Rättningsmall fråga 1-4 för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl december, 2013.
|
|
- Jakob Henriksson
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 FÖRSÄTTSBLAD I nstitutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper I nstitutionen för Teknik och Samhälle Rättningsmall fråga 1-4 för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl december, Denna tentamen rättas anonymt. Ni kommer att få ett id-nummer tilldelat er under tentamenstillfället. Skriv detta nummer på tentamen och inte era namn. Besvara frågor till olika lärare på separata papper. Id-nummer och sidnummer på varje blad. Lägg frågorna i ordning innan du lämnar in. Fråga 1-4 Fråga 5 Fråga 6-10 Lars Harrie Lars Eklundh Lars Ollvik och Sven Agardh Maximal poäng: 50 p % = betyg % = betyg % = betyg 3 Hjälpmedel: Formelsamling till Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik. Miniräknare Lycka till önskar lärarna!
2 NYTT PPER TILL LARS H ) Förklara kortfattat följande begrepp. Maximalt 5 meningar och 1 figur per begrepp. (3p) a) Avplattning (på en jordmodell) Allmän förklaring om tillplattad ellipsoid - 0,5p Endast formel 0,5p Förklaring + formelsamband 1,0 p Allmän förklaring + fysikalisk motivering om varför jorden är avplattad 1,0p b) Asimutal kartprojektion Beskriver att det är en projektivistisk projektion på ett plan (som tangerar jormodellen). 0,5 p Beskriver dessutom en av dessa: - olika projektioncentra - hur skalan varierar - kartans gradnät - användningsområde c) RT 90 Helt rätt om man beskriver minst två av nedanstående fakta: - Sveriges tidigare referenssystem för position i planet - Att det fortfarande används i viss verksamhet pga problem med att byta referenssystem - Regionalt referenssystem. - Triangelnät, främst baserat på längd- och vinkelmätningar. - Baserat på Bessel Att RT90 ligger till grund för RT90 2,5 gon väst. Om man bara tag med en av dessa fås 0, 5 p. Om man skriver felaktigheter kan man få avdrag (dock aldrig mindre än 0 poäng). 2) Jordmodeller och kartprojektioner (9p) a) Anta att du har två punkter p och q på en sfär med radien m. Punkterna har följande sfäriska koordinater (6p): ,0, ,0 och h 0,0 m. 0 o s, p s, p s, p ,0, ,0 och h 0,0 m. 0 o s, q s, q s, q
3 Beräkna följande avstånd mellan punkterna: 1) Euklidiska avståndet Räkna om de sfäriska koordinaterna till decimal form. Då fås: 20,533333, 68, och h 0, 0 m. 0 0 s, p s, p s, p 30, , 68, och h 0, 0 m. 0 0 s, q s, q s, q Formel 1.4 i formelsamlingen ger: Xp= e+06 m Yp= e+05 m Zp= e+06 m Xq= e+06 m Yq= e+06 m Zq= e+06 m Mha Pytagoras sats fås avståndet. Svar: de= m Max 1,5 poäng. 0,5 poäng vardera för de tre stegen ovan. Numeriskt fel ger 0,5 p avdrag vid rimligt svar. Vid orimligt svar är avdraget större. Saknad enhet ger o,5 p avdrag. Likaså om antalet värdesiffror är orimligt. 2) Avståndet längs loxodromen Loxodromen är linjen med konstant bäring. I detta fallet fås avståndet längs med parallellcirkeln, dvs. vi får: d1= * 2* pi* cos (68, grader) * (30, , )/360) m = m Svar: dl= m Max 1,5 poäng. 0,5 poäng för om man vet att avståndet är lika med avståndet längs parallellcirkeln.1 poäng för korrekt beräkning. Numeriskt fel ger 0,5 p avdrag vid rimligt svar. Vid orimligt svar är avdraget större. Saknad enhet ger 0,5 p avdrag. Likaså om antalet värdesiffror är orimligt.
4 3) Avståndet längs geodetiska linjen Geodetiska linjen är kortas t avståndet mellan två punkter på en yta. I fallet med en sfär är geodetiska linjen en del av en storcirkelbåge. Avståndet mellan två punkter längs med storcirkelbågen ges av det sfäriska avståndet (formel 1.10 och 1.11 i FS). Vi får: cos sin sin cos cos cos( ) 0, radianer s,q s,p s,q s,p s,q s,p ds=0, * m m Svar: ds= m Max 1,5 poäng. 0,5 poäng för om man vet att avståndet är lika med sfäriska avståndet.1 poäng för korrekt beräkning. Numeriskt fel ger 0,5 p avdrag vid rimligt svar. Vid orimligt svar är avdraget större. Saknad enhet ger 0,5 p avdrag. Likaså om antalet värdesiffror är orimligt. 4) Avståndet i Mercators projektion Eftersom punkterna har samma latitud kommer de ha samma N-koordinat i Mercators projektion. Vi behöver därför endast beräkna skillnaden i E-koordinat. dm R* m s, q s, p där vinklarna måste vara i radianer och är absolutvärde. Svar: dm= m Max 1,5 poäng. 0,5 poäng för att man inser att man endast behöver räkna med E- koordinaterna.1 poäng för korrekt beräkning. Numeriskt fel ger 0,5 p avdrag vid rimligt svar. Vid orimligt svar är avdraget större. Saknad enhet ger 0,5 p avdrag. Likaså om antalet värdesiffror är orimligt. b) Varför är det lämpligt att använda en vinkelriktig kartprojektion vid geodetiska mätningar? (1p) Här ska man resonera utifrån att skalan blir likadan i alla riktningar (alternativt att formen bevaras) i en vinkelriktig projektion.
