HEDGESTRATEGIER OCH DEN NORDISKA MARKNADEN

Transkript

1 NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universitet Examensarbete C Författare: Amina Kaplan Handledare: Mikael Bask HT 2011 HEDGESTRATEGIER OCH DEN NORDISKA MARKNADEN En jämförelse av utveckling för nordiska hedgefonder och nordiska marknaden

2 SAMMANFATTNING Hedgefonder anses kunna generera positiv avkastning oavsett marknadsklimat pga. sina friare placeringsregler och möjlighet för förvaltarna att använda sig av flera olika derivatinstrument och finansiella tillgångar när de konstruerar sin portfölj. Eventuell överavkastningen beror bl.a. på att förvaltare av dessa fonder lyckas minska marknadsrisken som ett marknadsindex är exponerad mot. Resultatet för denna studie visar att de flesta undersökta hedgestrategier har lyckats generera högre avkastning än marknadsindex men inte lyckats prestera positiva resultat i samtliga av de undersökta delperioderna under en period som kännetecknats av negativ utveckling på flera globala marknader. 2

3 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1 INLEDNING HEDGEFONDER Bakgrund Investeringsstrategier Den nordiska hedgefondmarknaden Tidigare studier METOD Metodansats Data och material Källkritik TEORI Moderna portföljsvalsteorin CAPM Effektiva marknadshypotesen Riskmått Prestationsmått Skevhet och toppighet Jensens alpha Övriga modeller RESULTAT OCH ANALYS Utveckling av avkastning Beskrivande Statistik Statistisk signifikans Avkastning, median och totalrisk för enskilda perioder Jensens alpha DISKUSSION REFERENSFÖRTECKNING APPENDIX A: Jensens alpha, Sharpe- och Treynorkvot APPENDIX B: T-test

4 1 INLEDNING Sedan tidigt 90-tal har medvetenheten kring hedgefonder ökat, både bland professionella investerare och bland allmänheten. Sedan den första hedgefonden startades i Sverige 1996 har utvecklingen varit positiv med ett ökat antal hedgefonder. Detta kan bero på att flera institutionella investerare börjat satsa kapital i dessa typer av fonder och på uppkomsten av s.k. fond i fondprodukter, dvs. en hedgefond som består av andelar i andra hedgefonder. 1 Begreppet hedgefonder innefattar många olika typer av specialfonder och delas oftast in i grupper beroende på bl.a. vilken typ av strategi som de använder sig av. Hedgefonder har en del kännetecken som skiljer dem från vanliga traditionella fonder såsom friare placeringsregler, möjlighet att använda sig av belåning, blankning och placera i olika typer av derivat för att åstadkomma högre avkastning. Trots att hedgefonder har som affärsidé att generera positiv (absolut) avkastning oavsett marknadsklimat, är det i sig ingen garanti för att hedgefonder inte kan gå med förlust. En rad studier har gjorts för att klargöra huruvida hedgefonder lyckats prestera bättre än ett jämförelseindex, oftast ett marknadsindex, i både upp- och nedgång. I denna uppsats används begreppen marknadsindex och marknad synonymt. Liang 2 visar i en empirisk studie av hedgefonder från den globala marknaden att de hedgefonder som studerats genererat högre avkastning än marknaden och i en studie av Do, Faff och Wickramanayake 3, som studerat hedgefonder på den australienska marknaden, visar resultatet även där att hedgefonderna lyckats generera överavkastning i jämförelse med valt marknadsindex. Syftet med uppsatsen är att redogöra för eventuella skillnader i avkastning för hedgefonder på den nordiska marknaden och ett relevant nordiskt marknadsindex för att avgöra om hedgefonderna har lyckats generera signifikant överavkastning under en period som kännetecknas av fallande tillgångsvärden på den finansiella marknaden. Jämförelse görs även av andra mått såsom riskjusterad avkastning och skevhet. Uppdelningen av hedgefonder mellan de olika hedgestrategierna i uppsatsen följer Hedgenordics 4 uppdelning där månadsdata för perioden har hämtats för respektive hedgestrategi, vilket innebär att materialet är begränsad till de fonder som valt att rapportera in till dem. För jämförande marknadsindex används OMX Nasdaqs nordiska marknadsindex OMXN 40, som 1 Se Strömqvist (2009) 2 Se Liang (1998) 3 Se Do, Faff och Wickramanayake (2005) 4 Online-databas för olika index och fonder 4

5 består av de 40 största och mest handlade aktierna på den nordiska marknaden. 5 Perioden som studeras har valts med anledning av att den kännetecknas av en omfattande nedgång på den finansiella marknaden och är därför intressant att studera för att avgöra om de nordiska hedgefonderna lyckats genererar positiv avkastning trots att marknadsutvecklingen periodvis varit både positiv och negativ

6 2 HEDGEFONDER Här nedan kommer redogöras för innebörden av hedgefonder, de olika strategierna som behandlas i uppsatsen samt för- och nackdelar med hedgefonder. Kapitlet utgår från Anderlind m.fl. 6 om ingenting annat framgår av texten. 2.1 Bakgrund Skapandet av den första absoluta inriktade fonden har tilldelats Alfred Jones vars mål var att fonden alltid skulle generera positiv avkastning oavsett hur ett specifikt marknadsindex utvecklades, till skillnad från traditionella fonder vars avkastning i hög grad följer vald marknadsindex. Jones metod till positiv avkastning var att dels investera långsiktigt i undervärderade aktier och dels att sälja aktier som han själv inte ägde och som han ansåg vara övervärderade. Att låna aktier som anses vara övervärderade, sälja dessa och köpa tillbaka dem när priset sjunkit för att lämna tillbaka dem till långivaren och därmed göra en vinst kallas blankning. Utgångspunkten vid blankning är att skydda långsiktiga investeringar i aktier som bedöms vara undervärderade med kortsiktiga affärer i aktier som bedöms vara övervärderade. Genom att använda sig av blankning skapade Jones en möjligheten att minska marknadsrisken och generera positiv avkastning oavsett om jämförelseindexet gick upp eller ned, förutsatt att värderingsbedömningen var korrekt. Flera av de idéer som Jones grundade sin verksamhet på är fortfarande allmängiltiga idag för att förklara skillnaden mellan hedgefonder och andra placeringsalternativ. Exempelvis var Jones först ut med att ha en stor del av sina egna pengar förvaltade i fonden, vilket skapade ett ömsesidigt risktagande för investerare och förvaltare. Han introducerade även en avkastningsberoende avgift som betalning för kapitalförvaltningen, där avgiften beräknades som en procentsats av den positiva avkastning som fonden skapade åt delägarna. Det här innebar att Jones arvode var beroende av fondens positiva utveckling och därmed hans egen prestation. Förvaltare som är mer flexibla i sin fondförvaltning än traditionella fondförvaltare brukar hamna i gruppen hedgefonder. Anledningen är att förvaltare av en hedgefond har mer flexibilitet och handlingsfrihet vid val av värdepapper och andra tillgångar som fonden ska investera i och vilken typ av strategi förvaltaren väljer att använda sig av. Dessutom har hedgefonder som mål att generera positiv avkastning oavsett marknadsutveckling till skillnad från traditionella fonder där investeraren har mer begränsade placeringsalternativ och som avkastningsmål att överträffa ett specifikt 6 Se Anderlind m.fl. (2003) 6

