Uppgift 1 i Kalkyldifferens I kristall -avdelningen i ett företag tillverkas bl a en ljusstake som består av en förgylld kopparstake och två kristallkulor vid namn Hot Stuff. Normalt tillverkas 2000 Hot Stuff per månad men under augusti tillverkades 2200 av detta märke. Det fanns inga in- och utgående balanser i produktion och lager. För tillverkningen under augusti gällde: 600 meter förgylld kopparrör köptes till kostnaden 84 000 kr 4500 färdigslipade kristallkulor skaffades till en total kostnad av 108 000 kr 1000 timmar arbetades med stakarna till en total kostnad av 100 000 kr Faktisk rörlig tillverkningsomkostnad i produktionen var 30 000 kr Företagets omkostnader (såväl fasta som rörliga) fördelas på basis av direkta arbetstimmar. Standardkostnaden för ljusstaken Hot Stuff är följande: Material 1/4 meter kopparrör till kostnaden 160 kr/m 40 kr 2 st slipade kristallkulor till kostnaden av 25 kr/st 50 kr Direkt arbete 1/2 timme per ljusstake till kostnaden 90 kr/tim 45 kr TOR 1/4 maskintimme till kostnaden 60 kr/tim 15 kr Beräkna de kostnadsavvikelser som är möjliga att beräkna för Hot Stuff mot bakgrund av uppgifterna ovan! Kopparrör: Kulor: Arbete: Materialprisdiff = 600 * 160 84 000 = + 12 000 kr Materialkvantitetsdiff = (0,25 * 2200 600 ) * 160 = - 8000 kr Materialprisdiff = 4500 * 25 10 800 = + 4 500 kr Materialkvantitetsdiff = (2 * 2200 4 500 ) * 25 = - 2500 kr Lönesatsdiff = 1000 * 90 100 000 = - 10 000 kr Arbetstidsdiff = (0,5 * 2200 1000 ) * 90 = + 9000 kr (Total TOR-diff = 60 *2200 * 0,25 30 000 = 3000 kr)
Uppgift 2 i Kalkyldifferens Under 2007 tillverkade Svenska Seaside AB produkterna Coolside och Soolside. Materialet för produkterna skickades då från beställaren, varför företagets huvudsakliga insats bestod av olika slags arbetsinsatser. Arbetarna kostade 220 kr per timme i direkt lön enligt standard och den totala lönekostnaden uppgick till 875 000 kr under 2007. I övrigt gäller följande för dessa två produkter under 2007: Coolside Soolside Normal produktion och försäljning i antal 4 000 6 000 Verklig produktion och försäljning i antal 3 750 6 300 Arbetstidsbehov per enhet 30 min 20 min Rapporterad total arbetstid 1750 tim 2250 tim Planerat (budgeterat) försäljningspris per enhet 475 kr 325 kr a) Beräkna arbetsdifferenserna (både i lön och tid) för tillverkningen av Coolside och Soolside för år 2007. (2p) Coolside Soolside Arbetstidsdiff 27 500 kr -33 000 kr -5 500 kr Lönesatsdiff 5 000 kr Uppgift 3 i Kalkyldifferens Råttorna Rummel och Rabalder, som råkade kraschlanda i de ondas kloster får bli fria om de tillverkar mattpiskor, en mjuk och en hårdare variant, åt den elaka nunnan, enligt specifikationen nedan. Mjukpiska Hårdpiska Materialberedning i min per st 8 min 10 min Pisktillverkning i min per st 5 min 8 min Antal producerade piskor 20 st 10 st Enligt överenskommelsen skulle nunnan stå för material och råttorna för tillverkningen. Råttorna lovades endast 3 ostbågar per arbetstimme för att klara sig, vilket inte uppskattades som speciellt fett med bågar. De fick en liten förpackning ostbågar av nunnan innehållande 30 bågar. Råttorna bildade en liten verkstad i en trätunna. Rummel tog hand om materialberedningen som krävde 4 timmar i arbetstid. Rabalder tog hand om tillverkningen (formgivning) som krävde totalt 3 timmar. Efter arbetspassets slut fanns det bara 5 bågar kvar i påsen. Beräkna eventuella differenser för arbete och ostbågsförbrukning så långt som möjligt. Vilken av råttorna har störst (moralisk) rätt till överkonsumtion, om det visar sig att förbrukningen av ostbågar blev större än planerad? (3p) Materialberedning = ([ 8 * 20/60 + 10 * 10/60] 4)* 3 båge/tim = 1 ostbåge (F) Pisktillverkning = ( [ 5 * 20/60 + 8 * 10/60 ] 3 ) * 3 båge/tim= 0 ostbåge Lönesatsdiff = 3 * 7 25 = - 4 ostbågar (U) Båda har varit duktiga, men Rummel har varit strået effektivare och förtjänar mer.
