3D - syn för räddningsrobotar att kartlägga ett område i 3D

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "3D - syn för räddningsrobotar att kartlägga ett område i 3D"

Transkript

1 3D - syn för räddningsrobotar att kartlägga ett område i 3D Kognitionsvetenskapliga programmet, 729G50 HT 2007 Ann-Sofie Larsson,

2

3 Sammanfattning Den här uppsatsen handlar om en av de nya metoderna som håller på att utvecklas för att förbättra möjligheterna för räddningsrobotar att utföra sina arbetsuppgifter. En metod är förmågan att kunna se på objekt i form av 3D i realtid och samtidigt kunna hålla reda på vart något befinner sig i ett område. Denna metod består av två delar. En bit handlar om att urskilja särdrag ur en bild så att det blir möjligt att känna igen landmärken även om roboten har olika synvinklar när den fångar ett objekt på bilder. Särdragen i bilderna utgörs av ett antal nyckelpunkter som är oberoende av olika storlekar på bilderna och olika synvinklar ifrån samma objekt. Den andra delen handlar om att fånga objekt på bild i 3D i realtid. Det görs genom att planlägga ett område i färger som är i form av ljusvågor via en projektor. Genom den här tekniken är det möjligt att rekonstruera objekt som är i 3D. Det är även möjligt att mäta avstånd utifrån projektorn till 3D former som är i och i olika bildskalor men också storleken på deras form.

4 Innehållsförteckning INLEDNING...1 BAKGRUND URBAN SEARCH AND RESCUE (USAR)...1 USAR ROBOTAR OCH DERAS MILJÖ...1 Typer av USAR robotar...1 HUR EN SÖKNING GÅR TILL...2 Sensorer...2 SLAM problemet...2 3D KARTLÄGGNING I REALTID...2 SIFT (SCALE INVARIANT FEATURE TRANSFORM)...3 SIFT S FYRA STEG...3 Scale-space Extrema Detection:...3 Lokalisering av nyckelpunkter:...4 Tilldelning av riktning:...4 Nyckelpunkts deskriptor:...4 SIFT SOM GRUND FÖR 3D SYN HOS RÄDDNINGSROBOTAR...4 Identifiering av nyckelpunkter:...5 Kluster av nyckelpunkter:...5 Sökning av kluster och deras nyckelpunkter i fyra steg...5 Jämförelse 2D och 3D...7 Matchningar kluster emellan...7 EN TEKNIK FÖR REALTIDS 3D BILDVISNING - DIGITAL MARGINAL PROJEKTION...7 KÄLLFÖRTECKNING...10

5 Inledning Tekniken för räddningsrobotar är något som ständigt utvecklas. Det dyker hela tiden upp nya metoder för att försöka hitta lösningar på problem som finns med räddningsrobotar. Problemen finns både i själva tekniken hos räddningsrobotarna men också i själva miljön där robotarna arbetar. Jag vill med den här uppsatsen undersöka en av de nya teknikerna som håller på att utvecklas för räddningsrobotar. Mitt syfte är att undersöka vilka möjligheter det finns för 3Dvisualisering hos räddningsrobotar när de söker igenom olika katastrofområden efter överlevande. Hur fungerar den här 3D tekniken? Vilka utmaningar finns med att konstruera ett sånt här system? Bakgrund Urban search and rescue (USAR) Urban serach and rescue är planen som utförs när en byggnad har kollapsat. Den går ut på att försöka hitta och rädda människor som är fångade under rasmassorna. Det kan vara byggnader som har kollapsat på grund av bombdåd, jordbävningar eller andra orsaker. [4] USAR robotar och deras miljö Kollapsade områden väldigt farliga miljöer att arbeta i för människor så därför har man börjat använda räddningsrobotar. Miljön där är farlig därför att det kanske brinner på vissa ställen, är syrebrist på andra, gasläckor, el-ledningar, vassa föremål eller så kan det bli ett andra ras. [4] Miljöerna i kollapsade områden är väldigt oförutsägbara. Det kan till exempel börja regna eller brinna. Inuti rasmassorna är omgivningen täckt i grå damm från allt byggnadsmaterial som ligger i spillror överallt. Det kan även finnas massor små hål som kan bli en dödsfälla. [2] Räddningsrobotar är en fördel i USAR-situationer för att de kan gå ned i öppningar som är för farliga eller för små för människor och räddningshundar. Dessa öppningar är viktiga att söka igenom för att de kan leda till ett offer. Sökandet kommer igång fortare när man låter en USAR robot gå in i rasmassorna. Byggnadsstrukturen kanske först måste förstärkas eller så kanske en eld måste släckas innan människor kan gå in och det kan ta flera timmar. [4] Typer av USAR robotar Det finns ingen speciell design för räddningsrobotar. Det finns många olika typer av öppningar som ska utforskas och därav behövs det flera olika typer av USAR robotar. Det behövs flera sorter av storlekar och lösningar på framkomligheten hos räddningsrobotarna. [4] 1

6 Bilden visar några exempel på olika designer av USAR robotar som finns. [4] En räddningsrobot är inte helt självständig ifrån människan. Det krävs minst två operatörer för att sköta en robot. Operatörerna har rollen som åskådare. De är ansvariga för att jobba inuti roboten och ser det roboten tar in via sina sensorer på en dator. Operatörerna behöver till viss del styra roboten på avstånd om det behövs eller kanske programmera om något om något oväntat skulle hända. [1] Hur en sökning går till Först bestäms det vilken typ av robot som är lämplig för att gå in i en speciell öppning i rasmassorna. Att låta en robot utforska en miljö kan delas in i två delar. Först ska det avgöras vart den ska och med tanke på att den ska utforska allt så fort som möjligt för att hitta så många överlevande som möjligt. Det måste också avgöras på vilka ställen det troligtvis är störst chans att hitta någon. [2] Sensorer För att upptäcka offer som kan vara dolda under alla rasmassor så behövs olika typer av sensorer. Sensorer som kan fånga olika gestalter som kan likna en människa. Det finns också andra typer som fångar upp rörelser, kameror, kroppsvärme och koldioxidsensorer som kan mäta halten av koldioxiden. [4] SLAM problemet Uppdraget för roboten och operatörerna är att hitta överlevande och gör de det. Då ska statusen för offret försöka att avgöras. Lever offret så ska roboten stanna till dess att någon ur räddningsteamet kan få ut den överlevande. Då är det viktigt att roboten vet vart på ett ungefär var den befinner sig i rasmassorna så att räddningsmanskapet sedan kan ta sig in och rädda offret och sedan ta sig ut igen. Det är här SLAM (simultaneous localisation and map building) problemet kommer in. Förutom en lokalisering så måste det också göras en bedömning av vilket skick omgivningen är i. Alltså hur stabila rasmassorna är och om det finns några andra faror i närheten. [4] Problemet handlar om hur det är möjligt för en USAR robot att börja på en okänd plats i en okänd miljö. För att sedan göra en karta av den här omgivningen samtidigt som den hela tiden ska hålla reda på var den är. [5] För att roboten ska kunna ta sig ut igen så kan en vägplanering vara bra för operatören att avgöra vilka vägar som är bra och andra som är dåliga för roboten att ta. Vilka hål till exempel som bör undvikas. [4] 3D kartläggning i realtid Goldie Nejat, Hong Guo, Zhe Zang och Peisen Huang är några forskare och de har utvecklat en metod som räddningsrobotar skulle kunna ha hjälp av när de navigerar sig runt i en USAR miljö. Det är ett 3D sensor system i realtid. Dess funktion är se till så att roboten vet vart i miljön den befinner sig och ge roboten möjlighet att konstruera en karta av den här omgivningen. Med den här sensorn så har dessa forskare lyckats kartlägga ett område som är i spillror i 3D i realtid under ett test. Men testet har inte tillämpats i riktiga USAR situationer än 2

