Förstå tal i bråkform

Transkript

1 Förstå tal i bråkform

2 Förstå tal i bråkform Erfarenheter i förskoleålder och sedan?

3 Kursplan 2008 Skolan ska i sin undervisning sträva efter att eleven inser värdet av och använder matematikens uttrycksformer Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det tredje skolåret: -kunna dela upp helheter i olika antal delar samt kunna beskriva, jämföra och namnge delarna som enkla bråk med hjälp av konkretiserande material eller bilder dela upp en helhet i ett givet antal delar för att sedan beskriva, jämföra och namnge delarna som enkla bråk.. Att namnge delarna innebär att benämna delarna som en fjärdedel respektive en halv och skriftligt använda sig av de matematiska symbolerna 1 respektive Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform Mål som eleverna skall ha nått i slutet av det nionde skolåret ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk-och decimalform.

4 Förstå tal i bråkform Kritiska punkter Övergången från hela tal till tal i bråkform Talat och skrivet språk Referensmärken Olika bråkuttryck för samma tal

5 Förstå tal i bråkform Ex. Kritiska punkter Använda hälften och en fjärdedel i vardagsaktiviteter Använda vardagsspråk för tal i bråkform (del-av) om mängder och områden. Dela mängder och objekt i lika delar och benämna i bråkform, även med symboler. Jämföra tal i bråkform och åskådliggöra med figurer Storleksordna några tal med olika nämnare Uppfatta den relativa storleken mellan tal i bråkform, i ett sammanhang Jämföra tal i bråkform med referenstalen noll, en halv och ett Ha förtrogenhet med stora och små tal i bråkform

6 test 4 Hälften och fjärdedelar. Elever förstår ofta dessa andelar tidigare än andra bråkuttryck

7 test 4 Tal i bråkform som del av en mängd

8 test 4 Symboluttryck för tal i bråkform och position på tallinjen. 1/3 är något större än ¼.

9 test 6 Relativ storlek på tal i bråkform och position på tallinjen. Särskilt att 1/10 är en liten del och att 4/5 är nästan 1.

10 test 8 Rita en ring runt det största talet Relativ storlek på tal i bråkform. Ju större nämnaren är desto mindre är delen, om täljaren är densamma.

11 Kända svårigheter och missuppfattningar Likadelning Vardagsuttryck Jag vill ha den största halvan Muntliga uttryck Tredje delen tredjedelen Symboluttryck täljare, nämnare och bråkstreck en oskiljbar helhet Tallinjen Var ligger en tredjedel? Utbytbara bråk Man kan bara jämföra bråk med samma nämnare 6/15 mindre korrekt än 2/5 Relativ storlek Nio är större än tre en niondel är större än en tredjedel 0 1

12 Läraren väljer utmaningar som hjälper eleven att väva samman sina erfarenheter till en helhet. Utmaningarna ska stämma överens med målen och lärarens vision för hur dessa ska nås. För att göra lämpliga val behöver läraren god insikt i matematikens idéer men också i elevers tänkande. Hiebert(1997)

13 Om undervisningen

14 Om undervisningen Dela upp olika sorters helhet i lika stora delar. Uttrycka muntligt med talspråk Jämföra lika stora delar -tex en halv och en två fjärdedelar

15 Om undervisningen Jämföra olika stora bråk visa med olika representationer Storleksordna En hel är lika mycket som två halva. En halv är lika mycket som två fjärdedelar. En hel är lika mycket som fyra fjärdedelar. 1 = = = > > > > >

16 Om undervisningen Tangram Jämför bitarna med varandra. Vad kan du säga om storleken?

17 Om undervisningen Vilka tal är lika stora? Hur vet du det?

18 Manipulativa modeller Skrivna symboler Bilder Omvärldssituationer Talade symboler Bergius & Emanuelsson, 2008

19 Om undervisningen Hur stora är delarna jämfört med varandra? Hur stor del av hela cirkeln utgör varje del?

20 Kärnpunkten är inte om barn har sina förmågor undanträngda, utan istället hur man kan locka fram, använda och utveckla dem. Mason, 2003