Jämförelse av riktade reläskyddsfunktioner i impedansjordade nät

Transkript

1 Jämförelse av riktade reläskyddsfunktioner i impedansjordade nät Andersson Robin Larsson Jonas EXAMENSARBETE Elektroingenjör med inriktning mot elkraft Institutionen för ingenjörsvetenskap Institutionen för ingenjörsvetenskap

2 EXAMENSARBETE Jämförelse av riktade reläskyddsfunktioner i impedansjordade nät Sammanfattning Detta examensarbete beskriver hur olika nollpunktsmotstånd och resistanser i ett felställe påverkar nollföljdsströmmarna och nollföljdsspänningarna vid olika snedavstämningar i eldistributionsnätet. Eftersom snedavstämningarna i nätet påverkar om jordfelsskydden detekterar en jordslutning, genomförs en jämförelse mellan två olika jordfelsfunktioner, vinkelmätande funktion och admittansmätande funktion. Skillnaden mellan jordfelsfunktionerna är att riktningen på jordslutningen och inställningarna för känsligheten sker på olika sätt. Syftet med rapporten är att redovisa för- respektive nackdelar med de båda jordfelsfunktionerna. På grund av att luftledningar ersätts med bland annat markkabel, har de kapacitiva jordslutningsströmmarna ökat i fördelningsstationerna. De kapacitiva jordslutningsströmmara måste kompenseras eftersom kapacitansen kan orsaka stora snedavstämningar i nätet. Vid för stora snedavstämningar blir nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen för låga och jordfelsskydden kommer inte att detektera en eventuell jordslutning. Risken med detta är att ett överliggande reservskydd istället löser ut hela fördelningsstationen eller att jordslutningen inte bortkopplas alls. Efter ideala simuleringar och olika provningar av ett jordfelsskydd i laboratoriemiljö, kan det konstateras att det inte är någon större skillnad mellan de båda jordfelsfunktioner. Det finns dock vissa avvikelser vid de experimentella provningarna av jordfelsskyddet. Avvikelserna beror bland annat på vilken jordfelsfunktion som testades, eftersom upplösningen på jordfelsskyddet ställdes olika. Vilken jordfelsfunktion som är den bättre i verkliga nät är svårt att konstatera eftersom sådana tester ej har genomförts i denna studie. Målet med examensarbetet har uppfyllts eftersom författarna har kunnat redovisa för- och nackdelar med de båda jordfelsfunktionerna, även när skillnaden mellan dem var liten. Datum: Författare: Jonas Larsson, Robin Andersson Examinator: Fredrik Sikström Handledare: Lars Holmblad, Högskolan Väst Handledare: Ulrika Uggla, Vattenfall Eldistribution Program: Elektroingenjör med inriktning mot elkraft Huvudområde: Elektroteknik Utbildningsnivå: Grundnivå Poäng: 15 högskolepoäng Nyckelord: Reläskydd, jordfelsskydd, admittansfunktion, vinkelmätande funktion, symmetriska komponenter, snedavstämda nät Utgivare: Högskolan Väst, Institutionen för ingenjörsvetenskap, Trollhättan Tel: Fax: Web: i

3 BACHELOR S THESIS Comparison of directional relay functions in impedance grounded network Summary This thesis describes how different values on a neutral grounding resistor and an uncompensated power distribution network affect the zero sequence current and the zero sequence voltage. If the neutral grounding reactor in the power distribution network is too overcompensated or undercompensated, the directional earth-fault relay may not work. The purpose of this study is to present the advantages and disadvantages of two different earth-fault functions. The two earth-fault functions that will be compared are an admittance-based earth-fault protection and a directional earth-fault protection with angle calculation between the zero sequence current and the zero sequence voltage. The capacitive earth-fault currents have increased in the distribution stations because the overhead lines are replaced with underground cables. The capacitive current must be compensated since the capacitance can cause an overcompensated or an undercompensated network. An uncompensated distribution network may cause the zero sequence current and voltage becoming too low so that the earth-fault protections do not detect an earth-fault. After the comparison of the two earth-fault functions it can be concluded that there is a minor difference between the both functions. There are some deviations in the test results conducted in a laboratory environment. It is not possible to state which one of the functions that is the most suitable to use in real power distribution networks, since no such tests have been conducted in this study. The authors of this thesis have presented some advantages and disadvantages of the two earth-fault functions. Date: February 19, 2014 Author: Andersson Robin, Larsson Jonas Examiner: Sikström Fredrik Advisor: Holmblad Lars, University West Advisor Uggla Ulrika, Vattenfall Eldistribution Programme: Electrical Engineering, Electric Power Technology Main field of study: Electrical Engineering Education level: First cycle Credits: 15 HE Keywords Directional earth-fault functions, admittance-based protection, symmetrical components, earth-fault, uncompensated power distribution network. Publisher: University West, Department of Engineering Science, S Trollhättan, SWEDEN Phone: Fax: Web: ii

4 Förord Detta examensarbetet avslutar vår elektroingenjörsutbildning med inriktning mot elkraft på Högskolan Väst. Vi vill tacka avdelningen kontroll och skydd på Vattenfall Eldistribution, för att de har hjälpt oss att genomföra examensarbetet. Ett särskilt tack till vår handledare Ulrika Uggla på Vattenfall Eldistribution och Lars Holmblad, vår handledare på Högskolan Väst. Jonas har ansvarat för rapportering och utvärdering av den vinkelmätande funktionen och Robin har ansvarat för rapportering och utvärdering av den admittansmätande funktionen, övriga delar i rapporten har helt genomförts gemensamt. Samtliga figurer är egenkonstruerade och det kan vara en fördel att utskriften är i färg. iii

5 Innehåll Sammanfattning... i Summary... ii Förord... iii Nomenklatur... vi 1 Inledning Bakgrund och problembeskrivning Översikt över tidigare arbeten Syfte och mål Avgränsningar Tillvägagångssätt Grundläggande teori och matematiska modeller Nätuppbyggnad Symmetriska komponenter Enfasig jordslutning Mättransformatorernas strömmätning vid en enfasig jordslutning Allmänt om reläskydd Riktat vinkelmätande jordfelsfunktion Riktat admittansmätande jordfelsfunktion Idealiserade intervallberäkningar med MATLAB Simuleringar i MATLAB Intervallberäkning Känsligheten för den vinkelmätande funktionen Känsligheten för den admittansmätande funktionen Känsligheten för nollpunktsspänningsskyddet Intervallen för 11 kv simuleringar i MATLAB Intervallen för 22 kv simuleringar i MATLAB Provning av reläskydd Fastställandet av framriktningen Provningsresultat vid 11 kv Provningsresultat vid 22 kv Analys och diskussion Jämförelse mellan MATLAB-simulering och provning av reläskydd Jämförelse mellan MATLAB-simuleringen och riktiga jordfelsprov Slutsatser Framtida arbeten Källförteckning iv