Uppgift i kalkyldifferens I företaget Fina Koppar AB tillverkas exklusiva och dekorerade Thé-koppar (inkl fat) och kaffemuggar av porslin. Dessa produkter tillverkas av samma råmaterial och produceras på samma fabrik och av samma arbetskraft. Inför januaris budgetering, utgick man från nedan: Thé kopp Kaffemugg Försäljningsvolym i st 19 000 31 000 Försäljningspris i kr per st 30 20 Standardkostnader Råmaterial à 18 kr per kilo 7,20 kr/st 5,40 kr/st Direkt arbete à 250 kr timme 6,25 kr/st 3,75 kr/st Omkostnad 120% på direkt lön 7,50 kr/st 4,50 kr/st Normal produktion är 19 000 Thé koppar och 31 000 Kaffemuggar. Enligt budgeten är de fasta omkostnaderna 94000 kr per månad och den rörliga omkostnaden är 0,8 kr per direkt lönekrona. Omkostnader fördelas på direkta lönekronor som bas. Följande aktuella resultat rapporterades vid januari månads slut: * 17 500 Thé koppar såldes till ett värde av 533 750 kr. * 32 500 kaffemuggar såldes till ett värde av 650 000 kr. * Produktionen blev 18 000 Thé koppar och 33 000 kaffemuggar. * 18000 kg råmaterial inköptes för till en kostnad av 310 480 kr. * 17 000 kg råmaterial gick åt månadens produktion * 945 timmar arbetades till en total direkt lönekostnad på 233 880 kr. * Faktiska omkostnader blev 275 000 kr. Beräkna nedanstående differenser på intäkts- och kostnadssidan. Sammanfatta dina resultat nedan och hänvisa till nästa sida vad gäller uträkningar! Total marginaldifferens (1p) 8750 + 0 = 8750 kr Total mixdifferens (1p) -13575 + 9525 = -4050 kr. Man kan också räkna på priset. Total försäljningsvolymdifferens (1p) 0+0=0 Total arbetsdifferens (för både lönesats och arbetstid) (2p) 2370 kr Total materialdifferens (för både kvantitet och pris) (2p) Varje The-kopp kräver 7,2/18=0,4 kg/st och varje kaffemugg kräver 5,4/18=0,3 kg/st kvantitetsdifferens för material 18*(0,4*18000+0,3*33000-17000) = + 1800 kr Materialprisdiff = 17 000 * 18 (310480/18000) = 12 769 kr 12 769 + 1800 = 14 569 kr (Materialprisdifferens 18 kr/kg * 18000 kilo - 310 480 kr = 13 520 kr kan också godtas)
Uppgift i Självkostnadsberäkning och kalkyldifferenser Dö Skönt AB tillverkar och säljer gummibåtar och gummimadrasser. Följande uppgifter om resursförbrukning, kostnader samt tillverknings- och försäljningsvolym finns tillgängliga som kalkylunderlag: Gummibåtar Madrasser Materialförbrukning i m 2 plast per enhet 6 4 Direkt arbetstid i minuter per enhet 60 45 Speciella direkta tillverkningskostnader i kr per enhet 20 16 Normal månadsvolym (produktion och försäljning) 1000 st 500 st Produktion i maj 2005 900 st 600 st Försäljning i maj 2005 850 st 550 st Plastkostnad per m 2 Materialomkostnader (MO) Direkt arbetskostnad per timme Rörliga tillverkningsomkostnader (TOR) Fasta tillverkningsomkostnader (TOF) Fasta affärsomkostnader (AFFO) Provision till försäljare 20 kr 16 000 kr 80 kr 0,40 kr per direkt lönekrona 132 000 kr 98 000 kr 8 kr per styck a) Beräkna