Koordinatsystem och transformationer. Tina Kempe Lantmäteriet Informationsförsörjning geodesi tel

Transkript

1 Koordinatsystem och transformationer Tina Kempe Lantmäteriet Informationsförsörjning geodesi tel

2 Geodesi Vetenskapen om jordytans uppmätning och kartläggning (Helmert 1880; Ekman 2002) alternativt Vetenskapen om jordens storlek, form och tyngdkraftsfält

3 Vad gör vi? Tillhandahåller nationella referens- och koordinatsystem samt övervakar dem SWEPOS Effektivt utnyttjande av GPS/GNSS, t.ex. genom nätverks-rtk Tillhandahåller transformationssamband mellan lokala och nationella referenssystem Införande av SWEREF 99 och RH 2000 Tyngdkraft Digitalt Geodetiskt Arkiv Forskning, rådgivning och support Nationell (och internationell) expertbank

4 Att ange läget i ett tredimensionellt globalt anpassat referenssystem Tredimensionella kartesiska koordinater: X, Y, Z Geodetiska (geografiska) koordinater: latitud φ, longitud λ samt höjd över ellipsoiden h Två olika sätt att säga samma sak! X Y Olika koordinatsystem, men samma referenssystem. För att erhålla plana koordinater N, E (x, y) används en kartprojektion.

5 Olika referensellipsoider ϕ ϕ Bessel 1841 GRS 80

6 Systemskillnader mellan latitud och longitud i RT 90 och SWEREF 99 Differenserna är räknade RT 90 minus SWEREF 99 Differens i latitudled (meter) Differens i longitudled (meter) lon lat lon lat

7 Kartprojektion Att göra en rund jord platt: (ϕ,λ) (N,E) eller (x,y) Transversal Mercator Gauss-Krüger

8 Nationella system Globalt anp., 3D: SWEREF 99 Kartprojektioner: SWEREF 99 TM, SWEREF 99 dd mm Horisontella, 2D: RT 90, RT R01-12, RT 38 Kartprojektioner: RT gon V, etc. Höjd: RH 2000, RH 70, RH 00 Geoidmodeller: SWEN05_RH2000, SWEN05_RH70

9 SWEREF 99 Nationellt 3D referenssystem Är globalt anpassat och sammanfaller med andra europeiska motsvarigheter på nivån 1-5 cm Ellipsoid: GRS 1980 (globalt anpassad; ~WGS 84) Grundat på 21 permanenta referensstationer för GPS (SWEPOS ), samt ett antal stationer i våra grannländer Kan för vissa tillämpningar betraktas som identiskt med WGS 84 (f. n. skiljer ca 40 cm mellan dem) WGS 72

10 Varför SWEREF 99? Globalt anpassat referenssystem Hög noggrannhet över stora avstånd Direkt användbart för GNSS-mätning Enhetligt referenssystem För datautbyte internationellt (krav från EU) För datautbyte nationellt

11 Kartprojektioner för SWEREF 99 Nationell projektion SWEREF 99 TM UTM zon 33, utvidgad till att gälla hela landet 12 zoner, betecknade SWEREF 99 dd mm Samtliga projektioner har N- koordinat med 7 heltalssiffror och E-koordinat med max 6 heltalssiffror

12 UTM

13 RT 90 (och RT Rxx) Tredje rikstrianguleringen Lokalt anpassad ellipsoid (Bessel 1841) 12 regionsystem (RT R01 - RT R12) Beräkning av hela nätet blev RT 90 6 medelmeridianer; anges i förhållande till meridianen genom Stockholms observatorium Olika koordinattillägg/-avdrag vanliga Exempel: RT gon V 0:-15 ( rikets nät ) RT 90 5 gon V 63:0 RT R gon V 0:-15 RT 38 är föregångaren till RT 90

14 RT 90 RT 90 kartprojektion RT gon V 0:0 Transversal Mercator Medelmeridian 2,5 gon V Skalreduktionsfaktor: 1,0 Kartindelning, indexsystem etc. y-tillägg: m RT gon V 0:-15

15 RT 38, föregångaren till RT 90 Andra rikstrianguleringen Lokalt anpassad ellipsoid (Bessel 1841) Dålig noggrannhet

16 Samma punkt, olika koordinater φ = λ = x = y = RT 90 lat long 59 00' " 17 35' " RT gon V 0: H = H = RH RH SWEREF 99 X = Y = Z φ = = ' " λ = alt: 17 35' " φ = 59 00' " φ = ' λ = 17 35' " λ = ' h = φ = λ = SWEREF 99 TM N = E = N = E = SWEREF

17 Att tänka på Koordinater för en och samma punkt kan anges på olika sätt inom samma referenssystem (t.ex. geodetiska och tredimensionella kartesiska koordinater) Olika referenssystem ger upphov till olika koordinater på samma punkt (gäller även latitud och longitud) Se upp med olika x- och y-tillägg etc. Latitud och longitud kan skrivas på olika sätt, men ange en och samma position (grader, minuter, sekunder)

18 Koordinattransformationer Koordinattransformationer inom samma referenssystem är definitionsmässiga; kan göras i princip felfritt Koordinatomvandling Kartprojektion Överräkning (byte av medelmeridian) Transformationer mellan olika referenssystem är empiriska; inte felfria Byte av referenssystem Plan transformation

19 Olika typer av transformationer 2D Helmerttransformation (2DH) Mellan två plana system i samma projektionszon. 7-parametertransformation (3DH) Mellan två tredimensionella system. Direktprojektion (TM) Mellan ett geodetiskt och ett plant system.