6 Bilagor A. MATLAB-skript för de idealiserade simuleringarna B. Resultat från simuleringar i MATLAB vid 11 kv C. Resultat från simuleringar i MATLAB vid 22 kv D Ω simuleringar i MATLAB vid 11 kv och 22 kv E. Provningsprotokoll för den vinkelmätande funktionen F. Provningsprotokoll för admittansfunktionen G. Provningsresultat för ABB REF615 vid 11 kv H. Provningsresultat för ABB REF615 vid 22 kv I. Differensen mellan utsignal och insignal vid 11 kv J. Differansen mellan utsignal och insignal vid 22 kv K. Figurer över felresistanserna vid de simulerade intervallen v

7 Nomenklatur φ vinkeln mellan nollföljdsström och nollföljdsspänning a B E 1 G I 0 I 0R I 0L I 0C I 0X R F R N U R U S U T U 0 U 1 U 2 X C X N Y Y 0 Z 0 Z 1 Z 2 NUS visaroperator som vrider vektorerna med 120 moturs, komplex fasvektor susceptans fasspänning konduktans nollföljdsström resistiv nollföljdsström induktiv nollföljdsström kapacitiv nollföljdsström induktiv eller kapacitiv nollföljdsström resistansen i felstället nollpunktsmotståndets resistans spänningen i R fas spänningen i S fas spänningen i T fas nollföljdsspänning plusföljdsspänning minusföljdsspänning ledningens kapacitans nollpunktsreaktorns induktans admittans admittansen i nollföljd nollföljdsimpedans plusföljdsimpedans minusföljdsimpedans nollpunktsspänningsskydd vi

8 1 Inledning Vattenfall AB, som ägs till 100 % av den svenska staten, är moderbolaget i Vattenfallkoncernen och har sitt huvudkontor i Solna. Vattenfall Eldistribution är ett av dotterbolag inom Vattenfallkoncernen. Vattenfall Eldistribution i Sverige har ett flertal olika avdelningar som bland annat arbetar med att övervaka elnätet och planera ombyggnationer i elnätet [1]. Avdelningen kontroll och skydd, som examensarbetet har genomförts på, arbetar bland annat med kontrollanläggningsutrustningar som har till uppgift att skydda och övervaka elnätet. Kontrollutrustningar ska säkerställa och kvalitetssäkra felbortkopplingar inom Vattenfalls elanläggningar enligt bestämda selektivplaner. Avdelningen arbetar också med utredningar av nya kontrollutrustningar och mycket annat [2]. 1.1 Bakgrund och problembeskrivning På senare år har den centrala kompenseringen av de kapacitiva jordslutningsströmmarna i mellanspänningsnätet ökat från A till A i fördelningsstationerna. Anledning till detta är att luftledningar i landsbygdsnät under en allt större utsträckning ersätts med markkabel och hängkabel för att öka tillförlitligheten och minimera risken för driftstörningar [3]. Luftledningar har normalt sett större andel induktiv reaktans jämfört med en kabel som har större andel kapacitiv reaktans. Den kapacitiva reaktansen från kablarna kompenseras bland annat centralt i fördelningsstationerna med en spole, även kallad nollpunktsreaktor. Omkopplingar i ett nät med mycket kapacitans, kan orsaka stora snedavstämningar i nätet som måste kompenseras. Snedavstämningar uppstår när nollpunktsreaktorn inte har hunnit reglerats efter nätets kapacitans. I fördelningsstationerna finns det oftast en avstämningsautomatik som reglerar nollpunktsreaktorn efter nätets kapacitans, detta för att erhålla ett så avstämt nät som möjligt. Om det skulle inträffa en jordslutning innan nätet blivit helt kompenserat skulle detta kunna leda till att nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen blir betydligt lägre. Risken med detta är att ledningens jordfelsskydd inte detekterar felet och ett överliggande reservskydd istället löser ut hela stationen eller inte alls. Detta leder till att högre krav ställs på ledningarnas jordfelsskydd eftersom skydden även ska kunna detektera fel då nätet inte har blivit helt avstämt. När en jordslutning inträffar på en utgående ledning från en fördelningsstation detekterar samtliga jordfelsskydd felet. Ledningarnas jordfelsskydd mäter upp stationens gemensamma nollföljdsspänning och ledningens utgående nollföljdsström. Vattenfalls jordfelsskydd, som har den vinkelmätande funktionen, mäter fasvinkeln mellan nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen för att bedöma vilken ledning som är felbehäftad. Under de senaste åren har en annan jordfelsfunktion, så kallad 1

9 admittansfunktion, blivit mer uppmärksammad på marknaden. Den riktade admittansfunktionen är relativt likt den riktade vinkelmätande jordfelsfunktionen, skillnaden är att admittansfunktionen beräknar ledningsförmågan istället för fasvinkeln för att bedöma vilken ledning som är felbehäftad. Vattenfall är intresserande av att veta om admittansfunktionen är mer tillförlitligt eller om det finns fler fördelar att övergå från den vinkelmätande funktionen till den admittansmätande funktionen vid snedavstämda nät. 1.2 Översikt över tidigare arbeten Tidigare examensarbetet Jordfelsproblematik i icke direktjordade system [4], som är skriven av Johan Persson, beskriver olika typer av jordslutningar i mellanspänningsnätet och om vilka problem som kan förekomma vid icke direktjordade system. För att få en bättre förståelse, beskriver rapporten mer ingående om hur olika anläggningsdelar påverkar de resistiva- och de kapacitiva nollföljdsströmmarna i nätet samt vilka inställningar nollpunktsreaktorn bör ha för att erhålla ett avstämt nät. Gunilla Brännman har skrivit examensarbetet Analysmodell för impedansjordat system med lokal kompensering [5] som beskriver hur jordfelsskyddens känslighet påverkas av utlokaliserade reaktorer i nätet och hur känsligheten kan beräknas. Rapporten tar även upp hur jordslutningar kan analyseras med symmetriska komponenter. 1.3 Syfte och mål Syftet med studien är att kunna redogöra för vilken jordfelsfunktion, admittansmätande funktionen eller den vinkelmätande funktionen, som är mest lämpad att använda vid olika snedavstämningar i nätet. Målet är att hitta brytpunkten när jordfelsfunktionerna inte detekterar jordfelet och vilka inställningar detta motsvarar i de två funktionerna. Rapporten ska redovisa föroch nackdelarna med respektive funktion och inom vilka intervall funktionerna detekterar den felbehäftade ledningen. 1.4 Avgränsningar I Vattenfalls nät bör den kapacitiva jordslutningsströmmen i en ledning vid omkopplingar i fördelningsstationen max vara ±30 A. Arbetet kommer därav att begränsas genom att endast utföra beräkningar då nätet är snedavstämt inom intervallet ±30 A. Nollpunktsmotståndets resistiva ström kommer att ha storleksordningarna 5 A, 10 A och 15 A vid respektive intervall för att kunna visa skillnaden vid olika resistiva strömmar. Beräkningarna kommer att ske på spänningsnivåerna 11 kv och 22 kv vid felresistanserna 5000 Ω och 3000 Ω. När nollpunktsmotståndets 2