5 c) Vilka kartprojektionsparametrar används av transversal Mercator-projektion? Du behöver inte ange några numeriska värden på dessa parametrar för en viss projektion, däremot ska du ge en kortfattad förklaring av respektive parameter. (2p) Här ska man nämna parametrarna medelmeridianen (longitudvärde), förstoringsfaktorn (skalfaktorn längs medelmeridianen), koordinattillägg i nord-sydlig riktning (N-tillägg), och koordinattillägg i öst-västlig riktning (E-tillägg). Samt ge en geometrisk förklaring av dessa. 0,5 poäng för varje rätt parameter som är korrekt förklarad. Om man bara skriver de fyra parametrarna utan någon förklaring ges totalt 1 poäng. 3) Höjdsystem och geodetiska referenssystem (5p) a) Motivera varför vatten alltid rinner mot lägre höjder i de fall man använder ett höjdsystem som baserar sig på höjder över geoiden. (1p) Förklaringen ska utgå ifrån att lägesenergin är konstant på geoiden. Detta ger (ngt förenklat) att vatten alltid kommer att rinna mot lägra höjder. b) Beskriv vilka geometriska förändringar som modelleras i den likformiga transformationen. (2p) Dessa tre förändringar (samt förklaring av dem) ger full pott: Translation (förflyttning) Rotation Skalförändringar c) Beskriv förhållandet mellan Sweref 99 och WGS 84. (2p) Förklaringen ska innehålla att båda system är globala system (eller baseras på ITRFsystem). Skillnaden mellan system är därmed små. Ett sådant svar ger 1 poäng. Om man dessutom lägger till något av följande fås 2 poäng: Skillnaden mellan koordinater i referenssystemen är ca halvmetern. De olika tillämpningsområdena för respektive referenssystem (t.ex. att WGS84 är det primära systemet för GPS och att Sweref 99 är det nationella svenska referenssystemet). Att mätningar bör utföras i Sweref 99 eftersom det finns fastlagda referenspunkter i detta system. Att Sweref93 använder ellipsoiden GRS80 och att WGS84 använder en ellipsoid som heter just WGS84 (och att dessa ellipsoider är närmast identiska).
6 4) Fotogrammetri och laserskanning (6p) a) Förklara vad markstödspunkter och konnektionspunkter är. (2p) 1 poäng för varje korrekt beskriven term. b) Härled ett uttryck för skalan i en flygbild. Du ska utgå ifrån det förenklade förhållandet med en sträng lodbild och ett platt landskap. (2p) Endast formel 1 p. Om man dessutom visar hur formeln härleds ur likformiga trianglar 2 p c) Med hjälp av laserdata kan man skapa följande produkter: intensitetsskikt, terrängskuggningsskikt och objekthöjdsskikt. Förklara vad dessa produkter är för någonting. (2p) Terrängskuggningskikt. Förklara utifrån hur en artificiellt placerad sol lyser på en DEM (som skapats från sista retur i lasterskannade data). Objekthöjdskikt beskriver höjden på objekt. Beräknas ur första och sista retur av laserskannade data. Intensitetsskikt anger intensiteten i den returnerade laserpulsen. Liknar ett ortofoto i utseendet NYTT PPER TILL LARS E ) Fjärranalys (2p) a) Vad menas med en spektral signatur? (1p) b) Förklara i grova drag principen för multispektral klassning av satellitbilder. (1p)
7 NYTT PPER LARS O + SVEN A ) Redogör kortfattat för följande begrepp och frågeställning. a/ Orienterad riktning (1p) b/ Fri stationsetablering (1p) c/ Kollimationsfel (1p) d/ Avskärning (1p) e/ Vid relativ positionering med GPS/GNSS-teknik kan olika felkällor elimineras/reduceras genom att kombinera mätningarna på olika sätt. Vad kallas kombinationerna och vilka effekter elimineras/reduceras vid de olika kombinationerna? (1p) 7) Gränspunkter för tomt nr 1 ska återutsättas. Beräkna polära utsättningsdata för gränspunkterna 1, 12, 13 och 14 från den fria stationsetableringen och med nollriktning mot punkt 535. På grund av skymd sikt kan inte utsättning ske för gränspunkten nr 2. Svaret anges i tabellform, se exempel nedan, med vinklar i gon med fyra decimaler och längder i meter med tre decimaler. Data nästa sida (5p) Station : Bakåtobjekt: Punkt Vinkel (gon) Längd (m) 8) Gränspunkten nr 2 ska kontrolleras genom inbindning från gränspunkterna 1 och 13, när dessa är återutsatta (se formler för inbindning på tentamens sista sida). Resultat från mätning: L 1 2 = 25,010 meter och L 2 13 = 19,900 meter Beräknade koordinater för punkten 2 ska anges i meter med tre decimaler. Ange även skillnaden mot givna koordinater för gränspunkten. Övriga data nästa sida. (5p) 9) Beräkna arean för tomten nr 1. Svaret anges i kvadratmeter med tre decimaler. Data nästa sida. (5p) 10) Beräkna osäkerheten i bestämningen av arean för tomt nr 1, om samtliga gränspunkter har en osäkerhet av 60 millimeter för såväl N- som E- koordinater. Svaret anges i kvadratmeter med fyra decimaler. Övriga data nästa sida. (5p)
8 Data till uppgifterna 7, 8, 9 och 10. Punkt N (m) E (m) , ,600 Fri station 533, ,500 Gränspunkter 1 550, , , , , , , , , ,400
