BESKRIVNING OCH UTVÄRDERING AV DIFFUSIONS MR

Transkript

1 Examensarbete poäng C-nivå BESKRIVNING OCH UTVÄRERING AV IFFUSIONS MR Reg.kod: Oru-Te-EXE84-EL5/6 Fredrik Jonsson Elektronikingengörsprogrammet p Örebro vårterminen 6 Examinator: Sune Bergelin Handledare: Per Thunberg REQUIREMENTS SPECIFICATION FOR ORER OF AN INFORMATION SYSTEM Örebro universitet Örebro University Institutionen för teknik epartment of technology 7 8 Örebro SE-7 8 Örebro, Sweden

2 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 Förord Först och främst vill jag rikta ett stort tack till personalen på Medicinsk Teknik vid USÖ för deras stöd och deras hjälp. Allra mest vill jag tacka min handledare Per Thunberg för hans stöd och engagemang. ärefter vill jag slå ihjäl en rykte. MRI handlar inte om röntgen, det är inga röntgenstrålar och inga våglängder däromkring. etta handlar om magnetism och radiovågor. Att man tar bilder med en MR kamera kanske i alldagligt tal kan kallas röntgen, men man ska akta sig för ordet. Radiologer världen över skulle fasa och pälsen skulle resas på deras armar.

3 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 Sammanfattning Med Magnetic Resonance Imaging (MRI) vill man kunna se infarkter och ischemi, där ichemi är en blockering av näringstillförsel till en vävnad. ärför används tekniken med diffusionsvikatade bilder. Med diffusionsviktade bilder ser man hur vattenmolekylerna rör sig samt graden av rörelserna vilket avslöjar om det det föreligger ischemi. Med hjälp av denna metod kan ischemi upptäckas på ett tidigt stadie. Bildtagning med diffusion har tagits under cirka ett år med en ny MR-kamera vid USÖ. en bakomliggande tekniken och fysiken är avancerad, vilket försvårar arbetet. God kännedom om hur den bakomliggande tekniken och fysiken är uppbyggd är en förutsättning för att kunna utföra ett bra arbete. En utredning av diffusion och hur man kan utnyttja detta vid bildtagning ligger till grund för arbetet. För att kunna förstå bakgrunden och hur bilderna är framtagna, gjordes beräkningar av AC-kartor, där AC står för Apperant iffusion Coefficient. Bilder är tagna på både en människas hjärna samt ett fantom, för att ytterligare belysa hur AC-värdena tas fram. Beräkningar utfördes på diffusionsviktade bilder i olika riktningar, vilka sammanställdes till en AC-karta. AC-kartan är en sammanställning av ett antal olika bilder där AC-värdet representerar var pixel för sig. På detta sätt kan ischemi upptäckas som en sänkning av signalintensiteten för området och därmed en sänkning av AC-värdet med upp till 5%. en mer avancerade metoden med diffusion, då tensorer används för att beräkna diffusionen, ges endast teoretiska förklaringar till. etta eftersom det inte var möjligt att utföra iffusion Tensor Imagaing (TI) vid USÖ. Beräkningar med exempel på gradienter ges i rapporten, där tensorn kan beräknas utifrån givna AC-värden. iffusionsviktade helkroppsundersökningar som görs med MR kameran är en relativt ny metod, vilken pekats ut i litteraturen som en erättare till Positron Emission Tomography (PET). En utredning och beskrivning av området ges i rapporten. 3

4 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 Abstract With Magnetic Resonance Imaging (MRI) there is a possibility to discover an infarction or ischemia, where ischemia is a block of nourishment to a tissue. This is why the tecnique with diffusion-wheighted images is being used. With diffusion-wheighted images the motion and mount of water molecules, wich reveal an ischemia. With iffusion Wheighted Imaging (WI) can an ischemic brain be recognized at an early state. iffusion Wheighted Imaging has been produced for about a year at the hospital of USÖ. The technology and physiology behind the images is advanced which do the work very hard. A good knowledge of the technology and physiology behind the method is a good basis to perform a better work. An ivestigation of diffusion and how to use diffusion in image processing is the basis for this degree thesis. To understand how the images is produced, some calculations on a so called AC-map is done, where AC means Appearent iffusion Coefficient. Images is produced of a human brain and the use of a phantom for further illustration of how the AC values is calculated. Calculations is done on diffusion-wheighted images in different directions, which is put together in to an AC-map. The AC-map is a compilation of different images into a final image, where every pixel represent a value on AC. An ichemic tissue is recognized as an increased intensity value in a pixel and by that an increased AC value by approximately 5% of normal tissue. A more advanced method with tensors in diffusion wheighted images is just briefly introduced theoretically. This is because it was not possible to do iffusion Tensor Imaging (TI) at the hospital of USÖ. Calculations with examples on gradients is given in this degree thesis, where the tensor can be calculated from AC values. Whole body diffusion images that are done with the MR camera is a previously reserched method, and is pointed out in litterature to be a replacement for Positron Emission Tomography (PET). A investigation in the area is explained in the thesis. 4

5 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 Innehåll. Inledning...6. Bakgrund...6. Syfte...6. Grunder inom Magnetic Resonance Imaging - MRI...7. Spinn Relaxation Pulssekvenser Snittval Frekvenskodning Faskodning....4 K-space och fouriertransform Spinnekosekvens Gradientekosekvens Echo Planar Imaging Hjärnans anatomi iffusions-mr Inlednng Teori iffusionsbildtagning iffusionssekvenser b-värde iffusionskoefficienten iffusionsriktning Metod Resultat Linjeplott Histogram iffusion med fantom Inledning Teori Metod Resultat iffusion Tensor Imaging TI Inledning Egenvärden och egenvektorer Anisotropisk och Isotropisk Beräkning av Tensorn med AC värden Beräkning av medelvärdet med AC värden Beräkning av Fraktionell Anisotropi (FA) Whole body diffusion MR Pulssekvenser Slutsatser iskussioner Referenser MatLab kod

6 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6. Inledning Med en magnetröntgenkamera tas röntgenbilder med hjälp av magnetism. Bilderna blir skarpa och tydliga, vilket förenklar för läkare att ställa diagnoser samt att upptäcka onormaliteter vid ett tidigt stadie. Främst görs undersökningar på hjärnan och dess funktionalitet, men på senare tid har man även börjat utföra undersökningar på hela kroppen. Allt fler undersökningar görs med hjälp av MRkameror och forskningen hittar hela tiden nya användningsoråden. I dag finns ca 3 magnetresonanskameror installerade i sverige, varav USÖ handhar två. Tekniken är avancerad både tekniskt och fysikaliskt.. Bakgrund Idag utförs magnetresonanstomografi (MRT) vid universitetssjukhuset i Örebro med en relativt ny MR-kamera som installerades vid årsskiftet 4/5. enna MR-kamera är utrustad med nya moderna pulssekvenser, som gör det möjligt att utföra bland annat diffusionsviktad bildtagning. Tekniken är avancerad och det finns olika nivåer av tillämpningar, varav iffusion Tensor Imaging (TI) och helkroppsundersökninger är två. en sistnämnda har utpekats i litteraturen som ett alternativ till PET (Positron Emissions Tomografi).. Syfte Examensarbetet syftar till att öka förståelsen för tekniken bakom bilderna i en MR kamera. I huvudsak förklaras det specifika området diffusion för personalen samt hur bilderna genereras inom detta område. Eftersom metoderna som används vid magnetresonanstomografi är både tekniskt och fysiskt avancerade, kan det vara svårt för personalen att hänga med i utvecklingen och förstå den bakomliggande teorin. God kännedom om hur metoden fungerar både tekniskt och fysikaliskt är viktigt för att på bästa sätt utnyttja den tillgängliga tekniken. 6