7 så länge. Bilderna klarar av att visas upp i 60 bildrutor per sekund. Sensorn kan jobba i dunkla och mörka ljusförhållanden. [7] För att kunna göra en så korrekt 3D karta som möjligt så ska programmet i roboten ha förmågan att identifiera och matcha landmärken och kunna ta itu med SLAM problemet. Flera försök har gjorts för att bemöta det här problemet. Forskarna Nejat, Guo och Huang har tagit hjälp av en metod som heter Scale invariant feature transform (SIFT ). [3] SIFT (scale invariant feature transform) Lowe heter personen som har utvecklat algoritmen SIFT som gör att maskiner kan se i omgivning genom att urskilja utmärkande särdrag ur en bild. Den kan användas för att se på ett objekt eller scener utifrån olika vinklar. [3] Särdragen som SIFT fångar upp särdrag är oföränderliga i förhållande till bildens skala, rotation, ändring av synvinkel. Lowe menar att särdrag är väldigt urskiljande. Ett särdrag kan då därför jämföras med andra särdrag i en stor databas och då är det stor sannolikhet att matchningen blir rätt. Metoden har visat sig ge en kraftig matchning även att det har varit stora förvrängningar av synvinklar och varierande belysning. [3] SIFT s fyra steg Algoritmen består av fyra huvudsteg: [5] Scale-space Extrema Detection: Första steget är att leta efter alla nyckelpunkter. Det är de punkterna som tillsammans utgör särdragen. Algoritmen måste först leta upp alla möjliga ställen och skalor som potentiella punkter kan finnas på. Potentiella punkter är utmärkande på det viset att antigen är de mörkare eller ljusare än de andra punkterna omkring. Sökningen görs genom att kolla olika synvinklar av samma objekt. När det nu finns ett antal bilder att leta igenom så går det att använda en funktion som heter difference-off Gaussian och den är oberoende av bildskalor. De potentiella punkterna jämförs med åtta av sina närmaste grannar på en bild i taget. I korta drag så räknar sedan denna funktion ut differensen mellan två punkter i två bilder i taget. Sedan fortsätter denna process med att få ut den här differensen ifrån alla bilder tills dess att en potentiell punkt är kvar. Differensen räknas ut och man får en av potentiella nyckelpunkter på olika ställen i bilden. [3] Så här räknas differensen ut mellan två punkter i två bilder. Processen fortsätter tills dessa att det bara finns en bild kvar med potentiella nyckelpunkter. [3] 3

8 Lokalisering av nyckelpunkter: Vid varje potentiell lokalisering för en nyckelpunkt så görs en detaljerad modell för att avgöra lokalisering och skala. Nyckelpunkter väljs beroende på deras fasthet. Tex de godkänds inte om de är placerade dåligt på en kant eller känsliga för ljud. [7] Tilldelning av riktning: Baserat på vilken riktad lutning den lokala bilden (antal grader den lutar i) har så blir även varje plats för nyckelpunkterna tilldelade riktningar i förhållande till bildens lutning. Då får de också en lutning på olika antal grader. [3] Nyckelpunkts deskriptor: Varje nyckelpunkt har en deskriptor. En deskriptor fungerar på samma sätt som en indexterm eller nyckelord. Man kan tex hämta information om ett visst ämne ur en databas genom att söka på nyckelordet som karaktäriserar det ämnet. Fast när det handlar om att söka på en nyckelpunkts deskriptor så får man information om just den punktens. Informationen är baserad på bildens lutning och på nyckelpunktens storlek. [3] SIFT som grund för 3D syn hos räddningsrobotar Baserat på SIFT så har forskarna Goldie Nejat, Hong Guo, Zhe Zang och Peisen Huang utvecklat en metod för realtids 3D visualisering för USAR robotar. Metoden är baserad på SHIFT för att det kan användas till att se på olika objekt eller scener och identifiera landmärken ur olika vinklar. [5] Forskarna utvecklade en teknik i form av 3D visualisering eftersom information baserat endast på 2D kan bli svårt att hantera in en USAR - miljö. Miljön där varierar i flera olika nyanser på gråskalan och då kan det bli svårt med hjälp av endast 2D bilder att identifiera landmärken för det kan vara krångligt att urskilja 3D-objek i sådana bilder. Exempelvis kan det vara svårt att skilja på två objekt därav ett befinner sig längst fram och det andra objektet är i bakgrunden av bilden. Då kan det bli invecklat att avgöra vart gränserna går på objekten. Däremot bilder som har fångat djupet på alla objekt. Då är det lättare med hjälp av djupet att se gränserna på objekten. [7] Forskarna menar också att den här metoden är ett bra svar på SLAM - problemet för att SIFT och en 3D bild med gråskalig djupinformation är mer pålitlig när det gäller objektigenkänning och att matcha objekt mot varandra från olika bildvinklar. Det reducerar antalet fel. [7] Utifrån SIFT så har forskarna delat in sökandet efter punkter och kluster av nyckelpunkter i två generella huvudsteg och sedan följer en beskrivning i mer detalj som består av fyra steg. De fyra stegen är en jämförelse mellan 2D bilder och djupet på 3D bilder. [7] 4

9 Identifiering av nyckelpunkter: Först ska nyckelpunkterna och deskriptorer för den 2D bilden hittas. Sedan fastställs och lagras nyckelpunkter såväl som deras dimensionella beskrivning i bilden. [7] Kluster av nyckelpunkter: Det är både viktigt att kunna identifiera landmärken och att kunna minska antalet nyckelpunkter som är intressanta. Det görs med hjälp av kluster. Nyckelpunkter som är utplacerade i en 3D bild är samlade i kluster. Denna gruppering baseras på en gråskalig information om djupet. Alltså hur pass gråa punkterna är i bilden. Gråskalan ligger på skalan från [7] I en jämförelse mellan en 2D bild och en 3D så syns det att toppen av gränsen med de grönfärgade klusterna i 2D (a) bilden inte finns med i 3D bilden (b). [7] En skillnad från den Lowes ursprungliga SIFT metod är att nyckelpunkterna där blev eliminerade om de var placerade på en kant. [3]. I 3D bilder så är kanter ett resultat av nyckelpunkterna så därför tas de inte bort. Nyckelpunkterna i den tvådimensionella bilden kan sedan analyseras och placeras i kluster för att representera landmärken i miljön. Det beror också på vilka punkter som hittas i 3D bilden. I en tredimensionell bild finns inte struktur och skuggeffekter med. Tex i en jämförelse från pixel till pixel med nyckelpunkter i 2D och 3D. Så om en punkt inte finns med i 3D bilden då antar programmet att den nyckelpunkten tillhör struktur och skuggeffekterna. Dessa två bildformat kompletterar varandra. Klustren är bundna till ställen i 3D bilden där de inte existerar. De har ungefär samma gråskaliga djupinformation. Det är klustren som gör att det går att urskilja landmärken ur en scen. [7] Sökning av kluster och deras nyckelpunkter i fyra steg 1: Parametertilldelning Först får varje nyckelpunkt fem parametrar: X positionen Y positionen Djupet Skala Riktning Dessa parametrar lagras i ett system som kallas matrix Aln l = antalet nyckelpunkter n = antalet parametrar 5