9 Inbindning L-2012 / Lars Ollvik Vid inbindning används endast mätta avstånd från kända punkter när koordinaterna för den sökta punkten P ska bestämmas. Figur Inbindning De sökta koordinaterna erhålls genom att vinkeln B beräknas med hjälp av cossinusteoremet, varefter de polära koordinatberäkningsformlerna används. Givet: N A, E A = Koordinater för punkten A N B, E B = Koordinater för punkten B Mätt: d = Avståndet mellan A och P d BP = Avståndet mellan B och P Sökt: N P, E P = Koordinater för punkten P Lösning: d AB d d BP cos N E P P B N E A A d d 2 d AB cos sin d Anmärkning: det måste framgå om den sökta punkten ligger till höger eller vänster om linjen mellan punkterna A och B, annars föreligger två möjliga lösningar!
Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl december, 2013.
FÖRSÄTTSBLAD I nstitutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper I nstitutionen för Teknik och Samhälle Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 20 december, 2013. Denna tentamen
Läs merFrågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015.
FÖRSÄTTSBLAD I nstitutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper I nstitutionen för Teknik och Samhälle Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 12 januari, 2015. Denna tentamen
Läs merFrågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2017.
FÖRSÄTTSBLAD I nstitutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper I nstitutionen för Teknik och Samhälle Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 10 januari, 2017. Denna tentamen
Läs merFrågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2017.
FÖRSÄTTSBLAD I nstitutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper I nstitutionen för Teknik och Samhälle Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 10 januari, 2017. Denna tentamen
Läs merFrågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2019.
FÖRSÄTTSBLAD I nstitutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper I nstitutionen för Teknik och Samhälle Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 15 januari, 2019. Denna tentamen
Läs merFrågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl december, 2012.
FÖRSÄTTSBLAD Institutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper Institutionen för Teknik och Samhälle Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 21 december, 2012. Denna tentamen
Läs merFrågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl december, 2012.
FÖRSÄTTSBLAD I nstitutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper I nstitutionen för Teknik och Samhälle Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 21 december, 2012. Denna tentamen
Läs mer4/29/2011. Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl maj, 2011.
FÖRSÄTTSBLAD 4/29/2011 Institutionen för Geo- och Ekosystemvetenskaper Institutionen för Teknik och Samhälle Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 2 maj, 2011. Besvara frågor till
Läs merFrågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2018.
FÖRSÄTTSBLAD I nstitutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper I nstitutionen för Teknik och Samhälle Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 9 januari, 2018. Denna tentamen
Läs merFÖRSÄTTSBLAD. Rättningsmall fråga 1-4 för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2019.
FÖRSÄTTSBLAD I nstitutionen för Naturgeografi och Ekosystemvetenskaper I nstitutionen för Teknik och Samhälle Rättningsmall fråga 1-4 för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 15 januari, 2019.
Läs merSvar till beräkningsuppgifter för instuderingsfrågor i övning 2
Svar till beräkningsuppgifter för instuderingsfrågor i övning 2 F1: Introduktion till samhällsmätning a) Ge ett par exempel på geografisk information. b) Vad behandlas inom vetenskaperna geodesi respektive
Läs merSvar till beräkningsuppgifter för instuderingsfrågor i övning 2
Svar till beräkningsuppgifter för instuderingsfrågor i övning 2 F1: Introduktion till samhällsmätning a) Ge ett par exempel på geografisk information. b) Vad behandlas inom vetenskaperna geodesi respektive
Läs merFrågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015.
FÖRSÄTTSBLAD Institutionen för Nturgeogrfi och Ekosystemvetenskper Institutionen för Teknik och Smhälle Frågor för tentmen EXTA50 Smhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 12 jnuri, 2015. Denn tentmen rätts nonymt.
Läs merSamhällsmätning EXTA50, 9 hp
Samhällsmätning EXTA50, 9 hp Lars Harrie och Perola Olsson Naturgeografi och ekosystemvetenskap Lunds universitet Lars Ollvik och Sven Agardh Teknik och Samhälle, LTH Varför är geografisk information intressant
Läs merAnna Halvarsson. Privat - Ridning - Skidåkning framförallt nerför - Husrenovering och vedkapning
GITTER.SE Anna Halvarsson Jobbet - GIS ingenjörsutbildningen i Kiruna - GIS och geodata i alla former sedan 1997 - Från 2015-04-01 GITTER Consult AB tillsammans med Johan Esko Privat - Ridning - Skidåkning
Läs merKoordinatsystem och transformationer. Tina Kempe Lantmäteriet Informationsförsörjning geodesi tel. 026-63 38 56 christina.kempe@lm.