7 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6. Grunder inom Magnetic Resonance Imaging - MRI Magnetresonanstomografi (MRT) eller Magnetic Resonans Imaging (MRI) är baserat på det fysikaliska fenomenet Nuclear Magnetic Resonance (NMR) []. Tekniken blev kallad MRI istället för NMRI på grund av att ordet nuclear klingade fel under den senare delen av 97 talet, då MRI exploaterades. Nukleus betyder atomkärna på latin. etta innebär att man tittar på vad som sker med atomkärnor och deras resonans vid magnetism. en kärna som först och främst utforskas vid klinisk MRI är väteatomskärnan. els för att det finns gott om väteatomer i våra kroppar och dels för att väteatomens kärna har en väldigt viktig egenskap i ämnet, kallad spinn []. För att förstå grunderna inom MRI redogörs härmed en kort introduktion inom orådet.. Spinn å väteatomen endast har en enkel proton som atomkärna, har den en egenskap kallad spinn. enna egenskap finns även hos vissa andra atomkärnor, dock är det väteatomen vi exploaterar i detta sammanhang. Spinnet kännetecknas av att atomkärnan roterar kring sin egen axel och bildar ett magnetiskt dipolmoment, enligt figur., i samverkan med dess laddning. et magnetiska dipolmomentet kan vara riktat åt två håll vilka kallas spinn upp, enligt figur. a, eller spinn ner enligt figur. b [], [], [3]. B B N a b Figur. B är det yttre magnetfältet. Väteatomens kärna som består av en enda proton har en egenskap som kallas spinn. a) "Spinn upp" b) "Spinn ner" Figur. ipolmoment et som sker då ett yttre magnetfält, B, appliceras för att påverka väteatomen är att rotationsfrekvensen skapas. Protonen processerar runt inom magnetfältet vilket bildar en form som liknar en konformig rörelse. 7

8 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 Frekvensen med vilken protonen processerar kring sin egen axel kallas Larmorfrekvens och uttrycks som: f = B (.) där γ är den gyromagnetiska konstanten och B är det pålagda magnetfältet. en gyromagnetiska storheten är en unik konstant för varje grundämne. en talar om vilken resonansfrekvens ett ämne får vid ett givet magnetfält. Larmorfrekvensen för exempelvis väte är 4,58 MHz/T [], [], [3]. å det inte är möjligt att i MR sammanhang studera enskilda atomkärnor betraktar man alltid protonerna för ett helt volymselement och deras sammanlagda magnetiseringsvektor. Figur.3 visar den samlade magnetiseringsvektorn (M) och beskriver vad som sker med atomerna i ett volymselement. Varje mindre pil i figuren.3 representerar ett enskilt magnetiskt dipolmoment [], [3]. B x z M y a) Figur.3 en samlade magnetiseringsvektorn i den longitudinella magnetiseringen. e mindre pilarna representerar enskilda magnetiska dipolmoment. För att erhålla någon mätbar signal från ett volymselement måste protonerna först exciteras. etta kräver att M-vektorn tippas ner till xy-planet, vilket görs med hjälp av en RF (Radio Frequency) puls. å M-vektorn tippas fungerar den som en liten roterande stavmagnet. enna stavmagnet inducerar en växelström i detektorspolen, precis som en liten generator. För att få resultanten av M-vektorn i xy-planet, tippas en del av spinnen från lägre energi till högre energi, det vill säga mot fältet samtidigt som de osynkroniserade spinnen fasas ihop [], [], [3]. För att energiöverföringen ska kunna ske krävs det att frekvensen på det elektromagnetiska fältet överensstämmer med Larmorfrekvensen för protonerna. 8

9 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6. Relaxation Relaxationstider beskriver hur lång tid det tar för den makroskopiska magnetvektorn att återgå till sitt normalläge efter att en RF-puls har exciterat spinnen. T - Relaxation Efter att atomen blivit exciterad med en RF puls ställer sig vektorn 9 till xy-planet (för en 9 RF-puls), Figur.6 b. å RF pulsen tagits bort börjar återgången till normalläget. Relaxationsprocessen inleds med att magnetiseringsvektorn börjar återta sitt ursprungliga läge, det vill säga påbörjar sin återuppbyggnad i magnetfältets riktning. Tidskonstanten beskriver den exponentiella återgången till 63 % av M z efter att magnetiseringen slagits av, vilket demonstreras i figur.4. enna kallas spinn-gitterrelaxationstid eller T. en energi protonerna ger ifrån sig överförs till molekyler i omgivningen och omvandlas till rörelseenergi. En förutsättning för att detta ska ske är att det finns molekyler som har rotation eller vibration med frekvens nära protonens precessionsfrekvens. Uttrycket för återgången ges av ekvationen. nedan. är M är normalläget och M z är magnetiseringsvektorns storlek vid tiden t/t [], [], [3]. M z =M e t / T (.) Figur.4 T relaxation beskrivs som ett exponentiellt förlopp för återuppbyggnaden av den samlade magnetiseringsvektorn i magnetfältets riktning. en är olika för olika ämnen []. T - Relaxation För återgången till normal läget, där normalläget är i magnetfältets riktning, finns även en tidskonstant kallad spinn-spinn-relaxation eller T. Spinnen i volyms-elementet förlorar faskoherensen och fasar ur. Magnetiserings vektorn ligger då kvar i xy-planet, men bildar ingen samlad resultant. en snabbare effekten är när det förekommer inhomogeniteter i magnetfältet, med vilken protoner på olika platser i volymselementet känner av olika magnetfält. ärigenom kommer faskoherensen att gå förlorad på grund av att spinnen kommer ur fas. en faktiska tidskonstanten är en kombination av både urfasning på grund av T relaxation och inhomogeniteter i B och betecknas T *. enna relationen kan betecknas som: Figur.5 T är tiden när 37% av den ursprungliga M xy kvarstår efter att en RF puls har exciterats []. /T * = /T + /T inhomo (.3) Återgången till M xy = är ett exponentiellt förlopp, där tiden T är då 37% av den samlade magnetiseringsvektorn i xy-planet återstår, vilket figur.5 illustrerar. 9