10 resistva ström har värdet 10 A, utförs även en beräkning vid felresistansen 1000 Ω för att kunna visa vad som händer vid lägre felresistanser i nätet. Simuleringarna kommer att utföras med en idealiserad modell och enbart vid enfasiga jordslutningar. Därför kommer denna studie inte att beskriva ingående hur transformatorer, luftledningar, kablar etcetera påverkar beräkningarna för jordfelsskydden. 1.5 Tillvägagångssätt För att få den grundläggande teorin om symmetriska komponenter och hur de två jordfelsfunktionerna fungerar används information från litteraturstudier. Ekvationerna som beskriver de matematiska modellerna är hämtade från kurslitteraturer och information från webben. Ekvationerna kommer därefter att användas för att beräkna intervallen för när jordfelsfunktionerna kan detektera en jordslutning. De teoretiska beräkningarna genomförs i MATLAB för att på ett effektivare sätt kunna utföra flera simuleringar vid de olika snedavstämningarna. Gränsvärdena från simuleringarna kommer att testas och verifieras i Vattenfalls laboratoriemiljö mot ett reläskydd som har de aktuella jordfelsfunktionerna. Simuleringarna från MATLAB och testerna från Vattenfalls laboratoriemiljö kommer därefter att analyseras och jämföras med mätvärden från riktiga jordfelsprov i nätet. 3

11 2 Grundläggande teori och matematiska modeller Detta kapitel beskriver grundläggande teori och matematiska modeller om hur eldistributionsnätet är uppbyggt. Kapitlet kommer även att beskriva teorin om symmetriska komponenter och en mer ingående beskrivning av de två jordfelsfunktionerna. Samtliga ekvationer som används vid beräkningarna och simuleringarna i MATLAB redovisas också i detta kapitel. 2.1 Nätuppbyggnad Nätet som modelleras är i enklaste omfattning två stycken utledningar med tillhörande utrustning som brytare, reläskydd, transformator och nollpunktsutrustning. Figur 2.1 visar hur nätuppbyggnaden ser ut. Figur 2.1 nätuppbyggnaden för det nät som kommer att simuleras. För att kunna tillämpa beräkningsmodellen överallt i eldistributionsnätet och även om det skulle saknas dokumentation på utrustningen, kommer vissa antaganden att genomföras. Framförallt kommer transformatorns utformning och egenskaper vid en enfasig jordslutning endast att påverka den sekundära sidan av transformatorn och därmed vara helt avskilt från primärsidan. Dessutom kommer transformatorns inre impedanser och egenskaper att idealiseras, vilket beskrivs i punktlistan Transformatorns lindningsresistanser försummas helt. Järnförluster och de läckflöden som uppstår i transformatorn försummas. Kärnans magnetiska ledningsförmåga ses som oändligt. Transformatorns systemjordning är ett impedansjordat system, vilket innebär att transformatorns neutralpunkt kommer ha en nollpunktsutrustning bestående av ett motstånd och en reglerbar spole. Dessa två parallellkopplade nollpunktsutrustningar benämnas som nollpunktsmotstånd och nollpunktsreaktor. 4

12 I ett impedansjordat system är nollpunktsutrustningens impedans betydligt större än ledningarnas impedans, därför kommer ledningarnas resistans och induktans att försummas [3]. Nollpunktsreaktorn i beräkningsmodellen kommer att ha ett linjärt samband med endast en induktiv inverkan på beräkningarna och ingen resistiv påverkan vid de olika kompenseringsintervallen. Detta för att de undersökta resistiva strömmarna endast kommer att vara av storleksordningarna 5 A, 10 A och 15 A. Mättransformatorerna som mäter nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen kommer att idealiseras och ha en verkningsgrad på 100 % och ingen påverkan på fasvinkeln. 2.2 Symmetriska komponenter Nationalencyklopedin [6] definierar symmetriska komponenter som en beräkningsmodell för att analysera en osymmetrisk trefasstorhet. Med linjära samband kan den osymmetriska trefasstorheten delas upp i olika symmetriska delsystem. Symmetri i ett trefassystem fås när samtliga fasspänningar eller fasströmmar har samma amplitud samt fasförskjutna ±120 [5, 7]. De symmetriska delsystemen kan antingen vara i plusföljd, minusföljd eller nollföljd beroende på hur fasströmmarna och fasspänningarna är förskjutna. I Figur 2.2 visas vektorplanet av de symmetriska trefasspänningar i de olika fasföljderna. Storheter i plusföljd markeras med index "1", minusföljd med index "2" och nollföljd med index "0". Figur 2.2 trefasspänningar i vektorplanet vid de tre olika delsystemen plusföljd, minusföljd och nollföljd. Plusföljd erhålls då faserna är förskjutna ±120 i en positiv sekvensspänning, U R1 ligger 120 före U S1 och 120 efter U T1. Minusföljd fås då faserna är förskjutna ±120 med en negativ sekvensspänning, U R2 ligger 120 före U T2 och 120 efter U S2. Nollföljd erhålls då faserna har samma amplitud men ingen förskjutning. Genom de symmetriska delsystemen plus-, minus- och nollföljd kan samtliga fasspänningar beräknas med hjälp av en visaroperator a som vrider vektorerna 120 moturs [7]. a e j j 3 2 (1) 5

13 Genom att multiplicera a med de tre delsystemens komponenter kan samtliga fasspänningar beräknas enligt U R U 0 U 1 U 2 (2a) där 2 U S U 0 a U 1 a U 2 (2b) 2 U T U 0 a U 1 a U 2 (2c) U R är spänningen i R fas U S är spänning i S fas U T är spänningen i T fas U 0 är nollföljdsspänningen U 1 är plusföljdsspänningen U 2 är minusföljdsspänningen Därefter kan plus-, minus- och nollföljdskomponenterna beräknas utifrån de tre fasspänningarna R, S och T 1 U 0 ( U R U S U T ) (3a) U 1 ( U R a U S a U T ) (3b) U 2 ( U R a U S a U T ) (3c) 3 Ekvationerna (2, 3) gäller även för symmetriska trefasströmmar, där U i ekvationerna ersätts med I. De symmetriska komponenterna uppträder olika beroende på vilka feltyper som inträffar i nätet. Vid en trefasig kortslutning, i ett helt symmetriskt nät, får det symmetriska storheterna endast plusföljd. Vid en symmetrisk tvåfasig kortslutning får de symmetriska komponenterna både plusföljd och minusföljd. Om en tvåfasig jordslutning eller en enfasig jordslutning skulle inträffa erhålls de samtliga tre symmetriska delsystemen plusföljd, minusföljd och nollföljd [3]. I ett trefassystem genererar de flesta generatorer symmetriska spänningar med plusföljd. Eftersom olika belastningsimpedanser och ledningsimpedanser också är symmetriska, uppstår även strömmarna i plusföljd. Detta medför att plusföljdskomponenter av både ström och spänning förekommer vid normal drift. Minus- och nollföljdskomponenter uppstår vanligtvis genom osymmetriska impedanser i nätet. 6

