SG1216 Termodynamik för T2 Klassisk termodynamik med kompressibel strömning. rörelseenergi och arbete inom mekanik rörströmning inom strömningslära integralkalkyl inom envariabelsanalys differentialkalkyl inom flervariabelsanalys kursböcker kapitel 17, 18, 19 och 20 i fysikboken kompendium kapitel 13 i strömningsboken kursmaterial formelsamling tabeller för kompressibel strömning övergripande mål Efter att ha arbetat sig genom hela kursen ska teknologen kunna; tillämpa termodynamikens första och andra huvudsatser i analyser av energiomvandlingsprocesser, utföra termodynamiska beräkningar på vätskor och ideala gaser, särskilt inom kompressibel strömning, förklara den resursförbrukning som sker i energiomvandlingsprocesser.
1. Den Första Huvudsatsen och p-v arbete den första huvudsatsen, inre energi, arbete, värme kompressions- och expansionsarbete, p-v diagrammet, isokora, isobara och polytropa processer värmeöverföring, specifika värmekapaciteter rörelseenergi, arbete, kraft, tryck (mekanik med mera) integraler, differentialer (matematisk analys) lite gymnasiefysik avs 19.1 19.5 samt avs 17.5 i fysikboken avs 1.2, avs 1.3 och kap 2 i kompendiet rö, 1 april Ex. 19.10 i version 11, 19.9 i version 12 sem, 3 april diskussionsfråga Q19.3 i version 11 av fysikboken, Q19.5 i version 12. kunna förklara begreppen system, omgivning, tillstånd, och process, kunna definera begreppen tillståndsfunktion, kvasijämviktsprocess och reversibel process, kunna skilja mellan extensiva och intensiva eller specifika storheter, kunna skilja mellan adiabatiska processer och processer vid konstant inre energi, kunna tillämpa termodynamikens första huvudsats i en energianalys av en process under vilken värme överförs och arbete utförs. kunna definera och ge exempel på begreppet p-v system, kunna rita en isokor, isobar eller polytrop process i ett p-v diagram, kunna beräkna arbetet utfört av ett godtyckligt p-v system under reversibla och isokora, isobara eller polytropa processer. kunna beräkna överfört värme med hjälp av specifika värmekapaciteter vid konstant volym och vid konstant tryck under antagandet att dessa värmekapaciteter är konstanta. 2
2. Ideala gaser rö, 1 april Den ideala gaslagen, Joules lag för en ideal gas, och adiabatiska och reversibla processer i ideala gaser med konstanta specifika värmekapaciteter. lite gymnasiefysik och även lite kemi, kursavs 1. avs 18.1, 18.4, och avs 19.6 8 i fysikboken kap 3 i kompendiet Ex 19.22 i fysikboken eller Ex 19.30 i version 11, 19.21 i version 12 Uppgift 5 i kap 3 i kompendiet sem, 3 april diskussionsfrågorna Q19.3, Q19.6 och Q19.9 i version 11 av fysikboken. (Q19.3 är Q19.5 i version 12.) Översättningar av frågorna finns på kursens webbplats. kunna beräkna temperaturen, trycket eller den specifika volymen i en gas m h a den ideala gaslagen. kunna rita en reversibel och isoterm eller adiabatisk process i en ideal gas i ett p- V diagram med hjälp av den ideala gaslagen. kunna beräkna arbetet utfört av en ideal gas under en reversibel och isoterm eller adiabatisk process med hjälp av den ideala gaslagen. kunna använda Joules lag för att relatera ändringar i inre energi till ändringar i temperatur i en ideal gas under antagandet att dess specifika värmekapacitet vid konstant volym är konstant. kunna använda sambanden pv γ = konstant o s v som beskriver tillståndsändringar i en ideal gas under en adiabatisk och reversibel process. kunna skilja mellan adiabatiska processer och isoterma processer i en ideal gas. 3