10 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 Uttrycket ges av ekvation.4 nedan, där M xy är ursprungsläget för magnetiseringen i normalläget. M xy är magnetiseringsvektorns storlek vid tiden t/t. M xy =M xy e t /T (.4) Sammantaget kan man säga att T är ett mått på återgången till jämviktsläge för den longitudinella magnetiseringen samt T måttet på den transversella återgången. B z M z z M z y M y M xy y x x x a) b) c) Figur.6 a) Makroskopiska magnetiseringsvektorn, M. Spinnet processerar runt B. b) När en 9 RF puls exciteras, vrids vektorn ner i transversalplanet. c) Relaxations koefficienten T beskriver återgången av vektorn till M z samt relaxations koefficienten T beskriver återgången i transversalplanet, det vill säga M xy. Figur.6 beskriver den makroskopiska magnetiseringsvektorn, samt dess läge vid excitation av RF puls samt återgången till jämviktsläge. Relaxationsprocessen kan även beskrivas med Bloch's ekvation nedan d M dt =M x B x M x T y M y T z M z M T (.5) där M x, M y, och M z är komponenter av M och M är M innan RF pulsen applicerades. T och T är tidskonstanterna för relaxationsprocessen.

11 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6.3 Pulssekvenser Pulssekvenserna består av en sekvens av pulser som genomlöps och upprepas. En pulssekvens kan ses som ett tidsförlopp för RF-pulsers och gradienters påslag, amplitud och varaktighet. Pulssekvensen upprepas lika många gånger som det finns faskodningssteg i bilden. Vanligtvis lika många gånger som det finns rader i bilden, det vill säga 56 för en 56x56 bild. Sekvensen inleds med att snittvalsgradienten är öppen samtidigt som RF-pulsen exciteras. ärefter kodas bilden med frekvenskodningsgradienten (x-led) och faskodningsgradienten (y-led) [], [3]..3. Snittval å en gradient appliceras för att få ett visst snitt i en kropp används snittvalsgradienten, figur.7. För att erhålla det valda snittet läggs gradienten så att den får sitt isocentrum på önskad plats. När en RF-puls sedan exciteras med en resonansfrekvens som exakt stämmer överens med Larmorfrekvensen för det givna snittet kommer endast de atomkärnor som finns inom det givna snittet att känna av denna. Atomkärnorna nedanför det givna snittet har en för låg resonansfrekvens för att känna radiosignalen och över det givna snittet erhålles en för hög resonansfrekvens. Resonansvillkoret är således enbart uppfyllt för det givna snittet. et är enbart de protoner som blivit exciterade som kan sända tillbaka någon signal för bildgenerering [], [], [3]. Sammantaget är således snittet valt som visas i figur.8. Frekvenskodningsriktningen är i x-led och Faskodningen i y-led. Snitttjockleken bestäms av en kombination av snittvalsgradientens styrka och RF-pulsens frekvensinnehåll, det vill säga bandbredd. Figur.7 Isocenter vid, där också Larmorfrekvensen är B etta gör att man kan välja ut spinn enligt snittet ovan, för att varje snitt har en unik Larmorfrekvens. Figur.8 et valda snittet kodas i Frekvenskodningsriktning (G x ) och faskodningsriktning (G y ).

12 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6.3. Frekvenskodning För att reducera antalet mätningar enligt snittvalsgradienten, kodas bilden i fas och frekvens. På detta sätt reduceras antalet mätningar från 56x56 (65536 st) till 56. Vid frekvenskodning kodas signalen med frekvenser så som namnet säger. Frekvenskodningsgardienten är påslagen under tiden som radiomottagaren fångar upp den återutsända signalen från atomkärnorna. e atomkärnor som känner ett starkare magnetfält kommer då att snurra lite fortare och ger en signal med högre frekvens. e atomkärnor som känner svagare magnetfält kommer således att snurra långsammare och ger därmed en signal med lägre frekvens. Frekvenskodningen kan sammanfattas genom att bilden delas upp i frekvenskomponenter för Larmorfrekvenser i det valda snittet. Figur.9 visar ett exempel på uppdelningen i frekvenskomponenterna [], [3]. Figur.9 et valda snittet frekvenskodas, det vill säga, delas upp i frekvenskomponenter för de olika Larmorfrekvenserna i x-led.3.3 Faskodning Kodningen i den tredje dimensionen brukar kallas faskodning, figur., där fasvinkelinformationen i signalen utnyttjas för att signalen från spinnen från en viss position ska bli unik. Man kan säga att man stegvis bygger upp frekvenskodningen. Vid frekvenskodning läggs registreringar för de olika frekvensserna i en rådata matris. Samtidigt som frekvenskodningsgradienten är påslagen tas 56 mätvärden. Fasvinkeln ökar konstant på grund av att frekvensen har en kontinuerlig svängning. En period i en svängning utgör en fasändring på 36. Vid första mätvärdet är fasvinkeln från höger respektive vänster sida lika. en har inte hunnit förändras så mycket, faskodningsgradienter har just slagits på. ärefter löps de 56 mätningarna igenom och vid det sista mätvärdet, 56, så har faskodningsgradienten varit påslagen hela den avsedda tiden [], [3]. Figur. Efter faskodningen i y- led, så är spinnen kodande med olika fas beroende på deras position i y-led.

13 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6.4 K-space och fouriertransform K-space kan beskrivas som en matris med rådata, som samlas in då en pulssekvens genomlöps. essa rådata behandlas med fouriertransformen vilket gör att en bild som det mänskliga ögat kan se genereras. För att ta upp mätvärden ur pulssekvensen för k-space koordinaterna k x och k y används integralen av pulsen för G x (frekvenskodningsgradienten) respektive G y (faskodningsgradienten) enligt formlerna.9 nedan. Avståndet mellan det största och de minsta värdena i k-space avgör upplösningen, ekvation.7. Field of View (FOV) är avståndet mellan linjerna i k-space. Om man ökar avståndet mellan linjerna i k-space, så minskar FOV. Ekvationen.6 bevisar att så är fallet [], [4]. FOV = k (.6) = k max k min där δ är upplösningen. (.7) Figur. För omvandling av data samlat i k-space används Fouriertransformen för att generera bilden som det mänskliga ögat kan se. fouriertransformen för signalen s (d.v.s. k-space) tas emot i mottagaren samt omvandlas med formel.8 nedan. s k x, k y = x, y e k x x k y y (.8) där k x = G x d k y = G y d (.9) Med andra ord fungerar systemet genom att man tar en bild med k-space och transformerar med fouriertransformen. 3

