VTInotat. NUmmer: T 58 Datum: Jämförelse mellan två mätapparaturer. Projektnummer: Distribution: ;Ei/nyförvärv/begrånsad/

Transkript

1 VTInotat NUmmer: T 58 Datum: Titel: Jämförelse mellan två mätapparaturer Författare: Gunilla Rudander Awdelning: Trafikavdelningen Projektnummer: Projektnamn: Trafikanalysutrustning Uppdragsgivare: VTI Distribution: ;Ei/nyförvärv/begrånsad/ m Statens Väg- och trafikinstitut Våg' 00,' ha' Pa: Linköping. Tel Telex VTISGIS. Telefax ' Institutet Besök: Olaus Magnus väg 32 Linköping

2 I N N E H A L L S F ö R T E C K N I N G Sid r-ii-ii-i NI-I INLEDNING Sammanfattning Bakgrund Hø-I METOD ut» RESULTAT Steg 1: Jämförelse av medelhastighet per dygn Steg 2: Jämförelse av antal fordon per dygn Steg 3: Jämförelse av hastighet för enskilda fordon SLUTSATS OCH DISKUSSION KÄLLFÖRTECKNING BILAGOR Bilaga 1: Mätplats, riktning och fordonstyp Bilaga 2:1: Ödeshög riktning 2: Bussstudie Bilaga 2:2: Utdrag ur datafiler där TA89 och TA84 visar olika fordonskoder Bilaga 3:1: Steg 1: Jämförelse av medelhastighet per dygn Bilaga 3:2: Steg 2: Jämförelse av antal fordon per dygn Bilaga 4: SAS-program.

3 Gunilla Rudander Trafikavdelningen VTI JÅMFÖRELSE MELLAN TVÅ MÄTAPPARATURER 1 INLEDNING 1.1 Sammanfattning VTI använder sig av mätapparaturen TA84 för att kunna mäta hastigheter, antal fordon och fordonstyp. Hösten 1989 kommer en ny mätapparatur, TA89, att börja användas istället. För att kunna jämföra tidigare trafikdata med kommande, krävs det att data blivit uppmätt under samma förhållande. Det är därför viktigt att TA84 och TA89 inte skiljer sig i inregistreringen av fordonsdata, vilket undersöks enligt en tidigare framtagen metod. Metoden är uppdelad i tre steg, där TA84s och TA89s uppmätta hastigheter och fordonsantal jämförs statistiskt. Separata analyser utförs på olika kombinationer av fordonstyp, körriktning och mätplats. Differenserna i antal och hastighet definieras genom att ta TA89s mått minus TA84s mått, och skillnaderna tycks vara slumpvis positiva och negativa tal. Kring dessa differenser läggs sedan 99%-iga konfidensintervall. Samtliga konfidensintervall inkluderar differensen' O. Skillnaden i hastighet är nära 0 km/h och antalet fordon skiljer högst 3% av TA84. Närmare beskrivning finns i kapitel 3. En upptäckt som gjordes i samband med jämförelserna, var att vissa tunga fordon kodas olika av TA84 och TA89 (se kapitel 3.2). Restpassagerna borde även ha kontrollerats, men har inte utförts p g a tidsbrist. Det kan diskuteras om apparaturerna skiljer sig vid andra väderförhållanden, det borde också undersökas. 1.2 Bakgrund VTI har sedan 1979 följt hastighetsutvecklingen på vägar ochgator i Sverige. Mätningarna har utförts på samma plats, samma dygn men olika år. Syftet är att skatta förändringar avseende olika mått på hastigheter. För att kunna göra trafikanalyser använder VTI för närvarande en mätapparatur, som kallas TA84. Till denna utrustning hör ett mätprogram, som bildar fordonsdata utifrån mätdata som TA84 registrerat. Mätapparaturen TA84 har två stycken givaringångar avsedda för gummislang eller någon form av sensor, som ger en elektrisk signal. Vid de mätplatser som tas upp i denna undersökning, används gummislang som givare. Avståndet mellan slangarna är 3.3 meter. När en fordonsaxel träffar en slang, omvandlas tryckförändringen i slangen till elektriska impulser, som leds till mätapparaturen. Vid varje registrering skrivs det ut vilken slang som träffats, samt tidpunkt i form av timme, minut och millisekunder. I mätapparaturen TA84 finns alla tidsregistreringar av axelpassager lagrade. Vid databehandling samlas de registreringar som antas tillhöra samma fordon i en arbetsarea, och inläsningen avbryts då tidsskillnaden mellan två axelpassager är för stor. Då tillhör den senare axelregistreringen troligen ett annat fordon. Fordonstyp bestäms utifrån antal axlar som givaringångarna träffats av, samt avståndet mellan axelparen. För varje fordon beräknas ankomsttid, riktning, punkthastighet, samtliga axelavstånd och dessutom skrivs fordonstyp ut i form av en kod. Vid statistisk beräkning av stora material används färdiga program. I dessa delas fordonstyp upp i 6 grupper: motorcykel, personbil, personbil med släp, buss eller buss med släp, tung lastbil och tung lastbil med släp.