10 2: Canny-Deriche metoden Är en algoritm som används till att upptäcka gränser på objekt i en scen. Pixlar på kanter identifieras genom att kolla hur många grader de lutar. 3: Sökning efter närmaste granne Den här algoritmen utgår ifrån ett slumpmässigt hörn i bilden och lokaliserar den närmaste nyckelpunkten som är nyckelpunktjk. j = klustrets nummer k = nyckelpunktens nummer i klustret Sedan dras en kvadrat runt denna nyckelpunkt för att leda reda på den närmaste nyckelpunktsgrannen. Sidan på kvadraten är 2r. R är ingen speciell variabel den kommer istället att stiga tills en nyckelpunktsgranne hittas. Då den hittar en granne så kommer den att lagras i ett tillfälligt system matrix Bpn där denna punkt kommer att utvärderas. p = antalet nyckelpunkter som upptäckts n = antalet parametrar 4: Nyckelpunktsgrannar Nu dras en vektor ifrån den ursprungliga punkten till varje nyckelpunkt i matrix B. En vektor är två eller flera variabler som ihop representerar en linje som är riktad mellan två punkter i en 2D eller 3D illustration. N står för samtliga poäng som vektorerna har samlat på sig om den gråskaliga djupinformationen. De tillfälliga provpunkterna räknas som i = 1, 2, 3.N). Vilken punkt som blir närmaste granne åt den ursprungliga nyckelpunkten. Det är den punkten med minsta förändringen i informationsdjupet jämfört med de andra punkterna. Minst i jämfört med de andra punkterna leder till att en punkt blir en nyckelpunktsgranne. Syftet med att samla poäng om nyckelpunkterna är att försäkra sig om att det inga gränser blir övertrampade. Keypoint 11 är den ursprungliga nyckelpunkten. Därifrån dras vektorer till andra nyckelpunkter [7]. Steg 3 och fyra upprepas gång på gång till dess att alla motsvarande nyckelpunkter i alla kluster har hittats. Poängen från varje nyckelpunkt lagras så att det går att avgöra vilken klunga de tillhör och vilken plats den har i klungan. Matrix A uppdateras hela tiden med vilken ordning nyckelpunkterna har i klungan, poäng på djupinformationen, antalet kontakter med andra nyckelpunktsgrannar. Ett krav för att en nyckelpunkt ska räknas till ett kluster är att den måste 6

11 ha minst två kopplingar till andra nyckelpunkter i samma kluster När alla kluster och deras tillhörande nyckelpunkter har fastställts skapas ett nytt system där detta lagras. När sökningen är klar med ett hörn så testar algoritmen de övriga hörnen också genom att upprepa steg, 2, 3 och fyra till dess att den har kollat vilka nyckelpunkter som tillhör vilket kluster eller om den behöver skapa nya. [7] Jämförelse 2D och 3D Tillsist när algoritmen är klar och har hittat precis alla kluster med sina nyckelpunkter i 3D bilden så går det att jämföra med de motsvarande nyckelpunkterna som finns i 2D bilden. Det är möjligt för att varje djup i klustren representerar gränsvillkor för 2D. Den tvådimensionella bildens kluster läggs på 3D bilden. Beroende på hur pixlarna sitter i gränserna så lokaliseras nyckelpunkterna i 2D bilden och om de är inom den gränsen så kommer de att lagras i klustersystemet. [7]. Matchningar kluster emellan Den här metoden för att samla nyckelpunkter i kluster representerar inte former av landmärken utan identifierar regioner som kan representera ett möjligt landmärke. Klustren kan identifieras på fler bilder fast i olika synvinklar. [7] För att hitta klungor som matchar varandra så gäller det att hitta samma kluster i bilder som följer efter varandra. En jämförelse mellan den föregående rutan och den nuvarande. En sökning görs för nyckelpunkternas deskriptorer så att alla grannyckelpunkter kan finnas. [7] En teknik för realtids 3D bildvisning - Digital marginal projektion Det var en forskare Haung som utvecklade en mätningsteknik 3D former i hög hastighet. Tekniken baseras på fasskiftningsteknik och färger i form av ljus som är i marginal. Färgerna sitter ihop omväxlande med ljus färg och sedan kommer mörk färg. Med hastigheten av 360 bildrutor per sekund så planläggs färgmönstren över objekten. [6] Bilden visar färger i form av sinuskurvor som inte är i fas med varandra. Versionerna av I(x,y) förklaras lite senare i texten. [6] Fasskiftningstekniken handlar om att mäta former som är i 3D och i olika skalor. Mönstret av färgerna vandrar i luften i form av sinuskurvor. Sinuskurvor är svängningar i form av vågrörelser. Genom att fasinformationen tas upp vid varje pixel så går det att överensstämma bildens fält med projektorns fält. När motsvarigheten är gjord så går det att räkna ut koordinaten 7

12 för 3D objektet genom triangulering utifrån projektorn. Alltså om man vet två sidor i en triangel och en vinkel så kan man räkna ut den tredje sidan. På så vis går det att räkna ut avståndet mellan saker i ett rum. [6] Författarna har byggt vidare på den här iden för att försöka få fram en realtids 3D sensor. Först skapas ett färgmönster i form av blå, grön och röd. En dator gör kanaler för kodning av tre olika färgmönster. Mönstret skickas sedan till en projektor som projekterar dem över scenen flera gånger. En fördel med färgmönster som har en hög ljusstyrka är att systemet är ganska motståndskraftig mot miljöljud. [7] Illustration över processen för 3D bildvisning. [7] Grunden bakom det här mätningssystemet av 3D ljus är Phase Shift Interferometry (PSI). Det går till följande enligt formel: I = bilder som är fångade med mönster. (x, y) = punkten i bilder som fångas med hjälp av I1, I2, I3 = mönster I (x,y) = genomsnittliga intensiteten I (x,y) = intensitets modulering Ф(x,y) = den okända fasen i punkten (x,y) α = konstanten 2π/2 Uppställningen för att räkna ut avstånd till objekt i förhållande till en USAR robot. [7] 8

13 Med hjälp av den här ekvationen så kan man räkna ut vad de okända värdena för Ф(x,y), I (x,y) och I (x,y) blir. När den okända fasen i punkt (x,y), alltså Ф(x,y) blivit fastställd så går det att rekonstruera scenen genom att lägga på både en trianguleringsalgoritm som är en bestämning av olika punkters placering genom mätningar i trianglar. Då har även avstånden till objektet räknats ut. [7] Samtidigt så går det att lägga 2D bilders färgmönster på en 3D bild som visar landmärken. Så att sökningen av nyckelpunkter kan genomföras. Resultatet blir en mätningsteknik för 3D former i realtid med en hastighet på 60 bildrutor per sekund. [7] 9

14 Källförteckning [1] Bahrami, S; Scholtz, J; Human-robot interaction: development of an evaluation methodology for the bystander role of interaction, Systems, Man and Cybernetics, IEEE International Conference on, Volume 4, Page(s): vol.4, 5-8 Oct [2] Calisi, D.; Farinelli, A.; Iocchi, L.; Nardi, D.; Autonomous navigation and exploration in a rescue environment, Safety, Security and Rescue Robotics, Workshop, 2005 IEEE International, Page(s):54 59, 6-9 June 2005 [3] Lowe, David G.; Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints, International Journal of Computer Vision, [4] R.R. Murphy; Human-robot interaction in rescue robotics, Systems, Man and Cybernetics, Part C: Applications and Reviews, IEEE Transactions on Volume 34, Issue 2, Page(s): , May 2004 [5] Nejat, G.; Zhe Zhang; Finding Disaster Victims: Robot-Assisted 3D Mapping of Urban Search and Rescue Environments via Landmark Identification, Control, Automation, Robotics and Vision, ICARCV '06. 9th International Conference on, Page(s):1 6, 5-8 Dec [6] S. Zhang; P. Huang; High-Resolution, Real-time 3D Shape Acquisition, Computer Vision and Pattern Recognition Workshop, 2004 Conference on, Page(s):28 28, June 2004 [7] Z. Zhang; H. Guo; G. Nejat; P. Huang; Finding Disaster Victims: A Sensory System for Robot-Assisted 3D Mapping of Urban Search and Rescue Environments, Robotics and Automation, 2007 IEEE International Conference on, Page(s): , April

Emma Hallstan Emmha584

Emma Hallstan Emmha584 LINKÖPING UNIVERISTET SIFT AIBOs ögon Emma Hallstan Emmha584 Innehållsförteckning Inledning... 3 Syfte... 3 SIFT- Scale Invariant Feature Transform... 3 Historien om SIFT... 4 SIFT algoritmen... 4 1. Scale-space

Läs mer

Specifikation av kandidatexjobb

Specifikation av kandidatexjobb Specifikation av kandidatexjobb 3D-rekonstruktion av Rubiks kub André Gräsman Rasmus Göransson grasman@kth.se rasmusgo@kth.se 890430-3214 850908-8517 Introduktion Vi vill göra en förstudie om 3D rekonstruktion.