14 Osymmetriska impedanser kan bland annat förekomma vid fel i nätet, exempelvis enfasiga jordslutningar och tvåfasiga kortslutningar. En jordslutning i nätet kan därmed detekteras med minus- och nollföljdskomponenterna då dessa uppstår vid en jordslutning [3] Enfasig jordslutning En enfasig jordslutning uppstår när en av fasspänningarna kommer i kontakt med jordpotential [3]. Kontakten mellan fasspänningen till jord kan bland annat ske via ett träd på en luftledning eller ett isolationsfel på en kabel. En jordslutning kan också uppstå vid ett blixtnedslag på en luftledning, som genom den kraftiga temporära spänningshöjningen skapar ett överslag från fas till jord. En luftledning med sin geografiska utsträckning blir därmed den vanligaste felorsaken och den enfasiga jordslutningen den vanligaste feltypen. Storleksordningen på jordslutnings-strömmen beror på hur transformatorns systemjordning är utformad. Systemjordningen kan bland annat vara direkt förbunden med fysisk jord eller förbunden över en impedans, nollpunktsmotstånd och nollpunktsreaktor eller helt isolerad från fysisk jord. Vid en enfasig jordslutning berörs var och en av de tre symmetriska delsystemen plus-, minus-, och nollföljd. Genom att tillämpa grunderna från de symmetriska komponenterna kan en beräkningsmodell av det osymmetriska feltillstånden beskrivas med Figur 2.3. Motståndet som betecknas 3R F motsvarar den felresistans som skulle kunna uppstå i felstället, vid en stum jordslutning är felresistansen 3R F 0 Ω. Impedansen Z 0 är summan av nollföljdskomponenterna i systemet, vilket bland annat består av nollpunktsutrustningen och lednings kapacitans. Impedanserna Z 1 och Z 2 är ledningsimpedansen och transformatorns lindningsimpedans etcetera. Figur 2.3 detaljerad beräkningsmodell vid enfasig jordslutning. 7

15 Eftersom nollföljdsimpedansen oftast, i impedansjordade nät, är betydligt större än plus- och minusföljdsimpedansen, kan dessa två impedanser försummas och enbart nollföljdskomponenterna behöver beaktas, se Figur 2.4. Figur 2.4 beräkningsmodell per fas vid en enfasig jordslutning med endast nollföljdskomponenter. Ur Figur 2.4 kan nollpunktsresistansens strömmar vid 5 A, 10 A och 15 A beräknas enligt R N E1 (4) I 0R där R N är nollpunktsmotståndet resistans E 1 är fasspänningen I 0R är den resistiva nollföljdsströmmen Nollpunktsreaktansens kompenseringsström kommer att variera mellan ±30 A mot nätets kapacitans och nollpunktsreaktansen kan beräknas enligt där X N E1 (5) I 0L X N är nollpunktsreaktorns induktans I 0L är den induktiva nollföljdsströmmen Nätets kapacitans från ledningen beräknas enligt X C E1 (6) I 0C där X C är ledningens kapacitans per fas I 0C är ledningens kapacitiva nollföljdsström 8

16 Därefter kan nollpunktsimpedans, Z 0, vid snedavstämt nät beräknas fram genom en parallellkoppling av ekvationerna (4-6), se även Figur 2.4 och Figur RN j( X N X C ) Z 0 (7a) 3 R 3 j( X X ) N Vid avstämt nät blir nollpunktsimpedansen Z 3 N C 0 R N (7b) Figur 2.5 förenklad beräkningsmodell vid enfasig jordslutning. Efter beräkningen av nollpunksimpedansen kan summan av nollföljdsströmmen vid en enfasig jordslutning beräknas enligt där 3 E 3I0 (8) Z R F I 0 är nollföljdsströmmen R F är resistansen i felstället Med spänningsdelning erhålls nollföljdsspänningen E1 Z U 0 (9) Z R F 2.3 Mättransformatorernas strömmätning vid en enfasig jordslutning När en enfasig jordslutning inträffar i distributionsnätet, uppstår en nollföljdsspänning över nollpunktsutrustningen. I elnätssammanhang kallas även denna nollföljdsspänning för nollpunktsspänning. 9

17 Figur 2.6 beskriver hur de olika nollföljdsströmmarna uppträder i ett impedansjordat system vid en enfasig jordslutning och hur mättransformatorn upplever jordslutningen. Den övre linjen, L01, motsvarar den friska ledningen utan en jordslutning och den nedre linjen, L02, har en felbehäftad fas med en stumt jordslutning. De strömpilar som har en riktning mot samlingsskenan är de kapacitiva nollföljdsströmmarna från ledningarna, de strömpilarna vid nollpunktsreaktorn motsvarar den induktiva nollföljdsströmmen och pilen vid nollpunktsmotståndet är den resistiva nollföljdsströmmen. Det är den resistiva nollföljdsströmmen, i ett impedansjordat nät, som jordfelsskydden använder för att avgöra i vilken ledning jordslutningen befinner sig på. Figur 2.6 nollföljdsströmmarnas beteende vid en enfasig jordslutning i en intilliggande ledning. De röda och de blåa pilarna representerar de kapacitiva strömmar i två olika faser. Svart pil är de resistiva strömmarna och de gröna pilarna motsvarar de induktiva strömmarna. Figuren är ritad med inspiration från ABB:s tekniska manual. Figur 2.6 visar hur mättransformatorerna mäter samtliga fasströmmar i varje utledning som I 01 och I 02. Mättransformatorn, I 01, som mäter nollföljdsströmmen för utledningen L01 kommer, vid ideala förhållanden, endast att uppmäta en kapacitiv nollföljdsström vid en jordslutning på en annan ledning. Det som mättransformatorn i utledning L01 mäter kan också beskrivas enligt I U 0 0 C (10) X C I I0 j I0C 01 3 (11) Mättransformator, I 02, i utledning L02 med en enfasig jordslutning uppmäter endast i detta fall en resistiv nollföljdsström. Detta eftersom nollpunktsreaktorn är underkompenserad och att de kapacitiva bidragen i L02 motverkar varandra. 10