4 VTI planerar att inför hösten 1989 börja använda en ny mätutrustning (TA89), som konstruerats av Håkan Wilhelmsson. Anledningen till bytet av TA84 till TA89 är att VTI vill ha en utrustning för restidsmätning, där den nya utrustningen kommer att ingå som ett delsystem. TA84 fungerar otillfredsställande tekniskt sett. Skillnaden mellan TA89 och TA84 är framför allt att TA89 har sex givaringångar medan TA84 bara har två stycken. Med fler än två givaringångar är det möjligt att beräkna fordonets läge på körbanan. Andra skillnader är att TA89 har större lagringskapacitet än TA84 och dessutom är TA89 förberedd att kunna mäta fysiska storheter som t ex temperatur och luftfuktighet. En stor fördel som TA89 har, är det lilla formatet och den mindre vikten samt att strömförbrukningen är lägre än TA84. TA89 har också möjlighet att lägga in egen text i videobild. Skiljer sig uppmätta hastigheter eller antal fordon systematiskt mellan de olika mätapparaturerna? Detta är viktigt att undersöka, för om VTI ska kunna jämföra data från tidigare år med data som kommer mätas med den nya mätapparaturen, krävs det att de två apparaturerna mäter på samma sätt. Eventuella skillnader i mätapparaturerna ger systematiska fel vid statistiska jämförelser. Vid undersökning ifall de två mätapparaturerna skiljer sig åt används en metod som är framtagen ur ett examensarbete (se VTI-notat, nummer: T38). 2 METOD För att få jämförbara data mellan TA84 och TA89 har mätapparaturerna kopplats till samma givare på ett antal mätplatser: Ödeshög, Tygelsjö, Gistad, Vreta och Mantorp. De två mätapparaturerna ska då förhoppningsvis mäta exakt samma fordon, vid samma tidpunkt. Mätplatserna Ödeshög, Tygelsjö, Gistad och Vreta är vägar med hastighetsgräns 110 km/h, medan Mantorp har hastighetsgräns 90 km/h (se bilaga 1). Innan jämförelsen mellan TA89s och TA84s registreringar kan ske, bör det undersökas att varje mätdygn börjar och slutar med exakt samma fordon i respektive datafil. Efter datainsamlingen har det gjorts separata analyser för 48 st kombinationer av fordonstyp, körriktning och mätplats. Uppdelningen görs för att man önskar undersöka eventuella fel som är knutna till speciell fordonstyp, körriktning eller mätplats. Fordonstyperna finns i bilaga 1. Metoden som används vid jämförelsen av TA89 och TA84 är uppdelad i vilket visas nedan: tre steg, Steg 1 : Jämförelse av medelhastighet per dygn Steg 2 : Jämförelse av antal fordon per dygn Steg 3 : Jämförelse av hastighet för enskilda fordon varje timme