Koordinatsystem och transformationer Tina Kempe Lantmäteriet Informationsförsörjning geodesi tel. 026-63 38 56 christina.kempe@lm.se Geodesi Vetenskapen om jordytans uppmätning och kartläggning (Helmert
Läs merEtt geografiskt koordinatsystem definierar platser på en sfärisk modell av jorden. Det använder en ellipsoid modell av jorden.
Koordinatsystem och projektioner Ett koordinatsystem är en referensram för att definiera platser på en yta. Det är väldigt viktigt att man definierar rätt koordinatsystem för att kartan ska visas rätt
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:
Mätningsteknik Provmoment:Tentamen Ladokkod:41I15B Tentamen ges för: 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: 2018-06-01 14.00 18.00 Formelsamlingar Räknare Totalt antal poäng på
Läs merIntroduktion till fotogrammetrin
Introduktion till fotogrammetrin Lars Harrie, Institutionen för naturgeografi och ekosystemvetenskaper Flera bilder är framtagna av Mikael Johansson, Lantmäteriet Disposition 1)Introduktion 2)Tillämpningar
Läs merSF1620 Matematik och modeller
KTH Teknikvetenskap, Institutionen för matematik 1 SF1620 Matematik och modeller 2007-09-03 1 Första veckan Geometri med trigonometri Till att börja med kom trigometrin till för att hantera och lösa geometriska
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:
Mätningsteknik Provmoment:Tentamen Ladokkod:41I15B Tentamen ges för: 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2017-06-01 Tid: 14.00 18.00 Hjälpmedel: Formelsamlingar Räknare Totalt antal poäng på
Läs merGeodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik
Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik Version 2013-10-28 Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik by Lantmäteriet m.fl. is licensed under a Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-IngaBearbetningar
Läs merGPS del 2. Sadegh Jamali. kredit: Mohammad Bagherbandi, Stig-Göran Mårtensson, och Faramarz Nilfouroushan (HIG); Lars Ollvik och Sven Agardh (LTH)
GPS del 2 Sadegh Jamali kredit: Mohammad Bagherbandi, Stig-Göran Mårtensson, och Faramarz Nilfouroushan (HIG); Lars Ollvik och Sven Agardh (LTH) 1 Satellit positionering typer Absolut positionering (en
Läs mer5B1134 Matematik och modeller
KTH Matematik 1 5B1134 Matematik och modeller 2006-09-04 1 Första veckan Geometri med trigonometri Veckans begrepp cirkel, cirkelsegment, sektor, korda, båglängd, vinkel, grader, radianer, sinus, cosinus,
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF okt 2018, Skrivtid: 14:00-18:00 Examinator: Armin Halilovic
Tentamen i Matematik, HF9 4 okt 8, Skrivtid: 4:-8: Examinator: Armin Halilovic För godkänt betyg krävs av max 4 poäng Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs, 9, 6, respektive poäng Komplettering:
Läs mer5. Sfärisk trigonometri
5. Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill använda den sfäriska trigonometrin för beräkningar på storcirkelrutter längs jordytan (för sjöfart och luftfart). En storcirkel är en cirkel på sfären vars medelpunkt
Läs merHMK-nytt Löpande justeringar av senast gällande version av HMK-dokument
HMK-nytt I HMK-nytt dokumenteras fortlöpande justeringar av senast gällande dokument, tills ny årsversion ges ut. Med justeringar avses rättning av skrivfel samt mindre justeringar av informationskaraktär
Läs merTENTAMEN. Kursnummer: HF0021 Matematik för basår I. Rättande lärare: Niclas Hjelm Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:
TENTAEN Kursnummer: HF00 atematik för basår I oment: TENA / TEN Program: Tekniskt basår Rättande lärare: Niclas Hjelm Eaminator: Niclas Hjelm Datum: Tid: 07--8 08:00-:00 Hjälpmedel: Formelsamling: ISBN
Läs merGPS del 2. Sadegh Jamali
GPS del 2 Sadegh Jamali Baserat på material från: Mohammad Bagherbandi, Stig-Göran Mårtensson, Faramarz Nilfouroushan (HIG); Lars Ollvik och Sven Agardh (LTH) 1 GPS-mätmetoder Absolut positionering (en
Läs merIntroduktion till fotogrammetrin
Introduktion till fotogrammetrin Lars Harrie, Institutionen för naturgeografi och ekosystemvetenskaper Flera bilder är framtagna av Mikael Johansson, Lantmäteriet Disposition 1)Introduktion 2)Tillämpningar
Läs mer5B1134 Matematik och modeller
KTH Matematik 1 5B1134 Matematik och modeller 5 september 2005 1 Första veckan Geometri med trigonometri Veckans begrepp cirkel, cirkelsegment, sektor, korda båglängd, vinkel, grader, radianer sinus, cosinus,
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM521 och 520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM521 och 520) Tid och plats: Tisdagen den 27 augusti 2013 klockan 14.00-18.00. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta samt en egenhändigt handskriven A4 med valfritt innehåll (bägge
Läs merMMA127 Differential och integralkalkyl II
Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation MMA17 Differential och integralkalkyl II Tentamen Lösningsförslag 9..19 8. 11. Hjälpmedel: Endast skrivmaterial (gradskiva tillåten).
