Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation.

Transkript

1 1(7) Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation. Enligt punkt i SS ska kortslutningsströmmen bestämmas i varje punkt så erfordras. Bestämningen kan göras genom antingen beräkning eller mätning med tillförlitlig mätmetod Den förväntade kortslutningsströmmen ska bestämmas i varje punkt i installationen, så erfordras. Detta kan göras antingen genom beräkningar eller genom mätningar Vid tillämpning av reglerna i kapitel 43 för kortslutningar med upp till 5 s varaktighet ska hänsyn tas till både lägsta och högsta kortslutningsström. SS Två konstruktörer som använder olika datorstöd eller standarder kan komma till helt olika värden för den minsta kortslutningsströmmen. Skillnaderna kan vara betydande. I sin tur påverkar detta tillåtna ledningslängder och skillnader på maximalt tillåten ledningslängd kan vara mer än 30 % beroende på vilket sätt kortslutningsströmmen bestämts. Strömmen i en elektrisk krets kan beräknas med följande formel: Det vill säga ohms lag kan användas för att beräkna kortslutningsström. Men vid beräkning infinner sig två frågor, dels vilket värde på spänningen ska användas? Dels påverkas resistansen av materialets temperatur och följaktligen; vilken temperatur ska ligga till grund för beräkningen? Det finns flera erkända standarder och handböcker som visar på faktorer som kan användas för att fastställa en kortslutningsström genom beräkning. Nedan ska vi titta lite närmare faktorer hämtade från några olika standarder och som bland annat används i datorstöd. Faktorerna kan på ett väsentligt sätt påverka resultatet och användaren av standarder och datorstöd måste vara medveten om att resultat påverkas utan att det för den skull finns något mer rätt eller fel i förhållande till föreskrifterna om utförande av elanläggningar. Följande formel visar på hur en kortslutningsström kan beräknas U n = nominell spänning, t ex nominell fasspänning. c = spänningsfaktor q = resistansökningsfaktor R = kretsens resistans vid 20 C (R 20 ). För enkelhets skull bortser vi i fortsättningen från reaktansen X. För ledare med liten area har den heller inge praktisk betydelse. Det är c och q som blir intressanta.

2 2(7) Om vi jämför resultat från SS (effektbrytare, 1991) med resultat beräknade med CENELEC report CLC/TR som används i många av våra datorers mjukvara kan man se tydliga skillnader. Vid momentan frånkoppling i SS har spänningsfaktorn c satts till 0,7. Resistansökningsfaktorerna i denna standard tar hänsyn till den energi brytaren släpper igenom under kortslutningsförloppet. Med arean 1,5 mm 2 och ett skydd med momentaninställning på 125 A blir resistansökningsfaktorn q = 1,23. Med dessa faktorer och U n = 230 V blir nominell ledningslängd 36 m. Men om samma anläggning dimensioneras med ett datorstöd som använder CLC/TR som grund så får vi följande. Spänningsfaktorn c har genomgående satts till 0,95 När momentana skydd används eller då frånkopplingstiden inte överstiger i de i Tabell 41.1 i SS har ledarens högsta drifttemperatur använts som beräkningsgrund för resistansen. Man har vid så korta frånkopplingstider inte ansett kortslutningsströmmens inverkan vara av betydelse. Om ledaren har PVC-isolering har resistansökningsfaktorn q satts till 1,2. Med dessa faktorer och U n = 230 V blir nominell ledningslängd 50 m. I detta fall ökar tillåten ledningslängd med 38 %. Skillnaden beror i detta fall nästan uteslutande på spänningsfaktorn. Spänningsfaktorn c Vid beräkning av kortslutningsströmmar ska den drivande spänningen multipliceras med en faktor c enligt formeln: Om man förutsätter ett oändligt starkt matande nät före transformatorn kommer den drivande spänningen vid en kortslutning i praktiken vara lika med transformatorns tomgångsspänning E. Under kortslutningsförloppet kommer polspänningen på transformatorns sekunsida, U 2, att vara lägre än tomgångsspänningen E på grund av det inre spänningsfallet i transformatorn. Men värdet på U 2 är inte intressant då vi i beräkningen tar med transformatorns inre impedans, Z T, och överliggande nätets impedans, Z Q, i den beräkningsgrundande felkretsimpedansen. Emellertid används inte tomgångsspänningen E vid beräkning av kortslutningsströmmar utan i stället den nominella spänningen, U n, som ska multipliceras med spänningsfaktorn c. Införandet av spänningsfaktorn c är nödvändig för att bland annat ta hänsyn till spänningsvariationer beroende av tid och felställe, ändringar av lindningskopplares läge samt övriga faktorer som påverkar spänningsnivån på primärsidans spänning. Faktorn c är inte medtagen för att ta hänsyn till felströmskretsens impedans. Felet förutsätts ha en försumbar övergångsimpedans. I Sverige har tidigare föreskrifter påverkat spänningsfaktorn. Många standarder för dimensionering med hänsyn till det som tidigare kallades utlösningsvillkoret har sin grund från slutet av 1980-talet då Statens Energiverk föreskrev hur stor spänningsfaktorn skulle vara med hänsyn till typ av anläggning och använda apparater, allt från 0,7 till 0,95. Dessa föreskrifter är upphävda och de nya föreskrifterna har inte sådana detalanvisningar.