produkternas självkostnad och försäljningspris per styck enligt normalkalkyl om företaget tillämpar en vinstmarginal på 20 procent. (4 p) Gummibåt Madrass dm 120 80 MO 10% 12 8 dl 80 60 TOR 40% på dl 32 24 TOF 120% på dl 96 72 spec dir tillv 20 16 TVK 360 260 AFFO 20% på TVK 72 52 provision 8 8 SJK 440 320 Vinst 20% på sjk 110 80 Pris 550 400 Fasta omkostnader fördelas på en normalmånads bas och rörliga omkostnader på den aktuella månadens bas. a) Bestäm arbetsdifferensen för arbetstid och lönesats om den rapporterade arbetstiden blev 1400 timmar och lönekostnaden 105 000 kr i maj. (2p) Arbetstidsdifferens = 80*(900* 60/60 + 600 * 45/60 1400) = - 4000 kr Lönesatsdifferens = 1400 *80 105 000 = + 7000 kr b) Bestäm materialdifferensen om materialförbrukningen blev 8000 m2 plast och materialkostnaden 150 000 kr för maj månads produktion. (2p) Materialkvantitetsdiff = 20 *(6*900+4*600-8000) = - 4000 kr Prisdifferens = 8000 *20 150 000 = + 10 000 kr
Uppgift i Självkostnadsberäkning och kalkyldifferenser AB Fashion på köpet BipBip är ett fåmansföretag som tillverkar porslinprodukter med fina motiv. I år tillverkade man enbart två produkter, den rappiga muggen Dogge och den rockiga och finare skålen Brolle, om vilka följade gäller i fråga om volym och direkta kostnader i kr per styck enligt standard. Dogge Brolle Normal produktion/kvartal 4 000 5 000 Verklig produktion kvartal 3, 2008 3 500 4 500 Direkt material à 50 kr/kg 10 kr 20 kr Direkt lön formgivning à 150 kr/timme 15 kr 30 kr Direkt lön dekorering à 200 kr/timme 50 kr 20 kr Övriga rörliga kostnader härdning i ugn 2 kr 2 kr Speciella direkta tillverkningskostnader 7 kr 6 kr Vidare räknar företaget med en rörlig tillverkningsomkostnad på 40% på direkt lön, då produktionen i huvudsak är arbetsintensiv. Ledningen vill veta vad företagets produkter egentligen kostar, då dessa genomgår bearbetning i två avdelningar, formgivning och dekorering. I övrigt gäller följande fasta omkostnader i företaget: Materialomkostnader/kvartal Tillverkningsomkostnad/kvartal Affärsomkostnader/kvartal 14 000 kr 306 000 kr 250 000 kr a) Härled lämpliga påläggssater för företagets omkostnader och beräkna självkostnaden i kr/st enligt standard (normalkalkyl) för företagets två produkter. Beräkna produkternas normala försäljningspris om företaget tillämpar en vinstmarginal på 25 % mot sina kunder. Dogge Brolle Q normal 4 000 5 000 Q kvartal 3 3 500 4 500 DM 50 10 kr 20 kr DL form 150 kr/tim 15 kr 30 kr DL dekor 200 kr/tim 50 kr 20 kr Övrig RK 2 kr 2 kr Spec dir tillv 7 kr 6 kr MO 10% 1 kr 2 kr 14 000 kr TOR 40% 26 kr 20 kr TOF 60% 39 kr 30 kr 306 000 kr TVK 150 kr 130 kr AFFO 20% 30 kr 26 kr 250 000 kr SJK 180 kr 156 kr Vinst 25% 60 kr 52 kr Pris 240 208 Härledning av påläggssatserna ska givetvis redovisas. Dessa härleds med normal volym eller normal bas som påläggsgrund då företaget tillämpar normalkalkyl i sin självkostnadsredovisning.