7 marknadsindex. Det här innebär att en förvaltare av en traditionell fond anses sig själv ha lyckats med sin förvaltning när avkastningen är negativ men fortfarande mindre negativ än jämförelseindex. Tabell 2.1: Skillnader mellan hedgefonder och traditionella fonder Hedgefonder Traditionella fonder Placeringsregler Fria Begränsade Avkastningsmål Absolut, dvs. positiv avkastning oavsett marknadsutveckling Relativ avkastning, dvs. slå valt marknadsindex. Synen på risk Förlora pengar Prestera sämre än index Investeringsfilosofi Mått på framgång Begränsa marknadsrisken via kombinationer av långa* och korta** positioner samt likvida medel Hög avkastning i förhållande till risktagande, lågt beroende av marknadens utveckling Ta marknadsrisk via långa positioner Överträffa marknadsindex Avgiftsstruktur Främst prestationsbaserad Fast Förvaltare har egna pengar i fond Mycket vanligt Ovanligt *Långa position: Köp och innehav av värdepapper, med syfte att efter en positiv värdeutveckling sälja värdepappret till det högre värdet och göra en vinst. **Kort position: Blankning av värdepapper, dvs. försäljning av lånade värdepapper. Syftet är att efter en negativ kursutveckling köpa tillbaka de lånade värdepappren till ett lägre värde och därmed göra en vinst. Källa: Anderlind m.fl. (2003) Som nämnts har hedgefonder friare placeringsregler än traditionella fonder som måste följa vissa lagregler såsom hur fonden kan placera och uppfylla viss informations- och rapporteringskrav. Detta kan exempelvis innebära att en aktiefond i princip enbart får vara investerad i aktier och ha en exponering mot aktier, vilket innebär att förvaltaren inte har möjlighet att skydda fonden från kursfall genom att använda sig av olika derivatinstrument såsom optioner och terminer. Det här innebär att fondens värde följer ett aktieindex upp- och nedgång och därmed varierar i värde. En hedgefond är inte helt skyddad från värdeförändringar utan kan precis som traditionella fonder gå med förlust trots att målet är positiv avkastning, dock kan hedgefondförvaltaren använda sig av flera olika verktyg för att skapa en så stabil värdetillväxt som möjligt. Friheten innebär att förvaltaren har större möjlighet att agera vid exempelvis en fallande aktiemarknad där förvaltaren kan sälja av sina aktier för att istället hålla likvida medel och eventuellt köpa tillbaka aktier som fallit i värde och som sålts tidigare till ett högre pris. Till skillnad från hedgefonder strävar traditionella fonder efter relativ avkastning där fonden ska överträffa utvecklingen på den marknaden som fonden agerar på, både i upp och nedgång. Exempelvis anses förvaltaren ha gjort ett bra jobb om fonden utvecklas negativt med mindre än 7

8 aktuellt index. Det här innebär att synen på risk också är annorlunda för respektive fondtyp. För traditionella fonder innebär aktieinvesteringar i aktier som inte finns representerade i det aktuella jämförelseindex att fonden tar en större risk, medan risk för hedgefonder betyder risken att förlora pengar. Risken som traditionella fonder har, de som har en exponering mot samtliga aktier i ett aktieindex, kallas för marknadsrisk eller systematisk risk eftersom fonden följer den specifika marknadens uppoch nedgång. En fond kan också vara exponerad mot en annan typ av risk, s.k. icke-systematisk risk som uppstår då en fond väljer att inrikta sig mot en speciell bransch, företag, region, etc. Hedgefonder försöker att reducera marknadsrisken genom att skapa en värdepappersportfölj som är oberoende av marknadens upp- och nedgång och samtidigt minska den icke-systematiska risken genom att vara väldiversifierad. Målet är att kombinera långa och korta positioner samt likvida medel för att skapa en stabil värdetillväxt och risknivå. Dessutom kan hedgefonder belåna sina tillgångar, dvs. ta ett lån med en del av sina investeringar som säkerhet, för att exempelvis öka antalet innehav eller öka exponeringen mot vissa innehav. Belåningen innebär en större risk för hedgefonden men kan ses som en del av de investeringar som tillsammans utgör den totala risken i fonden. Traditionella fonder kan i princip inte använda sig av dessa möjligheter utan kan enbart köpa värdepapper i syfte att sälja dessa vid en eventuell positiv kursutveckling till ett högre värde. Värdetillväxten i en hedgefond eller en traditionell fond kan delas upp i den del som relateras till marknadens utveckling, s.k. beta, och den del som beror på det mervärde som förvaltaren kan skapa genom att köpa och sälja olika värdepapper, s.k. alpha, och som syftar till förvaltarens val av strategi och kunskap. Förvaltare av traditionella fonder kan i princip endast fokusera på långa positioner, dvs. köpa undervärderade aktier och investera utan att avvika för mycket från det valda jämförelseindex, vilket innebär att fonden till störst del följer den specifika marknaden eller beta. Däremot har förvaltare av hedgefonder en större del i fondens utveckling där förvaltarens kunskap och strategi påverkar fondens val av investeringar och som ofta inte ser ut på samma sätt som ett marknadsindex. För att jämföra huruvida en hedgefond eller traditionell fond har presterat bättre eller sämre i förhållande till risken används den s.k. Sharpekvoten och definieras som avkastningen utöver den riskfria ränta i förhållande till totalrisken mätt som standardavvikelsen. En hög positiv Sharpekvot talar för ett attraktivt förhållande mellan avkastning och totalrisk, dvs. marknadsrisk och branscheller företagsspecifik risk (icke-systematisk risk). Förvaltaren av en hedgefond tar utöver en fast procentuell årlig förvaltningsavgift också en prestationsbaserad ersättning, dock oftast endast då fonden stiger i värde. Detta är en stor skillnad 8