18 Beroende på nollpunktsreaktorns kompenseringsinställning mot nätets kapacitans kan mättransformatorns uppmätning för utledningen L02 beskrivas enligt I X I 0L I 0C 0 (12) där I I I j ( I I ) (13) R 0 X 0C I 0X är en induktiv eller kapacitiv nollföljdsström beroende på kompenseringensinställningen. 2.4 Allmänt om reläskydd Reläskydden har till uppgift att övervaka och detektera fel i olika anläggningsdelar som exempelvis ledningar, generatorer eller transformatorer [3]. När ett fel detekteras, skickar reläskyddet en impuls för att frånkoppla anläggningsdelen som är felbehäftad. Reläskydden kan ha olika påverkande storheter. Med påverkande storhet menas den storhet som bestämmer vilket arbetssätt reläskyddet använder, exempelvis spänning, ström, frekvens, effekt eller impedans. Ett reläskydd kan också vara momentana eller tidsfördröjda. Ett momentant reläskydd får ha en utlösningstid på högst 40 ms. Fördröjda reläskydd kan ha en fast tidsfördröjning som är oberoende av funktionsvärdet eller en varierande tidsfördröjning där fördröjningen beror på storleken på den påverkande storheten. Benämningen på reläskydden sker oftast efter den feltyp som skydden är avsedda för, till exempel kortslutningsskydd eller jordfelsskydd. För att ett reläskydd ska vara driftsäkert och personsäkert ställs det ett antal olika krav på reläskyddens förmåga att detektera och bortkoppla en felbehäftad ledning. Reläskydden ska vara selektiva, tillförlitliga, tillräckligt känsliga och ha en snabb felbortkopplingstid [3]. Selektiviteten i nätet erhålls genom att olika reläskydd är tidsfördröjda eller på olika sätt kommunicerar med varandra för att förhindra att till exempel ett överliggande reläskydd löser ut. Funktionsselektivitet, tidsselektivitet, riktningsselektivitet och absolut selektivitet är fyra olika sätt att erhålla en bra selektivitet i ett distributionsnät. Beroende på hur nätet är uppbyggt, kombineras oftast de olika principerna för att erhålla en bra selektivitet. Funktionsselektivitet är baserad på skyddens funktionsvärde, till exempel strömselektivitet. Tidsselektiviteten grundar sig på skyddens inställda funktionstider och tidsfördröjningar. 11

19 Riktningsselektivitet innebär att skydden detekterar riktningen på felet. Felen i ett riktat skydd inträffar antingen i framriktning eller i backriktning. Riktningen på felet beräknas olika beroende på vilken typ av reläskyddsfunktion som används i nätet. Absolut selektivitet erhålls då reläskydden har förmågan att lösa ut momentant för fel på det egna skyddsobjektet. Ett reläskydd måste även vara tillförlitligt. En felaktig detektering och utlösning av olika anläggningsdelar kan leda till stora störningar i nätet. De största negativa konsekvenserna uppstår när reläskydden inte löser ut överhuvudtaget, vilket kan leda till skador på anläggningsdelar eller personfara. För att öka tillförlitligheten och minimera risken för uteblivna utlösningar, finns det olika utföranden på reservskydd för att bortkoppla fel istället för huvudskyddet. Tillförlitligheten i nätet varierar beroende på vad det är för typ av nät, stora anläggningar med höga spänningsnivåer har i regel krav på en högre tillförlitlighet [3]. För att garantera en bortkoppling av felen, måste reläskydden vara tillräckligt känsliga. Ur personsäkerhetssynpunkt är det viktigt att känsligheten på reläskydden är rätt inställda för att felen ska kunna bortkopplas. Ökas känsligheten på reläskydden kommer även risken för obefogade utlösningar att öka. Det är främst inkopplingsströmmar och startströmmar som påverkar hur känsligt reläskydden kan ställas. För att undvika obefogade utlösningar används olika tidsfördröjningar i blockeringslogiken under inkopplingar och startförloppet. Reläskyddens inställningsvärde på känslighet blir oftast en kompromiss, där hänsyn tas till de förhållanden som kan uppträda vid både normal drift och vid olika typer av fel [3]. För att minska de mekaniska och de termiska påfrestningarna i olika anläggningsdelar vid stora kortslutningsströmmar, är det viktigt att reläskydden detekterar och frånkopplar den felbehäftade anläggningsdelen snabbt. Ett kvarstående fel kan ge upphov till pendlingar i nätet som kan leda till ett nätsammanbrott. I elsäkerhetsverkets föreskrifter finns det även olika tidsgränser för hur länge ett fel får vara aktivt [8] Riktat vinkelmätande jordfelsfunktion Som tidigare nämnts i avsnitt 2.2, förekommer enbart nollföljdskomponenten i nätet vid en jordslutning. Jordfelsskydden kan därför detektera en jordslutning genom att mäta nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen. Den vinkelmätande funktionen kan bland annat ges med sin(φ)- eller cos(φ)-karakteristik. Beroende på hur systemjordningen är utformad, används olika karakteristiker på den vinkelmätande funktionen. Sin(φ)-karakteristik kan användas för isolerade och oisolerade system och cos(φ)-karakteristik kan användas för impedansjordade system [9]. Ett jordfelsskydd med den vinkelmätande funktionen med cos(φ) karakteristik mäter fasvinkeln, φ, mellan nollföljdsspänningen, U 0 och nollföljdsströmmen, I 0. 12

20 För att få värdet för den resistiva nollföljdsströmmen, I 0R, beräknas cosinusvärdet på vinkeln och multipliceras därefter med nollföljdsströmmen [7]. I R cos( ) (14) 0 I 0 Den riktade vinkelmätande jordfelsfunktionen är konstruerade för att lösa ut vid jordfel i endast en riktning, framriktning. Funktionen detekterar en jordslutning om vinkeln mellan nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen är ±90. För att säkerställa att jordfelet har inträffat i rätt riktning, används en korrigeringsvinkel på 2, vilket innebär att framriktningen är ±88. Ett felfritt tillstånd uppstår om vinkeln mellan nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen inte befinner sig inom intervallet ±88. Figur 2.7 visar funktionsområdena för den vinkelmätande funktionen [9, 10]. Figur 2.7 olika funktionsområden i ett vinkelmätande jordfelsskydd med cos(φ) karakteristik. Figuren är ritad med inspiration från Schneiders tekniska manual [9]. Om ett jordfel skulle inträffa i punkt 1 i Figur 2.7 och att skyddets utlösningsvillkor är uppfyllt, kommer jordfelsskyddet att registrera jordfelet eftersom felet har inträffat i framriktning och därmed inom skyddets funktionsområde. När ett jordfel har detekteras skickar jordfelsskyddet en impuls för att bortkoppla ledningen som är felbehäftad. Vid ett fel i punkt 2 i Figur 2.7, kommer skyddet att registrera jordfelet men inte utföra någon åtgärd, då ansvaret för frånkopplingen ligger hos ett annat jordfelsskydd som har felet innanför sitt funktionsområde. 13