14 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 För att fylla k-space med data genomförs nedanstående steg. et finns ett antal olika sätt, även nämnda som trajectories, varje sätt har olika egenskaper och olika ändamål. Ett exempel på sekvenserna beskrivs i figur. nedan. Figur. För att fylla k-space används en mängd olika metoder. En utav de mest använda är Gradienteko sekvensen som i figuren är beskriven. Samtidigt som RF pulsen slås på väljs snittet med snittvalsgradienten vilken är påslagen hela tiden för att registrera signalen. För att samla in och koda signalen i k-space krävs en frekvenskodningsgradient och en faskodningsgradient. Innan frekvenskodningsgradienten går negativ befinner vi oss i läge. Faskodningsgradientens storlek bestämmer var på k y axeln som avläsningen ska ske. I figur. ovan ges ett positivt värde, vilket förflyttar oss till pilspetsen från läge. Med ett negativt värde på frekvenskodningsgradienten hamnar vi i läge. Under den positiva delen av frekvenskodningsgradienten till 3, samlas även ekot in och omvandlas från analogt till digitalt. ärmed har man en rad i k-space. ärefter upprepas stegen, med olika värden på faskodningsgradienten, för att täcka in hela k-space [], [4]..5 Spinnekosekvens et finns i huvudsak två typer av ekosekvenser som används inom MRI. et ena är spinneko sekvens och det andra är gradienteko sekvens [], [], [5]. Figur.3 visar en sekvens med spinneko. För spinneko sekvens lägger man först på en RF puls, varpå makroskopiska magnetiseringsvektorn vinklar sig ner 9. Efter det att halva ekotiden har förflutit, TE/, lägger man sedan på en RF puls med 8 med vilken man vrider alla spinnen 8, varpå man kan få information om T. Figur.3 beskriver sekvensen. Mellan dessa pulser läggs en faskodningsgradient på. en tillsammans med frekvenskodningsgradienten har betydelse för hur bilden ska kunna återskapas. Frekvenskodningsgradienten läggs på efter 8 pulsen, då ekot samlas in. Ytterligare en gradient läggs på mellan 9 - och 8 -pulsen längs samma riktning som frekvenskodningsgradienten. enna urfasar spinnen så att de fasar in i mitten av ekotiden vilken är den signal man får all bildinformation ifrån. Förfarandet upprepas 8-56 ggr med tiden TR, varje gång med olika faskodning. Man får på detta viset en stark FI (Free Induction ecay) signal. 4

15 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 et finns även något som kallas turbospinneko. å lägger man på 8 -Rf pulser mellan varje eko vilket roterar spinnet 8 för varje puls, vid varje rad i k-space. etta kan liknas vid EPI som senare beskrivs. Fast med upprepade fokuseringspulser. Figur.3 Sekvens med spinneko, där en 9 RF puls först läggs på, därefter löper ännu en RF puls efter TE/, varpå man vrider alla spinnen 8 []..6 Gradientekosekvens Vid en gradientekosekvens kan excitationsgraden, tippvinkeln, väljas godtyckligt mellan och 9. Vanligtvis registreras FI signalen vid gradientekosekvenser. et finns ett antal olika gradientekosekvenser och de finns i alla möjliga typer av namn för just sin utformning. Om det inte finns någon puls som återfokuserar urfasningen på grund av T *-relaxation så kallas det gradient eko. et som varieras för att få olika typer utav gradientekon är bland annat om en så kallad spoiler läggs på. enna tar bort de återstående magnetiseringar som inte hunnit relaxera helt till det longitudinella planet [], [3]..7 Echo Planar Imaging Med en EPI sekvens fylls k-space i ett enda svep, med en enda sekvens. Som figur.4 visar. etta betyder att för varje RF puls samplas hela k-space i intervallet, istället för varje rad för sig. etta är en bra och snabb metod samt väl använd [], [3]. Vanligaste metoden är repetitioner av så kallade blip av faskodningsgradienten vid varje mätsignal. Faskodningsgradienten är då oförändrad vi varje blip, medans frekvenskodningsgradienten förändras kontinuerligt. Med single shot EPI tar det mindre än ms att fylla k-space. etta kräver dock snabba förändringar på gradienten, vilket har varit svårt för många MR-enheter att klara av tidigare. Men då tekniken exploaterats och förfinats, klarar i dagsläget alla MR enheter av att utföra EPI sekvenser. Figur.4 EPI puls sekvens fyller k-space 5

16 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 Men den finns nackdelar. I och med att det tar en stund att samla in all mätdata från pulssekvensen, hinner både T och T * relaxationerna att återgå en del. etta medför att bilderna blir aningen T och T * viktade, vilket ger hög intensitet till substans som behåller faskoherensen längre. ärför finns det ett antal olika varianter där man delar upp sekvensen, så kallade multishot EPI, varpå man samlar in många men inte alla signaler i en RF-puls. etta minskar SNR och ökar upplösningen [3]. EPI används för att ta bilder med extrema hastigheter såsom hjärtats slag och funktionaliteten i hjärnan. EPI tekniken används även för att få kontraster beroende av mikroskopiska rörelser av vatten molekyler, diffusionsviktade bilder, vilket redogörs mer utförligt i kapitel 4. Många MR-kameror har i sin standardkonfiguration gradienter med 5 mt/m under. 6 ms, det vill säga 6 T/s. etta är nödvändigt för att kunna köra EPI sekvenserna på ett kliniskt meningsfullt sätt. Med denna teknik är det möjligt att utföra 5 3 bilder per sekund. 6

17 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 3. Hjärnans anatomi Vår hjärna är uppdelad i två halvor, en vänster och en höger. essa består av grå och vit substans, där grå substansen är hjärncellernas kropp (somata) och vit substans är hjärncellernas axondel, det vill säga dess svans som tar kontakt med andra celler. Axonen är isolerade med myelin, som ligger längs axonen för att skydda och underlätta impulsernas fortplantning. Mellan hjärnhalvorna finns ett hålrum, ventriklar, där vätska (liqvor) skyddar hjärnan. etta område är markerat med vita pilar i bild 3. a samt 3. c. a) b) c) Bild 3. Översiktsbilder över hjärnan a) Coronal snitt b) Sagittal snitt och c) Transaxial snitt. Pilarna visar hålrummet som är fyllt med liqvor. Med MR kameran tittar man på väteatomens spinn och ser i dessa T viktade bilderna, Bild 3., de mörka partierna som vätska eller hålrum eftersom dessa har kort relaxationstid. e ljusare partierna innehåller substans som har längre relaxationstid. ärför ser man de fibrer som har hög intensitet som axon och de med lägre intensitet som cellkroppar. Bilderna i bild 3. är översiktsbilder tagna längs huvudets profil, coronalt och transaxialt. Med hjälp av dessa bilder väljes vilket snitt som ska användas. ärefter väljer man vilka pulssekvenser som ska använda för de snitt som valts. Med fördel av inriktningen på rubriken, så används pulssekvenser med diffusionsgradienter. 7