5 I alla tre steg bildas 99%-iga konfidensintervall, som visar inom vilket intervall den faktiska differensen ligger med 99% säkerhet. De två första stegen är oberoende jämförelser och de viktigaste stegen. Steg 1 och 2 har gjorts för alla kombinationer av mätplats, fordonstyp och riktning. Steg 3 tar längre tid men är beroende och noggrannare, den jämförelsen har begränsats till 8 kombinationer: Ödeshög personbil riktning 1 Ödeshög personbil riktning 2 Ödeshög tung trafik riktning 1 Ödeshög tung trafik riktning 2 Tygelsjö personbil riktning 2 Tygelsjö tung trafik riktning 2 Vreta personbil riktning 1 Vreta personbil riktning 2 Tung trafik = tung lastbil, tung lastbil med släp, buss och buss med släp. Anledningen till att fordonstyp "tung trafik" används är att antalet i fordon blir större då, och vissa tunga fordon tycks kodas olika av TA89 och TA84. 3 RESULTAT Resultatet är ickesignifikant i alla tre stegen, vilket visar att det inte finns någon systematisk skillnad av intressant storlek mellan mätapparaturerna. 3.1 Steg 1 : Jämförelse av medelhastighet per dygn Det 99%-iga konfidensintervallet som används syns i formel 3.1. W_MV - T_MV +/- t *\/ Szp *\//1/N_W + l/n_i formel 3.1 W_MV = medelhastigheten för ett dygn, mätt av mätapparaturen TA89 T_MV = medelhastigheten för ett dygn, mått av mätapparaturen TA84 N_W = antal fordon för ett dygn, mätt av mätapparaturen TA89 N_T = antal fordon för ett dygn, mätt av mätapparaturen TA84 t2 = t-tabellvärdet för (N_W + N_T - 2) frihetsgrader, som ger 99% säkerhet S p = den poolade variansen Inga systematiska fel finns, talet 0 täcks i alla konfidensintervall (se tabell 3a i bilaga 3). De 99%-iga konfidensintervallen varierar mycket i storlek beroende på det varierande antalet inom varje kombination av mätplats, fordonstyp och riktning. Den lägre intervallgränsen varierar mellan och -0.5 km/h, medan den övre varierar mellan 0.5 och 14.1 km/h. De 48 st slumpvis negativa och positiva differenserna, som erhållits, ligger mellan 0.0 km/h och 0.8 km/h. Något större differens har erhållits i ett enda intervall, vid mätplatsen Ödeshög riktning 2 för bussar, där differensen är 3.1 km/h (dock inte signifikant). Den avvikande differensen beror på att antalet bussar är få, och att två bussar med mycket hög hastighet, mått av TA89, har kodats som lastbilar av TA84 (se ett utdrag i bilaga 2).

6 Vid ett urval av mätplatser och fordonstyper, som använts i alla 3 stegen, kan det se ut som i tabell 3.1 nedan. Urvalets första kombination: Odeshögpersonbilar-riktning l" skiljer högst mellan -1.4 km/h och 1.2 km/h, med 99% säkerhet. I detta fall var differensen, mellan TA89 s och TA84s medelhastighet/dygn, -O.l km/h. Tabell 3.1 : 99%-iga konfidensintervall på fordonstyper PLATS FORDONSTYP RIKTN ING DIFFERENS 99% KONFIDENSINTERVALL Ödeshög personbil ( ) km/h Ödeshög personbil ( -l ) km/h Ödeshög tung trafik ( ) km/h Ödeshög tung trafik ( ) km/h Tygelsjö personbil ( -O ) km/h Tygelsjö tung trafik ( ) km/h Vreta personbil ( ) km/h Vreta personbil ( -O ) km/h Bilaga 4, SAS-program, beskriver närmare hur uträkningarna gjorts. 3.2 Steg 2 : Jämförelse av antal fordon per dygn Med antagandet att antal fordon är Poissonfördelat, kan man med normalapproximation erhålla konfidensintervallet som visas i formel 3.2. N_W - N_T +/ *\/N_W + N_T formel 3.2 N_w N_T 2.5 antal fordon för ett dygn, mätt av mätapparaturen TA89 antal fordon för ett dygn, mätt av mätapparaturen TA84 8 är tabellvärdet ur normalfördelningen för att erhålla 99% säkerhet. Liksom i steg 1 finns inga systematiska skillnader mellan TA89 och TA84, talet O täcks i alla konfidensintervall (se tabell 3b i bilaga 3). Ett problem är att konfidensintervallen kan vara missvisande om antalet fordon är få. Differenserna i procent av TA84s registrerade antal fordon, ligger mellan 0% och 3% förutom på en mätplats. Det är samma plats som uppgavs i steg 1: Ödeshög riktning 2 för bussar. Antalet är litet, TA89 mätte 12 bussar medan TA84 mätte 10 st, så det ger differensen 20% av TA84s registrerade bussar (dock ej signifikant). De 2 bussarna som saknas i TA84s mätning blev kodade som tunga lastbilar istället, eftersom dessa fordon hade ett axelavstånd som låg precis i gränsen av kriteriet för kodning av buss eller lastbil (se bilaga 2). För övrigt tycks differenserna, liksom i steg 1, fördelas slumpvis positivtoch negativt.