9 från traditionella fonder som tar ut samma procentuella förvaltningsarvode oavsett hur fonden utvecklas. Förvaltaren får alltså ersättning även vid en värdeminskning eller om utvecklingen inte överträffar jämförelseindex. I en del hedgefonder tas den prestationsbaserade ersättningen ut av en förvaltare så fort denne har presterat ett plusresultat, medan det för andra hedgefonder krävs att förvaltaren når över en tröskel, exempelvis den riskfria räntan. Förvaltaren för en hedgefond får alltså ersättning efter att ha skapat en positiv avkastning vilket visar på det gemensamma intresset för investerare och förvaltare, då förvaltaren oftast har en del av sina egna pengar investerade i fonden. På så vis kan förvaltaren få ersättningen för sin prestation och samtidigt försöka åstadkomma en värdetillväxt på sitt investerade kapital. För traditionella fonder är förvaltaren inte kopplad till fonden på samma sätt utan erhåller lön enligt avtal eller ett incitamentsystem och har sällan sina egna pengar investerade i fonden. 2.2 Investeringsstrategier Hedgefonder kan delas upp i grupper beroende på fondens huvudsakliga investeringsinriktning. Eftersom varje hedgefond kan skapa sin egna unika portfölj, kan det ibland vara svårt att bestämma i vilken grupp en viss hedgefond ska placeras i. Dock brukar en indelning göras utifrån vilken typ av tillgång som fonden använder sig av, dvs. aktier, räntebärande papper eller terminskontrakt. Dessutom görs en uppdelning mellan de hedgestrategier som är marknadsberoende, marknadsoberoende och blandstrategier. I fortsättning görs en uppdelning, enligt Hedgenordic, mellan lång/kort aktiehedge (Equity), räntefonder (Fixed Income), förvaltade terminer (Managed Futures), blandstrategier (Multi Strategy) och fond i fond (Fund of funds). Lång/kort aktiehedge Den vanligaste hedgestrategin är lång/kort aktiehedge som handlar i aktier. Strategin jämför marknadens värdering av bolag med egna utvärderingar för att avgöra om en aktie är under- eller övervärderad i syfte att kunna ta en lång eller kort position i aktien. Andelen långa och korta positioner beror på fondens exponering och ger information om fondens relation mellan innehav och total förmögenhet. Möjligheten att exponera sig mot värdeökningar och värdefall gör att långa/korta aktiefonder kan minska marknadsrisken som traditionella fonder i princip är exponerade mot och därmed skapa en så stabil tillväxt som möjligt. 9

10 Räntefonder Förvaltare med utgångspunkt i denna strategi försöker identifiera och exploatera obalanser i priser mellan ränterelaterade instrument i statsobligationer. Exempelvis jämför förvaltaren obligationer med olika löptid, 5-åriga statsobligationer med 10-åriga statsobligationer, från samma emittent (utgivare) eller mellan olika emittenter. Om de kvantitativa system som förvaltaren använder sig av räknar ut att den historiska prisrelationen mellan ränteinstrument går isär eller ihop onormalt mycket tar förvaltaren långa eller korta positioner i instrumentet. När dessa historiska prisrelationer når en jämvikt erhåller förvaltaren en vinst. För att kunna exploatera dessa obalanser, som oftast är väldigt små, används en hög grad av belåning i hedgefonder i denna grupp. Liksom de andra strategierna måste förvaltaren ha erfarenhet och kunskap om de variabler som påverkar de olika instrumenten som används, dock anses denna strategi vara den mest komplexa. Förvaltade terminer Hedgefonder verksamma i den här gruppen investerar i princip endast i derivatinstrument som terminskontrakt och optioner. Ett terminskontrakt är ett avtal om att köpa eller sälja en råvara eller finansiell tillgång vid ett förutbestämt datum i framtiden till ett visst pris 7. En option ger innehavaren rätt att köpa en tillgång eller rätt att sälja en tillgång till ett visst givet pris vid en viss angivet datum. Den som utfärdar optionen är skyldig att fullfölja sitt åtagande om innehavaren väljer att utnyttja optionen, dock har innehavaren friheten att välja om optionen ska utnyttjas eller inte 8. Den främsta anledningen till handel med terminskontrakt är att en del aktörer vill skydda sig mot prisfluktuationer. Dessa kontrakt är i huvudsak standardiserade, och därmed mer likvida, och används alltså för att säkerställa prisnivåer för olika underliggande varor. Förvaltare som handlar med terminskontrakt använder sig av tekniskanalys och kvantitativa matematiska modeller för att skapa positiv avkastning baserad på förväntade prisnivåer inom olika terminsmarknader. De är alltså inte intresserade av att skydda sig mot fluktuationerna i priser på de underliggande varorna utan lyckas skapa positiv avkastning när marknaden går i någon riktning och förlorar pengar då marknaden står still eller när en tydlig trend inte kan urskiljas. Denna hedgestrategi har historiskt haft en låg korrelation med marknaden och andra hedgefonder. Anledningen är bl.a. att investeringstekniken är annorlunda från de övriga strategierna, vilket har inneburit att de kunnat prestera bättre när andra hedgefonder inte lyckats lika bra

11 Blandstrategier Den här gruppen av hedgefonder är oftast väldigt heterogena eftersom de oftast agerar över en global finansmarknad och investerar i olika typer av tillgångsslag. Vanligast är s.k. makrohedgefonder där förvaltaren normalt använder sig av en global fundamental makro-ekonomisk analys och arbetar utifrån en s.k. uppifrån & ner -analys för att finna investeringsmöjligheter inom främst statsobligationer, aktieindex och valutor. Dessutom är den ena makroförvaltaren inte den andra lik eftersom de dels agerar globalt och dels för att deras innehav är fördelade på olika sätt mellan olika tillgångsslag. Andra hedgefonder inom gruppen blandstrategier kombinerar olika hedgestrategier samtidigt. Fond i fond En fond som i sin tur investerar i enskilda hedgefonder. Fördelarna med denna typ av fond, förutom att förvaltarrisken som är kopplad till varje enskild hedgefond minskar, är att förvaltarna har en kontinuerlig utvärdering av de enskilda fonderna som är representerade i portföljen rörande organisationsstrukturen, förvaltarens kompetens, historiska resultat, riskhantering, etc. Fonden ger också möjlighet till hedgefonder som kräver stora investeringsbelopp, till fonder som är stängda för nya investerare och kan erbjuda relativ kontinuerlig handel då hedgefonder ofta bara är öppna för köp och försäljning varje kvartal. Nackdelarna med dessa typer av fonder är att investerare får betala avgifter i dubbla led, dvs. den övergripande fonden tar ut avgifter utöver de enskilda hedgefondernas egna. Dessutom finns det risk för att fond i fond-produkten inte är sammansatt av de hedgefonder som anses vara tillräckligt kvalificerade, utan där förvaltaren exempelvis tagit hänsyn till sin egen nytta. Det finns även risk för att resultatet blir mindre än vid en direkt investering i en enskild hedgefond. Dock innebär en direkt investering oftast en jämförelsevis högre risk Den nordiska hedgefondmarknaden Under de senaste åren har antalet hedgefonder vuxit både sett till antal och till förvaltat kapital, exempelvis rapporterade 314 st svenska hedgefonder in till den svenska Finansinspektionen under , vilket kan jämföras med antalet nordiska hedgefonder som under 2003 uppgick till 49 st. Idag rapporterar 127 st nordiska hedgefonder in till Hedgenordic. En anledning till det höga antalet 9 Se Borla och Mastti (2003)