Läs mer

Titel Augmented Reality. DokumentID 2402. Projekt FoU. Dokumentstatus Godkänd. Sida 1(10) Version 1.0. Augmented Reality

Titel Augmented Reality. DokumentID 2402. Projekt FoU. Dokumentstatus Godkänd. Sida 1(10) Version 1.0. Augmented Reality 1(10) 2(10) Innehållsförteckning shistorik...2 1 Introduktion...3 2 tekniker...4 2.1 2D-tracking/3D-tracking...4 2.2 Landmärken/nyckelpunkter...5 2.3 3D-modeller...5 2.4 3D-rendering...5 2.5 SLAM...5 2.6

Läs mer

Ansiktsigenkänning. Anna Ericsson Linköpings Universitet Linköping

Ansiktsigenkänning. Anna Ericsson Linköpings Universitet Linköping Ansiktsigenkänning Anna Ericsson Linköpings Universitet Linköping 2011-09-18 Innehållsförteckning Sammanfattning... 1 Introduktion... 2 Ansiktsigenkänning med Eigenfaces... 3 Eigenfaces steg för steg...

Läs mer

Grafiska pipelinen. Edvin Fischer

Grafiska pipelinen. Edvin Fischer Grafiska pipelinen Edvin Fischer Sammanfattning Rapporten behandlar den grafiska pipelinen och dess steg, vilka stegen är och hur de funkar. Inledning Rapporten har till syfte att beskriva hur den grafiska

Läs mer

Programmering eller Datalogiskt tänkande

Programmering eller Datalogiskt tänkande Programmering eller Datalogiskt tänkande I förskolan handlar programmering om att få en begynnande förståelse vad det kan innebära. Barnen ges ett kreativt utrymme och har möjlighet att forma sin egen

Läs mer

Uppdrag för LEGO projektet Hitta en vattensamling på Mars

Uppdrag för LEGO projektet Hitta en vattensamling på Mars LEGO projekt Projektets mål är att ni gruppvis skall öva på att genomföra ett projekt. Vi använder programmet LabVIEW för att ni redan nu skall bli bekant med dess grunder till hjälp i kommande kurser.

Läs mer

Varseblivning i realtid - SLAM

Varseblivning i realtid - SLAM LINKÖPINGS UNIVERSITY Varseblivning i realtid - SLAM Anton Romell 2012-09-16 Innehåll Bakgrund...1 Inledning...2 Varseblivning...3 2D-scanning...3 3D-scanning...4 Behandling av information...6 3D-information...6

Läs mer

Ansiktsigenkänning med MATLAB

Ansiktsigenkänning med MATLAB Ansiktsigenkänning med MATLAB Avancerad bildbehandling Christoffer Dahl, Johannes Dahlgren, Semone Kallin Clarke, Michaela Ulvhammar 12/2/2012 Sammanfattning Uppgiften som gavs var att skapa ett system

Läs mer

Sphero SPRK+ Appen som används är Sphero Edu. När appen öppnas kommer man till denna bild.

Sphero SPRK+ Appen som används är Sphero Edu. När appen öppnas kommer man till denna bild. Sphero SPRK+ Appen som används är Sphero Edu När appen öppnas kommer man till denna bild. Klicka på 3D-modeller för att se delarna på Sphero Klicka här för att ansluta Sphero till ipad Programmet för att

Läs mer

Aktivitetsbank. Matematikundervisning med digitala verktyg II, åk 1-3. Maria Johansson, Ulrica Dahlberg

Aktivitetsbank. Matematikundervisning med digitala verktyg II, åk 1-3. Maria Johansson, Ulrica Dahlberg Aktivitetsbank Matematikundervisning med digitala, åk 1-3 Maria Johansson, Ulrica Dahlberg Matematik: Grundskola åk 1-3 Modul: Matematikundervisning med digitala Aktivitetsbank till modulen Matematikundervisning

Läs mer

Problemreduktion. Vad utmärker en matematiker? Valentina Chapovalova. 22 januari 2011. HMT-finalen

Problemreduktion. Vad utmärker en matematiker? Valentina Chapovalova. 22 januari 2011. HMT-finalen Vad utmärker en matematiker? HMT-finalen 22 januari 2011 Kylskåpsproblem 1 Problem 1: Hur lägger vi in en giraff i ett kylskåp med hjälp av tre operationer? Kylskåpsproblem 1 Problem 1: Hur lägger vi in

Läs mer

Bemästra verktyget TriBall

Bemästra verktyget TriBall Bemästra verktyget TriBall I IRONCAD finns ett patenterat verktyg för 3D-positionering av objekt, kallat TriBall. Hyllad av en del som "Det mest användbara verktyget i CAD-historien" TriBall är otroligt

Läs mer

Steg 1 Klipp ut de figurer du behöver! Steg 2 Bygg din rymdraket! Matematikuppgift 1

Steg 1 Klipp ut de figurer du behöver! Steg 2 Bygg din rymdraket! Matematikuppgift 1 Matematikuppgift 1 Rymdraketen - Nivå 1 Nu ska du bygga en rymdraket med hjälp av geometriska figurer. Det du måste börja med är att klippa ut de geometriska figurerna som du behöver för att bygga ihop

Läs mer

En parallellogram har delats i två delar P och Q som figuren visar. Vilket av följande påståenden är säkert sant?

En parallellogram har delats i två delar P och Q som figuren visar. Vilket av följande påståenden är säkert sant? En parallellogram har delats i två delar P och Q som figuren visar. Vilket av följande påståenden är säkert sant? P har större omkrets än Q. P har mindre omkrets än Q. P har mindre area än Q Q och P har

Läs mer

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Karlstads GeoGebrainstitut Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet Mats Brunström Maria Fahlgren GeoGebra ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Invigning

Läs mer

Vinjetter TDDC91 Datastrukturer och algoritmer

Vinjetter TDDC91 Datastrukturer och algoritmer Vinjetter TDDC91 Datastrukturer och algoritmer 17 augusti 2015 2 Scenario 1 Man har inom Posten Logistik AB skrivit programvara för sortering av kundinformation och vill standardisera användningen av sorteringsalgoritmer.

Läs mer

Bemästra verktyget TriBall

Bemästra verktyget TriBall Bemästra verktyget TriBall I IRONCAD finns ett patenterat verktyg för 3D-positionering av objekt, kallat TriBall. Hyllad av en del som "Det mest användbara verktyget i CAD-historien". TriBall är otroligt

Läs mer

Bildanalys. Segmentering. Föreläsning 7. Split and Merge. Region Growing

Bildanalys. Segmentering. Föreläsning 7. Split and Merge. Region Growing Föreläsning 7 1 Föreläsning 7 2 Bildanalys Rikard Berthilsson Kalle Åström Matematikcentrum Lund 27 september 2005 Segmentering Mål: Dela upp bilden i segment, d.v.s. områden som hör till samma objekt

Läs mer

Martin Burström [dit02mbm] Robert Eriksson [dit02ren] Filip Sjögren [dit02fsn] Handledare: Therese Edvall Daniel Ölvebrink 2009-07-06 22:13

Martin Burström [dit02mbm] Robert Eriksson [dit02ren] Filip Sjögren [dit02fsn] Handledare: Therese Edvall Daniel Ölvebrink 2009-07-06 22:13 Artificiell intelligens I, 5p Laboration 2 Fördjupning i perception och objektigenkänning Martin Burström [dit02mbm] Robert Eriksson [] Filip Sjögren [dit02fsn] Handledare: Therese Edvall Daniel Ölvebrink

