Förord Det här häftet är tänkt som ett komplement till kapitel 5, Genrepet, i läroboken Matte Direkt år 9. Häftet vänder sig främst till de elever som har svårigheter att klara Genrepets nivå i boken och som behöver stöd för att klara uppnåendemålen i grundskolans matematik. I det här häftet får eleverna möjlighet till nyinlärning och repetition av grundläggande moment från hela kursplanen i matematik. Såväl förståelse som säkerhet kommer att öka hos de elever som arbetar med häftet. Därför är häftet utmärkt att använda som en del i ett åtgärdsprogram för de elever som behöver extra stöd i sin matematikutveckling. Här finns enkla förklaringar och eleverna kan skriva direkt i häftet. Det gör det lätt att arbeta med uppgifterna både på egen hand och med lärarstöd. Innehåll 1 Tal 4 Talsystemet 4 Stora tal 5 Decimaltal 6 Minns du orden? 10 Flera räknesätt 11 Multiplikation med 10 och 100 12 Multiplikation med tal mindre än 1 13 Division med 10 och 100 14 Division med tal mindre än 1 15 Negativa tal 16 Minitest 17 2 Bråk och procent 18 Bråk 18 Hur många? 20 Bråk och decimaltal 21 Räkna med bråk 22 Från bråk till procent 23 Hur många procent? 24 Räkna ut delen 26 Ändring med procent 27 Hur mycket är det hela? 28 Minitest 29 3 Geometri 30 Vinklar 30 Trianglar 31 Area 32 Rektangelns area 33 Triangelns area 35 Cirkelns omkrets 36 Cirkelns area 37 Volym 38 Lådans volym 39 Cylinderns volym 40 Geometriska kroppar 40 Minitest 41 4 Algebra 42 Tolka uttryck 42 Förenkla uttryck 44 Ekvationer 45 Fler ekvationer 46 Lösa problem med ekvationer 48 Samband i formler 49 Samband i tabeller 50 Samband i diagram 51 Minitest 53 5 Statistik och sannolikhet 54 Tabell och diagram 54 Medelvärde 56 Median 57 Sannolikhet 58 Minitest 59 6 Tid, hastighet och skala 60 Tid 60 Hastighet 61 Skala 63 Förstoring 64 Minitest 64
Decimaltal 1,3 ligger längre till höger på tallinjen än 0,5 eftersom 1,3 är större än 0,5. 0,5 1,3 0 0,5 1,0 1,5 10 Rita pilar som pekar på talen 0,2 0,3 0,7 0,9 0,2 0 0,5 1,0 11 Rita pilar som pekar på talen 0,7 1,3 1,8 0 1 2 12 Vilka tal pekar pilarna på? Skriv talet ovanför pilen. 0 0,05 0,10 0,15 0,20 13 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. a) 0,8 0,11 0,09 b) 0,5 0,42 0,425 c) 1,8 1,82 1,805 6 Tal
0 0,5 1,0 14 Hitta mönstret. Skriv de tal som ska stå på linjerna. a) 0 0,2 0,4 b) 0,1 0,3 0,5 c) 0 0,3 0,6 Vad fattas till 1? Skriv det tal som fattas. 15 0,5 + = 1 Tänk på att 10 tiondelar = 1 och 100 hundradelar = 1. 0,8 + = 1 0,3 + = 1 16 0,95 + = 1 17 0,01 + = 1 0,8 0,12 + + 0,98 + = 1 0,06 + = 1 = 1 0,93 + = 1 0,04 + = 1 18 Vilket tal fattas? 0,8 0,12 + + = 1 0,45 + + 0,3 = 1 Tal 7
Volym Volym är ett sätt att beskriva hur mycket något rymmer. Man kan ange volym i litersystemet. 1 liter = 10 dl (deciliter) Man kan mäta volym i kubikdecimeter. 1 liter = 100 cl (centiliter) 1 liter = 1 000 ml (milliliter) 1 dm 1 dm 1 dm 1 dm 3 = 1 liter 23 Välj rätt enhet i rutan. En flaska schampo kan innehålla 250 En tekopp kan innehålla 2 En flaska läsk kan innehålla 50 En hink kan innehålla 8 ml cl dl liter Skriv som liter 24 Skriv förpackningarnas volym som liter. a) b) c) 25 Skriv i storleksordning. Börja med den minsta. 2 liter 1 dm 3 150 cl 0,5 dm 3 38 Geometri