12 hedgefonder i Sverige beror på att Sveriges Finansinspektion tidigt gett sitt godkännande av hedgefonder och därmed har också antalet hedgefonder kunnat växa. 11 Ursprungligen var det förmögna personer som investerade i hedgefonder pga. de höga minsta investeringsbelopp, men numera är det vanligt att även småsparare sparar i hedgefonder eftersom ett antal hedgefonder numera har ett lägre krav för minsta investeringsbelopp. Även tillkomsten av fond i fond-produkter har inneburit att mindre förmögna privat personer har råd att investera. Dessutom är det vanligt att investerarna består av institutionella bolag såsom pensionsfonder, stiftelser och försäkringsbolag Tidigare studier William F. Sharpe 13 menar att aktiva förvaltare och passiva förvaltare i genomsnitt erhåller samma avkastning, innan eventuella kostnader. Passiva förvaltare har en portfölj som speglar ett specifikt marknadsindex, dvs. portföljen består av tillgångar viktade med hänsyn till tillgångarnas vikt i marknadsindexet. Om exempelvis aktie X representerar 5 procent av tillgångarnas värde på marknaden ska 5 procent av värdet i den passiva investerarens portfölj bestå av aktie X. En aktiv förvaltare å andra sidan har en portfölj som skiljer sig från den passiva förvaltarens. Marknadens avkastning kommer att vara ett vägt genomsnitt av avkastning för samtliga tillgångar på marknaden. Varje passiv investerare kommer att erhålla marknadens avkastning före kostnader. Därmed måste den genomsnittliga avkastningen för aktiva förvaltare motsvara marknadens avkastning. Anledningen är att marknadens avkastning måste motsvara ett vägt genomsnitt av de passiva och de aktiva förvaltarnas avkastning. Liang 14 visar i en empirisk studie av hedgefonder, hämtade från Hedge Fund Research, Inc. databas, att hedgefonderna genererat högre avkastning än marknaden under perioden till Hedgefonderna uppvisade låg korrelation sinsemellan och med marknaden, vilket anses vara till fördel vid negativ marknadsutveckling. Dessutom visar studien att hedgefonder har högre avkastning per enhet risk, dvs. högre Sharpkvot. Liang menar med anledning till detta att hedgefonder är bättre investerings alternativ än traditionella fonder. 11 Se Anderlind m.fl. (2003) 12 Se Anderlind m.fl. (2003) 13 Se Sharpe (1991) 14 Se Liang (1998) 12

13 Do, Faff och Wickramanayake 15 undersöker i sin studie avkastning för hedgefonder på den australienska hedgefondmarknaden där de bl.a. använder sig av en Sharpekvot som tar hänsyn till skevhet och toppighet. Studien visar att hedgefonderna har låg korrelation med marknaden och genererar högre riskjusterad avkastning än marknaden. Författarna drar även slutsatsen att hedgefondförvaltarna inte kan anses ha bättre kunskap för investeringstiming och att läget på marknaden inte har en signifikant påverkan på fondens prestation, dvs. att hedgefonder kan generera positiv avkastning oavsett marknadsklimat. Dessutom anser författarna att hedgfondförvaltare har bättre skicklighet vid val av investering. Strömqvist 16 visar i sin studie bl.a. att avkastningen för hedgefonder i den nuvarande krisen har genererat sämre avkastning i jämförelse med den tidigare IT-krisen, dock har avkastningen under de båda perioderna varit bättre än marknadens. Studien visar att den nuvarande krisen har lett till extrem volatilitet i både aktie- och råvarupriser, vilket gjort det svårare för investerare att spå framtida trender och riktningar för olika tillgångar. Skillnaden mellan de två kriserna och hur hedgefonderna presterat anser Strömqvist kan bero på att den nuvarande krisen har drabbat flera olika marknader och olika tillgångsslag på en och samma gång och globalt. Studien visar även att bankerna har drabbats hårt under denna kris, vilket resulterat i att de blivit hårdare i sin kreditgivning och krävt högre kostnader för belåning, vilket resulterat i att flera hedgefonder har lagts ner eller sålt av sina tillgångar. 15 Se Do, Faff och Wickramanayake (2005) 16 Se Strömqvist (2009) 13

14 3 METOD I detta kapitel redogörs för den metodiska ansats som uppsatsen utgår ifrån. Första delen beskriver val av metod och undersökningsproceduren, sedan kommer en redogörelse för datamaterialet. Kapitlet avslutas med källkritik. 3.1 Metodansats Uppsatsen är av kvantitativ karaktär där metoden är teoretiska frågeställningar som formar och styr problemformulering och hur insamlingen av data och analysen ser ut 17. De hedgefonder som används i uppsatsen har hämtats från Hedgenordics databas, därmed är också materialet begränsat till de fonder som rapporterar in till dem. Uppdelningen av fonder i respektive investeringsstrategi som används i uppsatsen har följt Hedgenordics uppdelning. Det empiriska materialet för marknaden och Riksbankens statsskuldväxlar med en löptid på 3 månaders utveckling har hämtats från Nasdaq OMX Nordic (OMX) och Riksbankens respektive hemsidor. I uppsatsen används olika modeller, riskmått och prestationsmått för att göra jämförelser, bl.a. används CAPM och Jensens alpha för att förklara respektive investeringsstrategis eventuella överavkastning. CAPM-modellen är en nödvändig förenkling av verkligheten eftersom det i princip är omöjligt att i praktiken ta hänsyn till all offentlig tillgänglig information för att genomföra relevanta tester. För matematiska och statistiska beräkningar används Minitab och Excel och för att visa på statistiskt signifikans kommer p-värde och t-test användas vid hypotesprövningar. 3.2 Data och material Hedgestrategierna består av likaviktade avkastningsindex, dvs. varje enskild fond har lika stor del i genomsnittsavkastningen. Alla de fonder som har rapporterat in till Hedgenordics databas tas med i beräkningen, dvs. även de som pga. olika anledningar inte längre rapporterar in, med anledning att justera för Survivorship bias 18. En del av de hedgefonder som finns i de nordiska länderna, exklusive Island, finns representerade i detta index. Avkastningen är justerad för utdelning och avgifter och där månadsdata har används för respektive strategi för en treårsperiod, Se Bryman (2002) 18 Förklaring ges i 3.3 Källkritik 14