Läs mer

EV3 Roboten. Sida 1 av 13

EV3 Roboten. Sida 1 av 13 EV3 Roboten Fyra output portar A,B,C och D(motorer) Fyra input portar 1,2,3 och 4 (sensorer) USB, Bluetooth, eller Wi-Fi koppling 16 MB flash minne 64 MB RAM SD Card Port: 32 GB Flera inbyggda verktyg

Läs mer

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret 3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion

Läs mer

Micro:bit och servomotorer

Micro:bit och servomotorer Micro:bit och servomotorer Servomotorer som beskrivs här är så kallade micro servos och har beteckningarna: FS90 FS90R En servomotor har tre kablar. En brun som kopplas till GND, en röd som är för strömförsörjning

Läs mer

3 augusti (G) Programmering: Lego

3 augusti (G) Programmering: Lego 3 augusti (G) Programmering: Lego Idag ska vi gå igenom vad en robot är, hur programmeringsmiljön ser ut och skriva våra första program. Vi kommer gå igenom flera gröna programmeringsblock, samt det orangea

Läs mer

Polygoner. Trianglar på tre sätt

Polygoner. Trianglar på tre sätt Polygoner Trianglar på tre sätt Man kan skriva in punkter antingen via punktverktyget eller genom att skriva punktens namn och koordinater i inmatningsfältet. Då man ritar månghörningar lönar det sig att

Läs mer

Tynker gratisapp på AppStore

Tynker gratisapp på AppStore Tynker gratisapp på AppStore Innehåll Använda appen 2 Koordinatsystemet 6 Rita rektanglar i koordinatsystemet 7 Rita ellipser i koordinatsystemet 9 Rita trianglar i koordinatsystemet 11 Skapa mönster med

Läs mer

Att göra spel med Game Maker. Rum. Grundläggande delar. Gamemaker, dagens föreläsning. Programmeringsmodell

Att göra spel med Game Maker. Rum. Grundläggande delar. Gamemaker, dagens föreläsning. Programmeringsmodell Gamemaker, dagens föreläsning Vad innehåller Gamemaker? Rum Objekt Händelser Aktioner Sprites Ljud Variabler och uttryck Live exempel: Början på Pac Man Att göra spel med Game Maker Programmeringsmodell

Läs mer

Om NXTprogrammering. Vad är MINDSTORMS NXT? Vad är MINDSTORMS NXT? Vad är MINDSTORMS NXT? Vad är MINDSTORMS NXT? Vad är MINDSTORMS NXT?

Om NXTprogrammering. Vad är MINDSTORMS NXT? Vad är MINDSTORMS NXT? Vad är MINDSTORMS NXT? Vad är MINDSTORMS NXT? Vad är MINDSTORMS NXT? Om NXTprogrammering RCX-modul (Robotic Commander explorer) Styrenhet som innehåller liten dator Vad innehåller lådan? Liten dator, sensorer, motorer, hjul Massor av legobitar RCX-modulen Skärm Gå vänster

Läs mer

Lego Robot [ ] [ ] [ ]

Lego Robot [ ] [ ] [ ] Lego Robot av [ ] [ ] [ ] INNEHÅLLSFÖRTECKNING LABB1 (INFORMATION) # UPPGIFT 1 # UPPGIFT 2 # UPPGIFT 3 # LABB2 (OPERATÖRER) # UPPGIFT 1 # UPPGIFT 2 # UPPGIFT 3 # LABB3 (VARIABLER) # UPPGIFT 1 # UPPGIFT

Läs mer

Koordinatsystem och Navigation

Koordinatsystem och Navigation 2D vs 3D VS Skillnaden mellan 2D och 3D må verka ganska självklar men ibland kan det uppkomma missförstånd kring detta. Vi refererar oftast på 3D som datorgenererad grafik (CG=Computer Graphics) vilket

Läs mer

Roboten. Sida 1 av 11

Roboten. Sida 1 av 11 EV3 ipad Roboten Fyra output portar A,B,C och D(motorer) Fyra input portar 1,2,3 och 4 (sensorer) USB, Bluetooth, eller Wi-Fi koppling 16 MB flash minne 64 MB RAM SD Card Port: 32 GB Flera inbyggda verktyg

Läs mer

Obligatoriska uppgifter i MATLAB

Obligatoriska uppgifter i MATLAB Obligatoriska uppgifter i MATLAB Introduktion Följande uppgifter är en obligatorisk del av kursen och lösningarna ska redovisas för labhandledare. Om ni inte använt MATLAB tidigare är det starkt rekommenderat

Läs mer

Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2

Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2 Matematik Gymnasieskola Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg Del 6: Undersökande arbetssätt med matematisk programvara Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2 I texten Undersökande arbetssätt

Läs mer

Hur jag tänker innan jag trycker på knappen? Lasse Alexandersson

Hur jag tänker innan jag trycker på knappen? Lasse Alexandersson Hur jag tänker innan jag trycker på knappen? Lasse Alexandersson Hur jag tänker innan jag trycker på knappen? Bländare = Skärpedjup Slutartid = Öppettid ISO = Förstärkning Hur jag tänker innan jag trycker

Läs mer

. b. x + 2 y 3 z = 1 3 x y + 2 z = a x 5 y + 8 z = 1 lösning?

. b. x + 2 y 3 z = 1 3 x y + 2 z = a x 5 y + 8 z = 1 lösning? Repetition, Matematik 2, linjär algebra 10 Lös ekvationssystemet 5 x + 2 y + 2 z = 7 a x y + 3 z = 8 3 x y 3 z = 2 b 11 Ange för alla reella a lösningsmängden till ekvationssystemet 2 x + 3 y z = 3 x 2

Läs mer

Ett enkelt OCR-system

Ett enkelt OCR-system P r o j e k t i B i l d a n a l y s Ett enkelt OCR-system av Anders Fredriksson F98 Fredrik Rosqvist F98 Handledare: Magnus Oskarsson Lunds Tekniska Högskola 2001-11-29 - Sida 1 - 1.Inledning Många människor

Läs mer

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 3. Linjär algebra Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion 2 En Komet Kometer rör sig enligt ellipsformade

Läs mer

Här hittar du ett exempel på ritprogrammet: https://scratch.mit.edu/projects/82515788/

Här hittar du ett exempel på ritprogrammet: https://scratch.mit.edu/projects/82515788/ Termin 1 Block 4 Ritprogram Nu kommer du att få skapa ett ritprogram där du sedan kan göra egna konstverk! Programmet låter dig rita med olika färgpennor, sudda med suddgummi och måla med stämplar som

Läs mer

Lär dig programmera! Prova på programmering med enkla exempel! Björn Regnell www.bjornregnell.se

Lär dig programmera! Prova på programmering med enkla exempel! Björn Regnell www.bjornregnell.se Lär dig programmera! Prova på programmering med enkla exempel! Björn Regnell www.bjornregnell.se Mål Så enkelt som möjligt: låg tröskel Ett riktigt programmeringsspråk: inget tak Roliga uppgifter som går

Läs mer

ANVÄNDARMANUAL ROSTRA BACKSENSOR SYSTEM ROSS

ANVÄNDARMANUAL ROSTRA BACKSENSOR SYSTEM ROSS ANVÄNDARMANUAL ROSTRA BACKSENSOR SYSTEM ROSS ROSTRA BACKSENSOR SYSTEM ROSS Rostra Precision Controls, Inc. 2519 Dana Drive, Laurinburg, NC 28352 USA Telephone: (910) 276-4853 Fax: (910) 276-1354 www.rostra.com

Läs mer

Metoder för rörelsemätning, en översikt.

