Transformatorns princip. Transformatorns arbetssätt. Styrteknik ETB Transformatorn

Transkript

1 s princip En transformator omvandlar växelströmsenergi av en viss spänning till en annan högre eller lägre spänning av samma frekvens Isolerar två eller flera magnetiskt kopplade kretsar från varandra En av orsakerna till att växelström blivit den vanligaste strömarten är att transformatorn ger möjlighet till enkel och effektiv transformering mellan olika spänningar/strömmar. s arbetssätt 1

2 s i tomgång dφ( t) e1 ( t) = N = dt Den anslutna spänningen: Magnetflödet: Primära emk:ns effektivvärde blir: Uttrycket kallas transformatorformeln. Flödet Φ är samma i båda lindningarna och då gäller: E E = 4.44* f * * Φˆ 1 =.44* f * * Φˆ 1 N 2 4 N2 Division av uttrycken ger transformatorns spänningsomsättning som är lika med varvomsättningen: I 0 är mycket liten och E 1 = U 1. Sekundärledningen är strömlös => E 2 = U 2 2

3 Tomgångsström Den magnetomotoriska kraften mmk = I 0 *N driver flödet Φ genom den järnkärnan med det magnetiska motståndet, reluktansen, S. I 0 *N = Φ*S (jfr U = I*R) Växelflödet Φ ger hysteres- och virvelströmsförluster (järnförluster) i kärnan. Förlusterna är aktiva och ger värme. Dessutom finns det en reaktiv komposant eftersom lindningarna ger induktiva bidrag. I 0 = * cosϕ Tomgångsströmmen kan därför delas upp i en aktiv komposant: p I o 0 I 0 = * sinϕ och en reaktiv komposant: q I o 0 Från spänningskällan tar transformatorn den aktiva tomgångseffekten: Vidare tar transformatorn ut den reaktiva tomgångseffekten: Den skenbara tomgångseffekten är: 3

4 vid belastning R1, R2 är ledningsresistanser X1, X2 är läckreaktanser På sekundärsidan driver emk:n E 2 strömmen I 2 genom belastningen. Motsvarande effekt måste tillföras primärlindningen av primärströmmen I 1. Flödet i järnkärnan är samma på primär-och sekundärsidan dvs: N 1 I 1 + N 1 I 0 = N 2 I 2 För medelstora och stora transformatorer kan I 0 försummas och N 1 I 1 = N 2 I 2 eller: s förluster Tomgångsprov Primär märkspänning U 1M P F0 och I 0 avläses på en wattmeter P F = U I [W] cosϕ0 4

5 Kortslutningssprov Den tillförda märkströmmen I 1M injusteras så att kortslutningsströmmen I 1K blir lika stor som märkströmmen. Kortslutningseffekten P FKM och U 1K avläses. U 1K är mycket mindre än U 1M vilket innebär att I 0 och P F0 kan försummas. Den uppmätta kortslutningseffekten P FKM är lika med de totala belastningförlusterna P FBM vid märkström vilket ger: 5

6 Enfastransformatorns ekvivalenta schema (OBS R 1K i figuren) 6

7 s spänningsfall Belastad icke ideal enfastransformator Lasten Z B är induktiv dvs strömmen I 2 är en vinkel φ 2 efter spänningen U 2. 7

8 s effekt Skenbar effekt Aktiv effekt Verkningsgrad 8

9 Trefas krafttransformatorn Uppbyggnad På varje ben placeras en benlindningssats som består av en lindningsfas för uppspänningslindningen och en lindningsfas för nedspänningslindningen. Ordet lindning är en benämning på alla lindningsdelar som hör till samma märkspänning. En trefastransformator har därför två lindningar. Varje lindning har tre lindningsfaser. 9

10 Trefaskopplingar En transformators tre lindningsfaser kan kopplas i Y- eller D-koppling. 10

11 Trefastransformatorns ekvivalenta krets I allmänhet vill man använda det ekvivalenta schemat för spänningsfalls och förlustberäkningar. Ofta avser beräkningarna symmetriska belastningsfall och görs per ekvivalent y-fas. Storleken på impedanserna kan bestämmas med uppgifterna på transformatorns märkskylt. Några formler: Kortslutningseffekt: Impedanser på primär/sekundärsida: Beräkning av reaktansen: Impedansen Z 2K kan beräknas ur: P = P = R I = R X Z FKM FBM N R 2 2 3* 2 K * 2M 3* 1K * 1M 2 2 U * 2 2 M * k = R K = R K N1 U1M = Z R 2 2 2K 2K 2K U Z Z 2M 2 K = = * = 3 * I 2M u 100 U 3 * I 2M I uz * 100 U 2 2M 3 * S M 11

12 Trefastransformatorns spänningsfall Observera att systemet är symmetriskt och att beräkningarna görs på ekvivalent Y-fas. Trefastransformatorns effekter Omsättningsreglering Omsättningen brukar kunna varieras med 2 till 5% kring sitt märkvärde. Enkla omsättningskopplare får bara manövreras i spänningslöst tillstånd. 12

13 s kylning 13

14 Kopplingsart Uppspänningslindningens uttag märks med A, B, C och nolluttag med N. Nedspänningslindningens uttag märks med a, b, c och nolluttag med n. YNd5 innebär att uppspänningssidan är Y-kopplad och att nedspänningssidan är D-kopplad och ligger 150 grader efter uppspänningslindningen. 14

15 Ny Teknik, december

16 Svar: varv 2.2 U 2 = 2.5 V I 2 = 2.5 ma % 2.6 U 2 = V η = 96.6 % 25.6 A 2.7 I 1M = 14.4 A I 2M = 25.1 A 2.8 I 1M = 25.1 A I 2M = 25.1 A 230/230 V kv, 133 V 0 16