15 Tabell 3.1: Antalet fonder inom respektive hedgestrategi Strategi Antal Lång/kort aktiehedge fonde 56 Räntefonder 10 Förvaltade terminer 19 Blandstrategier 18 Fond i fond 24 Kalla: Hedgenordic.com Vid val av jämförelseindex, dvs. ett index som ska visa den nordiska marknadens utveckling, har OMXN 40 valts med anledning att indexet innefattar de 40 största och mest handlade aktierna på den nordiska marknaden. Månadsdata för OMXN 40 för perioden till har använts. Som ränta används Riksbankens statsskuldväxlar med en löptid på 3 månader för perioden till Eftersom oroligheter på den globala finansiella marknaden under den undersökta perioden har lett till att Riksbankens statsskuldväxlar med en löptid på 3 månader inte legat på en konstant nivå, kan räntan på statsskuldväxeln i denna studie inte benämnas riskfri ränta. I fortsättningen kommer hänsyn tas till att denna ränta inte varit konstant under den undersökta perioden och benämnas ränta på statsskuldväxeln eller enbart räntan. Räntan på Riksbankens statsskuldväxel kommer alltså fortfarande att användas i de modeller som kräver en riskfri ränta men där hänsyn bör tas till att räntan som används vid uträkningar i uppsatsen inte legat på en stabil och konstant nivå under perioden som undersöks. 3.3 Källkritik Förvaltare av hedgefonder kan själva bestämma vilken typ av information som de vill dela med sig, och om de väl lämnar ifrån sig information behöver de inte redogöra för hur beräkningarna har gått till. Det är förvaltarna själva som rapporterar in till Hedgenordic, vilket kan innebära en del information som ges är subjektiv. I en studie av Patton, Ramadorai och Streatfield 19 drar författarna slutsatsen att frivilliga månadsrapporteringar från hedgefonder är opålitliga. Studien visar att ca 40 procent av individuella fonder har gjort ändringar i sina tidigare rapporterade avkastningar och de som ändrat sina resultat har underpresterat signifikant i jämförelse med de som inte har ändrat sin historiska avkastning. Forskarna menar att revideringarna har visat sig vara vanligast hos volatila, 19 Se Patton, Ramadorai och Streatfield (2011) 15

16 stora och illikvida fonder. Dock bör detta inte vara något problem för svenska hedgefonder som enligt lag måste rapportera in månadsavkastning och standardavvikelse till den svenska Finansinspektionen enligt deras beräkningssätt, men kan utgöra ett problem för de icke-svenska hedgefonderna och för de hedgefonder som väljer att använda sig av andra beräkningssätt. Datamaterialet har uteslutande hämtats från Internet och för data hämtat från Hedgenordics databas kan två typer av snedvridningar 20 dyka upp: Survivorship bias, dvs. hedgefonder som läggs ner räknas inte längre med vilket gör att historiken blir snedvriden. Datamaterialet tar alltså inte hänsyn till de fonder som inte längre är representerade vilket ger en positiv överskattning av det riktiga resultatet. Dock har Hedgenordic tagit hänsyn till att en del fonder inte längre finns representerade och korrigerat för denna typ av snedvridning. Selection bias, dvs. det är frivilligt för hedgefondförvaltarna att rapportera in till olika databaser. Vilket innebär att om fonder som presterar bra (dåligt) och inte vill få för mycket publicitet inte finns representerade i data kommer resultatet ge en underskattning (överskattning) av det verkliga förhållandet. Hur verkligheten ser ut pga. denna snedvridning är svår att klargöra. Reliabilitet Reliabilitet innebär tillförlitlighet och betyder att det är viktigt att mätningar går till på rätt sätt. Stor vikt läggs på hur mätningar utförs och med vilken noggrannhet data bearbetas. Hög reliabilitet föreligger då utomstående personer kan göra om undersökningen och komma fram till samma resultat. 21 Eftersom uppsatsen utgår från historiska data under en viss given period och använder välkända modeller så bör undersökningen anses ha hög reliabilitet, eftersom inga slumpmässiga fel bör finnas som påverkar resultatet. Dock är eventuella brister i resultatet hänförliga till författaren vid bearbetning av datamaterialet. Validitet Validitet innebär att undersökningen ska mäta det som avses att mätas och inte någonting annat. Om undersökningen har hög validitet innebär det också att undersökningen har hög reliabilitet. 22 Eftersom uppsatsen utgår från välkända teoretiska modeller för bl.a. beräkning av risk och alpha, så bör validiteten anses vara tillräcklig hög. 20 Se Lhabitant (2004) 21 Se Thurén (2007) 22 Se Thurén (2007) 16