3 3(7) Vid revidering av äldre standarder används numer de förutsättningar som ges i SS felet förutsätts ha en försumbar impedans. Som exempel kan nämnas SS som gäller för dvärgbrytare och som tidigare beräknats med spänningsfaktorn c lika 0,7 men som vid revideringen 2005 i stället räknades om med spänningsfaktorn 0,95 enligt IEC När spänningsfaktorn c ändras från 0,7 till 0,95 får detta självfallet stor påverkan på tillåten ledningslängder. Som exempel kan nämnas att för en anläggning förimpedansen är 500 mω och man använder dvärgbrytare med märkström 10 A med C-karakteristik fick kabeln EKK 1,5 mm 2 vara38 m med den äldre utgåvan, beräknad med spänningsfaktor c = 0,7. Med den nya utgåvan, spänningsfaktor c = 0,95, blev maximal kabellängd i stället 58 m. En ökning med 52 %. Tabell 1 Spänningsfaktorn c Spänningsfaktorn c Nominell spänning, U n c max c min V 1,10 0,95 (IEC Table I) CENELEC har utarbetat en rapport för datorers mjukvara, CLC/TR 50480, med anvisningar för beräkning av ledararea och val av skydd inom installationer som uppförs i enlighet med HD 384/HD Rapporten visar på att spänningsfaktor c kan hämtas ut Table 1, IEC , Tabell 1 ovan. En stor del av de datorstöd som i dag används för projektering av elinstallationer har sin grund i denna rapport eller den tidigare versionen R :1998. Men äldre svenska standarder som inte är reviderade har fortfarande de äldre spänningsfaktorerna som grund och med kan den som räknat manuellt enligt äldre svensk standard få en lägre kortslutningsström än den som använder ett datorstöd som använder faktorer från CLC/TR Ledningsimpedanser Resistans Resistiviteten för koppar anges till 0,0172 Ω mm 2 /m. Vid tillverkning av kabel måste man dock tillåta en viss tolerans, man kan helt enkelt inte begära att en ledare ska vara exakt 10 mm 2. I IEC anges för att högsta värde på resistiviteten för koppar aldrig för vara högre än 0,01851 Ω mm 2 /m eller 18,51 mω mm 2 /m. När man köper en kopparledare arean anges till 10 mm 2 får man troligen en något mindre area men resistansen får inte vara högre än 1,851 mω per meter ledare. I praktiken köper man inte en area, man köper ett ohmtal. Tabell.2 Resistivitet vid 20 C (ρ0) i mω mm²/m Koppar Aluminium ρ 0 18,51 29,41 (IEC 60909) En ledares resistans påverkas inte enbart av ledarmateriel, area och längd, utan även av dess temperatur. Resistansen ökar med ca 4 per grad Celsius vilket ger ca 20 % högre resistans för ledaren som är 70 C än i jämförelse med när den är 20 C. En användbar formel vid beräkning av resistans vid andra temperaturer är:

4 4(7) 20 Där β 0 = 234,5 gäller för koppar β 0 = 228 gäller för aluminium Vid beräkning av minsta kortslutningsström måste man dels ta hänsyn till driftströmmens inverkan på ledarens temperatur, dels på felströmmens inverkan och då framför allt vid något längre frånkopplingstider. Beräkning av minsta kortslutningsström förutsätter att ledarresistansen vid 20 C (R 20 ) multipliceras med en resistansökningsfaktor. Till skillnad från beräkning av största kortslutningsström beräkningsgrundande faktorer normalt är lika i alla handböcker och datorstöd, så finns det flera erkända faktorer som kan användas för att beräkna minsta kortslutningsström Resistansökningsfaktorn enligt SS I SS ges en metod för att beräkna resistansökningsfaktorn man dels tar hänsyn till den troliga högsta drifttemperaturen på ledaren och med hänsyn till hur stor energi aktuell säkringen släpper igenom, I 2 t. Med trolig högsta drifttemperatur på ledaren menas att då smältsäkring används som överlastskydd kan inte ledarens belastningsförmåga användas fullt ut, se Tabell 1 i SS Man har för utgått från att drifttemperaturen på ledaren då blir högst 50 C om smältsäkring används som överlastskydd. En större märkström på säkringen ger större genomsläppt energi och med en ökad temperaturstegring. Detta har man också tagit hänsyn till. Resistansökningsfaktorn ökar alltså med ökad märkström på säkringen. Resistansökningsfaktorn q kan beräknas med följande formel: 20 1 öö ä ö å β 0 = 234,5 för koppar, β 0 = 228 för aluminium β i = ledartemperaturen då felet inträffar (initial) β f = högsta tillåtna ledartemperatur vid kortslutning (final)

