Figur 1.1 Skärpedjup i objekt- och bildplanet.

Transkript

1 34 VETENSKAP Av Malin Hällstig Sfärisk aberration och skärpedjup Beräkningar och kliniska mätningar En persons skärpedjup beror av en mängd faktorer såsom pupillstorlek, synskärpa och storleken på objektet. Tidigare studier har visat att sfärisk aberration kan ge en tolerans mot defokus och på så sätt öka vårt skärpedjup. Det finns dessutom kontaktlinser på marknaden idag som inducerar negativ sfärisk aberration just i syfte att förbättra presbyopers skärpedjup. Denna studie gjordes för att undersöka detta samband närmare genom att manipulera försökspersonernas mängd sfärisk aberration med kontaktlinsen PureVision Multi-Focal Low Add. Det ger en möjlighet att mäta skärpedjupet subjektivt med olika mängd sfärisk aberration. Ett teoretiskt värde för skärpedjupet beräknades också med hjälp av vågfrontsanalys. Dessa två metoder jämfördes sedan för att se om det är möjligt att förutsäga det subjektiva skärpedjupet genom beräkningar. Det visade sig att det var svårt att hitta en korrelation mellan sfärisk aberration och skärpedjup, delvis på grund av stor varians i resultaten. Uppmätt skärpedjup blev större utan kontaktlinsen, när mängden sfärisk aberration var större, men ingen signifikant korrelation återfanns mellan varje försökspersons sfäriska aberration och skärpedjup. Det beräknade skärpedjupet blev istället större med lins. En statistiskt signifikant korrelation återfanns dessutom mellan sfärisk aberration och beräknat skärpedjup, men endast utan kontaktlinsen. Beräknat och uppmätt värde av skärpedjupet gav i storleksordning liknande resultat men korrelerade inte alls med varandra. 1. Introduktion Teoretiskt sett är bilden av ett objekt endast helt skarp när ljusets fokus hamnar precis på näthinnan. Det stämmer däremot inte helt överens med praktiken. Hjärnan tolkar nämligen även en något defokuserad bild som skarp så länge fokus ligger inom personens skärpedjup. Det finns två sidor av en persons skärpedjup, ett i bildplanet och ett i objektplanet. I bildplanet är skärpedjupet den mängd retinal defokus som kan tolereras innan bilden upplevs som oskarp eller försämras enligt ett givet kriterium. Vanligtvis förknippas dock termen skärpedjup med objektplanet och beskriver då istället inom hur stort område på optiska axeln ett objekt kan flyttas innan det upplevs som oskarpt. (Vasudevan B et al., 2006) På engelska finns det två termer för de olika definitionerna. Depth-of-focus motsvarar bildplanets skärpedjup och Depthof-field objektplanets skärpedjup. Dessa två sidor av skärpedjup avspeglar varandra på så sätt att ett objekt som ligger inom objektplanets skärpedjup kommer att avbildas inom bildplanets skärpedjup (se fig. 1.1). Figur 1.1 Skärpedjup i objekt- och bildplanet. För att kunna studera ett ögas skärpedjup subjektivt krävs att ackommodationen slås ut, annars mäts i princip bara personens förmåga att ackommodera. Ögats subjektiva skärpedjup under cycloplegi har mätts i många studier. Resultaten varierar mycket, från 0,04 D till 3,50 D, men de flesta ligger runt 1 D i totalt skärpedjup, d.v.s. ±0,50 D. De stora skillnaderna i mätresultat är en konsekvens av användandet av olika objekt, metoder och kriterier för skärpedjup. (Wang B et al., 2006) Ett ögas skärpedjup beror av ett flertal faktorer (Atchison D A et al., 2000): - Optiska egenskaper hos ögat: Högre ordningens aberrationer, diffraktion, graden av ackommodation och pupillstorlek. - Retina och neural bearbetning: Synintryckens bearbetning i retina och syncortex. - Egenskaper hos objektet: Storleken på objektet (spatialfrekvensen), objektets luminans, kontrast och färg. Syftet med denna studie var att undersöka vilken påverkan sfärisk aberration har på skärpedjup. Genom att manipulera mängden sfärisk aberration på försökspersoner med hjälp av kontaktlinsen PureVision Multi-Focal kunde skärpedjupet subjektivt mätas på samma person med olika mängd sfärisk aberration. Ett teoretiskt värde för skärpedjupet med och utan kontaktlinsen beräknades dessutom genom analys av vågfrontsdata. Denna beräkningsmetod har använts i en rad studier, men det har gjorts få studier på hur väl det teoretiska värdet överrensstämmer med ett subjektivt uppmätt värde av skärpedjup. Även om de två metoderna har olika kriterium för skärpedjup är det intressant att studera om resultaten är jämförbara. Marcos S et al. (1998) jämförde andra objektiva och subjektiva metoder och kom fram till att överrensstämmelsen var liten. När det gäller sfä-