Metoder för rörelsemätning, en översikt. Metoder för rörelsemätning, en översikt. Metoder för mätning av rörelser kan delas in i följande grupper: 1. Mekaniska metoder. 2. Elektromagnetiska metoder. 3. Akustiska metoder. 4. Optiska metoder. Nedan

Läs mer

Fingerprint Matching

Fingerprint Matching Fingerprint Matching Björn Gustafsson bjogu419 Linus Hilding linhi307 Joakim Lindborg joali995 Avancerad bildbehandling TNM034 Projektkurs Biometri 2006 1 Innehållsförteckning 1 Innehållsförteckning 2

Läs mer

Kort introduktion till POV-Ray, del 1

Kort introduktion till POV-Ray, del 1 Kort introduktion till POV-Ray, del 1 Kjell Y Svensson, 2004-02-02,2007-03-13 Denna serie av artiklar ger en grundläggande introduktion och förhoppningsvis en förståelse för hur man skapar realistiska

Läs mer

FORMER, MÖNSTER OCH TESSELERINGAR

FORMER, MÖNSTER OCH TESSELERINGAR FORMER, MÖNSTER OCH TESSELERINGAR Text: Marie Andersson, Learncode AB Illustrationer: Li Rosén Foton: Shutterstock Golv, mattor och byggnader är fulla av geometriska former. Människan har upptäckt att

Läs mer

KOKBOKEN 1. Håkan Strömberg KTH STH

KOKBOKEN 1. Håkan Strömberg KTH STH KOKBOKEN 1 Håkan Strömberg KTH STH Hösten 2006 Håkan Strömberg 2 KTH Syd Innehåll Olikheter.................................... 6................................. 6 Uppgift 2.................................

Läs mer

Vi är beroende av ljuset för att kunna leva. Allt liv på jorden skulle ta slut och jordytan skulle bli öde och tyst om vi inte hade haft ljus.

Vi är beroende av ljuset för att kunna leva. Allt liv på jorden skulle ta slut och jordytan skulle bli öde och tyst om vi inte hade haft ljus. Källa: Fysik - Kunskapsträdet Vi är beroende av ljuset för att kunna leva. Allt liv på jorden skulle ta slut och jordytan skulle bli öde och tyst om vi inte hade haft ljus. Ljusets natur Ljusets inverkan

Läs mer

3. Välj den sprajt (bild) ni vill ha som fallande objekt, t ex en tårta, Cake. Klicka därefter på OK.

3. Välj den sprajt (bild) ni vill ha som fallande objekt, t ex en tårta, Cake. Klicka därefter på OK. Moment 2: Klonspel Instruktioner för deltagare Idag ska du få lära dig om: Kloner - kopior av samma figur (sprajt) Variabler - ett värde, exempelvis antal poäng Slumptal - slå en tärning för att välja

Läs mer

Cargolog Impact Recorder System

Cargolog Impact Recorder System Cargolog Impact Recorder System MOBITRON Mobitron AB Box 241 561 23 Huskvarna, Sweden Tel +46 (0)36 512 25 Fax +46 (0)36 511 25 Att mäta är att veta Vi hjälper dig och dina kunder minska skador och underhållskostnader

Läs mer

Veckoblad 1, Linjär algebra IT, VT2010

Veckoblad 1, Linjär algebra IT, VT2010 Veckoblad, Linjär algebra IT, VT Under den första veckan ska vi gå igenom (i alla fall stora delar av) kapitel som handlar om geometriska vektorer. De viktigaste teoretiska begreppen och resultaten i kapitlet

Läs mer

Konstruera, styra, reglera och programmera en röd tråd F-9

Konstruera, styra, reglera och programmera en röd tråd F-9 Konstruera, styra, reglera och programmera en röd tråd F-9 Icke vinstdrivande grundskola F-9, grundad 1914. LGR-11 rev 2017 Centralt innehåll Årskurs 1-3 Teknik Arbetssätt för utveckling av tekniska lösningar

Läs mer

Den hungriga fisken. Vi ska göra ett spel om en hunrgig fisk! Styr den stora Hungriga Fisken och försök att äta upp alla kräftor som simmar omkring.

Den hungriga fisken. Vi ska göra ett spel om en hunrgig fisk! Styr den stora Hungriga Fisken och försök att äta upp alla kräftor som simmar omkring. Nivå 2 Den hungriga fisken All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club.

Läs mer

Upprepade mönster kan talen bytas ut mot bokstäverna: A B C A B C eller mot formerna: Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping

Upprepade mönster kan talen bytas ut mot bokstäverna: A B C A B C eller mot formerna: Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping Algebra Del 1 Upprepade mönster Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping Det är välkänt att barn långt innan de börjat skolan utforskar och skapar mönster på olika sätt och med olika material. Ofta skapas

Läs mer

Från ljusenergi till en kub som går att stå på Hur man får en dator att känna igen olika former i visuell information

Från ljusenergi till en kub som går att stå på Hur man får en dator att känna igen olika former i visuell information ARTIFICIELL INTELLIGENS II INSTITUTUINEN FÖR DATAVETENSKAP LINKÖPINGS UNIVERSITET Från ljusenergi till en kub som går att stå på Hur man får en dator att känna igen olika former i visuell information Anna

Läs mer

Vad är matematik? Svaret kanske verkar enkelt. Vi vet alla att det är

Vad är matematik? Svaret kanske verkar enkelt. Vi vet alla att det är 11 Stefan Buijsman Vad är matematik? Efter ett kortare uppehåll fortsätter nu artikelserien Mattetalanger. Denna gång förs ett filosofiskt resonemang om vad matematik är. Författaren tar både Platon och

Läs mer

Elektromagnetiska vågor (Ljus)

Elektromagnetiska vågor (Ljus) Föreläsning 4-5 Elektromagnetiska vågor (Ljus) Ljus kan beskrivas som bestående av elektromagnetiska vågrörelser, d.v.s. ett tids- och rumsvarierande elektriskt och magnetiskt fält. Dessa ljusvågor följer

Läs mer

Förståelse för rum, tid och form, och grundläggande egenskaper hos mängder, mönster, antal, ordning, tal, mätning och förändring - Matematik, Äldre

Förståelse för rum, tid och form, och grundläggande egenskaper hos mängder, mönster, antal, ordning, tal, mätning och förändring - Matematik, Äldre Geometriska former Förståelse för rum, tid och form, och grundläggande egenskaper hos mängder, mönster, antal, ordning, tal, mätning och förändring - Matematik, Äldre Syfte Varför? Upptäcka och undersöka

Läs mer

Legorobot. Lär dig programmera en legorobot. Teknikåttan 2009. Ola Ringdahl Lena Kallin Westin

Legorobot. Lär dig programmera en legorobot. Teknikåttan 2009. Ola Ringdahl Lena Kallin Westin Legorobot Lär dig programmera en legorobot. Teknikåttan 2009 Ola Ringdahl Lena Kallin Westin Legorobot Sid 2 (6) Legorobot Sid 3 (6) LEGOROBOT Syfte Syftet med denna praktiska uppgift är att man ska få

Läs mer

US&R. Robotar i människans tjänst. HKGBB0, Artificiell Intelligens Kogvet HT05 Pontus Johnsson 830613-0215 ponjo511@student.liu.se

US&R. Robotar i människans tjänst. HKGBB0, Artificiell Intelligens Kogvet HT05 Pontus Johnsson 830613-0215 ponjo511@student.liu.se US&R Robotar i människans tjänst HKGBB0, Artificiell Intelligens Kogvet HT05 830613-0215 Abstract Det här arbetet kommer granska räddningsarbetet i urban search and rescue situationer där människor fastnat

Läs mer

Structuring Two Dimensional Space

Structuring Two Dimensional Space Structuring Two Dimensional Space Structuring Two Dimensional Space Vi tar in mönster mestadels som tvådimensionella plan utan djup. Dessa tvådimensionella mönster är viktiga av två anledningar; 1. De

Läs mer

Statistisk mönsterigenkänning

Statistisk mönsterigenkänning Statistisk mönsterigenkänning Jonas Sandström Artificiell intelligens II Linköpings universitet HT 2011 Innehållsförteckning 1. Innehållsförteckning sid 2 2. Inledning sid 3 3. Statistisk mönsterigenkänning