17 4 TEORI Här nedan kommer redogöras för den teoretiska ramverk som uppsatsen utgår ifrån och som används vid beräkning och analys. I de modeller som kräver en riskfri ränta har istället räntan på statsskuldväxeln använts vid beräkningar och benämns hädanefter endast ränta för att inte förvirra läsaren i den fortsatta framställningen. 4.1 Moderna portföljsvalsteorin Harry Markowitz skriver i en artikel från 1952 om den moderna portföljsvalsteorin (MPT) där han bl.a. redogör för avkastning och varians för en portfölj av finansiella tillgångar. Om hänsyn tas till hypotesen om MPT kan den rätta mängden diversifikation ges för den rätta anledningen (med hänsyn tagen till risk). Markowitz menar att det inte handlar om hur många olika tillgångar som finns i en portfölj, utan snarare hur dessa tillgångar samvarierar. Investerare ska alltså ta hänsyn till de olika tillgångarnas samvariation för att få en så hög avkastning som möjligt givet en viss risknivå. Anledningen är bl.a. att företag inom samma bransch eller industri har större sannolikhet att drabbas lika av en chock. 4.2 CAPM CAPM-modellen, som är en utveckling av MPT, visar hur en investerings förväntade avkastning beror på räntan, marknadensavkastning och investeringens känslighet för marknadsrörelser, s.k. Beta (β). Betavärdet är ett mått på en tillgångs känslighet för marknadsrörelser och mäter graden av marknadsrisk som tillgången har. Ett betavärde lika med ett innebär att tillgången följer marknadens upp och nedgång, medan ett större (mindre) betavärde än ett innebär att tillgången ökar eller sjunker med mer (mindre) än marknaden. Detta innebär att en tillgång med ett betavärde större än ett ska kompenseras med högre avkastning vid positiv marknadsutveckling pga. en högre marknadsrisk. CAPM representeras grafiskt av SML (Security Market Line) i figur 1 nedan, där en punkt ovanför linjen visar en tillgång som är undervärderad och en punkt under linjen en övervärderad tillgång enligt modellen; en punkt på linjen visar en tillgång med ett betavärde lika med ett Se Bodie, Kane och Markus (2009) 17

18 Modellen definieras enligt 24 är portföljens förväntade avkastning är räntan betecknar portföljens betavärde 25, dvs. portföljens känslighet för marknadsrörelser är marknadens riskpremie är en oberoende slumpvariabel. Figur 4.1: Källa: Perold (2004) 4.3 Effektiva marknadshypotesen Den effektiva marknadshypotesen (EMH), också känd som Random Walk Theory, utgår från att aktuella aktiepriser fullt ut reflekterar all tillgänglig information om ett företags värde, vilket innebär att det inte finns någon möjlighet att göra överavkastning vid användning av informationen. Termen effektiv marknad behandlades första gången i en artikel från 1965 av E.F. Fama som menade att aktuella aktiepriser i genomsnitt kommer att reflektera all information om dess riktiga värden. Enligt teorin är det väldigt svårt att göra vinster genom att försöka spå framtida marknadsrörelser eftersom prisfluktuationer på marknaden endast beror på tillkomsten av ny information och där marknaden justerar priserna ganska 24 Se Lhabitant Betavärdet definieras som: 18

19 omedelbar pga. konkurrens. Endast ett fåtal aktörer på marknaden kommer i jämvikt kunna göra vinst på felprissatta tillgångar vilket dessutom oftast sker av ren tur, för resterande aktiva investerare bör det inte löna sig. Priserna anses vara baserade på rationella antaganden medan förändringar i priser anses vara slumpmässiga och oförutsägbara. Anledningen är att ny information är oförutsägbar vilket förklarar varför aktiepriser anses följa en s.k. Random Walk, alltså att prisförändringarna är slumpmässiga och oberoende av händelser som skett dagen innan. 26 Hur kommer det sig då att vissa studier och nyhetsrapportering rapporterar om överavkastning för aktiva förvaltare i jämförelse med passiva förvaltare? Nedan ges en del anledningar av William Sharpe 27 till varför det är möjligt för en del aktiva förvaltare att prestera bättre än passiva investerare, även efter kostnader: De passiva förvaltarna kanske inte är särskilt passiva. Vissa har inte en portfölj som innehåller tillgångar i samma proportion som marknaden. Vissa har väldigt höga avgifter för att täcka sina kostnader och där avgifterna kan motsvara aktiva förvaltares. De icke-professionella individuella aktiva investerarna kanske inte räknas med vid empiriska undersökningar. Därför är det möjligt för den genomsnittliga professionella eller institutionella investerarens krona att generera högre avkastning än den genomsnittliga passiva investerade kronan, efter kostnader. För att detta ska kunna ske, så måste de ickeprofessionella, individuella investerarna betala för den extra avkastning som de professionella investerarna erhåller via dålig prestation. De aktiva investerarna har tillgångar som inte representeras av den specifika marknaden. Exempelvis, avkastning för lång/kort aktiehedgefonder som har tillgångar i form av kontanter blir ofta jämförda med avkastning från ett aktieindex eller en indexfond. Vid sådana jämförelser presterar indexet bättre än hedgefonden vid stigande marknaden och hedgefonden presterar bättre vid fallande marknader, vilket också är syftet för en hedgefond. 26 Se Clarke, Jandik och Mandelker (2001) 27 Se Sharpe (1991) 19

20 4.4 Riskmått En tillgångs totalrisk kan delas in i två delar, marknadsrisk (systematisk risk, icke-diversifierbar risk) och icke-systematisk (diversifierbar) risk. icke-systematisk risk är risker som är direkt kopplade till en enskild tillgång. Denna risk kan diversifieras bort genom att investera i flera tillgångar och på så vis uppnå en bättre riskspridning. Andra typer av risker såsom geopolitiska, konjunkturförändringar, inflation och ränteförändringar är s.k. marknadsrisker och kan i princip inte diversifieras bort. 28 Standardavvikelse Standardavvikelsen används i uppsatsen som graden totalrisk, dvs. den genomsnittliga kvadratavvikelsen från medelvärdet för en variabel. Ett annat ord som används istället för standardavvikelse är volatilitet. 29 Standardavvikelsen beräknas med hjälp av formeln nedan där N står för antalet tidsperioder.. Exempelvis kan en tidsperiod om 36 månader användas vilket ger resultat för standardavvikelse för hela perioden. tillgångens avkastning tillgångens medelavkastning antalet observationer antal tidsperioder (ex. 36 månader). 4.5 Prestationsmått Sharpekvot Sharpekvoten beräknar en investerings förväntade överavkastning i förhållande till investeringens risk. En hög (låg) Sharpekvot innebär att tillgången genererar högre (lägre) avkastning i förhållande till risken. En Sharpekvot lika med ett har en avkastning som är proportionell mot totalrisken, dvs. både marknadsrisk och icke-systematisk risk. 28 Se Sutton (2009) 29 Se Bodie, Kane och Markus (2009) 20