3. Vätskor och gaser rö, 1 april vätskor, gaser, förångning och kondensation modellen inkompressibla vätskor van der Waals gaslag lite gymnasiefysik och även lite kemi, differentialkalkyl inom flervariabelsanalys, kursavs 1 (och 2) avs 17.6 och 18.6 i fysikboken, sidor 690 691 i avs 18.1 i version 11 sidor 615 617 i avs 18.1 i version 12 kap 4 i kompendiet Uppgift 2 i kap 4 i kompendiet sem, 3 april kunna beräkna överfört värme med hjälp av fasomvandlingsentalpi. kunna beskriva hur en godtycklig fluids gas- och vätskefaser representeras av p-v -T ytan, kunna identifiera den kritiska punkten och områden med blandade faser på p-v -T ytan, kunna beräkna ändringar i inre energi i inkompressibelt materie under antagandet att den specifika värmekapaciteten är konstant. kunna beräkna ändringar i specifik entalpi i inkompressibelt materie under antagandet att den specifika värmekapaciteten är konstant. kunna ange det område på p-v -T ytan där en gas kan väntas uppföra sig som en ideal gas, kunna beräkna temperaturen eller trycket i en gas med hjälp av van der Waals gaslag. kunna utföra beräkningar på processer i tvåfasblandningar, kunna kalibrera van der Waals gaslag med hjälp av den kritiska punkten. 4
4. Strömningsmaskiner rö, 4 april sem, 17 april energibudgeten för stationär strömning genom ett öppet system; entalpi, axelarbete strömningslära, kursavs 1, 2 och 3. kapitel 5 i kompendiet Uppgift 2 eller 3, samt uppg 7 i kap 5 i kompendiet, uppgift 1 på tentamen 060522. Inlämningsuppg 1sem1. kunna förklara betydelsen av begreppet entalpi i analysen av strömning, kunna ge exempel på axelarbete utfört av olika strömningsapparater, och kunna utföra beräkningar på energibudgeten för stationär strömning genom ett öppet system. Notation Standardbeteckningar inom termodynamik kolliderar klart med den notation som används inom strömningsmekanik. Inom typsatt kursmaterial betecknas strömningshastighet med v, 'rak' d v s inte kursiv, så att den inte blandas ihop med specifik volym v. De som har lärt sig skriva i en svensk lågstadieskola kan föredra att använda versalen V för strömningshastighet snarare än gemenen v. 5
5. Kompressibel strömning adiabatisk och reversibel strömning längs en strömlinje, i ett strömrör, och genom en dysa. Strypt dysströmning. kursavsnitt 2 och 4, strömningslära rö, 18 april sem, 22 april avs 13.2 till och med 13.5 i strömningsboken kap 6 i kompendiet Problem 3 i kapitel 13 i strömningsboken, Uppgifter 1 och 7 i kapitel 6 i kompendiet, och Problem 8 i kapitel 13 i strömningsboken. Inlämningsuppg 1sem2. kunna tillämpa konserveringslagarna för massa och energi på ett korrekt sätt i olika strömningsrelaterade beräkningsuppgifter, kunna utföra beräkningar i kompressibel, friktionsfri, stationär och endimensionell strömning med hjälp av beräkningsformler och Tabeller för isentrop strömning, och kunna analysera friktionsfri strömrörsströmning genom en dysa. 6
6. Termodynamikens andra huvudsats Den generaliserade värmemotorn. Verkningsgrad. Den andra huvudsatsen. Både Clausius formulering och Plancks formulering. Generaliserade kylprocesser och köldfaktorn. Generaliserade värmepumpar och värmefaktorn. Termodynamisk temperatur. kursavs 1 rö, 30 april sem, 5 maj avs 20.1, 20.2, 20.4, 20.5 och delar av avs 20.6 i fysikboken, kap 7 i kompendiet. Ex 20.3 och 20.13 i fysikboken Inlämningsuppg 1sem3, del A av inlämningsuppgift 2. kunna förklara och ge exempel på begreppen värmemagasin, generaliserad värmemotor, generaliserad kylprocess och generaliserad värmepump, kunna använda storheterna verkningsgrad, köldfaktor och värmefaktor i beräkningar. kunna förklara Clausius och Plancks formuleringar av termodynamikens andra