Läs merVärmlands kommuner byter referenssystem till SWEREF 99. Förenklad användning av lägesbunden information
Värmlands kommuner byter referenssystem till SWEREF 99 Förenklad användning av lägesbunden information Ett enhetligt referenssystem förenklar användningen av lägesbunden information. Det säkrar även utbytbarheten
Läs merBanach-Tarskis paradox
Banach-Tarskis paradox Tony Johansson 1MA239: Specialkurs i Matematik II Uppsala Universitet VT 2018 Banach-Tarskis paradox, bevisad 1924 och döpt efter Stefan Banach och Alfred Tarski, är en sats inom
Läs merLaserskanning. Lars Harrie, Lunds universitet. Flera bilder har tagits fram av Gunnar Lysell, Lantmäteriet
Laserskanning Lars Harrie, Lunds universitet Flera bilder har tagits fram av Gunnar Lysell, Lantmäteriet 1. Introduktion Innehåll 2. Grundläggande teknik för flygburen laserskanning 3. Data från flygburen
Läs merTentamensskrivning i matematik GISprogrammet MAGA45 den 23 augusti 2012 kl 14 19
Karlstads universitet matematik Peter Mogensen Tentamensskrivning i matematik GISprogrammet MAGA45 den 23 augusti 2012 kl 14 19 Tillåtna hjälpmedel: Godkänd räknare, bifogad formelsamling. Jourtelefon:
Läs merSF1626 Flervariabelanalys Bedömningskriterier till tentamen Tisdagen den 7 juni 2016
SF1626 Flervariabelanalys Bedömningskriterier till tentamen Tisdagen den 7 juni 2016 Allmänt gäller följande: För full poäng på en uppgift krävs att lösningen är väl presenterad och lätt att följa. Det
Läs merVektorgeometri för gymnasister
Vektorgeometri för gymnasister Per-Anders Svensson http://homepage.lnu.se/staff/psvmsi/vektorgeometri/gymnasiet.html Fakulteten för teknik Linnéuniversitetet Areor, vektorprodukter, volymer och determinanter
Läs merTentamen i Linjär algebra, HF1904 Datum: 17 dec 2018 Skrivtid: 14:00-18:00 Lärare: Marina Arakelyan, Elias Said Examinator: Armin Halilovic
Tentamen i Linjär algebra, HF194 Datum: 17 dec 18 Skrivtid: 14:-18: Lärare: Marina Arakelyan, Elias Said Examinator: Armin Halilovic För godkänt betyg krävs 1 av max 4 poäng Betygsgränser: För betyg A,
Läs merÖVNINGSTENTOR I MATEMATIK DEL C (MED LÖSNINGSFÖRSLAG)
ÖVNINGSTENTOR I MATEMATIK DEL C (MED LÖSNINGSFÖRSLAG) 0 ÖVNINGSTENTAMEN DEL C p Beräkna sidan AC p Bestäm f ( 0 ) då f ( ) ( ) p Ange samtliga etrempunkter till funktionen f ( ) 6. Ange även om det är
Läs merVektorgeometri för gymnasister
Vektorgeometri för gymnasister Per-Anders Svensson http://homepage.lnu.se/staff/psvmsi/vektorgeometri/gymnasiet.html Fakulteten för teknik Linnéuniversitetet Areor, vektorprodukter, volymer och determinanter
Läs merRealtidsuppdaterad fristation
Realtidsuppdaterad fristation Tillförlitlighetsanalys Juni 2011 Milan Horemuz Kungliga Tekniska högskolan, Institution för Samhällsplanering och miljö Avdelningen för Geodesi Teknikringen 72, SE 100 44
Läs merLaserskanning. Lars Harrie, Lunds universitet. Flera bilder har tagits fram av Gunnar Lysell, Lantmäteriet
Laserskanning Lars Harrie, Lunds universitet Flera bilder har tagits fram av Gunnar Lysell, Lantmäteriet Innehåll 1. Introduktion 2. Grundläggande teknik för flygburen laserskanning 3. Data från flygburen
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Fysikexperiment, 7,5 hp, för FK2002 Onsdagen den 15 december 2010 kl. 9-14. Skrivningen består av två delar A och B. Del A innehåller enkla frågor och
Läs merSF1661 Perspektiv på matematik Tentamen 24 oktober 2013 kl Svar och lösningsförslag. z 11. w 3. Lösning. De Moivres formel ger att
SF11 Perspektiv på matematik Tentamen 4 oktober 013 kl 14.00 19.00 Svar och lösningsförslag (1) Låt z = (cos π + i sin π ) och låt w = 1(cos π 3 + i sin π 3 ). Beräkna och markera talet z11 w 3 z 11 w
Läs merNpMa3c vt Kravgränser
Kravgränser Provet består av ett muntligt delprov (Del A) och tre skriftliga delprov (Del B, Del C och Del D). Tillsammans kan de ge 66 poäng varav 25 E-, 24 C- och 17 A-poäng. Observera att kravgränserna
Läs merGeodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik
Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik Version 2011-09-29 Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik by Lantmäteriet m.fl. is licensed under a Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-IngaBearbetningar
Läs merTentamen Relativitetsteori , 22/8 2015
KOD: Tentamen Relativitetsteori 9.00 14.00, 22/8 2015 Hjälpmedel: Miniräknare, linjal och bifogad formelsamling. Observera: Samtliga svar ska lämnas på dessa frågepapper. Det framgår ur respektive uppgift
Läs merTEN22 Tekniskt basår. Miniräknare, Slutbetyget på. avklarats med Poäng Lycka till!