Läs mer

Datalogiskt tänkande. med DATALIA DATALIA

Datalogiskt tänkande. med DATALIA DATALIA Datalogiskt tänkande med DATALIA DATALIA Innehåll o Vem är DATALIA? o Vad är datalogiskt tänkande? o Hur kan övningarna användas? o Övning 1. Fruktskål o Övning 2. Hattar o Övning 3a-3b. Fallgropar o Övning

Läs mer

Dela, koda och korrigera! Undervisningsmaterial inom digital kompetens

Dela, koda och korrigera! Undervisningsmaterial inom digital kompetens Dela, koda och korrigera! Undervisningsmaterial inom digital kompetens Utvidgat regionalt lärarnätverk Stiftelsen Norrbottens Läns Arbetsstugor Lärarnätverket i samtliga Norrbottens kommuner Likvärdighet

Läs mer

Att beräkna:: Avstånd

Att beräkna:: Avstånd Att beräkna:: Avstånd Mikael Forsberg :: 27 november 205 Innehåll Punkter, linjer och plan, en sammanställning 2. Punkter i två och tre dimensioner....................... 2.2 Räta linjer i två och tre

Läs mer

FÄRG. Färg. SPD Exempel FÄRG. Stavar och Tappar. Ögats receptorer. Sasan Gooran (HT 2003) En blåaktig färg

FÄRG. Färg. SPD Exempel FÄRG. Stavar och Tappar. Ögats receptorer. Sasan Gooran (HT 2003) En blåaktig färg FÄRG Färg Sasan Gooran (HT 2003) Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus, elektromagnetiska strålningar, med vågländer mellan 380 till 780 nm. Ett exempel: Spectral Power Distribution (SPD). Se nästa bild.

Läs mer

Fakta om robotar VAD HANDLAR BOKEN OM? LGR 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS ELEVERNA TRÄNAR FÖLJANDE FÖRMÅGOR. Lärarmaterial EVA MOSEGAARD AMDISEN

Fakta om robotar VAD HANDLAR BOKEN OM? LGR 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS ELEVERNA TRÄNAR FÖLJANDE FÖRMÅGOR. Lärarmaterial EVA MOSEGAARD AMDISEN SIDAN 1 Lärarmaterial VAD HANDLAR BOKEN OM? I boken får vi en presentation av robotar. Det finns många olika sorters robotar med olika funktioner och utseende. Det som alla robotar har gemensamt är att

Läs mer

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april. Liten introduktionsguide för nybörjare

GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare. Karlstads universitet 19-20 april. Liten introduktionsguide för nybörjare GeoGebra i matematikundervisningen - Inspirationsdagar för gymnasielärare 19-20 april Liten introduktionsguide för nybörjare GeoGebra 0 Introduktionsövningar till GeoGebra När man startar GeoGebra är det

Läs mer

4 augusti (G) Programmering: Lego

4 augusti (G) Programmering: Lego 4 augusti (G) Programmering: Lego Idag ska vi gå igenom loopar, valblock (switchar), parallella program program. Robotar upprepar ofta samma sak om och om igen. T.ex. en industrirobot som ska tillvecka

Läs mer

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2011 Cadet. 1 Vilket av följande uttryck har störst värde? 1 A: B: C: D: E: 2011

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2011 Cadet. 1 Vilket av följande uttryck har störst värde? 1 A: B: C: D: E: 2011 Trepoängsproblem 1 Vilket av följande uttryck har störst värde? 1 A: 2011 1 B: 1 2011 C: 1 2011 D: 1 + 2011 E: 2011 2 Övergångsställen är markerade med vita och svarta streck som är 50 cm breda. Markeringen

Läs mer

Lösningar till utvalda uppgifter i kapitel 1

Lösningar till utvalda uppgifter i kapitel 1 Lösningar till utvalda uppgifter i kapitel. Vi utnyttjar definitionen av skalärprodukt som ger att u v u v, där α är (minsta) vinkeln mellan u v. I vårt fall så får vi 7 =. Alltså är den sökta vinkeln

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus är elektromagnetiska vågor som rör sig framåt. När vi ritar strålar så

Läs mer

KART OCH GIS-DAGEN 2017 KIRSTEN RASSMUS-GRÖHN, CHARLOTTE MAGNUSSON

KART OCH GIS-DAGEN 2017 KIRSTEN RASSMUS-GRÖHN, CHARLOTTE MAGNUSSON Tillgänglighet och utformning KART OCH GIS-DAGEN 2017 KIRSTEN RASSMUS-GRÖHN, CHARLOTTE MAGNUSSON Vem är jag? LTH Designvetenskaper Certec (Rehabiliteringsteknik) Forskare & universitetslärare Icke-visuell

Läs mer

Robotfotboll med Arduino

Robotfotboll med Arduino Robotfotboll med Arduino Av Staffan Melin och Martin Blom Bild & form-skolan, Masthugget, Göteborg 2015 Staffan Melin, staffan.melin@oscillator.se Martin Blom, martinblomblom@hotmail.com Detta verk är

Läs mer

Vektorgeometri. En vektor v kan representeras genom pilar från en fotpunkt A till en spets B.

Vektorgeometri. En vektor v kan representeras genom pilar från en fotpunkt A till en spets B. Vektorgeometri En vektor v kan representeras genom pilar från en fotpunkt A till en spets B. Två pilar AB, A B tilllhör samma vektor om de har samma riktning och samma längd. Vi skriver v = AB = B A B

Läs mer

Geometri och statistik Blandade övningar. 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data

Geometri och statistik Blandade övningar. 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data Geometri och statistik Blandade övningar Sannolikhetsteori och statistik 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data 27, 30, 32, 25, 41, 52, 39, 21, 29, 34, 55,

Läs mer

Kristian Pettersson Feb 2016

Kristian Pettersson Feb 2016 Foto Manual Kristian Pettersson Feb 2016 1. Inledning Det viktigaste om vi vill bli bra fotografer är att vi tycker att det är kul att ta bilder och att vi gör det ofta och mycket. Vi kommer i denna kurs

Läs mer

Programmering = modellering

Programmering = modellering Programmering = modellering Ett datorprogram är en modell av en verklig eller tänkt värld. Ofta är det komplexa system som skall modelleras I objektorienterad programmering består denna värld av ett antal

Läs mer

After Effects Lathund

After Effects Lathund After Effects After Effects Lathund After Effects En komposition är det samma som ett filmklipp i After Effects. En komposition kan vara hela filmen/ animationen eller så använder man sig av flera kompositioner

Läs mer

SF1624 Algebra och geometri Lösningsförslag till tentamen DEL A

SF1624 Algebra och geometri Lösningsförslag till tentamen DEL A SF1624 Algebra och geometri Lösningsförslag till tentamen 2011-06-09 DEL A (1) Betrakta ekvationssystemet x y 4z = 2 2x + 3y + z = 2 3x + 2y 3z = c där c är en konstant och x, y och z är de tre obekanta.

Läs mer

Sirius II Installation och Bruksanvisning

Sirius II Installation och Bruksanvisning Sirius II Installation och Bruksanvisning Innehåll 1. Introduktion... 2. Installation av Sirius II programvara... 3. Anslutning Data Linker interface.... 4. Sirius II funktioner.... 5. Bruksanvisning....