21 Sharpekvoten definieras enligt 30 : är den genomsnittliga avkastningen för en tillgång är räntan är tillgångens standardavvikelse. Figuren nedan visar hur två tillgångar med samma avkastning har olika totalrisk. Tillgång A och B har samma avkastning men tillgång A har högre totalrisk än tillgång B och kommer därför också att ha en lägre Sharpekvot eftersom tillgång B kan generera högre avkastning per enhet totalrisk. Figur 4.2: Sharpekvot Källa: Treynorkvot Treynorkvoten används för att räkna ut en investerings avkastning minus räntan i förhållande till dess beta. Skillnaden mellan detta mått och Sharpekvoten är att här tas endast hänsyn till marknadsrisk som enligt CAPM bör vara den enda risk som skall kompenseras för. Ett högt värde innebär högre avkastning per enhet marknadsrisk och måttet definieras enligt 31 : är genomsnittlig avkastning är räntan är tillgångens betavärde. 30 Se Lhabitant (2004) 31 Se Lhabitant (2004) 21

22 4.6 Skevhet och toppighet Sharpekvoten används vanligast vid beräkning av riskjusterad avkastning, men säger inte hur två tillgångar med samma genomsnittlig avkastning och standardavvikelse avviker i fråga om skevhet och toppighet. Om fördelningen är symmetrisk eller normalfördelad kan standardavvikelse användas med fördel, men oftast ger inte hedgefonder normalfördelade utfall. Därför kan det vara en fördel att titta på hur utfallen för respektive strategi egentligen ser ut. Skevhet Skevhet (skewness) mäter den grad av asymmetri som finns för en fördelning kring sitt eget medelvärde. Om värdet på skevheten är noll innebär det att fördelningen är symmetrisk. Om resultatet visar på en positiv skevhet innebär det att fördelningen i större utsträckning hittas till vänster om medelvärdet, dvs. chansen för förluster är större än chansen för vinster. Det omvända gäller för negativa värden. 32 Formeln för skevhet definieras enligt: T är antal observationer är avkastning är genomsnittlig avkastning är standardavvikelsen. Figur 4.3: Positiv och negativ skevhet Positiv skevhet Negativ skevhet Källa: 32 Se Lhabitant (2004) 22

23 Toppighet Toppighet (Kurtosis) mäter graden av toppar och dalar i fördelningen jämfört med normalfördelningen. Toppigheten blir positiv när en stor del av observationerna är extremvärden, dvs. när svansarna är tjocka och när det finns en tydlig toppighet nära medelvärdet. Positiv toppighet medför en större risk för krascher vid oroligheter på marknaden, mer volatil. Om fördelningen är platt har vi en negativ toppighet och således en mindre risk för krascher. Normalfördelningen har ett toppighetsvärde kring noll. 33 Formeln för toppighet definieras enligt: T är antal observationer är avkastning är genomsnittlig avkastning är standardavvikelsen. Figur 4.4: Toppighet Normal Positiv Negativ Källa: PQsystems.com 4.7 Jensens alpha Jensens alpha mäter hur mycket avkastningen för en portfölj avviker från CAPM dvs. skillnaden mellan den faktiska avkastning och den förväntade avkastningen enligt CAPM. Om CAPM håller och marknaden är effektiv, så bör alpha inte vara statistiskt skilt från noll, dvs. investerare bör kompenseras för marknadsrisken som de utsätts för och inte för den icke-systematiska risk som kan diversifieras bort. Ett alphavärde skiljt från noll innebär att portföljen har en avvikande avkastning i förhållande till CAPM där ett positivt alpha visar på exempelvis en överavkastning i förhållande till marknaden. 33 Se Lhabitant (2004) 23

24 Modellen definieras enligt 34 : är portföljens avkastning minus räntan är portföljens betavärde är marknadens riskpremie. 4.8 Övriga modeller Geometriskt medelvärde Kallas också genomsnittlig avkastning eller avkastning i texten. Beräknas enligt formeln: T-test För att testa om det föreligger skillnader i exempelvis genomsnittlig avkastning mellan marknaden och respektive hedgestrategi samt marknaden och räntan görs ett statistiskt test på 5% signifikansnivå i Minitab. Nollhypotesen säger att det inte föreligger någon skillnad mellan genomsnittlig avkastning. Testet förutsätter två slumpmässiga och oberoende stickprov om respektive observationer. T-värdet beräknas enligt följande modell 35 : standardavvikelse för marknadsindex standardavvikelse för aktuell hedgestrategi eller ränta antal observationer för marknadsindex antal observationer för hedgestrategi eller ränta. 34 Se Lhabitant (2004) 35 Se Körner och Wahlgren (2006) 24

25 5. RESULTAT OCH ANALYS Nedan kommer resultatet för hedgestrategierna, marknaden och räntan enligt beräkningar av de modeller som presenterats i tidigare kapitel. Dessutom görs en jämförelse mellan samtliga variabler och hur de presterat i förhållande till varandra. 5.1 Utveckling av avkastning I figuren nedan visas utvecklingen av avkastning under perioden för samtliga hedgestrategier, marknadsindex och räntan. Figur 5.1: Utveckling av avkastning for hedgestrategier, marknaden och räntan. Grafen visar tydligt att marknaden och räntan har varit väldigt volatila under perioden. Räntan tycks ha utvecklats väldigt osäkert under perioden med flera dalar och toppar. Hedgestrategierna tycks inte haft lika stora ned och uppgångar som marknaden och räntan, men ur grafen kan urskiljas en del negativa och positiva utvecklingar. Strategin räntefonder ser ut att ha haft en stabil positiv utveckling efter en nedgång med marknaden i början av perioden och ser ut att vara den hedgestrategi som genererat högst avkastning under perioden. Strategin förvaltade terminer tycks vara den hedgestrategi som i början av perioden haft en positiv utveckling till skillnad från resterande 25