Kursnummer: Moment: Program: Rättande lärare: Eaminator: Datum: Tid: Hjälpmedel: Omfattning oc betygsgränser: TENTAMEN HF Matematik för basår I TEN Tekniskt basår Jonass Stenolm Niclas Hjelm 5--6 :5-7:5
Läs merProv Fysik 2 Mekanik
Prov Fysik 2 Mekanik Instruktion för elevbedömning: Efter varje fråga finns tre rutor. Rutan till vänster ska ha en lösning på E-nivå. Om det går att göra en lösning som är klart bättre - på C-nivå - då
Läs mer2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a
2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a Ett plan är en yta som inte är buktig och som är obegränsad åt alla håll. På ett plan kan man rita en linje som är rak (rät). En linje är obegränsad åt båda
Läs merStorcirkelnavigering
ÖPPET HAV KUSTNÄRA INOMSKÄRS Storcirkelnavigering Storcirkeln. En rak kurslinje mellan A och B i vanliga sjökort* - loxodromkursen - är, frånsett specialfall, inte den kortaste vägen. Söks den måste istället
Läs merMatematik D (MA1204)
Matematik D (MA104) 100 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och
Läs merLite sfärisk geometri och trigonometri
Lite sfärisk geometri och trigonometri Torbjörn Tambour 8 april 2015 Geometri och trigonometri på sfären är ett område som inte nämns alls i de vanliga matematikkurserna, men som ändå är värt att stifta
Läs mer9A Ma: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.
9A Ma: Geometri Det tredje arbetsområdet handlar om geometri. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier
Läs merOm ellipsen och hyperbelns optiska egenskaper
Om ellipsen och hyperbelns optiska egenskaper Anders Källén MatematikCentrum LTH anderskallen@gmail.com Sammanfattning Ellipser och hyperbler är, liksom parabeln, s.k. kägelsnitt, dvs kurvor som uppkommer
Läs merNamn Klass Personnummer (ej fyra sista)
Prövning matematik 4 april 06 (prövningstillfälle 6) Namn Klass Personnummer (ej fyra sista) Mobiltelefonnummer e-post SKRIV TYDLIGT! Alla papper ska förses med namn och återlämnas Skriv tydligt. Oläsliga
Läs merOrdinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)
Ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521) Tid och plats: Fredagen den 2 juni 2017 klockan 08.30-12.30 Johanneberg. Hjälpmedel: Godkänd minikräknare och Matte Beta Examinator: Stellan Östlund Jour: Stellan
Läs merTentamen 973G10 Matematik för lärare årskurs 4-6, del2, 15 hp delmoment Geometri 4,5 hp, , kl. 8-13
Kurskod: 9G0 Provkod: STN Tentamen 9G0 Matematik för lärare årskurs -, del, 5 hp delmoment Geometri,5 hp, 0-0-08, kl 8- Tillåtna hjälpmedel : Passare, linjal För varje uppgift ska fullständig lösning med
Läs mer2. Avgör om x och z är implicit definierade som funktion av y via följande ekvationssystem. x 3 + xy + y 2 + z 2 = 0 x + x 3 y + xy 3 + xz 3 = 0
ATM-Matematik Mikael Forsberg 734-41 3 31 För distans och campus Flervariabelanalys ma1b 14 1 Skrivtid: 9:-14:. Inga hjälpmedel, förutom den bifogade formelsamlingen. Lösningarna skall vara fullständiga
Läs merLyckaTill önskar Anna
UPPSALA UNIVERSITET Institutionen för Informationsteknologi Tentamen i Programmeringsteknik I 2009-10-16 Skrivtid: 14:00-17:00 Hjälpmedel: Lewis & Loftus, Java Software Solutions eller Skansholm, Java
Läs merax + y + 4z = a x + y + (a 1)z = 1. 2x + 2y + az = 2 Ange dessutom samtliga lösningar då det finns oändligt många.
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK TENTAMENSSKRIVNING Linjär algebra 8 kl 4 9 INGA HJÄLPMEDEL. För alla uppgifterna, utom 3, förklara dina beteckningar och motivera lösningarna väl. Alla baser får antas
Läs mer7F Ma Planering v2-7: Geometri
7F Ma Planering v2-7: Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar
Läs merSverige byter referenssystem
Kommunerna har en nyckelroll Sverige byter referenssystem Förenklad användning av lägesbunden information FOTO: Björn Hårdstedt Ett enhetligt referenssystem förenklar användningen av lägesbunden information.