21 För att aktivera jordfelsskydden behöver olika utlösningsvillkor vara uppfyllda. I ett vinkelmätande jordfelsskydd är det nollföljdsspänningen, nollföljdsströmmen, vinkeln och tiden som måste vara uppfyllda för att skyddet ska lösa ut [9]. Blockschemat i Figur 2.8 visar hur den vinkelmätande funktionen fungerar. Figur 2.8 Blockschema över hur ett vinkelmätande jordfelsskydd fungerar. Figuren är ritad med inspiration från ABB:s tekniska manual [9]. Mätningen av nollföljdsspänningen och nollföljdsströmmen sker vid respektive mättransformator. Den vinkelmätande jordfelsfunktionen jämför därefter de uppmätta värdena med de inställda gränsvärden för när skyddet ska lösa ut. Spänningsvillkoret, frigivningsspänningen, är ett värde som tillåter skyddet att starta. När nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen överstiger de inställda värdena skickar utlösningsblocket en signal till timerblocket. För att timerblocket därefter ska skicka vidare en impuls för bortkoppling av en ledning, måste även felet vara i rätt riktning. I ett riktat vinkelmätande jordfelsskydd finns ett block som beräknar vinkeln mellan nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen. Det beräknade värdet jämförs sedan med det inställda värdet på vinkeln. Det inställda värdet på vinkeln beror på vilken funktionskarakteristik skyddet har. I ett vinkelmätande jordfelsskydd med cos(φ)-karakteristik sätts gränsvärden för vinkeln till ±88. För att säkerställa att ett jordfel har inträffat i nätet, har jordfelsskydden för det mesta en inställd tidsfördröjning i timerblocket. Jordfelsfunktionen har även en blockeringslogik för att kunna upprätthålla en god selektivitet i nätet [9] Riktat admittansmätande jordfelsfunktion Admittansen, Y, beskriver ledningsförmågan inom en växelströmskrets och kan antingen definieras som inverteringen av impedansen i kretsen eller som förhållandet mellan den genomgående strömmen och den aktuella spänningen [11]. Y 1 Z I U I avsnitt 2.3 beskrevs det hur nollföljdsströmmarna i ett stationärt tillstånd uppför sig för de friska och felbehäftade ledningarna vid en enfasig jordslutning. (15) 14

22 Admittansfunktionen använder nollföljdsströmmen, nollföljdsspänningen och vinkel för att beräkna admittansen i jordslutningen, vilket beskrivs enligt ekvation där Y 0 I U 0 0 I0 U R 0 j ( I 0 X Y 0 är admittansen i nollföljd. U 0 I 0C φ är fasvinkeln mellan nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen. G är konduktansen, den reella delen. B är sucseptansen, den imaginära delen. ) G j B (16) De friska ledningarnas mättransformatorer uppmäter endast en kapacitiv nollföljdsström vid ideala förhållanden, detta innebär att admittansen för en ledning utan ett jordfel kan beskrivas enligt I 0C Y0 j j B (17) U 0 Ledningen som har en enfasig jordslutning kommer både att uppmäta en resistiv ström från nollpunktsmotståndet och beroende på kompenseringsinställning uppmäta antingen en kapacitiv nollföljdsström eller induktiv nollföljdsström. Admittansen för ledningen med en enfasig jordslutning och när nollpunktsreaktorn är avstämt mot nätet, kan detta beskrivas enligt I 0R I 0C Y0 j G j B (18) U U

23 Det som visas i Figur 2.9 är ett exempel på en admittanskarakteristik för att avgöra riktningen på en enfasig jordslutning i ett impedansjordat nät. Admittanskarakteristikens utseende varierar beroende på transformatorns systemjordning. Utseendet varierar också beroende på användningsområdet, genom att enbart använda konduktans fram eller susceptans fram eller på olika sätt kombinera dessa. Konduktansen, den vågräta axeln, är det aktiva förhållandet mellan nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen. Susceptansen, den lodräta axeln, är det reaktiva förhållandet mellan nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen [9, 10]. Figur 2.9 funktionskarakteristiken för admittansfunktioen i impedansjordat nät. Figuren är ritad med inspiration från ABB:s tekniska manual [9]. I Figur 2.9 visas områdena för fram- och backriktningen. Punkten 1 motsvarar en jordslutning i framriktning och punkten 2 i backriktning. Konduktans fram anpassas efter nollpunktsmotståndets resistiva nollföljdsström i förhållandet mot nollföljdsspänningen. Susceptans fram anpassas efter ledningens kapacitiva nollföljdsström i förhållandet mot nollföljdsspänningen [9, 10]. 16

24 För att jordfelskyddet ska aktiveras vid en jordslutning behöver vissa utlösningsvillkor vara uppfyllda. I den admittansmätande funktionen är det funktionskarakteristiken och tiden som måste vara uppfyllda för att skyddet ska lösa ut den felbehäftade anläggningsdelen [9]. I Figur 2.10 visas blockschemat för hur den admittansmätande funktionen fungerar. Figur 2.10 blockschema för admittansfunktionen, inspirerad av ABB:s tekniska manual [9]. Ingångarna I 0 och U 0 motsvarar nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen från respektive mättransformator. Blocket blockering är till för att kommunicera mellan olika reläskydd, för att skapa selektivitet mellan två olika reläskydd i serie. För att undvika onödiga admittansberäkningar eller risk för obefogade utlösningar används en frigivningsspänning för att aktivera admittansberäkningsblocket. Det är även frigivningsspänningen som bestämmer känsligheten för admittansfunktionen, eftersom admittansberäkningen inte kan urskilja olika felresistenser i jordslutningen [11]. Inom admittansberäkningsblocket används ekvationen (16) för att bestämma admittansen i jordslutningen. Därefter kontrolleras admittansen med funktionskarakteristikens utseende för att bedöma riktningen på jordslutningen. Tidskarakteristikblocket används för att säkerställa att jordslutningen fortfarande befinner sig på rätt utledning, innan impulsen skickas till berörd brytare för att bortkoppla jordslutningen [9]. 17