Lådans volym Så här räknar du ut volymen av en låda: 5 cm 4 cm 3 cm Räkna först ut arean på botten av lådan. Den kallas basyta. Basytans area = 5 cm 3 cm = 15 cm 2 höjden = 4 cm Volymen = basytans area höjden Volymen = 15 cm 2 4 cm = 60 cm 3 26 Räkna ut basytan och volymen. Glöm inte enheter. a) b) 3 cm 7 m 6 cm 3 cm 10 m 10 m basyta: cm 2 basyta: m 2 volym : cm 3 volym : m 3 27 Räkna ut volymen. Glöm inte enheter. a) b) 12 dm 3 cm 10 cm 6 cm 5 dm 4 dm 28 En låda har måtten 3 m 2 m 1,5 m. Räkna ut volymen. Geometri 39
4 Algebra Tolka uttryck a + 2 x 5 8z 2 mer än a 5 mindre än x 8 gånger z b 4 b delat med 4 en fjärdedel av b 1 Vilka hör ihop? Dra streck. 9 mindre än a a 9 9 gånger a 9a 9 mer än a a+ 9 a delat med 9 a 9 en fjärdedel av x x 4 4 mer än x 4x 4 gånger x 4 + x 4 mindre än x x 4 2 Skriv det uttryck som betyder a) 3 mer än x b) 3 mindre än x c) 3 gånger x x 3 x + 3 x 3 3x d) en tredjedel av x 3 Skriv det uttryck som betyder a) dubbelt så mycket som x b) hälften så mycket som x x 2 x + 2 x 2 2x 42 Algebra
4 Skriv ett uttryck som betyder a) fem mer än y b) tre mindre än x c) fyra gånger z 5 Räkna ut värdet av uttrycket, Dra streck. a) x = 20 b) x = 8 x + 7 12 x 8 27 3x 70 3x + 10 60 x + 7 24 x 8 34 3x 0 3x + 10 15 6 Räkna ut värdet av uttrycket om x = 7. a) x 5 = b) 8x = c) 2x 2 = 7 Leo är x år. Anton är x + 3 år och Pia är x 5 år. Sätt kryss i rätt ruta. Anton är tre gånger äldre än Leo. Pia är fem år yngre än Leo. Rätt Fel Anton x + 3 Leo är tre år yngre än Anton. Anton är tre år äldre än Pia. Anton är tre år äldre än Leo. Leo x Pia x 5 Algebra 43
Medelvärde 50 år Så här räknar du ut medelvärdet på åldrarna i familjen. 45 år 15 år Lägg ihop 50 + 45 + 15 + 18 = 128 = 32 Dela 4 4 Medelvärdet är 32 år. Man kan också säga att genomsnittsåldern är 32 år. 18 år 6 Räkna ut medelvärdet av talen i molnet. a) 5 6 8 9 b) 4 8 4 2 12 7 Räkna ut medelvärdet på födelsevikterna. 2,8 kg 3,2 kg FOTO FRÅN MD 7 SID 86 Baby med skyltar runt om 2,8 kg 3,2 kg 4,2 kg 4,2 kg 8 Räkna ut medeltemperaturen för den här veckan i mars. Dag må ti on to fre lö sö Temp +3 +4 +5 0 2 1 +5 56 Statistik och sannolikhet
Median 11 år 4 år 2 år 9 år 7 år Så här tar du reda på medianen av katternas åldrar. Skriv åldrarna i storleksordning 2 4 7 9 11 Mittersta värdet är medianen. Medianen är 7 år. 9 Vilken är medianen av talen i molnen? a) b) 10 Vilken är medianen av talen 17 5 11 32 2 14 8 15 Jämnt antal värden! Räkna ut medelvärdet av de två mittersta. 8 10 12 20 a) 12 8 10 20 Medianen är b) 25 16 11 17 20 12 Medianen är 11 Räkna ut a) genomsnittsåldern b) medellängden c) medianlängden 16 år 170 cm 9 år 142 cm 15 år 155 cm 18 år 165 cm Statistik och sannolikhet 57