Läs merLösningsförslag till tentamen TMA043 Flervariabelanalys E2
Lösningsförslag till tentamen TMA3 Flervariabelanalys E2 23--6 kl. 8.3 2.3 Examinator: Johan Jonasson, Matematiska vetenskaper, Chalmers Telefonvakt: Adam Andersson, telefon: 73 88 3 Hjälpmedel: bifogat
Läs merKursprogram för kursen EXTA50 Samhällsmätning. Hösten Kurshemsida:
Kursprogram för kursen EXTA50 Samhällsmätning Hösten 2018 Kurshemsida: http://web.nateko.lu.se/courses/exta50/ Syfte Kursens syfte är att ge grundläggande kunskaper om begrepp och metoder inom geodesi,
Läs mer8F Ma Planering v2-7 - Geometri
8F Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar
Läs merMa7-Per: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.
Ma7-Per: Geometri Det tredje arbetsområdet handlar om geometri. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda
Läs merMatematikbokens Prio kapitel Kap 3,.,Digilär, NOMP
Geometri Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, - använda och analysera begrepp
Läs mer7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13.
Mekanik rovmoment: tentamen Ladokkod: TT8A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: -3- Tid: 9.-3. Hjälpmedel: Hjälpmedel vid tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),
Läs merSF1626 Flervariabelanalys Bedömningskriterier till tentamen Onsdagen den 15 mars 2017
Institutionen för matematik SF626 Flervariabelanals Bedömningskriterier till tentamen Onsdagen den 5 mars 207 Allmänt gäller följande: För full poäng på en uppgift krävs att lösningen är väl presenterad
Läs merMAA123 Grundläggande vektoralgebra
Mälardalens högskola Akademin för undervisning, kultur och kommunikation MAA123 Grundläggande vektoralgebra Tentamen TEN4 Lösningsförslag 2012.01.09 14.30 16.30 Hjälpmedel: Endast skrivmaterial. (Gradskiva
Läs mer9D Ma: Geometri VT 2018 Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att:
9D Ma: Geometri VT 2018 Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera
Läs mer9E Ma Planering v2-7 - Geometri
9E Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (45 min): Läsa på anteckningar
Läs merRepetion. Jonas Björnsson. 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från den verkliga världen
Repetion Jonas Björnsson Sammanfattning Detta är en kort sammanfattning av kursen Mekanik. Friläggning Friläggning består kortfattat av följande moment 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från
Läs merTentamen: Lösningsförslag
Tentamen: Lösningsförslag Onsdag 5 mars 7 8:-3: SF674 Flervariabelanalys Inga hjälpmedel är tillåtna. Max: 4 poäng. 4 poäng Avgör om följande gränsvärde existerar och beräkna gränsvärdet om det existerar:
Läs merVeckoblad 1, Linjär algebra IT, VT2010
Veckoblad, Linjär algebra IT, VT Under den första veckan ska vi gå igenom (i alla fall stora delar av) kapitel som handlar om geometriska vektorer. De viktigaste teoretiska begreppen och resultaten i kapitlet
Läs merBFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.
Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2 17 mars 2017 8:00 12:00 Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4
Läs merNpMa2b vt Kravgränser
Kravgränser Provet består av ett muntligt delprov (Del A) och tre skriftliga delprov (Del B, Del C och Del D). Tillsammans kan de ge 67 poäng varav 26 E-, 24 C- och 17 A-poäng. Observera att kravgränserna
Läs merMälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation
Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation MAA Grundläggande kalkyl ÖVN Lösningsförslag.8. 8.. Hjälpmedel: Endast skrivmaterial. (Gradskiva är tillåtet.) Poäng: Denna tentamen
Läs merUmeå universitet Institutionen för geografi och ekonomisk historia UMEÅ
Umeå universitet Institutionen för geografi och ekonomisk historia 901 87 UMEÅ Kodnr: TENTAMEN Samhällsplanering, 15 hp Moment 1: Markanvändning och samhällsplanering 1, 7,5 hp 2015-02-18 Onsdag Kl 09.00-13.00
Läs merMekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297
Mekanik III, 1FA103 1juni2015 Lisa Freyhult 471 3297 Instruktioner: Börja varje uppgift på nytt blad. Skriv kod på varje blad du lämnar in. Definiera införda beteckningar i text eller figur. Motivera uppställda
Läs merTentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,
Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 2012-03-09 Skrivtid: 14 00 17 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel: Bifogat
Läs merKurvlängd och geometri på en sfärisk yta
325 Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta Peter Sjögren Göteborgs Universitet 1. Inledning. Geometrin på en sfärisk yta liknar planets geometri, med flera intressanta skillnader. Som vi skall se nedan,
Läs merKOKBOKEN 1. Håkan Strömberg KTH STH
KOKBOKEN 1 Håkan Strömberg KTH STH Hösten 2006 Håkan Strömberg 2 KTH Syd Innehåll Olikheter.................................... 6................................. 6 Uppgift 2.................................
Läs merLNC Lösningar
LNC022 2013-05-27 Lösningar 1. (a) På en vägskylt står det att vägens lutning är 12 %. Om detta innebär att höjdskillnaden är 12 % av den körda vägsträckan, vilken är då vägens lutningsvinkel? (Rita figur.)