b) Utgå ifrån samma grunddata som gäller ovan och beräkna differenserna för material och arbete i formgivning och dekorering om följande rapporterats från tillverkningen efter det tredje kvartalet i 2008: Materialförbrukningen blev totalt 2 500 kilo och kostnaden för materialet uppgick till 120 000 kr. Arbetstiden i formgivningen blev 360 timmar för muggar och 860 timmar för skålar. Sammanlagd betalades 200 000 kr ut i direkt lön till timanställda arbetare i denna avdelning. Arbetstiden i dekoreringen blev 900 timmar för muggar och 450 timmar för skålar och sammanlagd betalades 275 000 kr ut i direkt lön till timanställda arbetare i denna avdelning. (3p) Arbetstid formg stand 6 12 min Arbetstid dekor stand 15 6 min Q standard form 350 900 tim Q verklig dekor 360 860 tim Arbetstidsdiff i formgivning -1 500 kr 6 000 kr Lönestasdiff -17 000 kr Q standard dekor 875 450 Q verklig dekor 900 450 Arbetstidsdiff i formgivning -5 000 kr 0 kr Lönestasdiff -10 000 kr Mtrl 0,20 0,40 Mtrlkvantitetsdiff 0 kr Mtrlprisdiff 5 000 kr Uppgift i självkostnadskalkyl + Kalkyldifferens + Grafisk optimering Inför julsäsongen (som räknas som årets sista tre månader) har ägaren Kalle mehnog till klädföretaget Body Language tagit fram ett beslutsunderlag för damunderkläderna set och match. Förutom produkternas rörliga kostnader räknar företaget med två sorters pålägg för fasta kostnader, dels de för företagsövergripande fasta kostnader (TOF och AFFO), dels en fast kostnad för design som endast rör enskilda produkter. Själva produktionen skedde under oktober månad. Någon materialomkostnad räknar företaget inte med. Set Match Normal kvartalsproduktion och försäljning 3000 st 4000 st Produktion och försäljning under julsäsong 3600 st 5000 st Försäljningspris 99 :- 79 :- Direkt material à 24 kr/meter 36 18 Direkt lön i avd klippning à 180 kr/tim 6 9 Direkt lön i avd sömnad à 240 kr/tim 16 12 TOR à 30 kr/arbetstimme 3 3 TOF à 60 kr/arbetstimme 6 6 Fördelad fast särkostnad för design 6 6 Speciella direkta tillverkningskostnader 2 6 AFFO 15 12
a) Fastställ Body Language fasta samkostnader och den produktrelaterade fasta särkostnaden för design,då företaget tillämpar normalkalkyl. (2p) TOF = 6*3000+6*4000 = 42 000 kr/kvart, AFFO =(15*3000+12*4000) = 93 000 kr/kvartal Fast särkostnad: Set = 6 * 3000 = 18 000 kr och för Match =6 * 4000 = 24 000 kr/kvartal b) Gör en stegkalkyl för Body Language baserad på aktuella förhållanden, av vilken företagets totala resultat för julsäsongen ska framgå enligt bidragsredovisning. (2p) Set Match Särintäkt 99 79 Särkostnad (se blåmärkta siffror ovan) 63 48 TB1 36 31 TB2 = TB1*Qv Fast särkostnad 111 600 kr 131 000 kr Samkostnader TB3 eller resultat enligt bidragskalkyl 42 000 + 93 000 = 135 000 kr 107 600 kr c) Beräkna hur Body Language s resultat påverkas av julsäsongens produktion och försäljning om man istället för bidragsredovisning tillämpade självkostnadsredovisning vid resultatberäkning? (2p) TI = 99 * 3600 + 79 * 5000 = 751 400 TK = 90 * 3600 + 72 * 5000 = 684 000 Kalkylmässig vinst = 67 400 kr Övertäckning av fasta kostnader = (6+6+15)*(3600-3000) + (16+12+6)*(5000-4000) = 40 200 kr (en vinst till följd av överutnyttjande av befintlig kapacitet) Resultat = 107 600 kr Uppgift 4 i kalkyldifferenser Anta att samma grunduppgifter från uppgift 3 alltjämt gäller och att företaget vill följa upp effektiviteten i sina avdelningar. Rapporteringen från Body Language s produktion i oktober (inför julförsäljningen) visade att arbetet ha krävt 400 timmar i klippningen och 500 timmar i sömnad. TOF rapporterades till 45 000 kr och TOR 25 000 kr i oktober. a) Vad blir arbetstidsdifferensen i respektive avdelning? Vilken information hade behövts om man skulle göra en produktvis uppföljning arbetarnas effektivitet? (2p) Arbetstidsdifferens = Ps * (Qs- Qv) Klippning : 180 * (3600 * 2/60 + 5000 * 3/60 400) = - 5400 kr (U) Sömnad: 240 * (3600 * 4/60 + 5000 * 3/60 500) = - 2400 kr (U) Man borde få veta hur de faktiska (rapporterade) tiderna är fördelade mellan olika produkter för att kunna räkna på produktvisa kalkyldifferenser. b) Vilken timlön i kr borde företaget betala till medarbetare i respektive avdelning för att precis balansera mot eventuella effektivitetsförluster i avdelningen (dvs uppnå ett nollresultat för avdelningens totala arbetsdifferens om prestationen visar sig sämre än väntat? (1p) Vi ska försöka se till att få löner som är lägre än standrad för att därmed få en positiv lönesatsdifferens (prisdiff) i varje avdelning som tar ut den negativa effektivitetsdiffen. 400 * (180 Pv) = + 5400 kr Pv = 166,5 kr i klippning 500 * ( 240 Pv) = + 2400 kr Pv = 235,2 kr i sömnad