18 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 4. iffusions-mr 4. Inlednng å diffusion nämns menas molekyler som rör sig slumpmässigt i ett medium. etta kallas Brownian motion (efter Robert Brown en brittisk botanist). I detta fall är det vattenmolekyler som studeras. et finns två typer av diffusion, vilka beror på det anatomiska området, isotropisk och anisotropisk. Vid isotropisk diffusion kan diffusion ske i alla spatiala riktningar och är då obegränsad. iffusion i en biologisk vävnad såsom en nervfiber är begränsad i en riktning på grund av strukturen i nervfibern och kallas då anisotropisk diffusion [6]. Metoden med diffusionsviktade bilder upptäcktes 986 av Le Bihan [7], men tekniken var så ny och fortfarande under utveckling att spök-artefakter vid rörelser hos patienten var ett stort problem. Man började då använda single shot Echo Planar Imaging sekvenser eller en metod där man utnyttjade flera sekvenser men med en navigator som reducerade bort rörelser hos patienten. Single shot EPI blev senare den mest användbara tekniken, eftersom tekniken med en navigator gav för långa exponeringstider och inte var lika robusta. Med hjälp av iffusion Weighted Imaging (WI), kan information om hur diffusionen sker i den aktuella kroppsdelen tas fram. Genom denna information ischemi upptäcks på ett tidigt stadium, där ischemi är en blockering av tillförseln av näring till en vävnad. 4. Teori 4.. iffusionsbildtagning iffusionen handlar om hur molekyler rör sig i ett medium, enligt Brownian motion, det vill säga slumpartat. När man tillsätter en magnet i närheten, gör diffusionen av vattenmolekylerna att de fasdispenserar sig i transversalplanet, vilket resulterar i en dämpning av MRI signalen. Graden av dämpning beror på vävnadstyp, struktur, fysiska och psykiska tillstånd samt mikromiljö [8]. För att öka känsligheten till diffusion, innehåller alla diffusionsbildtagningar pulssekvenser av diffusionsviktade gradienter. essa gradienter kan i stort sett läggas till på alla pulssekvenser, men det vanligaste är att single shot spinn eko sekvenser används i kombination med EPI sekvenser. Med isotropisk bild menas att bilden är sammansatt utav de olika spatiala riktningarna på diffusionen. 4.. iffusionssekvenser et finns ett antal olika sekvenser för diffusionsbildtagning, men gemensamt för dessa är att de innehåller någon diffusionsgradient. e diffusionsviktade gradienterna är vanligtvis mycket större i amplitud och dess pulslängd är också väldigt lång jämfört med andra gradienter som läggs på. en mest använda pulssekvensen är Single shot Spin Eko EPI på grund av att den är snabb i sin sekvens och är därmed mindre känslig för rörelser hos patienten. 8

19 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 För spinnekosekvensernas användning i diffusionsviktade bilder läggs en diffusionsgradient på var sin sida om refokuseringspulsen, vilket illustreras i figur 4., med lika stor area och samma polaritet på båda sidor. å en sekvens med gradienteko används läggs diffusionsgradienterna med skiftande polaritet samman, utan mellanrum. en diffusionsviktade gradienten kallas ibland bipolärgradienten eller Stejkal-Tanner gradienten (Stejkal och Tanner 965), även om den är unipolär i spinnekosekvensen [5], [7]. På senare tid har flera olika metoder dykt upp som tar hänsyn till rörelseartefakter. essa tekniker inkluderar multieko tekniker så som turbo spinn eko, HASTE (HAlf fourier Single shot Turbo spinn Echo) PROPELLER (Periodically Rotated Overlapping Parallel Lines with Enhanced Reconstruction), och GRASE (Gradient and Spin Echo) [], [3], [5]. Figur 4. Exempel på diffusionsviktade gradienter i vågform, där b-värdet formas utav de givna variablerna i a) Spinn Eko Puls sekvens med rektangulär lob och b) Spinn Eko Sekvens med Trapeziodala lober b-värde Vid diffusionsbildtagning användes ett så kallat b-värde. etta värde bestämmer signaldämpningen och är i sin tur beror på styrkan och timingen av diffusionsgradienterna. Genom att minska diffusionsgradienternas amplitud, avståndet mellan loberna eller bredden på loberna resulterar detta i ett lägre b-värde, figur 4.. Ett generellt uttryck för b-värdet kan beräknas genom uttrycket: TE t b G( t') dt' dt = γ (4.) 9

20 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 b-värdet kan uttryckas genom formel 4., för rektangulära lober och 4.3 för trapeziodala lober. b= G /3 (4.) 3 [ δ ( δ / 3) + ζ / 3 δ ζ / 6] b = γ G (4.3) där γ är gyromagnetiska konstanten för ämnet, G är gradientstyrkan, δ är varaktigheten för varje puls, ζ är stigtiden för trapeziodala loben och tiden mellan de båda pulserna är Δ [5]. Vid mätningar brukar två olika b-värden användas, varav ett är ett referensvärde. et andra b- värdet är oftast s/mm vid mätningar i hjärnan. Vid diffusionsviktade bilder av till exempel lever och njure, används generellt ett lägre b-värde. Man kan även utnyttja flera b-värden för att får ett noggrannare värde på AC genom approximation. a) b) Bild. Isotropiska bilder med a) b-värde (referensbilden) och b) b- värde 4..4 iffusionskoefficienten Vatten diffunderar, enligt Brownian motion, med en hastighet av ungefär.5-3 mm /s vid 37 C. etta värde kallas diffusionskoefficienten () för vatten. För diffusion av vatten i kroppsvävnaden är diffusionen mer restriktiv och kan inte variera lika mycket på grund av vävnader som sluter sig runt, eller nervbanor som banar väg, och kallas därför Apparent iffusion Coefficient (AC eller *). Ekvationen 4.4 nedan visar sambandet mellan signalintensiteter och b-värde. AC är mindre än. Ichemi sänker signalintensiteten för pixeln med upp till 5% av sitt normalvärde, vilket i sin tur minskar av AC värdet [], [3]. AC = ln S /S = ln S /S (4.4) b value b value där S är signalintensiteten i pixeln för diffusionsviktade bilden där b = och S är signalintensiteten för pixeln i bilden där b-värdet är större.

21 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 Med flera mätvärden vid olika b-värden, ger det noggrannare AC värde med hjälp av approximering av k-värdet.. 4. et är med andra ord lutningen på linjen i diagrammet 4. för ln(s /S) och b VÄRE som är AC värdet. l o g ( S / S ) iffusionen har även en riktning som framgår i nästa sektion b - v ä r d e iagram 4. AC värdet som en funktion av ln(s /S) och b-värdet iffusionskoefficienter för olika vävnader presenteras i tabell 4. nedan. iffusionskoefficienten för vit substans varierar, vilket framgår av tabellen. Axiala fibrer har högre diffusionskoefficient, vilket beror på att det är en enklare väg för vattnet att transporteras. ärmed har de transversella fibrerna en högre diffusionskoefficient. Värdet på diffusionskoefficienten beror direkt på den relativa orienteringen av fibrer och de pålagda magnetiska gradienterna. Vävnad: CSF Grå substans Vit substans: Corpus Callosum Axial fibrer iffusion coefficient * -3 mm /s.94 ±.5.76 ±.3. ±..7 ±.6 Transvers fibrer.64 ±.5 Tabell 4. iffusionskoefficienten för vatten i människans hjärna (CSF = Cerebrospinal Fluid) 4..5 iffusionsriktning iffusionen har även en riktning, det vill säga i x, y och z-led. essa benäms som mätningsriktning (M), fasriktning (P) eller snittvalsriktning (S). å man använder alla riktningar kan man skapa en Isotropisk så kallad SPÅR-bild. enna isotropiska bild kan beräknas genom formel 4.3 nedan vilken gäller för lika b-värden, där S x, S y och S z är pixelsignalintensiteter för respektive riktning.s är pixelsignalintensiteten för referensbilden med b-värde. xx, yy och zz är diffusionen i respektive riktning.

