Utöver det har även några andra mindre ändringar gjorts: förbättrad interpolation av tyngdkraftsanomalin i Norge. Silja et al. (2016) visar att en mer exakt interpolationsmetod ger klart bättre resultat där förbättrad korsvalidering av tyngdkraftsdata med grafisk inspektion. (116 observationer har tagits bort för den slutgiltiga modellen, vilket är färre en för modell LM 1a.)

15 Skillnad mellan den slutgiltiga NKG2015-modellen och modell LM 1a Min Max Mean StdDev RMS

16 Resultat efter 1-parameterinpassning mot GNSS/avvägning Standard deviation in 1-parameter fit (meter) Centre Sol Method All Denmark Estonia Finland Latvia Lithuania Norway Sweden Comment Centre NKG2015 Sol NKG2015 FINAL MODEL, ver. 4 Norway gravity with updates as LSMSA, unbiased, KTH/LM LSC on RTM/EGM red ano 2 DIR_R5 300/ decided in WG meeting. Improved gridding in Norway LM 1a LSMSA, unbiased, KTH/LM LSC on RTM/EGM red ano 2 DIR_R5 300/ a LSMSA, biased, TUT Kriging on SBA DIR_R No ice corr, small area 2b 2c LSMSA, LSMSA, unbiased, unbiased, TUT GMT TUTSurface on SBA DIR_R No ice corr, No ice corr, small small area 2c LSMSA, unbiased, TUT Kriging on SBA 2 DIR_R No ice corr, small area 2d LSMSA, unbiased, TUT No ice corr, small area 2d LSMSA, unbiased, TUT LSC on RTM/EGM red ano 2 DIR_R No ice corr, small area TUT/ELB TUT/ELB DTU 3a NLS-FGI 4a FINAL MODEL, ver. 4 Standard deviation in 1-parameter fit (meter) gravity with updates as LSMSA, Methodunbiased, KTH/LM Gridding Int EGM M All Denmark Estonia Finland Latvia Lithuania Norway decided Sweden in WG Comment meeting. Improved gridding in LM 1a LSMSA, unbiased, KTH/LM a LSMSA, biased, TUT No ice corr, small area 2b LSMSA, unbiased, TUT No ice corr, small area 2e LSMSA, unbiased, KTH/LM No ice corr 2e LSMSA, unbiased, KTH/LM Kriging on SBA 2 DIR_R No ice corr 2f LSMSA, unbiased, KTH/LM LSC on RTM/EGM red ano 2 DIR_R No ice corr 2f LSMSA, unbiased, KTH/LM No ice corr 2g LSMSA, unbiased, KTH/LM LSC on RTM/EGM red ano 3 DIR_R No ice corr, small area DTU 3a 2g LSMSA, unbiased, KTH/LM No ice corr, small area R-C-R, RTM, W&G , LSC on RTM/EGM red ano Full DIR_R IUGG version GRAVSOFT R-C-R, RTM, W&G , GRAVSOFT R-C-R, RTM, W&G 40-50, GRAVSOFT R-C-R, RTM, W&G 40-50, IUGG version LSC on RTM/EGM red ano Full DIR_R Error discovered, will be updated soon Error discovered, will be R-C-R, RTM, W&G 140- NLS-FGI 5b 4a LSC on RBA-EGM Full DIR_R Version March , NMA GRAVSOFT updated soon R-C-R, RTM, W&G 165-5c LSC on RBA-EGM Full DIR_R Version March , GRAVSOFT Gravity data: ver. 3 R-C-R, (except for RTM, the final W&G model 140- for which ver. 4 is used) GNSS/levelling: Version 3 for all NMA 5b 5c 150, GRAVSOFT R-C-R, RTM, W&G , GRAVSOFT Version March Geodesi och Hydrografidagene, Norge, november Version March 2016

17 GNSS/avvägningsresidualer för den slutgiltiga gravimetriska modellen efter en 1-parameterinpassning Normalhöjder: De nationella EVRSrealiseringarna och DVR 90 (Danmark) (nolltidjord och epok , utom för DK) GNSS: De nationella ETRS89 realiseringarna transformerades först till ETRF2000 epok och därefter till nolltidjord. # Min Max Mean StdAvv Den slutgiltiga NKG2015-modellen beräknades med en 1-parametertransformation och en permanent tidjordskorrektion enligt: N N h x ˆ NKG2015 gravimetrisk nolltidjordsfri 1