2 risk aberration har tidigare studier visat att sfärisk aberration kan ge en tolerans mot defokus och på så sätt öka vårt skärpedjup. (Rocha K M et al., 2007) 1.1 Aberrationer När ett objekt avbildas på näthinnan försämras bilden av en rad olika avbildningsfel, s.k. aberrationer. I princip alla optiska system har aberrationer och ögat är inget undantag. Aberrationerna kan delas in i monokromatiska och kromatiska aberrationer. Kromatiska aberrationer beror på att olika våglängder (färger) bryter olika på grund av att brytningsindex i de flesta material är våglängdsberoende. Det är ännu inte möjligt att korrigera ögats kromatiska aberrationer. Monokromatiska aberrationer innefattar en mängd olika avbildningsfel som alla är oberoende av ljuset våglängd. Strålar som kommer in nära och parallellt med optiska axeln drabbas nästan inte alls av monokromatiska aberrationer. Ökar däremot avståndet från optiska axeln eller vinkeln in mot ögat ökar också de monokromatiska aberrationerna Vågfrontsanalys För att kunna beskriva och mäta aberrationer används ofta vågfrontsanalys. En vågfront är vinkelrät mot strålarna och är plan utanför ett perfekt emmetropt öga där strålarna är helt parallella (se fig. 1.2). Om strålarna från en punktkälla på näthinnan passerar ett verkligt ögas optik gör aberrationerna att strålarna utanför ögat inte blir helt parallella, vilket resulterar i en deformerad vågfront (se fig. 1.3). Figur 1.2 (t v): Öga utan aberrationer. Figur 1.3: Öga med aberrationer Figur 1.4. En deformerad vågfront i förhållade till en plan referensvågfront. 35 Vid mätning av ett ögas aberrationer jämförs den deformerade vågfronten med en ideal plan vågfront och får en slags höjdkarta som beskriver avståndet mellan vågfronterna i varje punkt (se fig. 1.4). Denna höjdkarta kallas för vågfrontsaberrationen och kan matematiskt beskrivas som en summa av standardvågfronter, Zernikepolynom. Varje Zernikepolynom motsvarar en viss typ av aberration. (Liang J et al., 1994) Ofta delas aberrationer upp i lägre eller högre ordningens aberrationer. Då syftas på Zernikepolynomets radiella ordning, n, som beskriver hur komplicerad aberrationen är från pupillens centrum ut till dess kant. Lägre ordningens aberrationer är enklare former av aberrationer som prisma, sfärisk ametropi (defokus) och astigmatism. I de allra flesta fall står de för den absolut största delen av oskärpan men de har sedan längre varit möjliga att korrigera med glas eller kontaktlinser. Högre ordningens aberrationer är mer komplicerade och har på senare år blivit möjliga att mäta upp och i viss mån korrigera, i första hand med kontaktlinser. (Charman W N, 2005) Till varje Zernikepolynom hör en koefficient ( ) som beskriver hur mycket det finns av just den aberrationen. Koefficienten anges i mikrometer (µm) och den kan antingen vara negativ eller positiv, vågfronten kan ligga framför eller bakom referensvågfronten. Det är viktigt att känna till att koefficienten är beroende av pupillstorleken. (Charman W N, 2005) Zernikepolynomen illustreras ofta i en pyramid (se fig. 1.5). Varje rad motsvarar en radiell ordning vilket innebär att de lägre ordningarna finns överst i pyramiden och de högre längre ner. Vanligtvis anges varken 0:e och 1:a ordningens aberrationer eftersom de inte har någon påverkan på bildkvaliteten. 0:e ordningen (vågfrontens medelvärde) motsvarar en plan vågfront som är förskjuten från noll. 1:a ordningen (lutning) är endast en prismatisk effekt, alltså att vågfronten är vinklad horisontellt eller vertikalt. 2:a ordningens aberrationer är sfärisk defokus och astigmatism vilka i allra högsta grad påverkar bildkvaliteten. Bland högre ordningens aberrationer, från ordning 3 och uppåt, finns bland annat koma och trefoil samt sfärisk aberration. De högre ordningarna har oftast betydligt mindre koefficienter än lägre ordningar och får på så sätt inte lika stor inverkan på bildkvaliteten. Figur 1.5 Zernikepolynom illustrerade i en pyramid. Ofta anges aberrationerna efter index j, där j är aberrationens nummer. Det innebär att vågfrontens medelvärde blir nummer 0, lutning nummer 1 och 2 osv. Sfärisk aberration blir på så sätt nummer 12. (För en sammanfattning av alla aberrationer upp till fjärde ordningen se appendix I). 1.2 Ögats aberrationer Alla ögon har en unik sammansättning av aberrationer. Däremot har varje person liknande aberrationer på höger respektive vänster öga. Mängden aberrationer påverkas bland annat av pupillstorlek, ackommodation och ålder. (Charman W N, 2005) Studier visar att för de flesta aberrationer av högre ordningen varierar koefficienten kring noll. Det innebär att det är lika stor sannolikhet att ha negativa som positiva aberrationer och att ett genomsnittligt öga tenderar att vara fritt från de flesta aberrationer av högre ordning. Sfärisk aberration är däremot ett undantag från detta och har en förskjutning mot positiva värden. (Larry N et al., 2002) I en studie av Porter J et al. (2001) kartlades de monokromatiska aberrationerna hos 109 friska >