7 Samma urval som i steg 1, används nedan i tabell 3.2. Exempelvis mäter TA89 och TA84 lika antal personbilar vid mätplatsen ÖdeShög, riktning 1. Av 1589 stycken personbilar kan det, med 99 % säkerhet, skilja högst +/- 145 stycken vid jämförelse mellan mätapparaturernas mått. Tabell 3.2 : Jämförelse av antal fordon per dygn PLATS FORDONTYP RIKTNING ANTAL DIFFERENS DIFFERENS 99%-IGT TA84 I % AV TA84 KONFIDENSINTERVALL Ödeshög personbil ( ) st Ödeshög personbil O.15 ( ) st Ödeshög tung trafik ( ) st Ödeshög tung trafik ( ) st Tygelsjö tung trafik ( ) st Tygelsjö tung trafik ( ) st Vreta personbil ( ) st Vreta personbil ( ) st Om inte antalet fordon stämmer införs ett fel i i steg 1. hastighetsjämförelsen, 3.3 Steg 3 : Jämförelse av hastighet för enskilda fordon Här mäts den inre validiteten och då jämförs hastighet mellan TA89 och TA84 på ett urval av ca 168 st enskilda fordon, vilka ska vara obundna och slumpmässigt dragna. Ett enkelt sätt är att ta de 7 första fordonen per timme, då varje fordon ska kunna identifieras i båda mätapparaturernas utskrifter. Steg 3 uppdelas sedan ytterligare i 3 delar: 3A, 3B och 3C. Delarna 3A och 3C görs först för att undersöka om metoden att dra obundet, slumpmässigt stickprov är bra. Visar det sig att stickprovet är bra görs slutligen steg 3B, som visar det verkliga resultatet av steg 3. Ifall steg 3A eller 3C visar sig vara signifikanta kan inte steg 3B göras, för då tas de systematiska differenserna bort. Då får varje timme undersökas enskilt. Jämförelsen utförs på samma kombinationer av mätplats, fordonstyp och riktning som använts i tabell 3.1 och 3.2. Märk att orimliga hastigheter inte tas med. Det finns hastigheter upp till 470 km/h som både TA84 och TA89 visar. Dessa orimliga hastigheter rensas bort automatiskt i de statistikprogram, som används i steg 1 och 2. 3A: Först görs en envägs variansanalys på alla hastighetsdifferenser, där timmar representerar block, för att undersöka om det är oberoende mätningar. Risken finns att differenserna ändras med tiden. I detta fall Visade det sig att F-värdet varickesignifikant på 1%-nivå, för alla 8 kombinationer. D v 3 hastighetsdifferenserna är troligen lika för varje timme. Det låga F-värdet kan dock bero på alltför olika inomblockvarianser, vilket undersöks med Hartley's test (se steg 30).

8 3C: Här utförs Hartley's test, då kvoten mellan maximumvariansen och minimumvariansen räknas ut. Detta test görs för att inte få beroende mätningar. I alla fall utom ett, blir testkvoten ickesignifikant på 1% nivå. Det vill säga, det ickesignifikanta resultatet i steg 3A beror verkligen på lika hastighetsdifferenser för varje timme. På mätplatsen Ödeshög riktning 1 för personbilar, kan det icke signifikanta resultatet i variansanalysen dock bero på stora inomblockvarianser, eftersom testkvoten i Hartley's test blir signifikant. Därmed kan steg 3B inte tolkas och istället görs ett konfidensintervall per timme, för just den kombinationen av mätplats,' fordonstyp och riktning (se formel 3.3). diff-mv +/- td * sd / nd fonmel 3.3 diff-mv = medelvärdet för de 7 selekterade hastighetsdifferenserna per timme td = t-tabellvärdet för (nd-1) frihetsgrader, med 99% säkerhet sd = standardavvikelsen för varje timmes selekterade differenser nd = antalet selekterade differenser under en timme, helst 7 i detta fall Blla konfidensintervall visar ickesignifikant resultat, på mätplatsen Ödeshög riktning 1 för personbilar. Hastigheterna skiljer sig inte, differensmedelvärdet per timme är högst 0.3 km/h. 3B: Här beräknas ett 99%igt konfidensintervall på totalmedelvärdet av alla hastighetsskillnader enligt formel 3.4. Det är detta intervall som utgör resultatet av steg 3. totalmedelvärdet +/- td * Sd /\/ Nd formel 3.4 td t-tabellvärdet för (Nd-l) frihetsgrader, som ger 99% säkerhet Sd standardavvikelsen för alla selekterade differenser Nd totalantalet selekterade differenser För första kombinationen tolkas inte steg 3B p g a dåligt urvalsexempel, urvalet borde egentligen göras om och testas ytterligare. I alla övriga fall blir resultatet ickesignifikant, så det finns inga systematiska fel. Medeldifferensen är högst 0.18 km/h (se tabell 3.3). Tabell 3.3 : Konfidensintervall på totala differensmedelvärdet PLATS FORDONSTYP RIKTNING MEDEL- ANTAL 99% KONFIDENSINTERVALL DIFF Ödeshög personbil ( ) ** Ödeshög personbil ( ) Ödeshög tung trafik ( ) Ödeshög tungtrafik ( ) Tygelsjö personbil ( ) Tygelsjö tung trafik ( ) Vreta personbil ( ) Vreta personbil ( -O ) Märk att differenserna ovan är mindre än precisionen i mätutrustningens hastigheter. ** Tolkas med försiktighet, se steg 3C.