18 Jämförelse med andra kvasigeoidmodeller tillgängliga över hela regionen Model Standard deviation in 1-parameter fit (meter) All Denmark Estonia Finland Latvia Lithuania Norway Sweden NKG NKG NKG EGG EGM2008 to EIGEN-6C4 to

19 GNSS/avvägningsresidualer för EIGEN-6C4 efter en 1-parameterinpassning Normalhöjder: De nationella EVRS realiseringarna (DVR 90 för Danmark), (nolltidjord och epok utom för DK) GNSS: Nationella ETRS 89-realiseringarna transformade till ETRF2000 epok , och därefter till nolltidjord. # Min Max Mean StdAvv

20 Skillnad mellan NKG2015 och EIGEN-6C4 Korrektion till samma tidjordssystem, medelvärdet bortdraget. Ekvidistans: 2 cm för hela området (1 cm för inzoomningen på Södra Norge). Det är klart att de högsta gradtalen (frekvenserna) är mycket viktiga i Norge och Svenska fjällen, men inte kritiska i och runt Östersjön Stora tyngdkraftsberoende skillnader i några områden, framförallt öster om Finland och i Finska Viken (se Bilker- Koivula 2015). After mean value removal Min Max Mean StdAvv RMS

21 Uppskattad noggrannhet för NKG2015 Om standardosäkerheterna för GNSS och avvägning är givna, kan standardosäkerheten för NKG2015 beräknas med mätosäkerhetens fortplantningslag, NKG2015 fit GNSS levelling fit GNSS / levelling De olika länderna har skattat noggrannheten för GNSS och avvägning lite olika. Här antar vi en gemensam kompromiss, som torde vara hyfsat realistisk. De relativa standardosäkerheten för GNSS/avvägning sätts till mm i Danmark och Estland (små länder med bra GNSS) mm i övriga länder mm över hela den Nordisk/Baltiska regionen (stort område, inkluderar kvarvarande osäkerheter för de nationella referenssystemsrealiseringarna) Noggrannheten för NKG2015 är någonstans runt mm på land (1 sigma). I små områden/länder med bra data och snällt tyngdkraftsfält, är noggrannheten högre med en standardosäkerhet runt ~10 mm. (mm) Standard deviation in the 1-parameter fit Assumed GNSS/levelling standard uncertainty (relative in the area in question) Propagated standard uncertainty for NKG2015 on land Whole area Denmark Estonia Finland Latvia Lithuania Norway Sweden * *

22 Slutord Den slutgiltiga (kvasi)geoidmodellen NKG2015 släpptes den 6 oktober Den har beräknats i Nordiskt/Baltiskt samarbete, i ett långsiktigt projekt inom NKG (den Nordiska Kommissionen för Geodesi). The slutgiltiga gravimetriska modellen beräknades med LSMSA-metoden. Standardavvikelsen efter en 1-parameter inpassning mot GNSS/avvägning är 28.5 mm över hela området, vilket är avsevärt bättre än för tidigare modeller. Den relativa noggrannheten för NKG2015 har uppskattats till ~15-20 mm (1 sigma) på land. I några länder och områden är noggrannheten högre än så (standardavvikelse runt 10 mm). Eftersom NKG2015 har passats in mot GNSS/avvägning med en 1-parameter transformation (och innehåller en permanent tidjordskorrektion) är den direkt användbar för höjdbestämning med GNSS. Vanligtvis beräknas en höjdkorrektionsmodell (HREF i Norge) genom att också addera en jämn/ smooth korrektionsyta. Eftersom varje land har bäst kännedom om sina egna förhållanden och data, gör man det bäst på egen hand (om man vill). Till exempel planerar Sverige att mycket snart släppa den nya höjdkorrektionsmodellen SWEN16_RH2000, som använder NKG2015 som underliggande gravimetrisk modell. Detta är inte slutet på geoidbestämning inom NKG. Just nu ligger mycket fokus på Östersjön i EU-projektet FAMOS, för vilket NKG2015 används som initial referensmodell (något som ska kontrolleras och förbättras).

23 NKG2015