Läs mer

Introduktion till fotogrammetrin

Introduktion till fotogrammetrin Introduktion till fotogrammetrin Lars Harrie, Institutionen för naturgeografi och ekosystemvetenskaper Flera bilder är framtagna av Mikael Johansson, Lantmäteriet Disposition 1)Introduktion 2)Tillämpningar

Läs mer

DIGITAL FÄRGRASTRERING

DIGITAL FÄRGRASTRERING DIGITAL FÄRGRASTRERING Sasan Gooran (HT 2003) 2006-08-18 Grafisk teknik 1 FÄRG Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus, elektromagnetiska strålningar, med vågländer mellan 380 till 780 nm. Ett exempel: Spectral

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 9 november 2015 Sida 1 / 28

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 9 november 2015 Sida 1 / 28 TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 9 november 2015 Sida 1 / 28 Föreläsning 3 Linjära ekvationssystem. Invers. Rotationsmatriser. Tillämpning:

Läs mer

DIGITAL FÄRGRASTRERING FÄRG. SPD Exempel. Sasan Gooran (HT 2003) En blåaktig färg

DIGITAL FÄRGRASTRERING FÄRG. SPD Exempel. Sasan Gooran (HT 2003) En blåaktig färg DIGITAL FÄRGRASTRERING Sasan Gooran (HT 2003) 2006-08-18 Grafisk teknik 1 FÄRG Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus, elektromagnetiska strålningar, med vågländer mellan 380 till 780 nm. Ett exempel: Spectral

Läs mer

Förstudie om 3D-karthantering i fjärrstyrning och autonom navigering

Förstudie om 3D-karthantering i fjärrstyrning och autonom navigering Förstudie om 3D-karthantering i fjärrstyrning och autonom navigering Ola Ringdahl, ringdahl@cs.umu.se 29 augusti 2008 1 Kartor Lantmäteriets kartor över Sverige finns för gratis nedladdning på Digitala

Läs mer

Se till att posten är i Ändringsläge. Gå till rullgardinsmenyn under Föremål och välj Lägg in bild.

Se till att posten är i Ändringsläge. Gå till rullgardinsmenyn under Föremål och välj Lägg in bild. Bilder (11) Det går att lägga en eller flera bilder till varje föremålspost. Det enklaste är att lägga in en bild, från den registrerade föremålsposten. Det går också att lägga in ett större antal bilder

Läs mer

Räta linjer i 3D-rummet: Låt L vara den räta linjen genom som är parallell med

Räta linjer i 3D-rummet: Låt L vara den räta linjen genom som är parallell med RÄTA LINJER OCH PLAN Räta linjer i 3D-rummet: Låt L vara den räta linjen genom punkten P = ( x, y, som är parallell med vektorn v = v, v, v ) 0. ( 3 P Räta linjens ekvation på parameterform kan man ange

Läs mer

Undervisningen i ämnet utställningsdesign ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:

Undervisningen i ämnet utställningsdesign ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande: UTSTÄLLNINGSDESIGN Utställningsdesign som kommunikationsform innehåller många dimensioner och erbjuder olika uttrycksmöjligheter. Alla sinnen berörs och påverkas av hur föremål, färger, bilder, texter,

Läs mer

Regler för Robotfemkamp under Robot-SM 2011

Regler för Robotfemkamp under Robot-SM 2011 Regler för Robotfemkamp under Robot-SM 2011 Sammanfattning av tävlingsgrenen Robotfemkamp innebär att en helt autonom robot skall tävla i fem olika grenar med olika karakteristiska uppgifter. Dessa är

Läs mer

Bildanalys för vägbeläggningstillämplingar

Bildanalys för vägbeläggningstillämplingar Bildanalys för vägbeläggningstillämplingar Hanna Källén I denna avhandling har några forskningsfrågor gällande bestämning av vägars beständighetundersökts. Bildanalys har används för att försöka komplettera

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Linjär Algebra och Avbildningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall

Läs mer

Moment 4.11 Viktiga exempel 4.32, 4.33 Övningsuppgifter Ö4.18-Ö4.22, Ö4.30-Ö4.34. Planet Ett plan i rummet är bestämt då

Moment 4.11 Viktiga exempel 4.32, 4.33 Övningsuppgifter Ö4.18-Ö4.22, Ö4.30-Ö4.34. Planet Ett plan i rummet är bestämt då Moment 4.11 Viktiga exempel 4.32, 4.33 Övningsuppgifter Ö4.18-Ö4.22, Ö4.30-Ö4.34 Planet Ett plan i rummet är bestämt då två icke parallella riktningar, v 1 och v 2, och en punkt P 1 i planet är givna.

Läs mer

Falcon III. AOI system för 2D och 3D inspektion för komponenter på fixtur eller på palett

Falcon III. AOI system för 2D och 3D inspektion för komponenter på fixtur eller på palett Falcon III AOI system för 2D och 3D inspektion för komponenter på fixtur eller på palett Falcon III är konstruerat för att inspektera komponenter både direkt i produktionsflödet och offline för stickprovskontroll.

Läs mer

Föreläsning 13 Linjär Algebra och Geometri I

Föreläsning 13 Linjär Algebra och Geometri I Föreläsning 13 Linjär Algebra och Geometri I Se slide 1: det är i rymden oftast lättast att jobba med parametrar för linjer och ekvationer för plan. Exempel: Låt l : (x, y, z) = (1 t, 3 + t, 4t), t R och

Läs mer

Elevens övningsark Förnamn

Elevens övningsark Förnamn 1 Magnetiska poler Övningens syfte: Att förstå hur positiva och negativa magnetiska poler har bortstötande krafter och tilldragande krafter 1. Nämn fem saker som en magnet drar till sig. 2. Vad kallar

Läs mer

2. Lös ekvationen z i = 2 z + 1 och ge i det komplexa talplanet en illustration av lösningsmängden.

2. Lös ekvationen z i = 2 z + 1 och ge i det komplexa talplanet en illustration av lösningsmängden. MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MAA3 Grundläggande vektoralgebra, TEN6 alt.

Läs mer

Tentamen. 2D4135 vt 2004 Objektorienterad programmering, design och analys med Java Torsdagen den 3 juni 2004 kl 9.00 14.

Tentamen. 2D4135 vt 2004 Objektorienterad programmering, design och analys med Java Torsdagen den 3 juni 2004 kl 9.00 14. Tentamen 2D4135 vt 2004 Objektorienterad programmering, design och analys med Java Torsdagen den 3 juni 2004 kl 9.00 14.00, sal D31 Tentan har en teoridel och en problemdel. På teoridelen är inga hjälpmedel

Läs mer

P Q = ( 2, 1, 1), P R = (0, 1, 0) och QR = (2, 2, 1). arean = 1 2 P Q P R

P Q = ( 2, 1, 1), P R = (0, 1, 0) och QR = (2, 2, 1). arean = 1 2 P Q P R 1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till några övningar på geometri och vektorer inför lappskrivning nummer 2 på kursen Linjär algebra II, SF1604, vt11. 1. En triangel har hörn i punkterna (1, 2,

Läs mer

INNEHÅLLSFÖRTECKNING... 2 FÖRORD... 3 INLEDNING... 4 ATT ANVÄNDA MOTORERNA... 9 LOOP (UPPREPANDE) FUNKTIONEN... 10 SKAPA EN EGEN KLOSS...

INNEHÅLLSFÖRTECKNING... 2 FÖRORD... 3 INLEDNING... 4 ATT ANVÄNDA MOTORERNA... 9 LOOP (UPPREPANDE) FUNKTIONEN... 10 SKAPA EN EGEN KLOSS... GRUNDKURS INNEHÅLLSFÖRTECKNING INNEHÅLLSFÖRTECKNING... 2 FÖRORD... 3 INLEDNING... 4 SKÄRMUPPBYGGNAD... 4 ROBOT EDUCATOR... 5 PROGRAMMERINGSRUTAN... 5 KNAPPARNA OCH KLOSSARNA... 6 UPPGIFTER... 8 ATT ANVÄNDA

Läs mer

Ljusets böjning & interferens

Ljusets böjning & interferens Ljusets böjning & interferens Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter 3 Appendix Ljusets vågegenskaper Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen

Läs mer

Fokus. Mirjam HY, Hovåsskolan F- 9, Hovås www.lektion.se

Fokus. Mirjam HY, Hovåsskolan F- 9, Hovås www.lektion.se Fokus När man tar en bild är motivet i fokus, ofta är bakgrunden då suddig. Ibland tar det lite tid att få till ett bra fokus, ge inte upp, om du tar kort med mobilen; testa att backa lite och gå fram

Läs mer