Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2017.

Transkript

1 FÖRSÄTTSBLAD I nstitutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper I nstitutionen för Teknik och Samhälle Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, Denna tentamen rättas anonymt. Ni fick ett id-nummer tilldelat er av systemet när ni anmälde er (ni kan också få det av tentavakten). Skriv detta id-nummer på tentamen och inte era namn. Besvara frågor till olika lärare på separata papper. Id-nummer och sidnummer på varje blad. Lägg frågorna i ordning innan du lämnar in. Fråga 1-4 Fråga 5 Fråga 6-10 Lars Harrie Lars Eklundh Lars Ollvik och Sven Agardh Maximal poäng: 50 p % = betyg % = betyg % = betyg 3 Hjälpmedel: Formelsamling till Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik. Miniräknare Lycka till önskar lärarna!

2 NYTT PAPPER TILL LARS H ) Förklara kortfattat följande begrepp. Max 5 meningar och 1 figur per begrepp (3p) a) Greenwich meridianen Beskriv att det är en meridian och vad en meridian är. Beskriv också att det är en utgångspunkt för longitudmätning. b) Geoidhöjd Beskriv att det är höjdskillnaden mellan ellipsoiden och geoiden. c) WGS 84 Ett globalt referenssystem (baserat på ITRF) och en jordmodell. Sen antingen att det används för GPS eller mer detaljer om relation till andra globala referenssystem. 2) Jordmodeller och kartprojektioner (9p) a) Antag att du har två punkter p och q på en sfär med radien m. Punkterna har följande kartesiska koordinater: X Y Z p p p = m = m = m X Y Z q q q = m = m = m Beräkna det sfäriska avståndet mellan punkterna p och q. (3p) Latitud_p = radianer Longitud_p = Latitud_q = Longitud_q = Sfäriskt avstånd = m - Felaktiga värdesiffror -0,5 - Fel enhet -0,5 - Numeriskt fel, men rätt metod -1,0 (om svar rimligt)

3 - Använt grader istället för radianer i formeln för sfäriskt avstånd - 1,5 b) Beskriv hur man definierar latitud på en ellipsoid. Vinkeln mellan normalen till ellipsoiden yta och dess projicering på ekvatorsplanet. Lodlinje istället för normal godkänns. Om det inte står att det är normalen -0,5p c) Mercators projektion är en vinkelriktig normal cylinderprojektion. Vidare är projektionen halvperspektivistisk (perspektivistisk i öst-västlig riktning, men inte i nord-sydlig). Härled uttryck för indikatrisens axlar (h och k) för Mercators projektion på en sfär (gärna med hjälp av figurer). Indikatrisen är avbildningen på kartplanet av ett infinitesimalt sfärsikt område på den sfäriska jordmodellen. (3p) Se kurskompendium Figur 3.14 och formel d) Beskriv kartprojektionssystemet Universal Transversal Mercator (UTM). (2p) Ska beskriva att det är ett system av kartprojektioner baserat på Transversal Mercator. Jorden uppdelad i 60 zoner där varje zon har en egen medelmeridian mitt i zonen. Detta ger 1,5 poäng. För 2 poäng ska dessutom ngt av följande beskrivas: - Vilka parametrar som ingår i projektionen (parametervärden ej ett krav). - Att stereografisk asimutal projektion används i polerna. - Hur UTM används i Sverige. 3) Höjdsystem och geodetiska referenssystem a) Motivera varför lodlinjen skär geoiden i rät vinkel. (2p) Lodlinjen är den riktning där potentialen i tyngdkraftfältet ändras snabbast och på geoiden är samma potential konstant. b) Beskriv SWEREF 99 och dess relation till ETRS 89. (3p) Ska beskriva att SWEREF99 är ett globalt system enligt europeiska riktlinjer i ETRS 89. ETRS i sin tur baseras på en ITRF-lösning från Detta ger 2 poäng. Dessutom ska antingen mer teknisk beskrivning om SWEREF 99 ges (ellipsoid, referenspunkter, etc.) eller beskrivning om att SWEREF 99 är det officiella systemet i Sverige och hur det då används.

4 4) Fotogrammetri och laserskanning a) För att ett flygfotografi (centralprojektion) ska vara skalriktig krävs två villkor. Ange vilka dessa är samt motivera varför de krävs för att skalan ska vara konstant i flygfotografiet. (3p) Platt jordyta (ingen jordkrökning och ingen topografi) och sträng lodbild. Att nämna dessa ger 2p. För full poäng krävs en motivation t.ex. utifrån en figur. b) Motivera varför ökad flyghöjd generellt ger större mätosäkerhet i flygburen laserskanning. (2p) Beskriv minst två av dessa: Mätosäkerheten är större på längre avstånd. Större träffyta Lägre flyghöjd ger möjlighet till högre pulsfrekvens. Lägre flyghöjd ger möjlighet till större punkttäthet NYTT PAPPER TILL LARS E ) Fjärranalys (3p) a) Varför används flera våglängdsband inom fjärranalys? b) Beskriv kort principen för datorklassificering av fjärranalysdata. (2p)

5 NYTT PAPPER LARS O + SVEN A ) Redogör för följande begrepp och frågeställningar. a/ Vad innebär korresponderande trigonometrisk höjdmätning och vad är motivet för denna metod? b/ Vad är skillnaden mellan stommätning och detaljmätning och vilket samband finns mellan dessa metoder? c/ Vad är skillnaden mellan en fri station och en stationsetablering på känd punkt? d/ Hur många GPS-satelliter behövs minst och vilka obekanta parametrar är det som måste lösas vid kodmätning? e/ På vilket sätt skiljer sig kodmätning från fasmätning med avseende på hur avståndet från satelliten till mottagaren bestäms? 7) Beräkna polära utsättningsdata för gränspunkterna 6, 9 och 11 tillhörande Frötuna 4. Punkt 7 är stationspunkt och nollriktning mot punkt 1. Svaret anges i tabell med vinklar i gon med fyra decimaler samt längder i meter med tre decimaler. Indata för uppgifterna 7,8 och 9. Pkt N(meter) E(meter) , , , , , , , , , , , ,600 8 Beräkna arean för Frötuna 4 (gränspunkterna 6,7,9,11 och 12). Svaret anges i kvadratmeter med tre decimaler. Principfigur 9 Beräkna areans medelfel för Frötuna 4 (beräknat i uppgift 8), om samtliga koordinater har medelfelet 0,030 meter. Svaret anges i kvadratmeter med tre decimaler.

6 10 Beräkna med hjälp av minsta kvadratmetoden höjderna för fixpunkterna B och C. Beräkningarna ska genomföras med hjälp av matrisberäkningar. Mätningarna har gett följande höjdskillnader mellan fixpunkterna: Avvägningsriktningen anges av pilen på de fem avvägningssträckorna Tidigare mätta höjdskillnader: från A till B = 5,150 m från B till C = -1,640 m från C till D = 2,350 m Kända höjder: A = 10,500 m D = 16,430 m E = 9,930 m Nya kompletterande mätningar: Från Till Avstånd Stångavläsning Pkt nr Pkt nr meter i meter Bak Fram Bak Fram C ,546 0, ,389 0, B ,247 0,689 E ,781 0, ,876 1, C ,463 0,675 Beräkna följande sökta storheter: Principfigur Höjderna för fixpunkterna B och C Förbättringarna Mätningens standardosäkerhet Svaret anges i meter med tre decimaler för höjder, samt fyra decimaler för förbättringar och standardosäkerhet. Matrisberäkningarna ska redovisas!

7