22 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 e olika riktningarna kan man se i bild 4.3 nedan. S xyz 3 S x S y S z =S e b xx yy zz /3 =S e b spår/ 3 (4.3) För beräkning av AC värdet används till exempel b-värdena [ ] med vilka en linje plottas dessa och med hjälp av minsta kvadratmetoden ges lutning för linjen vilket är ACvärdet. För Fas-, Mätnings- och Snittvalsriktningarna tas ett medelvärde, som används för att beräkna den AC karta som ska visas. Ekvation 4.4. av = 3 xx yy zz (4.4) Bild 4.3 Visar de spatiala riktningarna för a) Mätningsriktning, M (x-led) b) Fasriktning, P (y-led) och b) Snittvalsriktning, S (z-led) e spatiala riktningarna för områdena ovan är givna, skillnaderna i de olika riktningarna är tydliga för fasriktning och mätningsriktning. å diffusion i x-led studeras, syns diffusionsriktningen för mätningsriktningen, bild 4.3 a. För fasriktningen syns riktningar i y-led, bild 4.3 b. Riktningen i z-led är svår att tyda, men går rakt igenom bilden. Figur 4. visar hur de spatiala riktningarna för diffusion ligger i koordinatsystemet. Figur 4. e spatiala riktningarna för diffusion

23 Examensarbete p Örebro Universitet VT Metod En typisk AC-karta kan se ut som nedanstående bild 4.4 a. Runt objektet finns en hel del yta som för tillfället är ointressant. För att enbart koncentrera sig på området där informationen finns, så använder man en mask, bild 4.4 b, på så sätt har man reducerat antalet pixlar som skall läsas in och jämföras. a b Bild 4.4 a) AC-karta samt b) binärmask Binärmasken ovan används på för att avgränsa antalet pixlar som ska ingå i jämförelsen. I studien lades bilder inom fyra olika kategorier in för att jämföras med den AC-karta som genereras av mjukvaran för MR-kameran. e olika kategorierna, där varje kategori lades samman till en och samma AC-karta var för sig, är: ) isotropiska bilder med b-värden [ ] ) 5 isotropiska bilder med b-värden [ ] 3) bilder med 3 riktningar M, P och S samt olika b-värden [ ] 4) bilder med 3 riktningar M, P och S samt 5 olika b-värden [ ] För samtliga kategorier ovan användes refersensbilden med b-värde. Eftersom bilderna var sparade i ICOM format måste de skalas om innan beräkningar kunde utföras. etta görs genom att bilderna omskalas till isplay Value (V) genom en multiplikation av Pixel Value (PV) med Rescale Slope (RS) samt att man adderar Rescale Intercept (RI) vilket visas nedan. V = PV*RS + RI Efter omskalningen erhålles värden på tusendelsnivå. 3

24 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 För att beräkna AC-kartan beräknas AC-värdet för varje pixel och läggs samman till en slutgiltig bild. Genom minstakvadratmetoden erhålles en bra approximation på AC-värdet då flera värden på b utnyttjas. Om kategorin med flera olika riktningar ska användas för att sammanställa en AC-karta, används samma metod som ovan men att ett medelvärde utav dessa tas ut för ACkartan. I de isotropiska bilderna finns pixelvärden som inte har något värde. essa ersätts utav medelvärden av närliggande pixelvärden. ärmed har ett underlag erhållits för att utföra jämförande analys på bilderna. Metoderna som utnyttjas är då: ) Pixelvärden utefter en given linje i bilderna ) Histogram över skillnader i pixelvärden Med dessa metoder kan skillnader och likheter noteras mellan den givna AC-kartan samt den beräknade AC-kartan. e isotropiska bilderna var givna från MR-kamerans mjukvara. Med hjälp av att utnyttja de bilder som togs med alla spatiala riktningar kan man sammanställa dessa bilder till en isotropisk bild. 4

25 Examensarbete p Örebro Universitet VT Resultat AC-kartor redovisas i bild 4.5 nedan, där kategorierna 4 presenteras. Bild 4.5 c nedan visar originalbilden, vilken mjukvaran i MR-kameran räknar fram. Bild 4.5 a) Kategori 4, AC-karta utifrån b-värdena [ ] och sammansatt ifrån mätningar i M-, P- och S-riktningar. b) Kategori, AC-karta uträknad från b-värden [ ], endast Isotropiska bilder. c) Original AC karta. d) Kategori 3, ACkarta uträknad utifrån b-värdena [ ] och sammansatt ifrån mätningar i M-, P- och S- riktning samt e) Kategori, AC-karta uträknad utifrån b-värdena [ ], endast isotropiska bilder. Kategori, där olika b-värden med isotropiska bilder representerar bäst den givna originalbilden. Notera att bilderna i bild 4.5 är modifierade i kontrasten och stämmer är därför inte till grund för jämförelse med andra liknande bilder. 5

26 Examensarbete p Örebro Universitet VT Linjeplott En jämförelse mellan beräknade AC kartan och den givna AC kartan redovisas nedan. I figur 4.6 är en linje genom bilden plottad. en vänstra bilden i figur 4.6 representerar den i MatLab beräknade AC kartan. en blå linjen representerar pixelvärden utmed denna linje i diagrammet nedanför bilderna. Som en jämförelse plottas även samma linje genom den givna AC kartan, vilket redovisas som röd linje i figur 4.6 nedan. 8 x A C v a l u e P i x e l P o s i t i o n Bild 4.6 Jämförelse av pixelvärden i kolumnen enligt ovan. Blå kurva representerar uträknat AC gjort i MatLab med b-värde och, Isotropiska bilder. Röd kurva representerar Pixelvärde för kolumnen given i bilden, där AC värdet beräknats i mjukvaran för Magnetkameran. Som diagrammet i figur 4.6 visar, är de beräknade AC värdena utefter en given linje i stort sett identiska med de givna AC värdena utefter samma linje. Man kan notera att det skiljer sig något vid pixelvärdena i centrum på bilderna. enna skillnad beror på att de erhållna bilderna hade pixlar som saknade signal för liqvor i centrum på dessa bilder. Eftersom formeln för att beräkna AC värdet har en kvot mellan signalintensiteter i pixlar, så kan inte nämnaren vara noll. ärför är dessa pixlar ersatta av ett medelvärde utav de närliggande pixlarna. 6