9 4 SLUTSATS OCH DISKUSSION VTI planerar att övergå från verkets nuvarande mätappauatur (TA84) till en nykonstruerad (TA89). Anledningen till bytet är att de behöver en mätutrustning som kan utföra restidsmätning, där den nya mätapparaturen skulle ingå som ett delsystem. För att kunna jämföra data från tidigare år med data som kommer mätas med den nya mätapparaturen, krävs att de två mätapparaturerna mäter på samma sätt. Därför är det nödvändigt att jämföra om det finns någon skillnad mellan de två mätprocedurerna och vad dessa skillnader beror på. Vid jämförelsen har en tidigare framtagen metod använts, och då jämförs hastigheter och antal fordon mellan TA89s och TA84s mätningar. För att slippa systematiska fel i de statistiska jämförelserna, skiljs mätplats, fordonstyp och körriktning åt. Resultatet visar att medelhastigheten per dygn skiljer högst 0.8 km/h vid jämförelse av TA89 och TA84. Differensen, mellan TA89s och TA84s uppmätta antal fordon, skiljer högst 3% av TA84s uppmätta antal. Slutligen visar det sig, på ett urval av mätplatser, att vid jämförelse av enskilda fordonshastigheter finns inga signifikanta skillnader mellan TA89s och TA84s mått. En erhållen signifikant skillnad mellan två medelvärden gör att man med given säkerhet kan säga att de två värdena kommer från olika populationer. Däremot gäller ej omvändningen d v 3 att en icke signifikant skillnad skulle Visa att värdena kommer från samma population. Strikt skall man alltså precisera den minsta differens som kan accepteras mellan utrustningarna. Det kan diskuteras hur stor differensen får vara för att accepteras. När det gäller tunga fordon finns ett problem, kriterierna för kodning av buss och tung tvåaxlig lastbil skiljer inte mycket. Om axelavståndet är 6.00 meter eller mer kodas fordonet som buss, om axelavståndet är mindre än 6.00 kodas det som tung lastbil (Carlsson 1987). I denna undersökning, visar det sig på en mätplats, att 2 fordon med mycket hög hastighet kodas som buss av TA89 och som tung lastbil av TA84. Detta resulterade i att medelhastigheten/dygn, för bussar, skilde 3 km/h mellan TA89 och TA84, (antal bussar var 12 respektive 10 st). År kriteriet 6.00 meter bra? Det borde undersökas ytterligare ifall de två mätapparaturerna skiljer sig i mätningarna då väderförhållandena ändras. Visar de samma skillnader i varmt och kallt väder respektive torrt och vått väglag? En kontroll om restpassagerna visar sig samtidigt i båda mätapparaturerna är också en viktig del, som borde ha undersökts. Allra bäst vore det att jämföra hastighetsdifferenserna av alla enskilda fordon, liksom i steg 3, för ett helt mätdygn. Detta är dock orimligt med tanke på tid. Först måste ett fordon kunna identifieras i båda mätapparaturerna och sedan kan differensen i hastighet bildas. Då blir spridningen mindre och differenserna är ej systematiska.