Uppgift 5 i grafisk optimering Antag att pris- och kostnadsuppgifterna från uppgift 3 alltjämt gäller som standards. Kalle mehnog vill planera för produktionen i januari 2004, vilken ska täcka för det första kvartalets försäljning. Tillgången till arbetstid är begränsad till 250 timmar i klippningen och 400 timmar i sömnaden. Efterfrågan på Set är begränsad till 5000 st och på match 4000 st under det första kvartalet 2004. Formulera problemet som ett optimeringsproblem och bestäm det optimala produktionsprogrammet för januari 2004. (4p) Max TTB = 36 * S + 31 * M då 2 * S + 3 * M < 250*60 = 15 000 min (1) 4 * S + 3 * M < 400 * 60 = 24 000 min (2) S < 5000 (3) M < 4000 (4) En grafisk lösning ger Optimum i skärningen mellan restriktion (1) och (2) i 4500 Set och 2000 Match då TTB max = 224 000 kr a) Hur påverkas optimum av om det dessutom visar sig att tillgången till tyg är begränsat till högst 7 500 meter i januari? Hur mycket ska Kalle mehnog högst betala för att slippa denna materialbegränsning?(2p) Nytt villkor i b 1,5 * S + 0,75 * M < 7500 m2 (5) Optimum hamnar nu i skärningspunkten mellan restriktion (5) och (1). Optimum blir 3750 Set och 2500 Match. TTB max blir nu 212 500 kr, vilket är 11 500 kr lägre än fallet i a. Vi ska alltså betala högst 11 500 kr för att slippa materialbegränsningen. Observera att ett optimum aldrig kan bättre när man inför nya restriktioner. Det kan som bäst tangera det gamla optimat, dvs då de nya restriktionerna visar sig vara redundanta. Den som vill veta vad extra tygbehovet högst får kosta kan först räkna ut hur mycket tyg som optimum i a kräver (det blir 1,5 * 4500 + 0,75 * 2000 = 8250 m2). Extra behov på 750 m2 får kosta max: 11500/750=15,33 kr per meter. Vilket är t o m lägre än ordninarie materialpris!.
Uppgift 2 i produktval och grafisk optimering Under kvartal 1 nästa år räknar AB Fashion BipBip med en viss avmattning i efterfrågan och därmed en justering av produktionsvolymen av produkterna mugg och skål nedåt. Maximal efterfrågan på Dogge är 3500 stycken och maximal efterfrågan på Brolle är 4500 stycken. För kvartal 1 planerar ledningen att avsätta en budget för direkt materialförbrukning motsvarande 100 000 kr, 120 000 kr för direkt arbete (dvs lön) i formgivning och hela 200 000 kr för direkt arbete (dvs lön) i dekoreringen. Företaget räknar med ett genomsnittpris på 260 kr för Dogge och 200 kr för Brolle. I övrigt gäller samma kostnadsdata från uppgift 3. a) Formulera problemet matematiskt och beräkna det optimala produktionsprogrammet för Doggar och Brollar för kvartal 1. (4p) Max TTB = 150 D + 102 B då 10 D + 20 B < 100 000 kr 15 D + 30 B < 120 000 kr 50 D + 20 B < 200 000 kr 0 < D < 3 500 0 < B < 4 500 (då TB/st = Särintäkter Särkostnader) Grafisk optimering 12000 10000 Antal Brolle 8000 6000 4000 Material DL formgivning DL dekorering Efterfrågan Dogge Efterfrågan Brolle TTB-linjen 2000 0 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000 Antal Dogge Grafisk optimering ger optimum i 3000 Dogge och 2500 Brolle då TTB max = 705 000 kr b) Hur mycket tjänar företaget på att höja budgetramen i formgivningen så att formgivningen inte längre blir en flaskhals i produktionen? Hur påverkas den optimala lösningen på Doggar och Brollar om produktionen inte begränsas av budgeten i formgivningen? Hur mycket måste budgeten i formgivnignen öka i så fall? (2p) Om begränsningslinjen för formgivning hävs, hamnar optimum i 2500 Dogge och 3750 Brolle, då TTB maximeras till 757 500 kr. Det behövs endast 30 000 kr i budgetökning i denna avdelning för att öka TTB med 52 500 kr.