27 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 Som ytterligare en jämförelse används i figur 4.7 en AC karta uträknad utav 5 olika b-värden, [ ], samt alla spatiala riktningar, M, P och S. Exemplet är identiskt med ovanstående, det vill säga, en linje är dragen rakt igenom bilden, och pixlarnas värden är plottade i en graf. För blå linje i grafen i figur 4.7 representeras värden utefter linjen angiven i den vänstra bilden i figur 4.7, den beräknade bilden. För den röda linjen är en linje dragen genom den givna AC kartan i den högra bilden i figur 4.7 nedan. 6 x - 3 A C v a l u e p i x e l p o s i t i o n Bild 4.7 Jämförelse mellan uträknat AC från b värde [ ] samt alla olika riktningar, M, P och S (bilden till vänster). Samt original AC kartan till höger. Notera att värdena i centrum, även för denna graf, skiljer sig något. Av samma skäl som för grafen i figur 4.6 beror skillnaderna även här på att signalen uteblev för några pixlar vid liqvor. Vid jämförelse mellan beräknade AC värden i de bilder där bilderna beräknats i MatLab, samt de erhållna AC kartorna, är det visuellt ingen större skillnad. När man tittar på de grafer som är över ett tvärsnitt över samma kolumn i den uträknade AC map bilden och den givna AC map bilden, så ser man att skillnaden mellan dessa inte heller är särskilt stor. 7

28 Examensarbete p Örebro Universitet VT Histogram För att ytterligare belysa skillnader och likheter i de beräknade och de givna AC kartorna, redovisas nedan histogram över antal pixlar som skiljer sig vid jämförelse. Antalet pixlar som skiljer sig för den AC karta som är beräknad med 5 b-värden samt alla spatiala riktningar M, P och S, är angivet i histogrammet i iagram 4. a. En betraktelse säger att det är ett stort antal pixlar som skiljer sig, men variationen mellan dessa är inte särskilt stor. För AC kartan beräknad på de isotropiska bilderna med olika b-värden [ ] är antalet pixlar som skiljer sig mycket mindre. äremot är variationen mellan dessa större N u m b e r o f P i x e l s 6 4 N u m b e r o f p i x e l s 4 3 i f f e r e n c e [ % ] i f f e r e n c e [ % ] a) b) iagram 4. Histogram över skillnader i antal pixlar mellan bilderna, där a) visar skillnader mellan AC karta uträknat på b värde [ ] samt alla spatiala riktningar, M, P, S och den givna AC kartan. b) Visar antal pixlar som skiljer sig mellan den uträknade av Isotropiska bilderna med b värde och samt den givna AC kartan. Med ovanstående kan man dra slutsatsen att de beräknade bilderna stämmer väl överens med de givna AC kartorna. en kombination som bäst beskriver magnetkamerans beräknade AC karta är de isotropiska bilderna med olika b-värden. 8

29 Examensarbete p Örebro Universitet VT iffusion med fantom 4.5. Inledning För att ytterligare belysa teori i praktik kan ett fantom med bestämda vätskor användas. Fantomet som då körs är oftast av vätskor som förekommer i kroppen eller vätskor med hög signalintensitet. Fantomet ligger då stilla och minskar artifakter på grund av rörelser, vilket förenklar bildtagningen och den efterföljande behandlingen av bilderna Teori iffusionen för vätskorna som används är lättare att i förväg kalkylera och därefter jämföra med givna bilder. iffusion kan ske i alla spatiala riktningar och kallas isotropisk diffusion. Anisotropisk diffusion är en mer riktad diffusion och har då sin huvudriktning i något led. e spatiala riktningarna är M (mätningsriktning), P (fasriktning) eller S (snittvalsriktning), vilka demonstreras i figur 4.8. b-värdets storlek beror på styrkan och timingen av diffusionsgradienterna. Signalintensiteten för en given pixel med högre b-värde samt referensvärdet för motsvarande pixel med b-värde divideras sedan med b-värdet enligt formeln: AC = ln S /S = ln S /S b value b value med vilken AC-värdet beräknas. Figur 4.8 e spatsiala riktningarna för diffusion För den bakomliggande teori kring diffusion med dess konstanter hänvisas till kapitel 4.. Fantom kan man placera i MR kameran på ett sätt som förenklar den efterföljande beräkningen Metod Vid ett experiment med fantom som bestod av matolja, vatten och en vätska med hög signalintensitet (kopparsulfat) ger bilden nedan. För att beräkna AC värdena för bilderna, gjordes bildtagningar med b-värden på och 8. Bilderna med b-värde 8 gjordes även bildtagningar i alla diffusionsriktningar; M (Mätningsriktning), P (Fasriktning) samt S (Snittvalsriktningen). essa bilder sammanställdes senare till en isotropisk bild där AC värdena angavs i bilderna. Fantomet som användes anges i bild 4.9. a b Bild 4.9 Fantom med a) kopparsulfatlösning, b) matolja och c) vanligt kranvatten. c 9

30 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 Bilderna omskalas till isplay Value (V) genom en multiplikation av Pixel Value (PV) med Rescale Slope (RS) samt att man adderar Rescale Intercept (RI) vilket visas nedan. V = PV*RS + RI Efter omskalningen erhålles värden på tusendelsnivå. AC-värden för bilderna beräknas och läggs samman till en AC-karta, därefter appliceras ett gaussiskt lågpassfilter för att ytterligare belysa de låga signalerna som oljan ger. För att reducera antalet pixlar som ska beräknas används en mask som extraherar det som är ointeresant i bilden. ärefter väljs områden som ska beräknas för respektive vätska. essa masker täcker in områden för vattnet, kopparsulfatlösningen samt oljan. Vilka demonsteras i bild 4. nedan. a b c Bild 4. Mask för a) kopparsulfat-vätska, b) vatten samt c) matolja För att förvissa sig om AC-värdet inom maskerna för respektive vätska används tre olika metoder. ) Medelvärdet inom masken ) Linje-plot över enlinje dragen genom det utvalda området 3) Histogram över skillnader i pixelvärden inom masken 3