10 KÄLLFÖRTECKNING Böcker: Ott, L, An introduction to statistical methods and data analysis, PWS Publishers, Boston, 1984 Rapporter: Carlsson, A, 1987, Axelavstånd för olika fordonstypgg, Förslag till nytt system för fordonskoder., VTInotat nr T 17, VTI, Linköping Elisson, L, 1988, Beskrivning och manual till program för bearbetning av trafikmätdata, VTInotat nr T 31, VTI, Linköping Rudander, G, 1988, Förslag till metod att jämföra Vägverkets och VTIs hastighetsmätningar, VTInotat nr T 38, VTI, Linköping

11 MÄTPLATS, RIKTNING OCH FORDONSTYP Bilaga 1 MÄTPLATSER RIKTNING HASTIGHETSGRÄNS VÄGBREDD FORDONSFLÖDE FORDON/H MÅTT AV TA84 Gistad, km/h motorväg 385 st Gistad, km/h motorväg 438 st Mantorp, 1 90 km/h 6.5 m. 117 st Mantorp, 2 90 km/h 6.5 m 100 st Tygelsjö, km/h motorväg 170 st Vreta, km/h okänd 203 st Vreta, km/h okänd 161 st Ödeshög, km/h 13.0 m. 150 st Ödeshög, km/h 13.0 m. 122 st FORDONSTYPER Personbil Personbil + släp Bussar och bussar + släp Tunga lastbilar Tunga lastbilar + släp Tung trafik I steg 1 och 2 görs jämförelser på alla möjliga kombinationer av mätplats, riktning och fordonstyp. Dessutom görs 3 jämförelser vid tung trafik, då bussar och tunga lastbilar med ev släp slagits ihop till en fordonsgrupp, I steg 3 används endast dessa kombinationer, vilka även använts i steg 1 och 2: MÅTPLATS FORDONSTYP RIKTNING Tygelsjö personbil 2 Tygelsjö tung trafik 2 Vreta personbil 1 Vreta personbil 2 Ödeshög personbil 1 Ödeshög personbil 2 Ödeshög tung trafik 1 Ödeshög tung trafik 2

12 ÖDESHÖG RIKTNING 2 : BUSS-STUDIE. Bilaga 2: TA89 - RIKTNING=2 HELT DYGN OBS TI MIN SEK BIL HAST AX < < TA84 - RIKTNING=2 HELT DYGN OBS TI MIN SEK BIL HAST AX <--- = FORDONET FINNS EJ MED I TA84, FÖR DET KODAS SOM LASTBIL DÄR (SE NÄSTA SIDA). MÃRK ATT DESSA 2 BUSSAR SOM EJ FINNS I TA84, HAR STÖRST HASTIGHET Av DE UPPRÃKNADE BUSSARNA I TA89. DETTA FÖRKLARAR DEN STORA SKILLNADEN I MEDELHASTIGHET (3.10 KM/H) MELLAN TA89 OCH TA84, SE BILAGA 3:1. SKILLNADEN BLIR 0.10 KM/H OM DESSA TVÅ BUSSAR ÄVEN TAS BORT I TA89. ORIMLIGA HASTIGHETER TAS EJ MED I BERÄKNING. 276 KM/H (SE OVAN) TAS ALLTSÅ INTE MED.

13 UTDRAG UR DATAFILER DÄR TA89 OCH TA84 VISAR OLIKA FORDONSKODER Bilaga 2:2 ÖDESHÖG TA <---- KODAS SOM BUSS KL (R2) ÖDESHÖG TA <---- KODAS SOM TUNG LASTBIL KL (R2) ÖDESHÖG TA <---- KODAS SOM BUSS KL (R2) ÖDESHÖG TA <---- KODAS SOM TUNG LASTBIL KL (R2) R2 = RIKTNING 2