Uppgift 3 i produktval och grafisk optimering AB Paradis tillverkar två produkter av specialplåt, poolstegen Klivi och vilstolen Poolside. Man kan tillverka max 1500 Klivi och 2100 Poolside per månad. Tillgänglig mängd plåtmaterial är 4000 kg à 40 kr per kg och den tillgängliga tiden i pressningsavdelningen är 500 timmar per månad à 120 kr per timme. Beräkna med stöd av informationen nedan (samtliga data i kr) det optimala produktionsprogrammet om inga andra begränsningar finns. Hur påverkas den optimala lösningen om det visar sig att också poolside skulle kunna säljas för 300 kr per st. Klivi Poolside Pris 300 250 dm (plåt) 100 40 dm (övrigt) 5 70 dl (press) 30 20 dl (övrigt) 40 25 Övriga rörliga kostnader 10 20 Max TTB = 115 K + 75 P Då 2,5 K + 1 P =< 4000 kg ¼ K + 1/6 P =< 500 tim 0 =< K <=1500 0 =< P =<2100 Sedan ritas grafen över problemet, alltså begränsningslinjer och TTB-linjen. Optimal lösning är 1000 klivi och 1500 poolside då TTB max blir 227 500 kr Vid en prisändring ändras optimum till 600 klivi och 2100 poolside då TTB max blir 331 500 kr Uppgift 4 i produktval och grafisk optimering Krims & Krams AB som tillverkar leksaksbilarna Pelle och Jöns ska planera tillverkningen för juli månad. En Pelle tar 24 minuter att montera ihop och en Jöns 36 minuter. Båda bilmodellerna förbrukar dock lika mycket halvfabrikat. Enligt produktionschefen är den totala arbetstiden begränsad till maximalt 300 timmar under juli samtidigt som halvfabrikatet räcker till att göra maximalt 600 bilar. Marknadschefen räknar med försäljningspriset 178 kr/st för Pelle och 212 kr/st för Jöns. Han bedömer att efterfrågan av Pelle är begränsad till maximalt 450 och för Jöns 400 bilar. I övrigt gäller följande om bilarnas sär- och samkostnader: Rörlig direkt halvfabrikat (material) per st bilmodell Rörlig direkt lönekostnad per timme i monteringen Rörlig omkostnad per monteringstimme Fördelad fast omkostnad per bil 50 kr 120 kr 100 kr 30 kr a) Beräkna det optimala produktionsprogrammet och dess täckningsbidrag för juli. Visa grafiskt hur Du har kommit fram till Ditt svar! (4 p)
Max TTB = 40 P + 30 J 24 P + 36 J < 600 P + J < 600 P < 450 J < 400 Rita upp en graf och avläs optimal lösning som blir 450 Pelle och 150 Jöns, som ger TTB max = 22 500 kr b) Marknadschefen vill sänka priset på Pelle med 10 kr/st och samtidigt höja priset på Jöns med 10 kr/st. Kommer företaget att tjäna på detta om efterfrågebilden inte förändras?(2 p) TTB ny = 30 P + 40 P ger ett nytt optimum på 300 Pelle och 300 Jöns. TTB max sjunker dock till 21 000 kr, vilket innebär att företaget förlorar 1500 kr.