31 Examensarbete p Örebro Universitet VT Resultat Först och främst beräknas AC-kartan för fantomet fram. enna är sammansatt av b-värde 8 samt referensvärdet på b som är. Bilderna är beräknade till isotropiska bilder och sammanställt utav de tre olika spatiala riktningar M, P och S. Skillnader mellan den isotropiska referensbilden, bild 4. a samt den beräknade AC-kartan i bild 4. b är stora för oljan och vattnet. Oljans signalstyrka är väldigt låg i dessa bilder vilket demonstreras i bild 4.. Bild 4. a) Isotropisk bild med b-värde, vilken man ser stor skillnad mellan oljan och vattnet. I b) visas den AC-map bild som är omskalad, pålaggd ett gaussiskt lågpassfilter och beräknad. Medelvärdet inom masken Medelvärdena är beräknade genom att utnyttja masker som endast tar de värden som ligger inom ramen för masken. Medelvärdet för dessa anges i tabell 4. nedan. essa värden är beräknade i MatLab och skiljer sig något mot litteraturens givna värden för vatten (.4 mm /s) [5] och olja (lipids ~.5 mm /s). Medel AC värde [* -3 ] mm /s Matolja.35 Kopparsulfatlösning. Vatten. Tabell 4. beräknade AC värden Linjeplot samt Histogram Metoden med linjeplot genom det angivna området ger en graf över signalintensiteter för området. Med denna graf kan slutsatsen att värdena för grafen väl stämmer överens med de medelvärden som angavs i tabell 4. ovan. Kurvan för kopparsulfatlösningen som redovisas i figur 4. b är dragen genom bilden i figur 4. a. essa värden är relativt medelmåttiga, vilket beror på att signalstyrkan för oljan var väldigt låg. Histogrammet i figur 4. c visar att de flesta värden hamnar inom området [- ]. 3

32 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 Kurvan för kopparsulfatlösningen redovisas i diagrammet i bild 4. e. Klara gränser för kopparsulfatlösningen ges av skarp lutning samt ett värde på AC runt.mm /s. Linjen är dragen som bild 4. a visar. Histogrammet över fördelningen av värden presenteras i bild 4. f, varpå majoriteten av värden hamnar runt. mm /s. Vattnets AC värden presenteras i krurvan dragen genom vattnet som bild 4. h visar. Värdena som presenteras härstammar från pixlar utefter linjen i bild 4. g. Histogrammet över fördelningen av värden redovisas i bild 4. h. AC värden för kopparsulfatlösningen är de värden som är mest stabila. etta beror på att denna lösning är speciellt framtagen att användas i MR sammanhang då den ger hög signalintensitet. Kranvattnets signalintenitet visade sig vara relativt låg och varierande. Matoljan var den vätska som gav sämst signalstyrka. els för att signalen från matoljan enligt litteraruren skulle vara låg. a b c d e f g h i Figur 4. a) Bild av matoljans AC värden, där en mask som utesluter de övriga pixlarna i bilden är applicerad. b) graf över värdena utefter linjen som är angiven i a. c) Histogram överfördelningen av värden inom masken i a. d) Kopparsulfatlösningens mask e) värden i pixlarna för linjen i d. Histogram över värdena inom masken i d. g) Vattnets mask och h) dess värden utefter linjen i g. i) visar histogram över fördelningen av värden inom masken i g. 3

33 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 5 iffusion Tensor Imaging TI 5. Inledning en mer avancerade metoden med diffusionsviktade bilder introducerades i MR sammanhang 994 av Basser. Metoden med tensorer i diffusionsviktade bilder gör det möjligt att mäta mikroskopiska vattenrörelser. Med vanliga diffusionsviktade bilder kan riktningar i x-, y- och z-led ses. Med Tensorer kan sex olika diffusions riktningar studeras. enna metod kallas iffusion Tensor Imaging (TI). Fibrer kan spåras i alla riktningar i den vita substansen i hjärnan med denna metod [9]. På grund av att hjärnan innehåller till största delen vit substans, det vill säga axon, kan vattenmolekylerna röra sig fritt i detta medium. Viktig information om vävnadens struktur kan då upptäckas med hjälp av att mäta diffusion i minst sex olika riktningar. Med denna metod kan onormaliteter upptäckas i den vita substansen. Ischemi är ett sådant fall, där delar av hjärnan blockeras med tillförsel [], []. För att kunna studera diffusionstensorer, behövs en inblick i vad tensorer är, samt hur en sekvens för tensorer är uppbyggd. ärför kommer en kort genomgång av tensorer. En tensor kan betraktas som 3 n nummer av ett givet koordinatsystem. Med denna definition är skalärer och vektorer specialfall utav tensorer. Skalärer är tensorer av ordningen med 3 = komponenter. Vektorer är tensorer av ordning med 3 = 3 komponenter. iffusionstensorer är vanligtvis av ordning med 3 = 9 komponenter. Komponenterna av andra ordningens tensor är ofta beskriven som en 3 x 3 matris. essutom är diffusionstensorer symmetriska andra ordningens tensorer, så att de får formen enligt matrisen 5. nedan. (5.) 5. Egenvärden och egenvektorer För att helt förstå grunderna med ellipsoiderna krävs en förklaring om egenvärden och egenvektorer. Variationer i egenvärden säger oss att tensorn är riktad åt något håll. Är alla egenvektorer lika stora, så blir det isotropisk diffusion (λ = λ = λ 3 ) som i figur 5. a. Är till exempel egenvärdet för diffusion i x-led mycket större än de övriga två, ( λ >>λ och λ >>λ 3 ) har diffusionen riktningen i x-led, vilket visas i figur 5. b som ett riskorn nedan. Egenvärdena plockas ut från tensorn, vilket kan göras genom att beräkna den karaktäristiska ekvationen 5. nedan: xx λ det( λ I) = yx yy λ yz = (5.) λ zx xy zy zz xz 33

34 Examensarbete p Örebro Universitet VT 6 ärmed har vi fått fram egenvärdena för våran tensor i en voxel. Egenvärdena kommer att användas senare i avsnittet om att beräkna Fraktionell Anisotropi. 5.3 Anisotropisk och Isotropisk Vanligtvis är diffusions tensorer representerade av en ellipsoider, figur 5.. Tensorn är definierad av tre koordinater (ortogonala egenvektorer), varje värde har ett unikt värde (egenvärde). Om ellipsoiden är en helt rund sfär, så är egenvärdena lika stora och man säger att diffusionen är isotropisk [9], [], []. Figur 5. Illustration av iffusion Tensor ellipsoid. Figur 5. nedan visar ellipsoider då olika egenvärden spänner upp dess form. För lika stor diffusion i alla spatiala riktningar, det vill säga lika stora egenvärden, presenteras ellipsoiden som en rund sfär, vilket kan ses i figur 5. a nedan. För anisotropisk diffusion behöver endast ett utav egenvärdena skilja sig, vilket kan ses i figur 5. b, vilken visar rikningen för diffusionen i x-led (vilken ibland kallas riskorn efter dess form). En diffusion kan även vara i två led, men inte i tredje. etta demonstreras av figur 5. c, där formen på ellipsoiden liknar en disc. iffusionen är då stor i x- och y-led, men liten i z-led. Vilket även betyder att egenvärdena för x- och y-led är större än z- led. Figur 5. Representation av a) Isotropisk tensor (fotboll) b) Anisotropisk med riktning i x-led (riskorn) och c) Anisotropisk riktning där x-led och y-led är lika men z-led är litet (varpa). 34