Läs merChalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Carl Lundholm MVE475 Inledande Matematisk Analys
MATEMATIK Hjälpmedel: inga Chalmers tekniska högskola Datum: 6825 kl. 8.3 2.3 Tentamen Telefonvakt: Carl Lundholm 5325 MVE475 Inledande Matematisk Analys Tentan rättas och bedöms anonymt. Skriv tentamenskoden
Läs merKortfattade lösningar till tenta för LNC022, :
Kortfattade lösningar till tenta för LNC022, 2015-04-15: 1. (a) Pythagoras sats ger hypotenusan: c 2 = 16 2 + 30 2 = 1156, c = 1156 = 34 cm. Vinkeln v mellan sidorna 16 och 34 ges av cos v = 16 30 34 eller
Läs merSF1661 Perspektiv på matematik Tentamen 20 oktober 2011 kl Svar och lösningsförslag
Hans Thunberg KTH Matematik SF66 Perspektiv på matematik Tentamen 0 oktober 0 kl 08.00.00 Svar och lösningsförslag () Bestäm ekvationen för den cirkel som passerar genom punkten (, 4) och har sin medelpunkt
Läs merDatum: 24 okt Betygsgränser: För. finns på. Skriv endast på en. omslaget) Denna. Uppgift. Uppgift Beräkna. Uppgift Låt z. Var god. vänd.
Tentamen i Linjär algebra, HF94 Datum: 4 okt 8 Skrivtid: 4:-8: Lärare: Marina Arakelyan, Elias Said Examinator: Armin Halilovic För godkänt betyg krävs av max 4 poäng Betygsgränser: För betyg A, B, C,
Läs merTentamen TNM061, 3D-grafik och animering för MT2. Onsdag 20/ kl SP71. Inga hjälpmedel
Tentamen TNM061, 3D-grafik och animering för MT2 Onsdag 20/8 2014 kl 14-18 SP71 Inga hjälpmedel Tentamen innehåller 7 uppgifter, vilka tillsammans kan ge maximalt 50 poäng. För betyg G (registreras som
Läs merax + y + 2z = 3 ay = b 3 (b 3) z = 0 har (a) entydig lösning, (b) oändligt många lösningar och (c) ingen lösning.
UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Anders Johansson Prov i matematik ES, Frist, KandMa LINJÄR ALGEBRA och GEOMETRI I 2010 10 21 Skrivtid: 8.00 13.00. Tillåtna hjälpmedel: Skrivdon. Lösningarna
Läs merChalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Jonny Lindström MVE475 Inledande Matematisk Analys
MATEMATIK Hjälpmedel: inga Chalmers tekniska högskola Datum: 1715 kl. 14. - 18. Tentamen Telefonvakt: Jonny Lindström 733 674 MVE475 Inledande Matematisk Analys Tentan rättas och bedöms anonymt. Skriv
Läs merTentamen TMA044 Flervariabelanalys E2
Tentamen TMA044 Flervariabelanalys E2 2014-10-30 kl. 8.30 12.30 Examinator: Peter Hegarty, Matematiska vetenskaper, Chalmers Telefonvakt: Elin Solberg, telefon: 0703 088 304 Hjälpmedel: bifogat formelblad,
Läs merTentamen i matematik. f(x) = ln(ln(x)),
Lösningsförslag Högskolan i Skövde (SK, JS) Tentamen i matematik Kurs: MA52G Matematisk Analys MA23G Matematisk analys för ingenjörer Tentamensdag: 203-05- kl 4.30-9.30 Hjälpmedel : Inga hjälpmedel utöver
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF1903 Torsdag 22 augusti Skrivtid: 14:00-18:00 Examinator: Armin Halilovic
Tentamen i Matematik, HF90 Torsdag augusti Skrivtid: 4:00-8:00 Examinator: Armin Halilovic För godkänt betyg krävs 0 av max 4 poäng Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs, 9, 6, respektive 0 poäng
Läs mer17 Trigonometri. triangeln är 20 cm. Bestäm vinkeln mellan dessa sidor. Lösning: Här är det dags för areasatsen. s1 s2 sin v 2
17 Trigonometri Övning 17.1 En likbent triangel har arean 10 cm. De båda lika långa sidorna i triangeln är 0 cm. estäm vinkeln mellan dessa sidor. Här är det dags för areasatsen = s1 s sin v där v ligger
Läs merTentamen i Matematik 1 HF aug 2012 Tid: Lärare: Armin Halilovic
Tentamen i Matematik HF70 6 aug 0 Tid: 3. 7. Lärare: Armin Halilovic Hjälpmedel: Formelblad (Inga andra hjälpmedel utöver utdelat formelblad.) Fullständiga lösningar skall presenteras på alla uppgifter.
Läs merTentamen TMA044 Flervariabelanalys E2
Tentamen TMA44 Flervariabelanalys E 4--3 kl. 8.3.3 Examinator: Peter Hegarty, Matematiska vetenskaper, halmers Telefonvakt: Elin Solberg, telefon: 73 88 34 Hjälpmedel: bifogat formelblad, ordlistan från
Läs mer