14 STEG 1 : JÄMFÖRELSE AV MEDELHASTIGHET PER DYGN Bilaga 3:1 Tabell 3a : Jämförelse av medelhastighet per dygn, alla mätplatser OBS FORDONSTYP_RIKTNING_PLATS W;MV 1 PERSBIL_RIKTN1_ODESHOG PERSBIL RIKTN2_ODESHOG PERSBIL$SL_RIKTN1_QDESHOG PERSBIL+SL_RIKTN2_QDESHOG BUSS BUSS+SL RIKTN1_ODESHOG BUSS'BUSS+SL:RIKTN2_0DESHOG LASTBIL_RIKTN1_0DESH0G LASTBIL RIKTN2 ODESHOG LASTBILISL_RIKTN1_QDESH0G LASTBIL+SL_RIKTN2_QDBSH0G PERSBIL RIKTN2 TYGELSJO PERSBIL13L_RIKTN2_TYGELSJ BUSS BUSS+SL_RIKTN2_TYGELSJO LASTBIL RIKTN2_TYGELSJO LASTBIL$SL_RIKTN2_TYGELSJO TUNG_TRAFIK_RIKTN1_QDESHOG TUNG TRAFIK_RIKTN2_QDESHOG TUNG:TRAFIK_RIKTN2_TYGELSJO PBRSBIL_RIKTN1_GISTAD PERSBIL RIKTN2 GISTAD PERSBILiSL RIKTN1_GISTAD PERSBIL+SL'RIKTN2 GISTAD BUSS_BUSS+ L_RIKTN1_GISTAD BUSS_BUSS+SL_RIKTN2 GISTAD LASTBIL RIKTNl GISTÃD LASTBIL:RIKTN2'GISTAD LASTBIL+SL_RIKTN1_GISTAD LASTBIL+SL RIKTN2 GISTAD PERSBIL_RIKTN1 VRETA PERSBIL_RIKTN2:VRETA PERSBIL+SL RIKTNl VRETA PERSBIL+SL_RIKTN2_VRETA BUSS_BUSS+ L_RIKTN1_VRETA BUSS BUSS+SL RIKTN2 VRETA LASTBIL_RIKTñ1_VRETÃ LASTBIL_RIKTN2_VRETA LASTBIL+SL_RIKTN1_VRETA LASTBIL+SL RIKTN2 VRETA PBRSBIL_RIKTN1_MANT0RP PERSBIL_RIKTN2 MANTORP PERSBIL+SL RIKTN1;MANTORP PERSBIL+SL:RIKTN2_MANTORP BUSS BUSS+SL_RIKTN1 MANTORP BUSS:BUSS+SL RIKTNZ-MANTORP LASTBIL RIKTFI MANTöRP LASTBIL:RIKTN2_MANT0RP LASTBIL+SL_RIKTN1 MANTORP LASTBIL+SL_RIKTN2:MANT0RP 81.8 T4Mv (DWU'IOU'IdQOONNUTNMJÄKOU'IUOkONl-IkDUJNCDOOUOE-'mmwm wkommdmwkan;bi-'h'th-(duo I OOOOOOOOOUO OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO GRANS_N _ HH H GRANS_U NNKOOKOnbU'lOl-*l-iP'leQmU'l.bbOOOObOUJNUObWOOHWWHnâ-bKOONNONKDwQOÅONHH w;mv = MEDELHASTIGHET PER DYGN MÅTT Av TA89 T_MV = MEDELHASTIGHET PER DYGN MÅTT Av TA84 DIFF = W;Mv - T4MV GRANS_N = NEDRE GRÅNS I 99%-IGT KONFIDENSINTERVALL GRANS U = ÖVRE GRÃNS I 99%-IGT KONFIDENSINTERVALL