3 36 VETENSKAP personer mellan 21 och 65 år gamla. Genomsnittligt uppmätt sfärisk aberration var +0,138 µm för en pupillstorlek på 5,7 mm. Det motsvarar ca +0,15 µm för en 6 mm stor pupill. Denna studie gjordes i samarbete med Bausch & Lomb och ligger delvis till grund för deras utveckling av kontaktlinser med aberrationskontroll. Studien visar även att aberration nummer 4, sfärisk defokus, står för den absolut största delen av avbildningsfelen. Har en patient inte rätt sfäriska korrektion är det ingen idé att korrigera sfärisk aberration. Nedan redovisas ett sammanfattande diagram från den studien (se fig. 1.6). Aberrationerna anges här efter index j. Figuren visar bland annat att nummer 12, sfärisk aberration, är den enda aberration av högre ordningen som har ett medelvärde som tydligt skiljer sig från noll. litligt mått på bildkvalitet. Ett optiskt system med högre RMS-värde än ett annat behöver nödvändigtvis inte ha sämre bildkvalitet. Närvaron av aberrationer i ett optiskt system gör att kontrasten i bilden försämras. Modulations-överförings-funktionen (MTF) är ett mått på i vilken grad detta sker. Den beskriver kvoten mellan kontrasten i bilden och kontrasten i objektet och är beroende av linjetätheten (spatialfrekvensen) i objektet. Bildkvaliteten i ett öga kan också beskrivas med hjälp av punktspridningsfunktionen (PSF). Med hjälp av den uppmätta vågfronten kan avbildningen av en ljuspunkt på näthinnan simuleras. Bilden av punktspridningsfunktionen visar ljusfördelningen på näthinnan och ger en uppskattning av aberrationernas effekt på bildkvaliteten. PSF kan visa både på vilket sätt bilden förvrängs av aberrationerna samt hur stor effekten är. Strehlkvoten är ytterligare ett mått på bildkvalitet och utgår från PSF. Det är en jämförelse mellan den maximala intensiteten i PSF med och utan aberrationer. Strehlkvoten kan variera mellan 0 och 1, där 1 är en perfekt bild och 0 är ingen bild alls. Figur 1.6 Medelvärdet för varje Zernikekoeffi- 1.3 Kriterier för skärpedjup Hur skärpedjup definieras skiljer sig mycket åt mellan olika studier. Vilket kriterium som används har en betydande effekt på resultatet. Det är stor skillnad på om försökspersonen exempelvis ska uttala sig om den första upplevelsen av oskärpa eller när han/hon inte längre ser vad objektet föreställer. Här följer några av de vanligaste kriterierna. cient. Omarbetad från Porter J et al., Mått på bildkvalitet Ett sätt att beskriva mängden aberrationer i ögat är genom att beräkna kvadratiskt medelvärdesfel (RMS). Det beskriver vågfrontens standardavvikelse, d.v.s. hur mycket vågfronten i genomsnitt avviker från en perfekt plan vågfront. RMS-värdet brukar antingen anges för en viss ordning aberrationer eller för alla högre ordningens aberrationer. RMS = (C j )2 Cj = Koefficienten för varje enskild Zernikepolynom Nackdelen med RMS är att det inte tar hänsyn till att vissa aberrationer kan ta ut varandra. Därför är det inte ett helt tillför- Skärpedjup är den mängd defokus som 1. kan tolereras innan personen för första gången uppfattar objektet som oskarpt. Vanligt kriterium vid subjektiv mätning av ackommodation eller skärpedjup. 2. inte försämrar personens synskärpa eller kontrastkänslighet mer än en viss nivå, eller med en viss andel. Används i denna studie vid den subjektiva mätningen av skärpedjup. 3. inte resulterar i någon förändring av ackommodationen. Vanligt kriterium vid objektiv mätning av skärpedjup. 4. inte försämrar den retinala bildkvaliteten mer än ett givet värde eller andel. Används i denna studie vid beräkningar av skärpedjup. Att det är av största vikt vilket kriterium som används framgår av fig Den visar hur Strehlkvoten förändras av defokus beroende på om ögat har aberrationer eller inte. Med ett kriterium som säger att skärpedjupet är det defokus som ger en Strehlkvot>0,2 har ett öga utan aberrationer ett skärpedjup på ca 0,15 D. Ett öga med aberrationer har däremot skärpedjup 0 D eftersom det aldrig kommer upp i en Strehlkvot=0,2. Med detta kriterium har alltså ett öga utan aberrationer betydligt större skärpedjup. Om kriteriet istället väljs som det defokus som ger Strehlkvot>0,05 blir resultatet helt annorlunda. Då kommer ögat med aberrationer att ha ett större skärpedjup än ett öga helt utan aberrationer. Figur 1.7 Diagram som visar hur Strehlkvoten förändras av defokus beroende på om ögat har aberrationer eller inte. Ett kriterium som säger att skärpedjup är det defokus som ger en viss procents reducering av det maximala värdet av Strehlkvoten kommer att resultera i att ett öga med aberrationer alltid har större skärpedjup. Det beror på att Strehlkvoten sjunker långsammare vid defokus för ett öga med aberrationer, kurvan blir inte lika brant. (Atchison D A et al., 2000) 1.4 Sfärisk aberration Sfärisk aberration innebär att strålar bryts olika mycket beroende på > Optik Optik