25 3 Idealiserade intervallberäkningar med MATLAB I detta kapitel beskrivs hur jordfelsfunktionernas ideala intervall kan bestämmas med de värden som erhålls vid de olika simuleringarna i MATLAB. 3.1 Simuleringar i MATLAB Med ekvationerna och de matematiska modellerna som redovisas i kapitel 2, skapas ett MATLAB-skript, som redovisas i Bilaga A. MATLAB-skriptet används för att på ett effektivt sätt kunna utföra flera simuleringar vid de olika snedavstämningarna. Simuleringarna kommer att utföras vid spänningsnivåerna 11 kv och 22 kv. Inom elnätsbranschen uttrycks oftast nollpunktsmotståndet som storleken på den resistiva nollföljdsströmmen som uppstår vid en jordslutning och vid märkspänning. Ett nollpunktsmotstånd på 5 A, innebär att den resistiva nollföljdsströmmen vid en stum jordslutning är 5 A. Nollpunktsmotståndets resistiva nollföljdsström kommer att ha storleksordningarna 5 A, 10 A och 15 A vid simuleringarna. MATLAB-simuleringarna kommer att utföras vid felresistanserna 5000 Ω och 3000 Ω eftersom det är dessa felresistanserna jordfelsfunktionerna ska kunna felbortkoppla [8]. För att kunna påvisa vad som händer vid en lägre känslighet, utförs även en simulering vid 11 kv och 22 kv med en felresistans på 1000 Ω. Vid samtliga simuleringar är den felbehäftade ledningens kapacitiva nollföljdsström 20 A. Vid varje simulering fås en figur som visar hur nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen uppträder vid olika snedavstämningar i nätet. Figur 3.1 är ett exempel på en figur som MATLAB-skriptet, enligt Bilaga A, redovisar vid en driftspänning 11 kv och ett nollpunktsmotstånd på 10 A. Figur 3.1 är ett exempel på hur figurerna ser ut som MATLAB redovisar. Nollpunktsmotståndet har värdet 10 A och driftspänningen är 11 kv. 18

26 3.2 Intervallberäkning Med mätvärden som erhålls vid varje simulering kan jordfelsfunktionernas intervall bestämmas. Intervallen är den gräns för hur snedavstämt nätet maximalt får vara för att jordfelsfunktionerna ska kunna detektera och bortkoppla en felbehäftad ledning. Samtliga värden av bland annat den resistiva nollföljdsströmmen, nollföljdsspänningen och vinkeln redovisas i tabellform i Bilaga B, C och D. Denna studie förutsätter hur Vattenfall bestämmer intervallgränserna enligt deras skyddsfilosofi Känsligheten för den vinkelmätande funktionen Jordfelsfunktionen konfigureras för att detektera och automatiskt bortkoppla felresistanser upp till 5000 Ω [12]. Den resistiva nollföljdsströmmen som uppstår vid en jordslutning ställs in efter en felresistans på 5000 Ω. Vattenfalls skyddsfilosofi tar även upp att jordfelsskyddens utlösningsvillkor ska beräknas vid 2 A snedavstämt då avstämningsautomatik finns installerad i nätet. Anledningen till att utlösningsvillkoren beräknas vid 2 A snedavstämt är för att avstämningsautomatiken ska reglera mot 2 A överkompenserat. För att aktivera jordfelsskydden behövs det en frigivningsspänning som ställs efter en felresistans på 7000 Ω. Eftersom denna studie förutsätter att en avstämningsautomatik finns i nätet, därav kommer frigivningsspänningen och strömmens startvärde att beräknas då nätet är 2 A snedavstämt Känsligheten för den admittansmätande funktionen Vattenfall har inte några riktlinjer för hur admittansfunktionen ska konfigureras. För att funktionerna ska få samma förutsättningar används samma känslighet för admittansfunktionen som för den vinkelmätande funktionen. Detta innebär att den admittansmätande funktionen konfigureras för att detektera och automatiskt bortkoppla felresistanser upp till 5000 Ω. För admittansfunktionen är det frigivningsspänningen som sätter gränsen för vilken känslighet jordfelsskyddet ska ha. Därför kommer känsligheten för admittansfunktionen att bestämmas utifrån nollföljdsspänningen vid 5000 Ω och 2 A överkompenserat då det förutsätts att en avstämningsautomatik finns installerad i nätet. Inställningen som bestämmer vilket riktning jordfelet befinner sig på, är kombinationen av konduktansen och susceptansen. Detta innebär att vid olika nollpunktsmotstånd kommer inställningen för konduktansen fram att variera och susceptans fram att sättas till 0 eftersom nätet är impedansjordat, se Figur 2.9 [9] Känsligheten för nollpunktsspänningsskyddet Nollpunktsspänningsskyddet, NUS-skyddet, är ett primärskydd som har till uppgift att skydda fördelningsstationens utrustningar, till exempel samlingsskenan eller transformatorerna. NUS-skyddet är ett oriktat jordfelsskydd som också fungerar som ett reservskydd ifall de riktade jordfelsskydden är ur funktion. NUS-skyddet konfigureras för att detektera en felresistans på 3000 Ω och vid 2 A över- 19

27 kompenserat [12]. NUS-skyddet använder enbart nollföljdsspänningen för att detektera felresistansen upp till 3000 Ω Intervallen för 11 kv simuleringar i MATLAB I Figur 3.2 visas hur nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen som uppträder vid olika snedavstämningar med felresistanserna 5000 Ω, 3000 Ω och med ett nollpunktsmotstånd på 5 A. Den horisontella streckade linjen visar nollpunktsspänningsskyddets känslighet och de två vertikala linjerna visar inom vilka intervall jordfelsfunktionerna detekterar och bortkopplar en jordslutning. För att se de exakta värdena på den resistiva nollföljdsströmmen och nollföljdsspänningen vid varje snedavstämning, se Tabell B.1 i Bilaga B. Figur 3.2 visar intervallen för när jordfelsfunktionerna detekterar en jordslutning och hur nollföljdsspänningen, U 0 och den resistiva nollföljdsströmmen I 0R uppträder vid olika snedavstämningar i nätet. Nollpunktsmotståndet har ett värde på 5 A och driftspänningen är 11 kv. Frigivningsspännigen för den vinkelmätande funktionen ska ställas efter en felresistans på 7000 Ω och då nätet är 2 A överkompenserad. Enligt Tabell B.1 i Bilaga B erhålls ett spänningsvärde på 924 V. I den vinkelmätande jordfelsfunktionen är det oftast strömvillkoret som är begränsande för hur stora snedavstämningar jordfelsskydden klarar av att detektera och felbortkoppla en ledning. Även strömvillkoret beräknas när nätet är 2 A överkompenserad men vid felresistansen 5000 Ω. Enligt beräkningarna, i Tabell B.1 i Bilaga B, blir strömvillkoret 0,96 A. Vid en felresistans på 5000 Ω, kommer jordfelsfunktionen endast att detektera och lösa ut ett jordfel vid ett nät inom snedavstämningen ±2 A. När felresistans är 3000 Ω kommer jordfelsfunktionen att detektera och lösa ut ledningen när nätet är sned- 20