15 STEG 2 : JÄMFÖRELSE AV ANTAL FORDON PER DYGN Bilaga 3:2 Tabell 3b : Jämförese av antal fordon per dygn OBS FORDONSTYP_RIKTNING_PLATS N;w N_T N_DIFF P_DIFF GRANs_N GRANS_U 1 PERSBIL RIKTNl ÖDESHÖG PERSBIL:RIKTN2_ÖDESHÖG PERSBIL+SL_RIKTN1_ODESHÖG PERSBIL+SL_RIKTN2_ÖDESHÖG BUSS_BUSs+sL_RIKTN1_ÖDESHÖG l7g875 6 BUSS_BUSS+SL_RIKTN2_ÖDESHÖG LASTBIL RIKTN1_ÖDESHÖG LASTBIL-RIKTN2_ÖDESHÖG LASTBIL18L RIKTN1_ÖDESHÖG LASTBIL+SL_RIKTN2_ÖDESHÖG PERSBIL RIKTN2_TYGELSJÖ PERSBIL$sL_RIKTN2_TYGELSJÖ BUSS BUSS+SL RIKTN2_TYGELSJÖ LASTEIL_RIKTN2_TYGELSJÖ LASTBIL+SL RIKTN2_TYGELSJÖ TUNG_TRAFIK;RIKTN1_ODESHÖG TUNG_TRAFIK_RIKTN2_ÖDESHÖG TUNG_TRAFIK_RIKTN2_TYGELSJÖ PERSBIL_RIKTN1_GISTAD PERSBIL RIKTN2 GISTAD PERSBILISL_RIKTN1_GISTAD PERSBIL+sL_RIKTN2_GISTAD BUSS_BUSS+SL_RIKTN1_GISTAD BUSS_BUSS+SL_RIKTN2_GISTAD LASTBIL_RIKTN1_GISTAD LASTBIL_RIKTN2_GISTAD LASTBIL+SL_RIKTN1_GISTAD LASTBIL+SL_RIKTN2_GISTAD PERSBIL_RIKTN1_VRETA PERSBIL_RIKTN2_VRETA PERSBIL+SL_RIKTN1_VRETA PERSBIL+SL_RIKTN2_VRETA BUSS_Buss+sL_RIKTN1_VRETA BUSS_BUSS+SL_RIKTN2_VRETA LASTBIL_RIKTN1_VRETA LASTBIL_RIKTN2_VRETA LASTBIL+SL_RIKTN1_VRETA LASTBIL+SL_RIKTN2_VRETA PERSBIL_RIKTN1_MANTORP PERSBIL_RIKTN2_MANTORP PERSBIL+SL_RIKTN1;MANTORP PERSBIL+SL_RIKTN2_MANTORP BUSS_BUSS+SL_RIKTN1_MANTORP BUSs_BUSS+sL_RIKTN2_NANTORP LASTBIL_RIKTN1;MANTORP LASTBIL_RIKTN2;MANTORP LASTBIL+SL_RIKTN1_MANTORP LASTBIL+SL_RIKTN2_MANTORP N_W = ANTAL FORDON PER DYGN MÅTT AV TA89 N_T = ANTAL FORDON PER DYGN MÅTT AV TA84 N_DIFF = N_W - N T P DIFF = N_DIFF 7 N_T c:) El U) 2 H II NEDRE GRÃNS I 99%-IGT KONFIDENSINTERVALL ÖVRE GRÅNS I 99%-IGT KONFIDENSINTERVALL

16 SAS-PROGRAM Bilaga 4 STEG 1 : options ls=120 ps=65; libname gg '<grudander.wilhelmsson>'; data gg.dygndata; length id S 30; input id$ WçMV s_w N_w T_MV s_t N_T T; cards; data gg.stegl; set gg.dygndata; SP=SQRT((((N_W-1)*S W*S_W)+((N_T-1)*S_T*S_T))/(N_W+N_T-2)); ROT=SQRT((1/N_W)+(17N_T)); DIFF=W MV-T MV; GRANS NeDIFFL(T*SP*R0T); GRANS:U=DIFF+(T*SP*ROT); proc print data=gg.steg1; STEG 2 : options ls=80 ps=65; libname gg '<grudander.wilhelmsson>'; data a; set gg.dygndata; keep ID N N N T N DIFF P_DIFF N_TERM GRANs_N GRANS_U; N4pIFF=N W-N T; _ N TERM:2758*TSQRT(N w+n T)); GEANS_N=N_DIFF-N_TE M; _ GRANS_U=N_DIFF+N_TERM; P_DIFF= ((N_W-N_T)/N_T)*100; proc print data=a; STEG 3A : options ls=80 ps=65; libname gg '<grudander.wilhelmsson>'; data a; set gg.diffod1; proc anova; class ti; model diff=ti; Titlel h=l.8 Title2 h=l.8 proc plot; plot diff*ti; STEG 3B : (=DATASET ME? ENSKILDA HASTIGHETSDIFFERENSER) (=KOMMANDO FOR VARIANSANALYS) ( ti= TIMMAR) f=xswis3be 'VARIANSANALYS PA DIFFERENSER, STEG 3A'; f=xswis3be 'ODESHOG RIKTN 1'; options ls=80 ps=65; libname gg '<grudander.wilhelmsson>'; data a; set gg.diffod1; proc means; data b; set gg.diffod1; proc means; by ti; ( GER STATISTIK FÖR ALLA DIFFERENSER) ( GER STATISTIK FÖR VARJE TIMMES DIFFERENSER)

17