5 5(7) Exempel Beräkna resistansökningsfaktorn q enligt SS för den PVC-isolerade kopparledaren med arean 1,5 mm 2, dels med säkring med märkström 10 A, dels med märkström 20 A. För 10 A 46, ,18 46,5 är funktionsström för 5 sekunder på smältsäkring 10 A, se kapitel 9 (ej medtaget) är ledarnas korttidsströmtålighet uttryckt i A 2 s enligt tabell 3 i SS med förutsättning att ledaren är 50 C när felet inträffar och beräknat under icke adiabatiskt förhållande 234, ,5 50 0, ,5 50,, 234, ,18 0,327 1,15 Resistansökningsfaktorn q blir 1,15 när smältsäkring med märkström 10 A används som skydd för den PVC-isolerade kopparledaren med arean 1,5 mm 2. För 20 A 46, , är ledarnas korttidsströmtålighet uttryckt i A 2 s enligt tabell 3 i SS med förutsättning att ledaren är 70 C när felet inträffar och beräknat under icke adiabatiskt förhållande 234, ,5 70 0, ,5 70,, 234, ,235 0,259 1,23 Resistansökningsfaktorn q blir 1,23 när smältsäkring med märkström 20 A används som skydd för den PVC-isolerade kopparledaren med arean 1,5 mm 2. Man kan konstatera att med denna metod ökar resistansökningsfaktorn q med ca 7 procent när säkringen ändras från 10 A till 20 A. Om man bortser från reaktansens inverkan på impedansen så påverkar resistansökningsfaktorn proportionellt mot kortslutningsströmmen. Om i stället resistansökningsfaktorn beräknas enligt CENELEC utarbetad rapport CLC/TR blir q = 1,37.

6 6(7) Något förenklat kan man säga att i CLC/TR finns det två resistansökningsfaktorer, dels vid korta frånkopplingstider då ledarisoleringens högsta tillåtna temperatur ligger till grund för resistansen, högsta drifttemperatur, dels vid långa frånkopplingstider då temperaturen är värdet mellan högsta drifttemperatur och högsta sluttemperatur. Exempel PVC Kort frånkopplingstid: 70 C ger q = 1,2. Lång frånkopplingstid: (70+160)/2 = 115 C vilket ger 1,37 Exempel PEX Kort frånkopplingstid: 90 C ger q = 1,28. Lång frånkopplingstid: (70+250)/2 = 170 C vilket ger q = 1,6. Man kan se att med denna metod blir q för PEX-isolerade ledare väldig hög. Om vi förenklar och utgår från att den drivande spänning U är 100 V och att ledarresistansen vid 20 C (R 20 ) är 1 Ω får vi följande felströmmar beroende på metod och märkström. SS , märkström 10 A 100 1,15 87 SS , märkström 20 A 100 1,23 81,3 CLC/TR 50480, märkström 10 eller 20 A 100 1,37 73 Men om vi även lägger till spänningsfaktorerna från varje standard så blir skillnaderna dock inte så stora med just dessa ledare och skydd.. SS , märkström 10 A och c = 0, ,85 1,15 73,9

7 7(7) SS , märkström 20 A och c = 0, ,8 1,23 65,0 CLC/TR 50480, märkström 10 eller 20 A och c = 0, ,95 1,37 69,3 Exemplet visar hur resistansökningsfaktorn q påverkar den minsta kortslutningsströmmen. I sin tur påverkas naturligtvis ledningslängder med mera. Exemplet ska ge förståelse till varför två konstruktörer kan komma till helt olika slutsatser och lägger man dessutom till att SS även medger mätning som metod för bestämning av kortslutningsström kan en besiktningsman visa en tredje variant för samma anläggning. Vi kan konstatera att med förutbestämda faktorer kan vi beräkna kortslutningsströmmar och beroende på standard som använts så kan värdena på dessa strömmar skilja sig avsevärt men hur stor kortslutningsström det blir i praktiken är en helt annan fråga. Ändra spänningsfaktor i SS De nominella ledningslängder som ges i SS är beräknade med spänningsfaktor 0,85 när säkring utgör skydd mot överlastström respektive 0,8 när säkringen endast utgör skydd mot kortslutningsström. Dessa ledningslängder kan räknas om till spänningsfaktor 0,95 i enlighet med Tabell 1 ovan. Exempel EKKJ 6 mm 2, kortslutningsskyddad med smältsäkring med märkström 63 A. Nominell ledningslängd enligt Tabell 6A, L n = 74 m. Denna längd är beräknad med c = 0,8. Omräknad till c = 0,95 blir ny nominell ledningslängd lika med 74 0,95 0,8 88 Den nya nominella ledningslängden, L n, blir nu 88 m. Den nominella ledningslängden ska nu korrigeras med hänsyn förimpedansen. När detta görs enligt SS kan även Z max räknas om med c = 0,95. 0, Ω 320 Uppgifter om U 0 och I u är hämtade ur SS