28 avstämt ±8 A eftersom strömvillkoret och frigivningsspänningen uppfylls först då, se Figur 3.2. För admittansfunktionen är det frigivningsspänningen som bestämmer känsligheten för jordfelsskyddet. Ur Tabell B.1 i Bilaga B, vid en felresistans på 5000 Ω och 2 A snedavstämt avläses frigivningsspänningen till 1226 V. Intervallet för admittansfunktionen med en felresistans på 5000 Ω kommer därför endast att detektera och bortkoppla ledningar vid ±2 A snedavstämt. Vid en lägre felresistans på 3000 Ω kommer snedavstämningsintervallet för att detektera jordfelet att öka till ±8 A. Känsligheten för nollpunktsspänningsskyddet, NUS-skyddet, beräknas vid en felresistans på 3000 Ω och vid ett snedavstämt nät på 2 A. Med ett nollpunktsmotstånd som har värdet 5 A och vid spänningen 11 kv blir, enligt Tabell B.1 i Bilaga B, nollföljdsspänningen 1819 V. Enligt Figur 3.2 kommer NUS-skyddet aldrig att lösa ut vid ett 5000 Ω eftersom nollföljdsspänningen aldrig överstiger det inställda värdet på skyddet. Däremot vid ett 3000 Ω kommer NUS-skyddet att endast lösa ut den felbehäftade ledningen då nätet är inom intervallet ±2 A snedavstämt. 21

29 Figur 3.3 visar nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen för respektive felresistans vid de olika snedavstämningarna men med ett nollpunktsmotstånd på 10 A. Figuren visar även inom vilka intervall jordfelsfunktionerna detekterar en jordslutning. Den horisontella linjen visar NUS-skyddets känslighet och de två vertikala linjerna visar inom vilka intervall jordfelsfunktionerna detekterar och bortkopplar ett jordfel. Figur 3.3 visar intervallen för när jordfelsfunktionerna detekterar en jordslutning och hur nollföljdsspänningen, U 0 och den resistiva nollföljdsströmmen I 0R uppträder vid olika snedavstämningar i nätet. Nollpunktsmotståndet har ett värde på 10 A och driftspänningen är 11 kv. Med ett högre nollpunktsmotstånd, blir frigivningsspänningen med en felresistans på 7000 Ω och 2 A snedavstämt, 520 V, enligt Tabell B.2 i Bilaga B. För att den vinkelmätande funktionen ska frånkoppla ett eventuellt jordfel, måste även skyddets strömvillkor vara uppfyllt. Om villkoret för strömmen sätts till 1,11 A, enligt Tabell B.2 i Bilaga B, kommer skyddets intervall att vara ±2 A vid 5000 Ω och ±14 A vid 3000 Ω, se Figur 3.3. För admittansfunktionen med ett högre nollpunktsmotstånd blir frigivningsspänningen, vid 5000 Ω och 2 A snedavstämt, 705 V, enligt Tabell B.2 i Bilaga B. Den admittansmätande funktionen kommer därför att endast detektera och bortkoppla ledningar inom ±2 A snedavstämt vid en felresistans på 5000 Ω. Vid en lägre felresistans på 3000 Ω kommer snedavstämningsintervallet att detektera jordslutningen öka till ±14 A. Bortkopplingsintervallen för respektive felresistans visas i Figur 3.3. Anledningen till intervallen alltid kommer att blir den samma för de båda funktionerna, är att de begränsande faktorerna beräknas vid samma snedavstämning och vid samma intervall. 22

30 Nollföljdsspänningen för NUS-skyddet är 1095 V då nollpunktsmotståndet har ett värde på 10 A. Enligt beräkningar i MATLAB kommer NUS-skyddet aldrig att lösa vid ett 5000 Ω fel och endast lösa vid ±2 A snedavstämt då nätet har en felresistans på 3000 Ω, se även den horisontella linjen i Figur 3.3. När nollpunktsmotståndet har ett värde på 15 A, uppträder nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen enligt Figur 3.4. I denna figur visas NUS-skyddets känslighet som den horisontella linjen och jordfelsfunktionernas intervall som de två vertikala linjerna. Figur 3.4 visar intervallen för när jordfelsfunktionerna detekterar en jordslutning och hur nollföljdsspänningen, U 0 och den resistiva nollföljdsströmmen I 0R uppträder vid olika snedavstämningar i nätet. Nollpunktsmotståndet har ett värde på 15 A och driftspänningen är 11 kv. Frigivningsspänningen för den vinkelmätande funktionen blir 359 V när nollpunktsmotståndet har värdet 15 A och strömvillkoret sätts i detta fall på 1,16 A, se Tabell B.3 i Bilaga B. Med dessa värdet blir intervallet, för hur snedavstämt nätet kan vara, ±2 A och ±21 A vid 5000 Ω respektive 3000 Ω vilket även visas i Figur 3.4 som de vertikala linjerna. För den admittansmätande funktionen blir intervallen densamma eftersom strömvillkoret för den vinkelmätande funktionen och frigivningsspänningen för admittansfunktionen beräknas vid samma felresistans och snedavstämning. Frigivningsspänningen för admittansfunktioen är 492 V enligt Tabell B.3 i Bilaga B. NUS-skyddet får en nollföljdsspänning på 780 V enligt Tabell B.3 i Bilaga B. Precis som tidigare kommer NUS-skyddet att fungera då nätet är ± 2 A snedavstämt vid en 23

31 felresistans på 3000 Ω. Skyddet kommer aldrig att lösa ut vid ett 5000 Ω jordfel, se Figur 3.4. För att visa hur jordfelsfunktionerna fungerar vid en lägre felresistans, visar Figur 3.5 hur nollföljdsspänningen och den resistiva nollföljdsströmmen uppträder vid olika kompenseringsintervall då felresistansen istället är 1000 Ω och nollpunktsmotståndet har ett värde på 10 A. Den horisontella linjen visar NUS-skyddets känslighet och de vertikala linjerna visar hur stort det snedavstämda intervallet kan vara för att jordfelsfunktionerna ska fungera. Figur 3.5 visar intervallen för när jordfelsfunktionerna detekterar en jordslutning vid felresistansen 1000 Ω och hur nollföljdsspänningen, U 0 och den resistiva nollföljdsströmmen I 0R uppträder vid olika snedavstämningar i nätet. Nollpunktsmotståndet har ett värde på 10 A. Strömvillkoret samt frigivningsspänningen för den vinkelmätande funktionen beräknas, som tidigare, vid felresistansen 5000 Ω respektive 7000 Ω och vid 2 A överkompenserat. Enligt Tabell B.2 i Bilaga B sätts strömvillkoret till 1,11 A, se även Figur 3.3. Vid en lägre felbortkopplingsresistans ökar jordfelsfunktionens intervall för när den detekterar och löser ut en felbehäftad ledning. I detta exempel, med en felresistans på 1000 Ω, blir nollföljdsströmmen lägre än 1,11 A när nätet är ±54 A snedavstämt, se Tabell D.1 i Bilaga D. Intervallet för ett 1000 Ω jordfel kommer att ligga mellan ±54 A vilket är en stor snedavstämning i nätet. Oavsett vilken jordfelsfunktion, vinkelmätande eller admittansmätande, som används i nätet blir intervallet den samma. För admittansfunktionen blir frigivningsspänningen 705 V enligt Tabell B.2 i Bilaga B. Enligt Figur 3.5 bör även NUS-skyddet klara av alla snedavstämningar, inom intervallet ±30 A, ifall ordinarie jordfelsskydd inte skulle fungera. 24