4 38 VETENSKAP dess avstånd från optiska axeln. I de flesta ögon finns positiv sfärisk aberration vilket betyder att de perifera strålarna bryts mer än de paraxiala (se fig. 1.8). Negativ sfärisk aberration är när de perifera strålarna istället bryts mindre än de paraxiala strålarna (se fig. 1.9). Mängden sfärisk aberration i ögat är helt beroende av pupillstorlek. En stor pupill resulterar i mycket sfärisk aberration eftersom strålarna då träffar ögat längre ifrån optiska axeln Figur 1.8 (t v) Positiv sfärisk aberration Figur 1.9 Negativ sfärisk aberration Flera kontaktlinsleverantörer har tagit fram linser designade för att korrigera sfärisk aberration. Om kontaktlinserna inte är individanpassade är sfärisk aberration i princip den enda aberration av högre ordningen som är lämplig att korrigera. Det beror på att de flesta ögon har positiv sfärisk aberration. Sfärisk aberration är dessutom rotationssymmetrisk runt axeln vilket gör att en kontaktlins som korrigerar för sfärisk aberration kan rotera utan att det gör någonting. En decentrering ger däremot komaliknande aberrationer. (Charman W N, 2005) Sfärisk aberration och skärpedjup Att sfärisk aberration har en positiv effekt på skärpedjupet beror på att aberrationen ger ögat en inbyggd multifokalitet och på så sätt en viss tolerans mot defokus. Ett optiskt system utan aberrationer har en fantastisk bildkvalitet när bilden är i fokus, men så fort den defokuseras försämras bilden mycket snabbt. Bildkvaliteten i ett optiskt system med sfärisk aberration är inte lika bra men bilden försämras inte lika snabbt av defokus (se fig. 1.10). (Atchison D A et al., 2000) Denna effekt ligger till grund för många multifokala kontaktlinser. Genom att producera linser som inte bara tar bort den positiva sfäriska aberrationen utan dessutom lägger till negativ sfärisk aberration Figur 1.10 Effekten av +0,15 µm sfärisk aberration på näthinnebilden vid olika grader av defokus. Objektet motsvarar visus 0,5. Pupillstorlek 6 mm. kan presbyoper erhålla ett större skärpedjup. Bausch & Lombs lins PureVision Multi-Focal, som används i denna studie, bygger på den principen PureVision Multi-Focal PureVision Multi-Focal är en kontaktlins som är tillgänglig på marknaden idag och den finns med två additioner, low add och high add. I denna studie användes endast low add. Multifokaliteten kommer av att linsens främre yta är asfärisk. Ytan är designad så att den inducerar negativ sfärisk aberration vilket gör att linsen är central near, d.v.s närstyrkan finns placerad centralt i linsen. Perifert i linsen återfinns avståndsstyrkan. Genom kliniska studier har Bausch & Lomb kommit fram till att en asfäricitet i linsen som inducerar ca -0,30 µm sfärisk aberration, för en pupillstorlek på 6 mm, är lämplig för deras low add -lins. Som tidigare nämnts är medelvärdet för mängden sfärisk aberration ca + 0,15 µm. Med Pure- Vision Multi-Focal på ögat blir den totala mängden sfärisk aberration i genomsnitt ca -0,15 µm. Mängden sfärisk aberration ändrar sig med andra ord inte så mycket i teorin, men den blir negativ med kontaktlinsen på ögat. Många anser att negativ sfärisk aberration är att föredra framför positiv på presbyoper eftersom det ger central near istället för central distance vilket bättre jobbar ihop med pupillens storleksförändring i olika situationer. 2. Material och metod 2.1 Försökspersoner Mätningarna gjordes på 21 friska personer mellan år gamla. Alla var studerande vid optikerutbildningen på Karolinska Institutet. Den sfäriska ametropin varierade mellan +0,75 och -8,25 D. För medverkan krävdes fullgod synskärpa, visus minst 1,0, med habituell korrektion eller utan korrektion. De fick inte ha en cylinder större än -0,75 D vilket överrensstämmer med PureVision Multi-Focals tillpassningsguide. Inklusionskriterier var även ett normalt ögontryck, en öppen kammarvinkel samt inga tecken på erosioner eller andra skador på cornea eller konjunktiva. Slutligen krävdes en god linssits, vilket innebär bra centrering och corneal täckning. Fördelen med unga försökspersoner är att de med stor sannolikhet inte har några defekter på synsystemet. Om istället försökspersoner skulle användas där ackommodationen av naturliga anledningar är utslagen medför åldern att risken för andra komplikationer ökar, till exempel katarakt eller makuladegeneration. 2.2 Mätuppställning För att på ett korrekt sätt kunna mäta skärpedjupet subjektivt byggdes en mätuppställning. Nackdelen med den traditionella push-up -metoden är att näthinnebildens storlek varierar beroende på objektets avstånd från patienten. Dessutom behövdes på grund av cycloplegicans mydriatiska effekt en apertur för att begränsa pupillstorleken till 6 mm. Mätuppställningen bestod i grunden av 2 st akromater (linser med bra bildkvalitet) med styrkan +7,10 D fästa på två olika optiska skenor med mm-gradering. Genom att placera linserna två fokallängder ifrån varandra tittar försökspersonen genom ett teleskop med förstoringen -1, d.v.s. bilden hamnar upp och ned men är i naturlig storlek (se fig. 2.1). När den bortre linsen, nedan hänvisad till som lins 1, flyttas genom att skjuta på den optiska skenan ändras vergensen mot ögat. På så sätt fås ett badalsystem som gör att varje persons sfäriska ametropi kan korrigeras.

5 Figur 2.1 Avbildning genom mätuppställningen för en emmetrop. När lins 1 flyttas från det läge där personen ser skarpt induceras antingen positiv eller negativ defokus. Om lins 1 flyttas mot lins 2 blir effekten samma som om objektet skulle flyttas närmare försökspersonen, d.v.s. strålarna mot ögat blir mer divergenta. Tvärtom sker om lins 1 flyttas bort från lins 2. För att pupillstorleken skulle begränsas till 6 mm fästes en apertur på fokallängds avstånd från lins 1. Det gör att så länge försökspersonens öga befinner sig på fokallängds avstånd från lins 2 kommer aperturen att avbildas precis på ögat (se fig. 2.2). I uppställningen sattes lins 1 och aperturen på samma skena. Det innebär att aperturen sitter på ett konstant avstånd från lins 1 och följer med när lins 1 flyttas mot eller från försökspersonen. Figur 2.2 Avbildning av aperturen på försökspersonens öga. Observera att avståndet mellan lins 1 och lins 2 är oväsentligt för denna avbildning. Försökspersonen fick sitta fäst i ett hakoch pannstöd med ett band bakom huvudet för att minimera huvudets förflyttning under mätning. En kamera som filmade pupillen var fäst på uppställningen. Den var kopplad till en tv-skärm där optiska axeln var markerad med ett kors. Det gjorde det möjligt att se om ögat var centrerat i höjd och sidled. Kameran var dessutom inställd med ett så lågt bländartal som möjligt för att minimera dess skärpedjup och fokus var inställt så att ett objekt som befann sig på fokallängds avstånd från lins 2 var skarpt. För att centrera försökspersonen flyttades hela optiska skenan antingen mot eller bort från patienten, i sidled eller i höjdled. Figur 2.3 Fotografi av mätuppställningen. Som objekt användes en Landolt ring som motsvarade visus 0,5 (se fig. 2.4). Tanken var att välja ett objekt som är något mindre än normal text vid läsning på nära håll. En vanlig 8 p text på 35 cm avstånd kräver en synskärpa på ca 0,3. (Rabbetts R B, 1998) Det är däremot inte bekvämt att läsa en text som ligger på synförmågans gräns, om synskärpan istället är 0,5 kan en 8 p text läsas betydligt enklare. Både kriteriet för subjektivt skärpedjup samt objektets storlek valdes för att det uppmätta skärpedjupet ungefär skulle motsvara det skärpedjup en äldre person har som läser en meny eller tidning, situationer som PureVision Multi-Focal är skapt för. Belysningen på objektet var 600 lux. 2.3 Mätningar De första undersökningarna syftade till att se om det fanns några hinder för att ge pupill-vidgande droppar eller sätta en kontaktlins på ögat. Ögontrycket mättes genom non-contact tonometri och kammarvinkelns storlek bedömdes med ett 39 biomikroskop. Med hjälp av biomikroskopet gjordes även en inspektion av ögas främre segment. Om något avvikande hittades uteslöts personen från studien. I annat fall droppades försökspersonens högra öga med Cyclogyl som sedan fick verka i 30 minuter. När dropparna hade hunnit verka fick försökspersonen en PureVision Multi-Focal-lins på höger öga. Med biomikroskopet kontrollerades att linssitsen och centreringen var bra samt att linsen hade corneal täckning. Därefter mättes höger öga i Bausch & Lombs vågfrontmätare Zywave, både med och utan kontaktlinsen Mätning av skärpedjup Försökspersonen fick sätta sig framför mätuppställningen och huvudet fixerades. Med kamerans hjälp justerades sedan optiska skenan så att pupillen hamnade på rätt avstånd från lins 2 och i linje med linserna. För att resultatet inte skulle färgas av någon inlärningseffekt började hälften av försökspersonerna mätningen med kontaktlinsen på ögat medan resten först gjorde mätningen utan kontaktlins. Mätningen startade med lins 1 långt ut på skenan. Den sköts sedan närmare försökspersonen tills bilden blev så pass skarp att det gick att se öppningen i Landolts ring varefter linsens placering lästes av. Detta upprepades totalt 5 gånger och ett medelvärde beräknades. Lins 1 flyttades sedan närmare försökspersonen tills det blev oskarpt. Den sköts därefter mot det skarpare området igen och personen fick säga till när Landolts ring återigen gick att upplösa. Även detta gjordes fem gånger och varje gång lästes linsens placering av och ett medelvärde beräknades. För att kunna räkna ut skärpedjupet togs differensen mellan medelvärdena vilket ger det intervall där öppningen i Landolts ring gick att se. Detta värde kallades för x. Skärpedjupet för varje person beräknades sedan enligt formeln F DOF = F 2 x, där F är styrkan på lins 2, i detta fall +7,10 D. 2.4 Analys av vågfrontsdata Den teoretiska analysen av skärpedjupet gjordes utifrån en beräkningsmodell som tidigare har >

6 40 VETENSKAP använts i en rad studier. För att kunna studera om den överrensstämmer med resultat från subjektiva mätmetoder utfördes beräkningarna i denna studie helt enligt beräkningsmodellen. Varje försökspersons vågfrontsdata analyserades med hjälp av beräkningsprogrammet MatLab, och koefficienten för sfärisk aberration, RMS-värden samt Strehlkvoten beräknades. Alla värden gällde för 6 mm pupill. För att beräkna skärpedjupet användes i enlighet med beräkningsmodellen Strehlkvoten som ett mått på bildkvalitet. För varje vågfront simulerade MatLab olika defokus och såg hur Strehlkvoten förändrades. Skärpedjupet definierades som det intervall av defokus som gav en Strehlkvot större eller lika med 80 % av dess maximala värde. (Johansson B et al., 2007) 2.5 Statistisk metod Två olika statistiska metoder användes. Ett 95 % konfidensintervall beräknades för att fastställa om det fanns någon statistiskt säkerställd skillnad mellan skärpedjup med och utan lins samt mellan beräknat och uppmätt skärpedjup. För att studera om uppmätt eller beräknat skärpedjup korrelerade med en viss faktor, t.ex. sfärisk aberration togs korrelationskoefficienten, r, fram. Därefter beräknades dess signifikans på 5 % -nivån. 3. Resultat 3.1 Försökspersonernas aberrationer Mängden sfärisk aberration hos försökspersonerna blev på grund av cycloplegin något större än vad den åldersgruppen normalt har. För en 6 mm stor pupill blev medelvärdet för mängden sfärisk aberration utan kontaktlins +0,17 µm och med kontaktlins -0,05 µm. PureVision Multi-Focal inducerade med andra ord i genomsnitt -0,23 µm sfärisk aberration (se fig. 3.1). En liten ökning av den totala mängden högre ordningens aberrationer kunde ses med kontaktlinsen. Tredje ordningens RMS ökade något medan fjärde ordningens RMS minskade, dock inte lika mycket som mängden sfärisk aberration minskade med linsen (se fig. 3.2). Figur 3.2 Förändringen av RMS-värden med och utan lins. 3.2 Strehlkvot För en pupillstorlek på 6 mm var den maximala Strehlkvoten något lägre med lins. Kurvorna har också olika utseende. Utan linsen är toleransen större mot negativ defokus och med linsen mot positiv defokus (se fig. 3.3). Figur 3.3 Medelvärdet av Strehlkvoten vid olika defokus med och utan lins vid 6 mm pupill. Det visade sig att för en mindre pupillstorlek så hade försökspersonerna en betydligt lägre maximal Strehlkvot med lins än utan lins (se fig. 3.4). En statistiskt signifikant negativ korrelation återfanns mellan Strehlkvoten för 6 mm pupill och beräknat skärpedjup, både med och utan kontaktlins (r =-0,84 med lins och r =-0,76 utan lins). Det negativa sambandet innebär att ju lägre Strehlkvot försökspersonen har desto större blev det beräknade skärpedjupet. Figur 3.4 Medelvärdet av Strehlkvoten vid olika defokus med och utan lins vid 4 mm pupill. 3.3 Skärpedjup Uppmätt skärpedjup Det subjektivt uppmätta skärpedjupet blev större utan PureVision Multi-Focal. Medelvärdet utan lins blev 0,94 D och med lins 0,71 D (se fig. 3.5). Skillnaden är statistiskt signifikant på 5 %-nivån. Figur 3.5. Varje försökspersons uppmätta skärpedjup med och utan lins.