26 jämförelseobjekt. Sämst verkar utveckling för strategin fond i fond varit där återhämtningen från början av perioden ser ut att ha legat på en konstant nivå. 5.2 Beskrivande Statistik I tabellen nedan redovisas, för samtliga hedgestrategier och marknadsindex, resultatet för genomsnittlig avkastning, median och totalrisk där totalrisk för marknaden utgörs av beta. Dessutom redovisas resultatet for Sharpekvoten som beräknar hur mycket avkastning en enhet totalrisk ger och belyser de tillgångar som har hög volatilitet och som inte är väl diversifierade, dvs. som är utsatta för icke-systematisk risk. Beräkningar görs även för Treynorkvoten som visar hur mycket avkastning en enhet marknadsrisk ger för respektive strategi och marknadsindex. Resultatet visar utvecklingen för hela den undersökta perioden. Generellt sett har resultaten sett olika ut för de olika jämförelseobjekten. Marknaden har i genomsnitt inte lyckats generera positiv avkastning sett över hela perioden, vilket även fonderna inom blandstrategin och fond i fond samt räntan inte heller lyckats med. De övrig hedgestrategierna har lyckats prestera en positiv avkastning som ligger väldigt nära noll enligt beräkningarna i tabellen nedan. Dock visar resultatet att marknaden är den enda av jämförelseobjekten som inte har en negativ Sharpekvot, trots att vissa av hedgestrategierna genererat positiv avkastning. Totalrisken har relativt sett varit extrem hög för räntan med ett värde ca tre gånger marknadens beta. Högst totalrisk bland hedgestrategierna har fonderna inom blandstrategin haft som även varit den hedgestrategi som haft flest extremvärden och negativa värden. Strategi Tabell 5.1: Resultat för samtliga hedgestrategier, marknaden och räntan mellan Genomsnittlig avkastning Median Sharpekvot Treynorkvot Skevhet Toppighet Lång/kort 0,2826% 0,59% 1,99% -0,0118 0,0266-0,73 1,64 aktiehedge Räntefonder 0,7414% 1,22% 2,58% -0,0063 0,0017-2,94 9,91 Förvaltade 0,2501% 0,04% 2,30% -0,0120 0,0032 0,54 0,97 terminer Blandstrategier -2,0565% 0,20% 10,13% -0,0554 0,0069-5,91 35,25 Fond i fond -0,1568% 0,16% 1,52% -0,0167 0,0044-2,16 6,48 OMXN 40-0,7536% 0,73% 8,05% 0,0003 0,0001-1,33 4,03 Ränta -2,2239% 1,69% 25,86% -0,06 0,46 Tabell 1. Källa: Egna beräkningar 26

27 Avkastning Resultatet visar att avkastningen för hela perioden generellt sett har varit negativ för två av hedgestrategierna och marknaden samt räntan. Blandstrategin är den hedgestrategi som presterat sämst bland hedgestrategierna ned en negativ avkastning på 2,06% och högst har uppgången varit för strategin räntefonder med en positiv avkastning på ca 0,74%. Räntan har genererat lägst avkastning under hela perioden i jämförelse med samtliga av de övriga och minskade i genomsnitt med 2,22%.. Enligt Anderlind m.fl. 36, bör hedgestrategier generera positiv avkastning oavsett marknadsklimat, resultatet av denna undersökning tyder på att detta inte alltid är fallet. Vilka anledningarna kan vara berörs längre fram i uppsatsen. Standardavvikelse Totalrisken för samtliga hedgestrategier, bortsett från blandstrategin som uppvisar en totalrisk på 10,13%, har legat på ett intervall mellan ca 1,50% - 2,60% och därmed haft lägre risk än marknaden som haft en totalrisk på 8,05% under hela perioden. Resultatet tyder alltså på att skillnaden i totalrisk för fyra av de fem hedgestrategierna i jämförelse med marknaden varit mindre. Även här toppar räntan listan för höga värden med en totalrisk på 25,86%, vilket är väldigt högt i jämförelse med samtliga av de övriga. Vilka anledningarna kan vara till detta höga värde diskuteras längre fram i uppsatsen. Sharpekvot Hedgestrategierna visar samtliga på en negativ Sharpekvot, de har alltså inte kunnat generera någon positiv överavkastning i förhållande till den risk som tagits. Värden för Sharpekvoten visar att marknaden, till skillnad från samtliga hedgestrategier, lyckats generera ett positivt värde. Även här är det blandstrategin och strategin räntefonder som står för den lägsta respektive högsta nivåerna med en Sharpekvot på -0,0554 respektive -0,0063, vid en jämförelse mellan hedgestrategierna. Treynorkvoten Resultatet visar att samtliga hedgestrategier lyckats generera, om än väldigt liten, avkastning utöver räntan per enhet marknadsrisk. Här är det räntefonder och lång/kort aktiehedge som toppar listan med lägst respektive högst Treynorkvot. Marknaden har en Treynorkvot nära noll, vilket innebär att samtliga hedgestrategier har en genererat högre genomsnittlig avkastning exklusive ränta per enhet marknadsrisk. 36 Se Anderlind m.fl. (2003) 27

28 Skevhet Skevhet innebär att en fördelning inte har en symmetrisk fördelning kring sitt eget medelvärde. Vid ett skevhetsvärde på noll är fördelningen symmetrisk vilket innebär att ett värde mindre eller större en noll har negativ respektive positiv skevhet. En positiv skevhet innebär att koncentrationen av värdena finns på vänster sidan om medelvärdet och att fördelningen har en längre högersvans. En negativ skevhet har koncentrationen av värdena på höger sidan om medelvärdet, dvs. fler högre värden och en längre vänstersvans. Resultatet visar att samtliga hedgestrategier exklusive förvaltade terminer har flest värden till höger om medelvärdet, dvs. avkastningen har i större utsträckning varit högre än medelvärdet för hela perioden. Högst är skevhetsvärdet för blandstrategin och lägst för lång/kort aktiehedge som ser ut att ha en jämförelsevis normal fördelning. Marknaden har en negativ skevhet på -1,33 vilket innebär att avkastning i större utsträckning har kunnat hittas till höger om medelvärdet. Räntan ser ut att haft en någorlunda normal fördelning kring sitt eget medelvärde, dock med en övervägande andel värden till höger om sitt medelvärde. Toppighet Toppighet visar hur en fördelning ser ut kring sitt eget medelvärde och en normalfördelad fördelning har en toppighet motsvarande noll. Ett positivt resultat indikerar flera extremvärden i materialet och där en tydlig toppighet kring medelvärdet kan urskiljas. Positiv toppighet kan ge indikation på tillgångar som är mer volatila. En negativ toppighet innebär motsatsvis en plattare fördelning kring medelvärdet och eventuellt mindre volatil utveckling. Resultatet visar att samtliga hedgestrategier inklusive marknaden har en positiv toppighet vilket indikerar för högre extremvärden och mer volatil utveckling under hela perioden. Dock tyder resultatet på att marknaden inte haft lika höga extremvärden kring sitt eget medelvärde relativt respektive hedgestrategi. Högst har detta varit för blandstrategin och lägst för förvaltade terminer med en positiv toppighet på 35,25 respektive 0,97. Intressant är att fond i fond har haft en relativt hög positiv toppighet, vilket kan tyda på att oroligheten under den undersökta perioden har påverkat samtliga hedgestrategier och därmed även portföljen med olika hedgestrategier. Liksom för värden på skevhet uppvisar räntan även här lägst värde och tycks ha en plattare fördelning kring sitt eget medelvärde än de övriga. 28