huvudsats, kunna använda begreppet reversibel värmemotor i resonemang och beräkningar, kunna tillämpa termodynamikens andra huvudsats i en analys av en energiomvandlingsprocess, som en generaliserad värmemotor, en generaliserad kylprocess eller en generaliserad värmepump. kunna bevisa ekvivalensen av Clausius och Plancks formuleringar av termodynamikens andra huvudsats, kunna visa att ingen värmemotor kan ha en högre verkningsgrad än en reversibel värmemotor, kunna visa att ingen kylprocess kan ha en högre köldfaktor än en reversibel kylprocess, kunna visa att ingen värmepump kan ha en högre värmefaktor än en reversibel värmepump, kunna grundligt förklara definitionen av begreppet termodynamisk temperatur. 7
7. Kretsprocesser Carnotcykeln, dieselcykeln, ericssoncykeln, ottocykeln, stirlingcykeln, med flera kretsprocesser. kursavs 1, 2 och 6. rö, 30 april avs 20.3 och delar av avs 20.6 i fysikboken, kap 8 i kompendiet. Uppgift 1 i kap 8 i kompendiet. sem, 5 maj kunna ge exempel på och beskriva idealiserade kretsprocesser som används som termodynamiska modeller för värmemotorer, kylprocesser och värmepumpar. kunna utföra en analys av en reversibel kretsprocess bestående av isokora, isobara, isoterma, adiabatiska och polytropa delprocesser i en ideal gas. 8
8. Entropi entropi, reversibilitet; entropibudgetar för både slutna och öppna system; beräkningsformler för entropiändringar i ideala gaser. kursavs 1 t o m 4, 6 och 7. avs 20.1 & 20.7 i fysikboken, kap 9 i kompendiet. rö, 15 maj Exercise 20.24 i version 11 av fysikboken, 20.25 i version 12. sem, 14 maj hela seminariet inklusive inlämningsuppgift 1sem4. Se seminarieprogrammet. kunna beräkna ändringar i entropi som orsakas av värmeöverföring, kunna beräkna ändringar i entropi i en ideal gas, och kunna ge exempel på irreversibla processer i gasdynamik, värmeöverföring och strömning med mera. kunna använda Clausius olikhet för att visa att entropi är en tillståndsfunktion, kunna använda Clausius olikhet för att ta fram en entropibudget för en godtycklig process, och kunna diskutera relationerna mellan begreppet entropi och andra begrepp som reversibilitet, verkningsgrad, ordning och kaos. 9
9. Stötvågor rö, 15 maj raka stötvågor (endimensionell strömning genom plana stötvågor) strömningslära, kursavs 4, 5 och 8 kap 10 i kompendiet, sidor 230 233 i avs 13.6 i strömningsboken. Problem 12 i kap 13 i strömningsboken. sem, 14 maj kunna tillämpa konserveringslagarna för massa och energi på ett korrekt sätt i en rak stötvåg, kunna beräkna ändringar i olika fysikaliska storheter i en stötvåg med hjälp av Stötvågstabeller, kunna förklara hur stagnationstillståndet ändras i en stötvåg, och kunna beräkna ändringen i entropi i en stötvåg i en ideal gas. kunna utföra beräkningar på strypt dysströmning som innefattar en rak stötvåg. 10
10. Exergi rö, 15 maj energikvalitet, exergi, strömningsexergi, exergibudgetar för slutna och öppna system samtliga tidigare kursavsnitt, främst kursavs 6. kap 13 i kompendiet. Uppgift 11 i kap 13 i kompendiet, ev uppg 9 eller 7 i kap 13. kunna beräkna exergin i ett värmemagasin i en given omgivning, kunna beräkna exergin i en mängd ideal gas i en given omgivning, kunna beräkna flödes- eller strömningsexergin i en inkompressibel vätska i en given omgivning, kunna beräkna flödes- eller strömningsexergin i en ideal gas i en given omgivning, och kunna utföra beräkningar på exergibudgeten för processer i slutna och öppna system. kunna visa att den maximala mängd arbete som kan utvinnas ur ett värmemagasin i en given omgivning är lika med värmemagasinets exergi. 11