7 3.3.2 Beräknat skärpedjup Det beräknade skärpedjupet blev tvärtom större med PureVision Multi-Focal. Medelvärdet utan lins blev 0,64 D och med lins 0,84 D (se fig. 3.6). Även här blev det en signifikant skillnad på 5 % signifikansnivå. Figur 3.8 Uppmätt och beräknat skärpedjup för varje försöksperson utan lins. Figur 3.12 Sfärisk aberration och uppmätt skärpedjup med lins. Figur 3.6 Varje försökspersons beräknade skärpedjup med och utan lins. Figur 3.13 Sfärisk aberration och beräknat skärpedjup med lins. Nedan visas ett sammanfattande diagram över både uppmätt och beräknat skärpedjup med och utan lins. Värdena är ganska utspridda men medianerna ligger ändå förhållandevis nära varandra (se fig. 3.7). Skärpedjup Uppmätt UL Beräknat UL Uppmätt ML Beräknat ML Figur 3.7 Diagram över uppmätt och beräknat skärpedjup med och utan lins Korrelation mellan uppmätt och beräknat skärpedjup Ingen korrelation hittades mellan uppmätt och beräknat värde av skärpedjup hos samma försöksperson, varken med eller utan lins (se fig. 3.8 och 3.9). (Korrelationskoefficient r =-0,005 utan lins och r =-0,058 med lins) Figur 3.9 Uppmätt och beräknat skärpedjup för varje försöksperson med lins. 3.4 Samband mellan sfärisk aberration och skärpedjup I denna studie återfanns en statistiskt säkerställd korrelation mellan beräknat skärpedjup och sfärisk aberration när försökspersonerna inte hade kontaktlinsen på ögat (r =0,507) (se fig. 3.10). Ingen stark korrelation återfanns däremot mellan uppmätt skärpedjup och sfärisk aberration varken med eller utan lins (r =0,131 utan lins, r =0,125 med lins), eller mellan beräknat skärpedjup och sfärisk aberration med lins (r =0,270) (se fig. 3.11, 3.12, 3.13) Figur 3.10 Sfärisk aberration och beräknat skärpedjup utan lins Figur 3.11 Sfärisk aberration och uppmätt skärpedjup utan lins. 4. Diskussion Syftet med studien var att undersöka relationen mellan sfärisk aberration och skärpedjup genom att både subjektivt mäta och teoretiskt beräkna skärpedjupet med och utan kontaktlinsen PureVision Multi-Focal Low Add. Det var av intresse att se om det subjektivt går att mäta upp, eller objektivt beräkna, den ökning av skärpedjup som teoretiskt sker när mängden sfärisk aberration ökar. Likaså undersöktes om det går att jämföra resultaten från subjektiva mätningar med teoretiska beräkningar av skärpedjup. I denna studie återfanns en statistiskt signifikant korrelation mellan sfärisk aberration och beräknat skärpedjup utan lins. Att detta samband inte är lika starkt med linsen på ögat kan bero på att många osäkerhetsfaktorer tillkommer när en vågfrontsmätning görs på en kontaktlins. Linsens centrering eller tårfilmens förändring är exempel på sådana. Att få en signifikant korrelation mellan sfärisk aberration och subjektivt skärpedjup visade sig vara ganska svårt. Vårt subjektiva skärpedjup är komplext och beror av många fler faktorer än sfärisk aberration. Även om det inte återfanns någon signifikant korrelation mellan sfärisk aberration och subjektivt skärpedjup för varje försöksperson visar >

8 resultatet att det subjektiva skärpedjupet i genomsnitt var större i de fall då mängden sfärisk aberration var större, d.v.s. utan lins. Det kriterium som valdes kan också vara en bidragande orsak till resultatet. Vid den subjektiva mätningen registrerades som nämnts tidigare det defokus som försökspersonen kunde tolerera innan synskärpan gick under visus 0,5. Många försökspersoner upplevde att de hade sämre bildkvalitet med linsen trots att Strehlkvoten bara var något lägre med kontaktlinsen vid 6 mm pupill. En visussänkning gör att det inte krävs lika mycket defokus innan synskärpan går under 0,5 vilket resulterar i ett mindre skärpedjup. Om mängden sfärisk aberration istället hade varit större med linsen hade eventuellt den sänkta synskärpan kunnat kompenseras av att bildkvaliteten inte sjunker i samma hastighet när det finns sfärisk aberration. Att många försökspersoner upplevde att synen försämrades med linsen kan bero på att den totala mängden aberrationer faktiskt ökade lite med linsen på ögat, även om koefficienten för sfärisk aberration minskade kraftigt. Dessutom blev Strehlkvoten något lägre med linsen och denna skillnad ökade för mindre pupillstorlekar. Vid beräkningarna av Strehlkvoten togs inte hänsyn till Stiles-Crawford-effekten vilket kan förklara varför den subjektiva upplevelsen i större grad stämmer överens med mindre pupillstorlekar. Stiles-Crawford-effekten syftar på riktningskänsligheten i fovea som gör att de sneda strålarna från pupillens kant inte ger en lika stark reaktion hos fotoreceptorerna som centrala strålar. Tas ingen hänsyn till detta överdrivs effekten av de perifera strålarna och det kan därför vara intressant att jämföra den subjektiva upplevelsen med Strehlkvoten för mindre pupillstorlekar. (Rabbetts R.B, 1998) Kurvorna för Strehlkvoten vid olika defokus såg olika ut med och utan lins. Utan lins var toleransen större mot negativ defokus och med lins var den större mot positiv defokus. Det kan beror på att Strehlkvotens maximum, som inträder vid noll defokus, uppstår när de mer centrala strålarna har sitt fokus på näthinnan. Detta eftersom de i mindre grad påverkas av aberrationer vil- ket resulterar i en bättre bildkvalitet. Utan lins hade försökspersonerna positiv sfärisk aberration vilket innebär att de perifera strålarna får sitt fokus framför näthinnan. Det ger en tolerans mot negativ defokus. Med linsen fick de flesta försökspersoner istället negativ sfärisk aberration, randstrålarna fokuseras bakom näthinnan, vilket ger en tolerans mot positiv defokus. Den negativa korrelationen mellan beräknat skärpedjup och maximal Strehlkvot var stark. Det skulle kunna förklara varför det beräknade skärpedjupet blev större med lins även om mängden sfärisk aberration minskade med kontaktlinsen. En lägre Strehlkvot innebär nämligen en flackare kurva vilket tillåter ett större intervall av defokus innan Strehlkvoten sjunker till 80 % av dess maximala värde. Att det inte gick att hitta någon korrelation mellan det uppmätta och det beräknade värdet av varje persons skärpedjup kan till stor del bero på att de olika metoderna har två skilda kriterier för skärpedjup. Resultaten från de olika metoderna var jämförbara i storleksordning men helt utan korrelation. Det visar att det inte är möjligt att förutsäga det subjektiva skärpedjupet, mer än ungefärlig storleksordning, genom att beräkna fram ett skärpedjup. En felkälla i denna studie är vågfrontsmätningen på kontaktlinser. Det finns inte så mycket forskning kring detta men vissa anser exempelvis att det krävs mer än en mätning för att få tillförlitliga resultat. Tyvärr uppdagades det dessutom att den metodik som användes vid alla mätningar med Zywave inte var helt korrekt. Mätningen utfördes nämligen när fokus var på bilden av belysningen istället för på pupillkanten. Det ger ett litet fokuseringsfel som dock inte bör påverka resultatet särskilt mycket. Vid en kontrollmätning efteråt bedömdes nämligen fokus i princip vara på bilderna och på pupillkanten samtidigt. Ytterligare en felkälla i denna studie är den subjektiva bedömning vid mätning av skärpedjup. Även om samma instruktion gavs till alla finns det alltid variation i hur försökspersonerna bedömmer oskärpa. Det skulle vara intressant att ha varje försökspersons visus med och utan lins för att kunna studera om de faktiskt såg sämre med kontaktlinsen. För att ytterligare undersöka försökspersonernas bildkvalitet kunde fler kvalitativa mått ha använts, t.ex. MTF. Dessutom hade det varit spännande att studera skärpedjupet med ytterligare en nivå sfärisk aberration, mer negativ sfärisk aberration. De flesta kontaktlinsbärare är idag under 40 år men allt eftersom de blir presbyoper kommer kraven på multifokala kontaktlinser att öka. Då kan förståelse för betydelsen av sfärisk aberration vara en viktig del i att ge dessa människor ett väl fungerande skärpedjup. Referenser 1. Athison D.A, Smith G (2000), Optics of the Human Eye, pp , Butterworth-Heinemann. 2. Charman W.N. (2005), Wavefront technology: Past, present and future, Cont Lens Anterior Eye Jun 2005, Vol. 28 No. 2, pp Johansson B, Sundelin S, Wikberg-Matsson A, Unsbo P, Behndig A, (2007), Visual and optical performance of the Akreos Adapt Advanced Optics and Tecnis Z9000 intraocular lenses: Swedish multicenter study, J. Cataract Refract Surg, Sept 2007, Vol. 33 No. 9, pp Larry N, Thibos, Arthur Bradley, Xin Hong. (2002), A statistical model of the aberration structure of normal well-corrected eyes, Ophthalmic Physiol Opt. Sept 2002, Vol. 22 No. 5, pp Liang J, Grimm B, Goelz S, Billie J.F, (1994), Objective measurement of wave aberrations of the human eye with the use of a HartmannShack wave-front sensor, J Opt Soc Am A Opt Image Sci Vis. Jul 1994, Vol. 11 No. 7, pp Marcos S, Moreno E, Navarro R, (1998), The depth-of-field of the human eye from objective and subjective measurements, Vision Res. Jun 1999, Vol. 39 No. 12, pp Porter J, Guirao A, Cox I.G. Williams D.R (2001), Monochromatic aberrations of the human eye in a large population, J Opt Soc Am A, Aug 2001, Vol 18 No. 8, pp Rabbetts R.B. (1998), Clinical Visual Optics, Third edition, pp. 35, , Butterworth-Heinemann, Edinburgh. 9. Rocha K.M, Soriano E.S, Chamon W, Chalita M.R, Nosé W, (2007), Spherical aberration and Dept of Focus in Eyes Implanted with Aspheric and Spherical Intraocular Lenses A Prospective Randomized Study, Ophthalmology, Nov 2007, Vol. 114 No. 11, pp Vasudevan B, Ciuffreda K.J, Wang B, An objective technique to measure the depth-of-focus in free space, Graefes Arch Clin Exp Ophthalmol. Aug 2006, Vol. 244 No. 8, pp Wang B, Ciuffreda K.J, (2006), Depth-of-Focus of the Human Eye: Theory and Clinical Implications, Surv Ophthalmol, Jan-Feb 2006, Vol. 51 No. 1, pp Transitions and the swirl are registered trademarks and Healthy sight in every light is a trademark of Transitions Optical, Inc. 42 VETENSKAP