20 SWEREF 99 RT 90 7-parametertransformation N,E SWEREF 99 φ,λ SWEREF 99 X,Y,Z SWEREF 99 X,Y,Z RT 90 φ,λ RT 90 x,y RT 90 Direktprojektion N,E SWEREF 99 φ,λ SWEREF 99 x,y RT 90

21 Nationella samband SWEREF 99 RT 90 Två olika transformationssamband: 7-parametertransformation (3DH) Direktprojektion (TM) Båda sambanden ger restfel i samma storleksordning (RMS ca 7 cm och max.fel ca 2 dm) men felen är fördelade på olika sätt Restfelsmodell (för direktprojektion) finns i GTRANS 3.62

22 Samband RT 90 RT R01-12 För varje region finns ett plant Helmertsamband. RT 90 2,5 gon V 0:-15 RT Rxx 2,5 gon V 0:-15 Motsvarande samband finns även som restfelsinterpolation baserade på triangelpunkterna i respektive region.

23 Samband RT 90 RT 38 Rikstäckande Helmertsamband saknas. Transformation sker genom restfelsinterpolation i zon 2,5 gonv, baserad på 3797 triangelpunkter jämt spridda över hela landet. Koordinatdifferenser < 5 m

24 Höjder H N h Topografi Geoid Ellipsoid

25 Tre precisionsavvägningar tre nationella höjdsystem Första precisionsavvägningen resulterade i höjdsystemet RH 00 Andra precisionsavvägningen resulterade i höjdsystemet RH 70 Tredje precisionsavvägningen resulterade i höjdsystemet RH 2000

26 Höjdnätet till RH 2000 Anslutet till grannländerna och beräknat enligt europeisk standard Ca 1 km mellan fixpunkter Anslutningsmöjligheter för lokala nät Ca km dubbelavvägning (totalt km avvägning) Ca fixar

27 Varför RH 2000? Samma höjdsystem i alla kommundelar minskar risken för sammanblandning av olika system, med risk för onödiga kostnader Samma höjdsystem som andra användare underlättar utbyte av data Data i ett känt system, av känd kvalitet, blir mera intressant för externa regionala användare som arbetar i rikets system GNSS-teknik möjlig att använda för flera tillämpningar, vilket ger lägre fältkostnader

28 Samband SWEREF 99 RH Omvandling av höjden h över GRS 80- ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 2000 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från geoidmodellen SWEN05_RH2000 (tidigare kallad SWEN 05LR) meter Baserad på gravimetriska 40 geoidmodellen NKG Sambandet är anpassat till punkter med GPS- och 25 avvägningsobservationer

29 Samband SWEREF 99 RH 70 Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 70 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från geoidmodellen SWEN05_RH70 (ersätter SWEN 01L) Beräknad från huvudmodellen SWEN05_RH2000 genom att utnyttja höjdsystemsskillnaden mellan RH 70 och RH 2000.

30 Tips Lästips Jonathan Iliffe & Roger Lott: Datums and Map Projections For Remote Sensing, GIS and Surveying Transformationssamband Information and Service System for European Coordinate Reference Systems CRS

31 Mer information allmän information om geodesi, referenssystem etc. Transformationsparametrar SWEREF 99 RT 90 Geoidmodeller SWEREF 99 RH 2000 och RH 70 samband mellan nationella och kommunala referenssystem Transformationsparametrar SWEREF 99 kommunala system Transformationsfiler för GTRANS om införande av de nya referenssystemen SWEREF 99 och RH 2000 Infoblad (f.n. 14 st.) Dokument

32 Våra tjänster och produkter i urval geodesi GTRANS programvara för koordinattransformationer, för geodetiska och kartografiska ändamål Koordinattransformation on-line koordinattransformation på webben, enstaka punkter (gratistjänst) DGA Digitalt Geodetiskt Arkiv SWEPOS Nätverks-RTK Nätverks-DGPS Kurser inom geodesi och GNSS Koordinatsystem och transformationer, 4-7 samt november, februari 2009 (kurspaket; tre delkurser) Introduktion till GPS/GLONASS och DGPS, 21 oktober Positionsbestämning med RTK, oktober samt 1-2 april 2009

33 Kontakta oss Geodesifrågor, GTRANS E-post: Tel: Geodetiska arkivet (punktuppgifter, koordinater) E-post: Tel: SWEPOS, GPS-frågor E-post: Tel: